Bài t p ch ng 4 Tr ng h p d n
A Tóm t t lý thuy t:
1 L c h p d n:
- c a 2 ch t đi m:
1 2
m m
r
=
G: H ng s h p d n (G = 6,67.10-11 SI)
m1, m2: Kh i l ng c a hai ch t đi m
r: kho ng cách gi a chúng
- c a m t v t lên m t ch t đi m:
(M)
mdM
r
Chú ý:
L c h p d n gi a 2 qu c u đ ng ch t đ c tính
gi ng nh 2 ch t đi m đ t t i tâm c a chúng
2 Gia t c r i t do
Là gia t c r i c a các v t trong chân không, ch d i tác d ng c a
tr ng l c
sát b m t trái đ t:
M
g G 9,8 m / s
R
đ cao h:
2 0
3 ng d ng tính kh i l ng c a các thiên th :
i l ng c a Trái t: = gR2
Trang 2R – bán kính Trái t, ( ) 6( )
g – là gia t c tr ng tr ng trên m t đ t, ( 2)
g ≈9,8 m / s
24 11
9,8 6,370.10
6,67.10−
- Kh i l ng c a M t Tr i
Khi Trái t quay quanh M t Tr i là do l c h p d n c a M t Tr i đ i v i Trái t, l c này đóng vai trò l c h ng tâm:
2
M′ - kh i l ng c a M t Tr i, R′ - kho ng cách t Trái t đ n M t Tr i, T – chu k quay
c a Trái t quanh M t Tr i
( )
30
M′ ≈2.10 kg
4 Th n ng c a tr ng h p d n
t
Mm
r
=
− + , C là h ng s ch n tùy ý ch n t giá tr th n ng t i vô cùng
5 B o toàn c n ng trong tr ng h p d n
Trong tr ng h p d n, c n ng đ c b o toàn:
2
d t
6 Chuy n đ ng c a v tinh
- Khi v n t c vI = 7,9 km/s: V n t c v tr c p 1 Qu đ o tròn
Tính v n t c v tr c p 1:
v t tr thành v tinh nhân t o chuy n đ ng tròn quanh Trái t thì l c h p d n c a đóng vai
trò là l c h ng tâm:
2
+ + , hR , ta có:
2 0
mv
R
≈ = , suy ra: vI = g R0
- Khi v n t c 11,2 km/s > v > 7,9 km/s: Qu đ o là elip
Trang 3- Khi v n t c vII = 11,2 km/s: V n t c v tr c p II Qu đ o parabol
Tính v n t c v tr c p 2:
V n t c v tr c p 2 g i là v n t c thoát ly, là giá tr
v n t c t i thi u m t v t c n có đ có th thoát ra kh i
tr ng h p d n c a m t hành tinh V t chuy n đ ng
quanh M t Tr i nh lu t b o toàn c n ng:
2 0
0
0
2g R 11, 2 km / s
- Khi v n t c vIII = 16,7 km/s: V n t c v tr c p III V tinh có th thoát ra kh i h M t
Tr i
Bài t p c n làm: 5.1, 5.3, 5.5, 5.6, 5.7, 5.8, 5.9, 5.10, 5.11, 5.12
5-3 M t qu c u kh i l ng m1 đ t cách
đ u m t thanh đ ng ch t m t đo n th ng a trên
ph ng kéo dài c a thanh Thanh có chi u dài l,
kh i l ng m2 Tìm l c hút c a thanh lên qu
Trang 4D ng thanh nên chia thanh thành t ng đo n nh có kích th c dx và có kh i l ng
dm, cách đ u O c a thanh m t kho ng x
Gi xác đ nh dm theo dx, nh là đ i v i thanh dài thì ta chú ý đ n kh i l ng trên m t
đ n v đ dài
2 m
dm= λdx= dx
Bài yêu c u xác đ nh l c hút, t c là s ph i s d ng công th c liên quan t i l c h p d n
gi a q a c u và đo n dm
==
Gi l y tích phân và tìm c n đ xác đ nh l c hút c a thanh lên qu c u Khi quét t trái
sang ph i bi n x thay đ i t 0 đ n ó chính là c n trên và c n d i khi tính tích phân
∫
Hình 5-2