XÂY DỰNG THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT ĐỒNG BỘ THÍCH NGHI CHO TAY MÁY ROBOT SONG SONG PHẲNG BA BẬC TỰ DO

NGUYỄN HUỲNH BẢO XÂY DỰNG THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT ĐỒNG BỘ THÍCH NGHI CHO TAY MÁY ROBOT SONG SONG PHẲNG BA BẬC TỰ DO LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA Đà Nẵng

NGUYỄN HUỲNH BẢO

XÂY DỰNG THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT ĐỒNG

BỘ THÍCH NGHI CHO TAY MÁY ROBOT SONG SONG

PHẲNG BA BẬC TỰ DO

LUẬN VĂN THẠC SĨ

KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

Đà Nẵng – 2018 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

NGUYỄN HUỲNH BẢO

XÂY DỰNG THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT ĐỒNG BỘ THÍCH NGHI CHO TAY MÁY ROBOT

SONG SONG PHẲNG 3 BẬC TỰ DO

Chuyên nghành : Kỹ thuật điều khiển và Tự động hóa

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

PGS.TS Lê Tiến Dũng

Đà Nẵng – Năm 2018

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu tự bản thân tôi thực hiện Các số liệu và kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Học viên

Nguyễn Huỳnh Bảo

XÂY DỰNG THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT ĐỒNG BỘ THÍCH NGHI

CHO TAY MÁY ROBOT SONG SONG PHẲNG 3 BẬC TỰ DO

động hóa

Mã số: 8520216 Khóa: K34 Trường Đại học Bách khoa - ĐHĐN

Tóm tắt - Trong đề tài này, vấn đề phân tích động học, động lực học và thiết kế thuật toán điều khiển trượt đồng bộ thích cho tay máy robot song song phẳng ba bậc tự do 3-RRR (Revolute – Revolute – Revolute) được trình bày Trước hết, mô hình động học ngược và động học thuận của tay máy robot 3-RRR được xây dựng dựa vào phương pháp hình học Đó

là mô hình thể hiện mối quan hệ giữa khớp chủ động và vị trí trên hệ tọa độ Descartes, góc xoay của khâu chấp hành cuối Các ma trận suy ra từ động học chính là các ma trận Jacobian, và sau đó ứng dụng các ma trận này vào tìm các cấu hình kỳ dị đồng thời phục vụ cho việc điều khiển bằng phương pháp điều khiển tính toán lực Luận văn đưa ra ba phương pháp điều khiển đó là điều khiển trượt truyền thống, trượt đồng bộ và điều khiển trượt đồng

bộ thích nghi.Trong luận văn nàychúng tôi đề xuất một bộ điều khiển trượt đồng bộ thích nghi cho tay máy robot song song phẳng bằng cách sử dụng hệ thống logic mờ Bộ điều khiển được đề xuất dựa trên sự kết hợp của định nghĩa về điều khiển đồng bộ, điều khiển chế

độ trượt và hệ thống logic mờ tự điều chỉnh trực tuyến Các kết quả được kiểm chứng trên Matlab/Simulink kết hợp SolidWorks nhằm phục vụ cho việc thiết kế kích thước, quỹ đạo chuyển động, phân tích không gian làm việc loại trừ các cấu hình kỳ dị, tính mô hình động lực học và điều khiển của tay máy robot song song phẳng ba bậc tự do

Từ khóa – Tay máy robot song song phẳng; Điều khiển trượt đồng bộ; Điều khiển trượt đồng bộ thích nghi

Abstract – In this thesis, the problems of kinematics, dynamic model and synchronous

control of 3 degree-of-freedom planar parallel robotic manipulators 3-RRR (Revolute – Revolute – Revolute) are presented Firstly, the inverse kinematics and forward kinematics

of the robot 3-RRR are analyzed based on geometric method These models demonstrate the relationship of the active joint coordinates and end-effector Cartesian coordinates, and the angle of the end-effector The matrices which derived from kinematic models are called Jacobian matrices which are applied to find out singularity configurations and to calculate the dynamic model of the robot This dynamic model is used in computed torque control algorithm The thesis also introduces three control methods for the robot, they are conventional sliding mode control algorithm, synchronized sliding mode algorithm and adaptive synchronized sliding mode controller In this thesis, we propose a new adaptive synchronized sliding mode controller for planar parallel manipulators by using fuzzy logic system The proposed controller is based on the combination of the definition of synchronized control, sliding mode control and online self-tuning fuzzy logic system The results of this thesis are verified by simulation using Matlab/Simulink combined with SolidWorks, which are helpful for designing dimension, planning trajectory, analyzing of singularity avoidance, modeling and designing control algorithm for the robot manipulators

Key words – Planar parallel; robotic manipulators, Sliding mode control, Synchronized control, Adaptive Synchronized Sliding mode controller,

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài: 1

2 Mục đích nghiên cứu: 2

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

4 Ý nghĩa khoa học và thực tiển của đề tài 3

5 Cấu trúc của luận văn 3

Chương 1 - TỔNG QUAN VỀ ROBOT 4

1.1 Lịch sử phát triển của Robot công nghiệp 4

1.1.1 Robot công nghiệp đầu tiên – Unimate 4

1.1.2 Shakey 4

1.1.3 1992 Robot 8 chân Dante 5

1.1.4 2000 Asimo 5

1.2 Phân loại Robot công nghiệp: 6

1.2.1 Phân loại theo kết cấu 6

1.2.2 Phân loại theo hệ thống truyền động 6

1.2.3 Phân loại theo ứng dụng: 6

1.2.4 Phân loại theo cách thức và đặc trưng của phương pháp điều khiển 6

1.3 Giới thiệu về robot song song : 7

1.3.1 Ứng dụng của robot song song 7

1.3.2 Đặc điểm của robot song song 9

1.4 Mô hình robot 3RRR 10

1.4.1 Số bậc tự do của robot 3RRR 10

1.4.2 Cấu trúc robot 3RRR: 11

Chương 2 - MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC CỦA ROBOT SONG SONG PHẲNG 3 - RRR 12

2.1 Mô hình động học: 12

2.1.1 Mô hình động học thuận: 12

2.1.2 Mô hình động học ngược: 12

2.1.3 Các ma trận Jacoban: 12

2.1.4 Cấu hình kì dị của Robot 3-rrr: 16

2.1.4.1 Cấu hình kì dị loại 1: 16

2.1.4.2 Cấu hình kì dị loại 2: 17

2.1.5 Không gian làm việc: 19

2.2 Mô hình động lực học robot 3 - RRR: 22

2.2.1 Mô hình động lực học robot song song: 22

2.2.2 Động lực học robot 3RRR: 25

Chương 3 - ĐỀ XUẤT THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT ĐỒNG BỘ THÍCH NGHI CHO TAY MÁY ROBOT SONG SONG PHẲNG 29

3 – RRR 29

3.1 Điều khiển trượt truyền thống cho tay máy robot 3-RRR: 29

3.2 Thuật toán điều khiển trượt đồng bộ cho tay máy robot 3-RRR 31

3.2.1 Sai số đồng bộ: 32

3.2.2 Sai số đồng bộ chéo: 32

3.2.3 Kỹ thuật thiết kế điều khiển đồng bộ: 33

3.3 Đề xuất thuật toán điều khiển trượt đồng bộ thích nghi cho tay máy robot 3-RRR: 34

3.4 Thiết kế bộ điều khiển mờ 36

Chương 4: - MÔ PHỎNG KIỂM NGHIỆM KẾT QUẢ 39

4.1 Mô phỏng phần cơ khí robot 3-RRR: 39

4.1.1 Xây dựng mô hình robot 3-RRR: 39

4.1.2 Xây dựng thuật toán điều khiển : 42

4.2 Kết quả mô phỏng và đánh giá: 44

4.2.1 Thông số ban đầu: 44

4.2.2 Kết quả mô phỏng: 45

4.2.2.1 Kết quả mô phỏng bám theo quỹ đạo cho trường hợp điều khiển trượt đồng bộ: 45 4.2.2.2 Kết quả mô phỏng bám theo quỹ đạo cho trường hợp điều khiển trượt đồng bộ thích nghi: 46

4.3 NHẬN XÉT: 50

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

Vecto lực tac động lên khớp chủ động tay máy robot 3-RRR Vecto lực tac động lên khớp bị động tay máy robot 3-RRR Vecto lực tac động lên khớp chủ động và bị động robot 3-RRR Vecto lực tac động lên khâu chấp hành cuối tay máy robot 3-RRR

Góc ban đầu thứ i của tay may robot

Ma trận Coriolis và lực hướng tâm theo góc chủ động

Ma trận Coriolis và lực hướng tâm tổng quát

e Vecto sai lệch giữa giá trị góc mong muốn và góc thực

Sai số đồng bộ chéo

Sai lệch góc phi Sai lệch theo trục X Sai lệch theo trục Y Vetor lực ma sát

Khối lượng tay máy l2

Khối lượng tay máy l1

RRR Revolute – Revolute - Revolute

2.3 Cấu hình kì dị loại 2 khi các thanh cắt nhau tại một điểm 17

2.5 Cấu hình kì dị loại 3 khi các thanh vừa bị căng vừa cắt nhau tại

2.6 Cấu hình kì dị loại 3 khi các thanh vừa bị căng vừa song song

nhau

19

2.12 Cấu trúc hệ hở có được của robot bằng cách cắt ảo ở các khớp bị

3.2 Lớp biên 31

4.9 Sai số theo trục x của điều khiển trượt đồng bộ với quỹ đạo tròn 45 4.10 Sai số theo trục y của điều khiển trượt đồng bộ với quỹ đạo tròn 46

4.11 So sánh sai số theo trục X của điều khiển trượt đồng bộ thích

nghi với quỹ đạo tròn

46

4.12 So sánh sai số theo trục Y của điều khiển trượt đồng bộ thích

4.13 So sánh sai số theo trục X của điều khiển trượt đồng bộ và trượt

4.14 So sánh sai số theo trục Y của điều khiển trượt đồng bộ và trượt

4.15 Kết quả điều khiển bám theo quỹ đạo tròn của các trường hợp 48

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài:

Ngày nay, cùng với sự phát triển của cuộc cách mạng công nghiệp 4.0, với nền sản xuất công nghiệp hiện đại, vấn đề áp dụng tự động hóa trong quá trình sản xuất đang rất được quan tâm Trong các nhà máy sản xuất lớn, người ta đã và đang áp dụng các hệ sản xuất hiện đại như hệ thống sản xuất linh hoạt hay hệ thống sản xuất tích hợp Trong các hệ thống đó, robot công nghiệp là một trong những thành phần quan trọng, nó góp phần làm cho việc sản xuất trở nên linh hoạt hơn, năng suất cao hơn… Tại Việt Nam, tay máy robot đã được triển khai trong các ngành sản xuất vật liệu xây dựng, luyện kim, chế tạo cơ khí, công nghiệp đóng tàu và một vài lĩnh vực khác Trong chiến lược phát triển công nghiệp Việt Nam đến năm 2025, tầm nhìn 2035,chính phủ đã đặt mục tiêu giá trị sản phẩm công nghiệp công nghệ cao và sản phẩm ứng dụng công nghệ cao đến năm 2025 đạt khoảng 45% tổng GDP, sau năm 2025 đạt trên 50% Trong đó, định hướng đến năm 2020 Việt Nam có thể nghiên cứu, thiết kế

và sản xuất robot công nghiệp Để làm được điều này, Việt Nam cần tập trung phát huy nghiên cứu phát triển, làm chủ công nghệ về robot - lĩnh vực trung tâm của cuộc cách mạng công nghệ lớn

Hiện nay, yêu cầu về độ chính xác, tốc độ và độ cứng vững trong các ứng dụng gia công cơ khí chính xác cao, trong robot phẫu thuật y tế, robot giống người, trong các hệ thống mô phỏng chuyển động,… ngày càng cao Các yêu cầu công nghệ này không thể đáp ứng được khi sử dụng các loại robot nối tiếp truyền thống Nhằm đáp ứng các yêu cầu trên, trong những năm gần đây, loại tay máy robot song song đã thu hút nhiều nhà khoa học, nhiều tổ chức nghiên cứu Vấn đề thiết kế, chế tạo và điều khiển các loại tay máy robot song song trở thành vấn đề cấp thiết, có tính thời sự trong cộng đồng nghiên cứu cũng như sản xuất robot công nghiệp trên thế giới cũng như tại Việt Nam

Một số mô hình và ứng dụng của tay máy robot song song được thể hiện có ưu điểm vượt trội như có tốc độ cao, độ cứng vững lớn, độ chính xác rất cao, khả năng chịu được tải trọng lớn và mô-men quán tính bé hơn hẳn các loại tay máy robot nối tiếp truyền thống Tuy nhiên, việc điều khiển tay máy robot song song gặp nhiều khó khăn và thách thức do mô hình động lực học phức tạp, nhiều cấu hình kỳ dị và sự giới hạn về không gian làm việc

Trong các loại tay máy robot song song thì loại tay máy robot song song phẳng 3 bậc tự do 3 – RRR có những đặc thù riêng, có nhiều ứng dụng trong thực tiễn và được nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu Trong đó, vấn đề điều khiển bám quỹ đạo có tính thiết yếu bởi vì nó ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng, hiệu quả và khả năng hoạt động của robot Gần đây, Có nhiều phương pháp điều khiển Robot như phương pháp điều khiển trượt Phương pháp này có ưu điểm là độ chính xác cao nhưng xảy ra hiện tượng chattering Để giải quyết vấn đề này có nhiều phương pháp như phương pháp lớp biên

Trong luận văn này tác giả chọn phương pháp trượt đồng bộ thích nghi để hạn chế hiện tượng chattering này Với mục đích tìm hiểu và xây dựng thuật toán để điều

khiển tay máy robot 3 - RRR Tôi đã chọn đề tài “XÂY DỰNG THUẬT TOÁN

ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT ĐỒNG BỘ THÍCH NGHI CHO TAY MÁY ROBOT SONG SONG PHẲNG 3 BẬC TỰ DO” để làm đề tài nghiên cứu

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu là tay máy Robot song song phẳng 3 bậc tự do;

- Xây dựng thuật toán điều khiển trượt truyền thống, trượt đồng bộ, trượt đồng bộ thích nghi cho tay máy robot song song phẳng 3 bậc tự do hiện tượng rung của tín hiệu điều khiển, giảm nhỏ sai số quỹ đạo và bền vững với các tác động của nhiễu loạn

- Kiểm chứng kết quả bằng cách mô phỏng trên Matlab – Simulink kết hợp SolidWorks, chỉ thực hiện dựa vào mô phỏng trên Matlab Simulink, SolidWorks không thực hiện với thiết bị thực tế

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lý thuyết;

+ Xây dựng mô hình toán học mô tả động học thuận và động học ngược của tay máy Robot 3 – RRR Từ kết quả trên đi tìm các ma trận Jacoban thể hiện mối quan hệ góc chủ động và các vị trí tọa độ và góc xoay khâu chấp hành cuối để tìm ra cấu hình

kì dị và không gian làm việc của robot 3RRR

+ Mô hình hóa và mô phỏng động lực học Lagrange để tìm ra mô men tác động vào khớp chủ động

+ Dựa trên các mô hình toán học, nghiên cứu và áp dụng lý thuyết điều khiển trượt, trượt đồng bộ và trượt đồng bộ thích nghi để đề xuất thuật toán điều khiển tay máy robot 3RRR nhằm đạt được các tín hiệu đầu ra bám theo các tín hiệu yêu cầu với

chất lượng điều khiển tốt nhất Giảm được hiện tượng rung (chattering) do bộ điều khiển trượt gây ra

Sử dụng công cụ Matlab/Simulink để mô phỏng, so sánh kết quả đánh giá và rút

ra kết luận

4 Ý nghĩa khoa học và thực tiển của đề tài

Góp phần hoàn thiện lý thuyết điều khiển tay máy robot song song phẳng 3 bậc

tự do

5 Cấu trúc của luận văn

Chương 1: Tổng quan về Robot

Trình bày tổng các vấn đề quan về robot; về lịch sử phát triền ngành kĩ thuật robot nói chung và robot công nghiệp nói riêng Chương này cũng đề cập đến một số các khái niệm cơ bản của robot công nghiệp

Chương 2: Tính động học ngược, động học thuận, các cấu hình kì dị và không gian làm việc của robot 3 – RRR và các ma trận Jacoban để phục vụ thiết kế mô hình động lực học của tay máy song song theo phương trình Lagrange

Chương 3: Giới thiệu nguyên lý điều khiển trượt truyền thống có nhược điểm là

xuất hiện hiện tượng chattering Với cấu trúc khép kín như robot 3RRR thì các khớp

điều hoạt động song song cùng tác động lên khâu chấp hành cuối nên sai số cũng có sự tác động qua lại lẫn nhau Vì vậy các khớp robot phải được điều khiển đồng bộ với nhau để mang lại kết quả bám theo quỹ đạo chính xác cao hơn Việc nghiên cứu hạn chế hiện tượng chattering là định hướng để nâng cao chất lượng hệ điều khiển chuyển

động Ví dụ dùng phương pháp lớp biên (thay hàm dấu sign bởi hàm sat) nhưng lại có

sai lệch tĩnh Để khắc phục ở đây ta dùng bộ điều khiển mờ - trượt để hạn chế chattering

Chương 4: Mô phỏng và đánh giá kết quả

Chương 1 - TỔNG QUAN VỀ ROBOT

1.1 Lịch sử phát triển của Robot công nghiệp

1.1.1 Robot công nghiệp đầu tiên – Unimate

Năm 1956, Engelberger xây dựng một công ty sản xuất robot đầu tiên có tên là Unimation (Universal Automation) nhằm sản xuất những robot công nghiệp đầu tiên dựa trên sáng chế của George Devol Năm 1961, họ cho ra đời robot đầu tiên

có tên là Unimate Với thành công này, Engelberger được gọi là cha đẻ của robot học

Hình 1.1 Engelberger – cha đẻ của robot học Trên thực tế hầu hết các robot Unimate bán ra là để làm công việc lấy khuôn ra khỏi các máy dập khuôn và để hàn điểm trên ôtô Đây là hai loại công việc mà công nhân không bao giờ muốn làm Tuân theo các lệnh tuần tự được lưu trữ trong một trống từ, một cánh tay nặng 4000 pound đủ linh hoạt để có thể làm được rất nhiều loại tác vụ

1.1.2 Shakey

Shakey là robot di động đầu tiên có thể suy luận hoạt động của nó, do trung tâm trí tụệ nhân tạo của SRI (nay là viện nghiên cứu Stanford, Menlo Park, California) phát triển từ năm 1966 cho đến năm 1972 Shakey là nền tảng và có ảnh hưởng to lớn đến trí thông minh nhân tạo và khoa học robot ngày nay

Shakey có một camera vô tuyến, một máy đo khoảng cách bằng phương pháp ba điểm, một cảm biến chấn động Shakey được kết nối với hai máy tính DEC PDP-10 và PDP-15 thông qua sóng radio và sóng vô tuyến, sử dụng các chương trình để nhận biết, lập mô hình thế giới xung quanh và các hoạt động Các lệnh con bậc 1 điều khiển các hoạt động di chuyển, quay và xác định đường đi; các lệnh bậc 2 phối hợp các lệnh

1 để thực hiện được các lệnh phức tạp hơn một cách nhanh hơn Các lệnh bậc 3 có thể xây dựng và điều hành kế hoạch để đạt được những mục tiêu mà người sử dụng đưa ra

Hệ thống cũng khái quát và giữ lại các lệnh này để có thể sử dụng lại trong tương lai

Hình 1.2 Robot Shakey

1.1.3 1992 Robot 8 chân Dante

Robot 8 chân Dante thực hiện thám hiểm núi lửa Erebus ở Antarctica Nó được điều khiển từ Mỹ và đã thu thập được một ít dữ liệu Tuy những khó khăn về cơ khí đã khiến thử nghiệm này đã phải ngừng lại, nhưng những cột mốc nó đặt ra đã khuyến khích những người đi đầu trong một kỷ nguyên mới: Robot thám hiểm những khu vực nguy hiểm thay cho con người

Hình 1.3 Robot Dante

1.1.4 2000 Asimo

ASIMO là viết tắt của Advanced Step in Innovative Mobility, có nghĩa là "Bước đột phá về khả năng di chuyển sáng tạo" Năm 2000, sau 14 năm dài nghiên cứu và thử nghiệm, Honda đã cho ra đời Asimo - người máy thông minh và giống người thật nhất thế giới Asimo cao 1,2m, nặng 52 kg, có thể di chuyển với tốc độ 1,6km/giờ, có thể biểu lộ cử chỉ giống con người như khóc, giận, khoái chí, vui mừng, ngạc nhiên, Asimo thực sự là niềm tự hào không chỉ của riêng Honda mà của toàn nước Nhật Cùng với Honda, Asimo đã đi khắp nơi trên thế giới để truyền bá thông điệp cho

những người trẻ tuổi: Dũng cảm theo đuổi những ước mơ và không ngừng vươn tới những đỉnh cao mới của trí tuệ con người

Hình 1.4 Robot Asimo

1.2 Phân loại Robot công nghiệp:

Robot công nghiệp rất phong phú và đa dạng, có thể phân loại theo cách sau

1.2.1 Phân loại theo kết cấu

Theo kết cấu của tay máy, người ta phân thành robot kiểu tọa độ Đề các, kiểu tọa

độ trụ, kiểu tọa độ cầu, kiểu tọa độ góc

1.2.2 Phân loại theo hệ thống truyền động

Hệ thống truyền động khí nén: có kết cấu gọn nhẹ hơn do không cần dẫn ngược nhưng lại phải gắn liền với trung tâm tạo ra khí nén Hệ này làm việc với công suất trung bình và nhỏ, kém chính xác và thường chỉ thích hợp với robot hoạt động theo chương trình định sẵn với các thao tác đơn giản “ nhấc lên – đặt xuống”

1.2.3 Phân loại theo ứng dụng:

Dựa vào ứng dụng của robot trong sản xuất có robot sơn, robot hàn, robot lắp ráp, robot chuyển phôi…

1.2.4 Phân loại theo cách thức và đặc trưng của phương pháp điều khiển

Có robot điều khiển hở ( mạch điều khiển không có quan hệ phản hồi ), robot điều khiển kín ( hay điều khiển servo): sử dụng mạch cảm biến, mạch phản hồi để tăng độ chính xác và mức độ linh hoạt khi điều khiển

Ngoài ra còn có thể có các cách phân loại khác tùy theo quan điểm và mục đích nghiên cứu

1.3 Giới thiệu về robot song song :

Cũng như các Robot thông thường, Robot song song là loại Robot có cấu trúc vòng kín trong đó các khâu (dạng thanh) được nối với nhau bằng các khớp động Sơ

đồ động cơ cấu tay máy thông thường là một chuỗi nối tiếp các khâu động từ khâu ra (là khâu trực tiếp thực hiện thao tác công nghệ) đến giá cố định Còn trong Robot song song, khâu cuối được nối với giá cố định bởi một số mạch động học, tức là nối song song với nhau và cũng hoạt động song song với nhau Sự khác nhau về sơ đồ động đó cũng tạo nên nhiều đặc điểm khác biệt về động học và động lực học

1.3.1 Ứng dụng của robot song song

Xuất phát từ nhu cầu và khả năng linh hoạt hóa trong sản xuất, các cơ cấu robot cũng ngày càng phát triển rất đa dạng và phong phú Trong những thập niên gần đây, robot cấu trúc song song được Gough và Whitehall nghiên cứu năm 1962 và sự chú ý ứng dụng của robot cấu trúc song song đã được khởi động bởi Stewart vào năm 1965 Ông là người cho ra đời một buồng (phòng) tập lái máy bay dựa trên cơ cấu song song Hiện nay cơ cấu song song được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực

+ Ngành Vật lý: Giá đỡ kính hiển vi, giá đỡ thiết bị đo chính xác

+ Ngành Cơ khí: Máy gia công cơ khí chính xác, máy công cụ

+ Ngành Bưu chính viễn thông: Giá đỡ Ăngten, vệ tinh địa tĩnh

+ Ngành chế tạo ô tô: Hệ thống thử tải lốp ô tô, buồng tập lái ô tô

+ Ngành quân sự: Robot song song được dùng làm bệ đỡ ổn định được đặt trên tàu thủy, các công trình thủy, trên xe, trên máy bay, trên chiến xa và tàu ngầm Để giữ cân bằng cho ăngten, camera theo dõi mục tiêu, cho rada, cho các thiết bị đo laser, bệ

ổn định cho pháo và tên lửa, buồng tập lái máy bay, xe tăng, tàu chiến

Hình 1.5 Robot song song theo dõi vệ tinh viễn thông

Hình 1.6 Robot phun thuốc trừ sâu trong nông nghiệp

Hình 1.7 Robot delta được sử dụng trong y học

1.3.2 Đặc điểm của robot song song

Với robot song song có một số ưu điểm sau:

+ Khả năng chịu tải cao: các thành phần cấu tạo nhỏ hơn nên khối lượng của các thành phần cũng nhỏ hơn

+ Độ cứng vững cao do kết cấu hình học của chúng: Tất cả các lực tác động đồng thời được chia sẻ cho tất cả các chân Cấu trúc động học một cách đặc biệt của các khớp liên kết cho phép chuyển tất cả các lực tác dụng thành các lực kéo/nén của các chân

+ Có thể thực hiện được các thao tác phức tạp và hoạt động với độ chính xác cao: với cấu trúc song song, sai số chỉ phụ thuộc vào sai số dọc trục của các cụm cơ cấu chân riêng lẻ và các sai số không bị tích lũy

+ Có thể thiết kế ở các kích thước khác nhau

+ Đơn giản hóa các cơ cấu máy và giảm số lượng phần tử do các chân và khớp nối được thiết kế sẵn thành các cụm chi tiết tiêu chuẩn

+ Cung cấp khả năng di động trong quá trình làm việc do có khối lượng và kích thước nhỏ gọn

+ Các cơ cấu chấp hành đều có thể định vị trên tấm nền

+ Tầm hoạt động của robot cơ cấu song song rất rộng từ việc lắp ráp các chi tiết cực nhỏ tới các chuyển động thực hiện các chức năng phức tạp, đòi hỏi độ chính xác cao như: phay, khoan, tiện, hàn, lắp ráp

+ Các robot cơ cấu song song làm việc không cần bệ đỡ và có thể di chuyển tới mọi nơi trong môi trường sản xuất Chúng có thể làm việc ngay cả khi trên thuyền và treo trên trần, tường

+ Giá thành của các robot song song ứng dụng trong gia công cơ khí ít hơn so với máy CNC có tính năng tương đương

Bên cạnh những nhược điểm đó robot song song cũng có những nhược điểm sau: + Khoảng không gian làm việc nhỏ và khó thiết kế

+ Việc giải các bài toán động học, động lực học phức tạp

+ Có nhiều điểm kỳ dị trong không gian làm việc

+ Thuật toán điều khiển phức tạp

1.4 Mô hình robot 3RRR

1.4.1 Số bậc tự do của robot 3RRR

Vấn đề đầu tiên trong nghiên cứu động học của các cơ cấu là số bậc tự do Số bậc

tự do của cơ cấu là thông số độc lập hoặc các thông số ngõ vào cần thiết để chuyên biệt cấu hình của cơ cấu hoàn chỉnh Trừ một số trường hợp đặc biệt, nói chung có thể xác định biểu thức tông quát về số bậc tự do của cơ cấu theo số khâu, số khớp và kiểu khớp trong cơ cấu

Giá trị bậc tự do của cơ cấu bằng bậc tự do liên quan với tất cả khác khâu chuyển động trừ đi số ràng buộc của các khớp Do đó, nếu tất cả các khâu đều không bị ràng

buộc, số bậc tự do của cơ cấu n khớp với một khớp cố định sẽ bằng λ(n-1) Và tổng

các ràng buộc của các khâu sẽ bằng jλ - ∑ Nên giá trị bậc tự do của cơ cấu được tính theo phương trình:

F= λ(n-j-1)+ ∑ (1.1) Trong đó:

F : số bậc tự do của cơ cấu

λ : số bậc tự do trong không gian làm việc của cơ cấu

n : số khâu trong cơ cấu

j : số khớp của cơ cấu

fi : số chuyển động tương đối được phép của khớp i

Vì robot 3RRR là cơ cấu phẳng nên λ=3 Robot bao gồm 3 nhánh, mỗi nhánh có

2 khâu nối nhau bằng một khớp xoắn Do đó cơ cấu có 8 khâu và 9 khớp xoắn λ=3

Số bậc tự do của robot là F= λ(n-j-1)+ ∑ = 3(8 – 9)+9=3 (1.2)

1.4.2 Cấu trúc robot 3RRR:

Hình 1.8 Tay máy robot song song phẳng ba bậc tự do 3-RRR

Robot bao gồm 3 khớp chủ động được đặt cố định tại đỉnh một tam giác đều ΔA1A2A3 có cạnh là R

Cơ cấu chấp hành là tam giác đều ΔC1C2C3, tâm P của tam giác chính là điểm thực

hiện yêu cầu chuyển động theo vị trí yêu cầu được kí hiệu Z = X= [ ] , với ( ) là vị trí trên hệ tọa độ Oxy còn góc là góc nghiêng của cơ cấu chấp hành

B2 B1

Chương 2 - MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC CỦA ROBOT

[ ( )] + [ (

Với: * +; i=1,2,3

Phương trình trên thể hiện mối quan hệ giữa vecto góc chủ động và vecto tọa

độ và góc xoay của khâu chấp hành cuối P Mô hình động học thuận chính là mô hình quan hệ giữa vecto X và vecto góc chủ động

Để điều khiển robot 3rrr bám theo quỹ đạo đặt ta cần tính toán thêm giá trị vecto góc

bị động , cũng dựa vào mô tả hình học ta được:

= π - (

) (2.2)

Với tọa độ điểm C1 được tính từ (i = 1,2,3)

= - ( ) - (2.3) = - ( ) - (2.4)

2.1.2 Mô hình động học ngược:

Bài toán động học ngược là thực hiện công việc ngược lại với động học thuận Yêu cầu của động học ngược là từ vị trí của tâm cơ cấu chấp hành cuối P để tính ra các góc chủ động và góc bị động

Dựa vào mô tả hình học góc chủ động được tính là góc tạo bởi hai đoạn thẳng nối điểm Ai đến Ci và trục x cộng với góc được tạo ra bởi đoạn thẳng nối hai vị trí Ai đến Ci và đoạn Ai đến Bi ta được:

ma trận Jacobian

Từ mô tả hình học tay máy robot song song phẳng ba bậc tự do 3-RRR, ta có:

⌊ ⌋ ⌊ ( )

( )⌋ (2.6)Đạo hàm (2.6) theo thời gian ta được:

, ̇ [

̇ ̇ ̇ ]

[

] (2.10)

Với:

{

( ) ( ) ( )

*

̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇

⌉

⌉, i = 1,2,3

Tương tự, từ (2.7) ta rút gọn để loại bỏ ̇ thì thu được phương trình thể hiện mối quan

hệ giữa ̇ theo ma trận ̇ :

̇ ̇ (2.16) Với ̇ *

Với i = 1,2,3

Từ phương trình (2.16) ta viết lại:

̇ ̇ (2.19) Với:

̇ ̇

với i = 1,2,3

Như vậy phương trình (2.11) chính là phương trình thể hiện vận tốc thay đổi góc chủ động ̇ của tay máy robot song song phẳng 3-RRR so với vị trí tọa độ và góc xoay của khâu chấp hành cuối Bây giờ để tính ma trận gia tốc góc chủ động ta đạo hàm tiếp phương trình (2.11) theo thời gian thu được phương trình như sau:

̈ ̇ ̇ ̈ (2.24) Với :

, i = 1,2,3;

Tương tự, đạo hàm phương trình (2.19) theo thời gian thu được phương trình:

̈ ̇ ̇ ̈ (2.25) Với:

Như vậy ta đã xác định được các ma trận Jacoban thể hiện được các mối quan hệ

về vị trí , vận tốc và gia tốc của các khới chủ động và bị động với vị trí góc xoay của khâu chấp hành cuối

2.1.4 Cấu hình kì dị của Robot 3-rrr:

Theo Merlet J.P trong [8] đã trình bày các cách tìm ra cấu hình kỳ dị tổng quát cho các loại tay máy robot song song Trong khi các cách tìm cấu hình kỳ dị khác đều dựa vào ma trận Jacobian và kết cấu hình học Cấu hình kỳ dị xảy ra khi các góc chủ động và vị trí, góc xoay của khâu chấp hành cuối theo một mối quan hệ vô nghiệm, hay nói cách khác, nếu xét về phương diện toán học sẽ không tồn tại giá trị biến trong phương trình giữa góc chủ động và tọa độ, góc xoay của khâu chấp hành cuối Xét về phương diện vật lý của mô hình thực tế, cấu hình kỳ dị xảy ra khi các thanh của tay máy robot bị căng ra hoặc gập lại Nếu tay máy robot bị rơi vào trường hợp đó thì chắc chắn một điều là việc điều khiển sẽ khó khăn và không bám tốt quỹ đạo đặt

ra, hay thậm chí là không thể điều khiển được Chính vì vậy, việc tìm ra một không gian làm việc loại trừ các cấu hình kỳ dị được coi là việc tất yếu trong thiết kế điều khiển tay máy robot nói chung và tay máy robot song song phẳng nói riêng

Đối với tay máy robot được nghiên cứu trong luận văn này, khi xảy ra cấu hình

kỳ dị thì phương trình (2.12) trở nên vô nghiệm Tức là vô nghiệm hoặc vô nghiệm hoặc cả và vô nghiệm Như vậy dẫn đến có tất cả là ba khả năng xảy ra cấu hình kỳ dị

2.1.4.1 Cấu hình kì dị loại 1:

Cấu hình kỳ dị loại 1 xảy ra khi det ( = 0 và det ( ≠ 0 Điều này xảy ra khi thanh và xếp thẳng hàng hoặc bị gập lại như Hình 1.3 và Hình 1.4

Trong trường hợp này, lực tác động vào khớp chủ động có thể làm lệch tay máy

robot, dẫn tới các thanh hoặc bị căng ra hoặc bị gập lại

Hình 2.1: Cấu hình kì dị loại 1 khi các thanh bị căng

Hình 2.2: Cấu hình kì dị loại 1 khi các thanh bị gập

2.1.4.2 Cấu hình kì dị loại 2:

Cấu hình kỳ dị loại 2 xảy ra khi det ( = 0 và det ( = 0 Điều này xảy ra khi các tay máy cắt nhau tại một điểm hoặc các tay máy song song nhau như Hình 2.3 và Hình 2.4

Hình 2.3: Cấu hình kì dị loại 2 khi các thanh cắt nhau tại một điểm

Hình 2.4: Cấu hình kì dị loại 2 khi các thanh song song nhau

2.1.4.3 Cấu hình kì dị loại 3:

Cấu hình kỳ dị loại 3 xảy ra khi đồng thời det ( = 0 và det ( = 0 Điều này xảy ra khi các thanh vừa bị căng vừa cắt nhau tại một điểm hoặc vừa bị căng vừa song song nhau như Hình 2.5 và Hình 2.6

Hình 2.5: Cấu hình kì dị loại 3 khi các thanh vừa bị căng vừa cắt nhau tại một điểm

Hình 2.6: Cấu hình kì dị loại 3 khi các thanh vừa bị căng vừa song song nhau

2.1.5 Không gian làm việc:

Không gian làm việc của robot 3RRR là phần không gian mà điểm cuối của cơ cấu chấp hành có thể vươn tới được Để tìm không gian làm việc của robot 3rrr ta dựa vào các ma trận Jacoban thời và Sau đó cho tay máy robot 3rrr làm việc trong

vùng không gian không có 3 loại điểm kì dị

Trong luận văn này, mô hình tay máy robot 3-RRR được lựa chọn có kích thước với chiều dài các thanh như sau: = 0.2 m ; = 0.2 m; = 0.0722 m; khoảng cách giữa hai khớp chủ động là 0.5m Kết quả mô phỏng không gian làm việc trên Matlab được trình bày từ Hình 2.7 đến Hình 2.10

Hình 2.7: Không gian làm việc robot 3rrr khi

Hình 2.8: Không gian làm việc robot 3rrr khi

Hình 2.9: Không gian làm việc robot 3rrr khi

Hình 2.10: Không gian làm việc robot 3rrr khi

Từ kết quả trên nhận thấy được là khi tăng góc ban đầu của khâu chấp hành cuối và giữ nguyên giá trị đó trong quá trình điều khiển, không gian làm việc của tay máy robot càng nhỏ dần, điều này dễ dàng thấy được đó là do kích thước hình học của nó, khi càng tăng góc ban đầu thì các thanh ban đầu cũng bị căng

ra nhiều hơn

2.2 Mô hình động lực học robot 3 - RRR:

2.2.1 Mô hình động lực học robot song song:

Mô hình động lực học của robot song song 3rrr được thiết lập bằng cách sử dụng nguyên lý D’lambert và phương pháp Lagrange Trong đó phương pháp Lagrange đạt hiệu quả cao và được sử dụng nhiều trong kỹ thuật và nghiên cứu

Phương pháp này dựa trên sự cân bằng năng lượng của hệ thống trong trạng thái chuyển động Trong quá trình làm việc năng lượng của hệ thống gồm động năng, thế năng và năng lượng ngoại lực cần phải được cân bằng

Xét mô hình tay máy robot song song phẳng 3 bậc tự do như Hình 2.11

Hình 2.11: Mô hình tay máy robot 3-rrr

Một tay máy song song phẳng như hình 2.11 bao gồm 3 khớp chủ động (A1, A2, A3) và 6 khớp bị động (B1,B2,B3 và C1,C2,C3) chiều dài các thanh của robot là và , cơ cấu chấp hành cuối là tam giác điều C1,C2,C3 khoản cách từ tâm P đến đỉnh tam giác điều là

Để tính toán động lực học, ta sử dụng mô hình robot được cắt ảo thành cấu trúc

X = [ ] là vị trí khâu chấp hành cuối theo trục tọa độ đề các

[ ] là vecto mô men lực tác động vào khâu chấp hành cuối

y

x0

Active jointPasive joint

Từ mô hình cấu trúc hệ hở của robot Hình 2.12 ta sử dụng phương trình

Lagrange cho các khâu động học hở và tính lực tác động cần thiết để tác động vào các khớp chủ động, ta có phương trình Lagrange khi bỏ qua lực ma sát và tổn thất ngoại lực:

( ̇) (

( ̇) (

) ) (

( ̇ ) (

) ) (

( ̇ ) (

)

)] *

)) (

( ̇ ) (

)) +

)) (

( ̇ ) (

)) +[

⌈

⌈ ]⌉

⌉

Với tay máy robot 3-RRR thì lực tác động cần thiết chỉ tác động vào các khớp chủ động, như vậy lực tác động theo (2.31) chỉ còn lại Phương trình (2.31) có thể được viết lại như sau:

*( ( ̇ ) ( )) ( ( ̇ ) ( )) ( (

̇ ) (

))+

[

⌈

⌈

⌈ ]⌉

⌉ = [ ] *

(q, ̇ là ma trận Coriolis và lực hướng tâm có kích thước 9x9

Các ma trận này được viết từ phương trình Lagrange