Sử dụng bản đồ khái niệm như một công cụ dạy học kiểm tra đánh giá tích cực trong dạy học nội dung tọa độ trong mặt phẳng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC SỬ DỤNG BẢN ĐỒ KHÁI NIỆM NHƯ MỘT CÔNG CỤ DẠY – HỌC – KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ TÍCH CỰC TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG KHÓA LUẬN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN MINH QUÂN

SỬ DỤNG BẢN ĐỒ KHÁI NIỆM NHƯ MỘT CÔNG CỤ DẠY – HỌC – KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ TÍCH CỰC TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN HỌC

Hà Nội – 2018

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

SỬ DỤNG BẢN ĐỒ KHÁI NIỆM NHƯ MỘT CÔNG CỤ DẠY – HỌC – KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ TÍCH CỰC TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN HỌC

Người hướng dẫn khoa học: ThS Đào Thị Hoa Mai Sinh viên thực hiện khóa luận: Nguyễn Minh Quân

Hà Nội – 2018

LỜI CẢM ƠN

Được sự đồng ý của Khoa Sư phạm Trường Đại học Giáo dục - ĐHQGHN, và sự đồng

ý của GVHD ThS Đào Thị Hoa Mai, em đã thực hiện đề tài: “SỬ DỤNG BẢN ĐỒ KHÁI NIỆM NHƯ MỘT CÔNG CỤ DẠY – HỌC- KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ TÍCH CỰC TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG”

Trong suốt quá trình thực hiện nghiên cứu, em đã nhận được rất nhiều sự quan tâm, giúp đỡ, động viên Vì vậy, em xin chân thành cảm ơn những người đã dõi theo, sát cánh bên

em

Trước tiên, em xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành tới ThS Đào Thị Hoa Mai người đã tận tình, chu đáo giúp đỡ, hướng dẫn, góp ý cho em rất nhiều trong suốt quá trình nghiên cứu

và viết báo cáo về đề tài này

Em xin cảm ơn Ban giám hiệu Trường THPT Phan Đình Phùng – Hà Nội, các bạn học sinh trong trường đã tạo điều kiện cho chúng em khảo sát điều tra, thực nghiệm cung cấp số liệu nghiên cứu

Em xin cảm ơn gia đình, bạn bè đã động viên, khích lệ em trong suốt quá trình thực hiện nghiên cứu

Mặc dù em đã có nhiều cố gắng để thực hiện đề tài một cách hoàn chỉnh nhất song do buổi đầu mới làm quen với công tác nghiên cứu khoa học, tiếp cận với thực tế môi trường trung học cũng như hạn chế về kiến thức và kinh nghiệm nên không thể tránh khỏi những thiếu sót nhất định mà bản thân chưa thể thấy được Em rất mong nhận được ý kiến đánh giá

và sự góp ý của thầy cô và các bạn để khóa luận được hoàn chỉnh hơn

Em xin chân thành cảm ơn

THPT Trung học phổ thông

MỤC LỤC

1 Lý do chọn đề tài 2

2 Mục đích nghiên cứu 4

3 Đối tượng và khách thể nghiên cứu 4

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 4

5 Phương pháp nghiên cứu 5

6 Cấu trúc của khóa luận 6

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 7

1 Một số khái niệm 7

2 Một số vấn đề chung về “Bản đồ khái niệm” 10

2.1 Lịch sử ra đời 10

2.2 Khái niệm “Bản đồ khái niệm” ? 11

2.3 Các bộ phận cấu thành của một bản đồ khái niệm 12

2.4 Cơ sở lí thuyết của bản đồ khái niệm 13

2.5 Phân loại bản đồ khái niệm 19

2.6 Vai trò của bản đồ khái niệm trong dạy học và kiểm tra đánh giá 21

2.7 Quy trình xây dựng bản đồ khái niệm 22

CHƯƠNG II ỨNG DỤNG BẢN ĐỒ KHÁI NIỆM VÀO DẠY VÀ HỌC CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 26

1 Những khó khăn học sinh thường gặp khi học nội dung “Toạ độ trong mặt phẳng” 26

2 Sử dụng “Bản đồ khái niệm” như một phương pháp dạy – học – kiểm tra đánh giá tích cực 36

2.1 Sử dụng bản đồ khái niệm trong giờ dạy học lý thuyết 36

2.2 Sử dụng bản đồ khái niệm trong các giờ thực hành, luyện tập 54

2.3 Sử dụng bản đồ khái niệm trong các giờ tổng kết 61

CHƯƠNG III THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 70

1 Mục đích thực nghiệm 70

2 Phương pháp thực nghiệm 70

3 Kết quả thực nghiệm 76

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 95

1 Lý do chọn đề tài

Trong công cuộc hội nhập, có lẽ điều mà chúng ta cần hội nhập đầu tiên và mạnh

mẽ nhất, đó là hội nhập về tri thức Và trong quá trình hội nhập về tri thức ấy, lĩnh vực cần phải hội nhập trước nhất và quyết liệt nhất chính là lĩnh vực giáo dục Muốn có một nước Việt Nam mới, một nước Việt Nam thịnh vượng và văn minh, thì phải có những con người Việt Nam mới, những con người được nuôi dưỡng tâm hồn, được khai sáng trí tuệ và được rèn luyện thể chất tốt Điều này chỉ có được khi chúng ta có một nền giáo dục mới, một nền giáo dục hội nhập và sánh vai với thế giới Nhận thức được điều này, ngày 04/11/2013 tại Hội nghị Trung ương 8 khóa XI, Ban Chấp hành Trung ương đã ban hành Nghị quyết số 29-NQ/TW về Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa – hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế

Việc phát triển tư duy cho học sinh và giảng dạy kiến thức về thế giới xung quanh luôn là một trong những ưu tiên hàng đầu của những người làm công tác giáo dục Nhằm hướng các em đến một phương pháp học tập tích cực, chủ động và sáng tạo Chúng ta không chỉ cần giúp các em khám phá các kiến thức mới mà còn phải giúp các em liên kết được những kiến thức đó Chúng ta biết, khái niệm vừa là kết quả vừa

là phương tiện của tư duy Quá trình nhận thức của con người thực chất là quá trình hình thành và sử dụng khái niệm Vì vậy, dạy và học khái niệm là vấn đề cốt lõi của quá trình dạy học [9, tr.44]

Một trong nhiệm vụ quan trọng trong quá trình dạy học là phải hình thành, phát triển các khái niệm một cách hệ thống và có kế hoạch Sự phát triển các khái niệm trong dạy học toán học được quy định bởi nội dung chương trình cũng như bởi tính logic trong kết cấu của các chuyên mục GV phải là người phát hiện ra tính logic ấy, xác định đúng yêu cầu trong việc nắm khái niệm đó trong từng chương, từng bài và đặt khái niệm đó vào mối liên hệ với những khái niệm khác trong nội dung môn học

và liên môn Trong dạy học, không chỉ chú ý đến hình thành và phát triển các khái niệm riêng lẻ mà cần phải quan tâm đến cả một hệ thống khái niệm liên quan với nhau Chính sự xác lập các mối quan hệ logic và liên tục trong sự hình thành hệ thống

khái niệm sẽ mang lại những lợi ích đáng quan tâm về các mặt: ghi nhớ, phát triển nhận thức, tư duy… Một trong những công cụ hết sức hữu hiệu để tạo nên các “hình ảnh liên kết” là bản đồ khái niệm hay sơ đồ khái niệm (concept map)

Bản đồ khái niệm là sự thể hiện tường minh sự hiểu biết của cá nhân về một hay nhiều nội dung dưới dạng sơ đồ Xây dựng bản đồ khái niệm có tác dụng kết nối các thông tin mới và các thông tin đã có

Ở Việt Nam, BĐKN vẫn là một hướng sử dụng mới Trong những năm gần đây ở một số nơi đã bắt đầu sử dụng BĐKN trong việc dạy và học, nhưng mức độ ứng dụng trong các môn học còn ít Ví dụ đại học Cần Thơ đã đưa BĐKN vào dạy học Một số chương trình giáo dục nước ngoài tại nước ta cũng sử dụng BĐKN như chương trình Intel tại Việt Nam Đã có một số bài báo nói về BĐKN Tác giả Phan Đức Duy, đã công bố nghiên cứu về sử dụng BĐKN trong dạy học sinh học bậc trung học phổ thông Năm 2009, tác giả Nguyễn Phúc Chỉnh đã trình bày kết quả nghiên cứu về cơ sở

lý thuyết của BĐKN Tác giả Nguyễn Phúc Chỉnh cùng cộng sự Phạm Thị Hồng Tú

đã nghiên cứu về sử dụng phần mềm Cmap Tools để lập BĐKN Năm 2008, luận văn thạc sĩ của Vũ Quốc Dũng “Xây dựng BĐKN và vận dụng vào thiết kế website hỗ trợ dạy học chương “Dòng điện trong các môi trường” lớp 11 cơ bản”

Trong môn Toán, TS Nguyễn Danh Nam và Ths Đoàn Khắc Trung Ninh đã đưa ra

cơ sở lý luận của “Vận dụng bản đồ khái niệm trong dạy học môn toán” đăng trên Tạp chí giáo dục số đặc biệt năm 2015 Có thể nói, ở Việt Nam chưa có nhiều công trình nghiên cứu liên quan đến việc vận dụng công cụ “Bản đồ khái niệm” vào dạy, học cũng như kiểm tra đánh giá, hy vọng trong tương lai sẽ có nhiều hơn những công trình nghiên cứu về “Bản đồ khái niệm” trong toán học để nó có thể tiến gần hơn với giáo viên, học sinh

“Toạ độ trong mặt phẳng” là chủ đề trọng tâm của hình học 10, đây là nội dung khó với khối lượng kiến thức lý thuyết rất lớn và phức tạp, nhiều khái niệm, công thức đan xen đòi hỏi giáo viên cũng như học sinh phải có một phương pháp hệ thống kiến thức phù hợp và khoa học Chính do những đặc điểm ấy, việc ứng dụng “Bản đồ khái

niệm” trong dạy – học – kiểm tra đánh giá nội dung này là công việc cần thiết và đem lại hiệu quả tích cực

Em mong muốn vận dụng phối hợp và chọn lọc một số chiến lược dạy học tiên tiến, đặc biệt là sử dụng bản đồ khái niệm hỗ trợ dạy học để mang lại kết quả tốt trong quá trình học tập của học sinh, phương pháp giảng dạy của bản thân Học sinh sẽ học được phương pháp học tập, tăng tính chủ động, sáng tạo và phát triển tư duy Giáo viên sẽ góp phần đổi mới phương pháp giảng dạy và quan trọng nhất sẽ giúp học sinh nắm được kiến thức thông qua một “bản đồ” thể hiện các liên kết chặt chẽ của kiến thức nên em đã chọn đề tài: “sử dụng bản đồ khái niệm như một công cụ dạy – học – kiểm tra đánh giá tích cực trong dạy học nội dung tọa độ trong mặt phẳng”

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu xây dựng tiến trình dạy học theo hướng sử dụng “Bản đồ khái niệm” nhằm nâng cao hiệu quả dạy, học và kiểm tra đánh giá nội dung “Toạ độ trong mặt phẳng” ở trường THPT, từ đó giúp HS hoàn thiện bản đồ khái niệm cho môn Toán của bản thân

3 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu

Lý thuyết “Bản đồ khái niệm” và ứng dụng “Bản đồ khái niệm” trong dạy học nội dung “Toạ độ trong mặt phẳng” lớp 10 Hình THPT

3.2 Khách thể nghiên cứu

Phần Toạ độ trong mặt phẳng – Hình học lớp 10 – Nâng cao

Thực nghiệm sư phạm tại lớp 10D8, trường THPT Phan Đình Phùng, Hà Nội

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Khoá luận tập trung giải quyết các nhiệm vụ:

Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn về việc sử dụng phương pháp “Bản đồ khái niệm” trong dạy học toán học, cơ sở lý thuyết phát triển kỹ năng tư duy logic cho học sinh

Phân tích nội dung kiến thức chương III Hình học 10( NC) để xây dựng các “Bản

đồ khái niệm” cho dạy học

Xây dựng các “Bản đồ khái niệm” về kiến thức “Toạ độ trong mặt phẳng” ở lớp

5 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

Sử dụng các phương pháp phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa, khái quát hóa tài liệu nhằm xác định các khái niệm công cụ và cơ sở lí luận cho vấn đề nghiên cứu

Nghiên cứu các tài liệu về chủ trương đường lối của Đảng trong công tác đổi mới giáo dục hiện nay, các tài liệu có liên quan lí thuyết “Bản đồ khái niệm” và sử dụng “Bản đồ khái niệm” trong dạy học và các tài liệu liên quan đến đề tài

6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

6.2.1 Phương pháp điều tra

Điều tra thực trạng về sử dụng BĐKN để tổ chức dạy học nội dung “Toạ độ trong mặt phẳng” ở Hình học lớp 10 (NC) THPT

Dự giờ, trao đổi trực tiếp và tham khảo ý kiến giáo viên

6.2.2 Phương pháp chuyên gia

Gặp gỡ và trao đổi với các giáo viên dạy môn Toán học các chuyên gia về lĩnh vực nghiên cứu để tổng kết phân tích số liệu, rút ra kết luận

6.2.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Tiến hành thực nghiệm sư phạm ở trường THPT nhằm kiểm chứng giả thuyết khoa học của đề tài

6.2.4 Phương pháp quan sát

Mục đích: Thu thập các biểu hiện sinh động, khách quan về thái độ, hứng thú cũng như mức độ tham gia hoạt động trong giờ học của học sinh

Công cụ: Sổ ghi chép, quan sát lớp học…

6.2.5 Phương pháp điều tra bằng phiếu hỏi

Mục đích: Thu thập thông tin về những khó khăn mà học sinh gặp phải trong quá trình học nội dung “Toạ độ trong mặt phẳng” và hiệu quả việc ứng dụng “Bản đồ khái niệm” trong dạy học nội dung “Toạ độ trong mặt phẳng” môn Toán

Công cụ: Phiếu hỏi dùng cho học sinh

6.3 Phương pháp thống kê toán học

Sử dụng phương pháp thống kê toán học để xử lí số liệu và đánh giá kết quả điều tra và kết quả thực nghiệm

6 Cấu trúc của khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, phụ lục, đề tài nghiên cứu bao gồm ba chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận của đề tài

Chương 2: Đề xuất xây dựng hệ thống “Bản đồ khái niệm” trong dạy học nội dung

“Toạ độ trong mặt phẳng” môn Hình học ở THPT (phần Toạ độ trong mặt phẳng –

Hình học 10 Nâng cao)

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI

1 Một số khái niệm

1.1 Khái niệm về dạy

Dạy học được hiểu là một hình thức đặc biệt của giáo dục (nghĩa rộng), xem như là một trường hợp riêng của nó (của giáo dục) Dạy học là con đường đặc biệt quan trọng trong mối quan hệ biện chứng và phối hợp với các con đường, các hoạt động khác trong quá trình giáo dục để thực hiện các mục tiêu và nhiệm vụ giáo dục đặt ra

Dạy học là một quá trình truyền thụ, tổ chức nhận thức kiến thức, kinh nghiệm

xã hội và nghề nghiệp cho người học nhằm hình thành và phát triển nhân cách nói chung và nhân cách nghề nghiệp nói riêng Dạy học bao hàm trong nó sự học và sự dạy gắn bó với nhau, trong đó sự dạy không chỉ là sự giảng dạy mà còn là sự tổ chức, chỉ đạo và điều khiển sự học

Dạy học là một mặt của quá trình dạy và học do người giáo viên thực hiện theo nội dung, chương trình đào tạo đã định nhằm giúp người học đạt được các mục tiêu học tập theo từng bài học hoặc toàn khóa đào tạo Hoạt động dạy học không chỉ hướng đến yêu cầu truyền thụ kiến thức, hình thành kĩ năng, kĩ xảo và thái độ nghề nghiệp đúng đắn ở người học mà còn góp phần phát triển tính tích cực và tổ chức các hoạt động học tập của học viên

Dạy là hoạt động của giáo viên, không chỉ là hoạt động truyền thụ cho học sinh những nội dung đáp ứng được các mục tiêu đề ra, mà còn hơn nữa là hoạt động giúp

đỡ chỉ đạo và hướng dẫn học sinh trong quá trình lĩnh hội Chỉ khi nào nắm bắt được các điều kiện bên trong (hiểu biết, năng lực, hứng thú,…) của học sinh thì giáo viên mới đưa ra được những tác động sư phạm phù hợp để hoạt động học đạt được kết quả mong muốn [9, tr.12]

1.2 Khái niệm học

Học, theo nghĩa rộng nhất, được hiểu là quá trình cơ bản của sự phát triển nhân cách trong hoạt động của con người, là sự lĩnh hội những “sức mạnh bản chất người”

đã được đối tượng hóa trong các sản phẩm của hoạt động con người Đó là hoạt động phản ánh những mặt nhất định của hiện thực khách quan vào ý thức người học Tuy nhiên nó chủ yếu hướng người học vào lĩnh hội những chân lí đã được loài người phát hiện nhưng chúng lại là mới đối với họ

Hoạt động học là một hoạt động nhận thức độc đáo của người học, thông qua

đó người học chủ yếu thay đổi chính bản thân mình và ngày càng có năng lực hơn trong hoạt động tích cực nhận thức và cải biến hiện thực khách quan [9, tr.13]

1.3 Khái niệm kiểm tra đánh giá

1.2.3.1 Kiểm tra

Trong Đại từ điển Tiếng Việt (2013), thuật ngữ kiểm tra được định nghĩa “là

xem xét tình hình thực chất, thực tế” (Tác giả Nguyễn Như Ý) [10, tr.446]

Từ điển Giáo dục học (2001) định nghĩa kiểm tra “là bộ phận hợp thành của

quá trình, hoạt động dạy – học nhằm nắm được thông tin về trạng thái và kết quả học tập của học sinh, về những nguyên nhân cơ bản của thực trạng đó để tìm ra những biện pháp khắc phục những lỗ hổng, đồng thời củng cố và nâng cao hiệu quả của hoạt động dạy và học” [8, tr.24]

Theo tác giả Đặng Bá Lãm, “kiểm tra được hiểu theo nghĩa rộng như là theo dõi quá trình học tập và cũng có thể được hiểu theo nghĩa hẹp như là công cụ kiểm tra hoặc một bài kiểm tra trong các kì thi.” Còn theo tác giả Trần Bá Hoành, “kiểm tra là cung cấp những dữ kiện, những thông tin làm cơ sở cho việc đánh giá” [8, tr25]

Như vậy, dù bằng cách giải thích nào, các nhà khoa học và các nhà giáo dục đều cho rằng kiểm tra nghĩa là thu thập số liệu, chứng cứ, rà soát lại công việc đã thực hiện hay quá trình học tập của học sinh để tạo cơ sở cho đánh giá

1.2.3.2 Đánh giá

Hiện nay, các tác giả Việt Nam cũng đưa ra nhiều khái niệm về đánh giá Một

số quan niệm thường gặp: [8, tr27]

- “Đánh giá được hiểu là nhận định giá trị”

- “Đánh giá là quá trình hình thành những nhận định, phán đoán về kết quả của công việc, dựa vào sự phân tích những thông tin thu được, đối chiếu với những mục tiêu, tiêu chuẩn đã đề ra, nhằm đề xuất những quyết định thích hợp để cải thiện thực trạng, điều chỉnh và nâng cao chất lượng và hiệu quả công việc”

- “Đánh giá là một quá trình có hệ thống bao gồm việc thu thập, phân tích, giải thích thông tin nhằm xác định mức độ người học đạt được các mục tiêu dạy học”

- “Đánh giá trong giáo dục là quá trình thu thập và lí giải kịp thời, có hệ thống về hiện trạng, khả năng hoặc nguyên nhân của chất lượng và hiệu quả giáo dục căn cứ vào mục tiêu dạy học, mục tiêu đào tạo làm cơ sở cho những chủ trương, biện pháp và hành động đánh giá tiếp theo”

- “Đến nay, đánh giá giáo dục vẫn chưa có một định nghĩa thống nhất Có thể cho rằng đánh giá giáo dục là quá trình phán đoán giá trị của giáo dục trên cơ

sở thu thập, chỉnh lí, xử lí các thông tin giáo dục một cách hệ thống, khoa học

và toàn diện”

Như vậy, có thể hiểu rằng, đánh giá là quá trình thu thập và xử lí thông tin một cách có hệ thống nhằm đưa ra những nhận định, phán xét về mức độ đạt được các mục tiêu đã đề ra, từ đó đề xuất những quyết định thích hợp để cải thiện thực trạng, điều chỉnh để nâng cao chất lượng, hiệu quả công việc Trong giáo dục, đánh giá được hiểu

là quá trình hình thành những nhận định, rút ra kết luận hoặc phán đoán về trình độ, phẩm chất của người học hoặc đưa ra những quyết định về việc dạy học dựa trên cơ sở những thông tin đã thu thập được một cách hệ thống trong quá trình kiểm tra

Đánh giá có thể thực hiện đầu quá trình giảng dạy để giúp tìm hiểu và chẩn

đoán về đối tượng giảng dạy, phát hiện, dự báo những nguyên nhân của hiện trạng và

xây dựng kế hoạch khắc phục, có thể triển khai trong tiến trình giảng dạy để tạo

những thông tin phản hồi giúp điều chỉnh quá trình dạy và học, cũng có thể thực hiện

lúc kết thúc để tổng kết

Kiểm tra và đánh giá có quan hệ mật thiết với nhau Kiểm tra là phương tiện, tạo cơ sở thông tin cần thiết cho đánh giá và thông qua đánh giá có thể biết được quá trình kiểm tra đã chính xác và hiệu quả hay chưa Hai khâu đó hợp thành một quá trình thống nhất là kiểm tra, đánh giá (KT-ĐG)

2 Một số vấn đề chung về “Bản đồ khái niệm”

2.1 Lịch sử ra đời

BĐKN được phát triển năm 1972 trong quá trình nghiên cứu của Joseph D Novak và cộng sự ở đại học Cornell (Mỹ), nơi ông đã tìm hiểu và khám phá ra sự thay đổi trong nhận thức của trẻ em Trong suốt quá trình nghiên cứu đó, trên cơ sở phỏng vấn nhiều trẻ em, họ đã thấy thật khó để xác định những thay đổi cụ thể việc sự hiểu biết những khái niệm khoa học của trẻ bằng những cuộc phỏng vấn Từ sự cần thiết tìm ra phương thức tốt hơn để đánh giá sự hiểu biết khái niệm của trẻ, họ đã có ý tưởng trình bày kiến thức dưới hình thức một BĐKN Vì vậy mà ông đã cho ra đời một công cụ mới BĐKN Đó là sự trình bày bằng sơ đồ những khái niệm và mối quan

hệ của chúng, giúp học sinh tổ chức thông tin về các khái niệm khoa học theo logic tạo thuận lợi cho việc học Nó dựa trên tiền đề là các khái niệm không tồn tại riêng biệt mà có quan hệ với những khái niệm khác [11, tr.28]

BĐKN hình thành từ lý thuyết về sự “tiếp thu kiến thức” của David Ausubel Theo Ausubel sự tiếp thu kiến thức xảy ra bởi sự đồng hóa những khái niệm và những mệnh đề mới vào hệ thống kiến thức đã có của người học Như vậy tiếp thu kiến thức một cách logic xuất hiện khi kiến thức mới liên hệ một cách có chủ định, có mục đích với kiến thức đã có Trong khi đó, ở học vẹt, những khái niệm mới được thêm vào hệ thống kiến thức của người học một cách đúng nguyên văn và tùy tiện, do đó rất nhanh quên Kết quả sự tiếp thu kiến thức logic là người học sẽ hiểu sâu, nhớ lâu và dễ áp dụng trong các tình huống [11, tr.30]

Từ mục đích đầu tiên của BĐKN là xác định những kiến thức đã có của người học, hiện nay BĐKN đã được nghiên cứu và sử dụng rộng rãi với nhiều mục đích khác nhau như giúp người học ghi nhớ khái niệm, đánh giá kết quả học tập, lập kế hoạch giảng dạy…

Novak và Gowin đã phát triển kỹ thuật BĐKN nhằm đánh giá kiến thức khái niệm của người học Ông cũng sử dụng BĐKN để xác định những thay đổi đang xảy

ra trong nhận thức của sinh viên BĐKN cũng được nghiên cứu trong việc lập kế hoạch giảng dạy và đã ứng dụng ở trường đại học Cornell Ngoài ra cùng với các tác giả khác, Novak đã tiến hành nhiều nghiên cứu liên quan đến BĐKN như với Wandersee năm 1990, với Mintzes và Wandersee năm 1998

Từ năm 1990 đã có những đề tài nghiên cứu về BĐKN trong khoa học giáo dục Các tác giả như Barenholz, Tamir, Trowbridge và Wandersee đã sử dụng BĐKN

để đánh giá hiệu quả trong giảng dạy Hegarty-Hazel và Prosser sử dụng BĐKN để đánh giá mối quan hệ giữa việc hiểu và sử dụng các khái niệm của học sinh trong học tập vào năm 1991

Năm 2003, khi giảng dạy học phần vật lí điện tử cho sinh viên kĩ thuật năm thứ hai đại học kĩ thuật Curtin, Barbara Stauble đã tăng cường sử dụng BĐKN trong các bài giảng vào năm 2004 Kết quả là sinh viên đã tìm ra sự kết nối giữa các khái niệm đã học với khái niệm mới Năm 2004, J.Valadares, M.T Soares, F Fonseca sử dụng BĐKN trong giảng dạy giúp học sinh xác định chính xác sự tương đương giữa

cơ học và nhiệt học, nhận ra được quan niệm sai lầm, đặc biệt là sự nhầm lẫn truyền thống giữa nhiệt và nhiệt độ Năm 2003, Mistades cũng đã sử dụng BĐKN để trình bày nội dung môn học và đánh giá kết quả học tập cho môn vật lí dành cho sinh viên nghệ thuật tự do [8, tr.33]

2.2 Khái niệm “Bản đồ khái niệm” ?

BĐKN (Concept Map hay Cmap) là công cụ đồ họa để sắp xếp và trình bày kiến thức Bản đồ khái niệm là sự phát triển của lý thuyết graph Sự giống nhau giữa graph và bản đồ khái niệm là đều có các đỉnh và các cung Nhưng trong bản đồ khái niệm trên các cung còn có các từ nối để tạo ra các mệnh đề BĐKN bao gồm các khái niệm (thường được đóng khung trong các hình tròn hay các hình chữ nhật) và mối quan hệ giữa các khái niệm (được thể hiện dưới dạng đường nối giữa hai khái niệm) Mối quan hệ giữa các khái niệm được thể hiện qua các nhãn Nhãn được gắn trên đường nối giữa hai khái niệm Phần lớn nhãn là một từ, mặc dù đôi khi có thể là các

Hình 1.1 Bản đồ khái niệm về các lớp nghĩa của “Bản đồ khái niệm” [8, tr.55]

2.3 Các bộ phận cấu thành của một bản đồ khái niệm

BĐKN bao gồm các “nút” (notes) là nơi hiện diện của các khái niệm; các đường nối (links) biểu diễn các mối liên hệ giữa các khái niệm, mũi tên biểu thị hướng của liên hệ - tương ứng với các “đỉnh” và các “cung” trong lý thuyết Graph Những khái niệm được sắp xếp theo trật tự logic, mỗi khái niệm là một nhánh của bản đồ Những khái niệm có mức khái quát cao được xếp ở đỉnh của bản đồ, những khái niệm

có tính cụ thể hơn được xếp ở dưới [1, tr.23]

Phần cốt lõi của BĐKN là mệnh đề Mệnh đề là phát biểu về sự vật hay sự kiện nào đó xảy ra một cách tự nhiên hoặc nhân tạo Mệnh đề gồm hai khái niệm (hoặc nhiều hơn) nối với nhau bởi một đường nối có nhãn nhằm tạo nên lời phát biểu có ý nghĩa Đôi khi mệnh đề còn được gọi là những đơn vị ngữ nghĩa Những mệnh đề là nhân tố làm cho BĐKN khác với các dạng đồ họa tương tự (ví dụ Mind Map)

Mũi tên của đường nối giữa các khái niệm để biểu thị hướng của mối liên hệ Tùy thuộc bản chất mối liên hệ giữa các khái niệm mà các đường có thể là mũi tên một chiều hay hai chiều Các mối liên hệ nhân quả là mũi tên một chiều Các mối liên

hệ ảnh hưởng qua lại biểu diễn bằng mũi tên hai chiều

Hình 1.2 Bản đồ khái niệm về cấu trúc và đặc điểm của bản đồ khái niệm [1, tr.24]

Đặc trưng quan trọng khác của BĐKN là đường nối ngang Đường nối này thể hiện mối quan hệ (những mệnh đề) giữa các khái niệm trong những lĩnh vực khác nhau của BĐKN Đường nối ngang giúp chúng ta thấy một số lĩnh vực kiến thức trên bản đồ liên quan với nhau như thế nào Trong sự tạo thành kiến thức mới, đường nối ngang thường thể hiện sự sáng tạo của người học

Một đặc tính cuối cùng của BĐKN là những ví dụ ở cuối khái niệm, chúng có vai trò làm rõ ý nghĩa của khái niệm đó Các ví dụ cũng được bao quanh bởi hình tròn, elip hoặc hình chữ nhật nhưng nét vẽ đứt

2.4 Cơ sở lí thuyết của bản đồ khái niệm

2.4.1 Cơ sở tâm lí học của bản đồ khái niệm

Những hiểu biết ban đầu về khái niệm đóng vai trò quan trọng bậc nhất trong

sự khám phá quá trình nhận thức Trong quá trình phát triển trí tuệ, trẻ em dưới 3 tuổi tiếp xúc với các qui tắc trong thế giới xung quanh và bắt đầu tìm ra hệ thống những nhãn và kí hiệu cho các qui tắc này Trẻ em thấy rõ được các mô hình hay quy tắc của

sự kiện hay sự vật và xem xét chúng như những quy tắc tương tự nhưng đã được những người lớn tuổi hơn phân loại bằng từ ngữ và kí hiệu Đây là một khả năng kì lạ

và là một phần của những đặc điểm tiến hoá của loài người

Sau 3 tuổi, việc nhận thức khái niệm và mệnh đề mới bằng ngôn ngữ trở nên khó khăn và sự cố quan trọng bậc nhất bên cạnh quá trình tiếp nhận tri thức là cách đặt câu hỏi và hiểu một cách rõ ràng mối quan hệ giữa những khái niệm, mệnh đề cũ và mới Sự lĩnh hội này được thực hiện với một cách thức rất quan trọng khi đã có sẵn những kinh nghiệm cụ thể Do đó, tính tích cực có vai trò quan trọng đối với hoạt động học của trẻ, điều này cũng đúng đối với người học ở bất kì độ tuổi nào và trong bất cứ bài học nào

Khi nghiên cứu quá trình học tập, Ausubel đã tìm ra hai kiểu học tập là học thụ động - học vẹt và học tích cực - học hiểu Ausubel đã chỉ ra sự khác biệt quan trọng giữa sự học vẹt và học hiểu Học hiểu yêu cầu 3 điều kiện:

1 Những nội dung được học cần phải là những khái niệm rõ ràng và được trình bày bằng ngôn ngữ kèm theo những ví dụ có quan hệ với kiến thức đã có của người học BĐKN có thể đáp ứng điều kiện này Bằng cách vừa liên kết những khái niệm chung được người học tìm ra trước đó dẫn dắt đến những khái niệm cụ thể hơn, vừa giúp hệ thống các nhiệm vụ học trọng tâm có hệ thống và trở nên rõ ràng hơn, được giữ vững trong sự phát triển hệ thống khái niệm

2 Người học cần phải có sẵn những kiến thức thích hợp

3 Người học cần phải biết liên kết những hiểu biết mới với những kiến thức đã

có chứ không phải chỉ là ghi nhớ một cách đơn giản về định nghĩa khái niệm, các mệnh đề hay các quy trình tính toán Việc này cần phải có sự điều khiển gián tiếp của giáo viên hoặc người hướng dẫn Giáo viên sẽ hướng dẫn người học tìm ra kiến thức

mới liên quan đến kiến thức đã có của họ Sau quá trình sẽ đánh giá kết quả liên quan đến kiến thức mà họ có với vận dụng kiến thức vào trong tình huống mới

Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng trí nhớ loài người không phải là một chiếc bình đơn giản để lấp đầy, mà là một tập hợp phức tạp của hệ thống bộ nhớ được liên hệ với nhau Sơ đồ sau minh hoạ hệ thống bộ nhớ của trí nhớ con người và sự tác động qua

lại với các vùng nhận thông tin từ các vùng nhận tác động và vùng tâm lý (hình 1.3)

Hình 1.3 Các hệ thống bộ nhớ chủ chốt của não bộ đều tác động qua lại với nhau

khi chúng ta đang học

Toàn bộ hệ thống bộ nhớ phụ thuộc lẫn nhau (thông tin chịu tất cả sự điều khiển) phần bộ nhớ giữ vai trò quan trọng nhất trong việc liên kết kiến thức vào bộ nhớ dài hạn là bộ nhớ ngắn hạn và bộ nhớ đang hoạt động Mọi thông tin tiếp nhận được sắp xếp và xử lí trong bộ nhớ đang hoạt động bởi sự tương tác với kiến thức trong bộ nhớ dài hạn Đặc trưng giới hạn ở đây là bộ nhớ đang hoạt động chỉ có thể xử

lí một số lượng nhỏ mối quan hệ hay các bộ phận tâm lí (5 đến 9) bất kì lúc nào

Điều này có nghĩa là mối quan hệ giữa hai hay ba khái niệm là giới hạn khả năng xử lí của bộ nhớ đang làm việc Ví dụ, nếu yêu cầu một người phải nhớ một

Thông tin vào Bộ nhớ ngắn

được 5- 9 ký tự trong số đó Tuy nhiên, nếu các chữ cái được nhóm lại để tạo thành một từ có nghĩa, và các chữ số được nhóm lại theo số điện thoại hay những cái đã biết, thì 10 hay hơn 10 chữ cái (chữ số) có thể nhớ lại được

Trong một bài kiểm tra tương tự, nếu chúng ta đưa cho người học 10 - 12 từ quen thuộc nhưng các từ không có quan hệ với nhau để nhớ trong vài giây, hầu hết chỉ nhớ lại được 5 - 9 từ Nếu những từ đó không quen thuộc, chẳng hạn như khi gặp các

từ kĩ thuật được giới thiệu lần đầu, người học có thể nhớ chính xác hai hay ba từ trong

số đó Trái lại, nếu các từ đó là quen thuộc và có liên quan tới kiến thức đã có của người học, ví dụ các tháng trong năm thì 12 từ hay nhiều hơn vẫn có thể được nhớ lại

Vì vậy, để có kiến thức rộng cần phải có sự liên hệ chặt chẽ giữa bộ nhớ đang hoạt động và bộ nhớ dài hạn khi thu nhận và xử lí kiến thức Một trong những lí do khiến BĐKN tạo thuận lợi cho việc học hiểu là nó có tác dụng như một loại khuôn mẫu để giúp sắp xếp và cấu trúc kiến thức, mặc dù cấu trúc đó bao gồm các khái niệm hay mệnh đề tác động qua lại nhau

Nhiều học sinh và giáo viên ngạc nhiên khi thấy BĐKN là công cụ tuy đơn giản nhưng có thể hỗ trợ việc học hiểu và tạo ra hệ thống kiến thức vững chắc không những cho phép áp dụng kiến thức trong những ngữ cảnh mới, mà còn giúp lưu giữ kiến thức trong thời gian dài Sự hiểu biết về các quá trình ghi nhớ và quá trình kiến thức được đưa vào não bộ vẫn còn ít, nhưng rõ ràng rằng các nghiên cứu cho thấy bộ

não của chúng ta làm việc để sắp xếp kiến thức vào khung có thứ bậc, điều này làm tăng khả năng học của người học

Bộ não của con người không chỉ chứa các khái niệm và các mệnh đề là những

bộ phận thiết yếu tạo nên cấu trúc kiến thức và cấu trúc nhận thức trong bộ não của chúng ta Bên cạnh việc học những khái niệm và mệnh đề, các nhà nghiên cứu đã chỉ

ra rằng có những hình thức ghi nhớ khác như ghi nhớ hình ảnh, biểu tượng, ghi nhớ

âm thanh… Ghi nhớ biểu tượng bao gồm sự tích luỹ những biểu tượng của những hoàn cảnh mà chúng ta đã gặp, những người mà chúng ta đã thấy, những hình ảnh và các biểu tượng khác Trong khi các biểu tượng chữ và số được Sperling sử dụng trong nghiên cứu của ông bị quên đi nhanh chóng thì các loại biểu tượng khác được giữ lại lâu hơn nhiều Bộ não của chúng ta có một sức chứa đặc biệt cho việc thu nhận và giữ lại những hình ảnh trực quan của người hoặc những bức ảnh Ví dụ, trong một nghiên cứu, Shepard đưa ra 612 bức tranh về những hoàn cảnh hay chủ đề chung, sau đó yêu cầu chỉ ra hai bức tranh giống nhau trong số đó Đã có 97% số người tham gia nghiên cứu xác định đúng các bức tranh mà họ đã nhìn thấy Ba ngày sau đó, vẫn còn 92% xác định chính xác, và ba tháng sau còn 58% Nghiên cứu này và nhiều nghiên cứu khác đã chỉ ra rằng con người có một khả năng đặc biệt để nhớ lại các biểu tượng, mặc

dù họ đã mau chóng quên đi những chi tiết của các biểu tượng

Một ví dụ thú vị là thử nghiệm do Nickerson và Adams tiến hành năm 1979 với những đồng xu mà hằng ngày người ta thường xuyên nhìn thấy Khi được yêu cầu vẽ một đồng xu; có hơn một nửa những nét đặc trưng bị thiếu hay bị đặt nhầm vị trí

Khả năng của con người khi nhớ lại âm thanh cũng rất đặc biệt Các nhạc công

có thể chơi hàng trăm bài nhạc mà không cần đọc nốt nhạc… Trở lại với những kí ức không được mã hoá như những khái niệm, những mệnh đề Những nghiên cứu của Penfield và Perot đã chỉ ra rằng các vùng của bộ não hoạt động khi chúng ta nghe cũng chính là những vùng hoạt động khi chúng ta nhớ lại âm thanh Chúng ta xác định

vị trí các vùng của bộ não mà hoạt động trong khi nghe và nhớ lại thông tin bằng cách

sử dụng phương pháp chụp cắt lớp phát xạ positron Với phương pháp này những nơron nào lưu trữ thông tin thì sẽ không được nhìn thấy

Những cá nhân khác nhau có những khả năng khác nhau một cách rõ rệt Những khác nhau này đã được nghiên cứu bởi Gardner Ông đã đề xuất lí thuyết đa thông minh Nghiên cứu của ông đã nhận được nhiều sự chú ý trong ngành giáo dục

và gây nên sự chú ý trên phạm vi rộng tới những khả năng khác nhau của con người trong việc học và thực hành Thật tốt khi các trường học nhận định rằng con người có những khả năng quan trọng khác và việc nhớ lại thông tin tri thức cụ thể thường chỉ được thể hiện trong những bài kiểm tra nhiều lựa chọn được sử dụng thông dụng trong nhiều trường học hay các công ty Một lí do thúc đẩy chúng ta thống nhất trên phạm vi rộng các hoạt động được trình bày trong mô hình giáo dục mới là nhằm tạo cơ hội cho học sinh thể hiện những khả năng khác Việc tạo ra những cơ hội như vậy bằng cách kết hợp nhiều hoạt động khác nhau với một cấu trúc kiến thức rõ ràng rất có lợi

2.4.2 Cơ sở nhận thức của bản đồ khái niệm

Hiện nay, quá trình học hiểu là quá trình được các nhà khoa học hay các chuyên gia trong bất kì lĩnh vực nào sử dụng, nhằm xây dựng kiến thức mới Trong thực tế, Novak đã khẳng định rằng tạo thành kiến thức mới không chỉ là sự học hiểu ở trình độ cao mà còn phụ thuộc vào cách tổ chức cấu trúc kiến thức của mỗi cá nhân trong những vùng nhận thức riêng biệt, và thậm chí còn phụ thuộc vào cảm hứng

trong việc tìm ra kiến thức mới

Nhận thức luận là một bộ phận của triết học, nó nghiên cứu mối quan hệ giữa

sự tạo thành kiến thức mới với quá trình nhận thức tự nhiên Từ những lí thuyết nhận thức của những nhà triết học và những nhà nhận thức luận có thể rút ra rằng sự tạo thành kiến thức mới là một quá trình xây dựng kiến thức bao gồm cả nhận thức và cảm xúc của mỗi người hoặc sự điều khiển (chỉ đạo) để tạo kiến thức mới và cách thức thể hiện kiến thức

Việc học sinh cố gắng tạo ra những BĐKN là một quá trình hoạt động độc lập

và sáng tạo, và đó cũng là một thử thách khó khăn, đặc biệt đối với những người đã quen với lối học vẹt Học vẹt có vai trò rất nhỏ trong quá trình nhận thức, vì vậy nó không có tác dụng tạo ra ý tưởng hoặc đặt và giải quyết vấn đề

Các khái niệm và mệnh đề là những khối kiến thức cơ bản của mọi lĩnh vực Chúng ta có thể coi khái niệm tương tự như các nguyên tử còn mệnh đề là những phân

tử Chỉ có khoảng 100 loại nguyên tử khác nhau nhưng đã tạo ra vô số loại phân tử Hiện nay, trong tiếng Anh có khoảng 460.000 từ (hầu hết chúng là những khái niệm), các khái niệm đó có thể kết hợp để tạo ra vô số những mệnh đề Mặc dù, hầu hết sự kết hợp của các từ không tạo thành câu có nghĩa nhưng chúng vẫn có thể kết hợp với nhau để tạo ra vô số những mệnh đề có ý nghĩa và hợp lệ Những nhà thơ và những nhà văn sẽ không bao giờ hết những ý tưởng mới để biểu thị những cách mới Chúng

ta sẽ không bao giờ hết những cơ hội để tạo ra kiến thức mới Con người đã phát hiện

ra những sự vật và hiện tượng mới; sau đó tiếp tục tìm ra những khái niệm và những kiến thức mới Tạo ra những phương pháp quan sát mới, hoặc ghi chép những sự kiện bình thường đã xảy ra là cơ hội để tạo ra kiến thức mới Ví dụ, tạo ra BĐKN là phương pháp ghi tóm tắt sự hiểu biết, đó là con đường để tạo thành kiến thức mới Do vậy, BĐKN có giá trị trong học tập và trong quá trình hình thành kiến thức mới của con người

2.5 Phân loại bản đồ khái niệm

- Dựa theo thành phần, có các dạng bản đồ khái niệm sau:

+ Bản đồ chỉ có khái niệm: Bản đồ có cấu trúc cho sẵn, chỉ có những khái niệm chìa khóa nhưng thiếu từ nối

+ Bản đồ chỉ có các đường nối: Bản đồ có cấu trúc cho sẵn, có các đường nối nhưng thiếu khái niệm

+ Bản đồ câm: Bản đồ có cấu trúc cho sẵn nhưng chưa có khái niệm và từ nối

+ Bản đồ hỗn hợp: Bản đồ có cấu trúc cho sẵn nhưng thiếu một số khái niệm hoặc từ nối

Có thể dựa vào các dạng bản đồ này để tổ chức dạy học

- Dựa theo hình dạng bản đồ có các dạng bản đồ sau:

+ Bản đồ khái niệm hình nhện: Bản đồ khái niệm hình nhện có một khái niệm trung

+ Bản đồ khái niệm phân cấp: Bản đồ khái niệm phân cấp trình bày thông tin theo thứ

tự quan trọng giảm dần Thông tin quan trọng nhất, tổng quát nhất được đặt lên đỉnh, dưới nó là các khái niệm cụ thể hơn

+ Bản đồ khái niệm tiến trình: Bản đồ khái niệm tiến trình tổ chức thông tin theo dạng tuyến tính Dạng bản đồ này thích hợp cho thể hiện những khái niệm phản ánh các hiện tượng, quá trình

+ Bản đồ khái niệm hệ thống: Bản đồ khái niệm hệ thống tổ chức thông tin theo dạng tương tự bản đồ tiến trình nhưng thêm vào “đầu vào” và “đầu ra”

Ngoài ra còn có những dạng bản đồ khái niệm như: bản đồ khái niệm phong cảnh, bản

đồ khái niệm đa chiều, bản đồ khái niệm hình tròn…

Hình 1.4 Các dạng bản đồ khái niệm

a.Bản đồ khái niệm

hình nhện

b Bản đồ khái niệm phân cấp

c Bản đồ khái niệm

tiến trình

d Bản đồ khái niệm

hệ thống

2.6 Vai trò của bản đồ khái niệm trong dạy học và kiểm tra đánh giá

* Đối với giáo viên

- Dạy một chủ đề

Sử dụng BĐKN trong giảng dạy giúp giáo viên xác định rõ vai trò quan trọng của những khái niệm chìa khóa và mối quan hệ giữa chúng Điều này giúp giáo viên truyền tải rõ ràng và tổng quát về chủ đề nào đó và những mối quan hệ của chúng tới học sinh Với BĐKN, giáo viên ít có khả năng bỏ sót và giải thích sai bất kỳ khái niệm quan trọng nào

- Củng cố kiến thức

Sử dụng BĐKN có thể củng cố kiến thức của học sinh BĐKN giúp học sinh hình dung được những khái niệm chìa khóa và tóm tắt mối quan hệ của chúng Bằng việc hướng dẫn học sinh tự lập các BĐKN, học sinh sẽ khắc sâu kiến thức và ghi nhớ lâu bền hơn

- Kiểm tra việc học và xác định kiến thức sai

Sử dụng BĐKN có thể giúp đỡ giáo viên trong việc đánh giá kết quả của quá trình giảng dạy Với các BĐKN còn bỏ trống khái niệm hoặc các từ dẫn, giáo viên yêu cầu học sinh hoàn thiện BĐKN, qua đó kiểm tra kiến thức của học sinh một cách chính xác nhất Chúng có thể đánh giá thành tích của học sinh bằng việc nhớ những khái niệm và xác định kiến thức sai Ngoài ra, BĐKN chính là một bản tóm lược những gì học sinh đã học, do đó giúp đỡ giáo viên phát hiện và dần dần sửa những quan niệm sai và kiến thức sai của người học

- Đánh giá

Có thể kiểm tra hoặc khảo sát thành tích của học sinh bằng BĐKN Thông qua việc so sánh các BĐKN học sinh thiết lập được, giáo viên sẽ đánh giá được mức độ sáng tạo của học sinh Hiện nay, nhiều nước đã áp dụng BĐKN để kiểm tra kiến thức của học sinh sau trong một chương hoặc một chủ đề Tuy nhiên điều này chỉ có thể thực hiện được khi học sinh thành thạo về cách lập BĐKN

- Lập kế hoạch giảng dạy

BĐKN có thể có lợi ích rất lớn trong lập kế hoạch chương trình giảng dạy Giáo viên có thể xây dựng bản đồ trình bày những ý tưởng chính cho toàn bộ môn học, chương trình học (Macromap), hay chỉ trình bày cấu trúc kiến thức một phần của môn học như một chương, một bài cụ thể nào đó (Micromap) [7, tr.54]

* Đối với học sinh

- BĐKN giúp học sinh nghiên cứu tài liệu mới một cách có hệ thống

- BĐKN giúp học sinh củng cố và hệ thống hóa kiến thức trong quá trình học bài Qua

đó học sinh có cái nhìn tổng quát về các khái niệm và mối quan hệ của chúng trong một tổng thể do đó lưu giữ kiến thức lâu hơn và sâu sắc hơn

- BĐKN giúp học sinh tự đánh giá được kiến thức của mình

Ngoài ra BĐKN còn tạo điều kiện cho hoạt động nhóm Giáo viên có thể đưa các khái niệm, đường nối, từ nối, các chủ đề… và yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm để tạo BĐKN hoặc bổ sung những chỗ thiếu BĐKN cũng được sử dụng nhằm khuyến khích

sự sáng tạo của học sinh; giúp học sinh lĩnh hội kiến thức trong một bài báo, một chương tình tivi, một tài liệu hoặc bài giảng; hoặc BĐKN có thể ứng dụng trong tạo giao diện kiến thức trên trang web…

Như vậy, chúng ta thấy rằng các BĐKN không những là công cụ thuận lợi cho việc thu nhận, trình bày và lưu giữ kiến thức của cá nhân mà còn là công cụ hữu ích cho việc sáng tạo tri thức [7, tr.55]

* Nhược điểm

Ngoài những ưu điểm ở trên, BĐKN cũng có một số nhược điểm như: tốn thời gian đối với những khái niệm cần giải thích rõ ràng và chi tiết; học sinh có thể lúng túng nếu bản đồ phức tạp, …

2.7 Quy trình xây dựng bản đồ khái niệm

Trong học tập, việc xây dựng BĐKN là rất quan trọng đối với những người mới bắt đầu học một lĩnh vực nào đó Cấu trúc của BĐKN phụ thuộc vào ngữ cảnh mà

chúng được sử dụng, nó phụ thuộc vào cấu trúc của một văn bản, của một thí nghiệm, hoặc của một lĩnh vực hoạt động hay của một câu hỏi, một vấn đề trong cuộc sống mà chúng ta cần tìm hiểu Nghiên cứu nội dung sẽ giúp cho việc xác định cấu trúc thứ bậc của BĐKN Điều đó còn giúp cho việc lựa chọn những lĩnh vực để xây dựng những BĐKN đầu tiên Theo tác giả Nguyễn Phúc Chỉnh, quy trình chung để xây dựng một BĐKN gồm các bước sau: [4, tr.14]

Bước 1: Xác định chủ đề, khái niệm trọng tâm bằng cách xác định câu hỏi trọng tâm

Đó là một câu hỏi rõ ràng cho một vấn đề hoặc câu hỏi về việc sử dụng BĐKN để làm

gì

Bước 2: Khi đã xác định được chủ đề, bước tiếp theo là xác định và liệt kê những khái niệm quan trọng nhất hay chung nhất liên quan đến chủ đề Thông thường cứ có 15 đến 25 khái niệm sẽ đủ để xây dựng một BĐKN

Bước 3: Sắp xếp các khái niệm được ở những vị trí phù hợp (nếu là dạng bản đồ phân cấp thì khái niệm tổng quát xếp trên đỉnh, tiếp theo là các khái niệm cụ thể hơn) Các khái niệm được đóng khung trong hình tròn, elip hoặc hình chữ nhật

Bước 4: Nối các khái niệm bằng các mũi tên có kèm từ nối mô tả mối quan hệ giữa các khái niệm

Bước 5: Tìm kiếm các đường nối ngang, nối các khái niệm thuộc những lĩnh vực khác nhau trong bản đồ với nhau Các đường nối ngang cho thấy sự tương quan giữa các khái niệm

Bước 6: Cho các ví dụ (nếu có) tại đầu mút của mỗi nhánh Ví dụ được đóng khung bởi hình tròn, elip hoặc hình chữ nhật có nét đứt

Bước 7: Sửa chữa, hoàn chỉnh bản đồ Bản đồ cần được xem xét lại, các khái niệm được định vị lại theo những phương thức mà sẽ khiến toàn bộ cấu trúc rõ ràng và tốt hơn (có thể có những thay đổi cần thiết về cấu trúc và nội dung bản đồ)

* Tiêu chuẩn đánh giá bản đồ khái niệm [1, tr.24]

Khi đánh giá một BĐKN người ta dựa vào tiêu chuẩn sau:

- BĐKN phải chỉ ra các khái niệm, định đề chính bằng ngôn ngữ rõ ràng, ngắn gọn

- BĐKN ngắn gọn, súc tích và thể hiện mối quan hệ chính giữa các khái niệm một cách đơn giản

* Lưu ý

Để sử dụng BĐKN hiệu quả cần chú ý các điểm sau:

- Để làm quen với việc xây dựng một BĐKN, nên bắt đầu với một lĩnh vực kiến thức khá quen thuộc đối với người lập bản đồ

Hình 1.5 BĐKN về các bước xây dựng BĐKN [1,tr 23]

- Nên xây dựng câu hỏi trọng tâm cho mỗi BĐKN Đó là câu hỏi xác định một cách rõ ràng vấn đề mà BĐKN phải giải quyết

- Nên bắt đầu với một đề tài đơn giản, sử dụng ít khái niệm Thông thường, nên sử dụng từ 15 đến 20 khái niệm cho một BĐKN

- Các khái niệm hoặc ví dụ phải được đóng khung trong hình chữ nhật, tròn hoặc elip

- Mỗi đường nối 2 khái niệm phải được ghi nhãn với các từ nối, do đó mỗi BĐKN có thể đọc từ trên xuống dưới, qua bất kỳ nhánh nào

- Sau khi bản đồ sơ bộ được thiết lập, có thể thêm vào các đường nối ngang để thấy những mối liên hệ giữa các khái niệm trong những mảng hay những lĩnh vực kiến thức khác nhau của bản đồ Các đường nối là mấu chốt để thấy rõ người học hiểu mối liên hệ giữa những mảng của bản đồ như thế nào Một bản đồ có thể có ít hoặc không

có đường nối ngang

- Ví dụ phải liên kết với khái niệm bởi từ “ví dụ” và phải bao quanh bởi hình chữ nhật, tròn, hoặc elip nét đứt Đây là đặc điểm để phân biệt ví dụ với các khái niệm Ví dụ có thể đặt ở bất kỳ mức độ nào trong hệ thống cấp bậc nhưng phải cuối mỗi nhánh

- Nên làm việc theo nhóm và trình bày về bản đồ của nhóm mình với cả lớp

- Nên xây dựng một BĐKN sơ bộ bằng cách viết tất cả các khái niệm trên giấy nháp hay tốt nhất là sử dụng phần mềm IHMC CmapTools [ 7, tr.24]

CHƯƠNG II ỨNG DỤNG BẢN ĐỒ KHÁI NIỆM VÀO DẠY VÀ HỌC CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

1 Những khó khăn học sinh thường gặp khi học nội dung “Toạ độ trong mặt phẳng”

1.1 Đặc trưng của nội dung “Toạ độ trong mặt phẳng”

“Toạ độ trong mặt phẳng” nằm trong hệ thống kiến thức hình học lớp 10 ở bậc THPT, đóng vai trò rất quan trọng trong chương trình hình học ở THPT Đây là nội dung chủ đạo của hình học 10, không chỉ giới thiệu và mở rộng kiến thức về toạ độ trong đại số mà còn là tiền đề phát triển nội dụng “Toạ độ trong không gian” Chính vì vai trò trọng yếu ấy, nội dung “Toạ độ trong mặt phẳng” chiếm trọng số lớn trong đề thi THPT hiện tại, cũng như đã từng là câu hỏi đạt điểm giỏi không thể thiếu trong đề thi đại học – cao đẳng những năm trước đây

Nội dung “Toạ độ trong mặt phẳng” gồm các kiến thức về điểm, vectơ, phương trình đường thẳng trong mặt phẳng, phương trình đường tròn, elip, Đây đều là những kiến thức mới đối với học sinh Không những thế, nội dung “Toạ độ trong mặt phẳng” còn bao gồm rất nhiều khái niệm mới, khó và phức tạp trong mối liên hệ, ghép nối với nhau cùng nhiều công thức toán học rắc rối Đây là trở ngại rất lớn cho giáo viên khi dạy và học sinh khi học chủ đè này, hầu hết học sinh đều đánh giá đây là chủ

đề khó nhất trong bộ ba kiến thức hình học ở THPT là “Toạ độ trong mặt phẳng” ,

“Hình không gian” và “Toạ độ trong không gian”

1.2 Kết quả khảo sát về những khó khăn gặp phải của học sinh khi học nội dung

“Toạ độ trong mặt phẳng”

Em đã tiến hành khảo sát về những khó khăn mà học sinh gặp phải khi học nội dung “Toạ độ trong mặt phẳng” tại lớp 10D8, trường THPT Phan Đình Phùng, lúc 7 giờ ngày 28 tháng 3 năm 2018 Ở thời điểm này, học sinh đã học xong về chủ đề toạ

đồ điểm, đường thẳng và đường tròn

1.2.1 Phiếu khảo sát:

Chọn vào ô mà bạn cho là đúng với bản thân mình Các mức độ tăng dần:

1: Hoàn toàn không đồng ý; 2: không đồng ý; 3: phân vân; 4: đồng ý; 5: hoàn toàn đồng ý

Việc học chương “Tọa độ trong mặt phẳng” là khó khăn

Bạn thường gặp khó khăn trong vấn đề về xác định:

- tọa độ điểm

- Đường thẳng

- Đường tròn

- Elip

Bạn hay quên lý thuyết, công thức

Bạn không biết hệ thống kiến thức một cách khoa học

Khi làm một bài toán về tọa độ phẳng, bạn không biết bắt đầu từ

đâu

Bạn làm bài toán tọa độ phẳng hay bị lan man, lạc đề

Bạn thuộc lý thuyết, công thức nhưng khó khăn trong áp dụng

Bạn dành thời gian tự học để ôn tập lý thuyết, công thức

Bạn cảm thấy nội dung Tọa độ phẳng” dễ và không cần hỗ trợ

thêm

1.2.2 Kết quả:

Số lượng học sinh lớp 10D8 trường THPT Phan Đình Phùng tham gia khảo sát gồm 35 em Lớp 10D8 là lớp thuộc hệ đại trà ở trường THPT Phan Đình Phùng với học sinh có lực học đảm bảo tính khách quan, tổng quát đối với khảo sát

Biểu đồ 2.1 Với câu hỏi đầu tiên: “Việc học chương “Toạ độ trong mặt phẳng” là khó khăn?”, chỉ có 3/35 học sinh chiếm 8% cho rằng việc học nội dung này không khó Số học sinh đồng ý là 10/35 chiếm 29%, hoàn toàn đồng ý là 9/35 học sinh chiếm 26%, 13/25 học sinh chọn phân vân đánh giá độ khó ở mức trung bình, đặc biệt không có học sinh nào hoàn toàn bác bỏ ý kiến cho rằng học nội dung này khó Qua đó, chúng

ta có thể thấy được đa số các em học sinh đánh giá việc học nội dung “Toạ độ trong mặt phẳng” là khá khó đến rất khó, nhóm đánh giá không khó chiếm tỉ lệ rất nhỏ

Hoàn toàn không

đồng ý 0%

Không đồng ý 8%

Phân vân 37%

Đồng ý 29%

Hoàn toàn đồng ý 26%

Việc học chương "Tọa độ trong mặt phẳng"

là khó khăn

Biểu đồ 2.2 Trên đây là bảng giá trị và biểu đồ thể hiện các câu trả lời cho 4 câu hỏi tiếp theo về “Bạn gặp khó khăn trong việc học nội dung nào?”

Qua đó, nội dung “Toạ độ điểm” có tỉ lệ học tốt cao nhất với 5/35 học sinh hoàn toàn không đồng ý và 12/35 học sinh không đồng ý là gặp khó khăn chiếm tổng cộng cả hai là 48% Số học sinh còn phân vân về độ khó là 6/35 em, bên cạnh đó đồng

ý là 8/35 em và hoàn toàn đồng ý là 4/35 em chiếm tổng cộng về tỉ lệ gặp khó khăn trong nội dung này là 35%

Nội dung “Đường thẳng” và “Đường tròn” đem lại khó khăn lớn cho phần lớn học sinh Tổng số học sinh hoàn toàn không đồng ý và không đồng ý gặp khó khăn lần lượt ở hai nội dung này là 10/35 và 12/35, số học sinh còn phân vân về độ khó cũng không nhiều lần lượt là 9/35 và 4/35, còn lại là đồng ý và hoàn toàn đồng ý chiếm tỉ lệ khá cao Có thể nói, “Đường thẳng” và “Đường tròn” là hai nội dung chủ yếu và chiếm hầu hết thời lượng của chương, kèm theo đó là khối lượng kiến thức nhiều, phức tạp nên đã gây ra nhiều khó khăn cho học sinh trong quá trình học

Tọa độ điểm Đường thẳng Đường tròn Elip

Đáng chú ý là nội dung “Elip”, chỉ có 3/35 em hoàn toàn không đồng ý và 2/35

em không đồng ý gặp khó khăn khi học, có đến 13 em phân vân về mức độ gây khó khăn và còn lại 10/35 em đồng ý, 7/35 em hoàn toàn đồng ý là gặp khó khăn khi học

Có thể nói, đây là nội dung khó và nằm ở cuối chương, ít nhận được sự quan tâm hơn

từ học sinh so với phần còn lại, cộng thêm lý thuyết nhiều và nhiều công thức, khái niệm mới hoàn toàn gây rất nhiều khó khăn cho học sinh khi học và làm bài tập

Biểu đồ 2.3 Khi được hỏi về việc “Bạn hay quên lý thuyết, công thức?” có đến 14/35 học sinh đồng ý và 5/35 học sinh hoàn toàn đồng ý, có 7/35 em phân vân và còn lại 3/35

và 5/35 lần lượt chọn hoàn toàn không đồng ý và không đồng ý Có thể thấy, phần lớn các em còn gặp vấn đề trong việc ghi nhớ lý thuyết, công thức khi học và làm bài Vấn

đề này còn báo động hơn khi nội dung “Toạ độ trong mặt phẳng” có đặc điểm là có rất nhiều lý thuyết, công thức mới khó và phức tạp, mối quan hệ chặt chẽ đến nhau trong cùng chương, cùng nội dung, là những yếu tố tại nên bài tập khó, phức tạp

Hoàn toàn không

Biểu đồ 2.4 Một trong những lý do của việc hay quên lý thuyết, công thức khi học và làm bài tập là học sinh chưa biết cách hệ thống kiến thức một cách khoa học Có tổng cộng 12/35 học sinh cho rằng mình biết cách hệ thống kiến thức tốt, 8 học sinh còn phân vân và còn lại 15/35 học sinh thừa nhận chưa biết hệ thống kiến thức một cách khoa học Như vậy nhìn chung các em còn gặp khó khăn trong việc hệ thống kiến thức vẫn chiếm tỉ lệ lớn

Về những khó khăn gặp phải trong việc học nội dung “Toạ độ trong mặt phẳng” nói riêng, em đưa ra những câu hỏi liên quan đến quá trình làm bài tập khi học chủ đề này Bên cạnh việc học lý thuyết thì quá trình làm bài tập để áp dụng lý thuyết học được đóng vai trò quan trọng không kém Dưới đây là kết quả khảo sát những câu hỏi liên quan đến việc làm bài tập nội dung “Toạ độ trong mặt phẳng”

Hoàn toàn không

Biều đồ 2.5 Vấn đề đầu tiên được hỏi là việc bị lan man, lạc đề khi làm bài tập nội dung

“Toạ độ trong mặt phẳng” Trong số học sinh được khảo sát có đến 12% hoàn toàn đồng ý và 34% đồng ý gặp vấn đề lan man, lạc đề khi giải bài tập nội dung này 23% học sinh khảo sát chọn phân vân, số học sinh cho rằng mình không mắc lỗi này tổng cộng là 31%

Như vậy, đặc trưng với lượng kiến thức lớn và những mối quan hệ phức tạp trong lý thuyết, công thức, nội dung “Toạ độ trong mặt phẳng” đã gây ra việc lan man, lạc đề khi giải bài tập cho phần lớn các em học sinh

Một khó khăn nữa không thể không nhắc đến khi giải bài tập trong nội dung

“Toạ độ trong mặt phẳng” là việc học sinh không biết bắt đầu từ đâu khi bắt đầu làm bài

Hoàn toàn không đồng ý 14%

Không đồng ý 17%

Phân vân 23%

Đồng ý 34%

Biểu đồ 2.6 Không nằm ngoài dự đoán, có đến 23% học sinh khảo sát hoàn toàn đồng ý và 31% đồng ý với việc không biết bắt đầu từ đâu khi làm bài tập nội dung “Toạ độ trong mặt phẳng” Còn lại 17% học sinh phân vân và tổng cộng 29% học sinh cho rằng mình không gặp phải vấn đề này

Nguyên nhân dẫn tới phần lớn các em học sinh gặp vấn đề không biết bắt đầu

từ đâu khi làm bài tập nội dung “Toạ độ trong mặt phẳng” là giả thiết bài toán thường cho nhiều, kiến thức mỗi phần khó và công thức, mối liên hệ phức tạp, câu hỏi yêu cầu thường ẩn sau nhiều bước làm để đi đến kết quả, do đó các em khó định hình ngay được nên bắt đầu từ giả thiết nào và cần làm gì để đi đến yêu cầu cuối cùng của bài

Như đã đề cập, nội dung “Toạ độ trong không gian” có rất nhiều công thức khó

và phức tạp, ngoài ra mỗi công thức này đại diện cho một nội dung lý thuyết, các nội dung trong chương liên hệ với nhau chặt chẽ tạo ra những bài toán khó Do đó không phải chỉ cần thuộc công thức là đã có thể áp dụng làm bài tập ngay được

Biểu đồ 2.7

Có đến tổng cộng 57% học sinh khảo sát thừa nhận gặp lỗi này khi làm bài, 20% phân vân và tổng cộng 23% cho rằng mình không mắc lỗi Có thể thấy phần lớn các em khó khăn trong việc áp dụng công thức khi làm bài dù thuộc nó

Biểu đồ 2.8

Hoàn toàn không đồng ý 9%

Không đồng ý 14%

Phân vân 20%

Đồng ý 31%

Hoàn toàn đồng ý 26%

Bạn thuộc công thức nhưng khó khăn trong

áp dụng

Hoàn toàn không đồng ý 3%

Không đồng ý 17%

Phân vân 26%

Đồng ý 37%

Hoàn toàn đồng ý 17%

Bạn dành thời gian tự học để ôn tập lý

thuyết, công thức

Sau những câu trả lời cho khó khăn gặp phải, có đến 54% học sinh khảo sát đồng tình dành thêm thời gian để ôn tập nhiều thêm lý thuyết, công thức, 26% phân vân và tổng cộng 20% đã chắc kiến thức lý thuyết Rõ ràng việc ôn tập nhiều hơn là

vô cùng quan trọng

Biểu đồ 2.9 Sau khi trả lời những câu hỏi về khó khăn gặp phải khi học nội dung “Toạ độ trong mặt phẳng”, hầu hết các em nhận ra được khó khăn mình gặp phải và đồng ý rằng cần có những công cụ, phương pháp hỗ trợ cho việc học nội dung khó, phức tạp này

1.2.3 Kết luận sư phạm:

Sau khi khảo sát về những khó khăn mà học sinh gặp phải khi học nội dung

“Toạ độ trong mặt phẳng” thì ta có thế thấy được hầu hết các bạn học sinh gặp khó khăn trong việc học nội dung này cả ở học lý thuyết và làm bài tập

Trong việc học lý thuyết, nội dung “Toạ độ trong mặt phẳng” gây khó khăn cho học sinh ở việc nhiều kiến thức mới, nhiều công thức, các công thức có mối liên quan phức tạp khiến hầu hết học sinh khó ghi nhớ cũng như áp dụng Trong quá trình làm

Hoàn toàn không đồng ý 36%

Không đồng ý 31%

Phân vân 19%

Đồng ý 8%

Hoàn toàn đồng ý 6%

Bạn cảm thấy nội dung "Tọa độ trong mặt

phẳng" dễ và không cần hỗ trợ thêm

phức tạp bởi giả thiết nhiều, câu hỏi thường ẩn sâu trong các kiến thức, công thức liên quan nên học sinh dễ lan man, lạc đề hay khó khăn trong việc lựa chọn, áp dụng công thức

Chính từ những khó khăn đó, học sinh cần tới một công cụ, phương pháp giúp ghi nhớ kiến thức, sắp xếp lý thuyết, công thức một cách khoa học, logic, mang tính tổng hợp cao giúp dễ nhớ, dễ thuộc, tránh sai sót; định hướng khi làm bài, vạch ra được con đường giải bài toán ngắn gọn, dễ hiểu hay hơn nữa là tổng hợp lại kiến thức thu được sau khi giải một bài toán Có thể thấy “Bản đồ khái niệm” đáp ứng được những yêu cầu trên, do đó, việc áp dụng “Bản đồ khái niệm vào dạy, học và kiểm tra đánh giá nội dung “Toạ độ trong mặt phẳng” là có cơ sở và cơ sở đó xuất phát từ nhu cầu thực tiễn

2 Sử dụng “Bản đồ khái niệm” như một phương pháp dạy – học – kiểm tra đánh giá tích cực

2.1 Sử dụng bản đồ khái niệm trong giờ dạy học lý thuyết

2.1.1 Đặc trưng của tiết học lý thuyết

Tiết học lý thuyết đòi hỏi giáo viên phải định hướng, tạo điều kiện để học sinh chiếm lĩnh được hệ thống kiến thức mới, đây là hoạt động khá phức tạp Việc giáo viên chọn được một mạch thứ tự kiến thức lý thuyết phát triển từ đơn giản đến phức tạp và thể hiện được mối quan hệ lẫn nhau giữa những lý thuyếtưik đó là vô cùng quan trọng

Học sinh không những cần lĩnh hội kiến thức mới mà còn phải hiểu và vận dụng hiệu quả Qua đó, học sinh từ việc học lý thuyết sẽ cần phải mở rộng được kiến thức, liên hệ với các kiến thức khác trong cùng chủ đề và ngoài chủ đề, từ đó định hướng giải được bài tập vận dụng

2.1.2 Hệ thống kiến thức lý thuyết nội dung “Toạ độ trong mặt phẳng” [3,

tr.85-108]