đề thi thử THPT QG 2021 toán THPT nguyễn trãi hải dương l1 có lời giải

Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.. Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.. Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.. Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm

SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NGUYỄN TRÃI -

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 KHỐI 12

NĂM HỌC 2020 – 2021

MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Câu 1: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 5: Họ các nguyên hàm của hàm số f x 5xx là

A.

25

Câu 8: Cho hàm số y x3 2x1 có đồ thị  C Hệ số góc của tiếp tuyến với  C tại điểm M1;2 bằng

Câu 9: Cho biểu thức

3 5

Câu 10: Cho hàm số y f x  liên tục trên \ x 2 và có bảng biến thiên sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu

B. Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu

C. Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu

D. Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2020x m có nghiệm thực?

Câu 12: Cho cấp số nhân  u n có u15,q2 Số hạng thứ 6 của cấp số nhân đó là

A 1

Câu 13: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f x  1 0

Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số f x sinx4x là

A.cosx4x2C B.cosx4x2C C.cosx2x2C D cosx2x2C

Câu 15: Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC vuông cân tại A và ' ' ' AB AC2; cạnh bên AA'3.Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

Câu 20: Với a là số thực dương tùy ý log2 2a bằng:

A 1 log 2a B 2log2a C 2 log 2a D 1 log 2a

Câu 21: Thể tích của khối cầu có đường kính bằng 2 là:

3



C. 3

Câu 35: Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ ghép lại) Chiều cao đo

được ghi trên hình, chu vi đáy là 20 3p cm Thể tích của cột bằng

313000

p cm

315000

p cm

352000

p cm



Câu 36: Gọi S là tập nghiệm của phương trình    2

2 2

log 2x 2 log x3 2 trên Tổng các phần tử của

S bằng a b 2 (với a b, là các số nguyên) Giá trị của biểu thức Qab bằng

a

3.7 21.32

a

3.7 21.96

Câu 39: Trong năm 2020 (tính đến hết ngày 31/12/2020), diện tích rừng trồng mới của tình A là 1200 ha Giả

sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước Kể từ sau năm 2020, năm nào dưới đây là năm dầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong

năm đó đạt trên 1600 ha?

log xlog xlog x log n x log x đúng

với mọi x dương, x1 Tính giá trị của biểu thức P3n4

Câu 42: Trong không gian cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với

ABAD CD cạnh bên SA2 và SA vuông góc với đáy Gọi E là trung điểm AB Tính diện tích S mc

của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BCE



 có đồ thị  C Gọi A B x,  Ax B là 2 điểm trên  C mà tiếp tuyến tại A B,song song với nhau và AB2 2 Tích x x bằng A B

Câu 44: Bác thợ hàn dùng một thanh kim loại dài 4 m để uốn thành khung cửa sổ có dạng như hình vẽ Gọi r

là bán kính của nửa đường tròn Tìm r (theo mét) để diện tích tạo thành đạt giá trị lớn nhất

3

33 39

.4

2

Câu 49: Tổ 1 của một lớp học có 13 học sinh gồm 8 học sinh nam trong đó có bạn A, và 5 học sinh nữa trong

đó có bạn B được xếp ngẫu nhiên vào 13 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết học kì 1 Tính xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời bạn A không ngồi cạnh bạn B?

Câu 50: Cho hàm số F x có   F 0 0 Biết yF x  là một nguyên hàm của hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số    6 3

ĐÁP ÁN

( tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết)

Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn C

Mỗi cạnh của một hình đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của hình đa diện đó

Tiệm cận ngang y2 vì lim   2.

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 1;3, suy ra hàm số y f x  cũng đồng biến trên khoảng 1;0 

Do đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên loại đáp án D

Do đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm 1;0 nên chỉ có đáp án C thỏa mãn





   y 1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận

Câu 20: Chọn A

Ta có log2 2a log 2 log2  2a 1 log2a

Câu 21: Chọn B

Khối cầu có đường kính bằng 2 R 1.

Thể tích của khối cầu là: 4 3 4

    do đó đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là yb Dựa vào đồ thị ta suy ra b0

Dựa vào đồ thị, ta có lim , lim ,

      do đó đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là xa với a0

2 2

1 1

4040

4040 2022

12

x x

Gọi AICH O khi đó O là trọng tâm của ABC

S ABC là hình chóp tam giác đều nên SOABC tại O

Trong SOI vuông tại O, ta có

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng MN .

Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông MNB ta có:

12 1 11

MN MB BN MN BN MB   

Câu 39: Chọn B

Trong năm 2020, diện tích rừng trồng mới của tình A là T 1200ha

Trong năm 2021, diện tích rừng trồng mới của tình A là T1 T 6%TT1 6% ha

Trong nam 2022, diện tích rừng trồng mới của tình A là

2 1 6% 1 1 1 6% 1 6%

T  T T T  T  ha

…

Trong năm 2020n, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là T n T1 6% n ha

Khi đó, diện tích rừng trồng mới đạt trên 1600 ha khi T n 1600T1 6% n 16001200.1, 06n 1600

4log 4, 94 5

Gọi N là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ESB

Từ E dựng đường thẳng d song song với CE d SEB do đó d là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác

ESB

Gọi M là trung điểm của CE

Trong mặt phẳng CE d dựng đường trung trực của đoạn thẳng ;  CE Đường thẳng này cắt d tại I

- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính B G BM' , ( M là trung điểm của AC).

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị 2 hàm số cắt nhau tại 3 điểm phân biệt khi

2018

3 2021 3

3

m    m

Kết hợp điều kiện đề bài ta có:  672 m 2020  m  2020; 2019; 2018; ; 2020   

Vậy có 4041 giá trị thỏa mãn

Chứng minh công thức sử dụng phía trên:

Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành; và hình chóp tứ giác ' ' ' S A B C D có ' A B C D', ', ', ' lần lượt nằm trên các cạnh SA SB SC SD, , ,

Để cho tiện lập luận, ta đánh số 13 ghế theo thứ tự từ 1 đến 13

Ta có số phần tử của không gian mẫu là n  13! 6227020800.

Xét biến cố H: “xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời bạn A không ngồi cạnh bạn B” Xét biến cố K: “xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam”

Xét biến cố G: “xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời bạn A ngồi cạnh bạn B”

Ta tính số phần tử của biến cố K như sau:

- Xếp bạn nam A vào ngồi cạnh bạn B có 1 cách xếp

- Xếp 7 bạn nam vào 7 ghế còn lại có 7! cách xếp

Trường hợp 2: Bạn B xếp ở ghế có số 4, 7 hoặc 10

- Xếp bạn nữ B vào ghế có số 4, 7 hoặc 10 có 3 cách xếp

- Xếp 4 bạn nữ còn lại vào 4 ghế có số 1, 7, 10, 13 (nếu bạn B xếp ở ghế số 4) hoặc vào 4 ghế có số 1, 4, 10, 13 (nếu bạn B xếp ở ghế số 13) hoặc 4 ghế có số 1, 4, 7, 13 (nếu B xếp ở ghế số 10) có 4! cách xếp

- Xếp bạn nam A vào ngồi cạnh bạn B có 2 cách xếp

- Xếp 7 bạn nam vào 7 ghế còn lại có 7! cách xếp

Từ đó suy ra bảng biến thiên của G x  H x  như sau:

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy G x đổi dấu 3 lần nên hàm số '     6 3

G x  F x x có 3 điểm cực trị