PHIẾU bài tập TOÁN 9 GIỮA HK II PHIẾU 01 2020 2021

Biết R = 5cm, Tính diện tích hình quạt AOB.. 8 Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 40 cm x60 cm người ta gò thành mặt xung quanh của một hình trụ có chiều cao 40 cm.tính thể tích

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 9 GIỮA HK II – NĂM HỌC 2020 – 2021

GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG – THC S YÊN PHONG – Ý YÊN – 0983.265.289 Bài 1

1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức  x 1 2

x 1

 

   2) Tìm giá trị của m để hàm số  y2xm , (m là tham số) đi qua điểm  A(2; 3)3   

3) Tìm giá trị của tham số m để hệ phương trình 

2

mx y 1

 







 có nghiệm duy nhất  4) Tìm giá trị của m để hàm số y(2m)x2 (m là tham số) đồng biến khi  x  0

5) Tìm m để phương trình x2(2m3)x2m40có tổng hai nghiệm là số dương 

6) Cho ABC  0

A90 , đường cao AH (H  BC). Biết BH = 2cm, CH = 3cm.Tính AB, AC  7) Cho đường tròn (O; R). Lấy 2 điểm A, B thuộc (O; R) sao cho  0

AOB60  Biết R = 5cm,       Tính diện tích hình quạt AOB. 

8) Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 40 cm x60 cm người ta gò thành mặt xung quanh       của một hình trụ có chiều cao 40 cm.tính thể tích của khối trụ đó 

Bài 2

1) Tính giá trị của biểu thức A 16 8 3  1 2 3 2 

2) Rút gọn biểu thức P 15 x 11 3 x 2 2 x 3

    với  x0,  x   1 Bài 3 Giải hệ phương trình

2 2(x 2x) y 1 0 3x(x 2) 2 y 1 7





 Bài 4 Cho phương trình Cho phương trình x2(m2)xm2 1 0,m là tham số

1) Giải phương trình khi  m1 

2) Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm x , x1 2 thỏa mãn: x122x223x x1 2. 

Bài 5 Cho tam giác nhọn ABC(ABAC) có các đường cao  AD ,  BE  ,CFcắt nhau tại H  Trên  cung nhỏ EC  của O , lấy điểm I sao cho  ICIE, DIcắt CE  tại N   

1) Chứng minh tứ giác  DHEC nội tiếp và xác định tâm O  của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này.  2) Chứng minh  NI.ND NE.NC. 

3) Gọi  M  là giao điểm của  EF với IC  Chứng minh  MN song song AB

4) Đường thẳng  HM cắt  O  tại  K ,  KN  cắt  O  tại  G  (khác  K ),  MN cắt  BC  tại  T  Chứng  minh  H  , T , G  thẳng hàng. 

Bài 6 1) Giải phương trình  5x24x x23x 18 5 x

2) Cho ba số dương a  , b ,  c  thỏa mãn  ab bc ca 1 

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 

A

Bài 5.

  1) Chứng minh tứ giác  DHEC nội tiếp và xác định tâm  O  của đường tròn ngoại tiếp tứ giác  này. 

Xét tứ giác  DHEC có  HECHDC90   

  tứ giác DHEC là tứ giác nội tiếp (vì có tổng 2 góc đối bằng 180   ) 

Gọi O   là  trung  điểm  của HC   Xét  hai  tam  giác  vuông  HEC   và  HDC   có   HC   là  cạnh  huyền 

Áp dụng định lý đường trung tuyến OCOEOHOD  

Vây  O  là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác  DHEC   

2) Chứng minh NI.NDNE.NC. 

Xét tam giác  NIE  và  NCD  có: 

ENIDNC (đối đỉnh)  

NEINDC ( cùng chắn cung CI)  

  NIE NCD  (g - g) 

NE  ND  NI.NDNE.NC. 

3) Chứng minh MN  song song  AB   

Tứ giác BFEC có: BFCBEC90 

   Tứ giác BFEC  ( vì có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn đường thẳng nối 2 cạnh còn lại  dưới một góc không đổi) 

K

T

M

N

O

D

E

G

AFE BCE mà BCE DIE ( do cùng bằng 1 

s

2 đDE  ) 

   AFEDIE      1   

Tứ giác AEHFcó: AEH AFH 90  

  Tứ giác  AEHF nội tiếp ( vì có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn đường thẳng nối 2 cạnh  còn lại dưới một góc không đổi) 

MENAEF AHFDHC DIC  

Mà  MINDIC 180   MIN MEN180   

  Tứ giác MENI nội tiếp  EMNEIN    2   

Từ  1 và  2 AFE EMN  

Mà hai góc này ở vị trí so le trong  MN//AB  

4) Chứng minh  H  , T ,  G  thẳng hàng. 

Ta có : EMNEIN ECD hay EMNNCT  

Xét EMN và TNC có : 

EMNNCT(cmt) 

ENMTNC ( đối đỉnh) 

ENM

    TNC  (g – g),  NE NM NE.NC NM.NT

Xét  ENK  và  GNC  có: 

ENK GNC  

EKNGCN ( hai góc nội tiếp cùng chắn cungEG ) 

ENK

   GNC  (g – g),  NE NG NE.NC NG.NK

Từ  3 và  4 NM.NT NG.NK NM NK

Xét  KNM  và  TNG  có: 

NG  NT  ( chứng minh trên) 

KNMTNG ( đối đỉnh) 

KNM

   TNG  (c – g – c)TGN KMN  5   

Ta lại có  AB / /MN CF MN









  ( cùng phụ KHC )    KMNHGK   6   

Từ  5  và  6  TGN HGK     H  , T ,  G  thẳng hàng. 

Bài 6

1

2

     5x 4x 5 x x 3x 18

5x 4x 25x 10x 5x 4 x 3x 18

6 5x 4 10x 5x 4 4x 2x 6 0

  Đặt  5x4  , phương trình trên trở thành: t

6t 10xt 4x 2x 6 0

' 25x 6(4x 2x 6) (x 6) 0

5x x 6

t x 1 t

6

2x 3 t

5x x 6

6

 





 

 





   Với t x 1 x 1 5x 4 x2 7x 3 0 x 7 61 (do x 6)

2



  Với t 2x 3 2x 3 3 5x 4 4x2 33x 27 0 x 9 (do x 6)

3



Vậy S 7 61;9

2

. 

2. Cho ba số dương a , b ,  c  thỏa mãn  ab bc ca 1 

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 

A

Lời giải

Áp dụng bất đẳng thức: a2 b2 c2 a b c2

 

  , ta được  

2

A

Dấu  " "  xảy ra khi  ab   c 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 

A

1

2 khi a bc 1