TAP C HI K H O A H O C ĐHQG.HN K H Ĩ N & CN, T XIX N, 3 2003
M Õ H Ì N H T O Á N H Ọ C C Ủ A T O M Ọ P N Í Ỉ Ư Y Ẻ N T Ỏ C H Í T I I Ị Q Ư ẶN C ;
TKONG T H Ư Ờ N G Đ ỊA HOÁ T H Ứ S I N I I V Ù N G TÂY BAC v i ệ t n a m
D ậ n g Mai
K h o a D i u C h á t , T r ư ờ n g D ạ i h o e K h o a h ọ c T ự n / u c ì ì , D Ỉ Ỉ Q G H à N ộ i
1 M ỏ đ ầ u
(Vu t ỏ h ợ p n g u y ê n t ỏ c h í t h ị ( T I I N T C T ) ( Ị uạ nK t r o n y t r ư ờ n g đ ị a h o â t h ứ s i n h
có y n g h í a q u a n t r ọ n g t r o n g v i ệ c đ á n h tfiá k i ê u q u ặ n g h o á v à t i n h c h ấ t s i n h k h o á n g
c u a k h u v ự c M ậ t k h á c , đ ỏ i với c ô n g t á c t i m k i ê m đ ị a h o á cỏ t h ò d ự a v à o c á c t ô h ợ p
đ ó (ỉế l ự a c h ọ n p h ư ơ n g p h á p v à c h ỉ t i õ ụ p h â n t í c h h ợ p lý T ô h ợ p n g u y õ n t ô c h ỉ t h ị
t h ư ờ n g đ ư ợ c x á c đ ị n h l )ànt f c á c h c h ổ n g Ị^hép c á c b á n đ ổ dị t h ư ờ n g đ ị a h o á h o ặ c p h â n
t í c h t ư ( í n g q u a n M ô i p h ư ơ n g p h á p ( l ế u có n h â n ự ư u t h ê v à h ạ n c h é I i h à t đ ị n h
Tr o n t ! b à i h a o n; i y l á n ( t ẩ u U r n (í Vi ệt N a m , t r o n g l ĩ n h v ự c n ã y s è ứ n g t i ụ n g t hi i i t
t o á n p h â n t í c h c h u m ( e l u s i r r a n a l v s c ) v ã p h in m ế m S P S S I O R \V1NỈ)(}\VS 10.0 đò
x á c đ ị n h T 1 I N T C T
Cơ sờ s ỏ l i ệ u g ồ m fi()00 m ẫ u k i m l u ợ n g v ù n ự T â y B ắ c Vi ệ t N a m đ o c á c đ o à n (V\.\
c h ấ t t h u thi ỉị) (7»c m ẫ u (ỈIÍÍÍC p h â n t í c h b ằ n ^ p h ư ơ n g pháỊ> ( | u a n ^ p h ô h á n đ ị n h
l ư ợ n g t o à n p h ầ n b a o g ồ m c á c n g u y ê n t ô Ba, Ti, ( Y, Co, Ni Mo, vv\ S n Hi C u , Pb
'An. NI) Li ( V La / r
2 C ơ sở lý t h u y ế t c ủ a p h ư ơ n g p h á p
P h ư ơ n g p l ì á p p h á n t í c h c h ù m lã p h ư ơ n g p h ấ p g h é p n h ó m d ự a v à o đ ộ d o ( nuMsur i *) k h o á n g ( á c h l ù a các* đ ô i t ư ọ n K m à t r o n g t r ư ờ n g h ợ p n à y Hỉ c á c n g u y ỏ n tô
t r o n g t r ư ờ n g cha h o á t h ư s i n h K ế t q u a c u a vi ệ c t f h é p n h ó m \ì\ ( l ưa r a b i ê u đ ồ p h â n Inại <i ạng c à n h c â y ( đ e n đ r o ự r n m ) Dưới d â y s ẽ n ê u k h á i q u á t t h u ậ t t o á n p h â n l oại
v ã (•,*!(• đỏ đ o rtã ( l ược s ử d ụ n g t r o n g h à i b á o n à y
T h u à t to á n p h á n lo a i
Dỏ t h i ế t l ậ p c á c m ỏ h ì n h T H N T r T , á p d ụ n t f b a t h u ậ t t o á n p h â n l oại s a u :
L â n c ậ n í»ẩn n h ấ t ( n e a r e s t n e i ^ h b o r )
- ' I r u n g vị ( m e d i a n c l u s t r i n g )
• T r ọ n g t á m ( c e n t r o i d o l u s t e r i n g )
Ci.c t h u Ạ t t o á n n à y đ ể u d ự a t r ẽ n m a t r ậ n k h o á n g c á c h c u a c á c đói t ư ợ n g v à s ư
d ụ n g t h ù t ụ c h ự p n h ấ t l i ô n t i ế p đ ế t f h é p n h ó m Đ; u i t i ê n , coi n đối t ư ợ n t f c ầ n p h â n
l oại là t n h ó m , s a u đ ó g h é p 2 đ ỏ i t ư ợ n g có k h o ả n g c á c h h é n h ấ t v à o t h ì i i ì h m ộ t t ậ p
S a u lnĩí ' n ã y t Ạp h ợ p b a n clíìu đượt* p h â n t h à n h n - 1 t ậ p c o n , t r o n g (lo có m ộ t t ậ p
41
Trang 212 D ậ t i Ị Ị M a i
c o n g ồ m h a i đ ô i t ư ợ n g , c ò n c á c t ậ p k h á c g ồ m 1 dôi t ư ự n g T i é p t h e o , lại s o s á n h t ừ n g
c ặ p t ậ p c o n k h á c n h a u v à g ộ p h a i t ậ p c o n n à o có k h o á n g c á c h b é n h ấ t l a ị vỏi n h a u
t h a n h m ộ t t ậ p c o n mới T h u ậ t t o á n t i ế p t ụ c n h ư v ậ y c h o đ ế n k h i t ấ t c á đ ố i t ư ợ n g
g h é p t h à n h m ộ t n h ó m , s ỏ t ậ p c o n ỏ b ư ớ c t r ư ớ c đ ỏ l à s ỏ n h ó m c ầ n p h â n c h i a T r o n g
t h ủ t ụ c n à y , t ừ h ư ớ c t h ư h a i t r ớ đi v i ệ c s o s á n h k h o ả n g c á c h g i ừ a h a i n h ó m g ồ m b a
t r ư ờ n g h ợ p
• K h o ả n g cách g i ữ a đối t ư ợ n g với đ ô i t ư ợ n g
• K h o ả n g c á c h g i ữ a đ ô i t ư ợ n g với m ộ t n h ỏ m dôi t ư ợ n g
K h o a n g c á c h g i ữ a c á c n h ó m đ ô i t ư ợ n g vói n h a u
B a t h u ậ t t o á n n ê u t r ê n k h á c n h a u ờ p h ư ơ n g p h á p x á c đ ị n h k h o ả n g c á c h c ủ a
c á c n h ó m đối t ư ợ n g s a u m ỗ i bước: g h é p n h ó m
T ro n g th u ậ t toán lă n cận g ầ n n h ấ t, k h o ả n g c á c h g i ữ a h a i n h ó m đ ư ợ c l a y b à n g
k h o a n g c á c h g i ữ a h a i đ ố i t ư ợ n g g ầ n n h ấ t t r o n g h a i n h ó m đỏ
T ro n g th u ậ t toán trọ n g tùm , k h o ả n g c á c h g i ữ a h a i n h ó m là k h o a n g r á c h g i ữ a
h a i đ i ể m t r u n g b ì n h c u a t ấ t c ả c á c đ ô i t ư ợ n g t r o n g n h ỏ m
T ro n g th u ậ t toán tru n g vị, h a i n h ó m có t r u n g b ì n h t r ọ n g b ằ n g n h a u s ẽ đ ư ợ c
g h é p t h à n h n h ó m mới
C á c đ ộ d o
N r t m đ ộ đ o s a u đ â y đ ã đ ư ợ c á p ( l ụ n g :
1 K h o á n g c á c h Ơ c ơ l i t :
( ì )
2 K h o ả n g c á c h k h i b ì n h p h ư ơ n g :
1 K h o à n g c á c h C o s i n r :
I) ( X y) =
y y y >■“
Trang 3n ô (In I V a r s o n
Mò l u n h toán hoe cun tô h(iỊ> n tỉ uyên tó c h i t h i q u ạ n g .
> zM./„
I ) (X V ) = —
N - 1
T r o n g c á c h i ẻ u t h i í c t r ù n
\ và y, lã ịiiix t r ị c ù a t h u ộ c t i n h i t r ê n đối t ư ợ n g X và y t ư ơ n g ứ n g
- Z yi - g i á t r ị c h u â n lì O í i c u a X Z u - c ủ a y,
• E (x,) K (y.) • k ỳ vọiitf c u a X, và y t t ư ơ n g ứ n g
- N l à t ố n g s ỏ t h u ộ c t í n h
3 Mô h ì n h t ổ h ợ p n g u y ê n t ố c h i t h ị
M ô h ì n h T H N T í T (tư<H- đ ư a r a t r ê n c á c h ì n h t ừ 1 đ ế n 8 Đ ỏ l à c á c
<!ưọr x u ly v ã t h i è t l ậ p h ã n i í c h ư ơ n g t r ì n h S P S S 10 0 t h e o các* t h u ậ t t o à n
/ r ““
Zn —
Pb —
B <3 —
/■///?/? / M ỏ h ì n h Ơcơl i t -
t h u ậ t t o á n t r ọ n g t â m
Đi —
L i —
5 n —
Mo —
C o
H ìn h 2. M ỏ h ì n h Kh i b i n h
p h ư ơ n g - t h u ậ t t o á n t r ọ n g
t â m
í f > )
đ e n d r o g r a m
n ê u t r ê n
Trang 4O ộ n ị Ị M a i
C o —
Sn
w
N i •
z r •
NId
Li
-O ẹ
///>?/? 3 M ô h ì n h
T i v b i í s e v - t h u ậ t t o á n
t r ọ n g t â m
H ìn h 4. M ô h ì n h C o s i n - t h u ậ t
t o á n t r ọ n g t â m
I h / ìlỉ 5. M ỏ h ì n h r<>siiK' -
t l u i ậ t t o á n t r u n g vị
H ỉn h 6. M ỏ h m h (' osi nt *
t h u ậ t t o á n l á n Cí‘m £i'in n h ấ t
Trang 5Mỏ h ì n h t o á n h o c c u a t ỏ h ơ p n g u y ê n t ô c h i t h i q u á n g.
ĩjd
Ba
b ì '
Bi
c u
w
J
Nb
-Li
-H ìn h 7 M õ h i n h I V a r s o n
- t h u ậ t t o á n t r u n g vị H ỉn h 8. M ô h ì n h I V n r s o n - t h u ậ t
t o á n t r ọ n g t á lì ì
4 T h ả o l u ậ n kôt q u à
Đ e n d r o g r a m l ậ p t h e o k h o á n g c á c h Ơc ơ l i t g ồ m h a i n h á n h ( h ĩ n h 1) t r o n g đ ỏ
n h á n h t h ứ n h ấ t c h i có t i t a n , n h á n h t h ứ h a i c h ứ a t ấ t c à c á c n g u y ê n t ô c ò n l ạ i D è n
l ư ợ t m i n h , n h á n h t h ư h a i l ạ i đ ư ợ c t á c h t h à n h h a i n h á n h c o n : b a n v à c á c n g u y ê n t ỏ
k h á c v v R õ r à n g r À n g m õ h ì n h n à y k h ô n g p h à n á n h đ ú n g c!;\c ( l i ê m ctịa h o á c ù a
k h u v ự c n g h i ô n n í u
M ỏ h ì n h l ậ p t h e o k h o á n g c á c h k h i b ì n h p h ư ơ n g c ủ n g c ỏ n h ữ n ị ỉ n ó t t ư ơ n g t ự
n h ư IÌ1Ỏ h ĩ n h t r ô n h ì n h 2 (1 đ â y * x u à t h i ệ n t ỏ h ợ p w - S n - M o • Li Bi t ư < í n g đ ô i r õ
r ệ t c ò n CÚC" n g u y ê n t ố k h á c n h ư P1) Z n , C u k h ô n g n à m t r o n g m ộ t t ỏ h ọ p n à o M ô
h ì n h n à y c ũ n g k h ó n ị ! h ợ p ly
T r ê n h ì n h iỉ t a t h â y có b a n h á n h d ộ c l ậ p , đ ó l à Ti , B a , C v VÌI c á c n g u y ê n t ô c ò n lại N h á n h t h ư t u n à y l ại p h â n r a các* n h á n h p h ụ b a o g ồ m ('() M o Bi S n w Z n N h
Cr - Cu- I M) v à IJ(i ( " ác t ỏ h ợ p n à y k h ô n g p h ù h ợ p với t i n h c h á t đ ị a h o á c ủ a c á c n g u y ê n
tỏ N h ư v ậ y cỉộ (lu T t v b ư s e v k h ô n t r t h í c h h ợ p c h o v i ệ c p h â n n h ỏ m r a c t ô h ợ p n g u y ê n
t ỏ c h ỉ t h i t r o n g t r ư ờ n g đ ị a ho;i i h ư s i n h
Trang 6D â n g Mếti D à n g M a i
n h a u : t r ọ i K h o á n g c á c h C ò s i n e đ ư ợ c t h ử n g h i ệ m thtM) b a t h u ậ t t o á n k h á c n h a u : t r ọ n g
t a m c ù a l Am t r u n g vị v à l ã n c ậ n n h ấ t T r ê n m ỏ h ì n h t h e o t h u ậ t t o á n t r ọ n g t â m c ủ a đ ộ
C e La Blo n à y x u ấ t l ì i ện h a n h á n h l ún N h á n h t h ử n h ấ t b a o gồ nì n a m n g u y ỏ n t ố C e L a , Ba ,
r ò n lại (N*fo l'i- N h á n h t h ư h ; ũ b a o g ồ m b a n g u y ê n t ô Bi C u w C á c n g u y ê n t ô c ò n l ại ( N h
o n g k h i đ^r Mo S n C r Ni Ti Z n Co ) t h u ộ c v à o n h á n h t h ứ b a ( h i n h I) T r o n g k h i đỏ,
lì t h ứ n h ỗ i t í n d r o g r a m t h e o p h ư ơ n g p h á p t r u n g vị c h i g ồ m h a i n h á n h : Li liỉ n h á n h t h ư n h ấ t ,
a t h à n h l ò n n h á n h k i a g ồ m 16 n g u y ê n t ô ( h ì n h 5) N h á n h t h ử h a i n à y l ạ i c h i a t h à n h b a
g ồ m Ti z * h á n h c o n N h á n h c o n t h ử n h ấ t g ồ m C e , La , Ba, Pb N h á n h c o n t h ử h a i g ồ m Ti , Z n ,
n h t h ứ b 'o C-r, Ni Nl) ;/ r , S n , Mo C á c n g u y ê n t ô Bi, C u , w t h u ộ c n h á n h t h ử b ẳ
í ơ n g t ự L i í e n d r o ị ĩ r a m l ậ p t h e o t h u ậ t t o a n l â n c ậ n g à n n h ấ t c ù n g có n h ữ n g n é t t ư ơ n g t ự L i t i
l á n h p h ụ r ẫ n t á c h t h à n h m ộ t n h á n h đ ộ c l ậ p n h ư n g t ô h ợ p n g u y ê n t ố t r o n g c á c n h á n h p h ụ cỏ
t ỏ h ợ p t h h i ế u t h a y (lỏi T o h ợ p t h ư n h ấ t b a o g ồ m C e L a , B a , Pb , Ti Z n , C o v à t ỏ h ợ p t h ư
h ì n h C o s * a i g ồ m C r , Ni N b Z r S n , Mo , Bi , C u , w N h ư v ậ y , c á c t ô h ợ p t h e o m ỏ h ì n h C o s i n
h ỏ n g t h ậ t r õ r à n g v à c h ư a p h a n á n h đ ú n g t h ự c t ê
n h ư c á c n C h u y ê n s a n g c á c đ o n c l r o g r a m l ậ p t h e o đ ộ đ o P e a r s o n T ư ơ n g t a n h ơ c á c m ô :')IÌ^ c â n đ ỏ ì n h C ơ s i n e , tron** t h u ậ t t o á n t r u n g vị c â y p h â n l oại g ồ m h a i n h á n h k h ô n g c â n đối
P b Bi C ' l ộ t n h á n h là Li, c ò n n h á n h k i a h ợ p t h à n h hởi c á c n g u y ê n t(V C ( \ L a B a , Pb , Bi, C u ,
a i n à y đưrV C d Ni Co T i , Z n , Mo , N b , Zr , S n C á c n g u y ê n t ô t r o n g n h ỏ m t h ứ h a i n ã y đ ư ợ c () v à N b - / ê p v à o b ô n p h ụ n h ỏ m D ó la C e - L a - B a - P b , B i - C u * w , C(I-Ni -(7> T i - X n - M o v à Nb - Xr -
>ại n à y kh>n ( h ì n h 7) N ê u k h ô n g x é t t r ư ờ n g h ợ p đ ứ n g r i ê n g c ủ a Li, c â y p h â n l oạ i n à y k h a
h ù h ợ p với t h ự c t ế
t á c h í h à n Đ e n d r o g r a m t h e o t h u ậ t t o á n t r ọ n g t â m c ủ a đ ộ đ o P e a r s o n đ ư ợ c t á c h t h a n h
L a Ba p>ỏn n h á n h r õ r ệ t ( h ì n l ì 8) C á c t h à n h v i ê n t r ê n n h á n h t h ứ n h ấ t l à C t \ L a , l ì a , Pb h ữ h a i l à m ộ t t ố h ợ p đ ặ c t r ư n g c h o q u ặ n g n h i ệ t d ị c h c h ử a đ ấ t h i ế m N h á n h t h ứ h a i g ồ m
IC t r ư n g ( u v à vv, t ư ơ n * ' ứ n g t ỏ h ợ p n h i ệ t d ị c h n h i ệ t đ ộ c a o N h á n h t h ư b a đ ặ c t r ư n g c h o
Liối (*ÙI1£ tác n g u y ê n tô l i ê n q u a n đ ê n m a g m a a x i t n h ơ N b , Z r S n Mo Z n V ã c u ố i r ù n g t ô
h ợ p c hi t>Ợp n g u y ê n tô liỏn Cịuan đ ò n m a g m a b a z ơ t ạ o n e n n h á n h t h ứ t ư (7u* tỏ h ợ p c h i t hị
n i v ê n t ô \ h ế h i ệ n t r ô n d e n d r o g r a m n à y p h ả n á n h đ ú n g đ ặ c đ i ể m ctia h o á c á c I i g u y ỏ n t ỏ và
ặc d i ê m k i m s i n h c u n k h u v ự c n g h i ẽ n c ứ u
Kốt l u ậ n
iu: T ừ n h ũ n g d i ế u t r ì n h lù»y trỏII đ â y , có t h ẻ r ú t r a h a i kỏt l u ậ n n h ư s a u :
M) - La - ( V 1 Tror.Ị* v ù n n n g h i e n c ứ u t ồ n t ạ i hóìi t ô h ợ p n ^ u y r n l ố t h i t h ị là Vb - L a - ( V *
in Bi C u - vv NI) Z r S n * M o v à C r * Ni • Ti • Co * Li
c h i a c á c 1 2 Đ ộ do P e a r s o n với t h u ậ t t o á n t r ọ n g t â m t h í c h h ợ p c h o v i ệ c p h ả n c h i a c á c t ô
Ợp n g u y ê n t ỏ c h ì t h i t r o n g t r ư ờ n g đ ị a h o á t h ử s i n h
ài l i ệ u t h a m k h ả o
U n i v e r s i i A l b a r è d e V In ỉro d u c tio n to G e o ch e m ical M o d e lin g ' r a m b r i d ^ e U n i v e r s i t y
P r e s s 1 9 9 5 f> \ 'A p p
Trang 7M ỏ lì i n h t o à n h o c c u a t n ềì(tỊ) n g u x c t i t ô c h ỉ t h i q u à n g õ h ì n h / 0 6
ỉ >:ilì (1 & I) l \ l l a r r i s , ( j u ỉ i n t i t a t i v e a n í i l y s i s o f a n o m a l o u s s our c e s J11
m io c h r m ir.ll si.im.it 11 rt\s i n t h i ' W a l k c r ì/.ikv q u a d n t n ^ U * of N e v a đ í i .11
( ';i 1 i t n r n » a (rco.Exp Kl>i-vii*r A m s t r n l a m V ;{<s, N" 'ì ( 1 9 9 0 ) Ị)Ị> 2 9 9 -321
N i Mi v r n \ ’ã n l i ệ u N g u y ê n Đ ì n h C ừ , N g u y ê n Q u ô ( ’ A n h S P S S - / nq d ụ n g ph(ì
ỉ n lì ( l ữ l i ệ u t r o n g q u à n t r ị k i n h ( l o a n h v ơ k h o a h ọ c t ự n h i ê n - x a h ỏ i , N X H (ii í
t h ô n t f V; i n t a i 11; 1 N ộ i , 2 0 0 0 , 2ÍM> ( r a n g
Đ ậ n ^ M a i Hn;ni,u M i n h Đ ồ V ã n P h i , M ỏ h ì n h h o á t o á n h ọ c r á c (lị t h ư ờ n g (I)
h o a t h ư s i n h íl;'ì> vi d ụ q u ậ HỊ ỉ v M ìịi v ù ĩ ì ự Đồi B u L ư ơ n g St í n H o à B ì n h ) , D i
í hát, ( ‘ụ c D i a c h á t v;i K h o á n g s â n V i ệ t N a m H.1 N ộ i L o ạ t \ s ố 25H ( 2 0 0 0
2 8 - 3S
Bt ‘| n n h i n M D, ( i a l u h e v a V A S k n l o p H T P h á n tich n h à n tù tro n g Đ ịa chà
N X h N V đ r a L e n i n ^ r a t 1 9 8 2 184 t r a n g ( t i ế n g N g a )
V V r k h o v x k a i a L A ( ' l i r a k i n a K l \ M õ h in h hoa toán học trư ơ n g đ ịa hoa t í
Ỉ 7 Ì U C (tích tim kicm , N X H N e đ r a l i ( » n i n g r a t 1 9 8 1 , 184 t r a n g ( t i ê n g N g a )
I\*m <;
u e o r h r n
( ' a l i ỉ n n
Nuru \ ỏ n
t ỉ c h ( l ừ
t h ò n 14 V
h o a t h ú
chát. (*I
ĩ n u i í ' '1>
I V l o n h i
X X B N
V o r k h o \
m ục (ỈIC,
OK OHK-1NDIC'ATIN(; KLEMENTS IN T HE S E ( '(>NI)ARY ( >1
D a n g Mai
D vp a rtm vn t t)f (ỉeoltigỵ, C o lleg i' n f Science, V N U
Bv a p p l i o a t i o n ol‘ c l u s t e r a n a l v s i s accordi i ì Ịí t o K u c l i d e a n r h i - s q u a r e c os i n t t y a PI
C h e b y c h e v a n d I V a r s o n đ i s t a n c e s m o d e l s of t h e a s s c m b l a g c s o f ort* inHi<,a t i n Ị l(^ )y (,h'-*v ;
r l c m c n t s h a v c b o m <li‘t (‘r m i i H ‘(l i n t h e s e c o n c l a r y g o o c h e m i c a l fi('l(l o f N o r t h w ( ‘s-,|11(‘n t s h a
V i o t n a m T h e c h ư a o n a s e t o f m e t a l l o m e t r i c s a m p l o s c o m p r i s i n g m o r v t h a n GOOí ^t nani I hc
a p p r o x i m a t t * q u a n t i t ỉ ì t i v c * s p e c t r a l a n a l v s e s h a v e b e e n p r o r e s s e d p r o x i m a t t '
T w o m a i n c o i ì c l u s i o n s c a n bc» niadí* o n t h e b a s i s ot t h e o b t a i n e d r e s u l t s : ^ w o ni 1) Koi i r a s s e m b l a ^ r s o f o r e - i n d i c a t i n g e l e m e n t s e x i s t i n t h e s t u d y a r e a T h ( ‘' ^
a r o P b L;| C e - H;ì, Ri • C u • w , N b - Z r * S n - Mo a n d C r * N i • Ti • C o • Li ‘
2) I V a r s o n m e a s u r e vvith m e t h o đ is s u i t a b l e f o r t h e r l a s s i f ị c a t i o n í)f t h i ^ t*íl
a s s o m b l a g e s o f o r t ‘ • i n d i c a t i n ^ t‘l e m t k!ì t s i n t h e s e c o n d a r y geochcMì i i r nl f i e! d s e m b l a p e s