Rèn luyện tư duy sáng tạo của học sinh thông qua một số bài toán cơ bản hình học 9

Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu hình thức tổ chức dạy học một số bài toán cơ bản hình học 9 để rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh.. Tổ chức dạy học các bài toán hình họ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHẠM MINH ĐỨC

RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH THÔNG QUA MỘT SỐ BÀI TOÁN CƠ BẢN HÌNH HỌC 9

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học Bộ môn Toán

Mã số: 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: PGS – TS Nguyễn Thị Lan Phương

HÀ NỘI – 2020

i

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo trong khoa Sư phạm, trường Đại học Giáo dục đã giúp đỡ và có những ý kiến đóng góp quý báu trong quá trình sưu tầm tư liệu, soạn thảo đề cương và hoàn thành luận văn

Đặc biệt, tác giả xin chân thành cảm ơn và gửi lời biết ơn sâu sắc nhất

đến PGS - TS Nguyễn Thị Lan Phương, người đã trực tiếp hướng dẫn, chỉ

bảo tận tình trong quá trình làm luận văn, để tác giả hoàn thành tốt luận văn thạc sĩ của mình

Tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình và bạn bè đã quan tâm, động viên và tạo điều kiện tốt nhất để tác giả hoàn thành luận văn

Mặc dù có nhiều cố gắng trong suốt quá trình thực hiện luận văn, song

do giới hạn kiến thức và khả năng lý luận của bản thân còn nhiều thiết sót và hạn chế Tác giả kính mong sự chỉ dẫn và đóng góp của các thầy cô giáo để luận văn của tôi được hoàn hiện hơn

Hà Nội, ngày tháng năm 2020

Tác giả

Phạm Minh Đức

ii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ

CMR Chứng minh rằng ĐPCM Điều phải chứng minh GTLN Giá trị lớn nhất

GTNN Giá trị nhỏ nhất

TDST Tƣ duy sáng tạo THCS Trung học cơ sở

iii

DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ

Bảng 3.1 Kết quả bài kiểm tra 84Biểu đồ 3.1 Điểm bài kiểm tra của lớp thực nghiệm 84Biểu đồ 3.2 Điểm bài kiểm tra của lớp đối chứng 84

iv

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Khách thể, đối tượng, phạm vi nghiên cứu 2

4 Câu hỏi nghiên cứu 2

5 Giả thiết khoa học 2

6 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

7 Phương pháp nghiên cứu 3

8 Đóng góp của luận văn 3

9 Cấu trúc luận văn 4

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN DẠY HỌC THEO HƯỚNG RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH 5

1.1 Tư duy sáng tạo 5

1.1.1 Tư duy 5

1.1.2 Tư duy sáng tạo 8

1.1.3 Tầm quan trọng của tư duy sáng tạo 9

1.1.4 Các giai đoạn của sự sáng tạo 10

1.1.5 Các đặc điểm của tư duy sáng tạo 11

1.1.6 Dạy học tư duy sáng tạo cho học sinh 13

1.2 Bài toán cơ bản 14

1.3 Phát triển trí tuệ và bồi dưỡng năng lực nghiên cứu toán học cho học sinh 16 1.3.1 Phát triển các thao tác tư duy 16

1.3.2 Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác 18

1.3.3 Rèn luyện tư duy độc lập và tư duy sáng tạo 18

1.3.4 Chủ đề hình học trong chương trình toán học lớp 9 19

1.4 Thực tiễn dạy học theo hướng rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh21 CHƯƠNG 2: TỔ CHỨC DẠY HỌC MỘT SỐ BÀI TOÁN CƠ BẢN HÌNH HỌC 9 ĐỂ RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH 26

2.1 Các hình thức tổ chức dạy học ở phổ thông 26

2.1.1 Hình thức dạy học cả lớp 26

2.1.2 Hình thức dạy học cá nhân 26

v

2.1.3 Hình thức dạy học theo nhóm 27

2.1.4 Hình thức dạy học ngoài lớp học 28

2.1.5 Hình thức dạy học tham quan 29

2.2 Vận dụng các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo vào dạy học một số bài toán cơ bản hình học 9 29

2.2.1 Biện pháp 1 Tập cho học sinh có thói quen mò mẫm, dự đoán kết luận rồi dùng phân tích, tổng hợp để kiểm tra tính đúng đắn của kết luận 29

2.2.2 Biện pháp 2 Tập cho học sinh biết vận dụng phép tương tự 31

2.2.3 Biện pháp 3 Tập cho học sinh biết phân tích tình huống đặt ra dưới nhiều góc độ khác nhau, biết giải quyết vấn đề bằng nhiều cách khác nhau và lựa chọn cách giải quyết tối ưu 32

2.2.4 Biện pháp 4 Tập cho học sinh biết hệ thống hóa kiến thức, hệ thống hóa phương pháp 33

2.3 Một số dạng bài toán cơ bản hình học 9 góp phần rèn luyện TDST cho học sinh 33

2.3.1 Nguyên tắc phân loại các dạng bài toán 33

2.3.2 Các dạng bài toán cơ bản hình học 9 góp phần rèn luyện và phát triển TDST 35

2.4 Tổ chức dạy bài toán cơ bản hình học 9 để rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh 38

2.4.1 Hướng dẫn học sinh khai thác một số bài toán cơ bản hình học 9 để rèn luyện tư duy sáng tạo 38

2.4.2 Tổ chức dạy học bài toán hình học phẳng lớp 9 theo hướng rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh 74

Kết luận chương 2 80

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 81

3.1 Mục đích thực nghiệm 81

3.2 Nội dung thực nghiệm 81

3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 81

3.3.1 Đối tượng và địa bàn thực nghiệm 81

3.3.2 Thời gian thực nghiệm 81

3.3.3 Phương pháp thực nghiệm 81

vi

3.3.4 Tiến hành thực nghiệm 82

3.4 Kết quả thực nghiệm 83

3.4.1 Đánh giá thông qua quan sát sư phạm 83

3.4.2 Đánh giá thông qua kết quả bài kiểm tra 84

Kết luận chương 3 86

KẾT LUẬN 87

KHUYẾN NGHỊ 88

TÀI LIỆU THAM KHẢO 89 PHỤ LỤC

là chúng ta phải thay đổi phương pháp dạy học để trong một thời gian ngắn nhất người học có thể tiếp nhận được những thông tin cơ bản nhất, thiết thực

nhất đáp ứng được nhu cầu của xã hội và thời đại

Định hướng đổi mới phương pháp dạy học đã được khẳng định trong Nghị quyết Trung ương 4 khóa VII, Nghị quyết Trung ương 2 khóa VIII và được pháp chế hóa trong Luật Giáo dục năm 2005

Luật Giáo dục năm 2005: ng p p gi o p i p t uy t n

số lượng dạng bài tập hình học phẳng 9 khá đa dạng và được xây dựng trên một

số giả thiết ban đầu, vì thế giáo viên cần vận dụng những phương pháp dạy học

2

mới để khai thác, phát triển bài toán Từ những hoạt động dạy học đó giáo viên

đã góp phần phát triển và rèn luyện tư duy sáng tạo của học sinh

Xuất phát từ những lí do trên mà tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận

văn là: “Rèn luyện tư duy sáng tạo của học sinh thông qua một số bài toán

cơ bản hình học 9”

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu hình thức tổ chức dạy học một số bài toán cơ bản hình học

9 để rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

3 Khách thể, đối tượng, phạm vi nghiên cứu

3.1 Khách thể nghiên cứu

Quá trình tổ chức dạy học môn Toán lớp 9

3.2 Đối tượng nghiên cứu

Những hình thức tổ chức dạy học một số bài hình học phẳng lớp 9 nhằm rèn luyện tư duy cho học sinh

Một số biện pháp rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh

3.3 Phạm vi nghiên cứu

Các bài toán hình học cơ bản của chương trình Toán lớp 9

4 Câu hỏi nghiên cứu

Nghiên cứu này làm sáng tỏ một số câu hỏi

Câu 1 Khái niệm, cấu trúc, đặc điểm, giai đoạn phát triển và biểu hiện của tư duy sáng tạo ở học sinh phổ thông?

Câu 2 Dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh như thế nào? Câu 3 Một số biện pháp rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh?

Câu 4 Tổ chức dạy học các bài toán hình học 9 cơ bản thế nào để phát triển được tư duy sáng tạo cho học sinh?

5 Giả thiết khoa học

Nếu tổ chức dạy học các bài toán cơ bản hình học 9 theo hướng rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo của học sinh, sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy và học ở trường phổ thông

3

6 Nhiệm vụ nghiên cứu

Luận văn tập trung vào 3 nhiệm vụ chính là

- Nghiên cứu lý luận về dạy học rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh

thông qua một số bài toán cơ bản hình học 9

- Tổ chức dạy học một số dạng bài toán cơ bản hình học 9 để rèn luyện

và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

- Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của kết quả nghiên cứu

7 Phương pháp nghiên cứu

7.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Nghiên cứu các tài liệu về phương pháp dạy và học, đặc biệt là các tài liệu viết về dạy học nhằm rèn luyện tư duy sáng tạo

7.2 Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

Nghiên cứu xem lại những thành quả của hoạt động thực tiễn trong quá khứ để rút ra những kết luận bổ ích cho thực tiễn và cho khoa học Tổng kết kinh nghiệm thường hướng vào nghiên cứu diễn biến và nguyên nhân của các

sự kiện và nghiên cứu giải pháp thực tiễn đã áp dụng để tìm ra các giải pháp hoàn hảo nhất

7.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Thực nghiệm giảng dạy một số giáo án soạn theo hướng của đề tài nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài

8 Đóng góp của luận văn

8.1 Những đóng góp về mặt lý luận

Góp phần làm rõ khái niệm, cấu trúc, các giai đoạn của tư duy và định

hướng dạy học phát triển và rèn luyện tư duy sáng tạo

8.2 Những đóng góp về mặt thực tiễn

Kết quả nghiên cứu của luận văn có thể sử dụng như một tài liệu tham khảo

cho GV và HS trong quá trình giảng dạy và học tập môn toán ở trường THCS

4

9 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, luận văn gồm 3 chương

C ng 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn dạy học theo hướng rèn luyện tư

duy sáng tạo cho học sinh

C ng 2 Tổ chức dạy học một số bài toán cơ bản hình học 9 để rèn

luyện tư duy sáng tạo cho học sinh

C ng 3 Thực nghiệm sư phạm

5

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN DẠY HỌC THEO

HƯỚNG RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH

1.1 Tư duy sáng tạo

1.1.1 Tư duy

1.1.1.1 K i ni m v t uy

Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và

phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng,

khái niệm, phán đoán và suy lý [4, tr.1371]

Theo Phạm Minh Hạc: ‘‘Tư duy là quá trình trình tâm lý liên quan chặt

chẽ với ngôn ngữ - quá trình tìm tòi và sáng tạo cái chính yếu, quá trình phản

ánh một cách từng phần hay khái quát thực tế trong khi phân tích và tổng hợp

nó Tư duy sinh ra trên cơ sở hoạt động thực tiễn, từ nhận thức cảm tính và

vượt xa giới hạn của nó [3, tr.9]

Tóm lại, có thể hiểu tư duy là một hiện tượng tâm lí, là hoạt động nhận

thức bậc cao ở con người Hoạt động tư duy đồng nghĩa với hoạt động trí tuệ

Mục tiêu của tư duy là tìm ra các triết lí, phương pháp, giải pháp trong các

tình huống hoạt động của con người

1.1.1.2 N ững ặ iểm t uy

n ó vấn t uy

Khi gặp những tình huống mà vấn đề hiểu biết cũ, phương pháp hành

động đã biết của chúng ta không đủ để giải quyết, lúc đó chúng ta rơi vào

t n u ng ó vấn ” và chúng ta phải cố vượt ra khỏi phạm vi những hiểu

biết cũ để đi tới cái mới, hay nói cách khác chúng ta phải tư duy

n gi n ti p t uy

Tư duy phản ánh sự vật hiện tượng một cách gián tiếp bằng ngôn ngữ

Tư duy được biểu hiện trong ngôn ngữ Các quy luật, quy tắc, các sự kiện các

mối liên hệ và sự phụ thuộc được khái quát và diễn đạt trong các từ Mặt khác

những phát minh, những kết quả tư duy của người khác, cũng như kinh

6

nghiệm cá nhân của con người đều là những công cụ để con người tìm hiểu thế giới xung quanh để giải quyết những vấn đề mới đối với họ Ngoài ra những công cụ do người tạo ra cũng giúp chúng ta hiểu biết được những hiện

tượng có trong hiện thực mà không thể tri giác chúng một cách trực tiếp được

Tính tr u t ợng và khái quát t duy

Tư duy có khả năng tách trừu tượng khỏi sự vật hiện tượng, những thuộc tính, những dấu hiệu cụ thể cá biệt, chỉ giữ lại những thuộc tính bản chất nhất, chung cho nhiều sự vật hiện tượng rồi trên cơ sở đó mà khái quát các sự vật và hiện tượng riêng lẻ khác nhau

duy có quan c ặ ẽ v i ngôn ngữ

Tư duy của con người gắn liền với ngôn ngữ, lấy ngôn ngữ làm phương tiện Tư duy của con người không thể tồn tại bên ngoài ngôn ngữ được, ngược lại ngôn ngữ cũng không thể có được nếu không dựa vào tư duy Tư duy và ngôn ngữ thống nhất với nhau nhưng không đồng nhất và tách rời nhau được

Tính ất lý tính t duy

Tư duy giúp con người phản ánh được bản chất của sự vật hiện tượng, những mối liên hệ và quan hệ có tính chất quy luật Nhưng tư duy không hoàn toàn phản ánh đúng bản chất sự vật hiện tượng mà phụ thuộc vào chiến thuật

và phương pháp tư duy

duy có quan m t t i t v i n n t m tính

Mối quan hệ này là quan hệ hai chiều: tư duy được tiến hành trên cơ sở những tài liệu nhận thức cảm tính đem lại, kết quả tư duy được kiểm tra bằng thực tiễn dưới hình thức trực quan, ngược lại tư duy và kết quả tư duy có ảnh

7

Gi i o n xuất i n i n t ởng: Đây là giai đoạn huy động vốn tri

thức, kinh nghiệm có liên quan đến vấn đề làm xuất hiện trong đầu chủ thể tư duy những mối liên tưởng xung quanh vấn đề cần giải quyết

Gi i o n sàng i n t ởng và n t àn gi t uy t: Trong giai

đoạn này, chủ thể tư duy gạt bỏ những liên tưởng không cần thiết, đưa ra những phương án giải quyết có thể có đối với nhiệm vụ tư duy

Gi i o n iểm tr gi t uy t: Kết quả của việc kiểm tra sẽ dẫn đến sự

khẳng định, phủ định hay chính xác hóa giả thuyết Nếu tất cả các giả thuyết đều bị phủ định thì một quá trình tư duy mới lại bắt đầu từ đầu

Gi i o n gi i quy t n i m v : Khi giả thuyết (tức là cách giải quyết

nhiệm vụ có thể có) đã được khẳng định thì nó sẽ được thực hiện, nghĩa là đi đến câu trả lời cho vấn đề được đặt ra

1.1.1.4 C t o t t uy

Tính giai đoạn của tư duy chỉ phản ánh được cấu trúc bên ngoài của tư duy, còn nội dung bên trong của mỗi giai đoạn trong hành động tư duy là quá trình diễn ra trên cơ sở những thao tác tư duy Có thể nói các thao tác trí tuệ chính là các quy luật bên trong của tư duy Theo các kết quả nghiên cứu trong tâm lý học, tư duy diễn ra thông qua các thao tác sau:

Thao tác phân tích: là quá trình dùng trí óc để phân chia đối tượng

nhận thức thành các bộ phận, các thành phần khác nhau từ đó vạch ra được những thuộc tính, những đặc điểm của đối tượng nhận thức hay xác định các

bộ phận của một tổng thể bằng cách so sánh, phân loại, đối chiếu, làm cho tổng thể được hiển minh

Thao tác t ng ợp: là quá trình dùng trí óc để hợp nhất, sắp xếp hay kết

hợp những bộ phận, những thành phần, những thuộc tính của đối tượng nhận thức đã được tách rời nhờ sự phân tích thành một chỉnh thể để từ đó nhận thức đối tượng một cách bao quát, toàn diện hơn Trong tư duy, tổng hợp là thao tác được xem là mang dấu ấn sáng tạo Khi nói người có đầu óc tổng hợp” thì cũng tương tự như nói người có đầu óc sáng tạo”

8

Thao tác so sánh - t ng t : là thao tác tư duy nhằm xác định sự

giống nhau và khác nhau giữa các sự vật hiện tượng của hiện thực” Nhờ so sánh người ta có thể tìm ra các dấu hiệu bản chất giống nhau và khác nhau của các sự vật Ngoài ra còn tìm thấy những dấu hiệu bản chất và không bản chất thứ yếu của chúng

Thao tác tr u t ợng o : trừu tượng hoá là quá trình dùng trí óc để gạt

bỏ những mặt, những thuộc tính, những mối liên hệ, quan hệ thứ yếu, và chỉ giữ lại những yếu tố đặc trưng, bản chất của đối tượng nhận thức

Thao tác khái quát hoá: là quá trình dùng trí óc để hợp nhất nhiều đối

tượng khác nhau thành một nhóm, theo những thuộc tính, những liên hệ, quan

hệ chung, bản chất của sự vật, hiện tượng Kết quả của khái quát hoá là cho ra một đặc tính chung của hàng loạt các đối tượng cùng loại hay tạo nên nhận thức mới dưới hình thức khái niệm, định luật, quy tắc

Tóm lại, các thao tác tư duy cơ bản được xem như quy luật bên trong của mỗi hành động tư duy Trong thực tế tư duy, các thao tác đan chéo vào nhau mà không theo trình tự máy móc Tuy nhiên, tùy từng nhiệm vụ tư duy, điều kiện tư duy mà hành động tư duy không nhất thiết phải thực hiện tất cả các thao tác trên

1.1.2 Tư duy sáng tạo

K i ni m v s ng t o

Sáng tạo là một thuộc tính tâm lý đặc biệt, thể hiện khi con người đứng trước hoàn cảnh có vấn đề Thuộc tính này là tổ hợp các phẩm chất và năng lực, dựa trên cơ sở kinh nghiệm của bản thân và bằng tư duy độc lập cao mà nhờ đó con người tạo ra được ý tưởng mới, độc đáo, hợp lý trên bình diện cá nhân hay

G.Polya: Có thể gọi tư duy có hiệu quả nếu dẫn đến lời giải bài tập cụ thể nào đó Có thể coi là sáng tạo nếu tư duy đó tạo ra những tư liệu, phương tiện để giải bài tập”

Theo Tôn Thân: Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập, tạo ra ý tưởng mới, độc đáo và có hiệu quả cao trong giải quyết vấn đề”

Vì vậy, tư duy sáng tạo là tư duy tạo ra ý tưởng mới Tư duy sáng tạo là

tư duy độc lập vì nó không bị gò bó, phụ thuộc vào những cái đã có Mỗi sản phẩm của tư duy sáng tạo đều mang đậm dấu ấn của cá nhân tạo ra nó

1.1.3 Tầm quan trọng của tư duy sáng tạo

Bất cứ lĩnh vực nào cũng cần có tư duy sáng tạo, trong khoa học, công nghệ, nghệ thuật, quản lý và trong giải quyết vấn đề… Ta không thể phủ nhận những cái sẵn có, nhưng không thể khẳng định nó sẽ mang lại hiệu quả mãi mãi mà muốn nó bền lâu thì cần những đột phá”, những bước nhảy vọt” Tất cả những khác biệt làm nên sự phát triển cho mỗi cá nhân và cả xã hội Và

từ đó nhà tâm lý học người Anh Harry Adler có một khái niệm mới đó là Trí thông minh sáng tạo” Xét cho cùng, chính trí thông minh sáng tạo mới làm nên lịch sử khoa học kỹ thuật và công nghệ, mới xây dựng được một kho tàng văn hóa nghệ thuật khổng lồ, mới thúc đẩy sự tiến hóa của nhân loại Trong thế kỷ 21, mỗi cá nhân đều phải chạy đua vô cùng quyết liệt để có được những vị trí nhất định trong xã hội, và để có được điều đó, cần phải có sự khác biệt, và nói cụ thể đó là sự sáng tạo

10

Sáng tạo là cách nhanh chóng trở thành lực lượng hướng dẫn trung tâm trong nền kinh tế thế giới, theo quy luật phát triển vũ trụ, cái mới sinh ra đào thải cái cũ và đứng trước cái cũ Người sáng tạo ra cái mới luôn là người dẫn đầu

Học sinh trên ghế nhà trường nếu có khả năng sáng tạo sẽ không ngừng tìm những cách giải khác cho một bài toán, tìm tòi hiểu thêm về những điều mình chưa biết, từ đó tích lũy nhiều kiến thức hơn Tính sáng tạo và cách suy nghĩ thông minh được đánh giá cao ở bất cứ công việc nào Thậm chí công việc mang tính kỹ thuật nhất cũng đòi hỏi khả năng suy nghĩ thoát ra khỏi khuôn khổ

1.1.4 Các giai đoạn của sự sáng tạo

Nhu cầu của tư duy sáng tạo không chỉ bị chi phối bởi tương lai mà còn phụ thuộc vào nhu cầu hiện tại Khi đến trường học sinh được khám phá, được tạo điều kiện phát triển tư duy sáng tạo, kích thích sự tò mò, ham học hỏi của bản thân

Ở lĩnh vực của quá trình sáng tạo, khuyến khích quá trình sáng tạo quan trọng hơn là giải pháp hay kết quả cuối cùng Các bước của quá trình sáng tạo được tổng kết ở 5 giai đoạn: kích thích, khám phá, lập kế hoạch, hoạt động, tổng kết

Kích thích: Những kích thích tư duy sáng tạo bắt nguồn từ tính tò mò hay thắc mắc và thích học hỏi

Khám phá: Tư duy sáng tạo căn cứ vào những điều đã biết để tìm ra những điều chưa biết Học sinh cần được giúp đỡ và hướng dẫn để có khả năng khám phá, đôi khi phải xem xét lại từ đầu tất cả những gì mà các em đã tiếp nhận một cách tự nhiên Có nhiều nguyên tắc và kĩ năng có thể sử dụng cho khám phá như: Đa dạng hóa tư duy, phát huy nỗ lực, bố trí thời gian, khích lệ tham gia

Lập kế hoạch: Giai đoạn này liên quan đến ba bộ phận đan xen nhau là xác định vấn đề hay nhiệm vụ, thu thập thông tin, làm cho sự vật xuất hiện rõ ràng

11

Hoạt động: Quá trình sáng tạo bắt đầu từ một ý tưởng hay một loạt ý tưởng Giáo viên cần tạo điều kiện để học sinh thực hiện hóa tư duy sáng tạo bằng các hoạt động

Tổng kết: Khi một ý tưởng đã thực hiện, một vấn đề đã được giải quyết, một khám phá đã kết thúc thì tiếp đó là việc đánh giá và tổng kết bằng những câu hỏi: Chúng ta đã làm gì? Chúng ta đã đạt được mục đích chưa?,

Các bước này có thể đan xen nhau và học sinh có thể bắt đầu hoặc kết thúc quá trình ở bất kỳ giai đoạn nào Khi học sinh bắt tay vào việc giải quyết vấn đề trước hết học sinh đã hứng thú với vấn đề đó, có động cơ học tập thì sẽ thúc đẩy sự tìm tòi, thắc mắc, và cùng với nó là sự tự tin giải quyết vấn đề Học sinh được trang bị đầy đủ kiến thức nhưng điều đó chưa đảm bảo học sinh đã hiểu rõ và vận dụng tốt Và lúc này vai trò của giáo viên rất quan trọng là người đưa đường chỉ lối, giúp đỡ, hướng dẫn học sinh vận dụng những gì mà các em đã biết để giải quyết vấn đề Kiến thức là một công cụ của hoạt động, nó vô tận và luôn thay đổi Vì vậy cần rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh một cách thường xuyên và liên tục

1.1.5 Các đặc điểm của tư duy sáng tạo

n m m ẻo: Là năng lực thay đổi dễ dàng, nhanh chóng trật tự của hệ

thống tri thức, chuyển từ góc độ quan niệm này sang góc độ quan niệm khác, định nghĩa lại sự vật hiện tượng, xây dựng phương pháp tư duy mới, tạo ra sự vật mới trong mối quan hệ mới hoặc chuyển đổi quan hệ, nhận ra bản chất của

sự vật và nhiều phán đoán Tính mềm dẻo của tư duy còn làm thay đổi một cách dễ dàng các thái độ đã cố hữu trong hoạt động trí tuệ của con người

Tính mềm dẻo của tư duy có các đặc trưng nổi bật sau:

- Dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác,

vận dụng linh hoạt các hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá và các phương pháp suy luận như: quy nạp, suy diễn tương

12

tự Dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác Điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ nếu gặp trở ngại…

- Suy nghĩ không dập khuôn, không máy móc áp dụng những kinh

nghiệm, kiến thức, kỹ năng đã có vào hoàn cảnh mới, điều kiện mới đã có những yếu tố thay đổi Có khả năng thoát khỏi ảnh hưởng của những kinh nghiệm, những phương pháp, những cách nghĩ đã có từ trước

- Nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức năng

mới của đối tượng quen biết

n n uần n uyễn: Là năng lực tạo ra một cách nhanh chóng sự tổ

hợp giữa các yếu tố riêng lẻ của tình huống hoàn cảnh, đưa ra giả thuyết mới

và ý tưởng mới Là khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau Tính nhuần nhuyễn được đặc trưng bởi khả năng sáng tạo ra một ý tưởng nhất định Số ý tưởng càng nhiều thì càng có nhiều khả năng xuất hiện ý tưởng độc đáo Trong trường hợp này có thể nói số lượng làm nảy sinh chất lượng

Tính nhuần nhuyễn có các đặc trưng sau

- Tính đa dạng của các cách sử lý khi giải toán, khả năng tìm được

nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau Đứng trước một vấn đề cần được giải quyết, người có tư duy nhuần nhuyễn nhanh chóng tìm

và đề xuất được nhiều phương án khác nhau và từ đó có thể tìm được phương

án tối ưu

- Khả năng xem xét đối tượng trên nhiều khía cạnh khác nhau, có cái

nhìn sinh động từ nhiều phía đối với các sự vật hiện tượng chứ không phải cái nhìn bất biến, phiến diện, cứng nhắc

n ộ o: Là khả năng tìm kiếm và giải quyết bằng phương thức lạ

hoặc duy nhất Người ta có thể phát hiện tính độc đáo trong tư duy sáng tạo của học sinh thông qua lời giải của các em khi thực hiện bài tập

Các đặc trưng của tính độc đáo

13

- Khả năng tìm ra những liên tưởng và những kết hợp mới

- Khả năng tìm ra những mối quan hệ bên trong những sự kiện bên

ngoài tưởng như không có mối liên hệ với nhau

- Khả năng tìm ra những giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác

n oàn t i n: Là khả năng lập kế hoạch, phối hợp các ý nghĩ và

hành động, phát triển ý tưởng, kiểm tra và chứng minh ý tưởng

Ngoài ra, tư duy sáng tạo còn có những yếu tố quan trọng khác như: tính chính xác, tính nhạy cảm vấn đề Các yếu tố cơ bản trên có quan hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ bổ sung cho nhau Khả năng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác (tính mềm dẻo) tạo điều kiện cho việc tìm nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau (tính nhuần nhuyễn) và nhờ đề xuất được nhều phương án khác nhau mà có thể tìm được nhiều phương án lạ, đặc sắc (tính độc đáo) Các yếu tố cơ bản này lại có mối quan hệ khăng khít với các yếu tố khác như: tính chính xác, tính hoàn thiện, tính nhạy cảm vấn đề Tất cả các yếu tố đặc trưng nói trên cùng góp phần tạo nên tư duy sáng tạo, đỉnh cao nhất trong các hoạt động trí tuệ của con người

1.1.6 Dạy học tư duy sáng tạo cho học sinh

Trường học muốn tạo nên những học sinh có tư duy sắc bén, cần phải tạo nên nhiều tương tác tư duy hơn nữa trong lớp học, từ hình thức thảo luận nhóm lớn về các vấn đề gây tranh cãi đến hình thức giải quyết vấn đề theo cặp hay theo nhóm nhỏ

Một cách trau dồi khả năng tư duy nhạy bén trong lớp học là khiến học sinh hiểu được những đặc điểm của nó, có thể là giảng giải cho họ hoặc giúp

họ tự tìm hiểu Cách thứ hai, giáo viên có thể cho học sinh nghiên cứu cuộc sống của những người có tư duy phê phán và sáng tạo hoặc phỏng vấn những người biết về trình độ tư duy của họ

Tư duy sáng tạo là trọng tâm của nhấn mạnh hiện tại về các kỹ năng tư duy Các trường học sẽ phải thực hiện nhiều cải cách để trau dồi những lối tư

14

duy này một cách đầy đủ hơn, nhưng những phần thưởng nhận được sẽ rất xứng đáng với những nỗ lực đó

1.2 Bài toán cơ bản

Bài tập toán học có vai trò quan trọng trong môn Toán Thông qua giải bài tập, học sinh phải thực hiện những hoạt động nhất định bao gồm cả nhận dạng và thể hiện định nghĩa, định lý, quy tắc hay phương pháp, những hoạt động Toán học phức hợp, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học, những hoạt động trí tuệ chung và những hoạt động ngôn ngữ Trong thực tiễn dạy học, bài toán được sử dụng với những dụng ý khác nhau về phương pháp dạy học Đặc biệt là về mặt kiểm tra, bài tập là phương tiện để đánh giá mức

độ, kết quả dạy và học, khả năng làm việc độc lập và trình độ phát triển của học sinh

Giải toán là một hoạt động chủ yếu trong học toán Các bài toán là một phương tiện hữu hiệu để học sinh có thể áp dụng các tri thức Toán học vào cuộc sống từ đó góp phần nâng cao các kĩ năng cuộc sống thông qua các tri

thức lĩnh hội ở trường phổ thông

Việc phân biệt một cách rõ ràng hai khái niệm Bài toán và Bài t p là

một việc khá khó khăn và phức tạp Sách giáo khoa Việt Nam hiện hành không phân biệt hai từ này và chỉ dùng từ bài tập để chỉ các đề bài toán ra cho học sinh, dù chúng là các ứng dụng trực tiếp từ các tri thức lí thuyết (ví dụ sử dụng công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai bằng cách sử dụng biệt thức Delta) hay chúng đòi hỏi một quá trình giải phức tạp hơn yêu cầu mô hình hóa một vấn đề thực tiễn thành một bài toán mà học sinh có thể áp dụng trực tiếp các công thức trên Sách giáo khoa của một số nước có nền giáo dục phát triển thường phân biệt hai từ này Ví dụ sách giáo khoa của Pháp, trong phần bài tập về nhà cho học sinh được phân chia các đề bài thành hai phần: phần bài tập bài tập và phần bài toán Phần bài tập bao gồm các câu hỏi áp dụng trực tiếp phần lí thuyết Phần bài toán bao gồm việc giải quyết nhiều vấn

lí thích hợp Muốn sử dụng được những điều đã biết, cần phải kết hợp, biến đổi chúng, làm cho chúng thích hợp với tình huống Sau khi hướng dẫn học sinh giải bài tập, giáo viên thường chủ yếu yêu cầu học sinh lặp lại các phương pháp đã được học khi giải các ví dụ tương tự Bài toán thường khó hơn nhiều và học sinh thường không biết trước được các kiến thức nào đã học

sẽ được sử dụng để giải chúng

Trong quá trình dạy học tùy mức độ khác nhau bài toán được chia thành bài toán cơ bản và bài toán nâng cao Bài toán cơ bản là những bài toán

ở mức độ nhận biết, thông hiểu, để giải quyết những bài toán này học sinh cần

sử dụng kiến thức và những thao tác toán học cơ bản Bài toán nâng cao là những bài toán ở mức độ vận dụng và vận dụng cao Để giải quyết những bài tập nâng cao bên cạnh nắm vững bài toán cơ bản, học sinh phải sử dụng những hoạt động Toán học phức hợp Ví dụ trong một bài tập hình học có nhiều câu hỏi, thường những câu hỏi trước là gợi ý cho những câu hỏi khó phía sau Như vậy để làm được câu hỏi này, học sinh phải nắm được cách giải của những câu hỏi trước đó sau đó áp dụng tư duy toán học mới giải quyết được yêu cầu của bài toán

Các bài toán được phân theo mức độ nhận thức gồm các mức độ: câu hỏi nhận biết, câu hỏi thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao

Dựa trên những tư tưởng tổng quát cùng với những gợi ý chi tiết của Polya về cách giải bài toán đã được kiểm nghiệm trong thực tiễn dạy học, có thể nên lên phương pháp chung để giải bài toán như sau:

16

Bước 1 Tìm hiểu nội dung đề bài

Bước 2 Tìm cách giải

Bước 3 Trình bày lời giải

Bước 4 Nghiên cứu sâu lời giải

Một câu hỏi đặt ra là làm thế để học sinh hiểu được và vận dụng được phương pháp chung để giải toán vào việc giải bài toán cụ thể mà học sinh gặp trong quá trình học tập Học phương pháp chung để giải toán không phảo là một học thuật giải mà là học kinh nghiệm giải toán mang tính chất tìm tòi, phát hiện Nói chung, cách thức dạy học để giải bài toán như sau:

+ Thông qua việc giải những bài toán cụ thể, cần nhấn mạnh để học sinh nắm được phương pháp chung 4 bước và có ý thức vận dụng 4 bước này trong quá trình giải toán;

+ Khi giải những bài toán cụ thể, cần đặt cho học sinh những câu hỏi gợi ý đúng tình huống để học sinh đần dần biết sử dụng những câu hỏi này như những phương tiện kích thích suy nghĩ tìm tòi, dự đoán, phát hiện để thực hiện từng bước của phương pháp chung giải toán Những câu hỏi này lúc đầu

do giáo viên viên nêu ra để hỗ trợ cho học sinh nhưng dần dần biến thành vũ khí của bản thân học sinh, được học sinh tự nêu ra đúng lúc, đúng chỗ để gợi

ý cho từng bước đi của mình trong quá trình giải toán

Như vậy, quá trình học sinh học phương pháp giải toán là một quá trình biến những tri thức phương pháp tổng quát thành kinh nghiệm giải toán của bản thân mình thông qua giải hàng loạt bài toán cụ thể Từ phương pháp giải toán đi tới cách giải một bài toán cụ thể còn là cả một chặng đường đòi hỏi lao động tích cực của học sinh, trong đó có nhiều yếu tố sáng tạo

1.3 Phát triển trí tuệ và bồi dưỡng năng lực nghiên cứu toán học cho học sinh

1.3.1 Phát triển các thao tác tư duy

Trong quá trình học tập và làm bài tập toán học sinh thường kết hợp các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát

hóa Vì vậy giáo viên cần phát triển những thao tác tư duy này cho học sinh

17

t triển năng p ân t , t ng ợp

Phân tích là chia tách cái toàn thể ra thành từng phần riêng lẻ, từng khía cạnh riêng biệt nằm trong cái toàn thể để nhận thức sâu vào từng phần, từng khía cạnh một cách cụ thể Ngược lại với phân tích thì tổng hợp lại là hợp lại các phần riêng lẻ, các khía cạnh khác nhau của cái toàn thể Phân tích và tổng hợp tuy là hai thao tác tư duy trái ngược nhau nhưng lại là hai mặt của một quá trình thống nhất Chúng là hai thao tác cơ bản của quá trình tư duy Phát triển năng lực phân tích và tổng hợp cho học sinh là yếu tố quan trọng giúp cho học sinh nắm vững kiến thức và vận dụng vào làm bài tập

t triển năng so sánh

So sánh là xác định sự giống nhau và khác nhau của các sự vật, hiện tượng Muốn so sánh hai sự vật hay hiện tượng người ta phải phân tích các dấu hiệu, các thuộc tính của chúng rồi đối chiếu các dấu hiệu các thuộc tính của chúng với nhau rồi tổng hợp xem hai dấu hiệu, hai thuộc tính đó có gì giống nhau và khác nhau

t triển năng tr u t ợng ó và i qu t hóa

Trừu tượng hóa là sự trừu xuất những dấu hiệu không bản chất và tách riêng những đặc điểm cơ bản của một nhóm đối tượng và hiện tượng Sức mạnh của trí tuệ được đánh giá ở năng lực trừu tượng hóa Trừu tượng hóa cho phép ta đi sâu vào bản chất của đối tượng, hiện tượng cần nhận thức Vì vậy cần chú trọng phát triển năng lực trừu tượng hóa cho học sinh trong quá trình giải toán

Phát triển năng lực trừu tượng hóa cho học sinh cần nắm vững mối liên hệ chặt chẽ giữa tư duy cụ thể và tư duy trừu tượng: từ trực quan sinh động đến

tư duy trừu tượng, rồi từ đó đến thực tiễn

Trong quá trình trừu tượng hóa, việc tách những đặc điểm cơ bản của một nhóm đối tượng để hình thành một khái niệm được gọi là sự khái quát hóa

18

Nhằm giúp học sinh phát triển năng lực khái quát hóa đúng đắn, cần luyện tập cho học sinh biết phân tích, tổng hợp, so sánh để tìm ra cái chung ẩn náu trong các hiện tượng, sau những chi tiết tản mạn khác nhau, phát hiện mối liên hệ bản chất của sự vật mà hình thức bên ngoài rất đa dạng Khi tổ chức cho học sinh hoạt động khái quát hóa giáo viên cần chú ý nguyên tắc: Biến thiên dấu hiệu không bản chất và giữ nguyên dấu hiệu bản chất của sự vật hiện tượng”

1.3.2 Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác

Vì toán học là một khoa học suy diễn nên môn toán có nhiều khả năng

to lớn để dạy cho học sinh tư duy chính xác, tư duy hợp logic Nhưng tư duy không tách rời ngôn ngữ mà tư duy diễn ra dưới hình thức ngôn ngữ, được hoàn thiện trong sự trao đổi ngôn ngữ của con người và ngược lại ngôn ngữ được hình thành và phát triển nhờ tư duy Vì vậy việc rèn luyện tư duy logic không thể tách rời việc rèn luyện ngôn ngữ chính xác cho học sinh

Việc rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác thông qua dạy học môn toán được thực hiện theo ba hướng có mối liên hệ chặt chẽ với nhau:

- Nắm vững các thuật ngữ toán học và các kí hiệu toán học

- Phát triển khả năng định nghĩa và phân chia các khái niệm

- Phát triển khả năng suy luận chính xác, chặt chẽ, hợp logic

Để rèn luyện tư duy logic cho học sinh đạt hiệu quả, giáo viên cần bồi dưỡng cho học sinh các quy tắc suy luận, giúp học sinh hiểu được các cấu trúc logic của quá trình chứng minh một định lí, yêu cầu học sinh trình bày đúng đắn các bài toán

Bên cạnh đó giáo viên cần coi trọng việc giáo dục học sinh sử dụng chính xác ngôn ngữ trong môn toán Đặc biệt biết sử dụng các phép toán logic

như: nếu thì, và, hoặc, khi và chỉ khi, có ít nhất một, với mọi, tồn tại…

1.3.3 Rèn luyện tư duy độc lập và tư duy sáng tạo

Tư duy độc lập biểu hiện ở khả năng tự mình phát hiện được vấn đề cần phải giải quyết, tự bản thân đưa ra được phương án cần phải giải quyết khi

19

gặp một trở ngại hay tìm được lời giải đáp cho các vấn đề gặp phải, không dập khuôn theo lời giải có sẵn Tính độc lập có mối quan hệ mật thiết với tính phê phán của tư duy, luôn đề cao sự đánh giá mọi tư tưởng và ý kiến của người khác, có tinh thần hoài nghi khoa học, luôn tự vấn : Tại sao?”, Từ đâu mà có?”…

Tư duy sáng tạo luôn suy nghĩ tìm tòi những điều mới, nó luôn gắn liền tính độc lập, tính phê phán và tình linh hoạt của tư duy Tính linh hoạt của tư duy biểu hiện ở các mặt chính sau:

- Khả năng thay đổi phương hướng giải quyết vấn đề phù hợp với sự

thay đổi của các điều kiện, biết tìm ra phương pháp mới để nghiên cứu và giải quyết vấn đề, dễ dàng chuyển từ dạng hoạt động trí tuệ này sang dạng hoạt động trí tuệ khác, khắc phục thái độ dập khuôn theo mẫu định sẵn, máy móc, suy nghĩ theo lối mòn

- Khả năng xác lập sự phụ thuộc giữa các kiến thức theo trật tự ngược

với trình tự đã có Muốn phát triển cho học sinh tư duy độc lập và sáng tạo, trong dạy học cần chú ý rèn luyện cho học sinh suy luận có logic”, dự đoán thông qua quan sát, so sánh, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự Chú ý đến mối liên hệ giữa cái riêng và cái chung; cái cụ thể và cái trừu tượng; qui nạp

và suy diễn trong khi giảng dạy toán học Đặc biệt cần trang bị cho học sinh phương pháp nghiên cứu khoa học thường dùng trong toán học

- Khả năng nhìn một sự vật một hiện tượng theo những quan điểm

khác nhau

1.3.4 Chủ đề hình học trong chương trình toán học lớp 9

Chủ đề hình học trong chương trình toán học lớp 9 gồm 4 chương

Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Nội dung của chương

- Hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Tỉ số lượng giác của góc nhọn

- Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

- Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

- Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

- Tính chất tiếp tuyến cắt nhau

- Vị trí tương đối của hai đường tròn

Chương III Góc và đường tròn

Nội dung của chương

- Góc ở tâm Số đo cung

- Liên hệ giữa cung và dây

- Góc nội tiếp

- Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

- Góc có đỉnh bên trong đường tròn Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

- Cung chứa góc

- Tứ giác nội tiếp

- Đường tròn ngoại tiếp Đường tròn nội tiếp

- Độ dài đường tròn, cung tròn

- Diện tích hình tròn, quạt tròn

Chương IV Hình trụ - Hình nón – Hình cầu

Nội dung của chương

- Hình trụ, diện tích xung quanh và thể tích hình trụ

21

- Hình nón, hình nón cụt, diện tích xung quanh và thể tích hình nón,

hình nón cụt

- Hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Nội dung kiến thức hình học lớp 9 khá đa dạng và phong phú Luận văn chủ yếu nghiên cứu phần kiến thức quan trọng của hình học 9 là hệ thức lượng trong tam giác vuông và đường tròn Cụ thể nghiên cứu phát triển một

số bài toán hình học cơ bản sau: bài toán liên quan đến tam giác vuông, bài toán liên quan đến ba đường cao của tam giác, bài toán liên quan đến tiếp tuyến và cát tuyến của đường tròn Đây là những bài toán ở mức độ nhận biết, thông hiểu, để làm được những bài toán này học sinh cần sử dụng kiến thức và những thao tác toán học cơ bản Đây cũng là nội dung quan trọng thường xuất hiện trong đề thi vào 10 của học sinh trung học cơ sở

1.4 Thực tiễn dạy học theo hướng rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh

Thực tiễn nghiên cứu cho thấy, giáo viên và nhà trường rất quan tâm đến dạy học theo hướng rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh:

- Đa số giáo viên đã nhận thức được sự quan trọng, tính cấp thiết về

việc đổi mới phương pháp dạy học phát triển năng lực Đa số giáo viên đã áp dụng phương pháp dạy học tích cực vào quá trình soạn bài và lên lớp

- Giáo viên đã vận dụng được các phương pháp dạy học tích cực trong

dạy học; kĩ năng sử dụng thiết bị dạy học và ứng dụng công nghệ thông tin - truyền thông trong tổ chức hoạt động dạy học được nâng cao; vận dụng được

qui trình kiểm tra, đánh giá mới

- Cơ sở vật chất phục vụ đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh

giá những năm qua đã được đặc biệt chú trọng, tạo điều kiện thuận lợi cho hoạt động đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá

Bên cạnh những kết quả bước đầu đã đạt được, việc đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo hướng phát triển năng lực học sinh vẫn còn nhiều hạn chế cần phải khắc phục Cụ thể là:

22

- Hoạt động đổi mới phương pháp dạy học ở trường chưa mang lại

hiệu quả cao Truyền thụ tri thức một chiều vẫn là phương pháp dạy học chủ đạo của nhiều giáo viên Số giáo viên thường xuyên chủ động, sáng tạo trong việc phối hợp các phương pháp dạy học, các kĩ thuật dạy học cũng như sử dụng các phương pháp dạy học phát huy tính tích cực, tự lực và sáng tạo của học sinh còn chưa nhiều Dạy học vẫn nặng về truyền thụ kiến thức lí thuyết

- Hoạt động kiểm tra đánh giá ngay trong quá trình tổ chức hoạt động

dạy học trên lớp chưa được quan tâm thực hiện một cách khoa học và hiệu quả

- Một bộ phận khhông nhỏ học sinh chưa chủ động trong việc nghiên

cứu bài học, chưa tích cực, chưa tự lực trong các hoạt động học tập cũng như khám phá kiến thức

Thực trạng nói trên xuất phát từ nhiều nguyên nhân, trong đó có thể chỉ ra một số nguyên nhân cơ bản sau

- Thói quen thụ động trong quá trình dạy và học Đã từ lâu, trong

các tiết học lý luận, hình ảnh người thầy thuyết trình một cách say sưa từ đầu đến cuối buổi, học sinh thì nghe giảng và chép bài một cách thụ động đã thành một dấu ấn trong mỗi người

- Sĩ số học sinh trong một lớp khá đông Với số lượng như vậy, việc áp

dụng phương pháp giảng dạy tích cực cũng phần nào bị hạn chế GV không thể kiểm soát hoạt động học tập của tất cả HS trong một giờ học Vì thế nhiều

HS ỷ lại, dựa dẫm, không tích cực, chủ động suy nghĩ, tìm tòi kiến thức

- Cơ sở vật chất nhà trường đã từng bước hoàn hiện hơn, tuy nhiên các

phòng học, phòng học bộ môn để đáp ứng cho việc giảng dạy phương pháp tích cực hiện nay của trường cũng chưa thể đáp ứng đầy đủ mà từng bước khắc phục dần theo kế hoạch

- Sự chưa đồng bộ giữa tài liệu học và phương pháp giảng dạy: Tài liệu

được biên soạn quá dài, thậm chí là khó Phương pháp dạy học đòi hỏi thời gian hoạt động của HS nhiều Điều này cũng ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng của giờ dạy

23

Một số nguyên nhân chủ quan

Đối với giáo viên

- Lý luận về phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá theo định

hướng phát triển năng lực chưa được nghiên cứu và vận dụng một cách có hệ thống; còn tình trạng vận dụng lí luận một cách chắp vá nên chưa tạo ra sự đồng bộ, hiệu quả

- Nhận thức về sự cần thiết phải đổi mới phương pháp dạy học, kiểm

tra đánh giá và ý thức thực hiện đổi mới của một bộ phận giáo viên chưa cao Năng lực của đội ngũ giáo viên về vận dụng các phương pháp dạy học tích cực, kĩ thuật dạy học, sử dụng thiết bị dạy học, ứng dụng công nghệ thông tin

- truyền thông trong dạy học còn hạn chế

- Việc kiểm tra, đánh giá chủ yếu chú ý đến yêu cầu tái hiện kiến thức,

học sinh học tập thiên về ghi nhớ, ít quan tâm vận dụng kiến thức Nhiều giáo viên chưa vận dụng đúng quy trình biên soạn đề kiểm tra nên các bài kiểm tra còn nặng tính chủ quan của người dạy

Đối với học sinh:

- Một bộ phận không nhỏ học sinh chưa xác định rõ mục tiêu học tập,

chưa chủ động, chưa tích cực trong việc chiếm lĩnh kiến thức khoa học cũng như rèn luyện các kĩ năng Nhiều học sinh thụ động trong việc học tập; khả năng sáng tạo và năng lực vận dụng tri thức đã học để giải quyết các tình huống thực tiễn cuộc sống còn hạn chế

Một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng và hiệu quả sử dụng phương pháp dạy học theo hướng rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh

Về phía nhà trường

- Thường xuyên tổ chức cho giáo viên tập huấn thêm về phương pháp

dạy học phát triển năng lực của người học

- Cần tiếp tục hỗ trợ cho giáo viên trong việc trang bị phương tiện hỗ trợ

giảng dạy Có kế hoạch mua sắm, bổ sung các phương tiện hỗ trợ giảng dạy

24

Về phía giáo viên

- Giáo viên phải có động lực đổi mới, nhiệt tình, tâm huyết với nghề,

tích cực học tập, trau dồi kiến thức chuyên môn, nghiệp vụ Giáo viên phải nắm chắc các kĩ thuật dạy học như kĩ thuật dạy học mảnh ghép, kĩ thuật khăn trải bàn, kĩ thuật ổ bi, kĩ thuật bể cá, Giáo viênthành thạo ứng dụng công nghệ thông tin, tận dụng tối đa thiết bị dạy học đa phương tiện Kết hợp đa dạng các phương pháp dạy học: dạy học toàn lớp, dạy học nhóm, nhóm đôi và dạy học cá thể, vận dụng dạy học giải quyết vấn đề, dạy học theo chủ đề nội môn, liên môn, dạy học trải nghiệm thực tế,

- Giáo viên phải dành nhiều thời gian cho soạn bài, chuẩn bị giáo án

trước khi đến lớp Biết động viên khích lệ học sinh, linh hoạt trong ứng xử tình huống Thường xuyên trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp, rút kinh nghiệm qua từng giờ giảng, điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp với đối tượng học sinh để mang lại hiệu quả cao trong từng bài giảng

- Giáo viên phải tiếp thu cách dạy theo cảm nhận, theo trải nghiệm sáng

tạo của phương pháp dạy giá trị sống, kĩ năng sống Giờ dạy các bộ môn không thể là giờ đọc chép hay nhìn chép, nó phải thiết thực, sôi động với nhiều câu hỏi mở Học sinh có thể sáng tạo vận dụng các kiến thức, kĩ năng vào các tình huống thực tế

Đối với học sinh

- Học sinh cần chủ động, tích cực trau dồi kiến thức, rèn luyện kĩ năng

gồm: đọc, viết, sử dụng công nghệ thông tin, và phát triển năng lực gồm: tư duy phản biện, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác nhóm,

- Học sinh cần mạnh dạn, tự tin vận dụng những điều mình đã biết vào

các tình huống thực tế trong đời sống

25

Kết luận chương 1

Trong chương này, luận văn đã làm rõ các khái niệm tư duy, tư duy sáng tạo, các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo Qua nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài, chúng tôi nhận thấy vấn đề rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS trong quá trình dạy học Toán 9 là việc làm hết sức quan trọng và cần thiết Việc rèn luyện tư duy sáng tạo thông qua các bài toán hình học 9 sẽ giúp cho HS học tập tích cực hơn và kích thích được tính sáng tạo của học sinh trong học tập và trong cuộc sống Do vậy công việc của mỗi giáo viên trong quá trình dạy học là tìm ra được các phương pháp nhằm phát triển và rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh

26

CHƯƠNG 2: TỔ CHỨC DẠY HỌC MỘT SỐ BÀI TOÁN CƠ BẢN HÌNH HỌC 9 ĐỂ RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH 2.1 Các hình thức tổ chức dạy học ở phổ thông

Hình thức tổ chức dạy học là hình thức vận động của nội dung dạy học

cụ thể trong không gian, địa điểm và những điều kiện xác định nhằm thực hiện nhiệm vụ và mục tiêu dạy học

2.1.1 Hình thức dạy học cả lớp

2.1.1.1 K i ni m

Dạy học cả lớp là hình thức tổ chức dạy học mà đối tượng tiếp nhận kiến thức là toàn bộ học sinh trong lớp học Theo hình thức tổ chức dạy học này, hoạt động trong giờ học chủ yếu là giáo viên, học sinh

2.1.1.2 Ưu iểm

- Tạo điều kiện thuận lợi để giáo viên truyền thụ thông tin một cách hệ

thống, logic

- Giáo viên dễ điều hành và quản lý lớp

- Giáo viên để sử dụng các phương tiện dạy học hiện có để thực hiện

dạy theo chương trình, hạn chế lệ thuộc môi trường xung quanh

- Trong một thời gian ngắn giáo viên có thể cung cấp nhiều kiến thức

2.1.2.3 N ợ iểm

- Giáo viên hoạt động nhiều, học sinh ít làm việc và nhận thức thụ động

- Học sinh phải quan sát, tiếp thu phần lớn kiến thức gián tiếp thông

qua tranh ảnh, ngôn ngữ, ít có điều kiện vận dụng, thực hành

- Học sinh ít có điều kiện làm việc với các phương tiện học tập cá nhân

để suy nghĩ, phát huy khả năng bản thân

2.1.2 Hình thức dạy học cá nhân

2.1.2.1 K i ni m

Dạy học cá nhân là hình thức giáo viên dạy trực tiếp cho một cá nhân hoặc giáo viên có thể sử dụng các tài liệu, phương tiện dạy học, giao việc cụ thể cho từng học sinh

27

2.1.2.2 Ưu iểm

- Giáo viên có thể giúp đỡ học sinh kém theo kịp chương trình học tập

bằng cách gợi ý, tháo gỡ khó khăn trong cách làm bài, đồng thời tạo điều kiện cho học sinh giỏi phát huy khả năng bản thân bằng cách gợi ý, hướng dẫn các bài tập nâng cao

- Tạo sự bình đẳng để mỗi học sinh có thể phát triển theo năng lực và

sở trường của mình

- Thông qua giao việc cụ thể cho từng học sinh, học sinh tích cực học

tập, tự mình phát hiện ra kiến thức

2.1.2.3 N ợ iểm

Trong một số tiết học, khó có thể sử dụng nhiều thời gian cho hình

thức dạy học này vì ảnh hưởng đến việc hoàn thành nội dung bài học

2.1.3 Hình thức dạy học theo nhóm

2.1.3.1 K i ni m

Dạy học theo nhóm là hình thức tổ chức dạy học hợp tác, qua đó học sinh được tổ chức để chia sẻ những hiểu biết của mình và đối chiếu sự hiểu biết của mình với bạn học

2.1.3.2 Ưu iểm

- Học sinh dễ học hỏi lẫn nhau, từng học sinh có thể bộc lộ ý kiến của

mình và nghe ý kiến của người khác để có thể hoàn thành nhiệm vụ và hạn chế

sự tiếp nhận thụ động từ giáo viên, trên cơ sở đó, hiệu quả dạy học sẽ cao hơn

- Tạo điều kiện cho học sinh cách lắng nghe và lựa chọn thông minh từ

bạn để có thể bổ sung vốn kiến thức, làm phong phú thêm sự hiểu biết của ình (thu thập thông tin)

- Hình thức tổ chức dạy học này là dịp để học sinh phat huy vai trò

trách nhiệm trong học tập, điều đó làm phát triển kỹ năng giao tiếp và tính cách của học sinh, gồm cả việc hợp tác, phối hợp với với các bạn khác

28

- Khi học sinh làm việc theo nhóm giáo viên có điều kiện tập trung để

quan sát, theo dõi hoạt động của từng học sinh, giúp các em giải quyết các khó khăn trong quá trình học tập, khiến hiệu quả dạy học được nâng cao

2.1.3.3 N ợ iểm

- Hình thức dạy học theo nhóm bị hạn chế bởi không gian chật hẹp của

lớp học dễ gây ồn, ảnh hưởng tới các lớp học khác

- Do thời gian hạn định cả tiết học, nên tổ chức không hợp lý sẽ làm

mất thời gian, bài dạy khó hoàn thành

2.1.4 Hình thức dạy học ngoài lớp học

2.1.4.1 K i ni m

Hình thức dạy học ngoài lớp học là hình thức dạy học giáo viên tổ chức cho học sinh tham gia trải nghiệm thực tế, sau đó tổng kết lại để tăng cường hiểu biết, phát triển kĩ năng định hình các giá trị sống và phát triển tiềm năng học sinh

2.1.4.2 Ưu iểm

- Tổ chức dạy học ngoài lớp sẽ thích hợp cho việc sử dụng các phương

pháp dạy học dễ dây hứng thú và học tập tích cực cho học sinh

- Tổ chức học ngoài lớp sẽ giúp học sinh ghi nhớ tốt, tiếp cận kiến thức

trực tiếp, nâng cao hiệu quả quan sát và tích lũy được nhiều tài liệu qua tri giác làm cơ sở cho tư duy

- Học sinh có điều kiện gần gũi, hiểu biết thêm về thiện nhiên, từ đó có

ý thức bảo vệ thiện nhiên và môi trường sống xung quanh

- Những hoạt động ngoài lớp còn là cơ hội để học sinh bộc lộ cá tính

năng khiếu, sở trường đồng thời hình thành thói quen tự giác, tương trợ học hỏi lẫn nhau

2.1.4.3 N ợ iểm

- Giáo viên và học sinh mất nhiều thời gian để di chuyển và ổn định tổ

chức lớp ảnh hưởng đến kết quả của tiết học

29

- Giáo viên khó có thể quản lý tốt học sinh

- Môi trường có thể tác động đến kết quả học tập và sức khỏe của giáo

2.1.5.2 Ưu iểm

- Tạo điều kiện để học sinh tiếp xúc với thiên nhiên, xã hội xung quanh

vừa giúp các em vừa có biểu tượng sinh động cụ thể vừa bổ sung mở rộng nhận thức ra cả hoạt động bên ngoài nhà trường

- Giúp học sinh có điều kiện tiếp xúc với thực tiện để nhận thức các

quy tắc nhận thức xã hội, tuân thủ pháp luật, nâng cao ý thức tập thể và tinh thần tương trợ trong cộng đồng

- Tham quan tạo ra hình thức vận động cơ thể, thay đổi môi trường, góp

phần giáo dục thể chất cho học sinh

2.1.5.3 N ợ iểm

- Giáo viên khó có thể quản lý tốt học sinh

- Giáo viên tốn thời gian trong việc lên kế hoạch tổ chức, tìm địa điểm

- Yếu tố môi trường có thể tác động đến việc tham quan của học sinh 2.2 Vận dụng các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo vào dạy học một

số bài toán cơ bản hình học 9

2.2.1 Biện pháp 1 Tập cho học sinh có thói quen mò mẫm, dự đoán kết luận rồi dùng phân tích, tổng hợp để kiểm tra tính đúng đắn của kết luận

Từ trực quan, hình tượng cụ thể, quan sát, đo đạc, thử nghiệm mò mẫm, dự đoán, kết luận, rồi dùng các phương pháp tương thích phân tích, tổng hợp để kiểm tra lại tính đúng đắn của kết luận

30

Ví dụ 2.1 Cho điểm M thay đổi trên đường tròn cố định O R; đường kính AB sao cho M A M; B. Kẻ ME AB sao cho M AB. Tìm vị trí điểm M sao cho chu vi OEM lớn nhất

Hình 2.1

Theo yêu cầu bài tập, giáo viên yêu cầu học sinh vẽ hình và xác định xem vị trí điểm M nằm ở đâu trên đường tròn cố định O R; thì thỏa mãn yêu cầu bài tập đưa ra Qua hình vẽ, học sinh xác định và dự đoán được M

thuộc O R; sao cho EOM 45 0 Sau đó, giáo viên có nhiệm vụ hướng dẫn học sinh chứng minh để khẳng định điều dự đoán là đúng

Đẳng thức xảy ra khi OE ME,suy ra AOM 45 0

Vậy chu vi OEM lớn nhất bằng R R 2 khi M thuộc O R; sao choAOM 45 0

A

M

31

2.2.2 Biện pháp 2 Tập cho học sinh biết vận dụng phép tương tự

Sử dụng phép tương tự có thể giúp người học tự đặt ra bài toán, phán đoán, suy luận và mở rộng được vấn đề từ một bài toán cụ thể, tìm cách liên hệ bài tập cần giải với bài tập tương tự , giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy

Ví dụ 2.2 Cho ABC vuông tạiA, AB AC đường cao AH (H BC) Gọi D E, lần lượt là hình chiếu của H trên AB AC, Chứng minh:

Các điểm H D E, , lần lượt thuộc cạnh BC AB AC, , như vậy ta có

32

Ta khai triển hằng đẳng thức và chú ý tứ giácADHElà hình chữ nhật

Ta cóHB HC. DA DB. EA EC .

Kết luận kết quả trên vẫn đúng khi H là điểm bất kì trên cạnh BC.

2.2.3 Biện pháp 3 Tập cho học sinh biết phân tích tình huống đặt ra dưới nhiều góc độ khác nhau, biết giải quyết vấn đề bằng nhiều cách khác nhau

và lựa chọn cách giải quyết tối ưu

Nội dung của biện pháp này là nhìn vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau, giải quyết vấn đề dưới nhiều khía cạnh, biện luận các khả năng xảy ra Trong quá trình tiếp cận, phát hiện và giải quyết vấn đề, HS không chỉ nhìn bài tập dưới một góc độ mà phải xem xét từ nhiều phía, không chấp nhận một cách giải quen thuộc duy nhất, luôn tìm tòi và đề xuất nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán Giáo viên có nhiệm vụ định hướng cho học sinh, đặc biệt chỉ ra được lời giải tối tư cho bài toán

Ví dụ 2.3 Cho điểm M thay đổi trên đường tròn cố định O R; đường kính AB sao cho M A M; B. Tìm vị trí điểm M sao cho diện tích MAB