đề thi thử THPT QG 2021 toán THPT phan châu trinh đà nẵng l1 có lời giải

Mặt phẳng IJM chia tứ diện ABCD thành hai phần, thể tích của  phần đa diện chứa đỉnh B tính theo a bằng a C... Câu 33: Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ Mệnh

P a

Câu 3: Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho BM 2MC Gọi I J, lần lượt là

trọng tâm các tam giác ABC và ABD Mặt phẳng IJM chia tứ diện ABCD thành hai phần, thể tích của 

phần đa diện chứa đỉnh B tính theo a bằng

a

C.

32.81

a

D

3

2 2.81

V

C. 18

V

D 24

V

Câu 5: Biết tập nghiệm của bất phương trình 2x  3 2x là khoảng  a b Tổng a b;  bằng?

D. 2 2.3

a

Câu 11: Cho hàm số

22.1

D. Hàm số đó đồng biến trên các khoảng ;1 và 1;

Câu 12: Cho hình nón xoay đường sinh l2 a Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có một góc bằng 0

120 Thể tích V của khối nón đó là

A.a3 3 B.

3.3

a

V 

C.

33.3

A.V 7a3 B.V 14 a3 C.V 28 a3 D V 21 a3

Câu 15: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê Nếu giá mỗi căn là 3.000.000 đồng/tháng thì không

có phòng trống, còn nếu cứ tăng giá mỗi căn hộ thêm 200000 đồng/tháng thì sẽ có 2 căn bị bỏ trống Hỏi công

ty phải niêm yết giá bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất

a

C

3724

a

D

3.3

 và đường thẳng  d :y x m Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc

khoảng 10;10 để đường thẳng  d cắt đồ thị  C tại hai điểm về hai phía trục hoành?

Câu 18: Cho cấp số cộng  u n có số hạng đầu u12 và công sai d  7 Giá trị u bằng: 6

Câu 19: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số    1

x y

y x là

A.D \ 1   B.D0; C.D D D1;

Câu 26: Cho hàm số y x33 x Nhận định nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 3 và  3;

B Hàm số nghịch biến trên 1;1 

C Tập xác định của hàm số D  3; 03;.

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;0 và  0;1

Câu 27: Với a là số thực dương, ln 7 a ln 3 a bằng

Câu 33: Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều là các khối có 1 tâm đối xứng

B. Khối bát diện đều và khối lập phương có cùng số cạnh

C. Cả năm khối đa diện đều đều có số mặt chia hết cho 4

D. Khối hai mươi mặt đều và khối mười hai mặt đều thì có cùng số đỉnh

Câu 34: Trên mặt phẳng Oxy, gọi S là tập hợp các điểm M x y với , ; x y ,x 3, y 3 Lấy ngẫu nhiên

một điểm M thuộc S Xác suất để điểm M thuộc đồ thị hàm số 3

1

x y x

1

1.6

Câu 35: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3 1 là

Khẳng định nào sau đây sai?

1

3

Câu 44: Cho các số thực x y thay đổi và thỏa mãn điều kiện ,

Câu 45: Xét tập hợp các khối nón tròn xoay có cùng góc ở đỉnh 2 900 và có độ dài đường sinh bằng nhau

Có thể sắp xếp được tối đa bao nhiêu khối nón thỏa mãn cứ hai khối nón bất kì thì chúng chỉ có đỉnh chung hoặc ngoài đỉnh chung đó ra chính có thể có chung một đường sinh duy nhất?

Câu 46: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh 2 ' ' ' a Biết A cách đều ba đỉnh ' A B C, ,

và mặt phẳng A BC vuông góc với mặt phẳng '  AB C' '  Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C tính theo ' ' '

a

D

35.3

a

Câu 47: Cho hai hàm số ya y x, b a b x( , là các số dương khác 1) có đồ thị là    C1 , C như hình vẽ Vẽ 2đường thẳng yc c 1 cắt trục tung và    C1 , C lần lượt tại 2 M N P, , Biết rằng S OMN 3S ONP Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

log x mx 2 log x x 0 Số giá trị nguyên của m để phương trình đã cho

có 4 nghiệm phân biệt là

( tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết)

Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn A

Dựa vào mối tương giao giữa các đồ thị hàm số ta có:

+ Phương trình f x 0 có 3 nghiệm phân biệt

+ Phương trình f x  b có 3 nghiệm phân biệt

a a

BA 

Suy ra NJ/ /AD Kéo dài NJ cắt BD tại : 2

3

BP P

Vậy '.

' ' ' ' '

Số nghiệm của phương trình  1 là số giao điểm của đồ thị hàm số y f ' x và đường thẳng d y: 2x1

Từ hình vẽ ta thấy đường thẳng d cắt đồ thị hàm số y f ' x tại ba điểm phân biệt có hoành độ

0; 0 2 ; 2

x xa  a x

Chu vi đáy là C37 13 30  80, nửa chu vi đáy là p40

Gọi h là chiều cao lăng trụ Ta có 480 6

80

xq xq

Để hàm số nghịch biến trên khoảng ;3 thì  

Gọi O là tâm hình vuông ABCD

Do S ABCD là khối chóp tứ giác đều SOABCD

3

2

a OH

Tập xác định: D \ 1  

Ta có:

2 2

Gọi S và O lần lượt là đỉnh và tâm mặt đáy của hình nón

Một thiết diện qua trục cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B như hình vẽ

Khi đó tam giác SAB cân tại S có 0

120

ASB

Ta có:

0.cos 2 cos60

Giả sử phải thuê mỗi căn hộ là 3000000 200000x đồng

Số căn hộ bị bỏ trống là 2 ,x số căn hộ được thuê là 50 2  x

Số tiền công ty thu được mỗi tháng là

Câu 17: Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm của  d và  C là

22

2 0 * 11

Đường thẳng  d cắt đồ thị  C tại hai điểm về hai phía trục hoành

 PT (*) có hai nghiệm phân biệt x1x2  1 và y y1 20

Mặt khác, ta có từ bảng biến thiên suy ra phương trình     1

Vậy đồ thị hàm số yg x  có 3 đường tiệm cận

2 0

x x

x x

x y

Vậy số nghiệm âm là 2

Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị nằm dưới trục Ox suy ra đồ thị có dạng y a x.

Ta thấy đồ thị có hướng đi xuống suy ra hàm số x

Vậy tập hợp các điểm nguyên trên đồ thị hàm số 3

1

x y x

Ta có: log2x  2 x 224 Suy ra số hạng đầu của cấp nhân là u14

Số hạng thứ năm của cấp số nhân là u5u q1 44.34324

Do số mũ của x gấp 5 lần số mũ của y nên ta có: 12 k 5 12 5  k k 2

Số hạng thứ năm của cấp số nhân là x gấp 5 lần số mũ của y là 2  2

x





 và trục tung có tọa độ là  0;b Từ hình vẽ suy ra b0

Giao điểm của đồ thị hàm số

1

ax b y

Vậy b a 0.

Câu 41: Chọn A

Gọi A là biến cố “3 bi lấy ra khác màu”

Xác suất lấy ra 3 bi khác màu là:   3

16

7.6.3 9

.40





         Suy ra 1

3 2log 5 1

 2      32.3y 3y 3y 3 2 1 2x 1 2x 1 2x 3

x y

Có A cách đều ba đỉnh ' A B C, , nên hình chóp A ABC là hình chóp tam giác đều '.

Lại có trong A BC' , 'A IOO' tại J với I là trung điểm BC

Trong AB C có ' ' AI OO' tại J (có AA B'  AA C' AOAO' và J là trung điểm OO')

' , ' ' ' , 90

   , mà ta dễ dàng chứng minh được J là trung điểm ' A I hay trong tam

giác A AI thì AJ vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến '

OMN OMP

Đường thẳng y c cắt    C1 , C lần lượt tại hai điểm 2 N P, có hoành độ: x N log ,c a x Plogc b

Từ đó ta có:

31

Do đó để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình (2) phải có 2 nghiệm phân biệt trên khoảng  2; 4

    là đường tiệm cận ngang

Xét phương trình f x 0 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình này có 2 nghiệm x1  ;1 và