Bài giảng hệ thống truyền động điện (đại học thủy lợi)

4.8 Các quan hệ phasor ở trạng thái ổn ñịnh cân bằng 4.9 Các phương trình ñiện áp ở trạng thái ổn ñịnh cân bằng 4.10 Các biến quan sát từ một số hệ qui chiếu Chương 4: Lí thuyết về HQC.

H ệ th ố ng truy ề n

ñộ ng ñ i ệ n

4.8 Các quan hệ phasor ở trạng thái ổn ñịnh cân bằng

4.9 Các phương trình ñiện áp ở trạng thái ổn ñịnh cân

bằng

4.10 Các biến quan sát từ một số hệ qui chiếu

Chương 4: Lí thuyết về HQC

- Cuối những năm 20 R H Park ñã khởi ñầu một cuộc

cách mạng trong phân tích máy ñiện bằng việc sử dụng

hệ qui chiếu gắn với rotor cho máy ñiện ñồng bộ

- Cuối cùng, các ý tưởng trên ñược tổng kết lại thành phép

ñổi biến về một h ệ t ọ a ñộ quay b ấ t kì

4.2 Lịch sử

d dt

- Tổng công suất tức thời biểu diễn theo các biến abc:

2 v i q q v i v i

4.3 Phương trình ñổi biến

Có thể viết lại quan hệ trên như sau

Do

Nên

Tóm lại với

Ta cũng có thể viết dưới dạng hệ phương trình

Thành phần ωλds hay −ωλqs ñược gọi là ñiện áp tốc ñộ

Nếu hệ là tuyến tính ta có

Tương tự ñối với thành phần thuần trở ta có Khi nào có ñiều sau?

Đối với ĐK hoặc ĐB ñối xứng có

Nên

⇒Phân li về từ các biến trên các trục

- Thành phần ñiện dung: làm tương tự như ñiện cảm, ñược

Các biến trong hệ qui chiếu tĩnh chiếu lên hệ

qui chiếu gắn với rotor

Các biến trong hệ qui chiếu tĩnh chiếu lên hệ

qui chiếu quay ñồng bộ

4.5 Các hệ qui chiếu hay dùng

- Giả sử phải ñổi biến từ hệ qui chiếu x ñến hệ qui chiếu y,

- Xét một hệ thống ba pha cân bằng

fs có thể là hàm thời gian và ω θe = &ef Sau khi ñổi biến sang

hệ qui chiếu quay ta ñược:

4.7 Biến ñổi một hệ cân bằng

- Đặc biệt khi ω ω= e(hệ qui chiếu quay ñồng bộ)

Do θef − =θe const nên f q es và fdse cũng không ñổi ⇒với một hệ

ba pha cân bằng dao ñộng với biên ñộ không ñổi thì sẽ tồn tại

một hệ tọa ñộ quay trên ñó hệ ba pha cân bằng này là hằng

số

4.7 Biến ñổi một hệ cân bằng

- Trong ñiều kiện hệ là xác lập cân bằng thì ωe không ñổi

và ta có

4.8 Qhệ phaso xác lập cân bằng

Chuyển sang hệ tọa ñộ quay:

Phasor biểu diễn các biến của pha as là

-Nếu ω ω≠ e thì Fds, Fqs sẽ là các ñại lượng dạng sin, có

phasor biểu diễn là

4.8 Qhệ phaso xác lập cân bằng

Nếu ω ω< e thì hai phasor này quay CCW

Nếu ω ω> e thì hai phasor này quay CW

Suy ra

Biểu thức này liên hệ các biến trong hệ qui chiếu ñồng bộ

với một phasor trong tất cả các hệ qui chiếu khác

4.8 Qhệ phaso xác lập cân bằng

-Trên hệ qui chiếu quay bất kỳ, xét trên trục qs:

Xét một hệ thống ba pha ñối xứng có rs = r sI L, s = L sI

Điện áp ñặt vào có dạng

Nghiệm dòng ñiện sẽ có hai thành phần tự do và xác lập

4.10 Qsát các biến từ các HQC

Trong ñó

Để có nghiệm trên hệ dq0s thì không phải giải bài toán

quá ñộ trên hệ dq0s mà chỉ cần áp dụng phép ñổi biến với nghiệm vừa tìm ñược, kết quả:

Biểu diễn nghiệm với một số trường hợp ta ñược

4.10 Qsát các biến từ các HQC

4.8 Qhệ phaso xác lập cân bằng

H ệ th ố ng truy ề n

ñộ ng ñ i ệ n

5.1 Giới thiệu

5.4 Phương trình biến ñổi cho mạch rotor

5.5 Phương trình ñiện áp trong hệ qui chiếu bất kì

5.6 Phương trình mô men trong hệ qui chiếu bất kì

5.8 Phân tích trạng thái hoạt ñộng xác lập

- Trong chương này ta sẽ thiết lập phương trình cổ ñiển mô

tả ĐK, rồi sau ñó chuyển sang hệ qui chiếu bất kì Cuối cùng ta xem xét ĐK trong trạng thái xác lập

- Nhằm ñơn giản, ta xét một ĐK 2 cực ba pha nối sao

Trong ñó các ma trận ñiện cảm như sau

Trong trường hợp ĐK rotor lồng sóc, người ta cố gắng

thay thế bởi dây quấn 3 pha như ĐK rotor dây quấn

Trong trường hợp rãnh chéo ñể triệt tiêu các sññ ñiều hòa răng thì người ta xem ĐK tương ñương với một ĐK khác với số vòng dây Nr ñã ñược thay ñổi cho phù hợp

- Để tiện lợi hơn trong tính toán ta thường qui ñổi các biến rotor về stator theo tỉ số vòng dây

Phương trình từ thông và ñiện áp ñược viết lại như sau:

Với

- Có:

Ở máy P cực thì tốc ñộ của từ trường quay gấp P/2 lần

tốc ñộ của rotor nên mô men của ĐK so với mômen tính theo góc quay của từ trường phải ñược tăng lên P/2 lần

Quan hệ giữa mô men và tốc ñộ rotor

5.3 Ptrình mô men trên 3 pha stator

Tương tự như phía stator

Phương trình từ thông:

Đã biết

Trong ñó L M =1.5L ms.Vì L'r có dạng tương tự Ls nên

Và dễ tính ñược

Để dễ quan sát thì ñiện áp và từ thông có thể viết dưới

dạng hệ phương trình như sau

Từ ñó ta ñưa ra sơ ñồ mạch tương ñương của ĐK trong

hệ qui chiếu quay bất kì

5.5 Ptrình ñ i ệ n áp trong các hqc b ấ t kì

Vì các tham số của hệ thống ñiện và máy ñiện hay cho

dưới dạng ohm hay phần trăm hay theo giá trị tương ñối

so với trở kháng cơ bản nên sẽ rất hữu ích nếu ta viết các

phương trình ñiện áp và từ thông dưới dạng ñiện kháng

Trong ñó ωb là tốc ñộ góc ñiện cơ bản, , '

r

s

thông móc vòng trên giây

Do từ thông và dòng ñiện liên quan với nhau nên chỉñược phép sử dụng một trong hai làm biến ñộc lập

Mô hình ñộng cơ dưới dạng hàm truyền

Trong ñó:

Từ thông móc vòng trên giây có thể biểu diễn như sau:

Phương trình ñiện áp cũng có thể viết lại:

Ta có

-Hệ qui chiếu tĩnh -Hệ qui chiếu gắn với rotor -Hệ qui chiếu ñồng bộ

Khi ñiện áp stator không cân bằng hoặc gián ñoạn và

ñiện áp rotor cân bằng hoặc bằng không thì dùng hqc tĩnh

Khi ñiện áp stator cân bằng và ñiện áp rotor không cân

bằng thì dùng hệ qui chiếu gắn với rotor

Cả hệ qui chiếu tĩnh và ñồng bộ thường ñược sử dụng

ñể phân tích chế ñộ hoạt ñộng cân bằng và ñối xứng

Ngoài ra, hệ qui chiếu ñồng bộ còn có nhiều ứng dụng

xem xét ñặc tính quá ñộ lưới ñiện như một ĐK, phân tích

Để tiện lợi hơn khi xem xét máy ñiện ta dùng hệ giá trị

tương ñối: P và V cơ bản ñược chọn rồi các tham số, biến khác ñược chuẩn hóa dựa vào hai ñại lượng cơ bản này

Đối với ñiện áp pha thường chọn VB(abc) = Va(rms) Trong hệ dq0 thường chọn VB(dq0) = 2Va(rms)

Công suất cơ bản có thể ñược biểu diễn như sau:

PB = 3VB(abc)IB(abc) hoặc PB = (3/2)VB(qd0)IB(qd0)

⇒Dòng ñiện, ñiện kháng cơ bản dễ dàng tính ñược

Các phương trình trong hệ dq0 viết theo ñiện kháng chuyển sang dạng tương ñối: chia vs, v’r cho VB(dq0); is, i’rcho IB(dq0); ñiện trở và ñiện kháng cho ZB; , '

r

s

Mô men cơ bản (không phải mô men ñịnh mức):

Nên mô men ở dạng giá trị tương ñối:

Mô men quay quán tính:

bản và tốc ñộ rotor ñược chuẩn hóa theo tốc ñộ cơ bản

Hằng số quán tính:

Ở trạng thái xác lập, tất cả các ñại lượng ñều là hình sin (trừ trường hợp hệ qui chiếu ñồng bộ)

Biểu thức mô men:

Với ĐK rotor dây quấn 1 nguồn nuôi hoặc ĐK rotor lồng sóc thì V’ar=0 nên

Từ sơ ñồ mạch tương ñương ta tính trở kháng vào

Lắp sm vào ta có mô men tới hạn (không phụ thuộc r’r!)