Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 8 thông qua dạy học chủ đề tam giác đồng dạng

Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu các vấn đề cơ bản về tư duy, tư duy sáng tạo, các quy trình, phương pháp dạy học phát triển tư duy sáng tạo, để từ đó đề xuất những biện pháp cần thiết nh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

LỜI CẢM ƠN

Với tình cảm chân thành và lòng biết ơn sâu sắc, tác giả xin được gửi lời

cảm ơn đến các thầy cô giáo và Ban giám hiệu trường Đại học Giáo dục – Đại

học Quốc gia Hà Nội đã giảng dạy, tận tình chỉ bảo cho tác giả trong suốt quá

trình học tập, nghiên cứu tại trường

Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và sự biết ơn sâu sắc nhất tới

PGS TS Nguyễn Chí Thành đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tác giả trong suốt

quá trình làm và hoàn thiện luận văn

Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy cô giáo trong

Ban giám hiệu, các thầy cô giáo trong tổ Toán cùng các em học sinh lớp 8

trường Trung học cơ sở & trung học phổ thông Alfred Nobel, Hà Nội đã tạo

điều kiện thuận lợi giúp tác giả hoàn thành khoá học và thực hiện đề tài

Tuy đã có nhiều cố gắng nhưng luận văn chắc chắn không tránh khỏi

những thiếu sót Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các

thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp

Tôi xin trân trọng cảm ơn!

Hà Nội, ngày 5 tháng 11 năm 2018 Tác giả

Đỗ Hà Phương

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

c.c.c cạnh – cạnh – cạnh c.g.c cạnh – góc – cạnh CMR Chứng minh rằng CMT Chứng minh trên ĐPCM Điều phải chứng minh

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Nội dung chương trình Toán lớp 8……… 21 Bảng 1.2 Nội dung kiến thức chương Tam giác đồng dạng 22 Bảng 1.3 Các dạng bài tập chương Tam giác đồng dạng… 23 Bảng 3.1 Kết quả khảo sát ý kiến HS……… 72 Bảng 3.2 Kết quả bài kiểm tra……… 74

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 3.1 Kết quả khảo sát ý kiến HS 73 Biểu đồ 3.2 Kết quả bài kiểm tra 74

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii

DANH MỤC CÁC BẢNG iii

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ iv

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Câu hỏi nghiên cứu ban đầu 2

5 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 3

6 Giả thuyết nghiên cứu 3

7 Phạm vi nghiên cứu 3

8 Phương pháp nghiên cứu 3

9 Cấu trúc luận văn 4

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề 5

1.1.1 Lịch sử nghiên cứu trên thế giới 5

1.1.2 Lịch sử nghiên cứu tại Việt Nam 5

1.2 Tư duy 6

1.2.1 Khái niệm về tư duy 6

1.2.2 Quá trình của tư duy 7

1.2.3 Các thao tác của tư duy 7

1.3 Tư duy sáng tạo 8

1.3.1 Khái niệm tư duy sáng tạo 8

1.3.2 Một số yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo 10

1.3.2.1 Tính mềm dẻo 10

1.3.2.2 Tính nhuần nhuyễn 11

1.3.2.3 Tính độc đáo 12

1.3.3 Một số biểu hiện của tư duy sáng tạo 14

1.4 Tư duy phê phán và mối liên hệ với tư duy sáng tạo 14

1.4.1 Khái niệm tư duy phê phán 14

1.4.2 Một số biểu hiện của tư duy phê phán trong Toán học 15

1.4.3 Mối liên hệ giữa tư duy phê phán với tư duy sáng tạo 16

1.5 Thực trạng dạy học nội dung Tam giác đồng dạng ở các trường Trung học cơ sở hiện nay 17

1.5.1 Mục đích điều tra 17

1.5.2 Cách thức điều tra 17

1.5.3 Kết quả khảo sát 18

1.6 Phân tích chương trình, SGK nội dung chương “Tam giác đồng dạng” môn Hình học lớp 8 20

1.6.1 Mục đích của việc phân tích chương trình 20

1.6.2 Mục tiêu và nội dung dạy học chương Tam giác đồng dạng 20

1.6.2.1 Mục tiêu dạy học môn Toán ở trường THCS 20

1.6.2.2 Nội dung, chương trình dạy học môn Toán lớp 8 21

1.6.2.3 Nội dung dạy học chương Tam giác đồng dạng 22

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HS LỚP 8 29

2.1 Nguyên tắc, định hướng đề xuất biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho HS 29

2.2 Một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho HS lớp 8 thông qua dạy học dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng 29

2.2.1 Rèn luyện khả năng vẽ hình, phân tích bài toán 29

2.2.1.1 Mục đích của biện pháp 29

2.2.1.2 Cách thức thực hiện 30

2.2.2 Rèn luyện khả năng sử dụng phương pháp phân tích đi lên 31

2.2.2.2 Cách thức thực hiện 32

2.2.3 Rèn luyện khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ thuật vẽ hình phụ 37

2.2.3.1 Mục đích của biện pháp 37

2.2.3.2 Một số kĩ thuật vẽ hình phụ 37

2.2.4 Rèn luyện khả năng khai thác bài toán 42

2.2.4.1 Mục đích của biện pháp 42

2.2.4.2 Ví dụ minh hoạ 42

2.2.5 Xây dựng một số bài toán thực tiễn để hình thành động cơ sáng tạo 54

2.2.5.1 Mục đích của biện pháp 54

2.2.5.2 Ví dụ minh hoạ 55

2.2.6 Vận dụng một số phương pháp dạy học tích cực 60

2.2.6.1 Mục đích của biện pháp 60

2.2.6.2 Một số phương pháp dạy học tích cực 60

Kết luận chương 2 66

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 68

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 68

3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 68

3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 68

3.4 Nội dung thực nghiệm sư phạm 68

3.4.1 Một số giáo án dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho HS 68

3.4.2 Bài kiểm tra đánh giá 70

3.5 Đánh giá kết quả thực nghiệm 72

3.5.1 Về giáo án thực nghiệm 72

3.5.2 Về khả năng tiếp thu của HS 73

Kết luận chương 3 77

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 78

TÀI LIỆU THAM KHẢO 79

PHỤ LỤC CHUNG

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Đất nước ta đang trên đường đổi mới rất cần có những người phát triển

toàn diện, năng động và sáng tạo Để thực hiện nhiệm vụ này, bên cạnh việc đổi mới mục tiêu, nội dung chương trình và sách giáo khoa ở mọi bậc học, ngành Giáo dục và đào tạo còn đặc biệt quan tâm đến việc đổi mới phương pháp dạy học Điều này đã được khẳng định trong Luật Giáo dục: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”

Trong nghị quyết Đại hội lần thứ XI của Đảng cũng đã nêu rõ: “Đổi mới chương trình, nội dung, phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tưởng, đạo đức, năng lực sáng tạo, kỹ năng thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội” Với mục tiêu đó, hoạt động dạy học không chỉ dừng lại ở việc truyền thụ kiến thức, kỹ năng cơ bản cho HS mà cần đặc biệt quan tâm đến việc bồi dưỡng, phát triển tư duy sáng tạo cho HS

Chương trình môn Toán ở phổ thông giúp HS hình thành và phát triển những năng lực chung: năng lực tự chủ và tự học; năng lực giao tiếp và hợp tác; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo Trong đó, hình học là một phân môn đặc biệt thuận lợi với việc rèn luyện tư duy logic, phát triển tư duy sáng tạo ở mỗi HS Chủ đề “Tam giác đồng dạng” là một trong những nội dung cơ bản của hình học lớp 8

Bên cạnh đó, thực tiễn còn cho thấy trong quá trình dạy học Toán, rất nhiều HS còn bộc lộ những yếu kém, hạn chế về khả năng tư duy sáng tạo Trong quá trình học, một số em HS chưa có khả năng nhìn bao quát các đối tượng toán học, chưa thấy được mối liên hệ giữa các yếu tố, giữa các nội

dung, chưa linh hoạt trong điều chỉnh hướng suy nghĩ, quen với kiểu suy nghĩ rập khuôn, áp dụng một cách máy móc Từ đó dẫn đến một hệ quả là nhiều

HS gặp trở ngại khi tìm cách giải cho bài toán, đặc biệt là các bài toán đòi hỏi phải có sáng tạo trong lời giải như các bài tập hình học Do vậy, việc bồi dưỡng, phát triển tư duy cho HS nói chung và tư duy sáng tạo cho HS qua dạy học toán nói riêng là một yêu cầu cấp bách Nhận thức được tầm quan trọng của các vấn đề nêu trên, tác giả quyết định chọn đề tài: “Phát triển tư duy sáng tạo cho HS lớp 8 thông qua dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng”

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu các vấn đề cơ bản về tư duy, tư duy sáng tạo, các quy trình, phương pháp dạy học phát triển tư duy sáng tạo, để từ đó đề xuất những biện pháp cần thiết nhằm rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo cho HS lớp 8 qua dạy học chủ đề “Tam giác đồng dạng”; góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở các trường Trung học cơ sở

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lý luận về tư duy, tư duy sáng tạo, mối liên hệ giữa tư duy sáng tạo với các loại hình tư duy khác và các biện pháp để phát triển tư duy sáng tạo cho HS thông qua dạy học môn Toán

Khảo sát và tìm hiểu thực trạng dạy học chủ đề “Tam giác đồng dạng” ở lớp 8 trường THCS & THPT Alfred Nobel

Đề xuất một số biện pháp và minh họa qua một số giáo án dạy học chủ

đề “Tam giác đồng dạng”, tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính hiệu quả và khả thi của đề tài

4 Câu hỏi nghiên cứu ban đầu

Làm thế nào để phát triển tư duy sáng tạo cho HS thông qua dạy học chủ

đề “Tam giác đồng dạng” trong chương trình toán Trung học cơ sở?

5 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

5.1 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học Toán ở trường

5.2 Đối tượng nghiên cứu

Biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho HS lớp 8

6 Giả thuyết nghiên cứu

Trên cơ sở chương trình và sách giáo khoa, nếu xây dựng được một số biện pháp theo hướng phát triển tư duy sáng tạo cho HS và sử dụng các biện pháp đó khi dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng sẽ góp phần nâng cao khả năng tư duy sáng tạo cho HS

7 Phạm vi nghiên cứu

Đề tài tập trung vào nghiên cứu:

- Các vấn đề về tư duy sáng tạo và dạy học phát triển tư duy sáng tạo

- Các nội dung kiến thức trong chương Tam giác đồng dạng lớp 8

- Xây dựng các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho HS lớp 8 thông qua dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng

- Thực nghiệm một số giáo án và phân tích số liệu kết quả thu được

8 Phương pháp nghiên cứu

8.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Nghiên cứu các tài liệu giáo dục học, tâm lý học về tư duy, tư duy sáng tạo, lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

- Nghiên cứu sách giáo khoa, sách GV Hình học 8 và các tài liệu liên quan đến nội dung Tam giác đồng dạng

- Tìm hiểu, nghiên cứu các sách báo, các bài viết, các luận văn, luận án

có liên quan đến dạy học phát triển tư duy sáng tạo, dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng

8.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Điều tra giáo dục: Dự giờ, quan sát các hoạt động của GV và HS trong quá trình dạy học để đánh giá thực trạng việc dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho HS ở các trường THCS hiện nay

- Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy học thực nghiệm, kiểm tra kết quả trước và sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm; để kiểm nghiệm tính khả thi

và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất

8.3 Phương pháp xử lý số liệu

Xử lý các số liệu điều tra bằng các phần mềm thống kê toán học, nhằm kiểm chứng tính khả thu và hiệu quả của giả thuyết nghiên cứu

9 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, phụ lục thì luận văn được chia làm 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Một số biện pháp dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho HS lớp 8

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề

1.1.1 Lịch sử nghiên cứu trên thế giới

Việc bồi dưỡng phát triển tư duy sáng tạo cho HS trong các trường phổ thông đã được các nhà tâm lý học, giáo dục học phương Tây, Liên Xô, Nhật Bản, Trung Quốc nghiên cứu rất nhiều cả trong lý luận cũng như thực tiễn Các công trình nghiên cứu này tập trung vào làm sáng tỏ các vấn đề như: cách

tổ chức các hoạt động sáng tạo; bản chất của tư duy sáng tạo; vai trò của tư duy sáng tạo trong thực tiễn

Trong cuốn “Sáng tạo toán học” [16], Polya đã đi nghiên cứu và trình bày bản chất của quá trình giải toán, quá trình sáng tạo và đúc rút những kinh nghiệm giảng dạy đã có của mình Trong cuốn “Tâm lý năng lực Toán học của HS” [23], tác giả V A Krutecxki đã trình bày các nghiên cứu của ông về cấu trúc năng lực toán học của HS và nêu nổi bật lên những phương pháp bồi dưỡng năng lực toán học cho HS

1.1.2 Lịch sử nghiên cứu tại Việt Nam

Ở nước ta cũng có nhiều công trình nghiên cứu về lí luận và thực tiễn việc của quá trình dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho HS Trong cuốn

“Phương pháp dạy học Toán ở trường phổ thông Trung học cơ sở” [3], tác giả Hoàng Chúng đã phân tích các phương pháp dạy học môn toán nhằm kích thích, phát triển tư duy sáng tạo cho mỗi HS Ngoài ra, còn có tác giả Trần Bá Hoành với bài báo: “Phát triển trí sáng tạo cho HS và vai trò của GV” [9], tác giả Đỗ Ngọc Miên với bài báo “Chiến lược và phát triển chiến lược của GV trong dạy học phát triển tư duy cho HS phổ thông” đăng trên Tạp chí Giáo Dục năm 2012 [12], tác giả Nguyễn Quang Hoè với bài báo “Rèn luyện năng

lực sáng tạo cho HS Trung học cơ sở qua dạy học bộ môn Toán” đăng trên Tạp chí Thông tin khoa học và công nghệ Quảng Bình năm 2017 [7]

Gần đây, cũng có một số tác giả nghiên cứu về vấn đề dạy học phát triển

tư duy sáng tạo cũng như dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng, như: tác giả Dương Quang Thọ với đề tài “Phát triển tư duy sáng tạo của HS thông qua dạy học tích phân ở lớp 12 trung học phổ thông (ban nâng cao)” năm 2011 [20], tác giả Nguyễn Phú Thành với đề tài “Phát triển tư duy sáng tạo cho HS trung học phổ thông qua dạy học quan hệ vuông góc trong không gian” năm

2013 [19]; tác giả Đỗ Ngọc Miên với luận án Tiến sĩ: “Phát triển một số yếu

tố của tư duy sáng tạo cho HS tiểu học” năm 2014 [13] Các công trình nghiên cứu này đã đi sâu nghiên cứu và trình bày các đặc điểm tư duy, tư duy sáng tạo Từ đó, các tác giả đưa ra được một số biện pháp giúp rèn luyện các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo, góp phần giải quyết được phần nào những yêu cầu của thực tiễn dạy và học môn Toán

Như vậy, việc dạy học môn toán theo hướng phát triển tư duy sáng tạo cho HS đã thu hút được sự quan tâm và chú ý của nhiều nhà nghiên cứu Tuy nhiên, việc phát triển tư duy sáng tạo cho HS THCS, đặc biệt là HS lớp 8 qua chủ đề Tam giác đồng dạng thì chưa có tác giả nào đi sâu vào khai thác và nghiên cứu cụ thể

Vì vậy, tác giả quyết định chọn đề tài nghiên cứu luận văn: "Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 8 thông qua dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng"

1.2 Tư duy

1.2.1 Khái niệm về tư duy

Theo A V Petrovski thì: “Tư duy là quá trình tâm lý liên quan chặt chẽ với ngôn ngữ Ngôn ngữ là quá trình tìm tòi và sáng tạo, là quá trình phản ánh, từng phần học khái quát, thực tế trong khi phân tích và tổng hợp nó Tư

duy được sinh ra trên cơ sở thực tiễn, từ nhận thức cảm tính, và vượt xa giới hạn của nó” [24]

Tác giả Trần Thúc Trình có viết trong cuốn “Rèn luyện tư duy trong dạy học toán” [21]: Tư duy là một quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng mà trước đó chủ thể chưa biết

Như vậy, có thể nói: Tư duy là sản phẩm của bộ não con người, là quá trình nhận thức, phản ánh thuộc tính bản chất, những mối quan hệ bên trong

có tính quy luật của sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan mà ta chưa biết

1.2.2 Quá trình của tư duy

Quá trình của tư duy gồm 4 bước cơ bản [13], đó là:

1) Xác định được vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ tư duy

2) Huy động tri thức, các kiến thức đã biết, vận dụng các kinh nghiệm đã

có để giải quyết vấn đề, tìm câu trả lời cho câu hỏi

3) Xác minh giả thiết trong thực tiễn, nếu giả thiết đúng thì chuyển sang bước sau, nếu sai thì phủ định nó và hình thành giả thiết mới

4) Quyết định đánh giá kết quả, đưa ra sử dụng

1.2.3 Các thao tác của tư duy

Các thao tác của tư duy được xem là những hành động trí tuệ căn bản để thực hiện quá trình tư duy Các thao tác của tư duy gồm có:

Phân tích và tổng hợp có mối quan hệ chặt chẽ với nhau.Trong quá trình học toán, phân tích và tổng hợp là thao tác tư duy quan trọng nhất để giải quyết các vấn đề trong các bài toán

b So sánh

So sánh là thao tác lập luận nhằm xác định sự giống nhau và khác nhau giữa hai hay nhiều sự vật và hiện tượng hoặc là các mặt của một sự vật để chỉ những nét giống nhau hay khác nhau Việc so sánh giúp chúng ta đối chiếu, tìm mối liên hệ và phân biệt giữa sự vật này với sự vật khác Từ đó thấy được

sự tương tác, mối quan hệ giữa các sự vật, hiện tượng với nhau

c Trừu tượng hóa và khái quát hóa

Trừu tượng hóa là quá trình chúng ta đơn giản hoá một đối tượng, bằng cách gạt bỏ những thuộc tính, những bộ phận, những quan hệ, những liên hệ không cần thiết và chỉ giữ lại những đặc điểm cần thiết để tư duy

Khái quát hóa là thao tác chủ thể tìm ra một thuộc tính chung cho một số

1.3.1 Khái niệm tư duy sáng tạo

Nhà tâm lý học người Mỹ Willson M viết: “Sáng tạo là quá trình mà kết quả là tạo ra những kết hợp mới cần thiết từ các ý tưởng dạng năng lượng, các đơn vị thông tin, các khách thể hay tập hợp của hai ba các yếu tố nêu ra” [22] Theo Torrance P E: Sáng tạo là quá trình xác định các giả thiết, nghiên cứu các giả thiết này, từ đó đi tìm ra kết quả Sáng tạo còn được hiểu là “quá trình trở nên nhạy cảm hay nhận biết các vấn đề, sự thiếu hụt hay lỗ hổng

trong kiến thức, sự thiếu hụt các yếu tố hay sự thiếu hòa hợp,…cùng nhau đưa đến các mối quan hệ mới với những thông tin hiện tại có giá trị từ đó dẫn đến tìm kiếm những phương án giải quyết, những phỏng đoán, công thức hóa về

vấn đề” [24]

Vưgotxki cho rằng: Hoạt động sáng tạo là bất cứ hoạt động nào của con người tạo ra được cái gì mới, không kể rằng cái được tạo ra ấy là một vật cụ thể hay là sản phẩm của trí tuệ hoặc tình cảm chỉ sống và biểu lộ trong bản thân con người [8]

Tác giả Nguyễn Huy Tú định nghĩa sáng tạo như sau: “Sáng tạo thể hiện khi con người đứng trước hoàn cảnh có vấn đề Quá trình này là tổ hợp của các phẩm chất và năng lực mà nhờ đó con người trên cơ sở kinh nghiệm của mình và bằng tư duy độc lập tạo ra được ý tưởng mới, độc đáo, hợp lý trên bình diện của cá nhân hay xã hội Trong đó người sáng tạo gạt bỏ các giải pháp đã từng thực hiện, để đưa ra những giải pháp mới độc đáo và thích hợp cho vấn đề đặt ra” [18]

Trong cuốn Phương pháp dạy học bộ môn Toán, tác giả Nguyễn Bá Kim khẳng định: “Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là những điều kiện cần thiết của tư duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác nhau của

tư duy sáng tạo Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới và tạo ra kết quả mới” [10] Krutecxki đã đưa ra ba vòng tròn đồng tâm phản ánh mối quan hệ của ba dạng tư duy: tư duy tích cực, tư duy độc lập và tư duy sáng tạo

Vòng tròn trên thể hiện rõ mối quan hệ giữa tư duy sáng tạo, tư duy tích cực và tư duy độc lập Tư duy sáng tạo là tư duy tích cực và tư duy độc lập nhưng không phải trong tư duy tích cực và tư duy độc lập đều là tư duy sáng tạo [23] Krutecxki còn đưa ra ví dụ về mối quan hệ ba dạng tư duy như sau:

- Tư duy tích cực: HS chăm chú nghe GV giảng cách chứng minh định

Từ những khái niệm trên, có thể hiểu: Tư duy sáng tạo là tư duy tích cực

và tư duy độc lập, khi nói đến tư duy sáng tạo là ta đang nói đến việc người học tự khám phá, tự tìm cách giải quyết một vấn đề gặp trong bài toán Cách giải quyết vấn đề này phải mang tính hiệu quả cao, giải quyết vấn đề tình huống một cách nhanh chóng, chặt chẽ và độc đáo

1.3.2 Một số yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo

1.3.2.1 Tính mềm dẻo

Tính mềm dẻo là khả năng biến đổi thông tin và các kiến thức đã được học một cách dễ dàng, nhanh chóng từ góc độ này sang góc độ khác, chuyển đổi sơ đồ tư duy có sẵn trong đầu sang một hệ tư duy khác, chuyển từ phương pháp tư duy cũ sang hệ thống phương pháp tư duy mới, chuyển đổi từ hành động trở thành thói quen sang hành động mới, gạt bỏ sự cứng nhắc mà con người đã có để thay đổi nhận thức dưới một góc độ mới, thay đổi cả những thái độ đã cố hữu trong hoạt động tinh thần trí tuệ [24]

Tính mềm dẻo của tư duy sáng tạo có các đặc trưng nổi bật sau:

- Tính mềm dẻo là năng lực dễ dàng đi từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, từ thao tác tư duy này sang thao tác tư duy khác, vận

dụng linh hoạt các hoạt động trí tuệ phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa, cụ thể hóa và các phương pháp suy luận như quy nạp, diễn dịch, dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác, điều chỉnh kịp thời định hướng suy nghĩ khi gặp trở ngại

- Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc những tri thức, kinh nghiệm, kĩ năng đã có vào những điều kiện, hoàn cảnh mới trong đó có những yếu tố đã thay đổi

- Tư duy sáng tạo còn có khả năng thoát khỏi những ảnh hưởng kìm hãm của hững kinh nghiệm, phương pháp, cách thức suy nghĩ đã có

- Nhìn ra các vấn đề mới trong điều kiện đã biết, các chức năng mới của đối tượng đã quen biết

Vì vậy, để rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS, trước hết cần rèn luyện đặc tính mềm dẻo này Nếu HS được rèn luyện tốt và đạt được khả năng mềm dẻo trong tư duy khi tiếp cận các bài toán, đó sẽ là cơ sở để hình thành tính nhuần nhuyễn, độc đáo của tư duy sáng tạo

1.3.2.2 Tính nhuần nhuyễn

Tính nhuần nhuyễn của tư duy sáng tạo thể hiện ở năng lực tạo ra một cách nhanh chóng sự tổ hợp giữa các yếu tố riêng lẻ của các tình huống, hoàn cảnh, đưa ra các giả thuyết mới Tính nhuần nhuyễn được đặc trưng bởi khả năng tạo ra một số lượng nhất định các ý tưởng Số ý tưởng nghĩ ra càng nhiều thì càng có nhiều khả năng xuất hiện ý tưởng độc đáo, trong trường hợp này số lượng làm nảy sinh chất lượng [24]

Các đặc trưng cơ bản của tính nhuần nhuyễn:

- Xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau; có cái nhìn đa chiều, toàn diện đối với một vấn đề;

- Tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và nhiều tình huống khác nhau;

- Tìm được nhiều giải pháp cho một vấn đề từ đó sàng lọc các giải pháp

để chọn được giải pháp tối ưu

1.3.2.3 Tính độc đáo

Tính độc đáo của tư duy sáng tạo là khả năng tìm kiếm, quyết định phương thức lạ và duy nhất

Tính độc đáo được đặc trưng bởi các khả năng sau:

- Khả năng tìm ra những hiện tượng và những kết hợp mới

- Khả năng nhìn ra những mối liên hệ trong những sự kiện bên ngoài; liên tưởng như không liên hệ với nhau

- Khả năng tìm ra những giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác Với người học ở mức độ trung bình, tính độc đáo được biểu hiện ở việc bước đầu biết tìm ra các mối liên hệ, quan hệ trong những sự kiện bên ngoài khi có sự gợi ý, hướng dẫn từ người dạy Còn với đối tượng người học ở mức khá hơn, tính độc đáo thể hiện ở khả năng tìm ra các mối liên hệ trong những

dữ kiện bên ngoài tưởng như không có quan hệ với nhau

Trong quá trình dạy học, GV nên thường xuyên sử dụng từng loại câu hỏi và bài tập tác động đến từng yếu tố của tư duy sáng tạo như những bài tập

có cách giải riêng không chỉ đơn thuần là áp dụng công thức tổng quát để khắc phục sự máy móc, hay những bài toán có nhiều lời giải, các bài toán thực tiễn cuộc sống

Ví dụ 1.1 Cho tam giác ABC vuông tại A có G là trọng tâm, BM là đường phân giác Biết rằng Chứng minh rằng: BM vuông góc với đường trung tuyến AD

Hãy tìm nhiều cách giải cho bài toán

Giải

Cách 1 Sử dụng định lý Ta-lét

Gọi I là giao điểm của BM và AD

H là trung điểm của AC

Xét ABC có: D là trung điểm BC (gt);

Xét ABI có: =>

Vậy I là trung điểm của AD

Xét ABD có: BI vừa là đường phân giác, vừa là đường trung tuyến nên

ABD cân tại B

=>

Xét ABD có: BI là đường phân giác, BI là đường trung tuyến nên

ABD cân tại B

Do đó

1.3.3 Một số biểu hiện của tư duy sáng tạo trong Toán học

Từ những đặc điểm cơ bản của tư duy sáng tạo trong học tập, có thể đưa

ra những đặc điểm của HS THCS có tư duy sáng tạo như sau:

- Năng lực chuyển tải tri thức và kỹ năng từ lĩnh vực quen thuộc sang tình huống mới, có khả năng vận dụng kiến thức đã học trong các bài toán mới, tình huống mới

- Năng lực nhìn nhận các vấn đề trong các tình huống đã gặp, tự đặt ra câu hỏi về bản chất các điều kiện, tình huống

- Khả năng bao quát vấn đề, nhìn nhận mối tương quan, mối liên hệ giữa các yếu tố trong các vấn đề, tình huống khác nhau

- Năng lực đề xuất các giải pháp khác nhau khi tiến hành giải quyết vấn

đề

- Năng lực nhìn nhận một vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau, ví dụ khi đứng trước một bài toán phải có nhiều cách nhìn đối với việc tìm kiếm cách giải quyết, sử dụng huy động các kiến thức đã học, cách giải bài tập liên quan

để đưa ra cách giải bài toán Khi làm bài tập cùng dạng đã nhận thấy được sự khác biệt trong giả thiết của bài để tránh cách giải rập khuôn, máy móc

1.4 Tư duy phản biện và mối liên hệ với tư duy sáng tạo

1.4.1 Khái niệm tư duy phản biện

Theo Paul và Scriven, tư duy phản biện là một tiến trình tư duy tích cực

và thành thạo trong việc khái niệm hoá, phân tích, tổng hợp và đánh giá những tin tức thu nhận được từ sự quan sát hay do kinh nghiệm, suy ngẫm, lập luận hoặc giao tiếp, như hướng dẫn cho lòng tin và hành động [11]

Hệ thống khái niệm tư duy phản biện bao gồm hai phương diện: khuynh hướng, thái độ và kĩ năng Kĩ năng tư duy phản biện bao gồm kĩ năng làm sáng tỏ ý tưởng, lập luận, giải thích tính xác thực của thông tin và kĩ năng lập luận, suy luận Tác giả Robert Ennis cũng khẳng định: “Học tư duy phản biện

nghĩa là: Học đặt câu hỏi như thế nào, khi nào đặt câu hỏi và trả lời câu hỏi như thế nào? Học lập luận như thế nào, khi nào thì lập luận và phương pháp lập luận như thế nào? ” [11]

Trong cuốn “Sáu chiếc mũ tư duy”, tác giả De Bonno đưa ra phương pháp sáu chiếc mũ Trong đó, mũ màu đen là cách đánh giá, nhìn nhận vấn đề một cách cẩn trọng, dự đoán trước những nguyên nhân, những vấn đề có thể nảy sinh ngoài dự kiến và có phương án chuẩn bị, đề phòng Ông khẳng định:

“Chiếc mũ đen là chiếc mũ thể hiện lối tư duy phê phán” [5]

Tư duy phản biện được biểu hiện bởi quá trình hiểu và đánh giá lập luận tích cực, có hệ thống Tư duy phản biện còn được biểu hiện bởi sự suy nghĩ một cách có lý luận, tập trung vào việc giải quyết vấn đề nhằm tạo được niềm tin hoặc hành động; bởi sự quyết định một cách cẩn thận và có tính toán việc liệu có chấp nhận, bác bỏ hoặc tạm ngừng đánh giá Đây là loại tư duy có mục đích, được trình bày một cách lôgic và hướng tới thực hiện mục tiêu Tư duy

đó bao gồm giải quyết vấn đề, đưa ra những kết luận chính xác, có hệ thống, tính đến những khả năng có thể xảy ra [11]

Vậy có thể tổng hợp lại, tư duy phản biện là tư duy có suy xét, cân nhắc,

là quá trình vận dụng tích cực trí tuệ vào việc phân tích, tổng hợp, đánh giá sự việc, ý tưởng, giả thuyết, lập luận từ sự quan sát, kinh nghiệm, chứng cứ, thông tin, lý lẽ nhằm đưa ra những nhận định về sự việc, cách giải quyết tốt nhất của vấn đề được nêu ra

1.4.2 Một số biểu hiện của tư duy phản biện trong Toán học

1 Biết suy xét, cân nhắc, liên hệ giữa tiền đề và mối quan hệ với các kết quả khi tìm hiểu một vấn đề hoặc thực hiện một nhiệm vụ

2 Có khả năng đề xuất những câu hỏi để đi tới lời giải bài toán

3 Có khả năng tìm kiếm những căn cứ trong các lập luận khi giải quyết vấn đề; đánh giá tính hợp lí của cách phát hiện vấn đề, cách giải quyết vấn đề;

4 Sẵn sàng xem xét các ý kiến khác nhau, có thái độ hoài nghi tích cực

Có khả năng xác định được các tiêu chí đánh giá khác nhau và vận dụng chúng để đánh giá các ý tưởng, các giải pháp Sẵn sàng tranh luận để tìm ra cách giải quyết tốt;

5 Có khả năng đưa ra những kết luận và những cách giải quyết tốt, phù hợp với những kiến thức đã được học và những tiêu chí đã đưa ra; biết đánh giá tính tối ưu của cách giải quyết vấn đề;

6 Có khả năng nhận ra thiếu sót, sai lầm trong những lập luận không đúng;

7 Có khả năng sửa chữa sai lầm khi lập luận để chứng minh hoặc giải toán [14]

1.4.3 Mối liên hệ giữa tư duy phản biện với tư duy sáng tạo

Tư duy phản biện và tư duy sáng tạo là hai mặt của một quá trình tư duy Mục đích của cả hai loại tư duy sáng tạo và tư duy phản biện đều hướng tới việc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra Tư duy sáng tạo chủ yếu tạo ra ý tưởng, giải pháp mới, còn tư duy phản biện thì vận dụng cách lập luận logic với các

kỹ năng như phân tích, so sánh, kiểm chứng để đánh giá tìm ra điểm mạnh, điểm yếu của các ý tưởng và các giải pháp đó

Trong giải toán, đứng trước một bài toán, người có tư duy phản biện sẽ xem xét, phân tích, đánh giá để tìm ra cách làm, tìm những lời giải, đồng thời cũng suy xét các cách giải đó, tìm xem có những đặc điểm nào của các bước giải chưa hợp lí không, nhờ tư duy sáng tạo người ta tìm ra những ý tưởng, giải pháp mới khắc phục những đặc điểm chưa hợp lý đó Sau đó, tư duy phản biện lại xem xét, đánh giá, chọn lựa giải pháp tốt nhất, hợp lí nhất và biến các

ý tưởng đó thành hành động thực tế tiến hành các hoạt động cụ thể một cách sáng tạo và hiệu quả Cứ như vậy, tư duy sáng tạo và tư duy phản biện đan xen nhau, hoạt động theo phương thức phản biện - sáng tạo - phản biện - lại

sáng tạo - lại phản biện, trong đó mức sáng tạo sau lại cao hơn mức sáng tạo trước

Vì vậy, quá trình rèn luyện, phát triển tư duy sáng tạo không tách rời việc rèn luyện, phát triển tư duy phản biện

1.5 Thực trạng dạy học nội dung Tam giác đồng dạng ở các trường

Trung học cơ sở hiện nay

Để có thể xây dựng cơ sở thực tiễn cho đề tài, tôi đã tiến hành điều tra khảo sát thực tế giảng dạy chương “Tam giác đồng dạng” ở lớp 8 tại trường THCS & THPT Alfred Nobel – Hà Nội

1.5.1 Mục đích điều tra

Phát triển tư duy sáng tạo cho HS là mục tiêu, nhiệm vụ của ngành Giáo dục đào tạo, nhằm đào tạo ra nguồn nhân lực đáp ứng nhu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước Vì vậy, để có thể xây dựng, đề xuất các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho HS lớp 8 thông qua dạy học chương Tam giác đồng dạng, trước tiên chúng ta phải tìm hiểu thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho HS lớp 8 Trong đó, quan tâm chú trọng đến việc tìm hiểu về chương trình, phương pháp dạy, ý kiến của GV, ý kiến của HS để từ đó làm

cơ sở đề xuất, xây dựng các biện pháp mang tính khả thi

1.5.2 Cách thức điều tra

Chúng tôi đã tiến hành phát phiếu điều tra khảo sát HS lớp 8A1, 8A2 trường THCS & THPT Alfred Nobel với hệ thống các câu hỏi liên quan đến các vấn đề như: mức độ quan tâm của HS với chương trình học, đánh giá của

HS về cách dạy của GV, mong muốn của HS, ý kiến của HS về việc dạy học phát triển tư duy sáng tạo

Tiến hành dự giờ một số tiết học, kết hợp phỏng vấn đối với 3 GV đang trực tiếp giảng dạy chương trình Toán 8 với mong muốn nhận được những

chia sẻ của các thầy cô về: việc áp dụng dạy học phát triển tư duy sáng tạo trong chương trình, những khó khăn trong công tác giảng dạy phát triển tư duy sáng tạo cho HS

1.5.3 Kết quả khảo sát

Trong quá trình dự giờ bài “Định lý Ta–lét trong tam giác” (tiết 37

Hình học 8) do cô Bích (GV toán) dạy tại lớp 8A1 trường THCS & THPT Alfred Nobel, tôi thấy tiết dạy đã đáp ứng được các mục tiêu đề ra về chuẩn kiến thức, kỹ năng bài dạy Bên cạnh đó, GV cũng đưa ra nhiều ví dụ nhằm rèn luyện cho HS khả năng vận dụng định lý vào giải các bài toán Trong quá trình giảng dạy, GV sử dụng linh hoạt máy chiếu hỗ trợ bài dạy, từ đó tạo được sự hứng thú cho HS Tuy nhiên, tiết dạy chưa có các tình huống có vấn

đề thực sự kích thích sự tò mò, khám phá và phát triển tư duy sáng tạo cho

HS

Qua việc trò chuyện, phỏng vấn các GV đang trực tiếp dạy toán lớp 8 ở

trường, tôi nhận thấy nhận thức về vấn đề dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho HS còn chung chung, chưa rõ ràng Với câu hỏi: “Xin thầy/ cô hãy cho biết các biểu hiện của một HS có tư duy sáng tạo trong môn Toán?”, các thầy

cô cũng nêu một số biểu hiện như: tích cực tham gia xây dựng bài trên lớp, khả năng tiếp thu vận dụng kiến thức nhanh, thường xuyên đặt câu hỏi trước vấn đề, tìm ra nhiều cách giải quyết một bài toán, khả năng áp dụng nhanh kiến thức đã học vào các tình huống mới

Với câu hỏi: “Xin các thầy cô cho biết các biện pháp các thầy cô thực hiện để phát triển tư duy sáng tạo cho HS?”, có GV đưa ra được một biện pháp đó là cho HS làm nhiều bài tập khác nhau; GV khác thì có nêu ra một số biện pháp như: hướng dẫn HS giải bài toán bằng nhiều cách, rèn luyện cho

HS các thao tác tư duy, xây dựng tính tự học cho HS

Qua phỏng vấn, các GV cũng nêu các khó khăn thường gặp phải trong việc phát triển tư duy sáng tạo cho HS lớp 8 thông qua dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng Do số lượng tiết học ở trên lớp còn ít (20 tiết/ chương), khối lượng kiến thức mới nhiều đồng thời GV phải dạy theo đúng lịch phân phối chương trình quy định của Bộ Giáo dục và đào tạo nên GV không có nhiều thời gian để mở rộng, khai thác, ứng dụng sáng tạo các kiến thức đã học Điều này dẫn đến HS không có cơ hội được rèn luyện các thao tác tư duy, thể hiện

sự sáng tạo của mình

Số lượng bài tập trong sách giáo khoa ở chương này là 55 bài, nhưng chủ yếu là các bài tập dừng ở mức độ vận dụng thấp Do đó muốn phát triển tư duy sáng tạo cho HS, GV cần xây dựng hệ thống bài tập được phân chia theo dạng và vận dụng ở mức độ cao hơn

Bên cạnh đó, nhiều HS còn lúng túng trong việc phân tích đề bài, xác định dạng toán và phương pháp giải tương ứng Khả năng phân tích tìm lời giải, xây dựng sơ đồ tư duy còn rất hạn chế Kĩ năng trình bày bài còn thiếu

sự suy luận logic Khả năng vận dụng định nghĩa, định lí, khái niệm và các kiến thức cơ bản để giải quyết các bài tập còn máy móc, chưa linh hoạt

Phát triển tư duy sáng tạo cho HS là nhiệm vụ và mục tiêu của giáo dục nước nhà hiện nay Nhưng trong thực tế, nhiều GV và HS mới chỉ quan tâm đến việc tìm ra cách giải bài toán, chú trọng đến điểm số mà chưa quan tâm đến việc rèn luyện tư duy sáng tạo Hiện nay, trong mỗi tiết học GV vẫn đóng vai trò là người điều khiển đưa ra kiến thức rồi giải thích, chứng minh, sau đó đưa ra bài tập áp dụng Từ đó, dẫn đến nhiều HS thụ động trong học tập, chưa hiểu rõ được cội nguồn của vấn đề, không yêu thích và không có hứng thú với môn học

1.6 Phân tích chương trình, SGK nội dung chương “Tam giác đồng

dạng” môn Hình học lớp 8

1.6.1 Mục đích của việc phân tích chương trình

- Xác định rõ nội dung, kiến thức trọng tâm cụ thể của chương trình

- Cấu trúc và đặc điểm cách phân bố các nội dung trong chương trình SGK toán 8 môn Hình học

- Xác định được mối quan hệ, ý nghĩa của các nội dung trong chương trình

- Xác định được mục tiêu về kiến thức, kĩ năng, tư duy của mỗi đơn vị kiến thức, nội dung bài học

1.6.2 Mục tiêu và nội dung dạy học chương Tam giác đồng dạng

1.6.2.1 Mục tiêu dạy học môn Toán ở trường THCS

Ở cấp học THCS, môn Toán cần cung cấp được cho HS những kiến thức, phương pháp toán học phổ thông cơ bản Bao gồm:

- Những kiến thức mở đầu về số và các phép tính trên tập hợp số tự nhiên đến tập hợp số thực, các biểu thức về đại số, về phương trình bậc nhất, bậc hai, hệ phương trình, bất phương trình, về hàm số bậc nhất, bậc hai và đồ thị của chúng

- Một số lý thuyết, bài tập cơ bản về thống kê

- Những kiến thức ban đầu về hình học phẳng, các quan hệ hình học (quan hệ bằng nhau, quan hệ đồng dạng giữa hai hình phẳng) và một số khối hình trong hình học không gian (hình lăng trụ đứng, hình chóp đều,…)

Bên cạnh đó, trong quá trình dạy cũng cần hình thành và rèn luyện được cho HS một số kỹ năng như:

- Thực hiện phép tính, tính hợp lý biểu thức và cách sử dụng các bảng số (số nguyên tố, bảng lượng giác)

- Giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai một ẩn

- Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

- Thu thập, xử lý số liệu, vẽ biểu đồ trong các bài toán thống kê

- Sử dụng các công cụ đo, vẽ và tính toán

- Vẽ hình: vẽ đường thẳng, đoạn thẳng, góc, tam giác, đường tròn

- Bước đầu hình thành khả năng giải toán và vận dụng các kiến thức Toán học vào trong học tập và thực tế đời sống

Về tư duy, môn Toán ở cấp THCS cần phải rèn luyện được cho mỗi HS khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và logic; các thao tác tư duy cơ bản (phân tích, tổng hợp) Rèn luyện khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng và hiểu ý tưởng của người khác; bồi dưỡng các phẩm chất của tư duy, đặc biệt là

tư duy linh hoạt, độc lập sáng tạo Từ đó, hình thành cho HS thói quen tự học, hứng thú trong học tập và thấy được vẻ đẹp của Toán học [14

1.6.2.2 Nội dung, chương trình dạy học môn Toán lớp 8

Theo khung phân phối chương trình môn học, lớp 8 học môn Toán với thời lượng là 4 tiết/ tuần x 35 tuần = 140 tiết Trong đó, bao gồm:

Bảng 1.1 Nội dung chương trình Toán lớp 8

ĐẠI SỐ (70 tiết) HÌNH HỌC (70 tiết)

tiết

Phân thức đại số 20 Đa giác Diện tích của đa

1.6.2.3 Nội dung dạy học chương Tam giác đồng dạng

Nội dung kiến thức chương Tam giác đồng dạng được chia thành hai phần và được mô tả cụ thể trong bảng sau đây:

Bảng 1.2 Nội dung kiến thức chương Tam giác đồng dạng

1 Định lý Ta-lét trong

tam giác

- Các đoạn thẳng tỉ lệ

- Định lý Ta-lét trong tam

giác (thuận, đảo, hệ quả)

Về kỹ năng:

- Vận dụng được các định lý đã học để tính toán các yếu tố hình học, chứng minh quan hệ song song, vuông góc, các tỉ lệ đoạn thẳng

Về kỹ năng:

- Vận dụng các định lý về trường hợp đồng dạng của hai tam giác để chứng minh tam giác đồng dạng, giải các bài toán có liên quan

- Ứng dụng tam giác đồng dạng trong thực tiễn, giải các bài toán đo gián tiếp các khoảng cách

Về thái độ:

- HS thấy được ứng dụng của môn toán trong đời sống thực tế: tính toán, đo đạc những độ cao không tới được, các khoảng cách xa không thể đi đến

Trong sách giáo khoa Toán 8 - tập hai, chương Tam giác đồng dạng bao gồm 9 đơn vị bài học được chia thành 2 chủ đề: Định lý Ta-lét trong tam giác

và tam giác đồng dạng được dạy với thời lượng là 20 tiết

Bảng 1.3 Các dạng bài tập trong chương Tam giác đồng dạng

Một số dạng bài

tập

Số lượng bài SGK

diện tích của tam

giác, tỉ số chu vi, tỉ

Các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 8 tập 2 được chia thành 6 dạng bài chính Việc phân chia bài tập thành các dạng chỉ mang tính chất tương đối vì nhiều bài toán vừa ở dạng này cũng có thể ở dạng toán khác trong 6 dạng toán trên Trong đó, số lượng dạng bài lập tỉ số, tính độ dài các đoạn thẳng chiếm phần lớn 27/106 bài, tương đương 25,47% Đây là dạng bài tập mà HS sẽ vận dụng các công thức, thay số và tính toán Còn dạng bài ứng dụng tam giác đồng dạng vào thực tiễn là dạng toán cần phải thực hiện thao tác chuyển từ bài toán thực tiễn thành bài toán với ngôn ngữ toán học, các dữ kiện được biểu thị bằng các ẩn số, các con số Dạng bài này phản ánh khả năng, trình độ của người học đối với việc hiểu và vận dụng các tri thức toán học Đây cũng là dạng bài có khả năng rèn luyện tư duy, đặc biệt là tư duy sáng tạo Tuy nhiên, số lượng dạng bài này trong sách giáo khoa và sách bài tập lại rất khiêm tốn

Trong các bài tập chứng minh hai đường thẳng song song ở SGK và SBT, HS không cần phải vẽ thêm yếu tố phụ mà chỉ cần thực hiện theo 2 bước theo gợi ý trong SGK:

Bước 1 Tìm và chứng minh các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ có trong hình bằng cách áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác hoặc chứng minh hai tam giác đồng dạng

Bước 2 Áp dụng định lý Ta-lét đảo suy ra hai đường thẳng song song

Ví dụ 1.2 (bài 17 – SGK trang 68)

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E Chứng minh rằng: DE // BC

Giải

Xét tam giác ABM có: MD là đường phân giác (gt)

Vậy (định lý Ta-lét đảo)

Qua phân tích các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập, tác giả nhận thấy các bài đưa ra hầu như là các bài tập cơ bản, ít các bài tập giúp phát triển tư duy sáng tạo Vì vậy, để phát triển tư duy sáng tạo cho HS thông qua dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng thì ngoài bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập, GV cần phải xây dựng thêm các bài tập như: các bài toán nhiều lời giải, khai thác kết quả bài toán, các bài toán thực tiễn và tận dụng thêm thời gian các tiết tự chọn để cho HS luyện tập thêm

1.6.3 Những thuận lợi và thách thức trong việc phát triển tư duy sáng tạo cho HS khi dạy chủ đề “Tam giác đồng dạng”

Chủ đề hình học chứa đựng nhiều tiềm năng to lớn trong việc bồi dưỡng

và phát huy năng lực sáng tạo cho HS Bên cạnh việc giúp HS giải quyết các bài tập sách giáo khoa, GV có thể khai thác các tiềm năng đó thông qua việc xây dựng hệ thống bài tập mới trên cơ sở hệ thống bài tập cơ bản, tạo cơ hội cho HS phát triển năng lực sáng tạo của mình

Nội dung chương “Tam giác đồng dạng” là một trong những nội dung khó trong chương trình toán lớp 8 và có rất nhiều tiềm năng để có thể rèn

luyện, phát triển tư duy sáng tạo cho HS Chương này bao gồm nhiều kiến thức mới, là cơ sở để giải quyết các bài toán hình học phẳng

Thuận lợi:

- Chương “Tam giác đồng dạng” giúp chúng ta có cách giải quyết đơn giản, ngắn gọn các bài toán hình học cơ bản như: chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, chứng minh song song, vuông góc

- Hệ thống các bài tập phong phú, với mỗi bài toán, hình vẽ chỉ cần thay đổi một yếu tố chúng ta sẽ có lời giải khác nhau

- Dựa vào các nội dung chương Tam giác đồng dạng, GV có thể xây dựng các bài toán thực tiễn để rèn luyện khả năng tư duy, rèn luyện tính sáng tạo, đồng thời phát triển trí tuệ cho HS một cách hiệu quả

Thách thức:

- Các định nghĩa, tính chất, định lý trong chương Tam giác đồng dạng hoàn toàn mới và khá trừu tượng với HS THCS Do đó, việc lĩnh hội các kiến thức đó đã khó, thông qua đó để phát triển tư duy sáng tạo cho HS còn khó hơn

- Khả năng phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng của HS còn gặp nhiều hạn chế dẫn tới việc học chương Tam giác đồng dạng gặp nhiều khó khăn

Kết luận chương 1

Trong chương 1, tác giả đã trình bày và phân tích cơ sở lý luận để thực hiện đề tài Thứ nhất, nêu lên được tổng quan lịch sử nghiên cứu của vấn đề

Từ đó, lý giải được sự cần thiết của luận văn

Thứ hai, tác giả tập trung nghiên cứu các vấn đề về tư duy, quá trình, thao tác của tư duy, cũng như tư duy sáng tạo, các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo, đồng thời chỉ rõ vai trò của tư duy sáng tạo trong thực tiễn, cũng như trong quá trình dạy học môn Toán

Thứ ba, tác giả tìm hiểu thực trạng dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng ở trường THCS & THPT Alfred Nobel và tiến hành phân tích nội dung của chương Tam giác đồng dạng trong sách giáo khoa Hình học 8 để nắm rõ được cấu trúc, đặc điểm cách phân bố các nội dung trong sách giáo khoa và mối quan hệ, ý nghĩa của từng nội dung trong chương Từ đó, nêu ra được tiềm năng phát triển tư duy sáng tạo cho HS thông qua dạy và học chủ đề Tam giác đồng dạng

Như vậy, để có thể giúp HS phát triển tư duy sáng tạo, ngoài việc giúp

HS giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, GV cần phải khai thác tiềm năng từ các bài tập đó, đồng thời xây dựng hệ thống bài tập mới có tác dụng rèn luyện tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo của tư duy Những nội dung đã tìm hiểu được trong chương 1 là cơ sở, tiền đề để nghiên cứu, xây dựng đề xuất các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho chọ sinh lớp 8 sẽ được trình bày trong chương 2 Luận văn

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HS LỚP 8

2.1 Nguyên tắc, định hướng đề xuất biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho HS

Các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho HS phải bám sát, dựa trên mục tiêu, nội dung, phương pháp và chương trình dạy học môn Toán lớp 8 chủ đề Tam giác đồng dạng, góp phần quan trọng vào việc giúp HS nắm vững các mục tiêu kiến thức, kĩ năng bài học

Các biện pháp phải phù hợp với thực tiễn giảng dạy, bắt kịp xu hướng đổi mới trong giáo dục như: áp dụng công nghệ thông tin trong dạy học, dạy học lấy người học làm trung tâm Trong quá trình dạy học, GV phải giúp mỗi

HS phát huy được tối đa tính tự chủ, tích cực, tự suy nghĩ, tự tìm tòi khám phá bài học

Bên cạnh đó, khi xây dựng các biện pháp cũng cần phải quan tâm đến trình độ, đặc điểm tâm sinh lý của đối tượng HS Các biện pháp phải đi từ đơn giản đến phức tạp, từng bước kích thích khả năng tư duy sáng tạo ở mỗi HS

2.2 Một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho HS lớp 8 thông qua dạy học dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng

2.2.1 Rèn luyện khả năng vẽ hình, phân tích bài toán

2.2.1.1 Mục đích của biện pháp

Đối với các bài Toán Hình học nói chung, bài toán liên quan đến chủ đề Tam giác đồng dạng nói riêng, việc vẽ được hình chính xác là vô cùng quan trọng HS cần phải đọc thật kĩ toàn bộ giả thiết đã cho, từ đó tưởng tượng một cách khái quát và sơ bộ một hình phác thảo có chứa đựng các dữ liệu trong đề bài Việc vẽ hình chính xác giúp HS nhận biết nhanh hơn các yêu cầu cụ thể bài toán, huy động các kiến thức có liên quan để giải quyết bài toán

Trong thực tế dạy học, tôi thấy có rất nhiều HS lúng túng trong việc vẽ hình, vẽ hình thiếu chính xác hoặc vẽ hình rơi vào các trường hợp đặc biệt như: vẽ thành tam giác cân, vẽ thành góc vuông Việc vẽ hình không chính xác làm cho HS dễ bị ngộ nhận các tính chất không có trong bài

Vì vậy, việc rèn luyện khả năng phân tích bài toán, vẽ hình cho HS là

thực sự cần thiết

2.2.1.2 Cách thức thực hiện

Vẽ hình là một thao tác đóng vai trò quan trọng trong việc giải các bài tập Hình học Qua thực tế dạy học, tôi thấy nhiều em HS gặp khó khăn trong việc vẽ hình chính xác Nguyên nhân do chưa hiểu kĩ bài, chưa biết xác định

rõ bài cho gì (giả thiết), yêu cầu làm gì (kết luận) trong hình vẽ hoặc sử dụng các dụng cụ, thao tác chưa chính xác hay vẽ hình còn cẩu thả dẫn đến gây trở ngại việc suy nghĩ hướng làm, cách chứng minh bài toán

Trong quá trình vẽ hình, có HS còn vẽ rơi vào trường hợp đặc biệt, dẫn đến ngộ nhận các tính chất làm cho việc xây dựng hướng chứng minh gặp nhiều trở ngại

Ví dụ 2.1 Khi đề bài toán cho một tam giác, HS vẽ thành tam giác

vuông hoặc tam giác cân

Đa số khi vẽ hình, HS không nhận biết được tất cả các trường hợp có thể xảy ra, dẫn đến giải thiếu trường hợp hoặc sai

Ví dụ 2.2 Cho đoạn thẳng AB Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng

AB Trên đường thẳng d lấy 2 điểm C & D đối xứng với nhau qua đoạn thẳng

AB Tìm các tia phân giác của các góc

Hình 2.1

Sai lầm thường gặp trong bài toán này là HS không nhớ đến trường hợp hai điểm C và D đối xứng với nhau qua AB Trong trường hợp này, hình vẽ

có tất cả 4 tia phân giác của góc

Vì vậy, việc rèn luyện khả năng vẽ hình cho HS là vô cùng quan trọng

GV cần luyện cho HS thói quen: muốn vẽ hình chính xác cần đọc kĩ đề bài và

tự trả lời các câu hỏi sau:

- Bài toán cho biết điều gì? Giả thiết là gì? Kết luận là gì?

- Từ các giả thiết có trong đề bài gợi nhớ các khái niệm, tính chất, định

lý điều kiện có liên quan

Khi vẽ hình, cần xét xem nên vẽ gì trước, chọn dụng cụ nào để vẽ cho hình vẽ chính xác nhất (góc thì cần sử dụng thước đo độ, đường tròn cần sử dụng compa) Hình vẽ mang tính tổng quát, tránh rơi vào các trường hợp đặc biệt và cần phải thể hiện giả thiết đã cho trên hình vẽ bằng các kí hiệu

2.2.2 Rèn luyện khả năng sử dụng phương pháp phân tích đi lên

2.2.2.1 Phương pháp phân tích đi lên

Trong thực tế giảng dạy, tác giả thấy có rất nhiều trường hợp HS không giải được các bài tập hình học, không phải do các em không học thuộc phần lí thuyết mà do lúng túng trong việc vận dụng Việc sử dụng phương pháp phân tích đi lên trong giải toán hình giúp HS dễ hiểu, tăng khả năng vận dụng kiến thức và có kỹ thuật giải toán hệ thống, chặt chẽ và hiệu quả hơn