Tiết 33: Giải hệ phương trình bằng pp cộng đại số

Víưdụư1:ưXétưhệưphươngưtrình: I 2xư-ưyư=1 xư+ưyư=ư2á p dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ I nh sau: Bướcư 2:ư Dùngư phươngư trìnhư mớiư đóư thayư thếư choư mộtư trongư haiư phươngư

Huyện thanh liêm

NĂm học 2010-2011

Ngườiưthựcưhiện:ưTrươngưĐìnhưLực

Đơnưvịưcôngưtác:ưTrườngưTHCSưLiêmưTiết

Kiểm tra bài cũ

3xư+ưyư=ư3 2xư–ưyư=ư7 (A)

ưưưưGiảiưhệưphươngưtrìnhưsauưbằngưphươngưphápưthế

 Nờu túm tắt cỏch giải hệ phương trỡnh bằng phương phỏp thế?

đại số 9

Tiết 30

ưưQuyưtắcưcộngưđạiưsốưdùngưđểưbiếnưđổiưmộtưhệưphươngư

trìnhưthànhưhệưphươngưtrìnhưtươngưđương.

ưBướcư1 :ưCộngưhayưtrừưtừngưvếưhaiưphươngưtrìnhưcủaưhệư phươngưtrìnhưđãưchoưđểưđượcưmộtưphươngưtrìnhưmới.

ưBướcư2: ưDùngưphươngưtrìnhưmớiưấyưthayưthếưchoưưmộtưư

trongưưhaiưưphươngưtrìnhưưcủaưhệư(vàưgiữưnguyênưphư

ơngưtrìnhưkia).

Víưdụư1:ưXétưhệưphươngưtrình: (I) 2xư-ưyư=1 xư+ưyư=ư2

á p dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I) nh sau:

Bướcư 2:ư Dùngư phươngư trìnhư mớiư đóư thayư thếư choư mộtư trongư haiư phươngư

trìnhưcủaưhệư(I)ưtaưđượcưhệưphươngưtrình:

Bướcư1:ưCộngưtừngưvếưhaiưphươngưtrìnhưcủaưhệư(I),ưtaưđượcưphươngưtrình:

(2xư-ưy)ư+ư(xư+ưy)ư=ư3 hay 3xư=ư3

3xư=ư3

xư+ưyư=ư2 hoặc

3xư=ư3 2xư-ưyư=1

1.Quyưtắcưcộngưđạiưsố:

(SGK/Tr16)

Bướcư 2:ư Dùngư phươngư trìnhư mớiư đóư thayư thếư choư mộtư trongư haiư phươngư

trìnhưcủaưhệư(I)ưtaưđượcưhệưphươngưtrình:

ưưBướcư1:ưưTrừưtừngưvếưhaiưphươngưtrìnhưcủaưhệư(I),ưtaưđượcưphươngưtrình:

(2xư–ưy)ư–ư(xư+ưy)ư=ư1ư

-ư2

hay xư-ư2yư=ư-1

xư+ưyư=ư2 hoặc 2xư-ưyư=1

xư-ư2yư=ư-1 xư-ư2yư=ư-1

1.Quyưtắcưcộngưđạiưsố:

(SGK/Tr16)

Víưdụư1:ưXétưhệưphươngưtrình: (I) 2xư-ưyư=1 xư+ưyư=ư2

?1 ápưdụngưquyưtắcưcộngưđạiưsốưđểưbiếnưđổiưhệư(I)ư,ưnhưngưởưbướcư

1,ưhãyưtrừưtừngưvếưhaiưPTưcủaưhệư(I)ưvàưviếtưraưcácưhệưPTưmớiư

thuưđược.

3xư=ư3 xư+ưyư=ư2

3xư=ư3 2xư-ưyư=1

xư-ư2yư=ư-1 xư-ư2yư=ư-1

2xư-ưyư=1 xư+ưyư=ư2

(I) Víưdụư1:ưXétưhệưphươngưtrình:

Chúư Chúư ý :

Nếuưhệưsốưcủaưcùngưmộtưẩnưtrongưhaiưphươngưtrìnhư củaưhệưbằngưnhauưthìưtaưtrừưtừngưvếưhaiưphươngưtrình,ưđốiư nhauưthìưtaưcộngưtừngưvếưhaiưphươngưtrìnhưđểưlàmưxuấtư

hiệnưphươngưtrìnhưmộtưẩn.

(SGK/Tr16)

2.ưápưdụng

a)ưTrườngưhợpưthứưnhất:

(Cácưhệưsốưcủaưcùngư1ưẩnưnàoưđóưtrongư2ưPTưbằngưnhauưhoặcưđốiưnhau).

6

x y

x y

 





 



Víưdụư2:ưXétưhệưphươngưtrình:

?2 Cácưhệưsốưcủaưyưtrongưhaiưphươngưtrìnhưcủaưhệư(II)ưcóưđặcưđiểmưgì?

(II)

3 9

6

x

x y







 



3

6

x

x y







 





3

x y











Giải

Vậyưhệưphươngưtrìnhưcóưnghiệmưduyưnhấtư(x;y)ư=ư(3ư;ư-ư3)

VậyưkhiưhệưsốưcùngưmộtưẩnưtrongưhaiưPTư củaưhệưđốiưnhauưthìưtaưlàmưthếưnào?

5 5

2 2 9

y





 

 



1

2 2 9

y x





 

 



1.Quyưtắcưcộngưđạiưsố:

2.ưápưdụng

(SGK/Tr16)

Víưdụư3:ưGiảiưhệưphươngưtrình:ư 2 2 9

2 3 4

x y

x y

 





 



(III)ư

?3 a)ưNêuưnhậnưxétưvềưcácưhệưsốưcủaưxưtrongưhaiưPTưcủaưhệư(III)

ưưưưưb)ưápưdụngưquyưtắcưcộngưđạiưsố,ưhãyưgiảiưhệư(III)ưbằngưcáchư trừưtừngưvếư2ưPTưcủaư(III).

a)ưTrườngưhợpưthứưnhất:

Giải

1 7 2

y x







 







Vậyưhệưđãưchoưcóưnghiệmưduyưnhấtưlà:ư(ưxư;ưyư)ư=ư( 7

2 ;ư1)

6 4 14



 



y



 



1

y x





 



1.Quyưtắcưcộngưđạiưsố:

2.ưápưdụng

(SGK/Tr16)

a)ưTrườngưhợpưthứưnhất:

b)ưTrườngưhợpưthứưhai:

(Cácưhệưsốưcủaưcùngưmộtưẩnưtrongư2ưPTưkhôngưbằngưnhauưvàưkhôngư

đốiưnhau).

Víưdụư4:ưGiảiưhệưPT:ư

3 2 7(1)

2 3 3 (2)

x y

x y







(IV)ư

Giải

Emưcóưnhậnưxétưgìưvềưcácư hệưsốưcủaưcùngưmộtưẩnư

trongư2ưPTưcủaưhệư(IV)?

ĐểưgiảiưđượcưhệưPTư

(IV)ưtaưlàmưnhưưthếư

nào?

Nhânư2ưvếưcủaưPTư(1)ưvớiư2ưvàưcủaưPTư(2)ưvớiư3ưtaưđược:

(IV)ư

3 1

x y





 





Vậyưhệưphươngưtrìnhưcóưnghiệmưduyưnhấtư(x;y)ư=ư(3ư;ư-ư1)

1)ư Nhânư haiư vếư củaư mỗiư phươngư trìnhư vớiư mộtư sốư thíchư hợpư (nếuư cần)ư saoư choư cácư hệư sốư củaư mộtư ẩnư nàoư đóư trongưhaiưphươngưtrìnhưcủaưhệưbằngưnhauưhoặcưđốiưnhau.

2)ưápưdụngưquyưtắcưcộngưđạiưsốưđểưđượcưhệưphươngưtrìnhư mới,ư trongư đóư cóư mộtư phươngư trìnhư màư hệư sốư củaư mộtư trongưhaiưẩnưbằngư0ư(tứcưlàưphươngưtrìnhưmộtưẩn).

3)ư Giảiư phươngư trìnhư mộtư ẩnư vừaư thuư đượcư rồiư suyư raư nghiệmưcủaưhệưđãưcho.

1.Quyưtắcưcộngưđạiưsố:

2.ưápưdụng *Tómưtắt

Nhânưhaiưvếưcủaưmỗiưphươngưtrìnhưvớiưmộtưsốưthíchư

hợpư(nếuưcần)ưsaoưchoưcácưhệưsốưcủaưmộtưẩnưnàoưđóư

trongưhaiưphươngưtrìnhưcủaưhệưbằngưnhauưhoặcưđốiư

nhau

ưư Bàiưtậpư1: ư Choưhệưphươngưtrình:

mx + 2y = m + 1 2x + my = 3

ưưư Giảiưhệưphươngưtrìnhưtrongưcácưtrườngưhợpưsau:

a)ưmư=ư-ư4 b)ưmư=ưưư3 c)ưmư=ưưư2 d)ưmư=ư-ư2

ưưưư Xácưđịnhưaưvàưbưđểưđồưthịưhàmưsốưyư=ưaxư+ưbưđiư quaưđiểmưAưvàưđiểmưBưtrongưmỗiưtrườngưhợpưsau: a)ưA(2;-2)ưvàưB(-1;3)ưưưưưưưb)ưA(-4;-2)ưvàưB(2;1)

c)ưA(3;-1)ưvàưB(-3;2)ưưưưưưưd)ưA(ưưưưưư;2)ưvàưB(0;2)

Hướngưdẫn

ĐồưthịưhàmưsốưđiưquaưđiểmưA(2;-2)ưnênư-2ư=ư2aư+ưb

Bàiư26ưSGKưtrangư19

ĐồưthịưhàmưsốưđiưquaưđiểmưB(-1;3)ưnênư3ư=ư-aư+ưb

2

3

4

5

6

7

8

9

?

? ? ? ? ? ?

Hàngưngangưsốư1ưgồmư10ưchữưcái

Khiưhệưsốưcủaưcùngưmộtưẩnưtrongưhaiưphươngưtrìnhư

củaưhệưmàưđốiưnhauưthìưtaư.ư.ư.ư.ư.haiưphươngưtrình

đểưlàmưxuấtưhiệnưphươngưtrìnhưmộtưẩn

g

Hàngưngangưsốư2ưgồmư5ưchữưcáiư

ưưưưMuốnưgiảiưmộtưhệưphươngưtrìnhưhaiưẩnưtaưtìm

ưcáchưquyưvềưviệcưgiảiưphươngưtrìnhư.ư.ư.ư.ư.ư

?

?

?

? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

Hàngưngangưsốư3ưgồmư13ưchữưcái

?

ưưNếuưtừưmộtưphươngưtrìnhưtrongưhệưmàưcóưthểưdễưdàngưbiểu diễnưmộtưẩnưquaưẩnưcònưlạiưthìưtaưnênưgiảiưhệưphươngưtrình bằngưphươngưphápưnày

h t

P

?

?

Hàngưngangưsốư4ưgồmư9ưchữưcái

ưưKhiưhệưsốưcủaưcùngưmộtưẩnưtrongưhaiưphươngưtrìnhưcủaưhệ

ưmàưbằngưnhauưthìưtaư.ư.ư.ư.ư.ưư.ư.ư.ư.ư.ưhaiưphươngưtrìnhưđểưlàmư xuấtưhiệnưphươngưtrìnhưmộtưẩn

ế r

? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

Hàngưngangưsốư5ưgồmư10ưchữưcái

ưTừưnàyưchỉưmốiưquanưhệưgiữaưhaiưhệưphươngưtrình:

x - y = 1 3x = 6

x - y = 1 2x + y = 5 và

?

Hàngưngangưsốư6ưgồmư7ưchữưcái

Taưcóưthểư.ư.ư.ư.ư.ư.ư.ư.ưnghiệmưcủaưhệưphươngưtrìnhưbằngưđồưthị

i

?

? ? ? ? ? ? ? ?

Hàngưngangưsốư7ưgồmư9ưchữưcái

h

ưĐôiưkhiưphảiưư.ư.ư.ư.ư.ư.ư.ưcủaưmỗiưphươngưtrìnhưtrongưhệưvớiư

mộtưsốưthíchưhợpưrồiưmớiưápưdụngưquyưtắcưcộngưđạiưsốưđểư giảiưhệưphươngưtrình

? ? ? ? ? ? ? ?

Hàngưngangưsốư8ưgồmư8ưchữưcái

ưKhiưhệưphươngưtrìnhưvôưnghiệmưthìưhaiưđườngưthẳngưbiểuư diễnưtậpưnghiệmưcủaưmỗiưphươngưtrìnhưtrongưhệưlàưhai

đườngưthẳngư.ư.ư.ư.ư.ư.ư.ư.ư

?

? ? ? ? ? ? ? ? ? m

Hàngưngangưsốư9ưgồmư10ưchữưcái

Đâyưlàưkếtưluậnưvềưsốưnghiệmưcủaưhệưphươngưtrìnhưsau:

3x - y =1 6x - 2y = 2

Ô chữ toán học

?

c

?

ộ

?

n

?

g

?

đ

?

Ạ

? i

?

?

ố s

Đ.A

H ớng dẫn về nhà

-ưHọcưvàưnắmưvữngưcácưbướcưgiảiưhệưphươngưtrìnhưbằngưphư

ơngưphápưcộngưđạiưsố

-ưXemưlạiưcácưbàiưtậpưđãưlàmưtạiưlớp.

-ưLàmưbàiưtập:ư20;ư21;ư24;ư26ư(SGKưtrangư19).

ưưưưưưưưưưưưưưbàiư25ư(SBTưtrangư8).

H ớng dẫn bài tập

Giảiưhệưphươngưtrìnhưbằngưphươngưphápưcộngưđạiưsố:

-ưởưphươngưtrìnhư1:ưhệưsốưcủaưẩnưxưlàư

-ưởưphươngưtrìnhư2:ưhệưsốưcủaưẩnưxưlàưưưưưư,ưhệưsốưcủaưẩnưyưlàư

-ưCóưthểưnhânưhaiưvếưcủaư(1)ưvớiưưưưưưưđểưđượcưhệưmới:ư

5 3 2 2 (1)

6 - 2 2 (2)

x y

x y











 



5 3

2

5 6 2 4

6 - 2 2













Xin chân thành

cám ơn!

Xin kính chúc các thầy giáo, cô giáo mạnh khỏe, hạnh phúc và

thành đạt!