Tiết 43 Phương trình đưa được về dạng ax+b = 0

+ Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0... 1 Khi giải một phương trình, người ta thườngtìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đã biết cách giả

KIỂM TRA

Câu 1:

+ Nêu định nghĩa phương trình

bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ?

+ Phương trình bậc nhất một ẩn

có bao nhiêu nghiệm?

+ Giải phương trình sau: 4x - 20 = 0

Câu 2:

+ Nêu hai quy tắc biến đổi

phương trình (quy tắc chuyển vế và

quy tắc nhân với một số)?

+ Giải phương trình sau: 4 5 1

3 x  6 2 

Câu 1:

+ Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình

có dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và

+ Giải phương trình 4x - 20 = 0 4x = 20

x = 5 Phương trình có tập nghiệm là S = {5}





a  o

+ Phương trình bậc nhất một ẩn luôn có 1 nghiệm duy nhất

Câu 2:

QT1: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia

và đổi dấu hạng tử đó.

QT2:

+ Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.

+ Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0.

* Giải phương trình sau:

3 x  6  2

3 x 2 6

3 x 3

1

x

Phương trình có tập nghiệm là S = {1}

1 Cách giải

a) Ví dụ 1: Giải phương trình

2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)

Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc

2x - 3 + 5x = 4x + 12

Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một

vế, các hằng số sang vế kia

2x + 5x - 4x = 12 + 3

Thu gọn và giải phương trình nhận được

3x = 15

x = 5

Ví dụ 1: Giải phương trình 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) 2x - 3 + 5x = 4x + 12

3x = 15

x = 5

Phương trình có tập nghiệm là S = {5}







b) Ví dụ 2: Giải phương trình

Quy đồng hai vế

Nhân hai vế với 6 để khử mẫu

10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x

Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một

vế, các hằng số sang vế kia

10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4

Thu gọn và giải phương trình nhận được

25x = 25 x = 1

1

x

  

   

x     x





1

x

  

Ví dụ 2: Giải phương trình

2 5 2 6 6 3 5 3

10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 25x = 25

x = 1 Phương trình có tập nghiệm là S = {1}









?1 Hãy nêu các bước chủ yếu để giải

phương trình trong hai ví dụ trên?

Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc

hoặc quy đồng mẫu hai vế để khử mẫu

Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang

một vế, còn các hằng số sang vế kia

Bước 3: Giải phương trình nhận được

2 Áp dụng

Ví dụ 3: Giải phương trình

 3 1   2  2 1 11

x  x  x 

x    

Giải phương trình

x  x   x 

     2 

2 3 1 x x 2 3 2 x 1 33

 6 x2 10 x 4   6 x2 3  33

     

6 x 10 x 4 6 x 3 33

10 x 33 4 3

4

x

Phương trình có tập nghiệm S = {4}

x    

12 2 5 2 3 7 3

 12x - 10x - 4 = 21 - 9x

2x + 9x = 21 + 4 11x = 25

25 11

x





Phương trình có tập nghiệm S =

?2

?2

25 11

 

 

 

1) Khi giải một phương trình, người ta thường

tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về

dạng đã biết cách giải (đơn giản nhất là dạng

ax + b = 0 hay ax = -b) Trong một vài trường

hợp,ta còn cố những cách biến đổi đơn giản hơn.

Ví dụ 4: Giải phương trình

x – 1 = 3

x = 4

2

x  x  x 

 1  1 1 1 2

2 3 6

      

 1  4 2

6

x





Phương trình có tập nghiệm S = {4}

Chú ý

2) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 Khi đó, phương trìnhcó thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x

Ví dụ 5: Giải phương trình x + 1 = x – 1

x - x = 1 – 1 (1 - 1)x = - 2 0x = - 2 Phương trình vô nghiệm







Ví dụ 6: Giải phương trình x + 1 = x + 1

x - x = 1 – 1 0x = 0 Phương trình nghiệm đúng với mọi x



+Nếu thì phương trình có nghiệm duy nhất +Nếu a =0, thì phương trình vô nghiệm +Nếu a = 0, b = 0 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x

0

a 

0

b 

Luyện tập

Bài 10(SGK-12) Tìm chỗ sai và sử lại các bài giải sau cho đúng

a) 3x - 6 + x = 9 - x

3x + x - x = 9 - 6

3x = 3

x = 1

b) 2t - 3 + 5t = 4t + 12 2t + 5t - 4t = 12 - 3 3t = 9

t = 3 Sửa lại: 3x - 6 + x = 9 - x

3x + x - x = 9 + 6

3x = 15

x = 5

Phương trình có tập nghiệm S= {5}

Sửa lại: 2t - 3 + 5t = 4t + 12 2t + 5t - 4t = 12 + 3 3t = 15

t = 5 Phương trình có tập nghiệmS = {5} Bài 12(SGK-13) Giải các phương trình

x

d) 4(0,5 1,5 )

3

x

5(7 1) 60 6(16 )

x   x  x

35 x 5 60 96 6 x

35 x 6 x 96 55

41 x 41

1

x

Phương trình có tập nghiệm S = {1}

12(0,5 1,5 ) x (5 x 6)

6 18 x 5 x 6

18 x 5 x 6 6

13 x 0

0

x

Phương trình có tập nghiệm S = {0}

Bùi Xuân Oanh - THCS An Khánh

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

1 Nắm vững các bước giải phương trình và áp dụng một cách hợp lý

2 Làm bài tập 11; 12(a,b); 13; 14 (SGK, Tr 13) và 19; 20; 21 (SBT, Tr 5; 6)

3 Ôn lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân Tiết sau luyện tập