Bài tập lớn nguyên lý máy Máy bào loại 2

Giới thiệu cơ cấu: Cơ cấu máy bào loại 2 bao gồm: 5 khâu động, 7 khớp loại thấp, không có khớp loại cao nào, có 1 ràng buộc thừa với số bậc tự do thừa bằng 1.. Đây là cơ cấu phẳng Nguyên

a E'

D'

E

D

v

C



P C

7 6 5 4 3 2 1 0

B

1

A H

Bài tập lớn Nguyên

Lý Máy

(Máy bào loại 2)

Phần I – Phân tích

cấu trúc cơ cấu

1 Giới thiệu cơ cấu:

Cơ cấu máy bào loại 2 bao gồm: 5 khâu động, 7 khớp loại thấp, không có khớp loại cao nào, có 1 ràng buộc thừa với số bậc tự do thừa bằng 1

Đây là cơ cấu phẳng

Nguyên lý hoạt động nh sau: Khâu 1 quay quanh khớp bản lề A với vận tốc góc 1 kéo theo chuyển động của khâu 3 lắc quanh khớp bản lề C thông qua cơ cấu con trợt ở khâu 2  khâu 4 vừa chuyển động trợt trên khâu 5 vừa chuyển động trợt trên khâu 3

2 Bậc tự do của cơ cấu

Vì cơ cấu đã cho là cơ cấu phẳng  bậc tự do của cơ cấu đợc tính theo công thức:

W = 3n – (2t + c) + Rt + R’ - Wt

Trong đó:

- n là số khâu động  n = 5

- t là số khớp loại thấp  t = 7

- c là số khớp loại cao  c = 0

- Rt là số ràng buộc thừa  Rt = 1

- R’ là số ràng buộc trùng  R’ = 0

- Wt là số bậc tự do thừa  Wt = 1

Từ đó  Bậc tự do của cơ cấu là: W = 3.5 – (2.7 + 0) + 1 + 0 – 1 = 1

3 Tách nhóm và xếp loại cơ cấu

Theo trình tự từ xa khâu dẫn về gần khâu dẫn ta tách đợc 3 nhóm nh sau:

- Nhóm 1: gồm 2 khâu 4 & 5

- Nhóm 2: gồm 2 khâu 2 & 3

- Nhóm 3: khâu 1 nối với giá

Xếp loại cơ cấu: Các nhóm 1, 2, 3 đều là cơ cấu hạng 2

 Cơ cấu: Máy bào 2 có hạng 2

4 Tổng hợp cơ cấu, dựng họa đồ cơ cấu:

Từ đề bài ta tính toán đợc các kích thớc thực của các khâu (theo Bảng 1)

Chọn tỉ lệ xích 1= 5 ta tính đợc các kích thớc biểu diễn (trong bảng 1)

3

3

2

1

Nhóm 1

Hình 1-1

Bảng 1: Trị số kích thớc các khâu của cơ cấu

Trong đó các kích rhớc của các khâu đợc tính nh sau:

- lCE = 1,45.H = 1,45.450 = 652,5 (mm)

- lAB đợc tính khi xét các tam giác đồng dạng với việc đặt m = 1 +

R

a

; R = lAB ; a = 0,2lAB

 m = 1,2

R=2( sin 1)

cos







m

H

=

) 1 2

55 sin 2 , 1 (

2

2

55 cos 450

0 0



















= 128,42 (mm)

 Ngoài ra ta cũng tính đợc chiều dài đoạn AC

Xét vị trí biên của khâu 3 (B là điểm tiếp xúc của khâu 3 và đờng tròn (A,AB) ) Xét tam giác vuông ABC vuông tại B

AC

AB





sin  AC AB 278 , 1mm

2

55 sin

42 , 128



















 Giá trị biểu diễn đoạn AC: 278.1/5 56

 Giá trị thực của a = 0,2.R = 0,2.lAB = 0,2.128,42 = 25,7(mm)

 Giá trị biểu diễn tơng ứng là: 5 mm

Từ các giá trị tính đợc  ta dựng họa đồ cơ cấu ứng với các vị trí 2, 4, 6 của cơ cấu (hình 1-2a, b, c)

Số thứ tự

khâu Kí hiệu Giá trị thực (mm) Giá trị biểu diễn (mm)

2

4

Nhóm 2

D'

E D

C

7

6 5

4 3 2

1

0

B



1

H

E'

D'

E D

C

7

6 5 4

3 2

1

0

B

 1

H

A

H

 1

B

0

1

4

5

6 7

C

D E

D'

E'

hần II: Phân tích động học cơ cấu

Ta chia chu kỳ khâu dẫn thành 8 vị trí cách đều nhau, ta vẽ họa đồ vị trí cho các vị trí 2, 4, 6 sau đó xác định chuyển vị S = S() bằng cách đo khoảng cách của đoạn D’D trên khâu 5 khi khâu 4 di chuyển dọc trên khâu 5 Với tỉ lệ xích 1= 5 ta có đợc bảng 2

Bảng 2: Chuyển vị của khâu công tác (quan hệ S = S() )

Vị trí

khâu dẫn Giá trị biểu diễn(mm) Giá trị thực (mm) Ghi chú

 Ta vẽ đợc đồ thị chuyển vị S = S()

Quy luật chuyển động của khâu công tác:

Dao bào chuyển động cùng với sự chuyển động của khâu 4 Khâu công tác 4 vừa chuyển động ngang trên khâu 5, vừa chuyển động trợt trên khâu 3 Đợc dẫn động bởi cơ cấu Culít (gồm khâu 1, 2 & 3) quay với vận tốc góc  1 có chiều nh hình vẽ

Hành trình H bắt đầu khi điểm B trên khâu 2 ở vị trí 0, chuyển động với vận tốc góc  1 có chiều nh hình vẽ lần lợt tới các vị trí trên đờng tròn (A, AB)  khâu 3 chuyển động lắc ngang quanh khớp bản lề C với góc lắc   55 0 Khi 0

max  55

 kết thúc 1 hành trình H Khi đó khâu 1 vẫn quay với vận tốc góc 1  chuyển động của khâu 3 ngợc lại (góc lắc từ 55000)

+ Chọn vị trí gốc là vị trí: khi điểm B ở vị trí 0

+ Do dao bào chuyển động tịnh tiến cùng với đầu bào  vận tốc của dao cũng là vận tốc của điểm D & đợc xác định thông qua vận tốc của điểm B

- Viết phơng trình vectơ vận tốc cho điểm B trên khâu 3 & điểm B trên khâu 2

2 3 2

v  

3 2 2

pb  

+ Hệ số về nhanh k đợc tính: 1 88

55 180

55 180























k

+ Với vận tốc trung bình của đầu bào là v = 55 m/phút áp dụng công thức

1

.

1

n H

k

k

v  ta tính đợc số vòng quay

Khâu Độ dài thực

Bảng số liệu

Hình 1-2a: Họa đồ cơ cấu tại vị trí 2 Hình 1-2b: Họa đồ cơ cấu tại vị trí 4 Hình 1-2c: Họa đồ cơ cấu tại vị trí 6

297 , 13 60 ).

1 88 , 1 (

450

88 , 1 10 55 )

1 (

.









k H

k v

30

297 , 13 14 , 3 30







 v B1 v B2  1.l AB  1 , 39 128 , 42  178 82 (mm/s)

+ Chọn tỉ lệ xích vận tốc: 3 , 697 ( / )

88 , 1

5 39 , 1

1

k



+ Họa đồ đợc vẽ với tỉ lệ xích tay quay

Có: pb2 k.AB 1 , 88 26  48 , 88  49mm

o Chọn p là tâm họa đồ vận tốc Từ p vẽ pb2  AB, độ lớn pb2 = 49mm

o Từ p vẽ tiếp pb3 (biểu diễn vận tốc điểm B trên khâu 3)  BC

o Từ mút vectơ pb2 kẻ đờng thẳng // BC cắt pb3  đo đợc pb3 = 46,5 mm

 v B3 pb3 v  46 , 5 3 , 697  172 (mm/s)

o Vận tốc của điểm D trên cùng khâu 3 đợc xác định: 118107

3

3





CD

CB pd

pb

Bằng cách đo khoảng cách trên họa đồ, ta tính đợc pd3 51mm

 v D3 pd3 v  51 3 , 697  189 (mm/s)

o Vận tốc của điểm D trên khâu 4 (vận tốc của đầu bào):

Ta có phơng trình: vD4 = vD3 + vD4D3

Bằng cách vẽ: Từ mút vectơ pd 3 kẻ đờng thẳng  với pd 3 , sau đó từ tâm họa đồ p kẻ đ-ờng thẳng // với khâu 5 Hai đđ-ờng thẳng này cắt nhau tại d 4 Bằng cách đo khoảng cách của pd 4  vận tốc của D 4

Có pd4 = 52mm  vận tốc của đầu bào: vD4 = 52.3,697 = 192,2 (mm/s)

Từ các vận tốc đã tìm đợc ta tính đợc vận tốc góc các khâu nh sau:

- Khâu 1: 1 = 1,39 s-1

- Khâu 3: 3 = 3 1 , 6 1

107

172 



BC

 Hoàn toàn tơng tự ta cũng tính đợc vận tốc của các điểm & vận tốc góc của khâu

công tác tại các vị trí khác.

Bảng 3: Vận tốc của khâu công tác

Vị trí

khâu dẫn Giá trị biểu diễn Giá trị thực Ghi chú

(khi khâu dẫn ở vị trí 6 tức là hành trinh về nên không chịu lực cản Fc)

Ta có thể tính thêm vận tốc của điểm E bằng biểu thức:

107

131

3

CB

CE pb

pe

pe3  57mm

 Ta có họa đồ vận tốc (hình 2-1)

Theo bài ra ta viết phơng trình gia tốc của điểm B:

C B C

a 3   3 (1)

3 2 2

Trong đó: ac = 0 (do C là giá), aB3C = at

B3C + an

B3C ; aB3B2 = ak

B3B2 + ar

B3B2 (gia tốc

a k

B3B2 : là gia tốc Côriôlit của điểm B 3 trong chuyển động theo của khâu 2 đối với khâu 3 tại B

a r

B3B2 : là gia tốc trợt tơng đối giữa điểm B trên khâu 3 so với điểm B trên khâu 2

Từ (1), (2), (3)  ta có phơng trình:

at B3C + an

B3C = aB2 + ak

B3B2 + ar

B3B2

C B n

p' 3 + n B3C b' 3 = p 'b' 2 + b' 2 k B3B2 + k B3B2b' 3

* Từ phơng trình trên ta vẽ họa đồ với tỉ lệ xích tay quay

) / ( 73 , 2 5 88 , 1

39 , 1

2 1

2

k



























thì p 'b'2= k2.AB = 1,882 26 = 91,89 92 mm

và các đoạn biểu thị gia tốc Côriôlit b'2k B3B2 và gia tốc pháp tuyến n B3C b'3 xác định theo phơng pháp tỉ lệ và tam giác lợng (hình vẽ)

 chọn p’ làm tâm họa đồ gia tốc

 từ p’ vẽ p’b’2 = 92mm , // với đờng thẳng BI

 từ mút vectơ p’b2 vẽ đoạn thẳng  với BC với độ dài:

2 3 2

b = 2 3 b3b2

BC

pb

= 14mm

2 3

4

5 6 7 0 1

E E'

D'

C

D B

A

b

4

d

3

e

3

d

b3

2

p

Hình 2-1: Xác định vận

tốc bằng họa đồ

 tiếp theo vẽ đờng thẳng  với đoạn b'2k B3B2

 từ p’ vẽ đờng thẳng // với AB cắt đoạn vừa vẽ tại b’3  ta có đoạn biểu diễn gia tốc

điểm B trên khâu 3

 Sau khi xác định đợc điểm b’3 trên họa đồ gia tốc bằng tỷ lệ:

DC

BC d

p

b p



3

3

' '

' '

Ta xác định đợc d’3 với khoảng cách p 'd'3  20mm

 Tơng tự nh vận tốc, sau khi xác định đợc p ' d' 3 ta hoàn toàn xác định đợc



4

'

' d

p 11mm là đoạn biểu diễn gia tốc của điểm D trên khâu 4 (hay gia tốc của dao bào)  aD4 = a.p'd4  2 , 73 11  30 03 (mm/s2)

Bảng 4: Gia tốc của khâu công tác (a = a())

Vị trí

khâu dẫn Giá trị biểu diễn(mm) Giá trị thực (mm/s2) Ghi chú

4

6

Hình 2-2: Xác định gia tốc bằng họa đồ

Phần III – Phân tích lực học cơ cấu

1 Xác định trọng lợng, vị trí trọng tâm các khâu, mô men quán tính các khâu

có chuyển động quay

a/ Trọng lợng các khâu:

- Trọng lợng khâu 3 đợc tính theo quan hệ G = q.l

Trong đó: l là chiều dài khâu

q là trọng lợng trên 1m dài (q = 600 N/m)

- Theo bài ra tính đợc trọng lợng các khâu nh sau:

* Khâu 3: G3 = q.lCE = 600 x 652,5.10-4 = 39,15 (N)

* Khâu 1: G1 = 5G3 = 5 x 39,15 = 195,750 (N)

* Khâu 5: G5 = 3G3 = 3 x 39,15 = 117,450 (N)

- Từ đó suy ra khối lợng các khâu nh sau:

* Khâu 1: m1 = 19 , 054 ( )

81 , 9

75 , 195 81

, 9

G





* Khâu 3: m3 = 3 , 991 ( )

81 , 9

150 , 39 81 , 9

G





* Khâu 5: m5 = 11 , 972 ( )

81 , 9

450 , 117 81 , 9

G





b/ Mômen quán tính:

Dựa vào kết quả trên  mômen quán tính của các khâu có chuyển động quay (chỉ có

khâu 1, và khâu 3 là 2 khâu có chuyển động quay quanh khớp bản lề cố định)

A

B D

C

D'

E'

E

1

0

6 4 2

H

P

c v

I p'

2 b'

kB3B2

b'3

3

d'

M N

G 1 3

G

G 5

n MC

nB C3

d'4

P

Hình 2-2: Xác định gia tốc bằng họa đồ

 Khâu 3: JS = 3 , 991 652 , 5 10  1 , 42 10 ( / )

12

1

12

m kg l

 Khâu 1: JS = 19 , 054 128 , 42 10  0 , 26 10 ( / )

12

1 12

m kg l





c/ Vị trí trọng tâm các khâu:

Trọng tâm khâu nằm ở trung điểm kích thớc động, và đợc xác định nh hình vẽ

Từ phần xác định vận tốc và gia tốc ở trên ta cũng có thể xác định đợc gia tốc của các trọng tâm bằng họa đồ gia tốc (hình 2-2)

+ Từ gia tốc của điểm D trên khâu 4 có: aD4 = 30.03 m.s 2  aP= 30.03 mm/s2

aM = p'n MC a  14 2 , 73  38 , 22 mm/s2 Lực quán tính của các khâu đợc tính nh sau:

P5 = -m5.aP = - 11,972.30,03.10-4 = - 0,036 N

P3 = -m3.aM = - 3,991.38,22.10-4 = - 0,0153 N + Dấu ( - ) chứng tỏ các lực quán tính ngợc chiều với gia tốc tơng ứng đã xác định d/ Điểm đặt của các lực quán tính:

- Điểm đặt lực quán tính của khâu 5 ở trên phơng tịnh tiến của đầu bào

- Điểm đặt lực quán tính của khâu 3:

Vì khâu 3 chuyển động quay không đều quanh một điểm cố định không đi qua trọng tâm nên điểm đặt của lực quán tính có thể xác định bằng cách hợp lực quán tính tại trọng tâm

Ta có:

+ Lực quán tính của khâu 3: P3 = - 0,0153 N

+ Mômen lực quán tính: M3 = -J3  = 142.10-3 0,038 = 5,396.10-3 (Nm)

5 65

73 , 2 5 , 4

1







MC

M n l

MC

t MC





Hợp 2 lực này thành 1 lực quán tính đặt tại tâm va đập K cách M một khoảng h sao cho:

m P

M

0153 , 0

10 396 ,

3





Bảng 3: Trọng lợng, vị trí trọng tâm, mômen quán tính các khâu của cơ cấu

Tên khâu trọng tâmVị trí Trọng lợng (N) Mômen quántính (kg/m2) Ghi chú

2 Phân tích áp lực khớp động

Từ kết quả của phần I & II có các ngoại lực tác động trên cơ cấu là: Trọng l-ợng các khâu: G5 = 117,450 N; G3 = 39,15 N; G1= 195,75 N đặt tại trọng tâm các khâu tơng tứng P, M, N và hớng thẳng xuống dới

Lực quán tính các khâu P5 = 0,036 N; P3 = 0,0153 N đặt trên các khâu tơng ứng, cùng phơng, ngợc chiều với các gia tốc trọng tâm các khâu đó tại P, M Ngoài ra còn lực bào P = 8500 (N) song song, ngợc chiều chuyển động của đầu bào (xét đối

2 3

4

5 6 7 0 1

E E'

D'

C

D B

A

N M

v Pc