Nghiên cứu phát triển thuật toán tìm kiếm bầy đàn cho hệ thống mạng cảm biến không dây di động trong giám sát thảm họa công nghiệp

Cụ thể hơn, thuật toán tìm kiếm được sử dụng là thuật toán bầy đàn [15, 16], là thuật toán đã đưọc minh chứng là phù họp để kết họp với hệ thống đa robot vì tính chất tương đồng giữa việ

PHÀN I THÔNG TIN CIIƯNG

1.1 Tên đề tài: N ghiên cứu, phát triển thuật toán tìm kiếm bầy đàn cho hệ thong m ạn g cảm biến không dây di động trong giám sát thảm họa công nghiệp

1.2 Mã số: ỌG 15.25

1.3 Danh sách chủ trì, thành viên tham gia thực hiện đề tài

ớề tài

1 TS Phạm M inh Triển T rư ờ n g Đ H C N , Đ H Q G H N C hủ nhiệm

2 NCS Phạm Duy Hưng T rư ờ n g Đ H C N , Đ H Q G H N T h àn h viên

3 NCS N guyễn Thị T hanh Vân T rư ờ n g ĐI1CN, Đ H Q G H N T h àn h viên

4 ThS Q uách C ô n g H oàng T rư ờ n g Đ H C N , Đ H Q G H N T h àn h viên

5 CN H oàng Anh Quý T rư ờ n g Đ H C N , Đ H Q G H N T h à n h viên

1.4 Đ ơ n vị chủ trì: T rư ờ n g Đại học C ô n g nghệ

1.5 Thời gian thực hiện:

1.5.1 Theo họp đồng: từ tháng 1 năm 2015 đến tháng I năm 2017

1.5.2 Gia hạn (nếu có): đến t h á n g n ă m

1.5.3 Thực hiện thực tế: từ tháng I năm 2015 đến tháng 2 năm 2017

1.6 Những thay đối so vói thuyết minh ban đầu (nếu có):

(Vê m ục tiêu, nội dung, p h ư ơ n g p h á p , kết q ua ngh iên cứ u và tô c h ứ c thự c hiện; N g u yên nhản; Ỷ kiến

đê chính đưọc quan tâm trong nghiên cứu về hệ thống đa robot bao gồm: m ô hình hệ thống dựa trên hành vi, về kiến trúc điều khiển và hệ thống, h ọp tác trong thực thi nhiệm vụ, truyền thông, bài toán phân nhiệm, bài toán định vị, lập bản đồ và khám phá môi trư ờ ng I 1-6 ]

Trong đó, bài toán khám phá môi trườ ng nguy hiểm đ ang rất đ ư ợ c quan tâm với nhiều hư ớ ng tiếp cận: (1) m ở rộng vùng bao phủ của hệ thống đa đa robot [7-9], (2) tìm kiếm đa m ục tiêu sử dụng thuật toán điêu khiến theo hành vi [10-12], (3) sử dụng các thuật toán tìm kiêm [13, 14] Vói cách tiếp cận (1) và (2), việc tìm kiếm nhiều m ục tiêu ỏ' xa nhau sẽ bị ảnh hư ờ ng m ạnh bỏ'i số lưọng robot Đa số các cách tiếp cận này đều già sử số lượng robot là không giới hạn Vói cách tiếp cận (3), với một số lượng hữu hạn robot cùng vói khả năng thích nghi của thuật toán tìm kiếm, việc tìm kiếm trỏ' nên có định hướng hon Tuy vậy, các c ông bố theo hư ớ ng này chỉ h ư óng đến tỉm kiếm m ục tiêu là “điếm /

đa điêm ” Trong thực tế, mục tiêu tìm kiếm là các tham số môi trư ờ ng n h ư nhiệt độ, độ ầm, nồng độ hóa chất, v.v có phân bố liên tục theo vùng

Do đó, trong đề tài này mục tiêu tìm kiếm sẽ được m ô hình hóa thành các hàm có những phân bố khác nhau; thuật toán tìm kiếm cũng sẽ phải cải tiến nhằm tăng hiệu quả tìm kiếm đối với các hàm mục tiêu mới này Cụ thể hơn, thuật toán tìm kiếm được sử dụng là thuật toán bầy đàn [15, 16], là thuật toán đã đưọc minh chứng là phù họp để kết họp với hệ thống đa robot vì tính chất tương đồng giữa việc tìm kiếm của hệ đa robot và việc kiếm mồi của bầy đàn tự nhiên, ớ đây mỗi robot được trang bị các cảm biến và đóng vai trò như một node trong m ạng cảm biến di động.

Một số đon vị nghiên cứu như Học viện Kỹ thuật Quân sự, Đại học Bách khoa Hà nội, Đại học Bách Khoa H C M đã bưóc đầu tiếp cận nghiên cứu về lĩnh vực này, tuy nhiên, các nhóm mới dừng ở mức m ô hình hóa và mô phỏng các bài toán riêng lẻ và cũng chưa thể hiện đầy đủ các đặc tính của

hệ thống Và do đó, cần thiết phải có một mô hình mô phỏng có tính thống nhất và có các đặc tính CO' bản của hệ thông đa robót

Sau khi các công bố trước đây của chúng tôi đã giải quyết vấn đề CO' bản của m ột hệ đa robot hay mạng cảm biến không dây di động như di chuyển an toàn, đi theo chỉ huy, phân tán/tập họp đàn Trong đề tài này, chúng tôi tập trung vào phát triển khả năng tìm kiếm của hệ cảm biến bằng cách tích hợp thuật toán bầy đàn vào hệ thống này Hướng tới việc ứng dụng hệ thống cảm biến di động trong tìm kiếm, hỗ trợ cứu nạn khi có sự cố xảy ra m à con người không thể tiếp cận đến được như cháy, no tại các khu công nghiệp hóa c h ấ t Với cách tiếp cận hiện tại, việc đưa số lượng hữu hạn robot triến khai hỗ trợ tìm kiếm nguồn rò rỉ hay con người còn bị kẹt lại trong đó sẽ gặp một số hạn chế nhất định như thời gian tìm kiếm và định vị lâu, số lượng đối tượng có thể xác định đồng thời là ít Vói các tiếp cận mới, những nhược điểm đó cỏ thể được khắc phục tốt Tuy nhiên, hệ thống đa robot cần giải quyết những vấn đề như chiến lược di chuyển tối ưu hay lựa chọn các tham số tối ưu

dê di chuyển và tìm kiếm mục tiêu như đề tài này chúng tôi đề cập đến

T à i l i ệ u t h a m k h ả o

[ 1 ] Lynne E Parker, “Current research in multi-robot systems”, Artificial Life Robotics (2003)

[21 Luc Steels, “ When are robots intelligent autonom ous agents” , Robotics and A utonom ous Systems

(1995), Volume: 15, Issue: 1-2, Publisher: the M IT press, pages: 3-9

[3] Mataric, M (1992) Behavior-Based Control: Main Properties and Implications In: IEEE International Conference on Robotics and Automation, W orkshop on Architectures for Intelligent Control Systems, Nice, France, pp 46-54

[4] Lynne E Parker, “ Distributed Intelligence: Overview o f the Field and its Application in Multi- Robot System s”, Journal o f Physical Agents, Vol.2, N o l, March 2008

[5] Y Uny Cao, Alex s Fukunaga, Andrew B Kahng, “ Cooperative Mobile Robotics: Antecedents and Directions”, Autonom ous Robots, Kluwer Academic Publishers, Boston, 2007

[6 | Y Uny Cao, Alex s Fukunaga, Andrew B Kahng, “Cooperative Mobile Robotics: Antecedents and Directions”, A utonom ous Robots, Kluwer A cademic Publishers, Boston, 2007

[7| J Cortes, S Martinez, T Karatas, and F Bullo, “ Coverage control for mobile sensing networks,” IEEE Transactions on Robotics and Automation, vol 20, no 2, pp 2 4 3 -2 5 5 , 2004

[8 1 w Li and c G Cassandras, “ Distributed cooperative coverage control o f sensor networks,” in Decision and Control, 2005 and 2005 European Control Conference C D C -E C C ’05 44th IEEE Conference on IEEE, 2005, pp 2 5 4 2 -2 5 4 7

[9 1 M J M Andrew Howard and G s Sukhatme, “ Mobile sensor network deployment using potential fields: A distributed, scalable solution to the area coverage problem,” in Proceedings o f the International Symposium on Distributed A utonom ous Robotic Systems, 2002, pp 29 9 -3 0 8

2

[10] H D Pham, M T Pham, Q V Tran, and T D Ngo, “ Accelerating multi-target tracking by a swarm o f mobile robots with network preservation,” in proceedings o f the 4th International

C onference o f Soft Computing and Pattern Recognition, Hanoi, Vietnam IEEE, 2013

[ 1 1 ] L Blazovics, K Crorba, B Forstner, and c Hassan, Target tracking and surrounding with swarm robots, Conference and Workshops on Engineering o f Computer-Based Systems, p p 135-141, 2012.[12] B Shucker, and J K Bennett, Target Tracking with Distributed Robotic Macrosensors, Military

C om m unications Conference (M ILCOM ), Vol 4, pp.2 6 17-2623, 2005

113] Kurt Derr, Milos Manic, ‘"Multi-Robot, Multi-Target Particle Swarm Optimization Search in Noisy Wireless Environm ents”, Catania, Italy, May 21-23, 2009

[14] T Hsiang, E Arkin, M Bender, s Fekete, J Mitchell, “ Algorithms for Rapidly Dispersing Robot Sw arm s in Unknown Environments” , 19th Annual A C M Symposium on Computational

G eometry (SoCG), June 8-10, 2003, San Diego, USA

[15] J Kennedy,R Eberhard, “ Particle Swarm Optimization,” Proc o f IEEE Int’l Conf on Neural Networks, Piscataway, NJ, USA, pp 1942-1948, 1995

[16] Pugh, J and Martinoli, A.,” Inspiring and Modeling Multi-Robot Search with Particle Swarm

O ptim ization”, Swarm Intelligence Symposium, 2007 SIS 2007 IEEE

2 M ụ c t i ê u

Phát triển thuật toán tìm kiếm bầy đàn trong hệ thống m ạng cảm biến không dây di động trong định vị và giám sát các nguồn hóa chất, phóng xạ rò rỉ khi xảy ra thảm họa công nghiệp Cách thức đánh giá m ục tiêu này thông qua các tiêu chí:

+ Khả năng vượt qua các điểm tối ưu cục bộ để tìm ra khu vực có nồng độ/nhiệt độ cao nhất trongkhu vực tìm kiếm với xác suất thành công lớn hơn 90%

+ Khả năng tìm kiêm đồng thòi nhiều tham số Trong giói hạn đề tài này, hai tham số nhiệt độ và nồng độ khí ga được cân nhắc Iiliư hàm mục tiêu cần tim kiếm.

3 Phương pháp nghiên cứu

- Trước tiên, việc tìm hiểu và đánh giá phân bố các tham số môi trường cần phải thực hiện nhằm sử dụng đê x ây dựng m ô hình về môi trường thảm họa Sau đó, các dữ liệu này sẽ được mô hình hóa dưới dạng cách hàm phân bổ có biểu diễn giải tích

- T huật toán tìm kiêm cũng sẽ được nghiên cứu và cải tiến nhằm tăng hiệu năng tìm kiếm trong mô hình đề xuất cũng như thực hiện việc tìm kiếm đa mục tiêu một cách đồng thời

- Sau khi tích hợp giải thuật tìm kiếm vào hệ thống đa robot, việc thực thi đánh giá hệ thống s ẽ được kiểm chứng trên các hàm benchmark Sau đó, hệ thống tìm kiếm này sẽ được thục thi trên mô hình chúng tôi xây dựng

4 Tống kết kết quả nghiên cứu

4.1 P hát triến các thuật toán bầy đàn dự a trên thuật toán P SO và áp dụng trong tìm kiếm ở m ôi trường kh ô n ạ biết trước

a) Thuật toán HBPSO

3

Thuật toán PSO rất hiệu quả và dễ thực hiện trên hệ thống đa robot trong hoạt động tìm kiếm, khám phá môi trưòng không biết trước Tuy nhiên, trong quá trình áp dụng, thuật toán này bộc lộ một

số nhưọc điểm T h ứ nhất, va chạm trong qúa trình chuyển động là không thể tránh khỏi, đặc biệt là tại các bước cuối của quá trình tìm kiếm Thứ hai, kết nối trong hệ thống robot không được đảm bảo trong quá trình di chuyển Chúng tôi đề xuất một thuật toán lai (HBPSO) có các ưu điểm của PSO nhưng lại tránh được các hạn chế trên, bằng cách kết hợp PSO với giải thuật BOIDS

Y tưởng của giải thuật BOIDS là bắt chước chuyển động của các bầy đàn trong tự nhiên trong quá trình cả bầy đàn di chuyển Chuyển động đó có các tính chất sau: trong khi di chuyển không có

va chạm giữa các cá thê, chuyên động có định hướng, khoảng cách tương đối giữa các cá thể và hình dạng của bầy đàn trong quá trình di chuyển là ổn định Giải thuật BOIDS được sử dụng nhiều trong

đồ họa m áy tính và hoạt hình

ơ đây, khi kết họp giải thuật này vào bầy đàn robot, trong quá trình tìm kiểm, chuyển động sẽ có các tính chất giống như chuyển động của bầy đàn tự nhiên nêu trên T hứ nhất, va chạm được giảm thiểu trong quá trình di chuyển T hứ hai, do khoảng cách giữa các robot bị hạn chế (không vưọt quá) ỏ' một giới hạn, vấn đề truyền thông được giải quyết Neu mỗi cá thể trong bầy đàn chỉ có thể truyền thông trong một phạm vi hẹp thì kết nối trong toàn đàn vẫn có thể được duy trì N h ư vậy, thuật toán lai HBPSO tận dụng được những ưu điểm cùa PSO trong tìm kiếm (hội tụ nhanh, kết quả có độ tin cậy đủ tốt) và khắc phục được những nhược điểm của thuật toán PSO truyền thống khi áp dụng cho

hộ da robot

11BPSO được thực hiện qua 4 bước dưới đây

1 Khỏi tạo: Khỏi tạo vị trí của của các robot Vị trí ban đầu này cần đảm bảo toàn hệ thống được kêt nối với nhau

2 Cập nhật vị trí tốt nhất: Các vị trí tốt nhất của mỗi cá thể và cả đàn được cập nhật

3 C ập nhật vận tốc và vị trí: Trong HBPSO có sáu thành phần vận tốc Thành phần thứ nhất đảm bảo không có va chạm, thành phần thứ hai giúp duy trì hình dạng của đàn, thành phần thứ ba điều chỉnh vận tốc toàn đàn Thành phần thứ tư hướng mỗi cá thể đến vị trí tốt nhất đã được ghi nhận của chính nó, thành phần thứ năm hướng cá thể đến vị trí tốt nhất của toàn đàn Thành phần cuối cùng là thành phân vận tốc quán tính, hướng mỗi cá thể theo hướng cũ đế chuyển dộng không bị đổi hướng bất ngờ và tăng khả năng khám phá Tất cà các thành phần này đều liên tục được diều chỉnh bởi các tham số tương ứng Sau khi vị trí tốt nhất được cập nhật, các thành phần vận tốc này cũng được cập nhật theo T ừ vị trí hiện tại và vận tốc, vị trí tiếp theo của mỗi cá thể được cập nhật

4 Ket thúc: Các điều kiện kết thúc quá trình tìm kiếm được kiểm tra Q uá trình tìm kiếm sẽ diễn

ra cho đến khi m ột trong số các điều kiện này được thỏa mãn: i) s ố bước tìm kiếm đạt tối đa, ii) Bầy đàn đã hội tụ

Thuật toán này được mô phỏng trên các hàm mục tiêu là Three-hum p Camel, Sphere, Bohachevsky và Rosenbrock Bầy đàn gồm các robot giống nhau có có khả năng liên lạc trực tiếp, với phạm vi có thể giao tiếp là 10m Phạm vi tìm kiếm là một hình chữ nhật 100* 100m

Trong tất cả các kịch bản, giá trị tối ưu toàn cục đều là 0 Ớ mỗi kịch bản, mô phỏng được chạy

100 lần Efficiency rate được tính bởi xác suất vị trí tốt nhất tìm thấy gần vị trí tốt nhất thật sự hơn

Im Ket quả mô phỏng chính đưọc cho trong bảng sau:

Three Hump Camel Function

BohachevskyFunction

RosenbrockFunction

4

Mean o f best fitnesses 0.0387 0.1468 0.1932

Bảng 1: Ket quả m ô phỏng HB PSO

Kết quả này cho thấy thuật toán lai này hiệu quả trong việc duv trì kết nối (giá trị kết nổi đại số cao và có độ lệch chuẩn nhỏ) và tìm kiếm (efficiency rate cao)

b) T huật toán A P F -P S O

G iống như 11BPSO, thuật toán A PF-PSO đưọc xây dụng để giải quyết các vấn đề khi PSO đưọc

áp dụng cho hệ đa robot, bao gồm vấn đề va chạm và mất kết nối

APF được đề xuất bỏi Khatib (ĐH Stanford) để giải quyết bài toán dẫn đường cho robot dơn, nhưng ngày nay nó đ ư ợ c ứng dụng rộng rãi trong các nghiên cứu về hệ đa robot Ý tường cơ bàn cùa APF là sử dụng m ột trường lực thế để dẫn đường cho robot Noi robot cần tới (dích đến) sẽ có thế năng thấp, và nơi robot cần tránh (vật cản và các robot khác) có thế năng cao

APF được áp dụ n g để cải tiến thuật toán PSO ở đây mỗi robot được coi như một particle Các robot này ngoài việc chuyển động theo các luật điều khiển của PSO còn chịu ảnh hưởng cùa một

trường thế nhân tạo Trường thế này tạo ra xung quanh mỗi robot ba vùng khác nhau, bao gồm một

vùng tự do, một trư ờ n g hút và một trường đẩy Trường hút hướng các robot lại gần nhau khi khoảng cách giữa chúng vư ọ t qua một giói hạn xác định, qua đó duy trì khoảng cách và kết nối giữa các robot T rư ờ n g đẩy ngăn k h ô n g cho các robot va chạm với nhau và với vật cản (nếu có) trong không gian tìm kiêm Robot không chịu ảnh hưởng cùa lực thế khi không có robot khác nằm trong trường hút củ a chúng và k h ô n g có robot cũng như vật cản nằm trong trường đẩy

Mô hình mà ch ú n g tôi xây dựng sử dụng các lực thụ động Các lực này được sinh ra khi robotphát tín hiệu và nhận đư ợ c tín hiệu phản xạ cho biết có vật càn hoặc robot khác trong trường lực thế nhân tạo Các lực tác động lên robot phụ thuộc vào khoảng cách giữa các robot và giữa robot với vật cản, chú n g được cập nhật liên tục sau mỗi bước chuyển động của robot Bằng cách này, các robottránh dược va chạm, đồng thời duy trì được kết nối

Độ lớn cùa lực thế tác dụng lên robot j bởi trường lực thế bao quanh robot i:

Vói G và k là các tham số điều chỉnh, ry là vector khoảng cách từ robot i đến robot j, r,j là độ lớn của vector này Các giá trị r i j 2, và r3 được giải thích ở hình 1 Mỗi robot chịu lực thế bàng tổng các lực thế gây ra bởi các robot và vật cản xung quanh (công thức (2)), với N là so robot hoặc vật cản trong vùng đẩy.

Hình 1 Trường lực thế bao quanh mỗi robot

Trong hình 1, n là bán kính đẩy, n là bán kính tự do, Ĩ3 là bán kính hấp dẫn Tính từ vị trí của một

robot bất kỳ, nếu m ột robot hoặc vật cản nằm trong bán kính n , robot sẽ chịu lực đẩy; nếu một robot nằm trong khoảng từ n đến Ĩ3 cả hai robot sẽ chịu lực hút Độ lớn và hưóng của các lực này được cho bời công thức 1

Như vậy, thuật toán này cũng gồm bốn bước: Khởi tạo, cập nhật vị trí tốt nhất, cập nhật vị trí và vận tốc, và kiếm tra các điều kiện kết thúc Trong dó, công thức cập nhật vận tốc đưọ'c cho như sau:

Trong đó V A P F i tí lệ với Fapfì Thuật toán này kết họp được các ưu điểm của thuật toán PSO và phương pháp trường thế nhân tạo Bầy đàn robot chuyển động m ượt mà, có khả năng tìm kiếm mục tiêu, đồng thời tránh được vật càn và duy trì được kết nối s ố lượng tính toán không lớn, thuật toán

có thế được thực thi vói phần cứng có năng lực tính toán kliông quá cao

step: 200 Best Value- 3.4416e-05 Mean of íitnẽSồ vs Best fitness

Hình 2 Phân bố cuối cùng của bầy đàn robot Hình 3 Kết quả tìm kiếm

Hình 2 và hình 3 thể hiện phân bố cuối cùng và kết quá tìm kiếm của bầy đàn robot trong một tìm kiếm điển hình Hình 4 so sánh kết nối đại số của bầy đàn robot khi A PF-PSO và PSO nguyên thủy đirợc áp dụng Trong một lần chạy điển hình, khi áp dụng APF-PSO, kết nối trong bầy đàn robot đưọc

d u y trì và ổn định Khi áp dụng PSO cố điển, kết nối có thể bị mất Báng 1 cho số liệu thống kê sau

BohachevskyFunction

RosenbrockFunction

G iá trị trung bình của kết nối đại số 6.0456 6.7154 8.2091

Độ lệch chuẩn của giá trị trung bình của

kết nối đại số

Bảng 1 Phân tích kết nối dại sốKet quả từ bảng 1 cho thấy thuật toán đề xuất A PF-PSO hiệu quả trong việc duy trì kết nối trong bây đàn robot, vói kết nối đại số cao, độ lệch chuẩn nhỏ Thuật toán này có thể được áp dụng trong thực té

c) So sánh hai thuật toán HBPSO và A PF-PSO đối vói hoạt động tìm kiếm cùa bầy đàn robot

H B PSO và A P F -P S O đã được mô phỏng để so sánh hiệu quả trong việc g iả m thiểu va chạm và duy trì kết nối trong bầy đàn robot Các thuật toán này được áp dụng trong hai kịch bản

Kịch bản I : So sánh khả năng tránh vật cản Các robot và vật cản có phân bố ngẫu nhiên trong phạm

vi tìm kiếm Các robot luôn có khả năng liên lạc với nhau

Kịch bản 2: So sánh khả năng duy trì kết nối Các robot có giới hạn truyền thông nhỏ và có phân

bố ban đầu đảm bảo kết nối đại số dưong

Trong các kịch bản, các kết quả sau được so sánh: xác suất va chạm, khả năng duy trì kết nối, và

độ hiệu quả trong tìm kiếm

Các robot trong bầy đàn là hoàn toàn giống nhau Bán kính của mỗi robot (r) được coi là đơn vị độ dài Hệ thống có kết nối trực tiếp và kích thước bầy đàn thay đổi từ 5 đến 10, 15 Vận tốc tối đa của mỗi robot là 0.5r/bưó'c Đối vói thuật toán APF-PSO, n là 5r, Ĩ2 là 8r và T3 là 12r Đối với BOIDS- PSO, giói hạn truyền thông là lOr (kịch bản 2), khoảng cách bắt đầu phát sinh lực đẩy là 8r

Phân bố của các robot trong không gian tìm kiếm có thể là ngẫu nhiên (kịch bàn 1) hoặc xác định (kịch bản 2) Hai vật cản tĩnh được đặt tại (-35,35) và (-21, -31) Trong hệ tọa độ Cartesian, không

gian t ì m kiếm b ị g i ó i h ạ n b ỏ i 4 đường: X = 50, X = -50, y = 50, y = -50 Các h à m m ụ c tiê u được sử

dụng là fi: T h re e-H u m p Camel Function, Ĩ 2 - Bohachevsky Function và f3i Rosenbrock Function.

Ket quả so sánh sau 100 lần chạy mô phỏng được tóm tắt trong bảng 2, bảng 3 và bảng 4

7

5 robots 10 r o b o ts 15 robots

B O ID S-PSO

A P F -PSO

Bảng 2: Khả năng tránh va chạm

Giá trị trung bình của X2

Bảng 3: Khả năng duy trì kết nối

Sai số tối thiểu Sai số trung bình

Bảng 4: Hiệu quả tìm kiếm

Khả năng tránh va chạm của bầy đàn robot khi áp dụng hai thuật toán là tương đương, với các xác suất va chạm tương tự nhau Xác suất va chạm khi áp dụng B O ID S-PSO tăng lên đáng kể khi số lượng robot tăng Xác suất này không thay đổi nhiều đối với APF-PSO T ừ bảng 3, có thể thấy kết nôi khi áp dụng B O ID S-PSO là chặt chẽ hơn, với giá trị trung bình của kết nối đại số cao hơn vói mọi hàm mục tiêu Giá trị tối ưu thực tế với mọi hàm mục tiêu là 0, vì thế bàng 4 cũng cho thông tin

về giá trị tốt nhất tìm được Đối với các hàm mục tiêu đưọc sử dụng, A PF-PSO tò ra hiệu quả hơn BOIDS-PSO

4.2 M ô p h ò n g hoạt đ ộ n g tìm kiêm nguồn ánh sá n g và nguổn rỏ ri hóa chất trong m ôi trường không biết trước sa u thảm họa

a) T huật toán APSO

Mặc dù A P F -PSO và BOID S-PSO có khả năng giảm thiểu va chạm và duy trì kết nối trong hệ thống đa robot trong quá trình tìm kiếm, chúng vẫn cần được cải thiện Xác suất va chạm vẫn có thế được giảm xuống thấp hon Hệ thống robot cũng cần có khả năng hoạt động trong môi trường tìm kiếm có hàm mục tiêu động (biến đổi theo thòi gian), chứ không chỉ là các hàm mục tiêu cố định như

8

trong các mô phỏng trước đây Trong thực tế, các hàm mục tiêu thường phụ thuộc vào nhiều yếu tố

và không cô định trong toàn bộ quá trình tìm kiếm

Thuật toán A PSO đã được đề xuất đế giải quyết vấn đề này A P S O là một bước phát triển cao hon của A PF-PSO Trong thuật toán APSO, các trường thế nhân tạo cũng dưọc sử dụng Tuy nhiên thay vì chỉ đóng góp thêm một thành phần vận tốc nhằm tránh va chạm và duy trì kết nối, các lực thế nhân tạo được sử dụng để điều chỉnh mọi thành phần vận tốc, bao gồm vận tốc tự nhận thức (cognitive velocity), vận tốc bầy đàn (social velocity) và vận tốc quán tính (inertial velocity) Trong APSO, hàm sigmoid được sử dụng rộng rãi do một tính chất đặc biệt có thể khai thác của nó Khi giá trị của đối

số tăng dần thì giá trị của hàm sigmoid thay đối qua ba giai đoạn: tăng chậm, tăng gần tuyến tính và bão hòa (tăng chậm) Tính chất này được sử dụng để điều chỉnh các vận tốc kế thừa từ PSO sao cho khi mỗi robot cách xa vị trí tốt nhất (cá nhân hoặc bầy đàn) thì vận tốc hướng tới các vị trí này lớn, ngược lại, khi các robot ỏ' gần vị trí tốt nhất, các vận tốc này đủ nhỏ Điều này loại bỏ khả năng robot vượt qua mục tiêu và khả năng va chạm ngay cả ỏ' những bước cuối cùng khi tất cả các robot đều gần với vị trí tôt nhât toàn cục Vận tôc quán tính bị ảnh hưởng gián tiếp bởi hàm sigmoid thông qua tham

X/: vị trí của các các robot tại thòi điổm t

cp(x): một hàm ma trận trả về một vector hàng với mỗi phần tử tương ứng với Euclidean norm cùa cột tương ứng trong m a trận đối số

d: mật độ bầy đàn robot nhìn từ vị trí mỗi robot

X; phép nhân phần tử - phần tử (element-wise) trên ma trận

sig(x): hàm sigmoid eleinent-Yvise trên ma trận:

1+ è ,{ÍJ)

k, l, u, v: các tham số điều chỉnh

C: giá trị cực đại của \cognitive

S: giá trị cực đại của \sociai

Các điều kiện hội tụ (điều kiện dừng của thuật toán):

- Giá trị tối ưu toàn cục tìm được không được cải thiện ít nhất 0.1% sau 10 bưóc lặp liên tiếp

- Trọng tâm của bầy đàn robot không có độ dịch chuyển đủ lớn (bằng bán kính một robot) sau

10 bước lặp liên tiếp

b) Ket quả m ô phỏng tìm kiếm nguồn sáng sử dụng APSO

Thuật toán APSO đã được mô phỏng vói Matlab để tìm kiếm nguồn sáng trong ba kịch bản, vói

dữ liệu thuộc về nguồn sáng điếm lý tưởng hoặc nguồn sáng thực, s ố bước lặp tối đa là 200 Trong các kịch bản, không gian tìm kiếm đều được giới hạn bởi các đường X = 50, X = -50, y = 50, y = -50 trong hệ tọa độ Cartesian (đon vị dài: m) Bốn vật cản tĩnh hình trụ đứng với bán kính r = 4 được đặt tại các vị trí (30, -30), (-20, 30), (0, 0) và (30, 20) Nguồn sáng trong ba kịch bản lần lưọt là nguồn sáng điểm lý tưởng (kịch bản 1), thiết bị A V L 1 X M A M D G (kịch bản 2) và 87517M 56FG (kịch bản 3) của A m erican Electric Lighting

Step: 100 Best Vaiue = 12945 3969

Maximun slep allowed • APSO

; í

: / / I - 5 robots

15 robots

Maximum step allowed - APSO

Maximum step allowed - MPSO

Hình 7 Hàm CDF của bước hội tụ sau 1000 lần chạy m ô phỏng, so sánh APSO và MPSOBảng 5 cho xác xuất thành công trước bước lặp thứ 100 của APSO (có so sánh với MPSO, một thuật toán khác cải tiến từ PSO)

Bảng 5 Xác suất thành công trước bước lặp thứ 100

Trong so sánh với M PSO, APSO luôn thể hiện ưu thế T ừ Bảng 5, có thể thấy tỉ lệ thành công từ các bước lặp thấp cũng rất lớn khi áp dụng APSO APSO không chỉ có khả năng tránh va chạm tốt

mà còn có tốc độ hội tụ cao APSO thể hiện tính hiệu quả cao trong các mô phỏng tìm kiếm nguồn sáng

b) Ket quả tìm kiếm nguồn rò rỉ hóa chất/mùi

Một đôi tượng tìm kiêm nhận được nhiều sự quan tâm là nguồn rò rỉ hóa chất, hay các nguồn mùi nói chung Các phương pháp tìm kiếm có thể đưọc áp dụng cho việc tìm kiếm ma túy, chất cháy nổ,

rò rỉ hóa chất sau sự cố công nghiệp, v.v Việc sử dụng các hệ thống robot để tìm kiếm nguồn rò rỉ hóa chất/mùi thường khó khăn do một số tính chất nội tại của dái mùi: i) dải mùi trong không khí dễ

bị ảnh hưởng bởi các nhiễu động, trỏ' nên quanh co và đút đoạn, ii) trong không gian lón, có thể tồn tại nhiều vị trí có nồng độ mùi cao và thấp xen kẽ, iii) trong một số điều kiện nhất định, một số cực trị địa phương có thế tồn tại lâu dài

Một bước cải tiến nữa đưọc thực hiện trên APSO để khắc phục những vấn đề trên Ba thành phần vận tốc mới được đưa vào thuật toán cải tiến đề xuất: vận tốc ngược gió, vận tốc gradient và vận tốc ngẫu nhiên Thông tin về hưóng gió và tốc độ gió được sử dụng trong việc tạo ra thành phần vận tốc ngược gió Nồng độ mùi tại tất cả các vị trí của robot được sử dụng để tạo ra một bản đồ nồng độ bằng phép nội suy, sau đó gradient tại vị trí của mỗi robot được tính toán bằng phương pháp sai phân trung tâm (central difference method) Vận tốc gradient được tính toán dựa trên giá trị gradient này

1 I

60 80 100 120

Maximưn step allowed - MPSO

T hành phẩn vận tốc ngẫu nhiên được đưa vào nhằm tăng khả năng tìm kiếm cho bầy đàn robot trong điều kiện môi trường biến đổi.

T huật toán cải tiến gồm các bước giống như APSO, tuy nhiên, công thức tại bước cập nhật vận tốc đ ược thay đổi:

V — V I in e rtiu l , + V co g n itiv e + v s o c ia l , + V se p a ra tio n + V + V + V g r a d uw ra n u ( ’ °)

Hình 8 Bản đồ nồng độ và vận tốc gió trong kịch bản 2

S u c c e s s ra te vs T im e c o n s u m p tio n in s c e n a rio 2

Hình 9 T ương quan giữa tỷ lệ thành công và số bước lặp tối đa cho phép ỏ' kịch bản 2

T huật toán cải tiến đưọc kiểm tra độ hiệu quả bằng mô phỏng với ba kịch bản Trong các kịch bản, bầy đàn robot đều là đồng nhất Kích thước của mỗi robot là không đáng kể so với không gian tìm kiếm Các robot trong hệ thống có kết nối trực tiếp và giới hạn truyền thông ló'n hơn kích thước không gian tìm kiếm Robot có khả năng xác định vật cản trong phạm vi 5m Vận tốc tối đa là 1.5m/bưó'c Các robot được trang bị cảm biến để xác định nồng độ mùi và thông tin về hướng và

cường độ gió tại vị trí của chủng, s ố lưọng robot trong bầy đàn là 5, 8, 11, 14, 17 hoặc 20 s ố bước lặp tối đa là 200 Kích thước không gian tìm kiếm là lOOmxlOOm Trong hệ tọa độ Cartesian, phạm

vi cùa X và y đều là [-50m, 50m] Các vật cản (nếu có) đều !à các hình trụ đứng vói bán kính 4m Chất hóa học rò rỉ là propan Dữ liệu được tạo sử dụng phần mem Fluent

T ro n g kịch bản thứ nhất, nguồn mùi ỏ' vị trí (40m,-25m) và không có vật cản Gió thổi từ phía nam lên phía bắc, vuông góc vói biên, hai phía còn lại là tường Tốc độ rò rỉ và tốc độ gió không đối Kịch bản này được sử dụng để kiểm tra khả năng tìm các nguồn gần tường

T rong kịch bản thứ hai, nguồn ở vị trí (-25m,0m) và có bốn vật cản tĩnh tại (-30m, -30m), (-20m, 30m), (Om, Om) và (30m, 20m ) (Hình 8) Gió thổi từ tây sáng đông với tốc độ và hướng biến thiên Tốc độ rò rỉ hóa chất thay đổi theo thời gian Kịch bản này được sử dụng để xác nhận độ hiệu quả của thuật toán khi các robot phải tránh vật cản trong lúc tìm kiếm nguồn rò rỉ

T ro n g kịch bản cuối cùng, nguồn mùi ỏ' vị trí (0m,-50m) và không có vật cản Gió thổi từ trái sang phái Vận tốc gió và tốc độ rò rỉ được thiết kế đế dải mùi biến đổi phức tạp theo thòi gian Kịch bản này đư ợ c sử dụng để kiểm tra khả năng định vị nguồn mùi khi dải mùi rất không ổn định

Ket quả m ô phỏng được tóm tắt trong Bảng 6 và Bảng 7

Scenario 5 robots 8 robots 11 robots 14 robots 17 robots 20 robots

Bảng 7 Thời gian tìm kiếm trung bình của các tìm kiếm thành công (bước lặp)

Với thuật toán cải tiến đề xuất, số lượng robot lớn hơn sẽ cho kết quả nội suy chính xác hơn và giá trị gradient chính xác hơn Trong kịch bản 2 và 3, khi số lượng robot lớn hơn 8, tất cả các lần tìm kiếm đều thành công Thời gian tìm kiếm trung bình nhò Điều này thể hiện sự hiệu quả cùa thuật

5 Đ á n h giá về các kết q u ả đ ã đ ạ t đ ư ợ c và kết luận

Đ e tài đã thực hiện các nội dung nghiên cứu và đàm bảo các sản phẩm theo đăng ký

6 Tóm t ắ t k ế t quả (tiếng Việt và tiếng Anh)

Các kết quả chính của đề tài gồm có:

- Nghiên cứu và phát triển các thuật toán bầy đàn Thuật toán PSO và các thuật toán đưọc phát triển trên c ơ sỏ' thuật toán này được đánh giá và so sánh trên nhiều hàm mục tiêu

- Á p dụng các thuật toán bầy đàn vào hệ thống đa robot trong hoạt động tìm kiếm ỏ' môi trường không biết trước, với m ục tiêu tìm kiếm là nguồn ánh sáng hoặc nguồn rò rỉ hóa chất Hoạt động tìm kiếm này được mô phỏng trong các điều kiện gần thực tế bằng chương trình viết trên Matlab

13

- Các thuật toán cải tiến được đánh giá là có hiệu quả và có thể áp dụng trong thực tế Một hệ thông gồm 3 robot đã được chế tạo đế bước đầu áp dụng các thuật toán này.

- Bài báo công bố: 1 tạp chí khoa học trong nước, 2 kỷ yếu hội nghị quốc tế, 2 kỷ yểu hội nghị quốc gia

- Hỗ trợ đào tạo: 1 NCS, 1 C ử nhân

Main results achieved in this project are:

- Developing swarm intelligence-based algorithms PSO and several algorithms based on it have been implemented and evaluated with various objective functions

- Applying swarm intelligence-based algorithms in the task o f unknown space exploration using MRS, with the targets being sources o f light or chemical leakage The exploration and searching processes are simulated on Matlab with conditions from real world

- The modified algorithms are considered effective and applicable for real MRSs A prototype system consists o f three robots has been manufactured for application o f these algorithms

- Publications: I scientific paper in national journal, 2 scientific papers in international conferences, 2 scientific papers in national conferences

- Contribution to training: 1 PhD student, I u n d e r g r a d u a te student

PHẦN III SẢN PHẨM, CÔNG BÓ VÀ KÉT QUẢ ĐÀO TẠO CỦA ĐÈ TÀÍ

3.1 Ket quả nghiên cứu

giá tìm kiếm nguồn rò rỉ

trong thảm họa công nghiệp

sử dụng Matlab, C /C ++

phỏng hoạt động tìm kiếm của hệ thống

+ Xác suất tìm kiếm thành công nơi có nồng độ khí ga /nhiệt độ cao nhất lớn hơn 90%

+ Tìm kiếm đồng thời hai tham số là nhiệt độ và nồng

độ khí ga

+ Giao diện trực quan mô phỏng hoạt động tìm kiếm của hệ thống

+ Xác suất tìm kiếm thành công nơi có nồng độ khí ga /nhiệt độ cao nhất lón hon 90%

+ Tìm kiếm hai tham số là cườ ng độ ánh sáng và nồng

Ghi địa chỉ

và cảm ơn

sự tài trợ của ĐHQGHN đúng quy định

Đánh giá chung

(Đạt, không đạt)

14

1 C ông trình công bô trên tạp chí khoa học quốc tê theo hệ thông ISI/Scopus

5 Bài báo trên các tạp chí khoa học của Đ H Ọ GHN, tạp chí khoa học chuyên

ngành quốc gia hoặc báo cáo khoa học đăng trong kỷ yếu hội nghị quốc tế

5.1 A nh-Q uy Hoang and Minh-Trien

Pham, Swarm intelligence-based

approach for macroscopic scale

odor source localization using

multi-robot system

Advances in Information and Communication Technology AISC, vol

538, pp 593-602 Springer, Switzerland (2016)

CÓ

5.2 A nh-Q uy Hoang and Minh-Trien

Pham, C om paring Modified PSO

Algorithms for M RS in Unknown

Environm ent Exploration

Advances in Information and Communication Technology A1SC, vol

538, pp 207-216 Springer, Switzerland (2016)

CÓ

5.3 V an-N am Tran, A nh-Q uy Hoang,

and Minh-Trien Pham, Design

and Implementation o f a M ulti­

robot System Based on Zigbee

N etw ork

Proceedings o f T he 2016 National Conference on Electronics,

Communications, and Information Technology,

pp 1.25-1.29 Hanoi, 2016

CÓ

5.4 A nh-Q uy Hoang, and Minh-Trien

Pham, Swarm Optimization

Approach for Light Source

Detection by Multi-robot System

VNU Journal o f Science:

C om puter Science and Communication Engineering 32, no 3 (2016): 1- 10

C ột sản p h à m khoa học cô n g nghệ: Liệt kê các thòng tin các sàn p h a m K H C N theo th ứ tự

<tên tác giả, lên cô n g trình, têrì tạp chí/nhà xu ấ t bùn, số p h á t h à n h , năm p h ú t hành, trang đăng công trình, m ã công trình đ ă n g lạp chí/sách chuyên kháo (DOI), loại tạp ch í ISI/Scopus>

15

C ác cm p hâm khoa học (bài báo, báo cáo KH, sách chuyên kh ả o ) ch i đươc chấp nhân nếu

có g h i nhận địa ch í và cảm ơn tài trợ của Đ H Q G H N theo đú n g quy định.

Bản p h ô lô toàn văn các ân p h à m này p h ả i đư a vào p h ụ lục cúc m inh chứ ng của báo cáo

R iêng sá ch chuyên khảo cân có bản phô lô bìa, trang đâu và trang cuối có g h i thông tin m ã so xuất

3 tháng/ 10 triệu Chuyên đê: Nghiên cửu tông quan

về thuật toán bầy đàn và mạng cảm biến không dây

Chưa

Hoc viên cao hoc

1 H oàng Anh

Q uý

24 tháng/ 60 triệu 1 Anh-Quy Hoang and Minh-

Trien Pham "Swarm intelligence- based approach for macroscopic scale odor source localization using multi-robot system." In:

Akagi, M., et al (eds.) Advances

in Information and Com munication Technology

AISC, vol 538, pp 593-602

Springer, Switzerland (2016)

2 A nh-Q uy Hoang, and Minh- Trien Pham "Comparing Modified PSO Algorithms for MRS in Unknown Environment Exploration." In: Akagi, M., et al

(eds.) Advances in Information and C om munication Technology

AISC, vol 538, pp 207-216

Springer, Switzerland (2016)

3 Van-Nam Tran, A nh-Ọ uy Hoang, and Minh-Trien Pham

"Design and Implementation o f a Multi-robot System Based on Zigbee Network." In Proceedings

o f The 2016 National Conference

on Electronics, Communications, and Information Technology, pp

1.25-1.29 Hanoi, 2016

Chưa

16

4 Anh-Quy Hoang, and M inh- Trien Pham "Swarm Optimization Approach for Light Source

Detection by M ulti-robot System."

implement o f multirobot system based on Zigbee Network

tạp chí khoa học chuyên ngành quốc gia hoặc báo cáo khoa

học đăng trong kỷ yếu hội nghị quốc tế

7 In ân, Văn phòng phâm 7 7

PHAN V I P H Ụ L Ụ C (minh chứ ng các sản p h ẩm nêu ở Phan III)

PHỤ LỤC

- Sản phấm khoa học và đào tạo

- Hợp đồng và thuyết minh đề cương

S w arm Intelligence-B ased A p p r o a c h

for M acroscopic Scale O d o r Source

L ocalization Using M u lt i - r o b o t S y stem

A n h - Q u y H o a n g ^ ) a n d M i n h - T r ie n P h a m ^ )VNU University of Engineering an d Technology,

144 X u a n Tliuy, C au Giay, Hanoi, V ie tn a m {quyha,trienpm }@ vnu e d u vn

A b s t r a c t O dor source localization is a problem of great im portance

Tw o m ain strea m m ethods among numerous proposed ones are p ro b a ­

bilistic algorithm s an d bio-inspired algorithms C o m p ared to probabilis­

tic algorithms, biomimetic approaches are much less intensive in te rm of

c o m p u tatio n al cost Thus, despite their slightly worse performance, bio-

m imetic approaches have received much more a tten tio n In this paper, a

novel m e th o d based on a bio-inspired algorithm - P article Swarm O p ti­

m ization (PSO) - is proposed for a m ulti-robot system (MRS) T h e pro­

posed algorithm makes use of wind information an d im m ediate odor

gradient to en hance the performance of the MRS A m echanism based

on Artificial P o te n tia l Field (A P F ) is utilized to ensure non-collision

m ovem ent of th e robots This m ethod is tested by sim ulation on M atlab

D a t a for th e te st scenarios, all in large scales, are generated using Fluent

Nearly 2000 runs are carried out and th e sim ulation results confirm the

proposed a lg o rith m ’s effectiveness

K e y w o r d s : P S O • Odor source localization • M RS • A P F

t a s k s a r e t o o p h y s ic a lly d e m a n d i n g for a n a n im a l T h u s , wc s h o u l d dev e lo p

a rtific ia l s y s te m s , sp ec ific ally r o b o tic s y s te m s , to r e p la c e a n i m a l s in s u c h ta s k s In

© Sp rin ger In ter national P u b lis h in g AG 2017

M Akagi e t al (e d s ), Advances in Info rm ation and C om m unication Technology,

594 A.-Q Hoang and M.-T Pham

F u r t h e r m o r e , p r o lo n g e d local m a x i m a c o u ld p o s s ib ly e x is t u n d e r c e r t a i n c o n d i­tio n s A s classic m e t h o d s do n o t w o rk , t h e r e is a n e e d for m o d i f y i n g t h e m or

d e v is in g n e w m e t h o d s t o ta c k le t h e t a s k of o d o r so u rc e lo c a liz a tio n

T h e o d o r s o u rc e lo c a liz a tio n t a s k c o n s is ts of t h r e e s ta g e s T h e first s t a g e is

p l u m e d e t e c t io n I n t h i s s ta g e , t h e r o b o t s look for t h e p r e s e n c e o f a c h e m ic a l ( u s u a ll y in t h e fo r m of a p lu m e ) w i t h n o i n f o r m a t i o n r e g a r d i n g t h e p o s itio n of

d is c u s s e d S ince t h e n , v a r io u s a s p e c t s of t h e p r o b l e m s hav e b e e n d is c u s s e d a n d

Swarm Intelligence-Based Approach 595

t h e r o b o t s w i t h i n s u c h a r e a s w o u ld be u n a b l e t o be g u id e d by t h e g r a d ie n t

T h i s p a p e r focuses on t h e t a s k of lo calizing a single o d o r s o u rc e in a la rg e a r e a

w i t h l o w - t u r b u l c n c c u s in g a m u l t i - r o b o t s y s te m M a i n c o n t r i b u t i o n s of th is s t u d y arc: (1) P r o p o s i n g a m o d ifie d a l g o r i t h m b a s e d o n P S O , w h ic h is sp e c ia liz e d for

r o b o t s a n d M R S W h e n A P F is a p p lie d , e a c h r o b o t will b e in a p o t e n t i a l field

t h a t e x e r t s forces o n t h e m t o p r e v e n t collisions a n d d riv e t h e y t o w a r d t h e i r

d e s t i n a t i o n s M a g n i t u d e s of t h e p o t e n t i a l forces a re c o n t in u o u s ly u p d a t e d , b a s e d

596 A.-Q Hoang and M.-T Pham

W h e r e N is t h e n u m b e r of ro b o ts T h e i m p a c t of F / \ p p i o n overall velo city

is c o n t r o l l e d b y F max a n d k A s F max in cre ases, t h e p a r ti c le is less likely to

a p p r o a c h o b s ta c le s Vs e p a r a tio n is t h e c o m p o n e n t v e lo c ity t h a t h e lp s t h e r o b o t s

to av o id m u t u a l collisions a n d collisions w i t h o b s ta c le s T h i s c o m p o n e n t velo city

is d e t e r m i n e d b y t o t a l re p u ls iv e forces o n t h e s w a r m r o b o t s

2.2 G rad ien t-B ased Search

G r a d i e n t - b a s e d s e a r c h is a n efficient m e t h o d , w h ic h is m o s t s u i t a b l e for differ­

e n tia b le , u n i - m o d a l fu n c tio n s B o t h c o n d itio n s a re n o t s a tisfie d in t h e case of

o d o r s o u r c e lo c a tio n H ow ever, if we d iv id e t h e s e a rc h s p a c e in to m a n y sm all regions, in e a c h re g io n t h e fitness f u n c tio n ( o d o r c o n c e n t r a t i o n ) m a y b e u n i-

m o d a l a n d h a v e a s m o o t h g r a d ie n t , t h e n a g r a d i e n t s e a r c h is a p p lic a b le locally

In re g io n s w h e r e t h e o d o r c o n c e n t r a t i o n is t o o low a n d u n d e t e c t a b l e , t h e velo city

c o m p o n e n t r e s u lt e d f r o m g r a d ie n t - b a s e d s e a r c h is s e t t o zero

G e n e ra lly , t h e g r a d i e n t s e a r c h is i m p le m e n t e d as d e s c r ib e d in t h e following form ula:

W h e r e Pf r e p r e s e n t s t h e s p a c e c o o r d in a t e s a t t i m e t, a is a p o s itiv e c o n s t a n t In

th e c a s e s w h e r e t h e f u n c ti o n f is n o t a n a ly tic a lly k n o w n (as in t h i s a p p lic a tio n ,

w h e re t h e s c a r c h s p a c c is u n k n o w n ) , t h e g r a d ie n t c a n b e e m p ir ic a lly e s t i m a t e d Vffrad is d e f in e d as t h e c o m p o n e n t v e lo c ity t h a t g u id e s e a c h r o b o t t o w a r d s

th e d i r e c t i o n of g r a d i e n t v e c to r a t its p o s itio n In t h e p r o p o s e d a l g o r i t h m , t o

o b t a i n t h e i m m e d i a t e g r a d i e n t v e c to r for a r o b o t , first, t h e o d o r c o n c e n t r a t i o n

a t p o s i t io n s of all r o b o t s a re g a t h e r e d T h a t d a t a a re t h e n u s e d t o g e n e r a t e d

Swarm Intelligence-Based Approach 597

t r a v e r s a l p h a s e , t h i s c o m p o n e n t v e lo c ity is d ir e c tly o p p o s i t e t o t h e w in d a t its

p o s itio n , w i t h t h e m a g n i t u d e b e in g p r o p o r t i o n a l t o w i n d velo city ; o th e rw is e , t h i s

s w a r m o f h o m o g e n e o u s p a r tic le s t o co llec tively e x p lo re a s p a c e for t h e b e s t so lu ­

t io n E a c h s o lu tio n is r e p r e s e n t e d by a p o i n t (p o s itio n ) in a m u l ti- d im e n s io n a l

s o l u t io n sp a c e P a r t i c l e s c o n tin u o u s ly m ove t o w a r d b e t t e r s o lu tio n s by a n in te l­lig e n t m e c h a n i s m i n s p ir e d by n a t u r a l s w a r m b e h a v io r , in w h ic h t h e i r velo city is

598 A.-Q Hoang and M.-T Pham

u p d a te d re g a r d in g th e b e s t s o lu tio n s d isc o v e re d by ca c h p a r tic lc (p e rs o n a l b e s t)

a n d by t h e w h o le s w a rm (g lo b a l b e s t) T h e velocit}^ o f e a c h p a r tic le c o n s is ts of

th re e c o m p o n e n ts t h a t a re re s p o n sib le for g u id in g th e p a r tic le to w a r d its p e r ­

so n a l b e s t p o s itio n (c o g n itiv e v e lo c ity ), g lo b al b e s t p o s itio n (so c ia l v e lo c ity ) a n d

p re v e n tin g s u d d e n c h a n g e s o f d ire c tio n (in e r tia l v e lo c ity ) V e lo c itie s a n d p o si­tio n s o f th e p a r tic le s a re u p d a t e d u n til s to p p in g c r ite r ia a re s a tis fie d , a c c o rd in g

ip{x) is a m a tr ix fu n c tio n used to get the d is ta n c e b e tw e e n p o s itio n s In (4)

ticles to their best positions and to global best position As a population based

a lg o rith m , P S O is s u ita b le to a p p ly to a n M R S w h e re ea c h r o b o t is m o d e le d

as a p a r tic le T h e r o b o t s ’ m o v e m e n ts re se m b le th o s e o f id e a l p a r tic le s d e s c rib e d above, e x c e p t for t h a t re a l r o b o ts m a y collide T h u s , a d d itio n a l te c h n iq u e s m u s t

b e u tiliz e d in th e a c tu a l im p le m e n ta tio n o f P S O for M R S M o re o v e r, P S O is n o t

effective when the environment is dynamic as in the problem of localizing odor

so u rc es T h e p ro p o s e d a lg o rith m is d e v e lo p e d to o v erco m e th e s e s h o rtc o m in g s

W ith th e in tr o d u c tio n o f V s e p a r a tio n , Vgrad, a n d v uli;, th e r o b o ts a re c a p a b le

of a v o id in g c o llisio n s w h ile m o v in g to w a rd th e o d o r so u rc e in a n e v e r c h a n g ­ing e n v iro n m e n t T h e s ta g e s in th e p ro p o s e d a lg o rith m a re b a sic a lly th e sa m e

as th o s e of P S O , n a m e ly in itia liz a tio n , u p d a tin g v e lo c itie s a n d p o s itio n s , a n d chocking s to p p in g c r ite r ia T h e sw a rm w ill b e in th e u p d a te p h a s e u n til th e y

m e e t s to p p in g c r ite r ia H ow ever, in th e p ro p o s e d a lg o rith m , th e v e lo c itie s a n d

Swarm Intelligence-Based Approach 599

w h e re d : im m e d ia te p o p u la tio n d e n s ity a t th e p o s itio n o f a r o b o t, Vrand'-

random component velocity, x: element-wise m atrix multiplication, k, 1, u, v: adjusting param eters, C: maximum cognitive velocity, S: maximum social veloc­

s i g ( x ) ( i , j ) = - -7—77 (15)

T h e m a in d iffe ren c e b e tw e e n c o n v e n tio n a l P S O a n d th e p ro p o s e d a lg o rith m is

h ow v e lo c ity is u p d a te d D u rin g th e e x p lo ra tio n , c a c h r o b o t fin d s its e lf in a n ever-

c h a n g in g p o te n tia l field In th e p ro p o s e d a lg o rith m , n ew v e lo c ity c o m p o n e n ts ,

n a m e ly Vs e p a r a t i o n1 V g r a d , a n d v uw , a re in tro d u c e d I ts i n e r tia l fa c to r d e p e n d s

on im m e d ia te p o p u la tio n d e n sity , Vcognitive a n d Vso cia l a re f u n c tio n s o f d is ta n c e

to b e s t p o s itio n s , d e s c rib e d b y th e sig m o id fu n c tio n T h e v e lo c itie s a re h ig h a t

la rg e d is ta n c e a n d low a t s m a ll d is ta n c e T h is re d u c e s th e p o s s ib ility o f collisio n ,

r a d iu s T\ is 5 m M a x im u m v e lo c ity is 1.5 m / s t e p ( th e d is ta n c e b e tw e e n tw o

c o n s e c u tiv e p o s itio n s o f a r o b o t c o u ld n o t e x c eed 1.5 m ) R o b o ts a re e q u ip p e d

w ith e le c tro n ic n o se a n d a n e m o m e te r to d e te c t th e o d o r m o la r c o n c e n tra tio n

a n d g e t in fo rm a tio n a b o u t th e w in d a t th e ir p o s itio n s in s e a rc h sp a c e

T h e s e a rc h sp a c e size is 100 m x 100 m In th e C a r te s ia n c o o r d in a te s y s te m

w ith c o o r d in a te s sp e c ifie d in m e te rs, th e ra n g e s o f X a n d y c o o r d in a te s a re b o th [ - 5 0 , 50], T h e p ro p o s e d a l g o r ith m ’s cffcc tiv cn c ss is e v a lu a te d in th r e e sc e n a rio s,

c o m p lic a te d t h a n in t h e p re v io u s s c e n a rio B o th t h e v e lo c ity o f a ir flow a n d

600 A.-Q Hoang and M.-T Pham

e m is s io n r a te of o d o r c h a n g e o v er tim e T h e c o n c e n tr a tio n o f o d o r a t a n y g iv en

p o in ts a n d th e d ir e c tio n o f th e p lu m e c h a n g e o v er tim e H o w ev er, th e c h a n g e

is s m a ll T h is s c e n a rio is u se d to co n firm th e e ffec tiv en e ss of th e a lg o r ith m in

a v o id in g co llisio n a n d fin d in g th e ta r g e t

In th e la s t s c e n a rio , a n o d o r so u rc e is p la c e d a t (0, —50) a n d th e r e is no

o b s ta c le T h e a ir flows fro m th e left sid e to th e rig h t sid e T h e w in d s p e e d a n d

r a te o f e m issio n a rc d e sig n e d so t h a t th e p lu m e is i n te r m itte n t T h is s c e n a rio is

u s e d to a sse ss th e s w a r m ’s a b ility to lo c a tc o d o r so u rc e w h e n th e p lu m e is h ig h ly

u n s ta b le

3 2 R e s u l t s a n d D i s c u s s i o n

In e a c h sc e n a rio , p o p u la tio n size v a rie s b e tw e e n 5, 8 , 11, 14, 17 a n d 20 T h e

s im u la tio n r e s u lts a c q u ir e d a f te r 100 ru n s (for ea c h s c e n a rio a n d e a c h p o p u la ­tio n size) a r e p re s e n te d in T a b le s 1 a n d 2 T h e m a x im u m allo w ed n u m b e r of

it e r a tio n s is 2 0 0 , i.e w ith in 200 ite r a tio n s , if th e s w a rm d o e s n o t co n v e rg e o r th e

w h e n t h e n u m b e r o f r o b o ts is 8 o r h ig h e r, all s e a rc h e s r e tu r n e d p o s itiv e re s u lts

I t is p o s s ib le t h a t w h e n th e p o p u la tio n is la rg e e n o u g h , su cc ess is g u a r a n te e d

T h e r e s u lts p re s e n te d in th e ta b le s also in d ic a te t h a t th e a lg o rith m d e a l w ith

o b s ta c le s b e t t e r t h a n w ith th e in te r m itte n c e o f th e p lu m e a n d w ith th e so u rc e s

being close to th e w alls

In r o b o tic o d o r lo c a liz a tio n a n d th e s e a rc h in g ta s k u sin g M R S a t la rg e , th e tim e c o n s tr a in t is alw a y s c ru c ia l F ig u re 2 sh o w s how su c c e ss r a te in s c e n a rio 1

T a b l e 1 Success ra te in differen t sce n a rio s (%)

Swarm Intelligence-Based Approach 601

S u cc e s s rate vs T im e c o n su m p tio n in s c e n a rio 2

F ig 2 Success ra te vs T im e consum ption in scenario 2

m a y c h a n g e if th e s e a rc h in g tim e is lim ite d T h is is u sefu l fo r e v a lu a tin g th e alg o ­

r i t h m ’s tim e efficiency W e c o u ld see t h a t , for e x a m p le , if t h e se a rc h in g tim e is lim ite d to 50 ite r a tio n s , h o w th e su cc css r a te is c o n tin g e n t u p o n th e sw a rm p o p ­

u la tio n W h ile th e su c c e ss r a t e s ta y s a t as low as 5 % w ith 5 r o b o ts , it in cre ases

d r a m a tic a lly to a r o u n d 6 5 % a n d 9 0 % w ith 8 a n d 14 r o b o ts , re sp e c tiv e ly

4 C o n c lu s io n a n d F u t u r e W o rk s

T h is s tu d y is c o n c e rn e d w ith a n ew a lg o rith m b a se d on P S O , w h ic h c o u ld be

a p p lie d to m u lti- r o b o t s y s te m s to so lv in g th e p ro b le m o f lo c a liz in g o d o r so u rc e s

in la rg e -s c a le d y n a m ic e n v iro n m e n ts In t h is a lg o rith m , th e m e th o d for g e n e r a t­ing v e lo c ity c o m p o n e n ts o f P S O is c h a n g c d a n d fu r th e r m o r e , a d d itio n a l v elo city

c o m p o n e n ts a rc in tr o d u c e d I n f o rm a tio n re g a rd in g w in d a n d g r a d ie n t is e x p lo ite d for b e t t e r p e r fo rm a n c e

S im u la tio n re s u lts o n M a tla b show t h a t th e n ew a lg o r ith m is re lia b le It

c a n ta c k le o b s ta c le s in th e s e a rc h sp a c e v ery w ell a n d c o u ld e n s u r e collision-free

m o tio n s T h e r o b o t s w a rm a lso p e rfo rm w ell ev en w h e n t h e p lu m e is in t e r m itte n t

In th is w o rk s, w e a s s u m e e x c e lle n t c o m m u n ic a tio n , a n e m o m e tr y , o d o m e try

a n d p o s itio n in g o f th e r o b o t s y s te m , w h ich is n o t th e case in t h e re a l w ord W e

w ill c o n d u c t f u r th e r w o rk o n d e a lin g w ith re a l-w o rld c o n d itio n a n d a p p ly in g th e

a lg o rith m o n a re a l M R S

A c k n o w l e d g m e n t s T h is w o rk h a s b een s u p p o rte d by V ie tn a m N a tio n a l U niversity,

H anoi (V N U ), u n d e r P r o je c t No Q G 15.25

602 A.-Q Hoang and M.-T Pham

R e fe re n c e s

1 M arques, L., N unes, u , de A lm eida, A T.: P article sw arm -based olfactory guided search A uton R obots 20(3), 277-287 (2006)

2 Ja tm ik o , w , Sekiyam a, K., F ukuda, T : A P S O -based m obile ro b o t for odor source

lo c a liz a tio n in d y n a m ic ad v e c tio n -d iffu sio n w ith o b sta c le s e n v iro n m e n t: th e o ry ,

s im u la tio n a n d m e a su re m e n t IE E E C o m p u t In tell M ag 2 (2 ), 3 7 -5 1 (2007)

3 N a k a m o to , T (ed ): E sse n tia ls of M ach in e O lfactio n a n d T a ste W iley, C h ic h e ste r (2016)

4 L arcom be, R obotics in nuclear engineering: co m p u ter-assisted teleo p e ra­tio n in hazard o u s environm ents w ith p a rtic u la r reference to ra d ia tio n fields (1984)

5 Kowadlo, G.: A ndrew Russell, R.: R obot odor localization: a taxonom y and survey

I n t J R o b o t R es 2 7 (8 ), 8 6 9 -8 9 4 (2008)

6 L o ch m a tter, T , M artinoli, A.: S im ulation ex perim ents w ith bio-inspired algo­rith m s for o dor source localization in lam in ar wind flow In: Seventh In te rn a tio n a l

C o n feren ce on M a c h in e L e a rn in g a n d A p p lic a tio n s, IC M L A 2008 I E E E (2008)

7 M arques, L., de A lm eida, A T : F inding odours across large search spaces: a p article

sw arm -based approach In: A rm ada, M A , de G onzalez S antos, p (eds.) C lim bing

a n d W a lk in g R o b o ts , pp 4 1 9 -4 2 6 S p rin g e r, H e id e lb e rg (2005)

8 G ong, D -W , e t al.: M odified p article sw arm optim izatio n for odor source localiza­tio n of m u lti-ro b o t In: 2011 IE E E Congress of E volutionary C o m p u ta tio n (C E C )

IE E E (2011)

9 G ong, D -W , Zhang, Y., Qi, C.-L.: Localising odour source using m u lti-ro b o t and

a n e m o ta x is -b a s e d p a rtic le sw a rm o p tim is a tio n I E T C o n tro l T h e o ry A p p l 6 (1 1 ),

1 6 6 1 -1 6 7 0 (2012)

10 V ergassola, M , V illerm aux, E., S hraim an, B.I.: Infotaxis as a stra te g y for searching

w ith o u t g ra d ie n ts N a tu r e 4 4 5 (7 1 2 6 ), 4 0 6 -4 0 9 (2007)

11 Li, J.-G , e t al.: O dor source localization using a m obile ro b o t in o u td o o r airflow

e n v iro n m e n ts w ith a p a rtic le filter a lg o rith m A u to n R o b o ts 3 0 (3 ), 2 8 1 -2 9 2 (2011)

12 Li, J.-G , ct al.: O dor-sourcc searching using a mobile ro b o t in tim e-v arian t airflow

e n v iro n m e n ts w ith o b sta c le s In: 2014 3 3 rd C h in ese C o n tro l C o n feren ce (C C C )

I E E E (2014)

13 K h a tib , o : R eal-tim e obstacle avoidance for m an ip u lato rs and m obile rob o ts Int

J R o b o t R es 5 (1 ), 9 0 -9 8 (1986)

208 A.-Q Hoang and M.-T Pham

T h e th r e e c o m p o n e n ts keep p a r tic le s ' m o v e m e n t s m o o th w h ile g u id e s ca c h p a r ­tic le t o th e b e s t p o s itio n o f its ow n a n d of th e w h o le sw a rm S o cial le a r n in g fac­

c u r r e n t fitn e s s w ith b e s t fitn e ss for new p e rs o n a l b e s t a n d g lo b a l b e s t

3 U p d a ti n g v e lo c ity a n d p o s itio n of all p a rtic le s : T h e p o s itio n a n d v e lo c ity of

e a c h p a r tic lc a rc u p d a t e d u sin g th e follow ing e q u a tio n s :

New velocity = inertial velocity + cognitive velocity + social velocity

O th e r w is e , w e co m e b a c k to s te p 2 [4],

C o n v e rg e n c e r a te o f P S O is p ro v e d to be h ig h T h e a p p a r e n t a d v a n ta g e s of

P S O o ver o t h e r h e u r is tic a lg o rith m s m ak e it a g o o d choice fo r M R S s in th e

e x p lo r a tio n m issio n H o w ev er, d is c o n n e c tio n a n d co llisio n w ith in t h e s y s te m

T h e t e r m “B O ID S ” is s h o r t for “b ird -o id o b je c t” - b ird -lik e o b je c t B O ID S is

a n a rtific ia l life p r o g r a m s im u la tin g sw a rm b e h a v io r o f b ird s , in w h ic h th e e n tire

s w a r m m o v e r e la tiv e ly f a s t w ith o u t collision B O ID S h a s b e e n a p p lie d w idely

in c o m p u te r a n im a tio n s a n d m o tio n p ic tu re s I t w a s firs t in tr o d u c e d by C ra g

R e y n o ld s in 1986 a n d a p p e a r e d in th e p ro c e e d in g s o f th e A C M S IG G R A P H

c o n fe re n c e in 1987 [5], B O ID S m o d e l is e x e c u te d w ith a s e t o f th r e e sim p le ru les

Comparing Modified PSO Algorithms for MRS 209

T h e ru le s a rc u s e d to s te e r th e p a r tic le s so t h a t th e y c o u ld av o id co llisio n , m ove

in th e s a m e d ire c tio n as t h e ir n e ig h b o rs a n d m a in ta in f o r m a tio n o f th e sw a rm

T h e v e lo c ity o f e a c h p a r tic le is th e s u m o f th r e e v e lo c ity c o m p o n e n ts : s e p a ­

ra tio n , a lig n m e n t, a n d c o h e sio n velocity E a c h o f th e m se rv e s a p u rp o s e

S e p a r a tio n v e lo c ity a s s u re s t h a t a p a r tic le d o e s n o t co llid e w ith a n y o th e r

p a rtic le s T h e r e is a s e p a r a tio n re g io n a r o u n d e a c h p a r tic le , th e r a d iu s of th is region is c a lle d “s e p a r a tio n r a d iu s ” If a n o th e r p a r tic le in v a d e s th is re g io n , th e re will be a re p u ls iv e fo rc c b e tw e e n th e tw o p a r tic le s T h e fo rce re s u lts in a v e lo c ity

v e c to r w ith a m a g n itu d e c o rre s p o n d in g to th e d e p t h o f in v asio n

A lig n m e n t v e lo c ity s te e r s th e v e lo c ity of a p a r tic le to w a r d th o s e o f its n e ig h ­

b ors, so t h a t th e s w a r m d o e s n o t d is p e rs e w h ile m o v in g I t is o b v io u s t h a t each

p a rtic le h a s a u n iq u e v elo city , b u t in re a lity , it see m s t h a t th e e n tire sw a rm

m oves in o n ly a d ire c tio n T h is effect is c r e a te d by a lig n m e n t v elo city T h is co m ­

p o n e n t v e lo c ity is c a lc u la te d b y ta k in g th e a v e ra g e v e lo c ity o f all n e ig h b o rin g flock m a te s

C o h e sio n v e lo c ity p re s e rv e s th e fo r m a tio n o f th e s w a r m d u r in g th e s e a rc h in g

p rocess In e v e ry s te p , e a c h p a r tic le is affec te d by a v e lo c ity c o m p o n e n t d ire c tin g

d ire c ts e a c h r o b o t to w a r d s o th e r r o b o ts in th e s y s te m to r e m a in s y s te m c o n ­

n e c tiv ity w h ile th e re p u lsiv e field keeps th e m fro m c o llid in g w ith o th e r ro b o ts

or o b s ta c le s T h e c o m b in a tio n o f th e s e tw o fields fo rm s a c o n tro l ru le for M R S

T h e re a re m u ltip le a r c h ite c tu r e s for A P F , in a c c o rd a n c c w ith re q u ir e m e n ts of specific ta s k s T h e m a g n itu d e o f p o te n tia l forces e x e r te d o n ea c h r o b o t a rc c o n ­tin u o u s ly u p d a t e d b a s e d o n t h e in fo rm a tio n it g e ts fro m th e im m e d ia te s u r ­

ro u n d in g e n v iro n m e n t, o r fro m o th e r ro b o ts v ia c o n n e c tio n n e tw o rk T h is m o d el

is in s p ire d b y A rtific ia l P h y s ic s w ith q u a d r a tic fu n c tio n s T h e re fo re , a rtific ia l

p o te n tia l fo rces a re u s e d to re m a in th e re la tio n b e tw e e n r o b o ts in te r m o f p o si­tion P o te n tia l forces a r e c a te g o riz e d in to tw o m a in g ro u p s : p a ssiv e forces a n d

ac tiv e fo rccs P a ssiv e forccs a rc g e n e r a te d w h e n r o b o ts e m it s ig n a l a n d d e te r ­

m ine d is ta n c e s to n e ig h b o rin g r o b o ts o r o b s ta c le s b y th e m a g n itu d e o f rc flc c tc d signal to a v o id o b s ta c le s o r re m a in re la tiv e p o s itio n w ith o th e r r o b o ts T h e sig­nal u se d in th e a p p lic a tio n c o u ld b e in fra re d , u ltr a s o u n d , la s e r o r c a m e ra O n

th e c o n tra ry , a c tiv e fo rces a re fro m o u ts id e so u rc e s, u s u a lly by o t h e r r o b o ts a n d

tr a n s m it te d v ia c o m m u n ic a tio n sy s te m W e use p a ssiv e fo rces in th e s im u la tio n

of A P F - P S O in th is p a p e r

210 A.-Q Hoang and M.-T Pham

B O ID S m o d e l is c o m b in e d w ith P S O to fo rm a m o d ifie d P S O a lg o rith m , w h ic h is

ab le to c o p c w ith th e p ro b le m s o f co llisio n a n d d is c o n n e c tio n w ith in th e sw a rm

B O ID S -P S O v e lo c ity is a c o m b in a tio n o f B O ID S v e lo c ity a n d P S O v elo city , i.e

it c o n sists o f six v e lo c ity c o m p o n e n ts , th r e e fro m P S O a lg o r ith m a n d th r e e fro m 130ID S m o d e l

B O ID S -P S O c o n tro l ru le is d e s c rib e d by th e follo w in g e q u a tio n :

v p s o h a s b e e n d isc u sse d p re v io u sly V B O I D S is c o m p ris e d o f t h r e e c o m p o n e n ts :

P S O is u se d fo r th e e x p lo ra tiv e p u rp o s e , a n d A P F is u se d to r e m a in c o n n e c tiv ity

a n d av o id co llisio n T h e re fo re , th e c o n tro l law a p p lie d to th e M R S is m o d ifie d

P S O , w ith th e in tr o d u c tio n o f A P F A s d isc u ssc d in th e la s t s e c tio n , th e r e a rc

m u ltip le fo rm s for A P F a c c o rd in g to sp ecific p ro b le m s F o r th e ta s k o f e x p lo rin g

u n k n o w n e n v iro n m e n t u sin g M R S , we u tiliz e th e follow ing fo rm u la :

tia l forces, m i a n d m 2 a r e re s p e c tiv e ly th e w e ig h t of r o b o t 1 a n d r o b o t 2 , r i 2

is th e d is ta n c e v e c to r fro m r o b o t 1 to r o b o t 2 , is th e force e x e rte d by

C om paring Modified PSO A lgorithm s for MRS 211

F ig 1 P o te n tia l fields su rro u n d in g a ro b o t

p o te n tia l field o f r o b o t 1 o n r o b o t 2 T h e c o n s t a n t s in H e a v is id e s t e p fu n c tio n s ,

r 1, T2 , a n d r-i a r e r a d ii o f t h e re p u ls iv e z o n e , t h e free z o n e , a n d t h e a t t r a c t i v e

z o n e re s p e c tiv e ly , r-i m u s t n o t la r g e r t h a n t h e c o m m u n ic a tio n r a n g e o f a r o b o t

T h e force field in e a c h zo n e is a p o t e n t i a l field , b u t it is n o t t r u e to th e e n tir e

212 A.-Q Hoang and M.-T Pham

2 3 C o n f i g u r a t i o n o f t h e M R S

In th is stu d y , wc s im u la te a h o m o g e n e o u s M R S w ith th e r a d iu s o f e a c h r o b o t (r) b e in g a u n it o f le n g th T h e s y s te m h a s d ire c t c o m m u n ic a tio n a n d p o p u la tio n size v aries

S e a rc h sp a c c is lim ite d by fo u r lines: X = 50 X = —50, y = 50, y — —50 O b je c tiv e

f u n c tio n s a rc s e a le d T h r e e - H u m p C a m e l F u n c tio n , B o h a c h c v s k y F u n c tio n a n d

T a b le 1 Collision probability - B ohachevsky function

5 robots 10 robots 15 robots

B O ID S -P S O 1.1429e-05 3.2381e-05 1.0429e-04

A P F -P S O 1.1667e-05 2.7059e-05 9.0909e-06

T a b l e 2 Collision pro b ab ility - T hree-H um p C am el function

5 robots 10 robots 15 robots

B O ID S -P S O 1.0952e-05 3.3810e-05 9.8571e-05

A P F -P S O 3.1667e-05 3.4706e-05 1.7879e-05

It c a n b e se e n t h a t th e M R S ’s co llisio n p r o b a b ility CỈOCS n o t c le a rly d iffer

b e tw e e n th e tw o a lg o rith m s W h e n B O ID S -P S O is a p p lie d , w ith a s m a ll n u m b e r

o f ro b o ts , th e p r o b a b ility te n d s to b e sm a lle r, w h ile w ith a la rg e r n u m b e r of

r o b o ts (15), th e p r o b a b ility is a b o u t te n tim e s la rg e r t h a n th e ca se w h e n A P F -

P S O is a p p lie d

Comparing Modified PSO Algorithms for MRS 213

T a b le 3 Collision pro b ab ility - R osenbrock function

5 robots 10 robots 15 ro b o ts

B O ID S -P S O G.1905e-0G 4.4286e-05 9.8095e-05

A P F -P S O l.OOOOe-05 7.6471e-06 1.8182e-05

3 3 C o m p a i ’i s o n o f C o n n e c t i v i t y M a i n t e n a n c e A b i l i t y

W it h e a c h m o d ifie d a lg o rith m , w e r u n th e s im u la tio n for 100 tim e s a n d a n a ly z e

a lg e b ra ic c o n n e c tiv ity (se c o n d s m a lle s t e ig en v a lu e o f L a p la c e m a tr ix of th e g ra p h

w h o se n o d e s a re r e p re s e n te d b y r o b o ts in M R S ) G a th e r e d d a t a a re p ro v id e d in

th e ta b le s belo w (T a b le s 4, 5 a n d 6 ):

T a b le 4 A lgebraic connectivity - B ohachevsky function

• M ean of m ean algebraic connectivity

S ta n d a rd deviation of m ean algebraic connectivity

T a b le 5 A lgebraic connectivity - T h ree-H um p C am el function

M ean of m ean algebraic connectivity

S ta n d a rd dev iatio n of m ean algebraic connectivity

T a b le 6 A lgebraic connectivity - R osenbrock function

M ean of m ean algebraic connectivity

S ta n d a rd deviatio n of m ean algebraic connectivity

F o r a ll o b je c tiv e fu n c tio n s , b o th th e m e a n o f m e a n a lg e b r a ic c o n n e c tiv ity a n d

s t a n d a r d d e v ia tio n of t h a t q u a n ti ty a re s m a lle r w h e n B O ID S -P S O is a p p lie d ,

in d ic a tin g t h a t t h e M R S is n o t closcly c o n n c c tc d b u t th e s t a t e o f c o n n e c tio n is

m o re s ta b le w ith B O ID S -P S O

214 A.-Q Hoang and M.-T Pham

3 4 C o m p a r i s o n o f E f f e c t i v e n e s s

In th is s e c tio n , w e r u n s im u la tio n s to d e te r m in e how effective e a c h a lg o r ith m is

A fte r e a c h s im u la tio n , th e s w a rm fo u n d a b e s t v a lu e W e r u n s im u la tio n fo r 100 tim e s a n d c o m p a re th e m e a n o f b e s t v alu e fo u n d u sin g e a c h a lg o rith m B esid es,

th e b e s t v a lu e s fo u n d a f te r 100 r u n s a re g iv en ( th e re a l m in im u m v a lu e is 0 ) (T a b le s 7, 8 a n d 9):

T a b le 7 Effectiveness - B ohachevsky function

Best of best fitnesses M ean of best fitnesses

A P F -P S O 1.9857e-04 1.1400

T a b le 8 Effectiveness - T hree-H um p C am el function

B est of b est fitnesses M ean of b est fitnesses

A P F -P S O 1.8810e-05 0.2789

T a b le 9 Effectiveness - R osenbrock function

B est of best fitnesses M ean of b est fitnesses

A P F -P S O 1.4660e-04 0.0567

T h e v a lu e of m e a n o f b e s t fitn e sse s is o f th e sa m e sc a le for b o t h a lg o rith m s ,

w hile t h e b e s t v a lu e is a b o u t 104 tim e s sm a lle r w h e n A P F - P S O is a p p lie d for

th e M R S , t h a t m e a n th e o v erall cffcc tiv cn c ss o f B O ID S -P S O a n d A P F - P S O arc

a lm o s t t h e sa m e , b u t th e v a ria n c e o f b e s t v alu es w h e n w e u se A P F - P S O are

m u ch h ig h e r T h is m e a n s B O ID S -P S O gives a m o re s ta b le a c c u ra c y , b u t A P F -

P S O c a n a lw a y s c la im h ig h e r a c c u ra c y in th e c o n d itio n t h a t th e a lg o r ith m is ru n for n u m e r o u s tim e s

4 C o n c lu s io n s a n d F u t u r e W o rk s

In th is p a p e r , t h r o u g h s im u la tio n s wc h av e c o m p a r e d B O ID S -P S O a n d A P F -

P S O , tw o m o d ifie d P S O a lg o rith m s u sed to a d d re s s th e p ro b le m s o f collisio n

an d d is c o n n e c tio n o f M R S d u r in g e x p lo ra tio n m issio n s T h e re s u lts in d ic a te t h a t

B O ID S -P S O a n d A P F - P S O a re o f th e sa m e level of a c c u ra c y , th o u g h A P F - P S O

ca n b e u s e d to a c h ie v e h ig h e r a c c u ra c y in so m e cases T h e co llisio n p ro b a b ility

Com paring Modified PSO Algorithms for MRS 215

o f M R S a rc s im ila r in b o t h eases: B O ID S -P S O o r A P F - P S O is a p p lie d T h e c o n ­

n e c tiv ity o f th e s y s te m is m o re s ta b le w h e n B O ID S -P S O is u tiliz e d b u t s tro n g e r

w h e n A P F - P S O is u se d

F u tu r e s tu d ie s w ill b e c o n d u c te d to e v a lu a te th e effec tiv en e ss o f d iffe re n t

a lg o rith m s fo r M R S a n d e n h a n c e t h e p e rfo rm a n c e o f M R S in e x p lo r a tio n m is­sions

A c k n o w l e d g m e n t s T his work has been su p p o rte d by V ietn am N ational University, Hanoi (VN U), u n d er P ro je c t No QG 15.25

R e fe re n c e s

1 Farinelli, A., Iocchi, L., N ardi, D.: M u ltiro b o t system s: a classification focused on coordination IE E E T rans S yst M an C ybern P a rt B (C y b ern ) 3 4 (5 ), 2015-2028 (2004)

2 R obin, M., B litch, J , C asper, J.: A A A I/R oboC up-2001 U rb an Search and Rescue Events AI M agazine 23, no 1: 37 (2002)

3 Couceiro, M S., R ocha, R P , F erreira, N.M : A novel m u lti-ro b o t exp lo ratio n ap p ­roach based on p artic le sw arm optim ization algorithm s In: 2011 IE E E In te rn a ­tio n al S ym posium on Safety, Security, and R escue R obotics, pp 327-332 IE E E ,

9 S harm a, s., T iw ari, R.: A survey on m ulti ro b o ts area exploration techniques and algorithm s In: 2016 In te rn a tio n a l C onference on C o m p u ta tio n a l Techniques in Inform ation an d C om m unication Technologies (IC C T IC T ), pp 151-158 IE E E ,

M arch 2016

10 Balcli, T , H y b in ette, M.: Social p o ten tials for scalable m u lti-ro b o t form ations In:

P roceedings of th e IE E E In te rn a tio n a l C onference on R obotics and A utom ation,

IC R A 2000, vol 1, pp 73-80 IE E E (2000)

11 G uanghua, w , Deyi, L., W eayan, G., Peng, J.: S tu d y on form ation control of

m u lti-ro b o t system s In: 2013 T h ird In te rn a tio n a l C onference on Intelligent System Design an d E ngineering A pplications (ISD E A ), pp 1335-1339 IE E E , Ja n u a ry 2013

12 Lee, L.F., B h a tt, R , K rovi, V.: C om parison of a lte rn a te m eth o d s for d istrib u te d

m otion plan n in g of ro b o t collectives w ithin a p o ten tial field fram ew ork In: P ro ­ceedings of th e 2005 IE E E In tern atio n a] C onference on R obotics and A utom ation,

pp 99-104 IE E E , A pril 2005

216 A.-Q Hoang and M.-T Pham

13 H oang, A.Q.: S im ulating H ybrid B O ID S-PSO A lgorithm for M RS in Unknow n

E n v iro n m en t E xploration (U npublished bachelor thesis) VNU U niversity of E ngi­neering and Technology, Hanoi, V ietnam (2015)

]4 H oang, A Q , P h am , M T.: Light source detection using m u ltiro b o t system s

w ith p artic le sw arm optim izatio n approach In: T h e 3rd V ietn am Conference on

A u to m a tio n and C ontrol (2015)

15 H oang, A -Q , P h am , M -T.: Sw arm intelligence-based approach for m acroscopic scale o dor source localization using m ulti-ro b o t system In: Akagi, M , e t al (eds.)

A dvances in In form ation and C om m unication Technology AISC, vol 538, pp 593-

602 S pringer, S w itzerland (2016)

Swarm Optimization A pproach for Light Source Detection by M ulti-robot S ystem 1

H o an g A n h Q uy, P ham M inh T rien

VNU University o f Engineering and Technology, 144 Xuan Thuy, Cau d a y , Hanoi, Vietnam

Received 04 December 2015, Revised 09 January 2016, Accepted 26 September 2016

Keywords: PSO, MRS, APF, APSO, light source detection.

1 Introduction

Owing to their robustness to local optima,

widespread coverage and high degree of

accuracy, multi-robot systems (MRS) are

highly efficient in the tasks o f space exploration

and searching in unknown environments There

have been numerous works in which MRS was

used to dctcct fire, pollutant sources and odor

sources [1, 2, 3]

Among a variety o f potential algorithms to

implement on MRS, Particlc Swarm

Optimization (PSO) has bccomc a natural

choice for MRS in searching tasks PSO was

first introduced by Russel Ebenhart and James

Kennedy in 1995 [4] and has gained popularity

among bio-inspired heuristic algorithms

1 This work is dedicated to the 20th A nniversary o f the IT

Faculty o f V N U -U E T

because of its efficiency, intuitiveness and simplicity Motivated by social searching behavior o f natural swarm, PSO is especially effective in optimization problems and widely applied in various fields Searching tasks of MRS are in fact optimization problems, in which the robots attempt to loeate the regions

or spots o f extreme signal intensity

Although the idea o f applying PSO to multi-robot search is not novel, many problems still need to be addressed adequately in order to put that idea into practice Some o f them are proneness to collision and premature convergence Many o f the related works are concerned with improving performance o f the MRS In [5], the authors concentrated on adjusting learning parameters for better results

In [6] the PSO algorithm was applied to model multi-robot search and the effects of system parameters were also evaluated In [7], Doctor