Mẫu giáo án thi viên chức giáo viên, công chức môn toán

Mẫu giáo án thi viên chức môn toán. Mời các bạn tham khảo chi tiết giáo án mẫu môn toán dùng để sử dụng trong các kỳ thi viên chức, giáo viên THCS môn toán. Có trọn bộ file RAR đính kèm, xin mời các bạn tham khảo và học tập, thi thử

Tiết 11: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I Mục tiêu :

Qua bài này giúp HS:

1 Kiến thức

- HS thiết lập được các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông thông qua định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn Biết liên hệ để giải bài toán trong thực tế

2 Kỹ năng

- HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số

- HS thấy được tác dụng của việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế

3 Thái độ

- Có thái độ học tập nghiêm túc, trình cẩn thận, rõ ràng

4 Định hướng hình thành phẩm chất, năng lực

- Năng lực chung: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán

- Phẩm chất: Tự chủ, có trách nhiệm

II Chuẩn bị :

- Gv : Máy chiếu, phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, eke

- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài và ôn tập kiến thức cũ liên quan, máy tính bỏ túi

III Tiến trình dạy học :

1 Ổn định: Kiểm tra sĩ số - Ổn định lớp (1 phút)

2 Nội dung

Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức của học sinh (Khởi động) – 5 phút

Mục tiêu: Học sinh nhớ lại công thức TSLG của góc nhọn và tính chất TSLG của hai góc phụ nhau

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS

GV vẽ hình lên bảng chính

GV yêu cầu 1 HS lên

HS quan sát hình GV vẽ

1 HS lên bảng làm bài tập

bảng kiểm tra miệng.

Nội dung: Bài tập:

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC =a;

;

AC =b AB =c Viết các tỉ số lượng giác của góc B và C?

Chiếu đề trên máy chiếu.

(GV hỏi để HS làm bật được B và C là hai góc phụ nhau để

có cách viết gọn nhất

- Chỉnh lại nếu cần)

GV yêu cầu nhận xét, cho điểm

HS dưới lớp làm bài tập vào vở nháp

sinB cosC AC b

BC a

cosB sinC AB c

BC a

tanB cotC AC b

AB c

cotB tanC AB c

AC b

HS nhận xét

GV chiếu hình ảnh cái thang đặt vào bức tường (hình ảnh đầu bài) đặt vấn đề vào bài:

Theo các nhà chuyên môn, để an toàn, chân thang phải được đặt sao cho tạo với mặt đất một góc “an toàn” bằng 65° (tức là đảm bảo thang không

bị đổ khi sử dụng)

Trong thực tế đo góc khó hơn đo độ dài, giả sử thang dài 3m ta tính xem chân thang được đặt cách chân tường là bao nhiêu mét để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” ? Chúng ta cùng nghiên cứu bài học ngày hôm nay để giải quyết vấn đề này

Hoạt động 2: Bài mới

1 Nội dung 1: Các hệ thức (12 phút)

Mục tiêu: Chỉ ra được các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp.

Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS

1 Các hệ thức

Dựa vào tỉ số lượng giác của góc B và góc C ở phần kiểm tra bài cũ

Các em hãy trả lời câu a

HS đọc câu hỏi, tiếp tục làm ra nháp

(chiếu câu hỏi) (Câu hỏi cụ thể: Hãy tính b và c?)

1 HS lên bảng biến đổi (Viết bảng chính)

.sin cos

b=a B =a C

sin .cos

c= a C =a B

.tan cot

b=c B =c C

.tan cot

c=b C =b B

.sin cos

b=a B =a C

sin .cos

c= a C =a B

.tan cot

b=c B =c C

.tan cot

c=b C =b B

HS đổi chéo theo cặp đôi cùng bàn, nhận xét chéo

GV yêu cầu HS nhận xét bài trên bảng (GV sửa sai nếu có)

Hs nhận xét

Hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó

Trong tam giác vuông mỗi cạnh góc vuông bằng

- Cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc cos góc kề

- Cạnh góc vuông kia nhân tang góc đối hoặc

côtang góc kề

+ GV chỉ vào hình vẽ và nhấn mạnh để phân biệt cho hs thấy góc đối, góc

kề đối với cạnh đang tính

GV giới thiệu định lý, yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí

HS nhắc lại

? Qua định lý có mấy cách tính cạnh góc vuông?

Hãy vận dụng các cách

đó để chơi trò chơi

Có 2 cách

HS tham gia chơi trò chơi: Chuột Jearry lấy Phomat:

Nội dung: Trò chơi có 2 lựa chọn đúng sai

Nếu trả lời đúng: Chuột lấy được miếng phomat

Nếu trả lời sai: Chuột bị mèo Tom bắt được

Có 4 câu hỏi: GV chọn 2 HS bất kỳ tham gia trò chơi (lực học 2 hs tương đồng)

Yêu cầu HS cả lớp không nhắc bài, cổ vũ 2 bạn chơi và nhận xét kết quả

GV công bố trò chơi, chiếu máy nội dung câu hỏi:

Câu 1: n=msin N.

Câu 2: n=pcotN. Câu 3: n=p tan P Câu 4: n=mcos P.

2 HS tham gia chơi trò chơi

HS còn lại cổ vũ (nhẹ

nhàng)

Kết quả:

C1: Đúng C2: Sai C3: Sai C4: Đúng

GV nhận xét, yêu cầu

HS còn lại bổ sung sửa sai ngay khi HS lựa chọn sai

HS tham gia sửa sai

GV chốt kiến thức: Trong tam giác vuông mỗi cạnh góc vuông bằng

- Cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc cos góc kề

- Cạnh góc vuông kia nhân tan góc đối hoặc cot góc kề

Vận dụng kiến thức đã học đó để làm bài tập sau:

2 Nội dung 2: Ví dụ 1 (15 phút)

Mục tiêu: HS vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để giải bài Phương pháp: Nêu vấn đề, hoạt động nhóm

Ví dụ 1:

Giải

Gv chiếu đề toán trên máy chiếu

Yêu cầu HS đọc đề toán

và phân tích đề toán?

HS đọc ví dụ 1

AB là đoạn đường máy bay bay trong 1,2 phút

BH là độ cao máy bay đạt được sau khi bay 1,2 phút đó

Tính BH Đổi: 1,2 phút

1

50h

=

( )

1

50

AB =vt= = km

ABH

D vuông tại H có

.sinA

BH =AB

( )

1

10 30 10 5

2

Vậy sau 1,2 phút máy bay

Vấn đáp:

? Để tính BH, trước tiên

ta cần tính đoạn nào?

? Nêu cách tính AB?

? Nêu cách tính BH?

(vai trò của cạnh BH?)

Tính AB

AB tính theo công thức

.

S =vt

.

BH =AB sinA

(BH là cạnh góc vuông, đối diện với góc 30° ) Cần lưu ý gì khi tính

quãng đường AB?

Cần đổi đơn vị thời gian

là phút ra giờ

GV yêu cầu 1 HS lên HS thực hiện yêu cầu

HS còn lại làm vào vở

GV yêu cầu HS nhận xét HS nhận xét

GV lưu ý: Hệ thức này chỉ

áp dụng với tam giác vuông nên khi trình bày lời giải phải chỉ rõ tam giác vuông để áp dụng hệ thức

HS lưu ý trong cách trình bày

GV: Áp dụng kiến thức đã học hãy giải bài toán ban đầu

GV chiếu máy đề bài HS quan sát:

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Yêu cầu: Vẽ hình minh

hoạ và giải toán

HS hoạt động 4 nhóm

HS vẽ hình minh hoạ, giải được bài tập

ABC

D vuông tại B có

.cos

AB =AC A

( )

=3.cos65 ° » 1,27 m

Vậy chân thang đặt cách

tường một khoảng 1,27 m

GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày kết quả nhóm

1 HS nhóm hoàn thiện bài tập sớm nhất báo cáo kết quả

Các nhóm quan sát, nhận xét

GV đánh giá, tuyên dương

HS chữa bài vào vở

Qua 2 bài toán thực tế, khi áp dụng hệ thức để giải cần:

- Xác định rõ cần tính cạnh nào, đã cho biết cạnh nào, cạnh huyền hay hay cạnh góc vuông, góc đã cho là góc đối hay góc kề với cạnh đã biết.

- Sử dụng hệ thức nào thì phù hợp

HS lắng nghe

Hoạt động 3: Luyện tập - Vận dụng (10p)

- Mục tiêu: Bước đầu vận dụng được kiến thức làm bài tập

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

Bài 1: Tam giác ABC vuông

tại A có AB =21 , Cµ = 40 °

Hãy tính độ dài AC, BC

GV chiếu đề bài Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT/KL

HS vẽ hình, ghi GT / KL

ABC

D vuông tại A có

.cot

AC =AB C

0 

21.cot40   25,027

AB =BCsinC

sinC sin40

Yêu cầu HS hoạt động

cá nhân giải toán

GV hướng dẫn HS trung bình, yếu:

- Tính AC theo công thức nào?

Tính BC theo kiến thức nào được học?

1 HS lên bảng làm bài tập

HS dưới lớp làm vào vở

HS TB lắng nghe và trả lời câu hỏi của GV từ đó làm bài tập

GV yêu cầu HS nhận xét

Cách tính cotC

Nêu cách làm khác?

HS nhận xét, chữa bài

µ

cotC = tan 90 °- C

tan50

HS ghi nhớ cách tính bằng máy tính

HS: Tính ra B =µ 50 ° và

áp dụng hệ thức để giải Hãy nhắc lại nội dung

kiến thức đã học trong bài

HS nêu như nội dung định lí

Hoạt động 4: Dặn dò – BTVN (1p)

- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau

+ Đọc lại định lý đã học trong bài , Đọc lại các ví dụ đã làm

+ Làm các bài tập 26/88,28/89 SGK

+ Tìm, sưu tầm các bài toán thực tế liên quan

+ Chuẩn bị thước thẳng, máy tính, bảng phụ nhóm.

Ý tưởng:

Phần khởi động: Chỉ kiểm tra 1 HS và yêu cầu Hs khác làm vào vở nháp, kiến thức

tiết trước phục vụ cho tiết sau đồng thời đặt vấn đề vào bài học

Phần bài mới.

Lưu ý: GV vẽ hình tam giác vuông trước khi đặt câu hỏi KTBC vì vậy phần hình vẽ

trên bảng GV giữ lại được từ đó HS lên bảng thực biện biến đổi ta được các hệ thức của phần định lí

Ở bài soạn này GV đã nhấn mạnh 4 lần về định lý, để HS nhớ kiến thức

Phần luyện tập - Vận dụng:

Có thể GV có khả năng tham kiến thức có thể chèn thêm 1 bài tập nữa, nhưng quan điểm cá nhân của em ở đây em dừng lại, dạy chậm, và thực tế trong bài dạy HS đã hoàn thiện 3 bài toán hình gồm bài ví dụ 1, bài cái thang và bài toán vận dụng như vậy là đã đủ với tiết học hình Bài tập vận dụng nếu cần thiết GV có thể khai thác HS tính theo B =50 ° Cần lưu ý hướng dẫn HS tính cot dựa vào tan khi sử dụng máy tính

Ở bài soạn có phân loại và hướng dẫn các đối tượng HS giải toán

Dạng toán này có rất nhiều bài toán thực tế

Tuy nhiên đây là tiết học mở đầu nên em thấy ko cần thiết phải tung ra quá nhiều bài tập làm gì cả mà chỉ nhắc ở phần dặn dò bài tập về nhà

Bài soạn này khi viết chuẩn bị cần lưu ý: MÁY TÍNH BỎ TÚI

Bài soạn còn thiếu xót rất mong thầy cô góp ý bổ sung thêm!

Trân trọng!