(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần

(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần (Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI

LÊ THỊ VIỆT HÀ

NGHIÊN CỨU XÁC LẬP CÔNG THỨC TÍNH TOÁN

MỘT SỐ THÔNG SỐ NƯỚC NHẢY ĐÁY TRÊN KÊNH DỐC THUẬN CÓ LÒNG DẪN MỞ RỘNG DẦN

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI

LÊ THỊ VIỆT HÀ

HÀ NỘI, NĂM 2018

NGHIÊN CỨU XÁC LẬP CÔNG THỨC TÍNH TOÁN

MỘT SỐ THÔNG SỐ NƯỚC NHẢY ĐÁY TRÊN KÊNH DỐC THUẬN CÓ LÒNG DẪN MỞ RỘNG DẦN

LỜI CAM ĐOAN

Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân tác giả Các kết quảnghiên cứu và các kết luận trong luận án là trung thực, không sao chép từ bất kỳ mộtnguồn nào và dưới bất kỳ hình thức nào Việc tham khảo các nguồn tài liệu đã đượcthực hiện trích dẫn và ghi nguồn tài liệu tham khảo đúng quy định

Tác giả luận án

Chữ ký

Lê Thị Việt Hà

iii

LỜI CÁM ƠN Luận án “Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần” đã được hoàn thành tại trường Đại

học Thủy lợi với sự giúp đỡ tận tình của các thầy cô giáo, các nhà khoa học; cùng sựgiúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi của các cơ quan, đơn vị, đồng nghiệp, gia đình, bạnbè

Tác giả vô cùng biết ơn tập thể thầy hướng dẫn là Giáo sư - Tiến sĩ Hoàng Tư An vàPhó giáo sư - Tiến sĩ Hồ Việt Hùng đã tận tình giảng dạy và hướng dẫn tác giả trongquá trình học tập và hoàn thành luận án

Tác giả xin chân thành cảm ơn Trường Đại học Thủy lợi, Trường Đại học Giao thôngVận tải đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả

Tác giả trân trọng cảm ơn các nhà khoa học và các đồng nghiệp đã giúp đỡ, đóng gópnhiều ý kiến sát thực để luận án này thành công

Tác giả bày tỏ lòng biết ơn của mình đối với gia đình, bạn bè đã động viên và tạo mọiđiều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận án

Với những kết quả đạt được của luận án, tác giả hy vọng những đóng góp của mình sẽ

là cơ sở khoa học phục vụ cho nghiên cứu tính toán thủy lực trong thiết kế, xây dựng

và quản lý vận hành công trình thủy lợi

Tính toán nước nhảy không ngập trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần là vấn đềkhá phức tạp Do đó kết quả nghiên cứu của luận án khó tránh khỏi hạn chế Tác giảrất mong nhận được ý kiến đóng góp quý báu của các nhà khoa học để tiếp tục nângcao và hoàn thiện công trình nghiên cứu này

Xin chân thành cảm ơn!

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH vi

DANH MỤC BẢNG BIỂU viii

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ GIẢI THÍCH THUẬT NGỮ x

MỞ ĐẦU 1

1 Tính cấp thiết của đề tài 1

2 Mục tiêu nghiên cứu 2

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

4 Nội dung nghiên cứu 2

5 Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu 3

6 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn 3

7 Cấu trúc của luận án 4

TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG NƯỚC NHẢY Ở HẠ LƯU CÔNGTRÌNH 5

1.1 Nước nhảy ở hạ lưu công trình tháo nước kiểu dốc nước 5

1.2 Một số phương pháp và kết quả nghiên cứu 6

1.2.1 Bài toán phẳng 6

1.2.2 Bài toán không gian hữu hạn 18

1.3 Một số kết quả nghiên cứu khác 20

1.4 Vấn đề đặt ra và hướng nghiên cứu 21

1.5 Kết luận chương 1 21

THIẾT LẬP CÔNG THỨC GIẢI TÍCH TÍNH ĐẶC TRƯNG CỦA NƯỚC NHẢY TRONG LÒNG DẪN MẶT CẮT NGANG HÌNH CHỮ NHẬT MỞ RỘNG DẦN, ĐÁY DỐC THUẬN VÀ ĐÁY BẰNG 23

2.1 Đặt vấn đề chương 2 23

2.2 Lý thuyết cơ bản [40] [41] [42] [43] 23

2.3 Thiết lập các công thức 26

2.3.1 Giả thiết 26

2.3.2 Sự thay đổi chiều sâu tương đối dòng chảy dọc theo chiều dài tương đối khu xoáy và chiều dài tương đối nước nhảy 27

2.3.3 Hình dạng mặt thoáng trung bình và chiều dài tương đối khu xoáy mặt trong lòng dẫn dốc 34

2.3.4 Quy luật thay đổi vận tốc điểm tương đối ở đáy và vận tốc điểm tương đối

ở mặt trong khu xoáy của nước nhảy 47

2.3.5 Trường hợp riêng: lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần đáy bằng 50

2.4 Kết luận chương 2 51

KIỂM ĐỊNH CÔNG THỨC LÝ THUYẾT MỚI .53

3.1 Đặt vấn đề chương 3 53

3.2 So sánh các công thức mới thiết lập với công thức đã có 53

3.2.1 Nước nhảy trong lòng dẫn đáy bằng phi lăng trụ mở rộng dần 53

3.2.2 Nước nhảy trong lòng dẫn lăng trụ đáy dốc 55

3.3 Mô hình vật lý thí nghiệm hiện tượng nước nhảy trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần, đáy dốc thuận 57

3.3.1 Mô tả thí nghiệm 57

3.3.2 Kiểm định thiết bị đo đạc thí nghiệm 58

3.4 Kiểm định công thức lý thuyết mới 60

3.4.1 Kiểm chứng giả thiết phân bố vận tốc điểm 60

3.4.2 Kiểm chứng chiều sâu tương đối và chiều dài tương đối khu xoáy 70

3.4.3 Đường mặt nước trung bình trong khu xoáy 72

3.4.4 Kiểm chứng phân bố vận tốc điểm tương đối u m ; u n V1

V1 dọc theo chiều dài khu xoáy 76

3.5 Kết luận chương 3 79

PHÂN TÍCH CÔNG THỨC MỚI THIẾT LẬP VÀ MỞ RỘNG NGHIÊN CỨU MỚI 81

4.1 Phân tích kết quả tính toán 81

4.1.1 Mối quan hệ giữa chiều dài khu xoáy và chiều dài nước nhảy 81

4.1.2 Ảnh hưởng của độ dốc đáy, góc mở lòng dẫn, số Fr 1 2 và hệ số hình dạng mặt cắt trước nước nhảy đến đặc trưng hình học của nước nhảy 82

4.2 Thiết lập công thức tính toán các đặc trưng của nước nhảy trong lòng dẫn mở rộng dần thay đổi độ dốc 88

4.2.1 Chiều sâu tương đối nước nhảy tại vị trí lòng dẫn có độ dốc thay đổi 89

4.2.2 Chiều sâu tương đối của nước nhảy tại vị trí cuối khu xoáy 90

4.2.3 Chiều sâu tương đối của dòng chảy cuối nước nhảy 92

4.2.4 Chiều dài tương đối khu xoáy, chiều dài tương đối nước nhảy 92

4.3 Mô hình vật lý thí nghiệm hiện tượng nước nhảy trong lòng dẫn phi lăng trụ

mở

rộng dần, đáy thay đổi độ dốc 92

4.4 Kết quả kiểm định công thức giải tích thông qua số liệu thí nghiệm trên mô hình vật lý 93

4.5 Kết luận chương 4 95

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 96

1 Kết quả đạt được của luận án 96

2 Những đóng góp mới của luận án 96

3 Tồn tại và kiến nghị 97

DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ 99

TÀI LIỆU THAM KHẢO 100

PHỤ LỤC 103

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH

Hình 1.1 Sơ đồ bể tiêu năng sau dốc nước 5

Hình 1.2 Sơ đồ nước nhảy trong lòng dẫn lăng trụ, đáy dốc [14] 12

Hình 1.3 Nước nhảy trong lòng dẫn lăng trụ, đáy dốc của GS TS Hoàng Tư An [6].14 Hình 2.1 Sơ đồ dòng tia trong không gian bán giới hạn [41] 23

Hình 2.2 Sơ đồ mặt bằng của dòng chảy 25

Hình 2.3 Sơ đồ bài toán nước nhảy trên lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần đáy dốc .27 Hình 3.1 Quan hệ giữa η2 với Fr12 trong trường hợp tgδ = 0,03; ξ = 0,04; i = 0 54

Hình 3.2 Quan hệ η2 với Fr12 trong lòng dẫn lăng trụ i = 0,15; ξ = 0,0434 56

Hình 3.3 Quan hệ giữa η2 với Fr12 trong lòng dẫn lăng trụ i = 0,05; ξ = 0,037 56

Hình 3.4 Sơ đồ thí nghiệm trên mô hình vật lý mô phỏng nước nhảy 57

Hình 3.5 Sơ đồ bố trí mặt cắt, điểm đo chiều sâu, vận tốc điểm dòng chảy 61

Hình 3.6 Biểu đồ Hình 3.7 Biểu đồ Hình 3.8 Biểu đồ Hình 3.9 Biểu đồ u − u n u m − u n u − u n u m − u n u − u n u m − u n u − u n u m − u n theoz h theoz h theoz h theoz h với i = 0,156 , trường hợp 2 64

với i = 0,156 , trường hợp 3 64

với i = 0,036 , trường hợp 1 65

với i = 0,036 , trường hợp 4 67

Hình 3.10 Biểu đồ Hình 3.11 Biểu đồ u − u n u m − u n u − u n u m − u n theoz h theoz h với i = 0 , trường hợp 1 67

với i = 0 , trường hợp 5 67

Hình 3.12 Quan hệ giữa η và

x

h1

Hình 3.13 Quan hệ giữa η và

x

h1 Hình 3.14 Quan hệ giữa η và x

h1

Hình 3.15 Quan hệ giữa η và x

h1

Hình 3.16 Quan hệ giữa η và x

h

h

h

h

h

h1 với

với

với

với

với

Fr 2 = 33, 78; ξ = 0, 045; i = 0,156 73

Fr 2 = 42, 2; ξ = 0, 04; i = 0,156 73

Fr 2 = 22, 03; ξ = 0, 049; i = 0, 036 74

Fr 2 = 46,96; ξ = 0, 037; i = 0, 036 74

Fr 2 = 24, 42; ξ = 0, 033; i = 0, 0 75

1

1

1

1

1

Hình 4.3 Mối quan hệ giữa l x

Hình 4.5 Mối quan hệ giữa l x

h

1

'

và η với góc mở lòng dẫn, trường hợp i = 0

84

Hình 4.6 Mối quan hệ giữa

hợp 0 < i ≤ 0,13

và η với ξ trường hợp i = 0

1

1

1

x

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1 Quan hệ giữa Fr12 với l o

h1 trong lòng dẫn lăng trụ đáy bằng 11

Bảng 3.1 Bảng quan hệ giữa η2 với Fr12 trường hợp tgδ = 0,03; ξ = 0,04; i = 0 54

Bảng 3.2 Bảng quan hệ giữa η2 và Fr 2 trong lòng dẫn lăng trụ đáy dốc 55

Bảng 3.3 Quy luật phân bố Bảng 3.4 Quy luật phân bố Bảng 3.5 Quy luật phân bố Bảng 3.6 Quy luật phân bố Bảng 3.7 Quy luật phân bố Bảng 3.8 Quy luật phân bố u − u n u m − u n u − u n u m − u n u − u n u m − u n u − u n u m − u n u − u n u m − u n u − u n u m − u n với i = 0,156 , trường hợp 2 62

với i = 0,156 , trường hợp 3 63

với i = 0,036, trường hợp 1 65

với i = 0,036, trường hợp 4 66

với i = 0 , trường hợp 1 68

với i = 0 , trường hợp 5 69

Bảng 3.9 Quan hệ giữa η x ;l x / h1 với số Fr 2 trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần i = 0,156 71

Bảng 3.10 Quan hệ giữa η x ;l x / h1 với số Fr 2 trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần i = 0,036 71

Bảng 3.11 Quan hệ giữa η x ;l x / h1 với số Fr 2 trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần i = 0,0 72 Bảng 3.12 Phân bố

u m

V1

Bảng 3.13 Phân bố

u m

V1

Bả

ng 3.1

4 Ph

ân

bố

u m

V1

B ản

g

3 15 Phân bố u m

V1

Bảng 3.16 Phân bố u m

V1

1

1

1

1

và u n V1

và u n V1

và u n V1

và u n V1

và u n V1

theo

theo

theo

theo

theo

x h1 '

x h1 '

x h1 '

x h1 '

x h1 '

v ới

i

= 0, 15

6 , tr ư ờ ng

hợp 1 76

với i = 0,156 , trường hợp 2 77

với i = 0,036 , trường hợp 1 77

với i = 0,036 , trường hợp 5 78

với i = 0 , trường hợp 1 78

Bảng 3.17 Phân bố

u m

V1

vàu

n V

1

theo x

h1

'

với i = 0 , trường hợp 2 79

l Bảng 4.1 Mối quan hệ giữa x l2 ứng với 3 độ dốc tính toán

Bảng 4.2 Quan hệ giữa ηnt với Fr12

Bảng 4.3 Quan hệ giữa ηx với Fr12

Bảng 4.4 Quan hệ giữa ηc với Fr12

Bảng 4.5 Quan hệ giữa lnt/h1; lx/h1; lc/h1 với Fr12

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ GIẢI THÍCH THUẬT NGỮ

1 Các từ viết tắt

b : Bề rộng dòng chảy tại vị trí bất kỳ

b x : Bề rộng dòng chảy cuối khu xoáy

b 1 : Bề rộng dòng chảy trước nước nhảy

b 2 : Bề rộng dòng chảy cuối nước nhảy

F x : Thành phần lực khối đơn vị theo các phương Ox

F y : Thành phần lực khối đơn vị theo các phương Oy

F z : Thành phần lực khối đơn vị theo các phương Oz

Fr 2: Số Froude của dòng chảy

h 1 : Chiều sâu dòng chảy trước nước nhảy theo phương thẳng đứng

h 1 ’ : Chiều sâu dòng chảy trước nước nhảy theo phương vuông góc với lòng dẫn

h x : Chiều sâu dòng chảy cuối khu xoáy theo phương thẳng đứng

h x ’ : Chiều sâu dòng chảy cuối khu xoáy phương vuông góc với lòng dẫn

h 2 : Chiều sâu dòng chảy cuối nước nhảy theo phương thẳng đứng

h 2 ’ : Chiều sâu dòng chảy cuối nước nhảy theo phương vuông góc với lòng dẫn

h c : Chiều sâu trọng tâm mặt cắt theo phương đứng

h’ : Chiều sâu dòng chảy tại vị trí bất kỳ theo phương vuông góc với lòng dẫn

h : Chiều sâu dòng chảy tại vị trí bất kỳ theo phương đứng

h k : Chiều sâu dòng chảy phân giới

h nt : Chiều sâu dòng chảy tại vị trí thay đổi độ dốc

i : Độ dốc của lòng dẫn

l x : Chiều dài khu xoáy

l 2 : Chiều dài nước nhảy

l o : Chiều dài nước nhảy trong lòng dẫn lăng trụ, đáy bằng

l xd : Chiều dài khu xoáy của nước nhảy trên đoạn kênh dốc trong lòng dẫn thay đổi độ

dốc

l xb : Chiều dài khu xoáy của nước nhảy trên đoạn kênh đáy bằng trong lòng dẫn thay

đổi độ dốc

l btn: Chiều dài bể tiêu năng

Oz : Phương đứng của dòng chảy

Oy : Phương ngang dòng chảy

Ox : Hoành độ dọc theo dòng chảy

p : Áp suất trong dòng chảy

P : Áp lực thủy tĩnh

q : Lưu lượng đơn vị

Q : Lưu lượng dòng chảy

u m : Vận tốc điểm lớn nhất thuận theo chiều dòng chảy

u n : Vận tốc điểm lớn nhất ngược chiều dòng chảy

u mnt: Vận tốc điểm lớn nhất theo chiều dòng chảy tại mặt cắt thay đổi độ dốc

u : Vận tốc điểm trung bình theo phương ngang

u x : Vận tốc điểm chiếu lên trục Ox

u y : Vận tốc điểm chiếu lên trục Oy

u z : Vận tốc điểm chiếu lên trục Oz

u’ : Mạch động vận tốc điểm theo phương Ox

V : Vận tốc trung bình mặt cắt

w : Vận tốc điểm trung bình theo phương đứng

w’: Mạch động vận tốc điểm theo phương Oz

σ : Ứng suất pháp tuyến

τ : Ứng suất tiếp tuyến

t : Thời gian

ρ : Khối lượng riêng của nước

δ*: Chiều dày lớp biên sát thành

2δ: Góc mở của lòng dẫn

ηh: Chiều sâu tương đối của dòng chảy

ηx: Chiều sâu tương đối của dòng chảy cuối khu xoáy

η2: Chiều sâu tương đối của dòng chảy cuối nước nhảy

η : Chiều cao tương đối của cao độ z

ηnt: Chiều sâu tương đối của dòng chảy tại vị trí nối tiếp

βx: Bề rộng tương đối của dòng chảy cuối khu xoáy

β2: Bề rộng tương đối của dòng chảy cuối nước nhảy

β : Bề rộng tương đối của dòng chảy tại vị trí bất kỳ

ξ : Hệ số hình dạng của dòng chảy tại mặt cắt trước nước nhảy

2 Các thuật ngữ

“Chiều dài khu xoáy” là phần chiều dài tính từ mặt cắt trước nước nhảy đến mặt cắt

cuối khu xoáy mặt của nước nhảy, trong khu vực này vận tốc dòng chảy tuân theo quyluật Schlichting

“Chiều dài nước nhảy” là phần chiều dài tính từ mặt cắt trước nước nhảy đến mặt

cắt cuối nước nhảy

“Chiều cao tương đối của dòng chảy” là tỷ số giữa chiều cao của điểm đang xét với

chiều sâu dòng chảy tại vị trí xem xét

“Chiều sâu tương đối của dòng chảy” là tỷ số giữa chiều sâu dòng chảy tại vị trí

đang xét với chiều sâu dòng chảy tại mặt cắt trước nước nhảy

“Chiều dài tương đối của dòng chảy” là tỷ số giữa chiều dài dòng chảy tại vị trí

đang xét với chiều sâu dòng chảy tại mặt cắt trước nước nhảy

“Chiều rộng tương đối của dòng chảy” là tỷ số giữa chiều rộng dòng chảy tại vị trí

đang xét với chiều rộng dòng chảy tại mặt cắt trước nước nhảy

“Vận tốc điểm tương đối” là tỷ số giữa vận tốc điểm của dòng chảy tại vị trí đang xét

với vận tốc trung bình của dòng chảy tại mặt cắt trước nước nhảy

“Hệ số hình dạng của dòng chảy” là tỷ số giữa chiều sâu với chiều rộng của dòng

chảy tại vị trí đang xét

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Nối tiếp và tiêu năng sau công trình tháo là vấn đề vừa kinh điển, vừa thời sự Đó lànội dung không thể thiếu trong tính toán thủy lực công trình thủy và cũng là giải quyếtvấn đề phòng xói ở hạ lưu công trình Sự nối tiếp dòng chảy giữa dốc nước và lòngdẫn hạ lưu rất đa dạng và phức tạp Các công trình nối tiếp và tiêu năng này liên quanmật thiết với hiện tượng nước nhảy Nối tiếp chảy đáy thường gặp trong các công trìnhtháo nước thông qua hiện tượng nước nhảy không ngập (sau đây sẽ gọi tắt là nướcnhảy)

Nước nhảy trong lòng dẫn nói chung và lòng dẫn phi lăng trụ nói riêng đã được nhiềunhà khoa học quan tâm nghiên cứu bằng các phương pháp như lý thuyết, bán thựcnghiệm và thực nghiệm Các kết quả nghiên cứu cũng được ứng dụng từ lâu nhưngđến nay hiện tượng này vẫn còn nhiều vấn đề cần được tiếp tục nghiên cứu rộng và sâuhơn nữa Trong các ứng dụng thực hành khác nhau, việc sử dụng lòng dẫn mở rộngdần có thể giảm chiều dài nước nhảy và gia tăng kiểm soát vị trí nước nhảy Vớitrường hợp này, do mặt cắt ngang biến đổi, đa số các tính toán thuỷ lực thuộc về bàitoán không gian Trong các công trình nghiên cứu về bài toán không gian này, nhiềutác giả đã nghiên cứu sự thay đổi các đặc trưng thuỷ lực của dòng tia dọc theo dòngchảy và theo phương đứng với giả thiết sự phân bố vận tốc tại tọa độ z bất kỳ theophương ngang là như nhau Giải pháp này đưa bài toán không gian đa chiều về bàitoán hai chiều đứng Phương pháp giải bài toán hai chiều đứng trong trường hợp nàycũng tương tự như giải bài toán trong điều kiện phẳng

Do đó, tác giả chọn vấn đề xác định các đặc trưng nước nhảy trong lòng dẫn phi lăngtrụ, mặt cắt ngang lòng dẫn hình chữ nhật, ở cuối dốc nước bằng lý thuyết lớp biên củadòng tia chảy rối là phát triển những nội dung kinh điển trong những điều kiện thườnggặp trong thực tế, nhưng chưa được giải quyết triệt để

19

2 Mục tiêu nghiên cứu

Ứng dụng lý thuyết lớp biên của dòng tia chảy rối để nghiên cứu nước nhảy trong lòngdẫn phi lăng trụ nhằm đạt các mục tiêu sau:

- Thiết lập công thức giải tích để tính toán các đặc trưng của nước nhảy (chiều sâudòng chảy trong khu vực nước nhảy, chiều dài khu xoáy, chiều dài nước nhảy, phân

bố vận tốc điểm trong khu xoáy) trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần, đáy dốchoặc đáy bằng và đáy thay đổi độ dốc, mặt cắt ngang lòng dẫn hình chữ nhật;

- Làm rõ sự khác nhau giữa chiều dài khu xoáy mặt của nước nhảy và chiều dài toàn

bộ nước nhảy để làm cơ sở tính toán chiều dài bể tiêu năng

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu là hiện tượng nước nhảy không ngập trong lòng dẫn phi lăngtrụ mở rộng dần có đáy dốc thuận, đáy bằng và đáy thay đổi độ dốc, mặt cắt nganglòng dẫn hình chữ nhật;

- Phạm vi nghiên cứu là cơ học chất lỏng

4 Nội dung nghiên cứu

- Khái quát các công trình nghiên cứu đã có trên thế giới và ở Việt Nam về hiệntượng nước nhảy;

- Nghiên cứu lý thuyết lớp biên của dòng tia chảy rối và các phương trình cơ bản củathủy lực dòng chảy hai chiều để sử dụng trong luận án;

- Thiết lập các công thức tính toán một số đặc trưng của nước nhảy trong lòng dẫnphi lăng trụ mở rộng dần với đáy dốc thuận, đáy bằng, đáy có độ dốc thay đổi, mặtcắt ngang lòng dẫn hình chữ nhật;

- Kiểm chứng công thức vừa được thiết lập với các công trình nghiên cứu đã có;

- Thí nghiệm mô hình vật lý thủy lực để kiểm chứng và đánh giá độ phù hợp củacông thức vừa được thiết lập trong luận án

5 Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu

5.1 Cách tiếp cận

Để đạt được mục tiêu nghiên cứu, tác giả đã tổng hợp, phân tích các công trình khoahọc đã có về nước nhảy đã có ở trong nước và trên thế giới Lựa chọn phương phápnghiên cứu vừa mang tính kế thừa, vừa mang tính sáng tạo sao cho phù hợp với vấn đềcần quan tâm

5.2 Các phương pháp sử dụng trong luận án

- Phương pháp tổng hợp: phân tích, thống kê, kế thừa có chọn lọc các tài liệu, các

công trình nghiên cứu có liên quan mật thiết với luận án, từ đó tìm ra những vấn đềkhoa học mà các nghiên cứu trước chưa được đề cập một cách đầy đủ Tiến hànhtính toán, so sánh kết quả tính theo công thức kiến nghị của luận án với các côngthức khác

- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết kết hợp với thực nghiệm: luận án đã ứng dụng lý

thuyết lớp biên của dòng chảy rối để nghiên cứu thiết lập công thức tính toán cácđặc trưng của nước nhảy Sau đấy thực hiện thí nghiệm mô hình vật lý về hiện tượngnước nhảy với các phương án khác nhau để đánh giá độ tin cậy mà công thức giảitích của luận án đã thiết lập

6 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

6.1 Ý nghĩa khoa học

Các kết quả nghiên cứu đã có về nối tiếp bằng nước chảy đáy nói chung và nối tiếpbằng nước nhảy ở chân công trình tháo nước kiểu dốc nước mới đưa ra được các côngthức lý thuyết tính chiều sâu sau nước nhảy, còn các đặc trưng khác chủ yếu đượcnghiên cứu và xác định bằng thực nghiệm Còn luận án đã ứng dụng lý thuyết lớp biêncủa dòng chảy rối để nghiên cứu thiết lập công thức tính toán các đặc trưng của nướcnhảy (chiều sâu của dòng chảy, chiều dài khu xoáy, chiều dài nước nhảy, phân bố vậntốc điểm) trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần, mặt cắt ngang lòng dẫn hình chữnhật, đáy dốc, đáy bằng và đáy thay đổi độ dốc Sau khi có được các công thức lýthuyết tác giả đã so sánh với các công thức của các tác giả khác và đặc biệt đã thínghiệm kiểm chứng trên

mô hình vật lý Kết quả so sánh và kiểm chứng cho thấy các công thức mới hoàn toàn

có thể tin cậy được Vì vậy luận án có ý nghĩa khoa học Động lực học chất lỏng

6.2 Ý nghĩa thực tiễn

Kết quả của luận án có giá trị và độ tin cậy cao, góp phần làm rõ thêm các đặc trưng vềđường mặt nước trong khu xoáy, chiều sâu dòng chảy khu xoáy, chiều dài khu xoáy,chiều sâu nước nhảy, chiều dài nước nhảy, quy luật phân bố lưu tốc mặt và lưu tốc đáytrong khu xoáy cho các trường hợp lòng dẫn phi lăng trụ, đáy dốc thuận Việc tìm racác công thức giải tích này cho phép mở rộng phạm vy ứng dụng của bài toán, tínhtoán một cách toàn diện và tin cậy hơn các kết cấu công trình tiêu năng sau công trìnhtháo nước kiểu dốc nước Đây có thể làm cơ sở cho những ứng dụng thực tiễn và sửdụng lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần và dốc thuận làm công trình tiêu năng

7 Cấu trúc của luận án

Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và kiến nghị, luận án được trình bày trong 4 chương:

Chương 1: Tổng quan về hiện tượng nước nhảy ở hạ lưu công trình.

Chương 2: Thiết lập các công thức giải tích tính đặc trưng của nước nhảy trong lòng

dẫn mặt cắt ngang hình chữ nhật mở rộng dần, đáy đốc thuận và đáy bằng

Chương 3: Kiểm định công thức lý thuyết mới.

Chương 4: Phân tích kết quả tính toán và mở rộng nghiên cứu.

TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG NƯỚC NHẢY Ở HẠ LƯU CÔNG TRÌNH

1.1 Nước nhảy ở hạ lưu công trình tháo nước kiểu dốc nước

Công trình thủy lợi có tính chất đặc biệt và cần thiết trong việc điều tiết dòng chảy đểphát huy lợi ích phục vụ con người Một trong những hạng mục quan trọng của cụmcông trình thủy lợi là công trình tiêu năng nhằm tiêu hao năng lượng thừa của dòngchảy từ thượng lưu đổ về Một trong số các biện pháp tiêu hao năng lượng thừa này là

sử dụng hình thức nối tiếp bằng nước nhảy sau công trình tháo nước kiểu dốc nước.Đường tràn tháo nước kiểu dốc nước bao gồm một đập tràn đỉnh rộng hoặc thực dụng,đoạn dốc nước và bể tiêu năng ở cuối dốc Sơ đồ dòng chảy được mô tả sơ lược nhưtrên hình 1.1

Hình 1.1 Sơ đồ bể tiêu năng sau dốc nước

Như vậy, việc tính toán chế độ thủy lực liên quan đến tiêu năng bằng hình thức nướcnhảy sau dốc nước cần được quan tâm Nước nhảy có thể nằm hoàn toàn trên thân dốcnước, nằm hoàn toàn ở bể tiêu năng hoặc nằm giữa dốc nước và bể tiêu năng, khônggiống như hiện tượng nối tiếp sau đập tràn thực dụng

Dưới đây sẽ tổng hợp một số phương pháp và kết quả nghiên cứu về nước nhảy từtrước đến thời điểm hiện tại Có hai dạng lòng dẫn cần lưu ý, đó là nước nhảy tronglòng dẫn

lăng trụ và nước nhảy trong lòng dẫn phi lăng trụ.

1.2 Một số phương pháp và kết quả nghiên cứu

Đã có rất nhiều công trình nghiên cứu trên thế giới và Việt Nam về hiện tượng nướcnhảy như hiện tượng nước nhảy không ngập không áp, nước nhảy trong khu vực chảyquá độ từ không áp sang có áp, nước nhảy trên kênh đáy nhám,… Ngoài ra còn rất nhiềucác kết quả nghiên cứu của nhiều nhà thủy lực khác mà bản luận án này không thểtrích dẫn hết được

Dưới đây sẽ tổng hợp một số phương pháp và kết quả nghiên cứu về nước nhảy từtrước đến thời điểm hiện tại

1.2.1 Bài toán phẳng

1.2.1.1 Phương pháp kết hợp giữa phương trình động lượng của dòng chảy một chiều và thực

nghiệm

- Trong lòng dẫn lăng trụ đáy bằng:

+ Chiều sâu sau nước nhảy h2 :

Phương trình tính chiều sâu sau nước nhảy tìm được nhờ sử dụng phương trình biếnthiên động lượng hay là định luật Jean-Baptiste Le Rond D'Alembert (1752) [1](D’Alambert) của dòng chảy một chiều ổn định viết theo chiều dòng chảy với một sốgiả thiết nhất định Dẫn đầu các nhà nghiên cứu về nước nhảy phải nói đến tác giảBélanger (1828) [2]

Khi lòng dẫn có mặt cắt ngang là hình chữ nhật, phương trình (1.1) có nghiệm là:

η = h2 = 0,5( 1 + 8Fr 2 −1)

o

(1.2)với:

hk: chiều sâu dòng chảy phân giới;

α : hệ số sửa chữa động năng;

q: lưu lượng đơn vị;

h1: chiều sâu dòng chảy tại mặt cắt trước nước

nhảy; h2: chiều sâu dòng chảy tại mặt cắt sau nước

nhảy;

η =h2 : chiều sâu tương đối của dòng chảy cuối nước nhảy trong lòng dẫn lăng trụ đáy

h1

bằng;

Fr12: số Froude tại mặt cắt trước nước nhảy

Ngoài ra nước nhảy được nghiên cứu rất chi tiết trong phòng thí nghiệm Các tài liệuthí nghiệm nói chung phù hợp với công thức Bélanger [2] do đó công thức của ôngđược xuất hiện trong hầu hết các tài liệu thủy lực viết về nước nhảy như “Hydraulics

of Open Channels” [3], “Open channel hydraulics” [4], “Disiparea energiei șidisipatori de energie” [5], “Thủy lực công trình” [6], “Nối tiếp và tiêu năng ở hạ lưucông trình tháo nước” [7] Tuy nhiên thí nghiệm trong điều kiện Fr12 < 3 , với Fr 2 là

số Froude (1862)

[8] tại mặt cắt trước nước nhảy, lại cho kết quả nằm ngoài đường cong biểu diễn củacông thức Bélanger, lúc này theo M Đ Tréc - Tô - U- Xốp (1963) [9] nước nhảy códạng sóng

Bên cạnh đó cần phải đề cập đến những công trình nghiên cứu của các tác giả khác như:

o

1

Lưu Như Phú, Nguyễn Văn Toàn (2013) đã nghiên cứu trường hợp nước nhảy tự doxảy ra trong đường hầm lăng trụ, độ dốc nhỏ, bề rộng lòng dẫn 2R, chiều sâu dòngchảy tại

+ Chiều dài nước nhảy l o :

Chiều dài nước nhảy là một đại lượng quan trọng Tuy nhiên đến nay việc xác định chínhxác chiều dài nước nhảy còn hết sức khó khăn do cách xác định vị trí của chiều sâu saunước nhảy h2 rất khác nhau Do đó các công thức tính toán chiều dài nước nhảy thườngđược xác định bằng thực nghiệm là chủ yếu, cụ thể như:

Chiều dài nước nhảy tương đối phụ thuộc vào chiều sâu tương đối tại mặt cắt sau nướcnhảy:

lo: Chiều dài nước nhảy trong lòng dẫn lăng trụ mặt cắt chữ nhật đáy bằng;

Chiều dài nước nhảy tương đối phụ thuộc vào số Froude của dòng chảy tại mặt cắttrước nước nhảy:

Các công thức thực nghiệm và lý thuyết trên chỉ áp dụng cho điều kiện Fr12 > 10 Cònvới sự biến đổi của số Fr12 rộng hơn từ 3 đến 400 có công thức kiến nghị của tác giảAivadian (1984) [18]:

Bảng 1.1 Quan hệ giữa Fr12 với l o

h1 trong lòng dẫn lăng trụ đáy bằng

U- Xốp 28,23 31,66 34,69 37,42Safranets 26,30 29,65 32,68 35,47Picalov 25,61 28,57 31,24 33,70Kumin –

Smetana 29,07 33,53 37,57 41,29Mikhaliev 25,81 30,68 35,22 39,50Aivadian 28,15 31,79 34,89 37,60

+ Phân bố vận tốc điểm trong khu vực nướcnhảy:

Vấn đề phân bố vận tốc điểm có ýnghĩa trong nghiên cứu lý thuyết vàthực tiễn Bằng tài liệu thí nghiệm, M

T Ivankov [6] đã đưa ra biểu thức xácđịnh vận tốc điểm lớn nhất theo chiềudòng chảy �� tại vị trí x bất kỳ, trongkhu vực nước nhảy trên lòng dẫn lăngtrụ, đáy bằng

- Trong lòng dẫn lăng trụ đáy dốc:

V1: Vận tốc trung bình dòng chảy tại mặt cắt trước nước

nhảy; V2: Vận tốc trung bình dòng chảy tại mặt cắt sau nước

nhảy; l2: Chiều dài nước nhảy;

θ : Góc dốc của lòng dẫn tạo với phương nằm ngang;

Trên kênh có độ dốc lớn, ảnh hưởng của trọng lực không thể bỏ qua Vì vậy hình dạngmặt thoáng trong khu vực nước nhảy khó xác định chính xác, nên các tác giả đã cónhững giả thiết khác nhau khi tính trọng lượng của khối nước trong khu vực nướcnhảy

B A Bakhmeteff (1932) [3] đã đưa ra công thức thực nghiệm với trường hợp lòng dẫn

có độ

chiều sâu dòng chảy phân giới, l2

là chiều dài nước nhảy theo phương ngang

trong đó ao: chiều cao nước nhảy khi i = 0

Đối với trường hợp nước nhảy trong kênh chữ nhật có độ dốc đáy

công thức kinh nghiệm của G N Kôxiacôva (1975) [14] :

Trong đó a là chiều sâu chênh lệch giữa mặt thoáng trước và sau nước nhảy.

h 1

h

h x



1.2.1.2 Phương pháp sóng gián đoạn

Theo Cornelis B.Vreugdenhil (1989) [22], khi nghiên cứu lý thuyết về nước nhảy còn

có thể coi như là tích phân của một chuyển động của chất lỏng khi tổn thất năng lượngxảy ra do sự đốt nóng chất lỏng đó và tạo ra gián đoạn bé

Sử dụng lý thuyết về sóng nước nông, các tác giả như J J Stokes (1992) [23], NguyễnCảnh Cầm (1998) [24] đã dùng các điều kiện gián đoạn của dòng chảy khi mặt giánđoạn tức thời di chuyển dọc theo dòng chảy để nghiên cứu nước nhảy ở dạng di dộng(không ổn định) và đã thiết lập được phương trình tính chiều sâu sau nước nhảy trênkênh lăng trụ đáy bằng

Kết quả nghiên cứu của J J Stokes là lời giải đơn giản nhất của lý thuyết sóng giánđoạn Những kết quả nghiên cứu khác có thể tìm thấy trong cuốn Thủy lực tính toáncủa M B Abbott (1998) [25] Các kết quả nghiên cứu đó cũng chỉ mới xét đến chiềusâu sau nước nhảy của bài toán phẳng, không tìm được chiều dài và các thông số kháccủa nước nhảy

1.2.1.3 Phương pháp lớp biên dòng tia rối

Theo GS TS Hoàng Tư An [6], hiện tượng nước nhảy trong lòng dẫn lăng trụ đáy dốc

và đáy bằng đã được nghiên cứu dựa vào lý thuyết lớp biên của dòng tia chảy rối Sơ

đồ bài toán như hình 1.9

Hình 1.3 Nước nhảy trong lòng dẫn lăng trụ, đáy dốc của GS TS Hoàng Tư An [6]Tùy theo từng giá trị của độ dốc lòng dẫn, các kết quả nghiên cứu của tác giả như sau[6]:

Phương trình chiều sâu dòng chảy biến đổi theo chiều dài nước nhảy trong khu xoáy:

Phương trình đường trung bình của mặt thoáng

xoáy được chia thành các trường hợp sau:

và x =

l x

với hx, lx: chiều sâu là chiều dài dòng chảy tại vị trí

kết thúc khu xoáy của nước nhảy

Cũng cần phải nói thêm rằng, phương pháp lớp biên của dòng tia rối còn có thể dùng

để nghiên cứu một vài hiện tượng khác của dòng chảy sau công trình như xói cục bộ ở

hạ lưu công trình thủy lợi, sự hình thành sóng mặt, hiện tượng tách dòng ở đáy lòngdẫn trong khu vực nước nhảy,… đã được đề cập trong các công trình khoa học như

“Thủy lực công trình” [6], “Một số vấn đề thủy lực hạ lưu các công trình tháo nướcvùng đồng bằng và ven biển” [26].

Kế thừa các phương pháp nghiên cứu đã có về nước nhảy và lớp biên, tác giả NguyễnVăn Đăng (1989) [27] đã đề nghị phương pháp “Hệ thức tích phân năng lượng”(HTTPNL) Dựa theo lý thuyết lớp biên, nghiên cứu dòng chảy rối trong nước nhảyqua mô hình dòng chảy Reynolds – Bussinesque , để xác định các đặc trưng trung bìnhthời gian trong nước nhảy phẳng.

Ngoài ra còn có nghiên cứu của Nguyễn Thành Đôn (2013) [28] đã sử dụng mô hình

số để tính toán đặc trưng nối tiếp chảy đáy trong lòng dẫn kiểu phi lăng trụ

Phương pháp số có thể nghiên cứu được nhiều đặc trưng của nước nhảy và đi sâu đượcvào kết cấu nội bộ trong nước nhảy nhưng lại quá phức tạp

1.2.1.4 Phương pháp hoàn toàn thực nghiệm

Nghiên cứu trên mô hình vật lý chiếm ưu thế trong thủy lực công trình và được sửdụng rộng rãi để xây dựng các công thức thực nghiệm, kiểm tra kết quả lý thuyết, kiểmđịnh thiết kế và tìm các hình thức công trình thích hợp cho các bài toán cụ thể củacông trình thủy lợi, v…v… Các kết quả nghiên cứu này có rất nhiều, có thể kể đến một

số công trình gần đây ở nước ta như của Trịnh Công Vấn (2003) [29], Nguyễn VănToàn, Trần Đình Hợi, Hoàng Văn Quý (2013) [30]

Từ kết quả thí nghiệm, tác giả Trịnh Công Vấn [29] đã chỉ ra rằng, khi η2 > (0,83 ÷

0,85)thì xảy ra hiện tượng nước nhảy mặt sóng; khi η2 <(0,83 ÷ 0,85) thì xảy ra hiệntượng nước nhảy ngập Như vậy với kết quả thí nghiệm của mình tác giả đã chỉ rađược ranh

giới giữa nước nhảy mặt sóng và nước nhảy đáy ngập chứ chưa đi sâu vào nghiên cứucác đặc trưng của nước nhảy

Nguyễn Văn Toàn, Trần Đình Hợi, Hoàng Văn Quý đã nghiên cứu hiện tượng nướcnhảy có áp trong đường hầm có mặt cắt ngang như trường hợp của Lưu Như Phú vàNguyễn Văn Toàn Thông qua kết quả thí nghiệm về nước nhảy trong điều kiển dòngchảy ổn định, độ mở cửa van nhỏ, chiều sâu trước nước nhảy nhỏ hơn R, chiều sâudòng chảy sau nước nhảy lớn hơn 2R Từ đấy tác giả đề ra công thức tính chiều sâuliên hiệp sau nước nhảy dựa vào số liệu thí nghiệm [30]

1.2.2 Bài toán không gian hữu hạn

1.2.2.1 Lòng dẫn mở rộng dần

Tùy theo góc mở của lòng dẫn ở hạ lưu là lớn hay bé mà nước nhảy có thể bám sát vàothành bên hay bị tách dòng Ở đây chỉ đề cập đến vấn đề góc mở lòng dẫn nhỏ đểkhông phát sinh hiện tượng tách dòng

F I Picalov (1954), giả thiết hình dạng trung bình của mặt thoáng trong khu vực nướcnhảy thay đổi không theo quy luật bậc nhất [31] và đã đưa ra được công thức tínhchiều sâu liên hiệp sau nước nhảy Ở đây tác giả cũng đã sử dụng phương trình biếnthiên động lượng của dòng chảy một chiều cho khối chất lỏng giữa hai mặt cắt trước

và sau nước nhảy, mặt cắt ngang hình chữ nhật Chiều dài nước nhảy trong kênh mởrộng dần, đáy

bằng l2 tìm được bằng thực nghiệm Với giả thiết hình dạng mặt thoáng trung bìnhtrong khu xoáy mặt có dạng một đường cong bậc m > 1:

b1: Chiều rộng mặt cắt trước nước

nhảy; b2: Chiều rộng mặt cắt sau nước

nhảy;

β2 : bề rộng tương đối của dòng chảy cuối nước nhảy

O F Vaxiliép (1956) [32] cũng đưa ra công thức tính chiều sâu liên hiệp của nướcnhảy với giả thiết mặt cắt trước và sau nước nhảy là hình cung tròn còn chiều dài nướcnhảy tính theo công thức thực nghiệm:

r1, r2: bán kính mặt cắt đầu và mặt cắt cuối nước nhảy; Chiều dài nước nhảy tính theo công thức thực nghiệm: