Tìm hiểu phương pháp tìm thuộc tính tối ưu nhằm tăng hiệu quả phân tích trong phân tích dữ liệu lớn

Hay nói một cách khác, GA đã chọn một tập thuộc tính được coi là tốt nhất trong quần thể các thuộc tính, tập thuộc tính tốt được hiểu trong ngữ cảnh hiện tại là các thuộc tính được tríc

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

HOÀNG VĂN TRÌU

TÌM HIỂU PHƯƠNG PHÁP TÌM THUỘC TÍNH TỐI ƯU NHẰM TĂNG HIỆU QUẢ PHÂN TÍCH TRONG PHÂN

TÍCH DỮ LIỆU LỚN

LUẬN VĂN THẠC SỸ - NGÀNH CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

HOÀNG VĂN TRÌU

TÌM HIỂU PHƯƠNG PHÁP TÌM THUỘC TÍNH TỐI

ƯU NHẰM TĂNG HIỆU QUẢ PHÂN TÍCH TRONG PHÂN

TÍCH DỮ LIỆU LỚN

Ngành: Công nghệ thông tin

Chuyên ngành: Kỹ thuật phần mềm

Mã Số: 60480103

LUẬN VĂN THẠC SỸ - NGÀNH CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS NGUYỄN HÀ NAM

HÀ NỘI - 2015

Tôi xin cam đoan luận văn “ Tìm hiểu phương pháp tìm thuộc tính tối

ưu nhằm tăng hiệu quả phân tích trong phân tích dữ liệu lớn ” là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả được trình bày trong luận văn là hoàn toàn trung thực Tôi đã trích dẫn đầy đủ các tài liệu tham khảo, công trình nghiên cứu liên quan Ngoại trừ các tài liệu tham khảo này, luận văn hoàn toàn

là công việc của riêng tôi

Luận văn được hoàn thành trong thời gian tôi là học viên tại Khoa Công nghệ Thông tin, Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội

Lời đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn và lòng biết ơn sâu sắc nhất tới PGS.TS Nguyễn Hà Nam đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn tốt nghiệp

Tôi chân thành cảm ơn anh nghiên cứu sinh Hà Văn Sang và anh nghiên cứu sinh Lữ Đăng Nhạc đã tận tình chỉ bảo trong quá trình thực hiện luận văn Tôi cảm ơn những người bạn trong nhóm nghiên cứu của PGS.TS Nguyễn

Hà Nam đã luôn bên tôi chia sẻ những kinh nghiệm trong học tập cũng như trong cuộc sống

Tôi chân thành cảm ơn các thầy, cô đã tạo cho tôi những điều kiện thuận lợi để tôi học tập và nghiên cứu tại trường Đại học Công Nghệ

Tôi xin gửi lời cảm ơn tới các bạn trong lớp cao học K19 đã ủng hộ, khuyến khích tôi trong suốt quá trình học tập tại trường

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Giới thiệu 1

Chương 1 Giới thiệu Khai phá dữ liệu 3

1.1 Tổng quan Khai phá dữ liệu 3

1.2 Tổng quan trích chọn thuộc tính 5

2.3 Kết luận 7

Chương 2 Họ thuật toán k-Láng giềng gần nhất và Thuật toán Di truyền 8

2.1 Họ thuật toán k-Láng giềng gần nhất 8

2.1.1 Khái niệm 8

2.1.2 Thuật toán Láng giềng gần nhất (NN) 8

2.1.3 Thuật toán k-Láng giềng gần nhất (kNN) 9

2.1.4 Thuật toán Đánh trọng số k-Láng giềng gần nhất (WkNN) 10

2.1.5 Thuật toán Hàm nhân k-Láng giềng gần nhất (Kernel k-NN) 15

2.2 Thuật toán Di truyền (GA) 18

2.2.1 Giới thiệu 18

2.2.2 Thuật toán Di truyền (GA) 19

2.3 Kết luận 24

Chương 3 Mô hình GA_Kernel k-NN và kết quả thực nghiệm 26

3.1 Giới thiệu 26

3.2 Mô hình GA_Kernel k-NN 26

3.2.1 Kiến trúc GA_Kernel k-NN 26

3.2.2 Môi trường thực nghiệm 29

3.2.3 Mô tả chương trình 29

3.3 Kết quả thực nghiệm 32

3.3.1 Dữ liệu sử dụng 32

3.3.2 Kết quả chạy trên bộ dữ liệu Arcene 33

3.3.3 Kết quả chạy trên bộ dữ liệu DLBCL (Diffuse large B-cell lymphoma) 37

3.4 Kết luận 41

Kết luận 42

Tài liệu tham khảo 43

Hình 1.1: Quá trình phát hiện tri thức trong cơ sở dữ liệu 4

Hình 1.2 : Hướng tiếp cận Filter 6

Hình 1.3 : Hướng tiếp cận Wrapper 6

Hình 2.1: Ví dụ về thuật toán kNN 10

Hình 2.2: Ví dụ về thuật toán WkNN 14

Hình 2.3 : Các thành phần của thuật toán GA 20

Hình 2.4 : Các toán tử của thuật toán GA 24

Hình 3.1:Mô hình thuật toán GA_Kernel k-NN 28

Hình 3.2: Độ chính xác GA_RF và GA_Kernel k-NN trên dữ liệu Arcene 34

Hình 3.3: Thuộc tính chọn GA_RF và GA_Kernel k-NN trên dữ liệu Arcene 35

Hình 3.4: Độ chính xác GA_Kernel k-NN và công bố khác trên Arcene 37

Hình 3.5: Độ chính xác GA_RF và GA_Kernel k-NN trên dữ liệu DLBCL 38

Hình 3.6: Thuộc tính chọn GA_RF và GA_Kernel k-NN trên dữ liệu DLBCL 39 Hình 3.7: Độ chính xác GA_Kernel k-NN và công bố khác trên DLBCL 41

Bảng 2.1: Các hàm trọng số tiêu biểu 11

Bảng 2.2: Một số hàm nhân hay được dùng 16

Bảng 3.1: Danh sách tên hàm cài đặt thuật toán GA_Kernel k-NN 32

Bảng 3.2: Tổng quan các bộ dữ liệu sử dụng 33

Bảng 3.3: Tóm tắt độ chính xác GA_Kernel k-NN và GA_RF trên Arcene 34

Bảng 3.4: Số thuộc tính trích trọn GA_Kernel k-NN và GA_RF trên Arcene 35

Bảng 3.5: Độ chính xác GA_Kernel k-NN và công bố trên Arcene 36

Bảng 3.6: Tóm tắt độ chính xác GA_Kernel k-NN và GA_RF trên DLBCL 38

Bảng 3.7: Số thuộc tính trích chọn GA_Kernel k-NN và GA_RF trên DLBCL 39 Bảng 3.8: Độ chính xác GA_Kernel k-NN và công bố trên DLBCL 40

STT Thuật ngữ Từ viết tắt

3 Genetic Algorithms_Kernel k-Nearest Neighbors GA_Kernel k-NN

Giới thiệu

Khoa học kỹ thuật phát triển, đi cùng với nó là sự phát triển không ngừng của dữ liệu về kích thước và chủng loại Nhiệm vụ khai phá dữ liệu nói chung cũng như nghiên cứu các thuật toán phân lớp nói riêng trở nên ngày càng bức thiết và đóng vai trò trung tâm trong việc giải quyết các bài toán cụ thể Thực tế cho thấy, chúng ta chỉ có thể tìm ra một số thuật toán phù hợp với một số loại dữ liệu cụ thể và bị giới hạn về kích thước dữ liệu Kết quả của thuật toán phụ thuộc rất nhiều vào việc xử lý dữ liệu thô Trong khai phá dữ liệu, phương pháp trích chọn đóng vai trò quan trọng trong tiền xử lý số liệu, đặc biệt đối với ngành tin sinh học, xử lý dữ liệu âm thanh, hình ảnh, dữ liệu mạng xã hội Đặc điểm chung của những lĩnh vực này là kích thước rất lớn (hàng trăm, hàng trăm nghìn thuộc tính) nhưng chỉ một số ít thuộc tính có giá trị dùng để phân tích Trích chọn thuộc tính giúp tìm ra các thuộc tính có ích, loại bỏ các thuộc tính dư thừa Phương pháp tác động trực tiếp đến kết quả của thuật toán như tăng tốc độ xử lý, cải thiện dữ liệu, tăng hiệu xuất khai phá

Thuật toán k-Láng giềng gần nhất (kNN) [10] là một trong những kỹ thuật

cơ bản, đơn giản và trực giác nhất trong lĩnh vực phân tích thống kê Bộ phân

lớp dựa trên thuật toán kNN là một bộ học lười (lazy learner), không cần thực

hiện quá trình học cho mô hình Nó cần sử dụng tất cả các đối tượng dữ liệu trong tập tham chiếu để ra quyết định gán nhãn lớp cho một quan sát mới Thực

nghiệm cho thấy, thuật toán kNN đơn giản, nhưng thường cho kết quả khá tốt

Tuy nhiên hiệu quả của thuật toán hạn chế do nền tảng xây dựng dựa trên dữ liệu tuyến tính Để có thể áp dụng thuật toán này vào dữ liệu phi tuyến, đã có nhiều nghiên cứu ứng dụng các kỹ thuật khác nhau để có thể biến đổi dữ liệu tuyến tính thành dữ liệu phi tuyến Hướng tiếp cận trong luận văn này là sử dụng một phép biến đổi từ không gian ban đầu sang một không gian mới sau đó áp

dụng thuật toán kNN Việc tính toán trên không gian phi tuyến là công việc của thuật toán Hàm nhân – k Láng giềng gần nhất (Kernel - k Nearest Neighbor)

[12]

Thuật toán Di truyền (GA) [1] là kỹ thuật tìm kiếm tối ưu ngẫu nhiên phỏng theo quá trình thích nghi tiến hóa của các quần thể sinh vật Tư tưởng của thuật toán GA là mô phỏng sự phát triển tự nhiên, kế thừa và đấu tranh sinh tồn

của sinh vật Thực tế chỉ có những sinh vật liên tục tiến hóa để thích nghi với hoàn cảnh sẽ tồn tại và phát triển GA xét đến toàn bộ các lời giải bằng cách, trước tiên chọn tập các lời giải sau đó loại bỏ những lời giải không thích hợp và chọn những lời giải thích hợp hơn để tiến hành lai ghép và đột biến nhằm mục đích tạo ra nhiều lời giải mới có độ thích nghi ngày càng cao GA giúp tìm ra lời giải tối ưu hay tốt nhất trong điều kiện thời gian và không gian cho phép

Trong luận văn này tôi đưa ra một cách tiếp cận mới, kết hợp thuật toán

GA và Kernel k-NN theo mô hình Wrapper GA giúp tìm ra các tập thuộc tính

và Kernel k-NN trả về kết quả của hàm mục tiêu trong GA Hay nói một cách

khác, GA đã chọn một tập thuộc tính được coi là tốt nhất trong quần thể các thuộc tính, tập thuộc tính tốt được hiểu trong ngữ cảnh hiện tại là các thuộc tính được trích chọn giúp phân lớp tốt nhất dựa trên kết quả của hàm tính khoảng

cách trong thuật toán Kernel k-NN GA đã giúp tăng độ chính xác phân lớp nhờ việc tối ưu dữ liệu đầu vào cho thuật toán Kernel k-NN

Nội dung của luận văn được chia thành các chương như sau:

Chương 1: Giới thiệu Khai phá dữ liệu

Chương 2: Cơ sở lý thuyết

Chương 3: Mô hình GA_Kernel k-NN và kết quả thực nghiệm

Kết luận: Tóm lược kết quả đạt được của luận văn

Chương 1 Giới thiệu Khai phá dữ liệu

1.1 Tổng quan Khai phá dữ liệu

Khai phá dữ liệu là một khái niệm ra đời cuối những năm 80 của thế kỷ trước Nó bao hàm một loạt các kỹ thuật nhằm phát hiện các thông tin có giá trị tiềm ẩn trong dữ liệu lớn.Về bản chất, khai phá dữ liệu liên quan đến việc phân tích các dữ liệu và sử dụng các kỹ thuật để tìm ra các mẫu hình có tính chính quy trong tập dữ liệu Năm 1989, Fayyad, Piatestsky-Shapiro và Smyth đã dùng khái niệm phát hiện tri thức trong cơ sở dữ liệu (Knowledge Discovery in Database – KDD) để chỉ toàn bộ quá trình phát hiện các tri thức

có ích từ các tập dữ liệu lớn [11] Trong đó, khai phá dữ liệu là một bước đặc biệt trong toàn bộ quá trình, sử dụng các giải thuật đặc biệt để chiết xuất ra các mẫu hay các mô hình từ dữ liệu

Ở một góc độ nào đó, khái niệm khai phá dữ liệu và khai phá tri thức

nhiều khi được coi là một Tuy nhiên, nếu xét kỹ thì khai phá dữ liệu chỉ là một khâu quan trọng trong khai phá tri thức Một quá trình phát hiện tri thức trong cơ sở dữ liệu bao gồm các giai đoạn chính sau :

(1) Làm sạch dữ liệu (Data Cleaning): Khử nhiễu và các dữ liệu mâu thuẫn (2) Tích hợp dữ liệu (Data Integration): Kết hợp nhiều nguồn dữ liệu khác

nhau

(3) Lựa chọn dữ liệu (Data Selection): Chắt lọc lấy những dữ liệu liên quan

đến nhiệm vụ phân tích sau này

(4) Biến đổi dữ liệu (Data Transformation): Biến đổi dữ liệu thu được về

dạng thích hợp cho quá trình khai phá

(5) Khai phá dữ liệu (Data Mining): Sử dụng những phương pháp thông

minh để khai thác dữ liệu nhằm thu được các mẫu mong muốn

(6) Đánh giá kết quả (Pattern Evaluation): Sử dụng các độ đo để đánh giá

kết quả thu được

(7) Biểu diễn tri thức (Knowledge Presentation): Sử dụng các công cụ biểu

diễn trực quan để biểu diễn những tri thức khai phá được cho người dùng

Quá trình này có thể được lặp lại nhiều lần, một hay nhiều giai đoạn trước có thể được lặp lại dựa trên phản hồi từ kết quả của các giai đoạn sau

Một số phương pháp khai phá dữ liệu tiêu biểu:

 Phân lớp (Classification) : Khai thác một hàm đã được huấn luyện

trước để phân loại một đối tượng dữ liệu vào một trong các lớp được định nghĩa trước

 Hồi qui (Regression) : Khai thác một hàm đã được huấn luyện trước

để ánh xạ một đối tượng dữ liệu thành một giá trị thực là kết quả dự báo

 Phân cụm (Clustering) : Giải quyết vấn đề tìm kiếm, phát hiện số

lượng hữu hạn các cụm mô tả một tập hợp dữ liệu ban đầu không có nhãn Đó là quá trình tìm cách nhóm các đối tượng đã cho vào các cụm, sao cho các đối tượng trong cùng một cụm tương tự nhau (similar), và các đối tượng khác cụm thì không tương tự nhau (dissimilar)

Hình 1.1: Quá trình phát hiện tri thức trong cơ sở dữ liệu

Kho dữ liệu

Dữ liệu chuyển dạng

Dữ liệu

Làm sạch và

tích hợp

Lựa chọn và chuyển dạng

Dữ liệu khái phá

Đánh giá và trình diễn

Tri thức

Mẫu

 Tổng hợp (Summarization) : Quá trình bao gồm các phương pháp để

tìm một mô tả xúc tích cho một tập (hoặc một tập con) dữ liệu

 Mô hình hóa ràng buộc (Dependency Modeling) : Tìm một mô hình

cục bộ mô tả các ràng buộc quan trọng giữa các biến hoặc giữa các giá trị của một đặc trưng trong một tập dữ liệu hoặc trong một phần của tập dữ liệu

 Phát hiện biến đổi và độ lệch (Change and Deviation Detection):

Khai phá những biến đổi quan trọng nhất trong tập dữ liệu

Trong giai đoạn tiền xử lý số liệu, việc trích chọn thuộc tính đóng vai trò quan trọng

1.2 Tổng quan trích chọn thuộc tính

Về cơ bản việc trích chọn thuộc tính có ích sẽ bao gồm hai công đoạn cơ bản gồm công đoạn xây dựng dữ liệu và công đoạn trích chọn thuộc tính Xây dựng dữ liệu là tạo ra bộ các thuộc tính, một công việc rất quan trọng trong việc phân tích số liệu Yêu cầu đặt ra phải đảm bảo không để mất quá nhiều thông tin

có ích đồng thời không được quá tốn kém chi phí tài nguyên và thời gian Công đoạn trích chọn nhằm tìm ra thuộc tính đại diện phù hợp yêu cầu phân tích, loại

bỏ thuộc tính dư thừa, thuộc tính nhiễu, tăng hiệu suất và kết quả khai phá dữ liệu Có rất nhiều phương pháp và các hướng tiếp cận khác nhau, tựu chung lại đều hướng đến mục tiêu :

 Tăng tốc độ thuật toán

 Giảm không gian lưu trữ dữ liệu

 Tăng kết quả phân lớp, đoán nhận

 Giúp biểu diễn, minh họa dữ liệu dễ dàng hơn

Để đánh giá độ tốt của một tập con đặc trưng phụ thuộc vào yêu cầu cụ thể khi phân tích dữ liệu, mọi công việc trong toàn bộ quá trình cũng đều hướng mục tiêu đạt được yêu cầu cụ thể trên Về cơ bản chúng ta có thể phân loại các phương pháp trích chọn theo hai cách tiếp cận khác nhau là Filter và Wrapper được trình bày trong các tài liệu [3, 13] Lược đồ thực hiện [2] được giản hóa trong hai hình vẽ dưới đây

Hình 1.2 : Hướng tiếp cận Filter

Theo mô hình Filter, các thuộc tính được chọn độc lập với thuật toán khai phá

dữ liệu Ngược lại, mô hình Wrapper các thuộc tính được chọn phụ thuộc theo một nghĩa nào đó với thuật toán khai phá dữ liệu

Hình 1.3 : Hướng tiếp cận Wrapper

Mô hình Filter đánh giá mỗi cá thể bằng một vài tiêu chuẩn hay độ đo nào đó, rồi chọn ra tập con các thuộc tính được đánh giá cao nhất Nhìn chung, Filter coi tiến trình của trích chọn thuộc tính như tiến trình thực thi trước, sau đó mới sử dụng thuật toán để phân lớp

Mô hình Wrapper sử dụng một thuật toán tìm kiếm để đánh giá tập con các

thuộc tính coi như là một nhóm hơn là một cá thể riêng lẻ Cốt lõi của mô hình

Wrapper là một thuật toán máy học cụ thể Nó đánh giá độ tốt của những tập

con đặc trưng tùy theo độ chính xác học của tập con, điều này xác định thông

qua một tiêu chí nào đó Những thuật toán tìm kiếm cũng sử dụng hàm đánh

giá kinh nghiệm (heuristics) để hướng dẫn việc tìm kiếm tập trung vào các đối tượng có triển vọng

Công việc cần thực hiện trong thuật toán trích chọn bao gồm :

Dữ liệu

Trích lọc tập con của danh sách các thuộc tính

Thuật toán phân lớp

Dữ liệu huấn

Thuật toán phân lớp (Dự đoán)

Đánh giá kết quả

Tìm kiếm thuộc tính

Thuộc tính phân lớp

Tập thuộc tính lựa chọn

Đánh giá kết quả

Tính toán các giả thiết Tập các thuộc

tính lựa chọn

- Phương pháp để sinh ra tập thuộc tính đặc trưng : (Có thể hiểu tương ứng với các chiến lược tìm kiếm) Đầu ra của bộ sinh sẽ xác định thuật toán trích chọn đặc trưng Có hai chiến lược để sinh tập con :

 Đầy đủ (Complete) : Áp dụng chiến lược tìm kiếm vét cạn để sinh tập con Đối với hầu hết các hệ thông máy thực, chiến lược này không phù hợp do đỏi hỏi tài nguyên quá lớn

 Kinh nghiệm (Heuristically) : Để giảm bớt không gian tìm kiếm, kết quả thu được ở mức chấp nhận được, chiến lược sinh tập con đặc trưng dựa vào kinh nghiệm nào đó, có ba kỹ thuật điển hình là lựa chọn tiến (Forward Selection), lược bỏ lùi (Backward Elimination)

và lựa chọn hai hướng (Bi – direction Selection)

- Định nghĩa hàm đánh giá : (đưa ra các tiêu chí để có thế xác định một thuộc tính hay nhóm thuộc tính là tốt hay không tốt) Bộ đánh giá của những mô hình thuật toán khác nhau là khác nhau Bộ đánh giá mô hình Filter thường là các hàm đánh giá, trong khi mô hình Wrapper là độ học chính xác đạt được bởi quá trình thực thi thuật toán học máy điều khiển trên hệ thống học

 Hàm đánh giá : hàm đánh giá thường dùng như xấp xỉ chất lượng (Approxination Quality), độ quan trọng (Feature Importance), trọng

số của thuộc tính (Feature Weight)

 Học chính xác : mô hình Wrapper, dữ liệu chia ngẫu nhiên thành hai tập, tập huấn luyện và tập kiểm tra Độ chính xác đạt được trong trường hợp này là giá trị ngẫu nhiên Để tăng cường độ ổn định mô hình Wrapper chúng ta thường sử dụng kỹ thuật kiểm tra chéo (Cross Validation)

- Ước lượng hàm đánh giá đó : kiểm chứng lại xem hàm đánh giá có thực sự phù hợp và hiệu quả với bộ dữ liệu không

2.3 Kết luận

Trích chọn thuộc tính giúp tìm ra những đặc trưng tốt nhất, đồng thời loại

bỏ nhiễu, giảm bớt chiều trong dữ liệu Hai mô hình phổ biến trong phương pháp trích chọn thuộc tính đặc trưng là Filter và Wrapper Mỗi mô hình đều có những ưu điểm và nhược điểm riêng Tùy từng yêu cầu và trường hợp cụ thể mà

ta có thể áp dụng một trong hai mô hình này

Chương 2 Họ thuật toán k-Láng giềng gần nhất và Thuật

toán Di truyền

2.1 Họ thuật toán k-Láng giềng gần nhất

2.1.1 Khái niệm

Nếu không có cái ngẫu nhiên đi cùng với cái tất nhiên, khoa học thống kê

sẽ không ra đời Một trong những nhiệm vụ cơ bản của thống kê là đi ước lượng cái chắc chắn tương đối trong cái không chắc chắn (bất định) Để làm việc với cái không chắc chắn này, thống kê chủ yếu dựa vào khái niệm về khoảng cách

Từ việc tính toán khoảng cách các điểm, tính độ lệch chuẩn, phương sai của biến ngẫu nhiên cho đến các công cụ xa hơn là các công cụ phân tích tương quan, phương sai, phân tích các yếu tố (tạm dịch từ factor analysis), phân tích các thành phần trọng yếu (tạm dịch từ principal component analysis), phân tích cụm (tạm dịch từ cluster analysis)… đều dựa trên khái niệm khoảng cách

Ngoài ra khoảng cách cũng không chỉ đơn giản là độ dài đường nối điểm này tới điểm kia, là sự xa và gần như thông thường vẫn dùng, khoảng cách còn

có khoảng cách giàu nghèo, khoảng cách học vấn nhìn chung khoảng cách còn nên được hiểu rộng hơn như là sự khác biệt (difference), đôi khi còn được xem là lỗi (error) Sự khác biệt ấy thể hiện cũng không giống nhau tùy theo đơn

vị đo, không gian, cách thức đo, tính định lượng hay ước lượng thống kê Theo tôi, khoảng cách là khái niệm có thể xem là cốt lõi của nhiều chủ đề như tìm kiếm, phân loại, nhận dạng

2.1.2 Thuật toán Láng giềng gần nhất (NN)

Thuật toán Láng giềng gần nhất (NN) là một trong những thuật toán đầu tiên được dùng để tìm lời giải cho bài toán người báng hàng Bài toán được đưa

ra đầu tiên năm 1930 và là một trong những bài toán được nghiên cứu sâu nhất trong tối ưu hóa (tiếng anh : Travelling salesman problem) Bài toán được phát biểu như sau : Cho trước một danh sách các thành phố và khoảng cách giữa chúng, tìm chu trình ngắn nhất thăm mỗi thành phố đúng một lần Trong khoa học máy tính, bài toán người bán hàng là một vấn đề cơ bản và có rất nhiều ứng dụng, phương pháp trực tiếp nhằm tìm ra lời giải phổ biến là kiểm tra tất cả các

tổ hợp Tuy nhiên, trên thực tế phương pháp này không khả thi bởi, nếu lấy mẫu chỉ gồm 20 thành phố thì sẽ có gần 60,8 triệu tỉ phép so sánh để tìm ra hành trình có lợi nhất.Thuật toán NN thường cho kết quả chênh lệch trong phạm vi 20% so với đường đi tối ưu

Các bước của thuật toán :

Bước 1 : Chọn một nút bất kỳ làm nút xuất phát và đây là nút hiện hành Bước 2 : Đánh dấu nút hiện hành đã được đi qua

Bước 3 : Tìm một nút chưa đi qua có khoảng cách đến nút hiện hành là

ngắn nhất, đánh dấu nút này là nút hiện hành mới

Bước 4 : Nếu chưa đi qua tất cả các nút thì quay lại bước 2

Thứ tự mà các nút được đi qua chính là kết quả của thuật toán Điều dễ nhận thấy, một quan sát (observation) sẽ gán nhãn lớp một đối tượng quan sát trong tập tham chiếu có nét tương đồng (khoảng cách gần nhất) với đối tượng

đó Độ tương tự giữa các đối tượng dữ liệu được quyết định dựa vào một hàm

đo khoảng cách

2.1.3 Thuật toán k-Láng giềng gần nhất (kNN)

Thuật toán k-Láng giếng gần nhất (kNN) [10] là một mở rộng đầu tiên của

phương pháp trên, và thường được sử dụng rộng rãi trong thực tế Ở đây không

chỉ tham chiếu đến một làng giềng gần nhất mà xét đến k láng giềng gần nhất

trong tập tham chiếu của đối tượng cần gán nhãn Điều này giúp tránh trường hợp một đối tượng quan sát kỳ dị (nhiễu) trong tập tham chiếu quyết định nhãn

lớp Tham số k do người dùng lựa chọn Nhãn lớp được gán cho đối tượng là lớp chiếm đại đa số trong tập k láng giềng vừa xác định

Mức độ cục bộ của phương pháp này phụ thuộc vào tham số k Với k = 1, ứng với thuật toán Láng giềng gần nhất cơ bản, cho mức độ cục bộ tối đa Với k

>1, kéo theo một kết quả gán nhãn duy nhất cho mọi đối tượng quan sát mới, nhãn lớp xuất hiện nhiều nhất trong tập tham chiếu sẽ luôn được chọn

Bộ phân lớp dựa trên thuật toán k láng giếng gần nhất là một bộ học lười

(lazy learner), không cần thực hiện quá trình học cho mô hình Nó cần sử dụng tất cả các đối tượng dữ liệu trong tập tham chiếu để ra quyết định gán nhãn lớp cho một quan sát mới Để tính toán khoảng cách, chúng ta thường sử dụng một

trong các hàm tính khoảng cách sau :

Mahalanobis

Ví dụ minh họa thuật toán

gán nhãn cho đối tượng x

họa lớp dương (+) là hình tròn có d

Hình 2.1: Ví d

Trong 5 láng giếng gần nhất của đối t

sát thuộc lớp âm (-), và hai

sẽ được gán nhãn là lớp âm

2.1.4 Thuật toán Đánh tr

Thuật toán Đánh trọng số

toán kNN theo ý tưởng : các láng gi

vai trò quan trọng hơn so v

của x Trong thuật toán kNN

hưởng như nhau, dù độ tương t

thể khác xa nhau Để phản ánh độ quan trọng khác nhau của các láng giềng gần

nhất của x, các giá trị khoảng cách từ chúng đến

trọng số Theo đó, mỗi láng giềng của

trị này sẽ được dùng trực tiếp để quyết định nh

ảng cách sau : hàm Euclidean, hàm Minkowski

ụ minh họa thuật toán kNN : trong một không gian quan sát k=5,

ợng x (hình tròn ?), xét các đối tượng thuộc hai lớp

là hình tròn có dấu cộng và lớp âm là hình tròn có d

Hình 2.1: Ví dụ về thuật toán kNN ếng gần nhất của đối tượng cần phân lớp x có ba đ

hai đối tượng quan sát thuộc lớp dương (+) Như v

ớp âm (-)

Đánh trọng số k-Láng giềng gần nhất

ọng số k-Láng giềng gần nhất (WkNN) [7]

: các láng giềng ở gần đối tượng quan sát mới

ơn so với các láng giềng ở xa trong việc quyết định nh

NN thì cả k láng giềng gần nhất của x đều có vai tr

ương tự giữa từng thành viên trong chúng so v

ể khác xa nhau Để phản ánh độ quan trọng khác nhau của các láng giềng gần

ị khoảng cách từ chúng đến x cần được biến đổi th ọng số Theo đó, mỗi láng giềng của x sẽ được gán cho một giá trị trọng số, giá

ực tiếp để quyết định nhãn lớp cho x

Minkowski và hàm

không gian quan sát k=5, cần ợng thuộc hai lớp, minh

à hình tròn có dấu trừ (-)

đối tượng quan

ương (+) Như vậy x

ềng gần nhất (WkNN)

[7] cải tiến thuật

ợng quan sát mới x phải có

ới các láng giềng ở xa trong việc quyết định nhãn lớp

ều có vai trò ảnh

ành viên trong chúng so với x có

ể khác xa nhau Để phản ánh độ quan trọng khác nhau của các láng giềng gần

ợc biến đổi thành các

ợc gán cho một giá trị trọng số, giá

- Chiến lược đánh trọng số cho các láng giềng

Việc biến đổi từ giá trị khoảng cách sang giá trị trọng số được thực hiện

thông qua một hàm trọng số f(.) Hàm f(.) là hàm của biến khoảng cách d, nhận đầu vào là giá trị khoảng cách d, đầu ra là giá trị trọng số w = f(d)

Hàm f(d) phải thỏa mãn các tính chất sau:

 f(d) ≥ 0 ∀ ∈ R

 f(d) đạt giá trị cực đại khi d = 0

 f(d) là hàm giảm nghiêm ngặt với d → ±∞ Tức f(d 1 ) ≤ f(d 2 ) ∀ ≥

Một số hàm trọng số tiêu biểu được mô tả trong Bảng 2.1 dưới đây:

32(1 − ) (| | ≤ 1)

Bảng 2.1: Các hàm trọng số tiêu biểu

Các hàm trọng số trong Bảng 2.1 đều có tập xác định là [0, 1], và để tránh

trường hợp giá trị trọng số của một láng giềng nào đó bằng 0 (khi d = 1), tức

láng giềng đó hoàn toàn không có vai trò gì trong việc quyết định nhãn lớp của

đối tượng quan sát x, thì giá trị của d cần được chuẩn hóa để xác định trong khoảng [0, 1] WkNN thực hiện điều này bằng cách sử dụng giá trị khoảng cách của láng giềng gần nhất thứ (k+1) khi chuẩn hóa các khoảng cách của k láng

, ( ) là khoảng cách từ láng giềng thứ k+1 đến x

> 0 là một hằng số có giá trị rất nhỏ được dùng để đảm bảo , ( ) < 1 Nếu không dùng thì trong trường hợp một trong số k láng giềng gần nhất của x có khoảng cách đến x bằng với láng giềng gần nhất thứ (k+1) thì khoảng cách sau khi chuẩn hóa của nó sẽ bằng 1 Dẫn đến trọng số của

nó sẽ bằng 0 nếu dùng với một số hàm trọng số trong Bảng 2.1 ở trên

Với cách chuẩn hóa như trên thì ta sẽ đảm bảo , ( ) [0, 1) ∀ Và như vậy ta có thể sử dụng được bất kỳ hàm trọng số nào trong Bảng 2.1

Sau khi xác định các độ đo tương tự cho các quan sát trong tập tham chiếu,

mỗi đối tượng quan sát mới x sẽ được phân vào lớp r có tổng các trọng số lớn

nhất:

Có thể coi hai thuật toán kNN và NN là các trường hợp đặc biệt của thuật toán WkNN Ta có kết quả của thuật toán kNN nếu chọn sử dụng hàm trọng số Rectangular Và có kết quả của thuật toán NN nếu chọn k = 1, với mọi lựa chọn

của hàm trọng số

Mục đích chính của phương pháp này là xây dựng được một kỹ thuật trong

đó đạt tới một cấp độ tương đối độc lập với việc lựa chọn giá trị tham số k, với

kNN thì việc chọn sai giá trị của k sẽ dẫn đến tỉ lệ phân lớp sai lớn Số lượng các

láng giềng gần nhất hoàn toàn được ẩn đi với việc sử dụng các trọng số: nếu k có

giá trị quá lớn, nó sẽ tự động được điều chỉnh xuống một giá trị thấp hơn Trong trường hợp này, một số nhỏ các láng giềng có trọng số lớn sẽ lấn át các láng giềng khác

- Thuật toán WkNN được mô tả tổng quan ở dưới đây:

Bước 1: Đặt L = {(y i , x i ), i = 1,…, nL } là tập tham chiếu chứa các đối

tượng quan sát x i với nhãn lớp tương ứng y i Giả sử ta cần phán

đoán nhãn lớp y của một đối tượng quan sát mới x

Bước 2: Tìm k+1 láng giềng gần nhất của x dựa vào một hàm khoảng cách

d(x, x i) Ở đây dùng hàm khoảng cách Minkowski:

Ví dụ minh họa thuật toá

toán kNN, nhưng bổ xung th

tượng cần gán nhãn x (hình tròn ?)

đối tượng âm (-) trong m

tượng nào càng gần đối tư

càng lớn và ngược lại

Hình 2.2: Ví d

Trong Hình 2.2 trên ta th

sát cần phán đoán lớp x thu

sau khi tính toán khoảng cách ta t

trong đó có 3 đối tượng thuộc về lớp âm

(+) Giả sử các trọng số của từng láng giề

vẽ

Ta có:

Tổng trọng số của lớp d

ể coi các phương pháp WkNN và kNN là các phương

ầu cử nhóm: một số bộ phân lớp tiềm năng (các láng giềng gần nhất)

ực hiện một cuộc bầu cử đa số thắng, và kết quả ngán nhãn

ụ minh họa thuật toán WkNN : giống như ví dụ minh họa của thuật

ổ xung thêm tham số thể hiện giá trị khoảng cách từ đối

ãn x (hình tròn ?) đến các đôi tượng thuộc lớp dương () trong một không gian quan sát k=5 Điều dễ

ượng cần gán nhãn thì giá trị tham số của đối t

Hình 2.2: Ví dụ về thuật toán WkNN

ình 2.2 trên ta thấy các láng giềng gần nhất của đối t

thuộc về hai lớp: lớp dương (+), và lớp âm (ảng cách ta tìm được 5 láng giềng gần nhất của ợng thuộc về lớp âm (-) và 2 đối tượng thuộc về lớp d

ả sử các trọng số của từng láng giềng có giá trị tính được nh

ổng trọng số của lớp dương là: 0.73 + 0.71 = 1.44

(2.5)

là các phương

ầu cử nhóm: một số bộ phân lớp tiềm năng (các láng giềng gần nhất)

ết quả này được

ụ minh họa của thuật

ố thể hiện giá trị khoảng cách từ đối

ương (+) và các nhận thấy đối

ị tham số của đối tượng đó

ấy các láng giềng gần nhất của đối tượng quan

ớp âm (-) Giả sử

ợc 5 láng giềng gần nhất của x như trên,

ợng thuộc về lớp dương

ợc như trên hình

Tổng trọng số của lớp âm là: 0.33 + 0.34 + 0.35 = 1.02 Như vậy x sẽ được phán đoán thuộc về lớp dương (+) vì lớp này có tổng

trọng số lớn nhất

Qua ví dụ này ta thấy có sự khác biệt rõ ràng trong kết quả phán đoán của

WkNN và kNN Nếu sử dụng bộ phân lớp kNN thì x sẽ được phán đoán thuộc về lớp âm (-) vì đây là lớp chiếm đại đa số trong 5 láng giềng gần nhất của x

Nếu sử dụng bộ phân lớp WkNN thì x có kết quả ngược lại

2.1.5 Thuật toán Hàm nhân k-Láng giềng gần nhất (Kernel k-NN)

- Tổng quan

Thuật toán kNN đã cho kết quả tốt trong nhiều bài toán thực tế Tuy nhiên,

với các bài toán chạy trên dữ liệu phi tuyến phức tạp, nơi dữ liệu phân bố tương đối tùy ý, nó thường cho kết quả khá tồi Từ thực trạng đó, năm 2002, nhóm tác giả Kai Yu, Liang Ji, và Xuegong Zhang, tiếp cận theo hướng sử dụng hàm nhân

(Kernel) để cải tiến độ chính xác của thuật toán kNN trên không gian phi tuyến [12] Về bản chất, Kernel k-NN dùng một hàm phi tuyến ánh xạ các mẫu dữ liệu

trong không gian ban đầu sang một không gian đặc trưng mới, rồi thực hiện

thuật toán kNN trên không gian đặc trưng mới đó Điểm mấu chốt của phương

pháp này là dựa vào việc sử dụng một hàm nhân để tính phép nhân trong (inner product) của các vectơ là ảnh của các mẫu dữ liệu ban đầu qua phép ánh xạ Nếu

chọn được một hàm nhân phù hợp thì hiệu quả của thuật toán kNN có thể được

cải thiện đáng kể

Ta xét trường hợp ánh xạ một không gian n-chiều sang một không gian đặc trưng m-chiều như sau:

= ( , … , )á⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ạ đặ ư ( ) = ( ), … ( ) , ∈ , ( ) ∈

Trong đó là không gian n-chiều ban đầu và là không gian đặc trưng mới có

m-chiều là một vectơ tùy ý trong , ( ) là vectơ tương ứng trong là một ánh xạ phi tuyến tùy ý từ không gian ban đầu sang không gian , và (i = 1…m) là các hàm ánh xạ đặc trưng

Ta định nghĩa một hàm nhân K sao cho với mọi , ∈ ta có:

( , ) = 〈 ( ), ( )〉 (2.6) Trong đó 〈 ( ), ( )〉 biểu diễn phép nhân trong của ( ) và ( ), ( , ) là

Bảng 2.2: Một số hàm nhân hay được dùng

Trong đó , , , là các tham số có thể điều chỉnh được

- Nguyên lý hoạt động

Trong thuật toán kNN truyền thống, một hàm đo khoảng cách chuẩn như

khoảng cách Euclidean thường được sử dụng Bằng cách định nghĩa lại hàm đo,

ta có thể sử dụng phương pháp hàm nhân để áp dụng vào thuật toán kNN

Phương pháp sử dụng hàm nhân dựa trên một thực tế là ta cần phải tính phép nhân trong giữa các vectơ là ảnh của các mẫu dữ liệu ban đầu qua phép ánh xạ

Do phép nhân trong chỉ tính được trong không gian Hilbert, nên ta chỉ quan tâm đến các hàm đo khoảng cách chuẩn trong không gian Hilbert Không gian Hilbert một dạng tổng quát hóa của không gian Euclidean mà không bị giới hạn

về vấn đề hữu hạn chiều Đó là một không gian có tích vô hướng, nghĩa là trong

đó có khái niệm về khoảng cách và góc

Khoảng cách chuẩn ( , ) giữa 2 vectơ x và y là:

( , ) = ‖ − ‖ (2.7)

Để sử dụng thuật toán kNN trong không gian đặc trưng mới, ta cần tính

khoảng cách chuẩn trong không gian đó Sử dụng (2.6) và (2.7) ta có:

( ), ( ) = ‖ ( ) − ( )‖

= 〈 ( ), ( )〉 − 2〈 ( ), ( )〉 + 〈 ( ), ( )〉 = ( , ) − 2 ( , ) + ( , ) (2.8) Như vậy khoảng cách chuẩn trong không gian đặc trưng mới có thể được tính bằng cách sử dụng một hàm nhân và các vectơ dữ liệu trong không gian mẫu ban đầu mà không cần xác định và thực hiện phép ánh xạ Sau khi xác định được hàm đo khoảng cách ở công thức (2.8), ta có thể dễ dàng thực hiện

thuật toán kNN trên không gian đặc trưng mới

- Dữ liệu và việc tính phép nhân trong (inner product)

Con người mô tả thế giới dưới dạng thông tin, thông tin cần được lưu trữ

và xử lý để đem lại tri thức Bản chất thông tin là nhiều chiều nên vector và ma trận ra đời để hỗ trợ cho quá trình tiếp nhận, trao đổi thông tin của con người Ví

dụ : để mô tả vị trí một điểm trên một đường thẳng, ta chỉ cần một giá trị khoảng cách của điểm đó đến một điểm được chọn làm gốc, lúc này ta chỉ cần một vector có một phần tử Nếu điểm đó nằm trên một mặt phẳng, ta cần có một hệ trục tọa độ (gồm hai trục x và y) và vị trí điểm đã cho được xác định dựa trên khoảng cách của nó đến hai trục tọa độ đó Lúc này ta cần một vector hai chiều (có hai phần tử) để mô tả vị trí một điểm trên một mặt phẳng Mở rộng, để mô tả một điểm trong không gian ta cần một vector ba chiều (có ba phần tử) Suy rộng

ra, giả sử ta muốn mô tả một con người, ta cần rất nhiều thông tin như giới tính, tuổi, tên, chiều cao, cân nặng, ngày tháng năm sinh…Các thông tin này có thể được lưu trữ dưới dạng một vector có số chiều ứng với số thông số cần mô tả cho con người đó Do đó, có thể xem vector là một đại lượng có nhiều phần tử dùng để chứa thông tin nhiều chiều theo nhu cầu thực tế đặt ra

Ma trận có thể được coi là một dãy gồm nhiều “hàng” vector nối tiếp nhau trong đó mỗi hàng đại diện cho một đối tượng nào đó Theo ví dụ trên có thể là nhiều người khác nhau Do đó một ma trận có thể chứa thông tin của nhiều

người được khảo sát, thông tin mỗi người được lưu trong một hàng và mỗi thông

số mô tả được lưu trong một cột Sau khi “mô tả” thông tin của các đối tượng và

“lưu trữ” chúng bằng các vector và ma trận, việc tiếp theo là con người cần “xử lý” cố gắng tìm kiếm mối liên hệ giữa các vector và ma trận đó

Để diễn tả một mối quan hệ tuyến tính nào đó giữa một vector (biễu diễn thông tin của một đối tượng bằng n chiều) với một vector khác (biễu diễn thông tin của một đối tượng khác bằng m chiều), người ta dùng một ma trận có n hàng

và m cột Trong nhiều trường hợp hai đối tượng có số chiều bằng nhau và ta có một ma trận vuông để biểu diễn mối quan hệ tuyến tính giữa chúng Giả sử ma trận vuông A đại diện cho một phép biến đổi tuyến tính nào đó, nếu ta tìm được một vector sao cho biến đổi tuyến tính của ma trận A lên vector đó không làm thay đổi chiều, chỉ thay đổi độ lớn của vector đó, vector ứng với độ lớn thay đổi

đó được gọi là vector riêng và trị riêng tương ứng Độ lớn của trị riêng có mối quan hệ tương ứng với khoảng cách Một ma trận m x n có thể biểu diễn n biến ngẫu nhiên trong đó mỗi biến ta có m mẫu được quan sát Từ lý thuyết trên ta hoàn toàn có thể tính tính phép nhân trong (inner product) của các vectơ trên không gian đặc trưng mới

2.2 Thuật toán Di truyền (GA)

2.2.1 Giới thiệu

Thuật toán Di truyền (GA) hình thành dựa trên quan niêm cho rằng : quá

trình tiến hóa và chọn lọc tự nhiên là hoàn hảo nhất, hợp lý nhất và tự nó đã mang tính tối ưu [2] Quan niệm này được xem như một tiên đề đúng chưa

chứng minh được nhưng phù hợp thực tế khách quan Quá trình tiến hóa tối ưu ở chỗ, thế hệ sau sau bao giờ cũng tốt hơn, hoàn thiện hơn thế hệ trước Sự tiến hóa được hình thành từ hai quá trình cơ bản là sinh sản và chọn lọc tự nhiên Trong suốt quá trình phát triển của tiến hóa tự nhiên, các thế hệ mới không ngừng được sinh ra, không ngừng thay đổi để thay thế bổ sung cho thế hệ cũ Thay đổi nào phát triển hơn, thích ứng tốt hơn với môi trường sẽ tồn tại ngược lại sẽ bị đào thải Thực tế sự thay đổi môi trường là động lực thúc đẩy quá trình tiến hóa, đồng thời tiến hóa cũng tác động ngược trở lại để thay đổi môi trường