Tìm hiểu một số giải thuật tìm kiếm chuỗi con và ứng dụng

Bài toán tìm kiếm xâu kí tự string searching, hay đôi khi gọi là đối sánh xâu - string matching là một trong những bài toán cơ bản và quan trọng trong các thuật toán xử lý về xâu ký tự h

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

ĐÀO THỊ DUNG

TÌM HIỂU MỘT SỐ GIẢI THUẬT TÌM KIẾM

CHUỖI CON VÀ ỨNG DỤNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

Hà Nội – 2016

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

ĐÀO THỊ DUNG

TÌM HIỂU MỘT SỐ GIẢI THUẬT TÌM KIẾM

CHUỖI CON VÀ ỨNG DỤNG

Ngành: Công nghệ thông tin

Chuyên ngành: Hệ thống thông tin

Mã số: 60480104

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS NGUYỄN TRÍ THÀNH

Hà Nội – 2016

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN 1

LỜI CAM ĐOAN 2

MỤC LỤC 3

Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt 5

Danh mục các bảng 6

Danh mục hình ảnh 7

MỞ ĐẦU 8

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ TÌM KIẾM CHUỖI CON 8

1.1 Lịch sử về tìm kiếm chuỗi con 8

1.1.1 Thuật toán trước những năm 2000 8

1.1.2 Thuật toán sau năm 2000 9

1.2 Tìm kiếm chuỗi con 10

1.2.1 Khái niệm về tìm kiếm chuỗi con 10

1.2.2 Các cách tiếp cận: 11

1.2.3 Các dạng tìm kiếm chuỗi 11

1.2.4 Ứng dụng của tìm kiếm chuỗi Error! Bookmark not defined 1.3 Tóm tắt chương 18

CHƯƠNG 2 CÁC THUẬT TOÁN TÌM KIẾM CHUỖI CON 19

2.1 Các thuật toán tìm kiếm chuỗi con thông dụng 19

2.1.1 Thuật toán Brute Force 19

2.1.2 Thuật toán Karp-Rabin Error! Bookmark not defined 2.1.3 Thuật toán Knuth – Morris – Pratt Error! Bookmark not defined 2.1.4 Thuật toán Boyer – Moore 29

2.2 So sánh các thuật toán tìm kiếm chuỗi Error! Bookmark not defined 2.3 Tóm tắt chương Error! Bookmark not defined CHƯƠNG 3 KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM VÀ ỨNG DỤNG 36

3.1 Thực nghiệm 36

3.1.1 Môi trường thực nghiệm 36

3.1.2 Đánh giá kết quả thực nghiệm 39

3.2 Chương trình ứng dụng : 40

3.2.1 Tập CSDL sử dụng: Error! Bookmark not defined

3.3 Tóm tắt chương Error! Bookmark not defined

KẾT LUẬN 12

Đánh giá kết quả đề tài : Error! Bookmark not defined Hạn chế : Error! Bookmark not defined Hướng phát triển trong tương lai: Error! Bookmark not defined

TÀI LIỆU THAM KHẢO 12

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài:

Cùng với sự phát triển của công nghệ thông tin, số lượng các tài liệu điện tử cũng được tăng lên đáng kể Trong khi đó, nhu cầu khai thác trong kho tài liệu khổng

lồ này để tìm kiếm những thông tin cần thiết đang là nhu cầu thường ngày và thiết thực của người sử dụng Tuy nhiên, một trong những khó khăn con người gặp phải trong việc khai thác thông tin là khả năng tìm chính xác thông tin họ cần Để trợ giúp công việc này, các hệ thống tìm kiếm đã lần lượt được phát triển nhằm phục vụ cho nhu cầu tìm kiếm của người sử dụng Những hệ thống tìm kiếm bắt đầu phát triển và đưa vào ứng dụng, phổ biến là các hệ thống tìm kiếm theo từ khóa Nhiều hệ thống hoạt động hiệu quả trên Internet như Google, Bing, Yahoo!… Tuy nhiên, phần lớn các công cụ tìm kiếm này là những sản phẩm thương mại và mã nguồn được giữ bí mật Hoặc các

hệ thống tìm kiếm trên máy cá nhân như Windows Search, Google Desktop… đã đáp ứng phần nào nhu cầu của người sử dụng, miễn phí cho cá nhân, tuy nhiên cũng chỉ đáp ứng được trên phạm vi nhỏ và mới chỉ dừng lại ở mức độ tìm kiếm từ khóa theo tiêu đề và phần tóm tắt

Bài toán tìm kiếm xâu kí tự (string searching, hay đôi khi gọi là đối sánh xâu - string matching) là một trong những bài toán cơ bản và quan trọng trong các thuật toán

xử lý về xâu ký tự hay xử lý văn bản (text processing) Đây là thuật toán xử lý xâu văn bản quan trọng và có nhiều ứng dụng trong thực tế Có rất nhiều thuật toán tìm kiếm xâu kí tự ví dụ như thuật toán Brute Force, thuật toán Knuth - Morris- Pratt, thuật toán DFA (Deterministic Finite Automaton - máy automat hữu hạn), thuật toán Karp - Rabin,

Luận văn này nghiên cứu thuật toán tìm kiếm chuỗi con và ứng dụng chúng vào

hệ thống tìm kiếm văn bản

2 Hướng nghiên cứu :

- Nghiên cứu và cài đặt thử nghiệm 4 thuật toán : thuật toán Brute Force, thuật toán Knuth - Morris- Pratt, thuật toán Karp – Rabin, thuật toán Boyer

– Moore

- Đánh giá hiệu năng của 4 thuật toán

- Xây dựng chương trình ứng dụng : từ điển viết tắt smartDictionary

3 Nội dung chính :

Luận văn được chia làm 3 chương với nội dung như sau:

Chương 1 : Tổng quan về tìm kiếm chuỗi con: Nghiên cứu tổng quan về tìm kiếm chuỗi con và ứng dụng của tìm kiếm chuỗi con trong thực tế

Chương 2 : Các thuật toán tìm kiếm chuỗi con : Nghiên cứu các thuật toán tìm kiếm chuỗi con kèm theo đánh giá, so sánh giữa các thuật toán tìm kiếm chuỗi con

Chương 3 : Kết quả thực nghiệm và ứng dụng tìm kiếm chuỗi con trong xâu gói tin và cài đặt thử nghiệm: Sử dụng các thuật toán tìm kiếm chuỗi con Từ đó cài đặt thử nghiệm và đánh giá kết quả thuật toán

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ TÌM KIẾM CHUỖI CON

Bài toán tìm kiếm xâu ký tự (string searching, hay đôi khi gọi là đối sánh xâu - string matching) là một trong những bài toán cơ bản và quan trọng trong các thuật toán

xử lý về xâu ký tự hay xử lý văn bản (text processing)

1.1 Lịch sử về tìm kiếm chuỗi con

1.1.1 Thuật toán trước những năm 2000

Thuật toán dựa trên so sánh : Hầu hết các thuật toán dựa trên so sánh thể hiện

trong thời gian này bằng cách cải thiện hoặc kết hợp các ý tưởng của thuật toán công

bố trước đây Một trong những thuật toán đầu tiên để giải quyết vấn đề chuỗi kết hợp trong thời gian tuyến tính là do Knuth, Morris và Pratt [3] Ý tưởng chính của phương pháp này như sau : trong quá trình tìm kiếm vị trí của mẫu P trong xâu gốc T, nếu tìm thấy một vị trí sai ta chuyển sang vị trí tìm kiếm tiếp theo và quá trình tìm kiếm sau này sẽ được tận dụng thông tin từ quá trình tìm kiếm trước để không phải xét các trường hợp không cần thiết Việc tìm kiếm được thực hiện bằng cách duyệt văn bản từ trái sang bên phải và với mỗi vị trí văn bản j, nhớ lại những tiền tố dài nhất của mô hình đó cũng là một hậu tố của 𝑡[𝑠 ⋯ 𝑗]

Thuật toán Boyer-Moor có sự thay đổi bằng cách duyệt mô hình p từ phải sang trái và khi phát hiện sự khác nhau đầu tiên thuật toán sẽ tiến hành dịch cửa sổ :

Cách thứ 1: Dịch sao cho những phần đã so sánh trong lần trước khớp với những phần giống nó trong lần sau

Cách thứ 2: Coi ký tự đầu tiên không khớp trên văn bản là b=T[j+i-1] ta sẽ dịch

sao cho có một ký tự giống b trên xâu mẫu khớp vào vị trí đó (nếu có nhiều vị trí xuất hiện b trên xâu mẫu chọn vị trí phải nhất)

Thuật toán dựa trên Ô – tô – mát tất định: Trong thuật toán này, quá trình

tìm kiếm được đưa về một quá trình biến đổi trạng thái automat Hệ thống automat trong thuật toán DFA sẽ được xây dựng dựa trên xâu mẫu Mỗi trạng thái (nút) của automat sẽ đại diện cho số ký tự đang khớp của mẫu với văn bản Các ký tự của văn bản sẽ làm thay đổi các trạng thái Và khi đạt được trạng cuối cùng có nghĩa là đã tìm được một vị trí xuất hiện ở mẫu

Thuật toán này có phần giống thuật toán Knuth-Morris-Pratt trong việc nhảy về trạng thái trước khi gặp một ký tự không khớp, nhưng thuật toán DFA có sự

đánh giá chính xác hơn vì việc xác định vị trí nhảy dựa trên ký tự không khớp của văn bản (trong khi thuật toán KMP lùi về chỉ dựa trên vị trí không khớp)

Việc xây dựng hệ automat khá đơn giản khi được cài đặt trên ma trận kề Khi đó thuật toán có thời gian xử lý là O(n) và thời gian để tạo ra hệ automat là O(m*n) (tùy cách cài đặt) Nhưng ta nhận thấy rằng trong DFA chỉ có nhiều nhất M cung thuận và M cung nghịch, vì vậy việc lưu trữ các cung không cần thiết phải lưu trên ma trận kề mà có thể dùng cấu trúc danh sách kề Forward Star để lưu trữ Như vậy thời gian chuẩn bị và lượng bộ nhớ chỉ là O(m) Tuy nhiên thời gian tìm kiếm có thể tăng lên một chút so với cách lưu ma trận kề

Thuật toán song song theo bit: Bit-song song là một kỹ thuật được giới thiệu

trong Domolki 1968 [2], và sau đó xem xét lại trong Baeza-Yates và Gonnet năm 1992; Wu và Manber 1992 Bit-song song là một kỹ thuật sử dụng tính chất hoạt động song song bên trong máy tính, cho phép cắt giảm số lượng các hoạt động mà một thuật toán thực hiện bởi một yếu tố lên đến W, nơi ω là số bit trong từ máy tính Bit-song song là đặc biệt thích hợp cho các mô phỏng hiệu quả của máy tự động không đơn định

Các thuật toán được xem xét trong phần này làm cho việc sử dụng các hoạt động trên bit, tức là hoạt động dựa trên một hoặc nhiều vectơ bit ở cấp độ bit riêng lẻ của họ Trên các kiến trúc hiện đại, hoạt động trên bit có tốc độ giống như ngoài nhưng nhanh hơn đáng kể so với phép nhân và phép chia

1.1.2 Thuật toán sau năm 2000

Thuật toán dựa trên so sánh:

+ Các biến thể của thuật toán Boyer – Moore:

- Các thuật toán AKC, một biến thể của thuật toán Apostolico-Giancarlo [8] nhớ lại tất cả các hậu tố của mô hình được tìm thấy trong các văn bản và tính những thay đổi cho phù hợp ở phần cuối của mỗi lần so sánh

- Thuật toán Fast- Search Family dựa trên thực tế rằng ở cuối mỗi lần so sánh được tính toán với các quy tắc bad-character khi so sánh kí tự đầu tiên là không phù hợp và sự thay đổi được tính bằng cách sử dụng quy tắc hậu tố tốt

- Thuật toán SSABS và TVSBS, quét các kí tự đầu tiên ngoài cùng bên phải của mô hình, sau đó tận cùng bên trái và cuối cùng các kí tự còn lại của mô hình;

- Các thuật toán Boyer-Moore Horspool [9] sử dụng xác suất, có thể quét các ký

tự

của mô hình theo tần số

- Các thuật toán FJS [10], thuật toán kết hợp giữa thuật toán KMP và QS;

- Các thuật toán 2Block, theo dõi tất cả các ký tự tương ứng trước đó trong cửa

sổ hiện tại và không để di chuyển vị trí đọc vô điều kiện đến cuối của mô hình khi không phù hợp xảy ra

+Two Windows: Trong phần này chúng tôi trình bày một thuật toán chuỗi kết hợp gần đây, tên là Two-Sliding-Windows, dựa trên so sánh kí tự và trong đó sử dụng hai cửa sổ văn bản trong khi tìm kiếm cho tất cả các lần xuất hiện của các mẫu Nó quét song song các phần bên trái và phần bên phải của văn bản và sử dụng một quy luật thay đổi của thuật toán Berry-Ravindran [1]

+ Hàm băm và g-gram:

Thuật toán dựa trên Ô – tô – mát tất định:

+ Biến thể của thuật toán BOM:

Thuật toán song song theo bit:

1.2 Tìm kiếm chuỗi con

Mặc dù dữ liệu được ghi nhớ trong nhiều cách khác nhau nhưng văn bản vẫn là hình thức chính để lưu trữ thông tin Điều này đặc biệt rõ ràng trong ngôn ngữ văn học, nơi dữ liệu được cấu tạo từ các văn thể rất lớn và từ điển Điều này được áp dụng phân tử sinh học nơi mà một số lượng lớn các dữ liệu được lưu trữ trong các tập tin tuyến tính

Ví dụ các phân tử sinh học biểu diễn các trình tự nucleotide hoặc các axit amin

1.2.1 Khái niệm về tìm kiếm chuỗi con

Tìm kiếm chuỗi là việc so sánh một hoặc một vài chuỗi (thường được gọi là mẫu hay pattern) với văn bản để tìm nơi và số lần xuất hiện của chuỗi đó trong văn bản

Tìm một (hoặc nhiều) vị trí xuất hiện cuả một xâu ký tự 𝑃[1 ⋯ 𝑚] (mẫu tìm

kiếm - pattern) ở trong một xâu ký tự lớn hơn hay trong một đoạn văn bản nào đó

𝑇[1 ⋯ 𝑛], m<=n Ví dụ: ta có thể tìm thấy vị trí của xâu ―abc‖ trong xâu ―abcababc‖ là

1 và 6

Gọi Σ là một tập hữu hạn (finite set) các ký tự Thông thường, các ký tự của cả mẫu tìm kiếm và đoạn văn bản gốc đều nằm trong Σ Tập Σ tùy từng ứng dụng cụ thể

có thể là bảng chữ cái tiếng Anh từ A đến Z thông thường, cũng có thể là một tập nhị phân chỉ gồm hai phần tử 0 và 1 (Σ = 0,1 ) hay có thể là tập các ký tự DNA trong sinh học Σ = {𝐴, 𝐶, 𝐺, 𝑇})

- Đầu vào : Xâu mẫu 𝑃[1 ⋯ 𝑚]

Xâu tìm kiếm 𝑇[1 ⋯ 𝑛]

- Đầu ra : Tất cả vị trí xuất hiện của P trong T

1.2.2 Các cách tiếp cận:

- Có 4 cách tiếp cận chính để làm tăng tốc độ thuật toán :

 Classical Algorthms : Thuật toán cổ điển chủ yếu dựa vào phép so sánh giữa các ký

tự

- Ví dụ : Thuật toán Quick Search, Brute Force,…

 Suffix Automata Algorthms : Thuật toán máy tự động hậu tố sử dụng cấu trúc dữ liệu hậu tố tự động để nhận ra tất cả các hậu tố của Pattern

- Ví dụ : Thuật toán Knuth – Morris – Pratt

 Bit-Parallelism Algorithms : Thuật toán Bit song song khai thác bản chất song song của các dữ liệu bit để thực hiện các thao tác cùng lúc

- Ví dụ : Thuật toán Shift – Or

 Hashing Algorithms : Thuật toán băm sử dụng kỹ thuật hàm băm, tránh việc so sánh các ký tự có độ phức tạp bậc 2

Ví dụ : Thuật toán Karp – Rabin

- Các thuật toán đối sánh chuỗi thường có 2 bước xử lý sau:

- Bước tiền xử lý (Preprocessing Phase) :

+ Xử lý Pattern + Khởi tạo cấu trúc dữ liệu

- Bước tìm kiếm (Searching Phase) : Tìm kiếm Pattern trong Text

1.2.3 Các dạng tìm kiếm chuỗi

Phân loại các thuật toán tìm kiếm chuỗi dựa trên các đặc tính của mẫu ta có các dạng : tìm kiếm đơn mẫu, tìm kiếm đa mẫu, tìm kiếm mẫu mở rộng

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Christian Charras, Therry Lecroq, T, Handbook of Exact String Matching Algorithms, King's College Publications, 2004

[2] Simone Faro, Thierry Lecroq The exact online string matching problem A review

of the most recent results

[3] Knuth et al 1977, Algorithms and Theory of Computation Handbook

[4] Maxime Crochemore, Thierry Lecroq, Pattern matching and text compression algorithms, King's College Publications, 2004

[5] R Boyer and J Moore A Fast String Searching Algorithm, Commun ACM, 1977,pages 762-772

[6] Beate Commentz – Walter , A String Matching Algorithm Fast on the Average Extended Abstract, 1979

[7] S Faro and T Lecroq Efficient Variants of the Backward-Oracle-Matching Algorithm Proceedings of the Prague Stringology Conference 2008, pp.146—160

[8] Gusfield, D., 1997, Algorithms on strings, trees, and sequences: Computer Science and Computational Biology, Cambridge University Press

[9] R N Horspool (1980) "Practical fast searching in strings" Software - Practice

& Experience

[10] Jan Holub1, William F.Smyth, and Shu Wang, Hybrid Pattern – Matching Algorithms on Indeterminate Strings

[11] STEPHEN, G.A., 1994, String Searching Algorithms, World Scientific

[12] SEDGEWICK, R., 1988, Algorithms in C, Chapter 19, Addison-Wesley

Publishing Company

[13] LECROQ, T., 1995, Experimental results on string matching algorithms, Software

- Practice & Experience

[14] CROCHEMORE, M., LECROQ, T., 1996, Pattern matching and text compression algorithms, in CRC Computer Science and Engineering Handbook, A Tucker ed., Chapter 8, pp 162-202, CRC Press Inc., Boca Raton, FL

[15] CROCHEMORE, M., HANCART, C., 1999, Pattern Matching in Strings,

in Algorithms and Theory of Computation Handbook, M.J Atallah ed., Chapter 11, pp