Sử dụng bộ câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề “ứng dụng đạo hàm” giải tích lớp 12

Trước yêu cầu đổi mới công tác kiểm tra đánh giá của ngành, nhằm phổ biến các kiến thức về kiểm tra, đánh giá bằng TNKQ cũng như cách xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khá

Lời cảm ơn

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc đến thầy giáo

hướng dẫn TS Trần Hữu Nam đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong

quá trình làm luận văn

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, khoa Sau đại học và phòng đào tạo trường Đại học Giáo Dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành bản luận văn

Tôi xin chân thành cảm ơn tổ Toán trường THPT Đại Mỗ và đồng nghiệp đã giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi để tôi tiến hành thực nghiệm sư phạm phục vụ cho luận văn

Xin chân thành cảm ơn các thành viên lớp Cao học Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán QH-2016-S về sự động viên, khích

lệ cũng như những trao đổi hữu ích

Tôi xin chân thành cảm ơn gia đình và bạn bè đã giúp đỡ, động

viên để tôi yên tâm học tập và hoàn thành luận văn này

Hà Nội, tháng 6 năm 2018

Học viên

Bùi Thị Đức

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1 1 So sánh phương pháp TNKQ và TL 14

Bảng 1 2 Bảng so sánh ưu thế của Tự luận và Trắc nghiệm 16

Bảng 1 3 Bảng quy trình thiết kế đề thi/KT-ĐG 21

Bảng 1 4 Bảng thống kê mức độ hiểu biết của GV đối với phương pháp trắc nghiệm khách quan trong kiểm tra, đánh giá trong môn Toán 25

Bảng 1 5 Bảng thống kê mức độ sử dụng phương pháp TNKQ của giáo viên trong kiểm tra đánh giá chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12) 25

Bảng 1 6 Bảng thống kê mức độ loại câu hỏi trắc nghiệm GV thường sử dụng trong kiểm tra đánh giá chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12) 25

Bảng 1 7 Bảng thống kê mức độ trao đổi về nội dung đề kiểm tra định kỳ chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12) với tổ, nhóm bộ môn Toán và đồng nghiệp26 Bảng 3 1 Thống kê ý kiến của giáo viên……… 116

Bảng 3 2 Thống kê ý kiến của học sinh 117

Bảng 3 3 Bảng phân bố điểm kiểm tra 45 phút của 40 học sinh 119

Bảng 3 4 Bảng kết quả về độ khó của câu hỏi thi 119

Bảng 3 5 Bảng tổng hợp về độ khó của câu hỏi thi 119

Bảng 3 6 Bảng tổng hợp của ma trận đề kiểm tra 45 phút 119

Bảng 3 7 Bảng kết quả về độ phân biệt (D) của câu hỏi thi 119

Bảng 3 8 Bảng tổng hợp độ phân biệt của câu hỏi thi 120

Bảng 3 9 Bảng tổng hợp kết quả thi của lớp đối chứng 120

Bảng 3 10 Bảng tổng hợp kết quả thi của lớp thực nghiệm 120

Lời cảm ơn iii

DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT iv

DANH MỤC CÁC BẢNG v

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh 5

1.1.1 Định nghĩa về đánh giá 5

1.1.2 Mục đích của đánh giá 5

1.1.3 Khái niệm kiểm tra 6

1.1.4 Chức năng của kiểm tra - đánh giá 7

1.1.5 Các phương pháp KT-ĐG kết quả học tập của học sinh 7

1.2 Trắc nghiệm khách quan 8

1.2.1 Khái niệm trắc nghiệm khách quan 8

1.2.2 Các loại câu hỏi trắc nghiệm khách quan 8

1.2.3 So sánh phương pháp tự luận và trắc nghiệm 14

1.2.4 Phân tích, đánh giá bài Trắc nghiệm 17

1.2.5 Lập kế hoạch cho một bài Trắc nghiệm 20

1.2.6 Các mức độ nhận thức 21

1.3 Thực trạng việc KT-ĐG kết quả học tập bằng hình thức TNKQ hiện nay ở trường THPT 24

Kết luận chương 1 28

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM” (GIẢI TÍCH LỚP 12) 29

2.1 Vị trí, vài trò của chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” trong chương trình Toán THPT 29

2.2 Xây dựng hệ thống câu hỏi TNKQ chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” trong Giải tích lớp 12 29

2.2.1 Xây dựng một số chủ đề kiến thức cần thiết cho việc xây dựng hệ thống

hàm” trong Giải tích lớp 12 41

2.2.3 Xây dựng hệ thống câu hỏi TNKQ chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” trong Giải tích lớp 12 54

2.3 Những gợi ý sư phạm trong việc sử dụng hệ thống câu hỏi TNKQ chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” trong Giải tích lớp 12 107

2.3.1 Sử dụng hệ thống câu hỏi TNKQ chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” trong Giải tích lớp 12 trong giờ học lí thuyết 107

2.3.2 Sử dụng hệ thống câu hỏi TNKQ chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” trong Giải tích lớp 12 trong tiết bài tập và ôn tập chương 109

2.3.3 Sử dụng hệ thống câu hỏi TNKQ chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” trong Giải tích lớp 12 để xây dựng đề kiểm tra 45 phút 110

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 114

3.1 Mục đích và ý nghĩa thực nghiệm 114

3.1.1 Mục đích 114

3.1.2 Ý nghĩa 114

3.2 Nội dung thực nghiệm 114

3.2.1 Nội dung thực nghiệm trên lớp học 114

3.2.2 Nội dung bài kiểm tra 114

3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 115

3.3.1 Đối tượng và địa bàn thực nghiệm 115

3.3.2 Thời gian thực nghiệm 115

3.3.3 Phương pháp thực nghiệm 115

3.3.4 Tiến hành thực nghiệm 115

3.4 Kết quả thực nghiệm sư phạm 116

3.4.1 Thống kê ý kiến của giáo viên và học sinh 116

3.4.2 Đánh giá chất lượng đề thi và chất lượng câu hỏi thi 118

Kết luận chương 3 121

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 122

TÀI LIỆU THAM KHẢO 123

PHỤ LỤC 125

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Đánh giá kết quả học tập trong quá trình đào tạo là một khâu quan trọng và

là yếu tố quyết định chất lượng đào tạo Nhằm nâng cao chất lượng đánh giá, từ năm 1994, Bộ giáo dục và Đào tạo chủ trương đổi mới kiểm tra đánh giá kết quả học tập bằng hình thức trắc nghiệm Trong kỳ thi tuyển sinh vào các trường Đại học

và Cao Đẳng từ năm 2006, môn Ngoại Ngữ thi theo hình thức trắc nghiệm và từ năm học 2007, môn Lý, Hóa, Sinh cũng được thi theo hình thức trắc nghiệm Đặc biệt, ngày 28/9/2016, Thứ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo Bùi Văn Ga đã chủ trì họp báo công bố phương án thi THPT Quốc Gia 2017, trong đó, môn Toán được quyết định thi trắc nghiệm Đây là một vấn đề được cả ngành Giáo dục cũng như cả

xã hội quan tâm Từ trước đến nay, trong kỳ thi tuyển sinh vào các trường Đại học

và Cao môn Toán vẫn được thi theo hình thức tự luận nên quyết định này đã gây nhiều lo lắng và băn khoăn cho không ít giáo viên, học sinh và phụ huynh

Trắc nghiệm khách quan có rất nhiều ưu điểm như kiểm tra đánh giá được một cách hệ thống và toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh, tiết kiệm được nhiều thời gian và kinh phí, đưa lại kết quả một cách chính xác và khách quan Sự thiếu hiểu biết, hay hiểu sai lầm về trắc nghiệm là điều rất đáng lo ngại Các lý thu-yết đo lường, các kỹ thuật trắc nghiệm và phương tiện để xử lý dữ liệu chưa hoàn chỉnh, có thể ảnh hưởng không tốt đến việc giảng dạy của giáo viên và việc học tập

của học sinh

Đề thi môn Toán thi THPT quốc gia 2017 gồm 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút Quan sát đề thi thấy 4 nguồn đề và được xáo trộn thành 24 mã đề thi khác nhau với độ khó tương đương nhau Nhìn chung, đề thi có phân loại khá tốt, phổ điểm rộng Thống kê từ dữ liệu của thí sinh: Trong kỳ thi THPT quốc gia

năm 2017 cho thấy, với môn Toán, cả nước có 281 điểm 10 chiếm tỉ lệ khoảng 0,033%, có 21511 điểm 9-10 chiếm tỉ lệ khoảng 2,52% Còn trong kỳ thi THPT

quốc gia năm 2016, với môn Toán, cả nước có 8 điểm 10 chiếm tỉ lệ 0,00097%, có

9327 điểm 9-10 chiếm tỉ lệ 1,1% Tuy đề thi được đánh giá là dễ nhưng nhiều học sinh vẫn đạt kết quả thấp, có 412719 điểm dưới trung bình chiếm tỉ lệ 48,33% Như

thi sinh đạt điểm 9 đến 10 tăng gấp nhiều lần so với năm 2016 Số lượng thí sinh đạt điểm dưới trung bình chiếm tỉ lệ cao, điều này cho thấy các em không nắm vững các kiến thức cơ bản và kỹ năng làm bài thi trắc nghiệm của các em còn thấp Các

em còn lúng túng trong việc điều chỉnh phương pháp học và trang bị kỹ năng làm bài để đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc Gia 2017 và các năm sau đó

Theo cấu trúc đề thi môn Toán thi THPT quốc gia 2017: bao quát toàn bộ kiến thức nằm trong chương trình lớp 12 trong đó chủ đề “Ứng dụng đạo hàm”

chiếm tỷ lệ lớn trong nội dung đề thi THPT Quốc Gia Chẳng hạn, hàm số và các bài toán liên quan thuộc chương I, Giải tích lớp 12 gồm khoảng 12 đến 14 câu, chiếm khoảng 26%, trong đó có nhiều câu ở mức độ vận dụng và vận dụng cao

Trước yêu cầu đổi mới công tác kiểm tra đánh giá của ngành, nhằm phổ biến các kiến thức về kiểm tra, đánh giá bằng TNKQ cũng như cách xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan cho các giáo viên, góp phần nâng cao

chất lượng dạy học môn giải tích lớp 12 tôi đã chọn đề tài: “Sử dụng bộ câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12)”

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận về kiểm tra đánh giá bằng câu hỏi trắc nghiệm khách quan;

- Xây dựng bộ CHTNKQ về chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12);

- Khảo sát thực trạng kiểm tra đánh giá kết quả học tập chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12) bằng hình thức trắc nghiệm khách quan

- Đề xuất giải pháp sư phạm về sử dụng bộ CHTNKQ một cách có hiệu quả;

- Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi và tính hiệu quả của các giải pháp

đã đưa ra

4 Đối tượng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu

- Quá trình xây dựng và sử dụng bộ CHTNKQ về chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12) của các Sở Giáo dục và đào tạo, các trường học và giáo viên THPT;

- Cấu trúc, nội dung, mục tiêu chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12);

- Nghiên cứu xây dựng bộ CHTNKQ về chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” và các biện

pháp sư phạm để sử dụng hiệu quả bộ CHTNKQ

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Các phương pháp nghiên cứu lý luận

- Nghiên cứu lý luận về đo lường và đánh giá trong giáo dục;

- Nghiên cứu về phương pháp TNKQ đánh giá kết quả học tập của HS;

- Nghiên cứu về nội dung chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12);

- Nghiên cứu về lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán có liên quan đến đề tài;

- Nghiên cứu lý thuyết khảo thí hiện đại

5.2 Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn

5.2.1 Phương pháp quan sát: Dự giờ giáo viên và quan sát phương pháp dạy học

và cách tổ chức thực hiện việc kiểm tra đánh giá chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải

tích lớp 12) ở trường THPT

5.2.2 Phương pháp điều tra: Sử dụng các bộ phiếu điều tra đối với học sinh, giáo

viên để phân tích thực trạng công tác dạy - học và kiểm tra – đánh giá kết quả học tập chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12)

5.2.3 Phương pháp phỏng vấn: Phỏng vấn học sinh, giáo viên ở trường THPT

5.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Tiến hành thực nghiệm tại một lớp 12 nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài Sử dụng một phần bộ CHTNKQ chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12) trong kiểm tra đánh giá thường xuyên, định kỳ Sử dụng các biện pháp đã nêu ra trong quá trình kiểm tra đánh giá trên lớp Đánh giá thực nghiệm thông qua quan sát trên lớp, phiếu đánh giá của giáo viên và học sinh

6 Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng được bộ CHTNKQ đạt các tiêu chuẩn về độ tin cậy, độ giá trị đồng thời giáo viên biết cách sử dụng hiệu quả bộ CHTNKQ trong dạy học chủ đề

“Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12) thì sẽ đánh giá kịp thời kết quả học tập của học sinh, từ đó người dạy và người học có thể điều chỉnh phương pháp dạy và học cho phù hợp

7 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo, luận văn dự kiến được trình bày trong 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12)

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh

1.1.1 Định nghĩa về đánh giá

Có rất nhiều định nghĩa khác nhau về đánh giá:

Theo GS.TS Nguyễn Bá Kim thì: "Đánh giá là quá trình hình thành những nhận định, phán đoán về kết quả công việc, dựa vào sự phân tích những thông tin thu được, đối chiếu với mục tiêu, tiêu chuẩn đã đề ra, nhằm đề xuất những quyết định thích hợp để cải tiến thực trạng, điều chỉnh nâng cao chất lượng và hiệu quả công việc" [11 tr 321]

Theo tài liệu [10]: “Đánh giá là việc căn cứ vào các số đo và các tiêu chí xác định, đánh giá năng lực và phẩm chất của sản phẩm đào tạo để nhận định, phán đoán và đề xuất các quyết định nhằm nâng cao không ngừng chất lượng đào tạo Đánh giá có thể là định lượng dựa vào các con số hoặc định tính dựa vào các ý kiến

và giá trị”

Dưới góc độ của lý luận dạy học, đánh giá trong nhà trường được F Vaillet - Pháp (1981) định nghĩa như sau: Đánh giá là biểu thị một thái độ, đòi hỏi một sự phù hợp theo một chuẩn mực nhất định Nhờ đó mà người đánh giá (thầy giáo, cô giáo, nhà sư phạm) cho một thông tin tổng hợp đôi khi là một con số đối với người được đánh giá (học sinh) Với quan niệm này thì F Vaillet muốn nhấn mạnh đến thái độ của người đánh giá Thái độ đó phải phù hợp với một chuẩn mực nhất định, tất nhiên chuẩn này là khách quan, nên thái độ của người đánh giá cũng phải khách quan, song nó vẫn phụ thuộc vào nội dung thực tế nhận thức của học sinh thể hiện qua bài làm của mình

Từ các định nghĩa trên, chúng ta có một định nghĩa chung về đánh giá như sau: Đánh giá trong dạy học là quá trình hình thành những nhận định, phán đoán về kết quả của quá trình dạy và học, dựa vào sự phân tích những thông tin được đối chiếu với mục tiêu dạy học đề ra, nhằm đề xuất những quyết định thích hợp để cải thiện thực trạng của dạy học, nâng cao chất lượng và hiệu quả quá trình dạy học

1.1.2 Mục đích của đánh giá

Việc đánh giá kết quả học tập của học sinh nhằm các mục đích sau:

- Đối với học sinh: Việc đánh giá kết quả học tập giúp người học có những thông tin phản hồi về quá trình học tập của bản thân, từ đó người học có thể điều chỉnh quá trình học tập Việc đánh giá được tổ chức nghiêm túc là động lực để HS nâng cao tinh thần trách nhiệm trong học tập, quyết tâm đạt những kết quả học tập cao hơn, nâng cao ý thức tự giác, củng cố niềm tin vào năng lực bản thân, tránh sự chủ quan, tự mãn của bản thân và phát triển được năng lực tự đánh giá

- Đối với giáo viên: Việc đánh giá học sinh sẽ cung cấp cho giáo viên những thông tin cần thiết về:

 Trình độ và kết quả về các phương diện: nhận thức, kỹ năng và thái độ học tập của lớp cũng như của từng học sinh

 Phát hiện kịp thời những sai lầm thường gặp của học sinh và nguyên nhân dẫn tới các sai lầm, để giáo viên kịp thời điều chỉnh hoạt động học của học sinh

 Những điểm mạnh, điểm yếu của bản thân, từ đó điều chỉnh hoạt động dạy một cách tích cực nhằm nâng cao chất lượng và hiệu quả dạy học

- Đối với cán bộ quản lý: Việc đánh giá học sinh sẽ cung cấp những thông tin

cơ bản về thực trạng dạy - học trong cơ sở đào tạo, trường học giúp các nhà quản l‎ý nắm bắt được những sai lệch, để từ đó kịp thời có những điều chỉnh phù hợp nhằm thực hiện tốt mục tiêu giáo dục đã đề ra

1.1.3 Khái niệm kiểm tra

Theo tác giả Phạm Hữu Tòng: "Kiểm tra là sự theo dõi, tác động của người kiểm tra đối với người học nhằm thu được những thông tin cần thiết để đánh giá" Theo GS.Nguyễn Bá Kim: " Kiểm tra nhằm cung cấp cho thầy và trò những thông tin về kết quả dạy học, trước hết là về tri thức và kỹ năng của từng học sinh nhưng cũng lưu ý cả về mặt năng lực, thái độ và phẩm chất của họ cùng với sự diễn biến của quá trình dạy học” [11.tr 321]

Theo Trần Bá Hoành: Kiểm tra là việc thu thập những dữ liệu thông tin về một lĩnh vực nào đó làm cơ sở cho việc đánh giá

Từ các định nghĩa trên, chúng ta có một định nghĩa chung về kiểm tra trong dạy học như sau: Kiểm tra là một quá trình thu thập thông tin, dữ kiện phản ánh trình độ đạt được trong nhân cách người học, nhân cách học sinh sau một quá trình học, làm cơ sở cho việc đánh giá

1.1.4 Chức năng của kiểm tra - đánh giá

Đánh giá có 3 chức năng cơ bản sau đây:

- Chức năng sư phạm: kiểm tra, đánh giá thể hiện ở tác dụng có ích cho bản thân học sinh được kiểm tra cũng như chất lượng dạy của giáo viên trong việc thực hiện nhiệm vụ giáo dục Qua đó làm sáng tỏ thực trạng, định hướng và điều chỉnh hoạt động dạy - học

- Chức năng xã hội: Công khai hoá kết quả học tập của mỗi học sinh trong tập thể lớp, trường, thông báo kết quả học tập, giảng dạy trước phụ huynh học sinh, trước các cấp quản lý giáo dục

- Chức năng khoa học: Nhận định chính xác về một mặt nào đó trong thực trạng dạy - học, về tính hiệu quả của việc thực hiện một sáng kiến hay một cải tiến trong hoạt động dạy - học

Tuỳ theo mục đích đánh giá mà một hoặc vài chức năng nào đó sẽ được đưa lên hàng đầu

1.1.5 Các phương pháp KT-ĐG kết quả học tập của học sinh

Để KT-ĐG kết quả học tập của học sinh, chúng ta thường sử dụng hai phương pháp chủ yếu là: Tự luận (hay luận đề) và trắc nghiệm khách quan (Test) Hai phương pháp này đều được gọi chung là trắc nghiệm, tuy nhiên, ta thường gọi "trắc nghiệm tự luận" là "tự luận" còn "trắc nghiệm khách quan" là "trắc nghiệm" Dưới đây là sơ đồ các phương pháp kiểm tra - đánh giá đã và đang được sử dụng ở trường phổ thông

Viết

Các phương pháp kiểm tra, đánh giá

Quan sát

Tự luận

Phỏng vấn

Trắc nghiệm

1.2 Trắc nghiệm khách quan

1.2.1 Khái niệm trắc nghiệm khách quan

GS Trần Bá Hoành cho rằng: "Trắc nghiệm trong giáo dục là một phương pháp đo để thăm dò một số đặc điểm năng lực trí tuệ của học sinh (chú ý, tưởng tượng, ghi nhớ, thông minh, năng khiếu, …) hoặc để kiểm tra đánh giá một số kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo, thái độ của học sinh" [9, tr 37]

Trắc nghiệm khách quan là phương pháp kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh bằng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan Gọi là khách quan vì cách cho điểm (đánh giá) hoàn toàn không phụ thuộc vào người chấm

1.2.2 Các loại câu hỏi trắc nghiệm khách quan

1.2.2.1 Loại câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn (Multiple choise question- MCQ)

Đây là loại câu hỏi được sử dụng phổ biến nhất Dạng câu hỏi này thường nêu một câu dẫn (hoặc câu phát biểu không đầy đủ) được nối tiếp 4 đến 5 phương án trả lời (4, 5 cụm từ bổ sung) mà học sinh phải lựa chọn

- Phần nhận định (gọi là phần dẫn): Nêu ra một vấn đề, một ý tưởng rõ ràng

nhằm giúp cho người làm bài có thể hiểu rõ câu trắc nghiệm muốn hỏi điều gì để lựa chọn câu trả lời thích hợp

- Phần lựa chọn: Gồm có nhiều hướng giải đáp được đánh dấu A, B, hay 1,

2, 3, … mà học sinh có thể lựa chọn trong số đó 1 phương án đúng hay đúng và đầy

đủ nhất, phần còn lại là các câu nhiễu điều quan trọng khi viết câu hỏi trắc nghiệm

là làm sao cho những câu nhiễu đó đều "hấp dẫn" ngang nhau hoặc gần giống với

câu đúng, bắt buộc học sinh phải đọc kỹ bài học, dùng các thao tác lập luận chính xác mới có thể phát hiện ra sự thiếu chính xác của câu nhiễu từ đó chọn được câu trả lời đúng

 Nhận ra các sai lầm của người học

 Kết nối các kết quả, các điều quan sát được với nhau

 Định nghĩa các khái niệm

 Tìm nguyên nhân của một số sự kiện

 Nhận biết các điểm tương đồng hay khác nhau giữa các vật

 Xác định điều tổng quát từ những sự kiện

 Xác định thứ tự và cách sắp đặt các sự vật, hiện tượng

 Xét đoán vấn đề đang được tranh luận dưới nhiều quan điểm

- Độ tin cậy cao hơn: giảm tính đoán mò và may rủi nhiều so với các loại trắc nghiệm khách quan khác do số phương án chọn lựa tăng lên

- Với bài trắc nghiệm có nhiều câu lựa chọn, ta có thể đo được các khả năng nhớ, áp dụng của người học tốt hơn Độ giá trị tốt hơn

 Nhược điểm:

- Loại câu hỏi này khó soạn vì phải có đáp án đúng và đầy đủ nhất, còn những đáp án còn lại (đáp án nhiễu) phải hợp lý Ngoài ra, cần soạn các câu hỏi để đo được mức độ vận dụng và vận dụng cao

- Một số học sinh sáng tạo, tư duy tốt, có thể tìm ra những câu trả lời hay hơn đáp án thì sẽ làm cho học sinh đó cảm thấy không thoả mãn

- Các câu hỏi nhiều lựa chọn có thể không đo được khả năng phán đoán tinh vi

và khả năng giải quyết vấn đề khéo léo, sáng tạo một cách hiệu nghiệm bằng loại câu hỏi trắc nghiệm tự luận soạn kỹ

Câu hỏi này có thể dùng để kiểm tra mức độ nhận biết, vận dụng, phân tích, tổng hợp, phán đoán cao hơn Do đó, khi soạn loại câu hỏi trắc nghiệm này cần lưu ý:

 Câu dẫn cần có nội dung ngắn ngọn, rõ ràng, súc tích và diễn đạt rõ một vấn đề để học sinh hiểu được mình đang được hỏi vấn đề gì Hạn chế dùng các từ phủ định, để học sinh không bị nhầm lẫn có thể in đậm từ phủ định (chẳng hạn, như

từ không hay không phải) để học sinh chú ý

 Câu chọn cũng phải ngắn gọn, súc tích, phải có cùng loại quan hệ với câu dẫn, có cấu trúc song song

 Tốt nhất có 3-5 phương án lựa chọn trở lên, nếu số phương án lựa chọn ít thì độ tin cậy giảm đi Nhưng nếu có quá nhiều phương án lựa chọn thì người soạn khó soạn và học sinh mất nhiều thời gian để đọc câu hỏi

 Cần đảm bào chỉ có một phương án trả lời đúng, các phương án còn lại thật sự nhiễu Các phương án nhiễu này không nhằm mục đích phân loại học sinh, yêu cầu học sinh cần nắm chính xác nội dung câu hỏi đề cập, tránh các sai lầm thường gặp

 Các phương án trả lời đúng và đầy đủ nhất cần được sắp xếp theo thứ tự ngẫu nhiên

 Vì một số học sinh chưa thực sự nắm chắc kiến thức nên sẽ lưỡng lự khi chọn đáp án đúng nên chúng ta có thể có thêm một số phương án “đáp án khác”, “cả hai đáp án A và B”, …

Đây là dạng câu hỏi nhiều lựa chọn nhưng được đặt thêm 01 câu hỏi giải thích dưới dạng thành văn yêu cầu học sinh giải thích tại sao chọn phương án trả lời

đó Ở đây học sinh phải dùng cách hành văn của chính mình để viết ra cách giải, cách suy luận, giải thích để đưa đến kết quả mình lựa chọn

Loại câu hỏi nhiều lựa chọn khi phối hợp với trắc nghiệm tự luận khắc phục được các nhược điểm của câu hỏi nhiều lựa chọn: Hạn chế được khả năng đoán mò, đánh giá được khả năng tư duy sáng tạo và trình độ tư duy của học sinh đồng thời đánh giá được khả năng sử dụng ngôn ngữ để sắp xếp, diễn đạt, trình bày một vấn

đề của học sinh

Tuy nhiên loại câu hỏi nhiều lựa chọn đã khó soạn nay lại phối hợp với trắc nghiệm tự luận thì càng khó hơn vì câu hỏi này cần có nội dung để giáo viên đo được những gì mà trắc nghiệm khách quan chưa thực hiện được

Dạng lựa chọn nhiều khả năng có một trường hợp đặc biệt: chỉ có hai khả

năng lựa chọn, thường dưới dạng câu đúng – sai (Yes/No Questions): trước một câu

dẫn xác định (thông thường không phải là câu hỏi), học sinh đưa ra nhận định và lựa chọn một trong hai phương án trả lời Đúng hoặc Sai

Ví dụ 1.2: Phát biểu sau đây là đúng hay sai? “Đồ thị của hàm số bậc ba luôn có

điểm cực trị”

 Ưu điểm: Là loại câu hỏi đơn giản dùng để kiểm tra kiến thức về sự

kiện, do đó, viết loại câu hỏi này khá dễ dàng, ít phạm lỗi, mang tính khách quan khi chấm

 Nhược điểm: HS có thể đoán mò vì vậy độ tin cậy thấp HS Giỏi có thể

không thoả mãn khi buộc phải chọn Đúng – Sai khi câu hỏi viết chưa kỹ càng

 Một số lưu ý khi viết câu hỏi trắc nghiệm bốn lựa chọn:

Khi biên soạn câu hỏi trắc nghiệm 4 lựa chọn, ngoài việc nội dung câu hỏi TNKQ phải bám sát mục tiêu và nội dung của chương trình môn Toán cần kiểm tra

- đánh giá, phù hợp với đối tượng học sinh cần KT-ĐG thì chúng ta cần lưu ý một

-=+ là đường thẳng có phương trình

A x = - 2 B y = - 2 C x = 2 D y = 2

- Phần lựa chọn gồm 4 phương án trả lời (A, B, C, D) trong đó chỉ có duy nhất một phương án trả lời đúng, những phương án còn lại là phương án trả lời sai (phương án nhiễu) Đặc biệt, lưu ý loại bỏ câu trắc nghiệm có 2 phương án trả lời đúng trở lên hoặc không có phương án nào trả lời đúng

Sau đây là một câu trắc nghiệm không đạt yêu cầu:

Ví dụ 1.6 Điểm nào sau đây là một điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

1.2.2.2 Trắc nghiệm điền khuyết (Supply items) hoặc trả lời ngắn (Short Answer):

Đây là dạng trắc nghiệm khách quan mà chúng ta nêu ra một mệnh đề có khuyết một bộ phận, học sinh tìm ra nội dung trả lời thích hợp để điền vào chỗ trống, thường là những câu trả lời có nội dung ngắn gọn Các câu trả lời có thể được viết khác nhau nhưng cùng diễn đạt một nội dung

Ví dụ 1.7 Điền vào chổ trống đáp án đúng

Cho hàm số 2 1

1

x y x

 Nhược điểm:

Khi soạn dạng trắc nghiệm này còn có tình trạng trích nguyên văn các câu từ trong sách giáo khoa Đồng thời phạm vi kiểm tra của câu hỏi này thường chỉ giới hạn ở những chi tiết vụn vặt, không bao quát được nội dung bài học Việc chấm bài cũng mất thời gian hơn

Cần lưu ý khi soạn loại câu trắc nghiệm này: Mỗi câu nên chỉ có một hoặc hai chỗ trống ở giữa hoặc ở cuối câu Các khoảng trống nên có độ dài thích hợp và bằng nhau đề hạn chế sự đoán mò của học sinh

Ngoài ra ta còn có một dạng khác là câu hỏi bằng hình vẽ, thường cho học sinh chú thích một vài chi tiết để sót trên hình vẽ hoặc sửa một chi tiết sai trên trên một đồ thị hay biểu đồ, hoặc điền vài chi tiết trên bảng đồ câm, v.v.v

Lưu ý: Hai loại câu hỏi trắc nghiệm này có nhiều tài liệu tách thành hai loại riêng biệt, nhưng có tài liệu lại nhập hai loại câu hỏi này là một

1.2.2.3 Trắc nghiệm ghép đôi (Matching items)

Đây có thể xem là một dạng đặc biệt của dạng trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn, dạng câu hỏi này thường gồm hai cột thông tin, một cột là những câu hỏi (hay câu dẫn) một cột là những câu trả lời (hay còn gọi là câu lựa chọn), yêu cầu học sinh phải tìm cách ghép các câu trả lời ở cột này với câu hỏi ở cột khác sau cho hợp lý

Ví dụ 1.8 Hãy ghép mỗi ý ở cột bên trái với một ý ở cột bên phải để được kết quả

 Nhược điểm:

Loại câu hỏi này không thích hợp cho việc kiểm tra các khả năng như sắp đặt và vận dụng kiến thức Muốn soạn loại câu hỏi này để đạt được mục đích đánh giá trí năng cao đòi hỏi rất nhiều công phu Ngoài ra nếu chúng ta tạo danh sách mỗi cột dài thì học sinh tốn nhiều thời gian cho học sinh đọc mỗi cột trước khi ghép đôi

 Dãy thông tin nêu ra không nên quá dài, nên thuộc cùng một loại và có liên quan với nhau (học sinh có thể dễ nhầm lẫn)

 Cột câu hỏi và cột câu trả lời không nên bằng nhau, nên tạo nên những câu trả lời dư ra để tạo cho học sinh có sự cân nhắc khi lựa chọn

 Thứ tự các câu trả lời không nên ăn khớp với thứ tự các câu hỏi để học sinh cần suy nghĩ khi lựa chọn, tránh đoán mò

1.2.3 So sánh phương pháp tự luận và trắc nghiệm

Cả hai phương pháp, TNKQ và TL, đều là những phương pháp hữu hiệu để đánh giá kết quả học tập Cần nắm vững bản chất từng phương pháp

và công nghệ triển khai cụ thể để có thể sử dụng mỗi phương pháp đúng lúc, đúng chỗ

- Một bộ câu hỏi trong đó

mỗi câu hỏi không kèm theo

các phương án trả lời mà HS phải tự vận dụng khả năng ngôn ngữ, kiến thức của mình

để trả lời

Soạn đề

- Khó soạn câu hỏi và số lượng câu hỏi nhiều nên phải dành nhiều thời gian cho việc soạn đề

- Dễ soạn câu hỏi, số câu hỏi ít nên tốn ít thời gian cho việc soạn đề

- Dễ sai về diễn đạt, nội dung câu hỏi thiếu chính xác (vì có nhiều câu hỏi nên khó rà soát)

- Ít bị sai sót về diễn đạt, nội dung rõ ràng

- Dễ chuẩn bị đáp án, hướng dẫn

chấm

- Có nhiều câu hỏi nên khó

- Khó xây dựng đáp án, hướng dẫn chấm, xây dựng đáp án phức tạp

- Khó bảo mật đề thi do có ít

nhớ, dễ bảo mật câu hỏi

Tổ chức thi-

kiểm tra

- Tốn ít thời gian làm bài

- Đề kiểm tra có thể bao gồm nhiều lĩnh vực trong mỗi bài thi, với nhiều câu hỏi bao quát khắp nội dung chương trình giảng dạy, đòi hỏi HS phải có một nền tảng rộng rãi

về kiến thức, kỹ năng

- Phải dành nhiều thời gian cho học sinh làm bài

- Đề kiểm tra có thể KT- ĐG phạm vi kiến thức hẹp và sâu, một bài thi chỉ gồm ít câu hỏi,

HS có thể khéo léo tránh đề cập đến những điểm họ không nắm chắc

- Tốn nhiều thời gian cho việc

- Dễ đánh giá được các mức nhận thức cao (phân tích, tổng hợp, đánh giá)

- Bao quát toàn bộ chương trình nên đánh giá chính xác hơn, có thể có độ giá trị cao hơn

- Không bao quát toàn bộ chương trình nên độ giá trị có thể không cao

- Việc chấm điểm thường mất nhiều thời gian

- GV có thể có những nhận xét chủ quan về bài làm của HS

- Có nhiều yếu tố chi phối kết quả bài kiểm tra, thi

- Khó phân tích, đánh giá câu hỏi

Ảnh hưởng

đối với học

sinh

Khuyến khích HS tích luỹ nhiều kiến thức và kỹ năng

- Khuyến khích HS sắp đặt và diễn đạt ý tưởng một cách hiệu quả

Như vậy cả hai loại Trắc nghiệm tự luận và TNKQ đều có những ưu, nhược điểm khác nhau, tuỳ thuộc vào mục tiêu đánh giá, nội dung từng môn học, từng nội dung kiến thức, giáo viên có thể chọn một trong hai phương pháp TNKQ hoặc

tự luận để KT-ĐG Thông thường điểm mạnh của phương pháp này lại là điểm yếu của phương pháp kia, do vậy cần kết hợp các phương pháp trong quá trình đánh giá một cách hợp lí, hiệu quả

Đôi khi trong một bài kiểm tra, giáo viên cũng có thể kết hợp cả hai phương pháp TNKQ và tự luận để đạt được mục tiêu KT- ĐG đã đề ra

Bảng 1 2 Bảng so sánh ưu thế của Tự luận và Trắc nghiệm

Đánh giá được khả năng diễn đạt, trình bày 

bài

Áp dụng công nghệ đo lường để phân tích, nâng

Kích thích khả năng phân tích đúng, hiểu đúng 

Có thể lưu giữ số liệu để đánh giá trong giáo

1.2.4 Phân tích, đánh giá bài Trắc nghiệm

1.2.4 1 Mục đích của việc phân tích, đánh giá bài Trắc nghiệm

Việc phân tích, đánh giá bài trắc nghiệm sau khi tổ chức kiểm tra, chấm và ghi điểm bài làm của học sinh giúp chúng ta đánh giá hiệu quả của từng câu hỏi Việc làm này có hai mục đích sau đây:

- Thứ nhất, kết quả của bài thi có thể giúp giáo viên đánh giá mức độ truyền thụ kiến thức của thầy và khả năng lĩnh hội kiến thức của học sinh để từ đó điều chỉnh phương pháp, nội dung dạy học ngày càng hiệu quả hơn

- Thứ hai, từ việc phân tích câu hỏi, xem xét kết quả bài làm của học sinh giúp chúng ta đánh giá được mức độ khó, dễ của câu hỏi, từ đó điều chỉnh cho hợp

lý để có được bộ câu hỏi TN để đánh giá kết quả học tập của học sinh ngày càng chính xác và hiệu quả hơn

1.2.4.2 Phương pháp phân tích, đánh giá bài Trắc nghiệm

(Sử dụng phương pháp thống kê thông dụng)

a) Độ khó của câu hỏi

Khi nói đến độ khó, hiển nhiên phải xem câu hỏi đó là khó đối với đối tượng nào Nhờ việc thể nghiệm trên các đối tượng học sinh phù hợp, người ta có thể đo

độ khó bằng công thức:

Trong đó R là số học sinh làm bài đúng, n là số học sinh tham gia làm bài

- Nếu P > 0, 75: Là câu TN dễ

- Nếu 0, 25£ P£ 0, 75: Là câu TN có độ khó vừa phải

- Nếu P < 0, 25: Là câu TN có độ khó cao

% n R

P 

b) Độ phân biệt

Độ phân biệt (hay còn gọi là độ bách phân) là: độ đo khả năng của câu hỏi phân biệt rõ kết quả bài làm của một nhóm HS có năng lực khác nhau

Công thức tính độ phân biệt:

Trong đó: C - Là số người trong nhóm cao trả lời đúng câu TN

T - Là số người trong nhóm thấp trả lời đúng câu TN

n - Là tổng số học sinh dự thi TN

Phân loại chỉ số D của một câu TN là:

- Nếu D > 0, 4: Độ phân biệt rất tốt

- Nếu 0,3£ D£ 0, 4: Độ phân biệt tốt

- Nếu 0, 2£ D< 0,3: Độ phân biệt trung bình

- Nếu D < 0, 2: Độ phân biệt thấp

*) Tiêu chuẩn để chọn câu hỏi tốt

Sau khi đã phân tích và tính toán thì các câu hỏi thoả mãn các tiêu chuẩn sau đây được xếp vào danh mục các câu hỏi hay

- Độ phân biệt:

Dù sao ta cũng khẳng định rằng: các chỉ số thống kê nói trên chỉ có ý nghĩa tương đối Mục tiêu chính đánh giá chất lượng bài kiểm tra thành quả học tập của học sinh là so sánh bản thân nội dung của câu hỏi với các mục tiêu dạy học Điều đó mới thực sự có ý nghĩa quyết định

c) Độ giá trị của bài Trắc nghiệm

Độ giá trị: "Là khái niệm cho biết mức độ mà một bài trắc nghiệm đo được đúng cái mà nó định đo" [18, tr 63]

Độ giá trị sẽ giúp chúng ta biết được TN ta đang dùng có giúp chúng ta rút ra kết luận đúng vào đặc điểm cần nghiên cứu hay không

Một bộ bài tập TN muốn có độ giá trị tốt cần phải đảm bảo các yêu cầu:

- Các bài tập TN phải tiêu biểu cho một hệ thống cơ bản các bài tập

- Số bài tập TN phải đủ lớn để KT-ĐG

- Hệ thống cơ bản các bài tập phải phản ánh đúng đặc điểm, mục đích

% n

T C

D 

%60D

%

%30

cần đánh giá

Vì vậy khi soạn thảo đề TN cần xác định rõ cấu trúc các bài tập của nó Độ giá trị liên quan chặt chẽ đến mục đích và đối tượng kiểm tra

d) Độ tin cậy của Bài trắc nghiệm

Độ tin cậy thường được định nghĩa: Như là mức độ chính xác của phép đo, tức là bài TN tốt phải đo được cái cần đo ở mức độ chắc chắn và chính xác

nhất có thể được

Theo Quentin Stodola và Kalmer Stordahl thì: "Về mặt lý thuyết, độ tin cậy có thể được xem như là một số đo về sự sai khác giữa điểm số quan sát và điểm số thực" [18, tr 153]

Theo tác giả Dương Thiệu Tống thì: "Một bài trắc nghiệm được xem là đáng tin cậy khi nó cho ra những kết quả có tính vững chắc, ổn định Điều này có nghĩa

là, nếu làm bài trắc nghiệm ấy nhiều lần mỗi học sinh vẫn sẽ giữ được thứ hạng tương đối của mình trong trong nhóm" [23, tr 43]

Tác giả Patrick Grifin cho rằng: "Hệ số độ tin cậy đối với một bộ điểm số của một nhóm thí sinh là hệ số tương quan giữa bộ điểm số đó với một bộ điểm số khác của một bài trắc nghiệm tương đương thu được một cách độc lập từ các thành viên của cùng một nhóm thí sinh đó" [13, tr 71]

Trong thực nghiệm, để ước tính độ tin cậy của một bài TN người ta thường sử dụng các công thức sau:

*) Công thức Kuder – Richardson (KR20):

Trong đó: k - Là số lượng câu TN

p - Là tỷ lệ những câu trả lời đúng đối với một câu hỏi riêng biệt

q - Là tỷ lệ những câu trả lời sai đối với một câu hỏi riêng biệt

S - Là độ sai lệch chuẩn của điểm số bài TN

*) Công thức KR21

Khi mức độ khó của các câu hỏi bằng nhau người ta dùng công thức

Trong đó: k - Là số lượng câu TN

M - Là điểm trung bình của bài TN

S - Là độ sai lệch chuẩn của điểm số bài TN

q.p1

1k

kR

MM11k

kR

*) Công thức Spearman – Brown

Nếu chiều dài của bài TN tăng lên k lần sẽ làm tăng độ tin cậy ban đầu lên thành theo công thức:

1.2.5 Lập kế hoạch cho một bài Trắc nghiệm

Để tiến hành soạn thảo câu hỏi TN người ta tiến hành các bước sau:

a) Xác định nội dung và mục tiêu/tiêu chí của đánh giá

Trước hết ta phân tích nội dung chương trình giảng dạy thành các chủ đề dạy học cụ thể, xác định mức độ quan trọng của các chủ đề bằng cách phân bố số lượng câu hỏi

Trên mỗi chủ đề ta phân tích và liệt kê các mục tiêu giảng dạy cụ thể hay các năng lực cần được đo lường, xác định là cần bao nhiêu câu hỏi cho mỗi mục tiêu

đó, số lượng câu hỏi cần thiết phụ thuộc vào mức độ quan trọng của từng mục tiêu

và các vấn đề khác nhau cần phải được kiểm tra

Dựa vào nội dung cần kiểm tra để ấn định thời gian cho hợp lý với trình độ, tâm lý lứa tuổi của từng đối tượng

b) Xây dựng ma trận đề thi

Sau khi đã phân tích nội dung dạy học thành các mục tiêu giảng dạy cụ thể, người ta thường lập bảng đặc trưng phân bố các câu hỏi một cách chi tiết (gọi là lập

ma trận 2 chiều) trước khi soạn thảo bài TN Ma trận 2 chiều là một công cụ hữu ích

có thể giúp cho người soạn thảo TN chuẩn bị các câu hỏi phù hợp với các mục tiêu giảng dạy của mình Thường phân loại từng câu hỏi TN ra thành 2 chiều cơ bản:

- Một chiều là chủ đề dạy học, các đề mục hay nội dung quy định trong chương trình

- Chiều còn lại là các mục tiêu giảng dạy hay các năng lực đòi hỏi ở học sinh

c) Viết câu hỏi thi: Sau khi đã xác định rõ ràng và hợp lý về những cái mà người

soạn thảo đề cập để KT-ĐG, việc viết câu hỏi TN đã có một khung mẫu rành mạch Tuy nhiên, giá trị của bài TN sẽ phụ thuộc vào chất lượng của câu hỏi, khi viết câu hỏi TN, không dễ dàng đạt kết quả tốt nếu không làm việc nghiêm túc, công phu Câu hỏi TN phải đạt được những đặc điểm cơ bản sau đây:

k

R

R)1k(1

- Nội dung câu hỏi phải thoả đáng: Sau khi hoàn thành các câu hỏi, người

soạn thảo phải có trách nhiệm xem xét một lần nữa từng câu hỏi một Người soạn thảo phải tự hỏi: “Câu hỏi soạn ra có thực sự đáng giá để đưa vào bài TN hay không? Đã sẵn sàng đưa nó ra làm minh hoạ cho các giáo viên khác về những gì mà

ta mong muốn ở học sinh của ta chưa?” Phải mạnh dạn loại ra một số câu hỏi nào

đó chưa hoàn thiện để nội dung của bài TN vững vàng hơn, tránh lan man

- Câu hỏi phải sáng sủa: Các câu hỏi cần được phát biểu một cách ngắn gọn,

sáng sủa, đúng từ ngữ, câu hỏi phải rõ nghĩa, đơn giản, dễ hiểu Kể cả trong các câu nhiễu cũng phải viết thật sáng sủa, dù người soạn thảo không có ý kiểm tra sự hiểu

biết của học sinh về những điểm trong câu đó

Các câu hỏi TN nên sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến khó, điều này sẽ giúp học sinh làm bài tự tin hơn Hơn nữa, học sinh sẽ có đủ thời gian để làm những câu có thể giải đáp được trước, không mất thời gian với những câu khó rồi không kịp làm những câu khác Với cách sắp xếp như vậy chỉ học sinh giỏi mới làm được những câu cuối cùng

Giáo viên cần báo trước cho học sinh biết phương pháp cho điểm cho mỗi câu hay mỗi phần Các câu hỏi phải được viết thế nào để chỉ có một câu trả lời đúng cho mỗi câu hỏi (đặc biệt là loại câu hỏi điền khuyết)

và mục tiêu/

tiêu chí đánh giá

Viết câu hỏi

thi

Xây dựng

ma trận

đề thi

Chọn lựa kiểu cho điểm, xây dựng đáp án/ hướng dẫn chấm điểm

Bảng 1 3 Bảng quy trình thiết kế đề thi/KTĐG

Nhận biết (Knowledge): Là sự nhớ lại các dữ kiện đã được học trước đây

Có nghĩa là một người có thể nhắc lại một loạt dữ kiện, từ các sự kiện đơn giản đến các lý thuyết phức tạp, tái hiện trong trí nhớ những thông tin cần thiết Cụ thể, học sinh nêu hoặc nhận ra các khái niệm, nội dung, vấn đề đã học khi được yêu cầu Các hoạt động tương ứng với cấp độ nhận biết là: nhận ra, nhớ lại các khái niệm, định lí, tính chất; nhận dạng (không cần giải thích); đối chiếu; chỉ ra, liệt kê …(tức là học sinh nhận thức được những kiến thức đã nêu trong SGK) Đây là cấp độ thấp nhất của kết quả học tập trong lĩnh vực nhận thức Mức độ nhận biết gồm nhận biết kiến thức, thông tin và những kĩ thuật, kĩ năng

- Kiến thức, thông tin: Trong phạm trù này, học sinh chỉ cần nhớ được các

khái niệm và không cần phải hiểu Kiến thức ở mức này chỉ là khả năng lặp lại Những câu hỏi kiểm tra các mục tiêu ở phần này sẽ được đặt ra theo đúng với cách

mà các kiến thức được học Những phạm trù con chính của kiến thức bao gồm:

- Kiến thức về thuật ngữ: Mục tiêu này đòi hỏi học sinh phải nhận diện và làm

quen với ngôn ngữ Toán học, tức là phần lớn các thuật ngữ và kí hiệu tắt được sử dụng bởi các nhà toán học với mục đích giao tiếp thông tin Ví dụ kí hiệu

m= f x là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [a;b]

- Kiến thức về những sự kiện cụ thể: Mục tiêu này đòi hỏi học sinh nhớ được

công thức và những quan hệ Ví dụ học sinh có thể đọc được dạng của phương trình tiếp tuyến và công thức tính đạo hàm của một số hàm sơ cấp cơ bản

- Kiến thức về cách thức và phương tiện sử dụng trong những trường hợp cụ thể: Mục tiêu này đòi hỏi học sinh phải nắm được các quy ước trong toán, các kiến

thức về phân loại, …Ví dụ học sinh biết phân biệt phương trình của tiệm cận đứng

và tiệm cận ngang của hàm số bậc nhất trên bậc nhất

- Kiến thức về các quy tắc và các tổng quát hóa: Mục tiêu này đòi hỏi học

sinh phải gọi ra được các quy tắc trừu tượng của toán học để giúp mô tả, giải thích,

dự đoán các hiện tượng hay nhớ lại các quy tắc, các tổng quát hóa Kiến thức về những định lí toán học và những quy tắc logic cơ bản thuộc vào trong phạm trù con này Ví dụ sau định lí về điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị, học sinh nhớ được quy tắc 1 và quy tắc 2 để tìm cực trị của hàm số

Ví dụ 1.9 Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên

như sau Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Phân tích: Để trả lời được câu hỏi này, HS cần nhớ và phân biệt được các khái niệm

điểm cực trị của hàm số, giá trị cực trị của hàm số, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

- Thông hiểu (Comprehension): Là khả năng nắm được ý nghĩa của tài liệu,

giải thích được ý nghĩa của các định nghĩa, định lý, … minh họa định lý bằng các ví

dụ cụ thể và áp dụng thành thạo định lý vào giải toán Tức là, HS hiểu các khái niệm cơ bản, có khả năng diễn đạt được kiến thức đã học theo ý hiểu của mình và

có thể sử dụng khi câu hỏi được đặt ra tương tự hoặc gần với các ví dụ học sinh đã được học trên lớp

Ví dụ 1.10 (Thông hiểu đồ thị của hàm số bậc 3)

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên:

Phân tích: Để chọn được đáp án được học sinh cần lập bảng biến

thiên để nhận dạng đồ thị có tương ứng với hình bên không Tuy nhiên, nếu làm như vậy mất khá nhiều thời gian Nếu dựa vào đồ thị học sinh hiểu được rằng hàm

số nghịch biến trên khoảng (1;+ ¥ ) nên hệ số a < 0, từ đó loại được hai đáp án B

và C Sau đó, học sinh dựa vào đồ thị hiểu được rằng khi x = 0 thì y = - 2 thì học sinh sẽ chọn được đáp án đúng là D

- Vận dụng (Application): Là khả năng sử dụng các kiến thức đã học vào một hoàn cảnh mới Kết quả học tập trong lĩnh vực này đòi hỏi cấp độ thấu hiểu cao hơn

so với cấp độ thông hiểu ở trên

Ví dụ 1.11 Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Phân tích: Để trả lời được câu hỏi này, học sinh cần vận dụng phương trình đường

thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là 2 1

2

y= - x+ , từ đó suy ra hệ số góc k = - 2 Vậy chọn đáp án C

- Phân tích (Analysis): Là sự phân chia một vấn đề thành những thành tố, bộ

phận, khả năng phân biệt các sự kiện từ các giả thiết, phát hiện, nhận biết, xem xét thông tin một cách chính xác Ở đây đòi hỏi một sự thấu hiểu cả nội dung và hình thức cấu trúc của tài liệu Đây là bước khởi đầu của những quy tắc giải quyết vấn

đề, việc phân tích bài toán rất quan trọng

- Tổng hợp (Synthesis): Là sự nhóm họp các thành tố hoặc bộ phận riêng biệt

thành cái toàn thể mà trước đó chưa hình thành rõ Đặc biệt nhấn mạnh các hành vi sáng tạo, tập trung chủ yếu vào việc hình thành các mô hình hoặc cấu trúc mới

- Đánh giá (Evaluation): Là khả năng xác định giá trị của tài liệu, khả năng

xem xét đánh giá chất lượng một bài học, chấm điểm một bài viết, đánh giá tính cách ở một con người

Các mức độ nêu trên là các thứ bậc mà học sinh cần đạt được theo mức độ nhận thức Bài KT-ĐG cần phải phụ thuộc vào mục tiêu giáo dục của từng cấp học, đặc điểm sinh lý và năng lực trí tuệ để phù hợp với việc ĐG phân loại từng mức độ, khả năng của từng đối tượng học sinh cụ thể

1.3 Thực trạng việc KT-ĐG kết quả học tập bằng hình thức TNKQ hiện nay ở trường THPT

Để đánh giá thực trạng sử dụng phương pháp TNKQ trong KT-ĐG của GV

về chủ đề “Cực trị của hàm số” (Giải tích lớp 12) hiện nay, tôi đã tiến hành điều tra đối với 60 GV dạy môn Toán ở các trường: THPT Đại Mỗ (Hà Nội); THPT Hồng Lĩnh, THPT Đồng Lộc (Hà Tĩnh); THPT Vũ Văn Hiếu, THPT Nghĩa Hưng A (Nam

Định) (Xem phiếu điều tra ở phụ lục 6) Kết quả thu được trên các mặt như sau:

 Mức độ hiểu biết của thầy (cô) đối với phương pháp trắc nghiệm khách quan trong kiểm tra, đánh giá trong môn Toán:

Bảng 1 4 Bảng thống kê mức độ hiểu biết của GV đối với phương pháp trắc

nghiệm khách quan trong kiểm tra, đánh giá trong môn Toán

Qua bảng số liệu chúng ta thấy, đa số giáo viên đều có sự hiểu biết về phương pháp trắc nghiệm khách quan trong kiểm tra, đánh giá trong môn Toán Tuy nhiên, bên cạnh đó một số giáo viên còn biết ít về phương pháp này (chiếm 18%)

 Mức độ sử dụng phương pháp trắc nghiệm khách quan của giáo viên trong kiểm tra đánh giá chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12):

Bảng 1 5 Bảng thống kê mức độ sử dụng phương pháp TNKQ của giáo viên trong kiểm tra đánh giá chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12)

Kết quả này cho thấy, đa số giáo viên đã thường xuyên sử dụng về phương pháp trắc nghiệm khách quan trong kiểm tra, đánh giá trong môn Toán

 Loại câu hỏi trắc nghiệm GV thường sử dụng trong kiểm tra đánh giá chủ

Trắc nghiệm điền khuyết 4 6%

Qua bảng trên cho thấy, đa số giáo viên đều sử dụng dạng câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn để kiểm tra đánh giá Điều này cũng khẳng định được những ưu thế của loại câu hỏi này Tất nhiên, GV nên vận dụng linh hoạt các loại câu hỏi này trong từng hoàn cảnh cụ thể để phát huy được hết các ưu điểm của từng loại câu hỏi

 Mức độ trao đổi về nội dung đề kiểm tra định kỳ chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12) với tổ, nhóm bộ môn Toán và đồng nghiệp

Bảng 1 7 Bảng thống kê mức độ trao đổi về nội dung đề kiểm tra định kỳ chủ đề

“Ứng dụng đạo hàm” với tổ, nhóm bộ môn Toán và đồng nghiệp

Qua bảng trên cho thấy, đang có rất ít sự trao đổi về nội dung đề thi giữa các giáo viên với nhau Chỉ có 20% giáo viên là thường xuyên trao đổi nội dung đề thi mình ra với đồng nghiệp Điều này dẫn tới việc không tránh khỏi tính chủ quan, cảm tính Thiết nghĩ, cần phải có sức mạnh tập thể, chúng ta mới đưa ra được những cau hỏi chất lượng

 Những khó khăn khi sử dụng phương pháp trắc nghiệm trong kiểm tra, đánh giá chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12):

Một vài năm lại đây, việc áp dụng TNKQ vào KT-ĐG kết quả học tập môn Toán ở các trường THPT đã khá phổ biến Tuy nhiên, trong quá trình giảng dạy của bản thân và qua khảo sát thăm dò ý kiến các bạn đồng nghiệp cùng với sự nhận xét của các nhà nghiên cứu giáo dục, tôi nhận thấy việc KT-ĐG ở trường THPT còn có một số hạn chế sau đây:

- Đa số các trường phổ thông chưa có phần mềm soạn thảo, chấm điểm và đánh giá

hệ thống câu hỏi trắc nghiệm Việc soạn thảo câu hỏi dựa trên sự tìm tòi và kinh

nghiệm chủ quan của cá nhân mỗi giáo viên Chủ yếu là chấm thủ công Sự đánh giá chất lượng câu hỏi dựa vào cảm tính chủ quan

- Các tổ bộ môn chưa có kế hoạch xây dựng ngân hàng đề thi trắc nghiệm khách quan, nếu có xây dựng thì chưa có tính kiểm duyệt chặt chẽ mà chủ yếu là phân công mỗi cá nhân làm một phần và sau đấy ghép chung lại

- Giáo viên chưa được trang bị đầy đủ cách thức xây dựng một bài kiểm tra bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan, cách đánh giá một câu hỏi trắc nghiệm theo

độ tin cậy, độ phân biệt Giáo viên chỉ được trang bị những kiến thức này thông qua một vài buổi tập huấn ngắn ngủi, chưa giải đáp được nhiều băn khoăn, lo lắng của các giáo viên

- Phải mất nhiều thời gian và công sức trong việc xây dựng ngân hàng câu hỏi

- Kỹ năng làm bài trắc nghiệm của học sinh còn hạn chế vì thi theo hình thức TNKQ còn khá mới mẻ đối với học sinh

Như vậy, để phát huy được những tác dụng tích cực mà hình thức TNKQ mang lại, chúng ta cần xây dựng ngân hàng đề kiểm tra theo quy trình khoa học và theo trình độ chuẩn của chương trình để tiến tới kiểm tra đồng loạt trong phạm vi từng khối lớp, trường học, từng vùng và cả nước theo các bộ đề chung cho chủ đề

“Ứng dụng đạo hàm” cũng như cho các nội dung khác Bên cạnh đó, cần trang bị

cho học sinh và giáo viên cách sử dụng bộ CHTNKQ đó một cách hiệu quả

Kết luận chương 1

Trong chương 1, luận văn đã hệ thống hoá các định nghĩa, khái niệm của các nhà khoa học, các nhà nghiên cứu giáo dục trong nước và trên thế giới về các vấn

đề liên quan đến công tác KT-ĐG kết quả học tập của học sinh THPT

Luận văn đã phân tích về phương pháp KT-ĐG bằng TNKQ, những ưu nhược

điểm và khả năng áp dụng TNKQ vào KT-ĐG ở trường THPT Trong đó, có các ví

dụ có nội dung liên quan đến chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12) để minh họa

Để có cơ sở thực tiễn trước khi đưa ra các giải pháp của luận văn, tôi đã tiến hành phát phiều điều tra đối với 60 GV THPT trên các trường khác nhau về việc sử

dụng câu hỏi trắc nghiệm trong kiểm tra đánh giá chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12) Từ đó, cho chúng ta thấy còn những khó khăn và bất cập nhất

định khi sử dụng câu hỏi trắc nghiệm trong kiểm tra đánh giá môn Toán nói chung

và chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” (Giải tích lớp 12) nói riêng

CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM”

- Ứng dụng đạo hàm cho học sinh công cụ tổng quát và có hiệu lực nhất để nghiên cứu về hàm số bao gồm: Xét sự biến thiên, tìm cực trị, vẽ đồ thị hàm số, từ

đó cho học sinh cái nhìn bao quát về hàm số

- Đối với chương trình toán ở trường phổ thông, chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” là một nội dung quan trọng và thường có trong các bài thi, đặc biệt trong bài thi THPT Quốc gia Cụ thể, theo cấu trúc đề thi môn Toán THPT quốc gia 2017 bao quát toàn

bộ kiến thức nằm trong chương trình lớp 12 trong đó chủ đề “Ứng dụng đạo hàm”

(Chương I- Giải tích lớp 12) gồm khoảng 12 đến 14 câu, chiếm khoảng 26%, trong

đó có nhiều câu ở mức độ vận dụng và vận dụng cao

2.2 Xây dựng hệ thống câu hỏi TNKQ chủ đề “Ứng dụng đạo hàm” trong Giải

çè ø hai đường tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị ( )C

Kết quả 5 Hàm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định

Kết quả 6 Đồ thị ( )C luôn cắt trục Ox tại một điểm duy nhất Đồ thị ( )C cắt trục

Oy tại một điểm duy nhất khi và chỉ khi d ¹ 0

Kết quả 9 Nếu đường thẳng D có phương trình y= mx+n cắt đồ thị ( )C tại hai

điểm phân biệt M, N và cắt hai tiệm cận( )D 1 , D( 2) tại A, B thì ta có MA= NB

Kết quả 10 Tích khoảng cách từ một điểm M bất kì thuộc đồ thị ( )C đến hai

đường tiệm cận của ( )C là một hằng số, hằng số này là: ad 2bc

c

-Kết quả 11 Tổng khoảng cách từ một điểm M bất kì thuộc đồ thị ( )C đến hai đường tiệm cận của ( )C đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi M º M0, trong đó

-Kết quả 12 Tiếp tuyến với ( )C tại một điểm M bất kì thuộc ( )C cắt 2 đường tiệm cận ( )D1 , (D 2) lần lượt tại A và B Khi đó M là trung điểm của AB và tam giác IAB

có diện tích không đổi bằng 2 ad2 bc

c

(I là giao điểm hai đường tiệm cận)

Kết quả 13 Giả sử (d) là tiếp tuyến với ( )C tại một điểm M bất kì thuộc ( )C

Khoảng cách h từ I đến (d) lớn nhất khi và chỉ khi M º M0 và khoảng cách lớn

nhất đó là 2 ad2 bc

c

-Kết quả 14 Cho [ ; ]r s là đoạn không chứa d

c

- Để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ ; ]r s ta không cần tính đạo hàm mà chỉ cần tính giá trị hàm số tại 2 điểm mút

Kết quả 15 Đường phân giác của góc tạo bởi 2 đường tiệm cận (D 1) (, D 2)là các

trục đối xứng của đồ thị ( )C , hai trục đối xứng đó là: y x a d

-Kết quả 16 Không tồn tại tiếp tuyến nào đi qua tâm đối xứng I của đồ thị ( )C

Kết quả 17 Trong tất cả các cặp điểm M, N nằm về hai nhánh của ( )C , cặp điểm có

- Chứng minh các kết quả: Các kết quả 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 đơn giản, bạn đọc tự

chứng minh Tôi xin trình bày phần chứng minh các kết quả sau:

Kết quả 4 Tịnh tiến hệ tọa độ Oxy theo OIuur ta có:

d

c a

c

íïï = +ïïï

ìï

ï = ïïïî

(X )

.(X )

-= là hàm số lẻ nên nhận I làm tâm đối xứng

Kết quả 9 Phương trình hoành độ giao điểm của D và ( )C là

2

0 0

+

Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình

0

2

;2

Vậy M là trung điểm của AB

Diện tích tam giác vuông IAB là

0 0

2 ad bc c

2 2

+

IA IB

+ -

c

ad bc d x

c

-ê =ê ê

-ê = êë

-Ta chứng minh (d1) là trục đối xứng của đồ thị ( )C :

Đường thẳng vuông góc với (d1) có phương trình dạng( )D : y= p- x Xét phương

trình hoành độ giao điểm: ax b p x ax b (cx d)(p x)

Giả sử ( )D cắt ( )C tại hai điểm phân biệt A x p1( 1 ; - x1),A x p2( 2 ; - x2), khi đó x x1, 2

là hai nghiệm của phương trình (2), theo định lý viét x + x = cp- a- d