Xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi bài tập phân hóa khi dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở trường trung học phổ thông

Dạy học phân hóa đòi hỏi ngoài việc cung cấp những kiến thức cơ bản và phát triển những kỹ năng cần thiết cho HS, còn cần chú ý tạo ra các cơ hội lựa chọn về nội dung và PP phù hợp với

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2013

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

2

LỜI CẢM ƠN

Bản luận văn này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn và chỉ bảo tận

tình của PGS.TS Vương Dương Minh, Khoa Toán – Tin trường Đại học Sư

phạm Hà Nội Trong quá trình làm việc cùng thầy tôi được học ở thầy một tinh thần làm việc khoa học, nghiêm túc, trách nhiệm Tôi xin bày tỏ lòng biết

ơn chân thành và sâu sắc tới Thầy

Tôi xin được cảm ơn sâu sắc tới các thầy giáo, cô giáo trường ĐHGD - ĐHQG HN Các thầy, cô giáo nhà trường là những người giúp đỡ, tạo điều kiện tốt nhất để tôi học tập và nghiên cứu

Tôi cũng xin bày tỏ lòng biết ơn tới các thầy, cô giáo trong Ban Giám hiệu trường THPT Đức Hợp, Kim Động, Hưng Yên cùng toàn thể các thầy, cô giáo trong Hội đồng Giáo dục nhà trường đã tạo điều kiện về chuyên môn, thời gian và công sức giúp đỡ tôi tìm hiểu thực tế và tổ chức thực nghiệm liên quan đến đề tài

Nhân dịp này, tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình, bạn

bè đã luôn bên tôi, cổ vũ, động viện, tạo điều kiện thuận lợi nhất cho tôi, giúp

đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 11 năm 2013

Trần Văn Tỏ

3

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU

4

MỤC LỤC

Trang

Lời cảm ơn i

Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt ii

Mục lục iii

Danh mục các bảng v

Danh mục các sơ đồ, hình vẽ vi

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 DẠY HỌC PHÂN HÓA TRONG MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 6

1.1 Một số vấn đề về dạy học phân hóa 6

1.1.1 Khái niệm dạy học phân hóa 7

1.1.2 Tại sao phải dạy học phân hóa 8

1.1.3 Tại sao phải dạy học bằng hình thức CH, BT phân hóa 1.1.4 8 1.1.4 Những tư tưởng chủ đạo trong dạy học phân hóa 8

1.1.5 Những cấp độ và hình thức dạy học phân hóa 10

1.2 Câu hỏi, bài tập trong dạy học phân hóa 16

1.2.1 Khái niệm câu hỏi 16

1.2.2 Khái niệm bài tập 17

1.2.3 Câu hỏi và bài tập phân hóa 18

1.2.4 Những chức năng của câu hỏi, bài tập trong dạy học 18

1.3 Thực trạng dạy học phân hóa môn Toán ở trường THPT 19

1.4 Những yêu cầu khi dạy học phân hóa 20

1.4.1 Phân loại đối tượng học sinh trong lớp 20

1.4.2 Soạn giáo án phân hóa 22

1.4.3 Phân hóa trong kiểm tra, đánh giá 27

Chương 2 XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG CÂU HỎI, BÀI TẬP PHÂN HÓA KHI DẠY HỌC PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 29

5

2.1 Mục đích, yêu cầu dạy học phân hóa PPTĐ trong mặt phẳng 29

2.2 Nguyên tắc xây dựng câu hỏi, bài tập phân hóa 31

2.2.1 Nguyên tắc đảm bảo thực hiện được mục đích dạy học 31

2.2.2 Nguyên tắc đảm bảo tính khoa học, chính xác hình thức diễn đạt 31

2.2.3 Nguyên tắc đảm bảo tính vững chắc và tích cực của học sinh 35

2.2.4 Nguyên tắc đảm bảo tính hệ thống 35

2.3 Quy trình xây dựng câu hỏi, bài tập phân hóa 35

2.3.1 Phân tích nội dung dạy học 35

2.3.2 Xác định mục đích dạy học 36

2.3.3 Chọn phương pháp dạy học 36

2.3.4 Xây dựng và sắp xếp câu hỏi, bài tập thành nhóm 37

2.4 Xây dựng hệ thống CH, BT phân hóa khi dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng 42

2.4.1 Xây dựng CH, BT phân hóa khi dạy PT đường thẳng 42

2.4.2 Xây dựng CH, BT phân hóa khi dạy PT đường tròn 49

2.4.3 Xây dựng CH, BT phân hóa khi dạy PT elip 51

2.4.4 Xây dựng CH, BT phân hóa khi dạy Ôn tập chủ đề 54

2.5 Sử dụng CH, BT phân hóa khi dạy học trên lớp 71

2.5.1 Sử dụng CH, BT phân hóa khi dạy học lý thuyết 72

2.5.2 Sử dụng CH, BT phân hóa khi dạy học luyện tập 77

2.5.3 Sử dụng CH, BT phân hóa khi dạy học Ôn tập chương 78

2.5.4 Sử dụng CH, BT phân hóa khi ra BTVN 87

2.5.5 Sử dụng CH, BT phân hóa khi bồi dưỡng HSG, HS yếu, kém 88

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 93

3.1 Mục đích của thực nghiệm 93

3.2 Tổ chức triển khai thực nghiệm 93

3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm 94

KẾT LUẬN 104

TÀI LIỆU THAM KHẢO 105

PHỤ LỤC 106

6

DANH MỤC CÁC BẢNG

Trang

Bảng 2.1 Các mục đích, yêu cầu dạy PPTĐ trong mặt phẳng 29

Bảng 3.1 Thống kê kết quả bài kiểm tra số 1 98

Bảng 3.2 Thống kê kết quả bài kiểm tra số 2 98

Bảng 3.3 Thống kê kết quả bài kiểm tra số 3 98

Bảng 3.4 Kết quả xử lý để tính các tham số 99

Bảng 3.5 Các tham số đặc trưng 99

Bảng 3.6 Tần suất và tần suất lũy tích 100

7

DANH MỤC SƠ ĐỒ , HÌNH VẼ

Trang

Sơ đồ 2.1 Quy trình xây dựng CH, BT phân hóa 35

Sơ đồ 2.2 Phân dạng khi xây dựng CH, BT phân hóa 37

Hình 3.1 Đồ thị đường phân phối tần suất 101

Hình 3.2 Đồ thị đường phân phối tần suất tích lũy 101

Sự phát triển của xã hội và công cuộc đổi mới đất nước đòi hỏi cấp bách phải nâng cao chất lượng GD-ĐT Mặt khác nền kinh tế nước ta đã chuyển sang cơ chế thị trường có sự quản lý của nhà nước và hội nhập quốc tế sâu rộng về nhiều mặt trong đó có GD-ĐT Yêu cầu này đòi hỏi phải có sự đổi mới về hệ thống giáo dục toàn diện từ thay đổi về nội dung cho tới những đổi mới căn bản, rõ ràng về PPDH

Từ những năm 1997 GS Nguyễn Cảnh Toàn đã nhận định: “Cách dạy phổ biến hiện nay là thầy đưa ra kiến thức (khái niệm, định lý) rồi giải thích, chứng minh, trò cố gắng tiếp thu nội dung khái niệm, nội dung định lý, hiểu chứng minh định lý, cố gắng tập vận dụng các công thức định lý để tính toán, chứng minh …”[13, Tr 4]

Trong công cuộc đổi mới giáo dục ở nước ta, việc đổi mới PPDH đóng vai trò hết sức quan trọng Quan điểm về đổi mới PPDH được khẳng định là

tổ chức cho HS được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo Có thể nói quan điểm đổi mới PPDH hiện nay là lấy

người học làm trung tâm nhằm chống lại thói quen học tập thụ động

Khi nói về mối quan hệ giữa nội dung dạy học và hoạt động dạy học,

GS Nguyễn Bá Kim cho rằng: “Mỗi một nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết với những hoạt động nhất định” Đó là những hoạt động được tiến hành

trong quá trình hình thành, vận dụng nội dung nào đó Phát hiện được những hoạt động tiềm tàng trong một nội dung là vạch ra được con đường để người học chiếm lĩnh nội dung đó và đạt được các mục đích khác và cũng đồng thời

là cụ thể hóa được mục đích dạy học có đạt được hay không và đạt đến mức

9

độ nào? Giải pháp thực hiện dạy học phân hóa - một trong những định hướng

cơ bản của chương trình THPT và được triển khai thực hiện dưới hình thức

phân ban kết hợp với dạy học tự chọn Dạy học phân hóa đòi hỏi ngoài việc

cung cấp những kiến thức cơ bản và phát triển những kỹ năng cần thiết cho

HS, còn cần chú ý tạo ra các cơ hội lựa chọn về nội dung và PP phù hợp với trình độ, năng lực nhận thức và nguyện vọng của HS

Thực tiễn ở các trường THPT, quan điểm phân hoá trong dạy học chưa được quan tâm đúng mức, đặc biệt là việc sử dụng hệ thống câu hỏi trong dạy

học phân hóa còn rất hạn chế Một mặt giáo viên chưa được trang bị đầy đủ

những hiểu biết và kỹ năng dạy học phân hóa, mặt khác còn nhiều giáo viên

chưa thực sự coi trọng yêu cầu phân hóa trong dạy học Đa số các giờ dạy vẫn tiến hành đồng loạt, áp dụng như nhau cho mọi đối tượng HS, các CH,

BT đưa ra cho mọi đối tượng HS đều có chung một mức độ khó-dễ Do đó, không phát huy được tối đa năng lực cá nhân của HS, dẫn đến chất lượng chưa đáp ứng được mục tiêu, yêu cầu giáo dục hiện nay

Từ thực tế trên đòi hỏi mỗi giáo viên trong khâu chuẩn bị giáo án cũng như trong khi tiến hành tổ chức các hoạt động dạy học, phải làm thế nào để

tác động đến từng cá nhân HS với những đặc điểm khác nhau về năng lực, sở

thích, nhu cầu Điều này đã thúc đẩycuộc vận động đổi mới PPDH ở tất cả các cấp trong ngành GD-ĐT hiện nay, nhằm mục đích khắc phục những tồn tại phổ biến của PPDH cũ như: thuyết trình tràn lan, thầy đọc trò chép, thiếu sự phân hóa không kiểm soát được quá trình học tập của người học Thay vào

đó là sự đổi mới về PP dạy học, với những tư tưởng chủ đạo được phát triển

dưới hình thức: “Lấy HS làm trung tâm”, “PPDH theo hướng tích cực”, hay dạy học theo hương “Tích cực hóa hoạt động học của HS”

Vì những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài là: “Xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập phân hóa khi dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở trường trung học phổ thông”

10

2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu

2.1 Mục đích nghiên cứu

Xây dựng và sử dụng hệ thống CH, BT phân hóa khi dạy học dạy học

PP tọa độ trong mặt phẳng ở trường THPT

2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu

Để đạt được những mục đích trên luận văn có 4 nhiệm vụ sau đây:

- Hệ thống một số vấn đề lí luận về dạy học phân hóa môn Toán

- Nghiên cứu thực trạng dạy học phân hóa PP tọa độ trong mặt phẳng

ở trường THPT Đức Hợp – Hưng Yên

- Xây dựng và sử dụng hệ thống CH, BT phân hóa khi dạy PPTĐ trong mặt phẳng ở trường THPT

- Xem xét tính khả thi , hiệu quả của hệ thống CH, BT phân hóa đã đề xuất

3 Phạm vi nghiên cứu

- Quá trình dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở trường trung học phổ thông

- HS khối 10 Trường THPT Đức Hợp – Kim Động – Hưng Yên

4 Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu

4.1 Khách thể nghiên cứu

Dạy học phân hóa chủ đề PPTĐ trong mặt phẳng ở trường THPT

4.2 Đối tượng nghiên cứu

Hoạt động dạy học của giáo viên và HS khi học PPTĐ trong mặt phẳng

ở lớp 10, THPT qua hệ thống CH, BT có tính phân hóa

11

7 Giả thuyết nghiên cứu

Nếu xây dựng và sử dụng được các dạng CH, BT mang tính chất phân hóa khi dạy học PPTĐ trong mặt phẳng thì sẽ nâng cao chất lượng dạy học nội dung này, bởi vì quá trình dạy học đó đã quán triệt nguyên tắc dạy học sát đối tượng

8 Phương pháp nghiên cứu

Đê thực hiện được các nhiệm vụ nghiên cứu đã nêu, luận văn đã vận dụng các PP gắn với từng nhiệm vụ cụ thể như sau:

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu và phân tích các tài

liệu về lý luận dạy học, sách giáo khoa, sách giáo viên, các tài liệu tham khảo liên quan đến môn học Nhằm xây dựng và sử dụng hệ thống CH, BT phân hóa khi dạy PPTĐ trong mặt phẳng, ở trường THPT

- Phương pháp điều tra, quan sát: Nhằm tìm hiểu, điều tra thực trạng

dạy học phân hóa PP tọa độ trong mặt phẳng ở trường THPT Đức Hợp – Hưng Yên qua phiếu điều tra, dự giờ, trao đổi ý kiến với giáo viên, hỏi ý kiến chuyên gia

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy học thực nghiệm

tại trường THPT Đức Hợp-Hưng Yên; cung cấp bài tập và kiểm tra kết quả sau thực nghiệm nhằm xem xét tính khả thi và hiệu quả của đề tài

- Phương pháp thống kê toán học: Xử lý các số liệu thu được

12

10 Cấu trúc luận văn

Chương 1 Dạy học phân hóa trong môn toán ở trường THPT

Chương 2 Xây dựng và sử dụngmột hệ thống câu hỏi, bài tậpphân hóa

khi dạy học PP tọa độ trong mặt phẳng

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

13

CHƯƠNG 1 DẠY HỌC PHÂN HÓA TRONG MÔN TOÁN

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 1.1 Một số vấn đề về dạy học phân hóa

1.1.1 Khái niệm dạy học phân hóa

Trong quá trình giáo dục thì hoạt động dạy vàhoạt động học luôn luôn tồn tại song song và là hai yếu tố cơ bản cấu thành quá trình giáo dục Ở đó,

HS là một danh từ chung chỉ những người tiếp thu tri thức dưới sự hướng dẫn của giáo viên Lớp học là một tập thể gồm những HS tương đồng về trình độ,

cùng lứa tuổi, có cùng chung mục đích Hiện nay PPDH đại trà đã không đáp ứng được yêu cầu phân hóa, do mỗi HS có sự khác nhau về năng lực nhận thức Chính vì vậy việc quan tâm tới từng cá nhân người học và việc học trên bình diện tổ chức hoặc bình diện giáo dục là cần thiết

Theo từ điển tiếng việt, phân hóa là chia ra thành nhiều bộ phận khác

hẳn nhau Trong dạy học có nhiều tiêu chí để chia, ví dụ chia theo lứa tuổi, theo trình độ, theo giới tính, theo dân tộc, Ở đây luận văn chỉ giới hạn chia theo năng lực và nhu cầu của người học Để tăng hiệu quả của việc dạy học,

có thể chia người học thành nhiều bộ phận khác nhau tùy theo khả năng nhận

thức để có cách dạy phù hợp với từng bộ phận – đây chính là quá trình dạy học phân hóa

Dạy học phân hóa xuất phát từ sự biện chứng của thống nhất và phân hóa, từ yêu cầu đảm bảo tốt thực hiện các mục đích dạy học đối với tất cả mọi

HS, đồng thời khuyến khích tối ưu và tối đa những khả năng của cá nhân Dạy học phân hóa không đơn thuần là phân loại người học theo năng lực nhận

thức mà ở đây là PPDH phù hợp với đối tượng người học trên cơ sở am hiểu

từng cá thể, giáo viên tiếp cận người học ở tâm lí, năng khiếu, về mơ ước trong cuộc, …Có thể nói trong phương pháp dạy học phân hóa giáo viên phải

“tìm để giảng dạy và hiểu để giáo dục”

14

Hơn nữa, việc dạy học trong nhà trường phổ thông hướng tới các đối tượng HS rất đa dạng với sự khác nhau về năng lực, sở thích nguyện vọng, điều kiện học tập, Do vậy dạy học theo một chương trình giống nhau với cách thức tổ chức dạy học như nhau cho mọi đối tượng HS là không phù hợp với yêu cầu phát triển của từng cá nhân Trong dạy học cần phải xuất phát từ tình hình thực tế HS, dựa vào đặc điểm phát triển tâm lý, dựa vào vốn hiểu biết của các em, dựa vào mặt mạnh, mặt yếu của các em mà có cách dạy cho phù hợp Từ đó dạy học phân hóa phải tính đến trình độ phát triển khác nhau, đến đặc điểm tâm lý khác nhau của mỗi HS, làm cho mọi HS có thể phát triển phù hợp với năng lực và nhu cầu của mình

Như vậy, dạy học phân hóa là cách thức dạy học đòi hỏi phải tổ chức,

tiến hành các hoạt động dạy học dựa trên những khác biệt của người học về năng lực, nhu cầu nhận thức, các điều kiện nhận thức nhằm tạo ra những kết quả học tập và sự phát triển tốt nhất cho từng người học, đảm bảo công bằng trong giáo dục, tức là đảm bảo quyền bình đẳng về cơ hội học tập cho người học

1.1.2 Tại sao phải dạy học phân hóa

Dạy học phân hóa là cần thiết bởi những lí do chủ yếu sau:

- Dạy học phân hóa góp phần đáp ứng yêu cầu đào tạo và phân công lao động xã hội để mỗi thành viên đóng góp hiệu quả nhất trong công việc trên cơ sở đã được chuẩn bị tốt theo định hướng từ nhà trường Đây thực chất

là đáp ứng yêu cầu phân luồng lao động của xã hội

- Dạy học phân hóa phù hợp với quy luật phát triển nhận thức và hình thành các đặc điểm tâm lý ở HS HS đã bộc lộ rõ thiên hướng, sở trường và hứng thú đối với những lĩnh vực KT, KN nhất định ngay từ những lớp cuối của trung học cơ sở

- Dạy học phân hóa ở trường THPT là cần thiết và phù hợp với xu thế chung của thế giới Hiện nay hầu như không còn nước nào dạy học theo một chương trình và kế hoạch duy nhất cho mọi HS THPT

15

- Dạy học phân hóa đảm bảo được yêu cầu của các thành tố cơ sở của

quá trình dạy học là: hoạt động và hoạt động thành phần, gợi động cơ, tri thức và tri thức phương pháp, phân bậc hoạt động

1.1.3 Tại sao phải dạy học bằng hình thức CH, BT phân hóa

- Theo quan điểm hoạt động hóa người học, chúng ta cần đưa HS vào những tình huống có vấn đề để từ đó bằng những con đường khác nhau, năng

lực tư duy khác nhau mà HS sẽ tự tìm tòi, chiếm lĩnh được tri thức chứa đựng trong vấn đề đó Do đó, dạy học bằng hình thức CH, BT phân hóa sẽ tác động được tới nhiều đối tượng trong tập thể lớp, đảm bảo được trình độ chung và

nâng cao theo yêu cầu giáo dục

- Dạy học bằng CH, BT phân hóa phù hợp với lý thuyết về “vùng phát triển gần nhất” trong tâm lý học Thật vậy, CH, BT phân hóa tác động vào“vùng phát triển gần nhất” của HS nhằm chuyển vùng đó thành “vùng phát triển thực tại” và xác lập “vùng phát triển gần nhất” mới Quá trình

chuyển hóa đó được lặp đi, lặp lại nhiều lần tạo nên sự phát triển nhận thức

của HS

- Việc xây dựng và sử dụng hệ thống CH, BT phân hóa trong dạy học

sẽ tác động được đến nhiều đối tượng HS trong lớp Mặt khác thông qua quá trình sử dụng CH, BT phân hóa trong dạy học giúp cho quá trình đo lường,

đánh giá, kiểm định thành quả học tập của HS được chính xác hơn

1.1.4 Những tưtưởng chủ đạo dạy học phân hóa

1.1.4.1 Lấy trình độ phát triển chung của HS trong lớp làm nền tảng

Trong dạy học phải lấy trình độ phát triển chung và điều kiện chung của HS trong lớp làm nền tảng, phải hướng vào những yêu cầu thật cơ bản Mỗi HS bình thường đều có khả năng học được, nắm được chương trình phổ thông [6, Tr 256 ] Nhưng giữa HS này với HS khác lại có sự khác biệt về đặc điểm tâm lý cá nhân khiến cho HS này có khả năng, sở trường, hứng thú nhiều hơn về một mặt nào đó và HS kia lại có khả năng, sở trường, hứng thú nhiều hơn về mặt khác trong quá trình học tập

16

Do đó ngoài việc làm cho mọi HS đều đạt được yêu cầu của chương trình và phát triển toàn diện, mặt khác cần phát huy khả năng, sở trường, hứng thú, năng khiếu của từng em Tuy nhiên việc phát huy năng khiếu, việc

“nâng cao” phải dựa trên cơ sở làm tốt việc chung, việc “phổ cập” và việc

phát triển toàn diện của bản thân em có năng khiếu Như vậy, trước hết cần xác định nội dung và PPDH phù hợp với trình độ chung và điều kiện chung của HS trong lớp Trên cơ sở đó xây dựng các nội dung và PP có sự phân hóa cho các đối tượng HS khác nhau

1.1.4.2 Sử dụng những biện pháp phân hoá để đưa diện HS yếu kém lên trình độ chung

Đối tượng HS yếu kém trong một lớp học thống nhất là đối tượng chưa thực sự nắm và hiểu được những kiến thức cơ bản của chương trình, có kết quả học của bộ môn thường xuyên dưới trung bình Giáo viên phải phát hiện

ra những HS yếu kém Để trong quá trình giảng dạy có biện pháp phù hợp, cố gắng để đưa những HS yếu kém đạt được những tiền đề cần thiết để có thể hòa vào học tập đồng loạt theo trình độ chung

Ví dụ: Câu hỏi dành cho nhóm HS yếu kém thường là những câu hỏi

mang tính trực quan, ít đòi hỏi tư duy, kèm theo những câu hỏi gợi ý hạ thấp hoặc những câu hỏi dẫn dắt, phân tích vấn đề Những bài tập chủ yếu chứa những yếu tố trực quan, dẫn dắt giúp HS yếu kém rèn luyện kỹ năng nhận dạng, thể hiện, vận dụng kiến thức ở cấp độ phù hợp,

1.1.4.3 Có những nội dung bổ sung và biện pháp phân hóa giúp HS khá, giỏiđạt được những yêu cầu nâng cao trên cơ sở đã đạt được những yêu cầu

cơ bản

Đối với HS khá giỏi, trên cơ sở đã đạt được những yêu cầu cơ bản và

để tạo điều kiện cho HS phát huy được tối đa năng lực, sở trường, năng khiếu, Giáo viên cần phải có những nội dung bổ sung, nhằm đào sâu kiến thức giúp HS khá giỏi nâng cao kiến thức, bồi dưỡng cho các em năng lực tư duy

17

Ví dụ: Tổ chức cho các em HS khá giỏi học các chuyên đề nâng cao,

hoặc ngay trong những giờ dạy học đồng loạt, giáo viên có thể giao cho nhóm

HS khá giỏi những nhiệm vụ có tính chất tìm tòi, phát hiện và sáng tạo, các câu hỏi đòi hỏi có sự tư duy cao, tổng hợp nhiều kiến thức, các bài tập có hoạt động học tập ở bậc cao hơn so với các đối tượng HS khác

1.1.5 Những cấp độ và hình thức dạy học phân hóa

1.1.5.1 Dạy học phân hóa trong:

Là sự tổ chức quá trình dạy học trong một tiết học, một lớp học có tính đến đặc điểm cá nhân của từng HS; là việc sử dụng các biện pháp phân hóa thích hợp trong một lớp học thống nhất với cùng một kế hoạch học tập, cùng một chương trình và sách giáo khoa Đây chính là sự cá nhân hóa trong quá

trình dạy học Trong các giờ học chính khóa, giáo viên có thể sử dụng một số biện pháp phân hóa sau:

*) Đối xử đặc biệt ngay trong những giờ học đồng loạt dựa trên trình

độ phát triển chung:

Giao nhiệm vụ thích hợp với từng đối tượng HS Đối với nhóm HS khá giỏi, giáo viên giao cho các em những nhiệm vụ có tình tìm tòi, khám phá, nâng cao yêu cầu khi các em đã vượt qua những yêu cầu chung cho cả lớp

Đối với nhóm HS yếu, kém thì các câu hỏi cho các em chỉ mang tính trực quan hoặc có tác dụng rèn luyện một kỹ năng nào đó, câu hỏi ít đòi hỏi tư duy

mà chỉ mang tính chất nhớ lại kiến thức đã học Ra bài tập có sự phân bậc

hoặc ra thêm bài tập để đào sâu suy nghĩ, tìm tòi cho HS khá giỏi

*) Phân hóa dưới sự giúp đỡ của thầy: Với vai trò của người thầy thì

HS yếu kém có thể được giúp đỡ nhiều hơn HS khá giỏi Ví dụ với cùng nhiệm vụ giải bài tập, nhóm HS khá giỏi được yêu cầu tự thảo luận tìm lời giải, còn với nhóm HS yếu được giáo viên gợi ý, hướng dẫn tỷ mỉ hơn.Tác động qua lại giữa các HS, khuyến khích sự giao lưu giữa các HS như thảo luận theo cặp, theo nhóm, lấy chỗ mạnh của HS này điều chỉnh nhận thức cho

HS khác

18

*) Phân hóa bài tập về nhà: Cũng như bài tập phân hóa trên lớp, bài tập

về nhà cũng có nhiều khả năng phân hóa Ngoài bài tập ra chung cho cả lớp, cần ra riêng bài tập cho HS yếu kém và ra riêng bài tập cho HS khá giỏi Đối với HS khá giỏi cần ra thêm những bài tập nâng cao, đòi hỏi tư duy sáng tạo Đối với HS yếu kém, bài tập có thể hạ mức độ khó dễ, chứa nhiều yếu tố dẫn dắt, chủ yếu là bài tập mang tính rèn luyện kỹ năng Ra những bài tập nhằm đảm bảo trình độ xuất phát cho những HS yếu kém để chuẩn bị cho bài học sau Đối với công việc này người thầy cần lưu ý:

- Phân hóa về số lượng bài tập cùng loại phù hợp với từng loại đối dượng để cùng đạt mục đích yêu cầu

- Phân hóa về nội dung bài tập để tránh đòi hỏi quá cao đối với HS yếu kém và quá thấp đối với HS giỏi

- Phân hóa yêu cầu về mặt tính độc lập, bài tập cho diện kém chứa yếu tố dẫn dắt hơn là bài tập cho diện khá giỏi

- Ra riêng những bài tập nhằm tạo tiền đề xuất phát cho HS yếu kém

để chuẩn bị cho bài học sau

- Ra riêng những bài tập nâng cao cho HS giỏi

*) Phân hóa trong việc kiểm tra đánh giá HS: Trong quá trình kiểm tra

đánh giá, yêu cầu cao hơn đối với HS khá giỏi, hạ thấp yêu cầu với HS yếu kém Bên cạnh những CH, BT hướng vào yêu cầu cơ bản, cần có những CH,

BT nâng cao, đào sâu, đòi hỏi vận dụng kiến thức tổng hợp khi làm bài

1.1.5.2 Dạy học phân hóa ngoài:

Là hình thành những nhóm học ngoại khóa, bồi dưỡng HS giỏi, giúp đỡ

HS yếu kém, theo một chương trình riêng

*) Hoạt động ngoại khóa: Là những hoạt động giáo dục đa dạng nằm

ngoài chương trình và kế hoạch chính khóa Hoạt động ngoại khóa với mục

đích nhằm hỗ trợ việc dạy học nội khóa như: gây hứng thú học tập môn toán cho HS, mở rộng đào sâu kiến thức tạo điều kiện gắn nội dung lý thuyết với thực tế, gắn liền với đời sống xã hội, học đi đôi với hành, rèn luyện cho HS

*) Bồi dưỡng HS giỏi: Trong quá trình học tập bộ môn, có những HS có

những KT, KN và tư duy vượt trội so với các HS khác, có khả năng hoàn thành nhiệm vụ môn học một cách dễ dàng Đó là những HS giỏi bộ môn đó Việc bồi dưỡng HS giỏi một mặt được tiến hành trong những giờ học đồng loạt bằng những biện pháp phân hóa, mặt khác được thực hiện bằng cách bồi dưỡng tách riêng trên nguyên tắc tự nguyện Hai hình thức thường tổ chức là:

nhóm HS giỏi toán và lớp phổ thông chuyên toán

- Nhóm HS giỏi toán gồm những HS cùng lớp, cùng khối đều có khả năng về Toán, yêu thích môn Toán và tự nguyện xin bồi dưỡng nâng cao về môn học này

- Mục đích của bồi dưỡng HS giỏi: là nâng cao hứng thú học tập môn

Toán, làm rõ cho HS thấy vai trò của toán học trong cuộc sống

- Nội dung bồi dưỡng nhóm HS giỏi: Nghe thuyết trình về những tri

thức bộ môn Toán: Lịch sử Toán học, ứng dụng của toán học trong thực tế,

*) Giải các bài tập nâng cao: Những loại bài tập này nhằm đào sâu và

mở rộng những trị thức mà HS được học ở trên lớp, có đặc điểm như bài tập tổng hợp đòi hỏi vận dụng và phối hợp nhiều tri thức; bài tập yêu cầu HS nghiên cứu độc lập cao độ trong các khâu phát hiện và giải quyết vấn đề, giải các bài toán mang tính chất ứng dụng hoặc các bài toán vui trong “Toán học

và tuổi trẻ”

*) Học chuyên đề: Là những vấn đề tương đối lớn bổ sung cho kiến

thức cơ bản mà HS đã nắm được trên lớp và nâng cao tầm hiểu biết cho HS

20

*)Tham quan, thực hành và ứng dụng môn học: Ngoài việc nâng cao

kiến thức cho HS còn thực hiện nguyên lý học đi đôi với hành, lý thuyết gắn với thực tiễn, nhà trường gắn liền với xã hội

*) Lớp phổ thông chuyên toán:

Hiện nay ở nước ta đang tập hợp những HS giỏi toán ở trường phổ thông thành các lớp đặc biệt, giao cho các trường đại học hoặc các trường chuyên phụ trách Những lớp này được gọi là lớp phổ thông chuyên toán

Mục đích của lớp học này là phát hiện những HS có năng lực về toán, bồi dưỡng các em phát triển tốt về mặt này trên cơ sở giáo dục toàn diện, góp phần bồi dưỡng cán bộ khoa học giỏi Để thực hiện tốt mục đích đào tạo lớp chuyên toán, chương trình các môn học ở các lớp này được Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định là chương trình phân hóa phổ thông có thêm một số giờ toán

và ngoại ngữ Trong đó chú trọng những ứng dụng thực tiễn của toán học, tăng cường một số yếu tố về logic học, bổ sung một số yếu tố của toán học hiện đại,

*) Giúp đỡ HS yếu kém:

Hoc sinh yếu kém là những HS có kết quả học tập bộ môn thường xuyên dưới trung bình Việc lĩnh hội tri thức, rèn luyện kỹ năng cần thiết ở những HS này thường đòi hỏi nhiều công sức và thời gian hơn so với các HS khác Sự yếu kém học tập bộ môn Toán có nhiều biểu hiện nhưng nhìn chung

có ba điểm cơ bản:

- Nhiều lỗ hổng về kiến thức và kỹ năng

- Tiếp thu chậm, kiến thức kỹ năng không bền vững

- Phương pháp học tập bộ môn chưa hiệu quả

Giáo viên cần nắm ba đặc điểm đó để có thể giúp đỡ HS yếu kém một cách có hiệu quả Cũng như việc bồi dưỡng HS giỏi, việc giúp đỡ HS yếu kém một mặt cần được thực hiện ngay trong tiết dạy học đồng loạt, bằng cách

sử dụng những biện pháp phân hóa thích hợp Nội dung giúp đỡ HS yếu kém cần theo hướng sau đây:

21

- Lấp lỗ hổng về kiến thức và bồi dưỡng kỹ năng: Để đảm bảo trình

độ xuất phát cho những tiết lên lớp

- Luyện tập vừa sức HS yếu kém: Tăng thêm số lượng bài tập cũng

như nhiều thể loại và mức độ

- Bồi dưỡng PP học tập bộ môn Toán: Đây chính là một trong những

biện pháp khắc phục tình trạng HS yếu kém để rèn luyện kỹ năng học tập Giáo viên bồi dưỡng cho HS ngay cả những hiểu biết sơ đẳng về cách thức học toán như nắm vững lý thuyết rồi mới làm bài tập, khi làm bài phải đọc kỹ đầu bài và vẽ hình (nếu cần)

1.1.5.3 Dạy học phân hóa ở cấp vĩ mô: Phân hóa ở cấp vĩ mô thể hiện ở các

hình thức tổ chức dạy học với những nội dung khác nhau cho từng lớp đối tượng khác nhau nhằm tạo điều kiện cho HS phát triển năng lực tốt nhất Như vậy, dạy học phân hóa ở cấp vĩ mô là sự tổ chức quá trình dạy học thông qua cách tổ chức các loại trường lớp khác nhau cho các đối tượng HS khác nhau, xây dựng các chương trình giáo dục khác nhau Một số hình thức dạy học phân hóa ở cấp vĩ mô:

*) Phân ban: Đây là hình thức tổ chức dạy học theo một số ban đã

được quy định Khi thực hiện phân ban, những HS có năng lực sở thích nhu cầu, điều kiện học tập tương đối giống nhau được tổ chức thành nhóm học theo cùng một chương trình (mỗi nhóm như vậy được gọi là một ban) Chương trình học tập của mỗi ban gồm các môn học nhất định, với khối lượng nội dung và thời lượng dạy học được quy định thống nhất như nhau trên toàn quốc Hình thức này có ưu điểm là thuận lợi về mặt quản lý, nhưng lại có nhược điểm là kém mềm dẻo, khó đáp ứng được sự đa dạng về năng lực, hứng thú và nhu cầu của các đối tượng HS khác nhau

Hình thức này đã được thực hiện thí điểm ở nước ta từ năm 1993 đến năm 1997 với ba ban là: Khoa học tự nhiên (A), Khoa học tự nhiên – kỹ thuật (B), khoa học xã hội (C) Hiện nay, trước nhu cầu cấp thiết của nền kinh tế,

kỹ thuật việc phân Ban diễn ra trong hầu khắp các trường THPT và chuyên

22

nghiệp như: Phân chia theo nhóm lớp A1, A2, B1, B2, ; phân chia theo

khối thi Đại học, Cao đẳng chẳng hạn Khối A1 (gồm các môn học Toán, Vật

lý, Anh văn), Khối B (gồm Toán, Hóa học, Sinh vật), Khối A (gồm Toán, Vật

lý, Hóa học), Khối D (gồm Toán, Ngữ Văn, Anh Văn),

*) Dạy học tự chọn: Đặc điểm của hình thức phân hóa này là các môn

học và sách giáo khoa được chia thành các môn học và sách giáo khoa bắt buộc tạo thành cốt lõi cho mọi HS và nhóm các môn học, sách tự chọn nhằm đáp ứng sự khác biệt về năng lực, hứng thú và nhu cầu học tập của các đối tượng HS khác nhau Như vậy dạy học tự chọn là dạy học hướng tới từng cá nhân HS, cho phép mỗi HS cá nhân ngoài việc học theo chương trình chung còn có thể học một chương trình với các môn học khác nhau, hoặc học các

chủ đề khác nhau trong cùng một môn học

Hình thức này có ưu điểm là có khả năng phân hóa cao, có thể đáp ứng

được những khác biệt hết sức đa dạng của HS Tuy nhiên cũng có một số nhược điểm như học vấn cơ bản của HS có thể bị hạ thấp và thiếu hệ thống do tâm lý chọn sách giáo khoa dễ mà bỏ qua các môn học khó nhưng lại quan trọng như Toán, Lý, Ngoại ngữ, Đặc biệt hình thức này đòi hỏi rất cao về năng lực quản lý cũng như trình độ giáo viên và trang thiết bị của nhà trường

*) Phân ban kết hợp với dạy học tự chọn: Đặc điểm của hình thức học

này là HS vừa được phân chia học theo các ban khác nhau, đồng thời HS được chọn một số môn học tự chọn ngoài các môn học chung bắt buộc cho mỗi ban Hình thức này đang được nhiều nhà trường lựa chọn vì một mặtnó tận dụng những ưu điểm và khắc phục nhược điểm của hai hình thức phân hóa trên.Mặt khác còn khắc phục được những khó khăn chung của nhiều nhà trường về cơ sở vật chất, nhân lực, điều kiện kinh tế vùng miền,

*) Phân luồng: Đặc điểm của hình thức này là được thực hiện sau cấp

học trung học cơ sở và THPT nhằm tạo cho HS tiếp tục học tập hoặc làm việc

sau khi đã hoàn thành một cấp học Mỗi cơ hội là một “luồng”

23

Ví dụ: Sau cấp học trung học cơ sở có những “luồng” như học tiếp

THPT hoặc trung cấp chuyên nghiệp, học nghề, tham gia làm việc tại các cơ

sở lao động, Trong giới hạn đề tài nghiên cứu, chúng tôi chỉ đề cập đến hình thức phân ban nội tại

1.2 CH, BT trong dạy học phân hóa

1.2.1 Khái niệm câu hỏi

René Descartes (1596–1650) là triết gia, nhà khoa học, nhà toán

học người Pháp cho rằng: “Không có câu hỏi thì không có tư duy cá nhân, cũng như tư duy nhân loại” Ông cũng nhấn mạnh dấu hiệu bản chất của câu

hỏi là phải có mối quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết Khi một vấn đề

mà tỷ lệ phù hợp giữa 2 đại lượng đó thì chủ thể nhận thức mới xác định được phương hướng mình phải làm gì để trả lời câu hỏi Khi chủ thể nhận thức đã định rõ được cái mình đã biết và cái mình chưa biết thì mới đạt được câu hỏi

và đến lúc đó thì câu hỏi mới thực sự mới trở thành sản phẩm của quá trình nhận thức

Câu hỏi là một dạng cấu trúc ngôn ngữ để diễn đạt một yêu cầu, một đòi hỏi, một mệnh lệnh mà người học cần giải quyết Như vậy, câu hỏi là một dạng cấu trúc ngôn ngữ diễn đạt một yêu cầu mà người học cần giải quyết, trong đó bao hàm cả cái đã biết và cái chưa biết

- Theo nhiệm vụ dạy học: Có câu hỏi tái hiện, câu hỏi gợi mở, câu hỏi

củng cốkiến thức, câu hỏi hệ thống hóa kiến thức cho ôn tập

- Theo mức khái quát của các vấn đề: Có câu hỏi khái quát, câu hỏi

theo chủ đề bài học, câu hỏi theo nội dung bài học, câu hỏi giúp HS hệ thống kiến thức của chương,

- Theo mức độ tham gia: Tùy theo mức độ tham gia của hoạt động nhận thức mà người học tiến hành mà phân chi câu hỏi thành 2 loại: câu hỏi tái tạo và câu hỏi sáng tạo Mỗi loại câu hỏi đều có ý nghĩa, vị trí nhất định

trong quá trình dạy học Việc xây dựng lựa câu hỏi và sử dụng câu hỏi phải phù hợp với nhiệm vụ dạy học và khả năng nhận thức của người học

24

1.2.2 Khái niệm bài tập

Bài tập là một tình huống kích thích đòi hỏi một lời giải không có sẵn ở

người học tại thời điểm bài tập được đưa ra

*) Định nghĩa này bao hàm ba ý chính:

- Chỉ có bài tập đối với người nào đó hay nói chính xác hơn là đối với trạng thái phát triển nào đó của người giải

- Lời giải đáp phải tương thích với tình huống của bài tập

- Lời giải đáp gắn liền với tình huống như một đặc trưng của tình huống mà người giải đã quen thuộc

*) Việc giải bài tập có nhiều ý nghĩa:

- Là hình thức tốt nhất để củng cố, đào sâu, hệ thống hóa kiến thức và rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo Đó còn là phương tiện có hiệu quả để dạy HS biết suy nghĩ sáng tạo và thúc đẩy HS tích cực thu nhận kiến thức mới

- Là hình thức vận dụng những kiến thức đã học vào các vấn đề cụ thể, vào thực tế

- Là hình thức tốt nhất để giáo viên kiểm tra HS và HS tự kiểm tra mình về năng lực, về mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức đã học

Ngoài ra chúng ta còn xem bài tập toán là một hệ thông tin xác định,

bao gồm những điều kiện và những yêu cầu mà thoạt đầu chủ thể nhận thức thấy không phù hợp (mâu thuẫn) với nhau, dẫn tới nhu cầu phải khắc phục bằng cách biến đổi chúng

Như vậy bài tập có thể là một bộ phận của tình huống có vấn đề hoặc một hệ thông tin xác định đòi hỏi chủ thể nhận thức phải giải quyết bằng cách biến đổi chúng Giữa CH, BT thật ra không có sự phân biệt rành mạch Theo định nghĩa nêu trên thì câu hỏi cũng là bài tập Nhiều người cho rằng câu hỏi được hiểu và được dùng khi muốn hỏi về những kiến thức thuộc các đơn vị lý thuyết Bài tập được hiểu và được dùng trong việc vận dụng kiến thức lý thuyết để làm bài tập thực hành Trên thực tế mỗi câu hỏi cũng có thể coi là một bài tập

25

Ví dụ: Nếu u là một VTCP của ∆ thì ku với k  có là VTCP của ∆ 0không? Ví dụ này vừa là câu hỏi vừa là bài tập vì có thể phát biểu câu hỏi đó dưới dạng bài tập chứng minh

1.2.3 CH, BT phân hóa

CH, BT phân hóa được hiểu là những CH, BT có ý đồ để những HS

khác nhau có thể tiến hành những hoạt động khác nhau phù hợp với trình độ

phát triển khác nhau của HS CH, BT phân hóa cần tác động theo ý đồ của người dạy nhằm thu được những năng lực nhất định từ phía người học như:

năng lực nhận thức, năng lực khái quát, năng lực hành động, năng lực tri giác

Qua việc trả lời các CH, BT phân hóa, HS bộc lộ rõ năng lực, trình độ,

sở trường, điểm mạnh, điểm yếu về kiến thức, kĩ năng của họ Có thể phân hóa bằng cách sử dụng những CH, BT phân bậc với mức độ khó, dễ khác nhau hoặc phân hóa về số lượng Để kiến tạo một kiến thức, rèn luyện một kĩ năng nào đó, một số HS này có thể cần nhiều CH, BT cùng loại hơn một số

HS khác Do vậy, để đảm bảo yêu cầu phân hóa và đáp ứng mục đích giáo

dục thì người giáo viên cần ra đủ liều lượng CH, BT cho từng loại đối tượng

Những HS còn thừa thời gian, đặc biệt là HS khá giỏi sẽ nhận thêm những

CH, BT với mức độ đào sâu và nâng cao

1.2.4 Những chức năng của CH, BT phân hóa trong dạy học

Mỗi câu hỏi hoặc bài tập được đưa ra vào thời điểm nào đó của quá

trình dạy học đều có thể có những chức năng sau:

1.2.4.1 Chức năng dạy học: Bài tập phân hóa nhằm hình thành, củng cố cho

HS những tri thức, kỹ năng, kỹ xảo ở các giai đoạn khác nhau của quá trình

26

1.2.4.3 Chức năng phát triển: CH, BT nhằm phát triển năng lực tư duy của

người học, góp phần rèn luyện các thao tác trí tuệ, hình thành phẩm chất tư duy khoa học cho họ

1.2.4.4 Chức năng kiểm tra: CH, BT nhằm đánh giá năng lực của HS, mức

độ tiếp thu và vận dụng kiến thức đã học, đánh giá khả năng độc lập học toán

và trình độ phát triển của HS

Trong quá trình dạy học các chức năng trên không bộc lộ một cách rõ ràng riêng biệt và cũng không tách rời nhau Việc nhấn mạnh chức năng này hay chức năng khác phụ thuộc vào việc khai thác các bài tập, vào năng lực sư phạm và PPDH của giáo viên nhằm phục vụ có hiệu quả theo yêu cầu của từng tiết dạy cho từng đối tượng HS cụ thể Ví dụ đối với HS đại trà chúng ta nhấn mạnh đến chức năng kiểm tra và chức năng dạy học, đối với HS khá giỏi chúng ta nhấn mạnh đến chức năng phát triển để phát huy năng lực của HS

1.3 Thực trạng của dạy học phân hóa môn Toán ở trường THPT

Đổi mới PPDH là một vấn đề đã được đề cập và bàn luận rất nhiều trong nhiều năm qua Những năm gần đây, đổi mới PPDH đã được tích cực hóa hoạt động của HS dưới sự điều khiển của giáo viên HS tích cực chủ động, tự giác tích cực, chủ động tìm tòi, phát hiện và giải quyết nhiệm vụ nhận thức và có ý thức vận dụng linh hoạt sáng tạo các KT, KN đã thu được Nhưng những định hướng này mới chỉ đến được với giáo viên thông qua tài liệu mang tính lý thuyết hơn là hướng dẫn thực hành Do vậy, giáo viên đã có thực hiện nhưng vận dụng trên cơ sở khoa học Hiện tượng giáo viên đổi mới PPDH chỉ để đáp ứng yêu cầu trước mắt, hình thức dạy học chưa phong phú

và sự chuẩn bị bài giảng của giáo viên còn sơ sài nên hiệu quả dạy học chưa được cao.Qua điều tra bằng phiếu và trao đổi trực tiếp với giáo viên chúng tôi thấy việc dạy môn Toán ở trường THPT còn có một số vấn đề sau:

- Giáo viên dạy học chủ yếu bằng PP thuyết trình, chỉ giảng giải, làm mẫu, Giáo viên tập trung vào việc truyền đạt kiến thức sẵn có trong SGK và

lệ thuộc nhiều vào tài liệu đó

27

- HS chủ yếu là nghe giảng, việc làm các bài tập chủ yếu dựa vào sự dẫn dắt của giáo viên Do đó HS còn thụ động chưa chủ động khám phá kiến thức

- Hiện tượng dạy học đồng loạt, bình quân diễn ra khá phổ biến Rất nhiều giáo viên yêu cầu HS thực hiện những hoạt động như nhau, cùng thực hiện những bài tập giống nhau Từ đó tạo ra sự nhàm chán trong học tập của

HS Rất ít giáo viên có thể tạo ra môi trường học tập khác nhau cho các đối tượng HS khác nhau

- Trong quá trình soạn giáo án, phần lớn giáo viên chưa chú trọng đến nội dung kiến thức dành riêng cho từng đối tượng HS yếu và HS khá giỏi Chưa dự kiến được các tình huống phát sinh và các phản hồi từ HS

- Phần lớn giáo viên chưa soạn được hệ thống CH, BT phân hóa Hệ thống câu hỏi và bài tâp chưa thực sự tỉ mỉ hoặc nếu có thì số lượng CH, BT

để phù hợp với hoạt động trên lớp và hoạt động ở nhà còn nghèo nàn

- Việc kiểm tra và đánh giá HS chưa đáp ứng được yêu cầu phân hóa, chưa thực sự sát với đối tượng HS Vì vậy thông tin phản hồi mà giáo viên cần biết được khả năng, mức độ nhận thức của HS qua kiểm tra, đánh giá chưa thực sự chính xác

Qua tìm hiểu, chúng tôi thấy nguyên nhân của tình trạng trên là:

- Tài liệu về dạy học phân hóa chưa thực sự nhiều

- Chưa có sự hướng dẫn cụ thể của ngành về dạy học phân hóa

- Phân phối chương trình còn áp đặt, cứng nhắc

- Giáo viên chưa được bồi dưỡng về kiến thức dạy học phân hóa

- Số lượng HS một lớp quá đông, phương tiện dạy học thiếu dẫn đến việc tổ chức các hoạt động còn gặp nhiều khó khăn

1.4 Những yêu cầu khi dạy học phân hóa

1.4.1 Phân loại đối tượng HS trong lớp học

Sự hiểu biết của giáo viên về từng HS là điều kiện cần thiết để đảm bảo hiệu quả của quá trình dạy học phân hóa Để tiến hành các hoạt động dạy học

28

phân hóa, giáo viên cần có những biện pháp để tìm hiểu đối tượng HS, đặc biệt là về năng lực nhận thức, nhu cầu và hứng thú học tập của từng HS Đối với những giáo viên đã từng dạy HS đó thì không khó khăn nhiều lắm, nhưng

đối với những giáo viên mới tiếp nhận lớp thì cần có những biện pháp phù hợp để tìm hiểu năng lực nhận thức của HS như: lập bảng điều tra hoặc trao

đổi trực tiếp với giáo viên đã dạy hoặc giáo viên chủ nhiệm,

Ngoài ra, chúng ta cũng có thể dựa vào cách sau:

- Dựa vào kết quả học tập của kỳ trước hoặc năm học trước

- Dựa vào bài kiểm tra chất lượng do chính giáo viên đó ra đề

- Quan sát HS đó thông qua quá trình học tập ở trên lớp

Dựa trên các thông tin thu thập được về từng HS, giáo viên có thể phân loại HS thành các nhóm đối tượng:

- HS khá giỏi: có khả năng nhận thức nhanh, có KT, KN tư duy vượt

trội hơn hẳn so với những HS khác; có khả năng hoàn thành môn học một cách dễ dàng và có khả năng tự học cao

- HS trung bình: Có khả năng nhận thức được những KT, KN cơ bản

của môn học, hoàn thành nhiệm vụ môn học; nhưng chưa phát huy được khả năng sáng tạo, năng lực của bản thân với những yêu cầu cao về kiến thức, kỹ năng; có khả năng tự học

- HS yếu kém: Có khả năng nhận thức, tư duy chậm; có nhiều “lỗ hổng” về kiến thức và kỹ năng cơ bản của môn học; khó khăn để hoàn thành

nhiệm vụ môn học; năng lực tự học yếu, PP học tập không phù hợp

Trong quá trình dạy học trên cơ sở đã hiều biết về từng đối tượng HS giáo viên có thể chia lớp học thành các nhóm đối tượng để thực hiện các biện pháp phân hóa trong giờ học Tùy vào mục đích của từng giờ học, lớp học mà giáo viên có sự sắp xếp các nhóm HS cho phù hợp

Ví dụ Giáo viên có thể chia thành các nhóm HS theo hai cách sau:

- Chia nhóm theo năng lực nhận thức, năng lực tư duy: Trong mỗi

nhóm có HS cùng năng lực nhận thức, năng lực tư duy tương đối giống nhau

29

Theo cách này, giáo viên chia làm ba nhóm: nhóm HS khá giỏi, nhóm HS trung bình, nhóm HS yếu kém

- Chia nhóm hỗn hợp: Trong mỗi nhóm có HS khá giỏi, trung bình

yếu kém để chỉ bảo cho nhau

Sự hiểu biết của giáo viên về từng HS là một điều kiện cần thiết đảm bảo hiệu quả của quá trình dạy học phân hóa

1.4.2 Soạn giáo án

1.4.2.1 Xác định mục đích bài học:

Khi dạy học điều quan trọng là phải xác định mục đích bài học Giáo viên phải xác định xem sau khi học xong nội dung này HS thu được kiến thức gì? Kỹ năng nào? Thái độ như thế nào? Trong PPDH tích cực, người ta không chỉ quan tâm đến vấn đề thông hiểu, ghi nhớ, tái hiện tri thức, lặp lại đúng và thành thạo các kỹ năng đã được học mà còn đặc biệt chú ý đến năng lực nhận thức, rèn luyện các kỹ năng và phẩm chất tư duy của HS phù hợp với nội dung bài học (phân tích, tổng hợp, xác lập quan hệ giữa các sự kiện, ), chú ý các kỹ năng học tập, phát triển khả năng tự học Giáo viên luôn phải chú ý nêu rõ yêu cầu, mức độ hợp lý giữa kiến thức và kỹ năng, giữa PP suy nghĩ

với hành động và tự học Khi thiết kế mục đích bài học cần chú ý:

- Xác định rõ mức độ hoàn thành công việc của HS

- Mục đích được diễn đạt sao cho lượng được mức độ HS đạt được

- Mục đích nêu ra phải thuận tiện cho quá trình kiểm tra đánh giá Trong dạy học phân hóa, mục đích bài học được diễn đạt ở nhiều mức

độ khác nhau phù hợp với nhiều đối tượng HS khác nhau Khi xác định mục đích bài học giáo viên cần lấy trình độ phát triển chung của HS trong lớp làm

nền tảng Xác định mục đích bài học phải được hoạt động hóa người học

Như vậy, để đảm bảo yêu cầu phân hóa khi dạy học một nội dung cần

xác định được những yêu cầu cơ bản và nâng cao về kiến thức và kỹ năng mà

HS ở các mức độ nhận thức khác nhau phải thực hiện được sau mỗi giờ học

Ví dụ: Xác định mục đích, yêu cầu bài học phương trình tổng quát của

đường thẳng (SGK Hình học 10 Nâng cao) như sau:

*) Yêu cầu cơ bản: HS cần đạt được những yêu cầu như:

- Hiểu được: Trong mặt phẳng tọa độ mỗi đường thẳng có phương trình ax by c   (1) với ,0 a b không đồng thời bằng 0 Ngược lại mỗi

phương trình dạng (1) là phương trình của một đường thẳng nào đó

- Viết được đúng PTTQ của một đường thẳng đi qua một điểm và có một véctơ pháp tuyến cho trước

- Biết cách xác định véc tơ pháp tuyến của đường thẳng khi cho PTTQ của nó, viết và hiểu phương trình đường thẳng trong các trường hợp đặc biệt

- Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng và biết cách tìm tọa

độ giao điểm (nếu có) của hai đường thẳng khi biết PTTQ (theo [2, Tr 34])

*) Yêu cầu nâng cao:

- Biết PTTQ của đường thẳng, xác định được các hệ số a, b, c

- Biết cách vận dụng PTTQ của đường thẳng trong các bài toán xác định các yếu tố trong tam giác

Để dạy học tích cực có thể thông qua nhiều PP khác nhau Khi dạy học người thày phải trả lời được các câu hỏi như: Ai dạy? Dạy ai? Dạy cái gì? Dạy như thế nào? Kết quả ra sao? Tức là khi xác định được mục đích bài học (cho người học) giáo viên phải xác định được sau khi học xong nội dung này

HS thu được kiến thức gì? Kỹ năng nào? Thái độ như thế nào?[2, Tr 82-83] Giáo án (hay còn gọi là kế hoạch bài dạy) là kế hoạch của người giáo viên để dạy từng tiết học Giáo án không đơn thuần là một bản sao chép lại tri thức trong sách giáo khoa mà giáo án thể hiện một cách sinh động mối liên hệ hữu

31

cơ giữa mục tiêu, nội dung, PP và phương tiện dạy học Để xây dựng một giáo án, người giáo viên cần nghiên cứu PPDH dựa vào sách giáo khoa và sách giáo viên, vận dụng vào điều kiện thực tế của từng lớp học, từng tiết học

Từ đó xây dựng được chuỗi những hoạt động cho HS thông qua hệ thống CH,

BT phân hóa phù hợp với các đối tượng HS

Như vậy, khi soạn một giáo án theo định hướng phân hóa cần dự kiến các hoạt động dạy học trên cơ sở tìm hiểu kỹ lưỡng về sự khácbiệt của HSở năng lực, nhu cầu, hứng thú nhận thức

1.4.2.2 Soạn CH, BT phân hóa

Bài tập phân hóa được hiểu là những bài tập có ý đồ tùy vào năng lực của mỗi HS Việc soạn và sử dụng hệ thống bài tập phân hóa của giáo viên tốt

sẽ đem lại hiệu quả cho từng tiết học và tạo được thách thức về mặt trí tuệ cho

HS, cũng có thể giúp HS đạt được mức độ nhận thức cao hơn trong sự phát triển của các em HS Để soạn được hệ thống bài tập phân hóa tốt nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy học cần chú ý một số điểm sau:

- Xây dựng được nhiều bài tập phân hóa càng tốt, càng phân hóa

thành nhiều mức độ càng tốt CH, BT phân hóa có thể chia thành 3 loại: CH,

BT nguyên mẫu; CH, BT quan hệ gần; CH, BT có quan hệ xa Sau đó lựa

chọn bài tập phù hợp cho từng đối tượng HS

- Tăng số lượng bài tập yêu cầu sự nỗ lực của tư duy, giảm phần bài tập chỉ mang tính chất tái hiện thuần túy

Trong khi dạy học bài Phương trình tổng quát của đường thẳng, giáo viên có thể ra các CH, BT cho HS như dưới đây nhằm củng cố khái niệm VTCP, VTPT và PTTQ của đường thẳng

Ví dụ 1: Lập PTTQ của đường thẳng trong các trường hợp sau:

a, Qua M2; 5 và nhận véc tơ  n  4; 3  làm véc tơ pháp tuyến

b, Qua N4; 5 và nhận véc tơ  u   2;3 làm véc tơ chỉ phương

c, Qua hai điểm A  và 1; 4 B 3;5

9 đã được học cách lập phương trình đường thẳng là đồ thị của hàm số bậc

nhất y ax b  , chuyển về hệ, từ đó suy ra đáp án Câu d) vận dụng mối liên

hệ giữa tọa độ đỉnh tam giác và trọng tâm để tìm được tọa độ G, áp dụng c)

tìm lời giải Như vậy, việc sắp xếp các bài tập phân hóa thành một hệ thống

tùy theo mục đích dạy học và tuân theo nguyên tắc:“Dẫn dắt được cho HS suy nghĩ đi từ cái đã biết đến cái chưa biết, từ những kiến thức đã có đến những kiến thức mới, giúp HS quy lạ về quen” Hệ thống bài tập giúp HS suy

nghĩ và trả lời theo trình tự phát triển tư duy, rèn cho HS tính kiên trì khi chiếm lĩnh tri thức

Ví dụ 2: Cho trung điểm của các cạnh trong một tam giác lần lượt là

3; 2 ,  1;1 ,  5;2

D  E  F Hãy lập PTTQ của đường thẳng chứa các cạnh

của tam giác Ở đây chúng ta sẽ dùng cụm từ “PTTQ cạnh tam giác” thay cho “PTTQ của đường thẳng chứa cạnh của tam giác” Ta có thể tiến hành

dẫn dắt HS làm việc như sau:

GV Vẽ hình minh họa cho giả thiết bài toán?

HS HS tiến hành vẽ hình tam giác ABC có D, E,

F là trung điểm các cạnh AB, AC, BC

GV Nhận xét về đường thẳng BC?

HS BC đi qua F5 ;2 và nhận DEuuur làm VTCP

GV Nhận xét về vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau BC và DE,

của AB và EF, của AC và FD?

HS BC //DE, AB // EF, AC // FD

F

E D

B A

C

33

GV Chỉ ra tọa độ một điểm trêm đường thẳng BC, CA, AB?

HS F thuộc BC, E thuộc CA, D thuộc AB

GV Lập phương trình BC qua F5 ;2 và song song với DE:

3x4y  1 0

Chú ý: Nếu không có câu trả lời đạt yêu cầu thì GV có thể hướng dẫn

một bài toán nhỏ, chẳng hạn: Lập phương trình của đường thẳng (d) đi qua M(2,0) và song song với (∆): x + y + 2 = 0 (kiến thức đã biết hoặc cung cấp cho HS kiến thức nền để phục vụ việc chiếm lĩnh tri thức tiếp theo)

Ví dụ 3: [5, Tr 70-75] Việc tìm phương trình đường tròn (C) có thể

được cho dưới nhiều hình thức như sau:

(1) Có tâm là I 3;5 và có bán kính R = 4;

(2) Đi qua ba điểm A     4;3 , 5;2 , B C 3;1 ;

(3) Qua M 4;5 và có tâm nằm trên đường phân giác góc phần tư thứ I (4) Tâm I 2;3 và tiếp xúc với đường thẳng   : 3x4 – 7 0y  (5) Tìm quỹ tích điểm M x y mà khoảng cách từ M tới (∆) bằng 4  ;Thực chất của hai bài toán trên đều là tìm PTĐT, giáo viên cho dưới dạng này tránh gây nhàm chán cho HS khá, giỏi Tuy nhiên với HS yếu, kém làm nhiều các bài tập cùng loại tốt cho rèn KT, KN CH, BT phải có tác dụng đến mọi đối tượng HS Đối với các CH, BT cho HS yếu kém thì HS khá giỏi cũng phải để ý đến Còn những loại CH, BT dành cho HS khá, giỏi thì HS yếu kém dưới sự hưỡng dẫn gợi ý của giáo viên thì vẫn có thể tiếp cận được

34

Trong dạy học phân hóa phải đảm bảo được phân loại bài tập theo mức

độ tư duy và nhận thức của HS Ở đây ta có thể phân thành:

- Loại CH, BT yêu cầu thấp: yêu cầu tái hiện kiến thức, phát biểu và

viết lại được Đồng thời áp dụng được trực tiếp kiến thức

- Loại CH, BT yêu cầu cao: yêu cầu phân tích, tổng hợp, so sánh, khái

quát hóa.Trong quá trình dạy học giáo viên phải có những dự kiến những điều

HS có thể mắc sai lầm và có những dự kiến sửa chữa kịp thời khi HS trả lời các câu hỏi hoặc làm các bài tập

1.4.2.3 Sử dụng phương tiện dạy học

Ngoài các phương tiện như sách giáo khoa, sách bài tập, sách tham khảo, máy chiếu chúng ta cần đặc biệt chú ý đến việc ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông vào dạy học phân hóa nhằm tạo cho HS môi trường học tập tích cực, giúp từng HS làm được những hoạt động phù hợp với mình Những HS khác nhau được tác động sư phạm khác nhau, được giao nhiệm vụ học tập với các mức độ khác nhau, phù hợp với từng cá nhân HS

Ngoài ra nên có các phần mềm dạy học trợ giúp, giáo viên có thể nắm bắt được diễn biến của hoạt động học tập theo đúng khả năng của HS Các phương tiện dùng trong dạy học phân hóa như máy chiếu có tác dụng tích cực trực quan sinh động giúp HS dễ dàng hiểu được bài, có tác động mạnh tới đối tượng học sinh yếu, kém

1.4.3 Phân hóa trong kiểm tra, đánh giá

Trong quá trình dạy học phân hóa kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của HS là một khâu có vai trò quan trọng Nó đảm bảo mối liên hệ ngược, cung cấp những thông tin phản hồi, giúp giáo viên kịp thời điều chỉnh việc dạy, giúp HS điều chỉnh kịp thời quá trình học, hướng vào việc thực hiện mục đích bộ môn và mục đích đào tạo của nhà trường

Kiểm tra, đánh giá góp phần củng cố, đào sâu, hệ thống hoá kiến thức phù hợp với mức độ, tốc độ và hứng thú nhận thức của các đối tượng HS khác nhau Nó có tác dụng giáo dục đối với HS như giáo dục tinh thần trách nhiệm,

35

ý thức phấn đấu vươn lên, khắc phục khó khăn trong học tập đối với những

HS yếu kém; có ý thức đào sâu suy nghĩ, tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo, tính cẩn thận, không qua loa, đại khái đối với HS khá, giỏi Có nhiều hình thức kiểm tra, đánh giá.Thông thường nhất là kiểm tra miệng, kiểm tra viết, kiểm tra bài làm ở nhà của HS, đánh giá kết quả học tập của HS thông qua quá trình học tập trên lớp, thông qua đánh giá của HS cùng lớp, tự đánh giá của HS, … Đối với kiểm tra viết, thường có đề tự luận, đề trắc nghiệm khách quan hoặc đề cả trắc nghiệm và tự luận Tuy nhiên, khi sử dụng hình thức nào

đi chăng nữa thì các đề kiểm tra có tính phân hóa, ngoài những yêu cầu chung đối với một đề kiểm tra cần đáp ứng một số yêu cầu sau:

- CH, BT phải phù hợp với yêu cầu của chương trình, chuẩn kiến thức, kĩ năng, sát với trình độ HS

- Bên cạnh những CH, BT hướng vào yêu cầu cơ bản, cần có những

CH, BT đào sâu, khuyến khích suy nghĩ tích cực ở các mức độ khác nhau

- Khai thácđược những kinh nghiệm cá nhân của người học

Tiểu kết chương 1

Ở đây chúng tôi làm rõ một số vấn đề sau:

- Hệ thống hóa một số vấn đề lí luận về dạy học phân hóa như khái niệm về dạy học phân hóa, các cấp độ và hình thức dạy học phân hóa, quan điểm về dạy học phân hóa

- Hệ thống hóa cơ sở lí luận về câu hỏi và bài tập; CH, BT phân hóa

- Thực trạng về việc dạy học phân hóa môn toán ở trường THPT hiện nay; những ưu điểm, vấn đề tồn tại của dạy học phân hóa

- Đề xuất một số yêu cầukhi dạy học phân hóa môn Toán:

+ Phân loại đối tượng HS

+ Soạn câu hỏi phân hóa và bài tập phân hóa

+ Sử dụng các phương tiện dạy học khi dạy học phân hóa

+ Đối xử cá biệt trong các pha dạy học đồng loạt

+ Phân hóa trong kiểm tra, đánh giá

36

CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG CÂU HỎI, BÀI TẬP PHÂN HÓA KHI DẠY HỌC PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

2.1 Mục đích, yêu cầu dạy học PP tọa độ trong mặt phẳng

Ta có thể nói rằng chương trình hình học 10 gồm có hai nội dung lớn

đó là: Phương pháp véc tơ và PP tọa độ trong mặt phẳng Trong phạm vi của luận văn, chúng tôi nghiên cứu nội dung phương pháptọa độ trong mặt

phẳng Phương pháp này giúp HS “Đại số hóa” các bài hình học và từ đó có

thể giải quyết bài hình học bằng thuần túy tính toán Theo quyết định số 16/2006/QĐ-BGDĐT ngày 05/5/2006, khung phân phối chương trình (PPCT) của Bộ GDĐT và PPCT của Sở GD&ĐT Hưng Yên khi dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, cần phải đảm bảo các yêu cầu sau:

Bảng 2.1 Các mục đích, yêu cầu dạy PP tọa độ trong mặt phẳng Phương pháp tọa độ

- Hiểu cách viết PTTQ, PTTS của đường thẳng

- Hiểu được điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau

- Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng;

- Viết được PTTQ, PTTS của đường thẳng d đi qua điểm M x y và có  0; 0

phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước

- Tính được tọa độ của VTPT nếu biết tọa độ của VTCP và ngược lại

- Biết chuyển đổi giữa phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng

- Tính được số đo của góc giữa hai đường thẳng

- Viết được PT đường tròn biết tâm I a b và  ;

bán kính R

- Xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết PTĐTr

- Viết được PTTT với đường tròn khi biết tọa độ của tiếp điểm (tiếp tuyến tại một điểm nằm trên đường tròn)

§3 Phương trình

Elip

- Biết định nghĩa elip, phương trình chính tắc, hình dạng của elip

- Hiểu và phân biệt được các khái niệm về độ dài trục lớn, độ dài trục bé, tiêu điểm, hình chữ nhật

cơ sở, bán kính qua tiêu,

- Từ phương trình chính tắc của elip:

38

2.2 Nguyên tắc xây dựng CH, BT phân hóa

Khi thực hiện soạn thảo các câu hỏi và bài tập phân hóa cần tuân thủ theo các nguyên tắc chung để đảm bảo hệ thống CH, BT đó thực hiện được mục đích giáo dục đề ra

2.2.1 Nguyên tắc đảm bảo thực hiện được mục đích dạy học

Khi thiết kế các nội dung học tập cho HS, giáo viên cần cụ thể hóa bằng các CH, BT hướng vào mục đích bài học Quá trình tổ chức HS từng bước hiểu được CH, BT đó cũng là quá trình thực hiện mục đích bài dạy

Ví dụ Với yêu cầu cần HS chỉ ra được VTPT, VTCP của đường thẳng

ta có thể nêu CH, BT phù hợp như:

a) Biết  d1 :3x4y  , 1 0  d2 :x   , 3 0  d3 :3x y  ; 0

b) Biết phương trình của trục Ox; trục Oy;

c) Biết đường thẳng qua A 3;4 song song với   : – 4x y  2 0 ;

d) Biết PTTS của đường thẳng là x 31t t 

h) Biết qua M 1;4 song song với (∆):y   ; 2x 1

i) Biết qua M 1;1 vuông góc với (∆): x 5 22 3tt 

j) Biết qua M   song song với AB biết  1; 1 A  1;4 , 3; 5B  

2.2.2 Nguyên tắc đảm bảo tính khoa học, chính xác với hình thức diễn đạt

Trong việc thiết kế các nội dung học tập cho HS, giáo viên cần chú ý

tới hình thức diễn đạt CH, BT chứa các khái niệm, định lý trong chương

phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

39

STT Ngôn ngữ

Hình học

Ngôn ngữ Hình ảnh

Ngôn ngữ Đại số