Phương Trình Tiếp Tuyến (hay)

Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số : 1.. Tại giao điểm của đồ thị với trục hoành.. *Phương pháp: Phương trình tiếp tuyếnPTTT : Của : tại Viết được là phải tìm ;

Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số :

1 Tại một điểm trên đồ thị

2 Tại điểm có hoành độ trên đồ thị

3 Tại điểm có tung độ trên đồ thị

4 Tại giao điểm của đồ thị với trục tung

5 Tại giao điểm của đồ thị với trục hoành

*Phương pháp:

Phương trình tiếp tuyến(PTTT) : Của : tại

Viết được là phải tìm ; và là hệ số góc của tiếp tuyến

Giải các câu trên lần lượt như sau

Câu 1:

- Viết PTTT:

Câu 2:

- Tính tung độ ,(bằng cách) thay vào biểu thức của hàm số để tính

Câu 3:

- Tính hoành độ bằng cách giải pt

- Sau khi tìm được và thì viết PTTT tại mỗi điểm tìm được

Câu 4:

- Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục : Cho và tính ;

Câu 5:

- Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục : Cho và tính ;

– Tính Rồi tính tại các giá trị vừa tìm được;

Bài toán 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số :

a) biết rằng tiếp tuyến song song với đuờng thẳng

b) biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Phương pháp:

• Tính

• Giải phương trình

• Tính

• Thay vào phương trình

Chú ý:

• Tiếp tuyến song song với đường thẳng sẽ có hệ số góc

• Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng sẽ có hệ số góc

Bài tập vận dụng:

Bài 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng

Bài 2: Cho hàm số

Tìm để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ vuông góc với đường thẳng

Bài 3: Cho Viết phương trình tiếp tuyến với biết tiếp

Bài 4: Cho

a) Viết phương trình tiếp tuyến cới biết tiếp tuyến này song song với $y=6x-4$

b) Viết phương trình tiếp tuyến với biết tiếp tuyến này vuông góc với

c) Viết phương trình tiếp tuyến với biết tiếp tuyến tạo với góc

Bài toán 3: Viết phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm cho trước đến đồ thị.

Phương pháp : Sử dụng điều kiện tiếp xúc

Hai đường thẳng và tiếp xúc tai điểm hoành độ khi là ngiệm của hệ

Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến đi qua đến ?

Hướng dẫn giải:

• Gọi là phương trình tiếp tuyến đi qua và có hệ số góc có dạng:

• Phương trình hoành độ giao điểm chung của và là :

• Giải hệ trên tìm được

• Vậy có hai tiếp tuyến với đi qua

Bài tập:

1 Viết phương trình tiếp tuyến đi qua đến

2 Có bao nhiêu tiếp tuyến đia qua đến đồ thị