NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ ĐÀI CỌC BÊ TÔNG CỐT THÉP SỬ DỤNG MÔ HÌNH GIÀN ẢO CẢI TIẾN

TRANG TÓM TẮT LUẬN VĂN NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ ĐÀI CỌC BÊ TÔNG CỐT THÉP SỬ DỤNG MÔ HÌNH GIÀN ẢO CÀI TIẾN Học viên: Nguyễn Hữu Diệu Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và c

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

NGUYỄN HỮU DIỆU

NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ ĐÀI CỌC BÊ TÔNG CỐT THÉP SỬ DỤNG MÔ HÌNH GIÀN ẢO CẢI TIẾN

Chuyên ngành: Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp

Mã số: 60.58.02.08

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Người hướng dẫn khoa học: TS ĐÀO NGỌC THẾ LỰC

Đà Nẵng - Năm 2018

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi

Các số liệu, kết quả phương án nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tác giả luận văn

Nguyễn Hữu Diệu

MỤC LỤC

TRANG PHỤ BÌA

LỜI CAM ĐOAN

MỤC LỤC

TRANG TÓM TẮT LUẬN VĂN

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC CÁC BẢNG

DANH MỤC CÁC HÌNH

MỞ ĐẦU 1

1 Tính cấp thiết của đề tài 1

2 Mục tiêu nghiên cứu 1

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 1

4 Phương pháp nghiên cứu 2

5 Kết quả dự kiến 2

6 Bố cục đề tài 2

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH GIÀN ẢO VÀ MÔ HÌNH GIÀN ẢO CHO ĐÀI CỌC 3

1.1 Tổng quan về mô hình gıàn ảo 3

1.1.1 Giới thiệu mô hình giàn ảo 3

1.1.2 Ứng dụng mô hình giàn ảo 3

1.2 Nộı dung mô hình gıàn ảo 4

1.2.1 Các giả thiết cấu tạo và nguyên lý chung lập mô hình giàn ảo 4

1.2.2 Kết cấu của mô hình giàn ảo 8

1.2.3 Các bộ phận cấu thành của mô hình giàn ảo 8

1.2.4 Nội lực trong mô hình giàn ảo 10

1.3 Các phương pháp lựa chọn mô hình gıàn ảo 13

1.3.1 Phương pháp cấu trúc liên kết 13

1.3.2 Phương pháp vùng ứng suất 13

1.3.3 Phương pháp năng lượng biến dạng 13

1.4 MÔ HÌNH GİÀN ẢO CHO ĐÀİ CỌC 13

1.4.1 Mô hình giàn ảo đối với đài cọc 13

1.4.2 Tính toán thiết kế, sử dụng mô hình giàn ảo đối với đài cọc 14

1.5 Kết luận chương 16

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG MÔ HÌNH GIÀN ẢO CẢI TIẾN TÍNH TOÁN

ĐÀI CỌC 17

2.1 Xây dựng mô hình gıàn ảo cảı tıến 17

2.1.1 Giới thiệu mô hình giàn ảo cổ điển 17

2.1.2 Đề xuất mô hình giàn ảo cải tiến tính toán đài cọc 18

2.2 Tính toán đàı cọc theo mô hình gıàn ảo cảı tıến 19

2.2.1 Tính toán d cho đài hai cọc 19

2.2.2 Tính toán d cho đài nhiều hơn hai cọc 22

2.2.3 Tính toán và kiểm tra đài cọc 24

2.3 Lưu đồ tính toán đài cọc 29

2.4 Kết luận chương 31

CHƯƠNG 3: XÁC MINH MÔ HÌNH TÍNH TOÁN VỚI THỰC NGHIỆM - VÍ DỤ MINH HỌA - KHẢO SÁT THAM SỐ 32

3.1 Xác mınh mô hình tính toán với thực nghıệm 32

3.1.1 Giới thiệu thí nghiệm 32

3.1.2 Xác minh với kết quả thí nghiệm 33

3.2 Các ví dụ tính toán thıết kế đàı cọc 35

3.2.1 Ví dụ thiết kế đài hai cọc 35

3.2.2 Ví dụ thiết kế đài bốn cọc 38

3.3 Khảo sát tham số 42

3.3.1 Đề xuất các tham số khảo sát 42

3.3.2 Khảo sát các tham số đã đề xuất 43

3.4 Kết luận chương 49

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 50

TÀI LIỆU THAM KHẢO 51

QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN THẠC SĨ (bản sao)

BẢN SAO KẾT LUẬN CỦA HỘI ĐỒNG, BẢN SAO NHẬN XÉT CỦA

CÁC PHẢN BIỆN (bản sao)

TRANG TÓM TẮT LUẬN VĂN

NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ ĐÀI CỌC BÊ TÔNG CỐT THÉP

SỬ DỤNG MÔ HÌNH GIÀN ẢO CÀI TIẾN

Học viên: Nguyễn Hữu Diệu

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp

Mã số: 60.58.02.08 - Khóa: K33 Trường Đại học Bách khoa - ĐHĐN

TÓM TẮT:

Hiện nay, việc tính toán thiết kế đài cọc bê tông cốt thép theo mô hình giàn ảo là giới hạn ứng suất nén trong thanh chống bê tông không vượt quá cường độ chịu nén để ngăn chặn

sự phá hoại giòn và cốt thép chịu kéo trong thanh giằng không bị phá hoại do kéo đứt Trong

mô hình giàn ảo cổ điển, thanh giàn đi từ vị trí cột, mặt trên của đài hướng đến trục của cọc tại mức cốt thép chịu kéo Tuy nhiên, trong thực tế đài cọc còn có cốt thép cột neo vào đài cọc, vì vậy vị trí vùng nút tại chân cột sẽ di chuyển vào bên trong đài một độ sâu d và mở rộng tiết diện cột thành một diện tích mới sẽ làm tăng cường độ tại nút Như vậy, mô hình giàn ảo mới sẽ phản ánh đúng sự làm việc thật của kết cấu và kết quả tính toán an toàn cho thiết kế cọc Luận văn này sẽ giới thiệu mô hình giàn ảo mới, cách xác định vị trí đặt tải mới trong đài cùng quy trình tính toán thiết kế đài cọc Bên cạnh đó cường độ của bê tông, chiều cao đài cọc cũng được khảo sát để đánh giá ảnh hưởng của nó đến khả năng chịu tải của đài.

Từ khóa – mô hình giàn ảo; giàn ảo cải tiến; thanh chống; thanh giằng; đài cọc

ABSTRACT:

At present, besides using the traditional method for the design of reinforced concrete pile caps by considering the pile caps as beam or slab structure, the strut-and-tie model is used Strut-and-tie model limits compresive stress in concrete strut not exceed the compressive strength of the concrete to prevent brittle damage and tension stress in reinforcement tie for preventing tension damage Almost the current strut-and-tie models for designing pile caps consider concrete strut from the bottom of column (at the top of the pile cap) to axis of the pile at the level of reinforcing bar However, in practice the reinforcing bars of column are extended to the pile caps, so the position of the node at the base of the column moves a distance d inside the pile caps and enlarges the colume section as a larger new cross section that increase the strength at the node Therefore, a improved strut-and-tie model that accurately reflects the real behaviour of the structure is proposed The results from the proposed model compared with the empirical data show the reliability of the improved model

In addition, parametric study was investigated to evaluate the effect of different factors on the load capacity of the pile.

Keywords –Strut and tie model; improved strut and tie; strut; tie; pile cap

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

fc’ : Cường độ chịu nén của bê tông

H : Chiều cao đài cọc

Bd : Bề rộng đài cọc

Ld : Chiều dài đài cọc

L : Khoảng cách giữa các tim cọc

n : Số lượng cọc trong đài

fck : Cường độ bê tông

fyk : Cường độ cốt thép

d’ : Khoảng cách từ mép dưới của đài đến trọng tâm cốt thép

h : Chiều cao làm việc của đài cọc

d : Chiều sâu mặt phẳng hội tụ các thanh giằng

r : Khoảng cách từ tim cọc đến mặt phẳng 0,25 từ tim cột

Ntk : Tải trọng lực dọc thiết kế

Mx, My : Momen tại chân cột theo phương Ox; Oy

Dp : Đường kính cọc

a,b : Chiều rộng, chiều cao cột

α : Góc tạo bởi độ nghiêng các thang giằng

fcd : Cường độ đặc trưng của bê tông

fcd1 : Cường độ bê tông tới hạn cho đài hai cọc

fcd2 : Cường độ bê tông tới hạn cho đài nhiều hơn hai cọc

σc2 : Ứng suất vùng nút trên đỉnh cọc

: Tỷ số nén

Av : Diện tích mở rộng của cột vào trong đài cọc

Amr : Diện tích mở rộng của cọc vào trong đài

μ : Hàm lượng cốt thép trong đài cọc

μmin : Hàm lượng cốt thép tối thiểu trong đài cọc

DANH MỤC CÁC BẢNG

3.3 Xác minh tính toán với thực nghiệm 34

3.5 Khảo sát ảnh hưởng chiều cao H đến sự làm việc 44

3.6 Ảnh hưởng cường độ bê tông đến sự làm việc của đài

3.7 Ảnh hưởng của kích thước cột đến sự làm việc của

DANH MỤC CÁC HÌNH

1.4 Từ dạng bố trí của các vết nứt suy ra mô hình giàn ảo hợp

3.8 Biểu đồ tương quan giữa chiều cao H và ứng suất σc2; fcd2 45

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Hiện nay, việc tính toán thiết kế đài cọc bê tông cốt thép sử dụng trong các tiêu chuẩn thiết kế thường được thực hiện theo hai phương pháp:

Phương pháp thứ nhất, quan niệm đài cọc như một dầm hay sàn với các gối đỡ là các cọc Với phương pháp này cốt thép chịu kéo được xác định dựa vào mô men tại tiết diện mặt cột và cường độ chịu cắt được thiết kế tương tự như điều kiện chịu cắt trong dầm hay thiết kế theo điều kiện chịu cắt thủng trong sàn theo các tiêu chuẩn như ACI 318, EU2, JSCE 2010, TCVN 5574-

2012 Thường phương pháp này được sử dụng để thiết kế đài cọc chịu uốn (đài cọc chịu uốn được xem xét khi khoảng cách từ trục cọc đến mặt cột lớn hơn 2 lần chiều cao đài cọc)

Phương pháp thứ hai, đài cọc được thiết kế theo mô hình giàn không gian cũng gọi là mô hình giàn ảo Mục đích của mô hình là giới hạn ứng suất nén trong thanh chống bê tông không vượt quá cường độ chịu nén để ngăn chặn sự phá hoại giòn và cốt thép chịu kéo trong thanh giằng không

bị phá hoại do kéo đứt

Trong mô hình giàn ảo cổ điển, thanh giàn đi từ vị trí cột, mặt trên của đài hướng đến trục của cọc tại mức cốt thép chịu kéo Tuy nhiên trong thực tế đài cọc còn có cốt thép cột neo vào đài cọc, vì vậy vị trí vùng nút tại chân cột

sẽ di chuyển vào bên trong đài một độ sâu d và mở rộng tiết diện cột thành một diện tích mới sẽ làm tăng cường độ tại nút

Như vậy, từ các phân tích ở trên những hạn chế của hai phương pháp thường dùng trên cần được loại bỏ để thay thế bằng mô hình tính toán mới vừa phản ánh đúng sự làm việc thật của kết cấu bên cạnh đó cho kết quả tính

toán đạt độ tin cậy và đấy là lý do để thực hiện đề tài “Nghiên cứu thiết kế đài cọc bê tông cốt thép sử dụng mô hình giàn ảo cải tiến”

2 Mục tiêu nghiên cứu

Tìm hiểu mô hình giàn ảo nói chung và các mô hình giàn ảo trong thiết kế đài móng cọc nói riêng;

Xây dựng mô hình giàn ảo cải tiến cho việc thiết kế đài cọc;

Xác minh mô hình tính toán với kết quả thí nghiệm;

Thực hiện các ví dụ tính toán và khảo sát tham số

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Đài cọc bê tông cốt thép chịu tải trọng đúng

tâm có khoảng cách từ trục cọc đến mặt cột nhỏ hơn 2 lần chiều cao đài cọc

Phạm vi nghiên cứu: Mô hình giàn ảo cải tiến tính toán khả năng chịu lực của đài

4 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp lý thuyết: Thu thập tài liệu, tìm hiểu lý thuyết tính toán đài cọc, lý thuyết mô hình giàn ảo trong tiêu chuẩn ACI và các tài liệu hiện có về mô hình giàn ảo tính toán cho đài cọc bê tông cốt thép

Xây dựng mô hình giàn ảo cải tiến và xác minh với kết quả thực nghiệm

5 Kết quả dự kiến

Đưa ra nhận xét chi tiết về các phương pháp tính toán đài cọc hiện nay

Xây dựng mô hình giàn ảo cải tiến để tính toán đài cọc

Đánh giá độ tin cậy của mô hình tính với thực nghiệm

Thực hiện một số ví dụ tham khảo

Khảo sát để đánh giá sự ảnh hưởng của các tham số quan trọng đến

sự làm việc của đài cọc

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH GIÀN ẢO

VÀ MÔ HÌNH GIÀN ẢO CHO ĐÀI CỌC

1.1 Tổng quan về mô hình gıàn ảo

1.1.1 Giới thiệu mô hình giàn ảo

Cấu kiện BTCT khi xét ở giới hạn cực hạn sẽ có sự thay đổi lớn trong trạng thái làm việc của các bộ phận cấu kiện Trạng thái làm việc của các bộ phận được chia làm hai dạng:

Vùng chịu lực theo kiểu dầm: Vùng này được khảo sát dựa trên cơ sở giả thuyết Becnuli, lý thuyết dầm hay còn được gọi là vùng B

Trong vùng B trạng thái ứng suất tại một mặt cắt bất kỳ dễ dàng tính toán từ các tác động tại một mặt cắt bằng các phương pháp thông thường, với điều kiện là vùng này không bị nứt và thỏa mãn định luật Húc, các ứng suất sẽ được tính toán theo lý thuyết uốn sử dụng các đặc trưng mặt cắt

Vùng chịu lực có đặc tính không liên tục về hình học hoặc về tĩnh học được gọi là vùng D

Trong vùng D trạng thái ứng suất bị thay đổi đột ngột, bị gián đoạn về hình học (những chổ bị lồi lõm, các góc khung ) hoặc bị gián đoạn về tĩnh học (những nơi có lực tập trung) Gián đoạn tĩnh học phát sinh từ các lực tập trung hoặc các phản lực gối và các neo cốt thép dự ứng lực

Cách giải quyết vùng D: Từ trước đến nay phần lớn việc tính toán kết cấu bê tông cốt thép chỉ quan tâm nhiều đến vùng B, việc tính toán thiết kế vùng D thường dựa trên kinh nghiệm hoặc quan sát thực nghiệm Trong thời gian gần đây việc nghiên cứu tính toán vùng D đã được các tổ chức: Hiệp hội

bê tông dự ứng lực, viện bê tông Hoa kỳ và Ủy ban bê tông Châu Âu nghiên cứu đưa ra những quy định tiêu chuẩn thiết kế đối với vùng D khá chi tiết Theo các tổ chức này thì trạng thái làm việc của bê tông trong giai đoạn giới hạn cực hạn được tính theo mô hình toán cơ và mô hình tốt nhất được sử dụng

là mô hình hình giàn ảo

1.1.2 Ứng dụng mô hình giàn ảo

Mô hình giàn ảo được ứng dụng trong phân tích và thiết kế cho vùng gần tải trọng tập trung, các góc và các liên kết của khung, vùng gần lỗ hỗng, những vùng có biến dạng phi tuyến

Hình 1.1 Ứng dụng của mô hình giàn ảo [1]

1.2 Nộı dung mô hình gıàn ảo

1.2.1 Các giả thiết cấu tạo và nguyên lý chung lập mô hình giàn ảo

Trạng thái làm việc của vùng D có thể được mô tả như sau:

Trước khi hình thành vết nứt, một trường ứng suất đàn hồi tồn tại có thể xác định bằng cách sử dụng phương pháp phân tích đàn hồi Khi hình thành vết nứt sẽ làm đảo lộn trường ứng suất này, gây ra sự phân bố, định hướng lại mà chủ yếu là các thành phần nội lực

Sau khi hình thành vết nứt các thành phần nội lực có thể được mô hình hóa bằng cách sử dụng mô hình giàn ảo Khi đó có thể tưởng tượng kết cấu bê tông cốt thép được mô phỏng bằng một kết cấu giàn ảo bao gồm các thanh chịu nén, các thanh giằng chịu kéo và các nối cuả các thanh đó là vùng nút

của giàn ảo Nếu phần đầu mút của thanh chống hẹp hơn so với ở đoạn giữa của các chống này có thể nứt theo chiều dọc Các thanh cống có cốt thép nằm ngang để chống nứt có thể chịu tải trọng lớn hơn và sẽ hư hỏng do bị nén vỡ

Sự hư hỏng cũng có thể do sự chảy dẻo của các thanh giằng chịu kéo có chiều hướng phá hoại dẻo

a Các giả thiết

Xét dầm đơn giản chịu tác dụng của lực tập trung, bị nứt:

Trong dầm sẽ có hệ lực với các thành phần :

(1) Lực nén trong bản cánh dầm phía đỉnh, Ct;

(2) Lực kéo phía đáy, Tb;

(3) Lực kéo thẳng đứng trong cốt thép đai, Tv;

(4) Lực nén nghiêng trong thanh chéo bê tông giữa các vết nứt xiên, Ci;

Hệ lực này được thay thế bằng một mô hình giàn ảo Để thiết lập mô hình giàn ảo, cần có các giả định và đơn giản hóa Cụ thể như sau:

+ Tất cả cốt thép đai bị cắt theo mặt cắt A-A được mô hình hóa thành một cấu kiện thẳng đứng b-c gọi là thanh giằng (ảo)

+ Tất cả cấu kiện bê tông bị cắt theo mặt cắt B-B được mô hình hóa thành cấu kiện e-f gọi là thanh chống (ảo) Cấu kiện xiên này chịu ứng suất nén để kháng lại lực cắt trên mặt cắt B-B

+ Phần biên trên giàn ảo chịu nén dọc là một lực thực sự trong bê tông nhưng được biểu diễn dưới dạng một cấu kiện giàn ảo

+ Các cấu kiện nén trong giàn ảo được vẽ bằng các đường nét đứt để

ám chỉ chúng là các lực trong bê tông Các cấu kiện chịu kéo được quy ước vẽ bằng đường nét liền

b Các bước chung để thành lập một mô hình giàn ảo

Đầu tiên phải xác định đầy đủ các điều kiện biên của những vùng được

mô hình hóa, ta có thể làm như sau:

+ Xác định kích thước hình học, tải trọng, điều kiện gối của toàn bộ kết cấu + Chia 3 kích thước kết cấu bằng những mặt phẳng khác nhau để dễ dàng phân tích riêng bởi mặt trung bình của hệ thanh Phần lớn các trường hợp kết cấu sẽ được chia theo các mặt trực giao hoặc có thể song song với nhau

+ Xác định phản lực gối bằng các sơ đồ tĩnh học lý tưởng Với những kết cấu siêu tĩnh, giả thiết sự làm việc là đàn hồi tuyến tính

+ Chia kết cấu thành những vùng B và D

+ Xác định nội ứng suất của những vùng B và xác định kích thước của những vùng B và xác định kích thước của những vùng B bằng mô hình giàn ảo hoặc sử dụng những phương pháp thông thường mà quy trình thiết

kế đã cho phép

+ Xác định những lực tác dụng riêng lên vùng D để phục vụ cho việc xét đường truyền lực của chúng Ngoài tải trọng ra còn phải xét những ứng suất biên trong những mặt cắt phân chia các vùng D và B, chúng được lấy từ kết quả thiết kế vùng B theo các giả định và mô hình của vùng B

+ Kiểm tra những vùng D riêng lẽ theo sự cân bằng

c Định hướng tối ưu hóa mô hình giàn ảo

Hiểu biết về sự phân bố ứng suất là tối quan trọng đối với người thiết

kế, cho phép chúng ta giảm đi một số lượng lớn các mô hình mà vẫn đảm bảo được các điều kiện sử dụng đặt ra của kết cấu Do vậy để tạo thuận lợi cho việc định hướng, các mô hình theo dòng lực biểu thị bởi ứng suất đàn hồi

Để đưa ra cách bố trí cốt thép thích hợp và khả thi cần có một vài điều chỉnh mô hình theo dòng lực và phù hợp với các đặc tính đặc trưng riêng của kết cấu bê tông cốt thép Điều này bao gồm các yếu tố sau:

+ Cách bố trí cốt thép nên thỏa mãn các yêu cầu thực tế để đơn giản hóa việc lập mô hình như sử dụng cốt thép thẳng với số lượng các chỗ uốn cong là tối thiểu, nên bố trí các cốt thép thẳng góc và song song với các cạnh của kết cấu khi có thể

+ Các cốt thép gần bề mặt nên được đặt dựa theo các cạnh và các mặt của kết cấu để khống chế nứt một cách hợp lý

+ Trong trạng thái bê tông đã nứt, các thanh cốt thép sẽ hướng theo dòng của các lực kéo, thực chất chúng là các thanh kéo của mô hình, vị trí biết trước

+ Sự sắp xếp của cốt thép cần phải đủ tương ứng với mọi trường hợp tải trọng khác nhau Điều này là một trong các lý do giải thích tại sao quỹ đạo ứng suất không phải là cơ sở duy nhất để thiết kế cốt thép, mà quỹ đạo ứng suất sẽ biến đổi như một hàm của tải trọng

+ Sự hình thành các vết nứt và biến dạng dẻo của vật liệu kết cấu sẽ làm phân phối lại nội lực như được xác định trên cơ sở của lý thuyết đàn hồi

Mô hình lựa chọn mang những lực tối thiểu và biến dạng có thể Vì các thanh kéo có biến dạng lớn hơn các thanh chống nên mô hình các thanh kéo nhỏ nhất và ngắn nhất sẽ là tốt nhất

Với trường hợp ngoại lệ, các thanh chống chịu ứng suất lớn trên một chiều dài đáng kể, vì vậy nó sẽ có biến dạng trung bình tương cao tương tự như biến dạng của các thanh kéo

Cách tiếp cận này sẽ cho phép cùng một lúc xem xét các biến dạng nhỏ hơn của các thanh kéo trong kết cấu bê tông đã nứt hoặc chưa nứt Nguyên tắc này giúp loại trừ các mô hình sai

d Sự phù hợp mô hình giàn ảo với thực trạng vết nứt

Nếu có sẵn về bức ảnh về các mẫu vết nứt thì có thể giúp ta chọn một

mô hình giàn ảo tốt nhất

Hình 1.4 thể hiện mẫu vết nứt trong một đầu lắp mộng ở vùng tựa của một dầm đúc sẵn

Trong hình (d) thanh chống B-D đi qua một vùng nứt mẫu thí nghiệm, điều này cho thấy đấy không phải là vị trí hợp lý với thanh chống

1.2.2 Kết cấu của mô hình giàn ảo

Kết cấu và hình dạng của mô hình giàn ảo được xác định bằng cánh tay đòn nội ngẫu lực z giữa hai thanh và góc α của thanh chống xiên hoặc ứng suất nén của thanh giàn ảo Việc xác định z và α theo nguyên tắc sau

a Cánh tay đòn ngẫu lực z

Được xác định từ việc thiết kế chịu uốn của mặt cắt ngang tại các vị trí

có moment lớn nhất Nó được xem là không đổi trong suốt vùng có moment uốn giữ nguyên dấu:

.

Trong đó :

j: Hệ số không thứ nguyên (theo ACI lấy gần đúng = 0,875-1)

d: Chiều cao mặt cắt ngang dầm

b Góc nghiêng α của thanh chống xiên

Là góc được tạo thành bởi thanh chống xiên và thanh ngang, được xác định từ việc thiết kế chịu cắt của mặt cắt ngang và những thay đổi về độ lớn của lực dọc trục hoặc lực căng trước Nó được xem là không đổi trong suốt vùng có lực cắt giữ nguyên dấu

1.2.3 Các bộ phận cấu thành của mô hình giàn ảo

a Thanh chịu nén ảo

Trong mô hình giàn ảo, các thanh chống tương ứng với các trường ứng suất nén của bê tông theo hướng của thanh chống

Hình 1.5 Thanh chống ảo (Struts) [1]

Các thanh chống được lý tưởng hóa có dạng như lăng trụ hoặc các cấu kiện thon đều nhưng thường thay đổi mặt cắt ngang dọc theo chiều dài của nó,

vì bê tông ở đoạn giữa chiều dài thanh chống rộng hơn so với hai đầu Đôi khi

là thành dạng hình chai hoặc các mô hình giàn cục bộ Việc trải rộng các lực nén làm tăng lực kéo ngang, có thể là nguyên nhân làm cho thanh chịu kéo bị nứt theo chiều dọc Nếu thanh chống không có cốt thép ngang, nó có thể bị hư hỏng sau khi sự hình thành vết nứt này xảy ra Trong các mô hình chống và giằng, các thanh chống được thể hiện bằng các đường đứt dọc theo trục của các thanh chống

b Các thanh chịu kéo ảo

Bộ phận cấu thành chính thứ hai của một mô hình giàn ảo là thanh chịu kéo Thanh kéo này tương đương với một hoặc một vài lớp cốt thép đặt cùng hướng được thiết kế với:

y

.f

Trong đó: Tn = Tu là lực do thanh kéo kháng lại

Các thanh giằng chịu kéo có thể bị phá hỏng do không neo giằng ở hai đầu Sự neo giằng của các thanh chịu kéo trong các vùng nút là một phần quan trọng của việc tính toán thiết kế vùng D sử dụng mô hình giàn ảo Các thanh chịu kéo thể hiện bằng các đường liền nét trong mô hình giàn ảo

c Các nút của giàn ảo

Các mối nối trong mô hình thanh chịu kéo và thanh chống còn được hiểu như là các vùng nút Ba hoặc nhiều lực gặp nhau tại một nút Các lực gặp nhau tại một nút phải cân bằng Có nghĩa là Fx=0, Fy = 0 và M = 0 đối với điểm nút

Trong đó các vùng nút được phân loại thành:

1.2.4 Nội lực trong mô hình giàn ảo

Trong đó: A n diện tích mặt cắt vuông góc với phương chịu lực (mm2),

f cu là cường độ nén hiệu quả của vùng nút (MPa):

Diện tích mặt cắt ngang hữu hiệu của thanh chịu nén A c được xác định:

Trường hợp a: Đây là dạng nút hay gặp trong các dầm để mô hình hóa

vùng neo của cốt thép đai với các cốt thép dọc Về mặt chịu lực, đây là nút CTT (1 thanh nén, 2 thanh kéo) Do các thanh cốt thép đứng được neo bởi thanh cốt thép dọc nên độ cứng của thanh cốt thép dọc sẽ ảnh hưởng đến chiều rộng của thanh nén Phạm vi ảnh hưởng này được lấy là 6 lần đường

kính thanh cốt thép dọc (6d ba) về mỗi phía của thanh cốt thép đứng Nếu chiều

dày của cấu kiện vượt quá 6d ba về mỗi phía của thanh cốt thép dọc thì kích thước theo chiều dày của thanh nén được xác định như trên mặt cắt x-x

a Thanh nén được neo bằng cốt thép

b Thanh nén được neo bằng gối kết hợp với cốt thép và neo bằng gối

kết hợp với thanh nén

Trường hợp b: Đây là dạng nút hay gặp ở khu vực đầu dầm có gối hoặc

nơi đặt lực tập trung ở các dầm cao Về mặt chịu lực, nút này có dạng CCT (hai thanh nén, một thanh kéo) Chiều cao của nút ha được tính toán trên cơ sở chiều cao cần thiết để đủ bố trí các thanh cốt thép chịu kéo và bề rộng vùng ảnh hưởng của cốt thép Nếu các thanh cốt thép được neo đầy đủ, bề rộng

vùng ảnh hưởng được lấy bằng 6d ba như đã nêu trên Khi đã biết chiều cao

vùng nút h a và bề rộng tấm gối l b, chiều rộng có hiệu của thanh nén sẽ được xác định theo nguyên tắc nút thủy tĩnh và sự mở rộng vùng nút đã trình bày ở trên

Trường hợp c: Là dạng nút hay gặp trong mô hình dầm cao, vai đỡ

…về mặt chịu lực, dạng nút này có kiểu CCC (3 thanh nén) Khi đã biết chiều

cao của 1 thanh nén h s và bề rộng của tấm kê gối hay đặt lực l b, chiều cao của thanh nén còn lại cũng được tính theo nguyên tắc nút thủy tĩnh

Cường độ nén hiệu quả f ce trong thanh nén được xác định:

'

0,85

Trong đó: f là cường độ chịu nén của bê tông (MPa) c'

Bảng 0.1 Tra hệ số β s , β n là hệ số hiệu quả

Kiểu thanh chống hay nút của mô hình giàn ảo β s , β n

Đối chiếu ACI 381-11

Thanh chống hình trụ (tiết diện không đổi theo chiều

Thanh chống của của KC chịu kéo hay trong cánh chịu

Các trường hợp thanh chống khác 0.60 A.3.2.4

c Cường độ của thanh giằng

Cường độ danh định của thanh kéo được xác định thông qua cường độ

của cốt thép thường và dự ứng lực:

Trong đó: A ts là tổng diện tích của cốt thép dọc thường trong thanh giằng (mm2), A tp là diện tích thép dự ứng lực (mm2), f y là cường độ chảy của

cốt thép dọc thường (MPa), f se là ứng suất trong thép dự ứng lực do tạo dự ứng lực (MPa)

1.3 Các phương pháp lựa chọn mô hình gıàn ảo

1.3.1 Phương pháp cấu trúc liên kết

Lianget al.(2000) đề nghị sử dụng phương pháp cấu trúc liên kết để lựa chọn mô hình giàn ảo Phương pháp này tập trung vào việc tìm kiếm vùng bê tông có độ cứng tối đa và loại bỏ những vật liệu có độ cứng nhỏ

1.3.2 Phương pháp vùng ứng suất

Fernandez Ruiz(2007), đề nghị sử dụng phương pháp vùng ứng suất để tìm vị trí cốt thép trong mô hình Với phương pháp này, bố trí cốt thép được ban đầu với yêu cầu kiểm soát nứt tối thiểu và kích thước của cốt thép sau đó được chọn lặp đi lặp lại để giảm thiểu những ứng suất trong một phân tích phần tử hữu hạn phi tuyến

1.3.3 Phương pháp năng lượng biến dạng

Phương pháp được trình bày bởi Schlaich et al (1987) Năng lượng biến dạng được xác định bởi

n i

i i

i l F

Trong đó :

Fi là lực dọc trong các thanh giàn i

li là chiều dài các thanh giàn

i là biến dạng trung bình của phần tử i

Vì các thanh chống có biến dạng ít hơn các thanh kéo ( c<< s) Nên mô hình mà các thanh kéo nhỏ nhất và ngắn nhất sẽ là tốt nhất Do đó có thể bỏ qua sự đóng góp năng lượng biến dạng của các thanh chống

1.4 Mô hình giàn ảo cho đài cọc

Đài cọc được thiết kế theo mô hình giàn không gian hay còn gọi là mô hình giàn ảo Mục đích của mô hình là giới hạn ứng suất nén trong thanh chống bê tông không vượt quá cường độ chịu nén để ngăn chặn sự phá hoại giòn và cốt thép chịu kéo trong thanh giằng không bị phá hoại do kéo đứt

1.4.1 Mô hình giàn ảo đối với đài cọc

Các tải trọng, phản lực, các thanh chống và giằng được bố trí sao cho

trọng tâm của mỗi cấu kiện giàn và các đường tác dụng của tải trọng tác dụng giao nhau tại các mối nối

Điều này cần thiết cho sự cân bằng mối nối trong một đài cọc bê tông cốt thép, sự neo trong đài sẽ được tiến hành hoàn chỉnh bằng các móc theo chiều thẳng đứng hoặc chiều nằm ngang, hoặc trong các trường hợp thực hiện bằng tấm neo như đã thể hiện

Trong mô hình này, thanh giàn chịu nén đi từ vị trí cột, mặt trên của đài cọc hướng đến trục của cọc tại mặt dưới của đài, thanh giàn chịu kéo giao nhau với thanh chịu nén tại đỉnh cọc, khu vực này được gọi là nút giàn

Mô hình giàn ảo đối với đài cọc được thể hiện trong Hình 1.7

1.4.2 Tính toán thiết kế, sử dụng mô hình giàn ảo đối với đài cọc

Tính toán thiết kế đài cọc sử dụng mô hình giàn ảo bao gồm việc bố trí một giàn truyền các tải trọng cần thiết Một khi đã tìm ra được một giàn thỏa mãn, các mối nối và các cấu kiện của giàn phải được thiết kế chi tiết để truyền các lực cần thiết, các kích thước tổng thể của giàn phải đạt đến mức sao cho toàn bộ giàn vừa khít bên trong dầm và có lớp ngoài tương xứng

Các đài cọc nhiều cọc là các cấu kiện rất cứng và theo đúng nghĩa là rất nhạy với độ lún không đều giữa các trục đỡ của chúng do sự chuyển dịch cọc

và do chiều cao không đều nhau giữa các cọc trong đài Giai đoạn đầu tiên trong tính toán thiết kế một đài cọc như vậy là ước tính vùng phản lực và sử dụng nó dể tính các đường bao lực cắt và momen, mặc dù có thể xảy ra sự phân bố lại momen và lực cắt nào đó nhưng tổng lượng sẽ bị giới hạn

Vấn đề quan trọng là lựa chọn mô hình đỡ tải trọng Hướng của các thanh chống chịu nén trong mỗi nhịp chịu cắt phải cùng hướng chung của các

α

ứng suất chính trong nhịp chịu cắt đó, các quỹ đạo ứng suất đã được đơn giản hóa sẽ thực sự hữu ích trong việc thiết lập mô hình giàn, các nghiên cứu đã đưa ra đề nghị rằng các thanh chống nên được định hướng trong phạm vi ±15o

của các góc thể hiện trong các hình này

Khi có thể sử dụng được một vài giàn khác nhau, trong số đó, giàn nào

có lượng cột thép ít nhất giàn đó được xem là mô hình hóa chính xác nhất trạng thái làm việc của một đài bê tông Giàn này sẽ đạt đến các quỹ đạo ứng suất đàn hồi, do độ cứng của hai loại vật liệu bê tông và cốt thép khác nhau

Khi thiết lập hình dạng của giàn, ước tính về lực đầu tiên trong cấu kiện

có thể được xác định Trong nhiều trường hợp, các giàn gần như rất khó xác định, tuy nhiên các giàn như vậy có thể giải quyết được một cách dễ dàng bằng cách giả định rằng các cốt đai chảy dẻo và cốt thép dọc chảy dẻo ở các điểm momen cực đại Sau đó có thể tính được lực trong mỗi cấu kiện và từ đó tính toán được kích thước cần thiết đối với mỗi cấu kiện chịu nén để chịu các lực nén yêu cầu Các thanh chống chịu nén sẽ chịu ứng suất fce Thông thường

fce = 0,5 f’c trong các đài cọc

Trong giai đoạn này điều thiết yếu là giàn sẽ được vẽ theo tỷ lệ nhất định để thiết lập kích thước các phần tử thủy tĩnh tại giao điểm các cấu kiện giàn Khi điều này được thực hiện, độ nghiêng của một số thanh chống sẽ được thực hiện, độ nghiêng của một số thanh chống sẽ được thay đổi và tính toán lại lực trong thanh chống, sau đó mới đòi hỏi giàn phải vẽ lại theo tỉ lệ Quá trình này được lặp lại cho tới khi đạt được sự hội tụ, thường là một hoặc hai chu kỳ, khi quá trình này diễn ra, cốt thép được lựa chọn để đủ cung cấp trị số As.fy bằng hoặc lớn hơn các lực kéo trong mỗi cốt thép dài và trong các thanh giằng

Các thanh xiên chịu nén tỏa ra từ điểm đặt tải cắt các cốt thép đai tại cao độ trọng tâm của cốt thép đáy, do cần có sự thay đổi lực của cốt thép đáy

để cân bằng với thành phần của lực ngang trong thanh xiên chịu nén Lực trong cốt thép đáy bị giảm xuống tại mỗi thanh cốt thép đai nhờ thành phần ngang của thanh xiên chịu nén cắt nhau tại điểm đó, trong đó đường bậc thang thể hiện lực kéo hợp thành trong cốt thép đáy, lực kéo được tính toán từ lý thuyết dầm M/jd thể hiện bằng đường nét đứt

Về cơ bản việc Tính toán thiết kế, sử dụng mô hình giàn ảo đối với đài cọc được thực hiện tóm gọn qua các bước cơ bản sau như sau:

Bước 1: Xác định biên của vùng D và vác lực tác dụng trên biên (các

lực thiết kế tới hạn) căn cứ vào các lực trên mặt cắt và ngoại lực tác dụng

Bước 2: Vẽ phác các phương án giàn ảo sao cho hợp lý với thực tế làm

việc dựa trên những nguyên tắc chung Xác định các lực biên tương đương thông qua giải các bài toán tĩnh học để tìm ra các thành phần nội lực lên các thanh giàn ảo

Bước 3: Lựa chọn vật liệu (Cốt thép, bê tông) sao cho đảm bảo điều

kiện chịu kéo,nén của các thanh giàn ảo và bảo đảm rằng các thanh thép được neo đảm bảo vào các vùng nút của giàn ảo

Bước 4: Xác định kích thước của các thanh giằng và các nút của giàn

sao cho khả năng chịu lực của tất cả các thanh, các nút đủ chịu được các lực trong thanh giàn

Bước 5: lựa chọn và bố trí cốt thép cho đài cọc

1.5 Kết luận chương

Trong chương này, luận văn đã giới thiệu tổng quan về mô hình giàn

ảo, ứng dụng của mô hình này trong thực tế và quan trọng nhất là giới thiệu

mô hình giàn ảo cho đài cọc, đây chính là cơ sở lý thuyết để chúng ta áp dụng cho các chương sau

Qua phân tích có thể thấy việc tính toán đài cọc theo mô hình giàn ảo vẫn chưa có hướng dẫn cụ thể nào Cùng một cấu kiện đài cọc có thể chọn được nhiều mô hình giàn ảo khác nhau để tính toán, kết quả sẽ khác nhau với các mô hình được chọn khác nhau Điều này là hạn chế để ứng dụng rộng rãi

mô hình giàn ảo trong tính toán và thiết kế

Chương tiếp theo sẽ đi xây dựng mô hình giàn ảo cải tiến và lý thuyết tính toán cho đài cọc nhằm nâng cao khả năng ứng dụng của mô hình giàn ảo vào trong thực tế tính toán và thiết kế đài cọc

Chương 2: XÂY DỰNG MÔ HÌNH GIÀN ẢO CẢI TIẾN

TÍNH TOÁN ĐÀI CỌC

Qua quá trình nghiên cứu và tìm hiểu, đa phần việc tính toán thiết kế đài cọc bê tông cốt thép sử dụng trong các tiêu chuẩn thiết kế thường được thực hiện theo hai phương pháp

Phương pháp thứ nhất, quan điểm đài cọc như một dầm hay sàn với các gối đỡ là các cọc Phương thức này thông thường được sử dụng để thiết kế đài cọc chịu uốn và chưa phản ánh đúng thực thế làm việc cho các trường hợp đài cọc khác;

Phương pháp thứ hai, đài cọc được thiết kế theo mô hình giàn ảo cổ điển trong mô hình này, thanh giàn đi từ vị trí chân cột ở mặt trên của đài hướng đến trục của cọc tại mức cốt thép chịu kéo Trong thực tế cốt thép cột được neo dài vào đài cọc, do đó vị trí vùng nút tại chân cột sẽ di chuyển vào bên trong đài thêm một khoảng d và tiết diện cột được mở rộng thành một tiết diện mới do đó điểm đặt lực cũng được thay đổi để phản ánh đúng thực tế làm việc của đài cọc, các thanh giàn sẽ được cơ cấu lại đề phù hợp với thực tế

Như vậy, từ các phân tích ở trên những hạn chế của hai phương pháp truyền thống cần được loại bỏ để thay thế bằng mô hình tính toán mới phản ánh đúng sự làm việc thật của kết cấu, cho kết quả tính toán an toàn, đáng tin cậy để thiết kế đài móng cọc, do đó trong chương này sẽ đi nghiên cứu thiết

kế đài cọc bê tông cốt thép sử dụng mô hình giàn ảo cải tiến

2.1 Xây dựng mô hình gıàn ảo cảı tıến

2.1.1 Giới thiệu mô hình giàn ảo cổ điển

Hình 2.1 Mô hình giàn ảo cổ điển cho đài hai cọc

Trong mô hình giàn ảo cổ điển, thanh giàn đi từ vị trí cột, mặt trên của đài hướng đến trục của cọc tại mức cốt thép chịu kéo

Ứng suất nén trong thanh giàn tại vị trí 1 và 2 tương ứng tại mặt dưới của cột và mặt trên của cọc tính theo công thức (2.1) và (2.2)

Trong đó Ac là diện tích tiết diện ngang của cột và Ap là diện tích tiết diện ngang của cọc

Trong mô hình truyền thống này tồn tại hai hạn chế :

Thứ nhất là khi tính toán σc2 theo công thức (2) thì xem xét Ap là tiết diện thật của cọc Ứng suất này có thể đúng nếu d’= 0 Tuy nhiên, vì d’> 0 nên làm phân tán ứng suất, làm giảm ứng suất σc2, do đó làm phân bố lại ứng suất trong thanh giằng với mức d’ tăng và hiển nhiên d sẽ giảm làm tăng cốt thép trong thanh giằng

Thứ hai là đề cập đến ứng suất σc1 tại cột Ứng suất này chính xác khi cốt thép trong cột không kéo dài vào đài cọc Điều này không thể xảy ra trong thực tế Do đó, vị trí vùng nút tại cột sẽ di chuyển vào bên trong đài một khoảng d nào đó và tiết diện cột lúc này sẽ mở rộng thành một tiết diện mới Điểm đặt lực từ đó cũng thay đổi và các thanh giàn sẽ được cơ cấu lại theo thực tế

2.1.2 Đề xuất mô hình giàn ảo cải tiến tính toán đài cọc

Hình 2.2 Mô hình giàn ảo cải tiến đề xuất

Xuất phát từ các hạn chế của mô hình giàn ảo cổ điển, một mô hình tính toán mới được đề xuất nhằm cải thiện được những hạn chế của phương pháp truyền thống, thay thế mô hình cũ bằng mô hình giàn ảo mới phản ánh đúng sự làm việc thực tế của đài cọc

Trong mô hình đề xuất này, các thanh giàn hội tụ tại một mặt phẳng nằm ngang nằm ở khoảng cách d từ đỉnh đài cọc Trong mặt phẳng này, ứng

suất thẳng đứng σ vd đã được giảm đủ để không làm vỡ các thanh chống

Tại khu vực hội tụ các thanh giàn tiết diện cột được mở rộng vào trong đài cọc thành một tiết diện mới có diện tích Av

Trong thực tế làm việc, cọc được ngàm vào đài một khoảng d’, vì vậy tiết diện cọc Ap lúc này cũng được mở rộng vào trong đài thành một tiết diện mới là Amr = k.Ap, với k là hệ số mở rộng được tính toán cho từng trường hợp

cụ thể, Ap là diện tích mặt cắt ngang của tiết diện cọc

Từ các kích thước hình học được đề xuất, tiến hành đi xây dựng lý thuyết tính toán đài cọc theo mô hình giàn ảo cải tiến

2.2 Tính toán đàı cọc theo mô hình gıàn ảo cảı tıến

Theo mô hình được đề xuất, khi đài cọc chịu tải trọng N thì vị trí đặt lực được tịnh tiến vào đài cọc một khoảng d, lúc này tiết diện cột tại vị có chiều sâu d được mở trộng thành một tiết diện mới, tiết diện mới này được tính toán dựa vào chiều sâu d và góc nghiêng của thanh giằng α

Ta nhận thấy rằng tiết diện mở rộng này phát triển theo các hướng của mặt cột tuy nhiên vùng ảnh hưởng chỉ phát triển theo hướng có các thanh giằng hay nói cách khác là theo hướng cọc, vì vậy ta có thể chia các đài cọc thành hai trường hợp đó là đài hai cọc và đài nhiều hơn hai cọc

Việc tính toán tìm ra chiều sâu d là yếu tố quan trọng quyết định đến việc giải bài toán thiết kế đài cọc theo mô hình giàn ảo được đề xuất

2.2.1 Tính toán d cho đài hai cọc

Khi đài cọc chịu tải trọng thì ứng suất trong các thanh chống được thể

hiện trong mô như trong Hình 2.3

Ứng suất trong các thanh chống và ứng suất trên mặt phẳng hội tụ các thanh giàn lần lượt được tính theo các công thức:

v

N

Để các thanh giàn đảm bảo điều kiện làm việc thì ứng suất trong thanh giằng cần thỏa mãn điều kiện : c f cd1 (2.3)

Hình 2.3 Ứng suất trong các thanh giàn

Mặt phẳng hội tụ các thanh giằng dự kiến nằm ở vị trí có ứng suất :

fcd là cường độ thiết kế của bê tông đài cọc, fcd = fck/γc

fck là cường độ đặc trưng của vật liệu bê tông

γc = 1,5 là hệ số an toàn của vật liệu

Av là diện tích tiết diện cột được mở rộng tại mặt phẳng hội tụ các thanh giàn

Hình 2.4 Diện tích tiết diện cột mở rộng vào đài hai cọc

Với đài hai cọc thì diện tích mở rộng của tiết diện cột vào trong đài đƣợc phát triển về hai phía của hai thanh chống.

Để phương trình tính toán gọn hơn, tiến hành đặt :

2.2.2 Tính toán d cho đài nhiều hơn hai cọc

Lập luận tương tự đối với sự làm việc của đài hai cọc, tuy nhiên với đài

có số lượng cọc nhiều hơn hai cọc thì vùng mở rộng hiệu dụng của tiết diện cột vào trong đài cọc phát triển theo cả hai phương nên phải tính toán lại Av :

Hình 2.5 Diện tích tiết diện cột mở rộng vào đài nhiều hơn hai cọc

Trong trường hợp này, tại mặt phẳng hội tụ các thanh giàn :

fcd là cường độ thiết kế của bê tông đài cọc, fcd = fck/γc

fck là cường độ đặc trưng của vật liệu bê tông

γc = 1,5 là hệ số an toàn của vật liệu

Av là diện tích tiết diện cột đƣợc mở rộng tại mặt phẳng hội tụ các

thanh giàn theo Hình 2.5:

Từ các kích thước hình học của mô hình đề xuất ta có :

C

16

a A D

2 2

+ Nếu d1;d2 ≤ 0, chọn d= 0, tính toàn đài cọc theo giàn ảo cổ điển

+ Nếu d1;d2 ≤ 0, chọn d, tính toàn đài cọc theo giàn ảo cải tiến

2.2.3 Tính toán và kiểm tra đài cọc

Giải phương trình (2.32) tìm được d, tiến hành kiểm tra và tính toán thiết kế cốt thép cho đài cọc

Kiểm tra khả năng làm việc của đài cọc thực chất là kiểm tra khả năng chịu lực của hai thanh chống giàn, tính toán cốt thép cho đài cọc nhằm mục đích đảm bảo khả năng làm việc cho thanh giằng chịu kéo bằng cách đặt vào vùng làm việc của thanh chịu kéo một lượng thép phù hợp

a Kiểm tra khả năng làm việc của đài hai cọc

Kiểm tra điều kiện làm việc của hai thanh chống ở hai vị trí nút 1 và 2 của mô hình Tuy nhiên khi lập luận để tính toán theo phương pháp giàn ảo cải tiến thì giả thiết các thanh giàn ở khu vực nút 1 đều đảm bảo khả năng làm việc Vì vậy, chỉ cần đi kiểm tra cho nút 2 của giàn

Tại vị trí nút 2 của giàn, tiết diện cọc được mở rộng vào đài thành một tiết diện mới có diện tích Amr = k.Ap

Trong đó :

Ap là diện tích tiết diện cọc

k là hệ số mở rộng diện tích được tính cho các trường hợp đài cọc cụ thể :

2

2 '1

p

d k

tt c

b Tính toán cốt thép cho đài hai cọc

Đối với các đài cọc thông thường, tải trọng chân cột sẽ xuất hiện lực dọc (N), Momen (Mx; My) và Lực cắt (Qx; Qy) truyền vào đài cọc, khi đó tải trọng tác dụng được đưa vào tính toán thiết kế là Ntk > N Tải trọng Ntk này đã

kể đến ảnh hưởng của Momen (Mx ; My) và Lực cắt (Qx; Qy) tại chân cột, tuy nhiên với móng cọc đài thấp thì ảnh hưởng của lực cắt là không đáng kể và có thể bỏ qua

Lực nén lên mỗi thanh chống của giàn:

0,5 /

0,5

sd s

k d

t

N cot R

A

Trong đó: fyd là giới hạn chảy thiết kế của thép

Thế biểu thức (2.33); (2.34) vào biểu thức (2.35), diện tích cốt thép thanh giằng đỉnh cọc:

Cốt thép theo phương còn lại của đài cọc được bố trí theo cấu tạo:

Theo giáo trình nền và móng của TS Nguyễn Đình Tiến đề xuất hàm lượng cốt thép hợp lý cho đài hai cọc:

min 0, 3% max 0,8%

.

s A

Khoảng cách bố trí thông thường a = (200 – 250)mm

Từ kết quả tính toán cốt thép tiến hành chọn và bố trí cốt thép cho đài cọc

c Tính toán cốt thép cho đài nhiều hơn hai cọc

Đối với đài có số lượng nhiều hơn hai cọc thì cần phải kể đến sự ảnh hưởng lớn của momen đến tải trọng lên đầu cọc

Hình 2.6 Minh họa tính toán cốt thép đài 04 cọc