MỘT số CHỦ đề ôn tập TOÁN 9

MỘT SỐ CHỦ ĐỀ ÔN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH ÔN THI VÀO LỚP 10... Cách khác:Viết lại phương trình thành:... Học sinh tự hoàn thiện lời giải.. Cách làm trên sẽ giúp hs có cách xử lý bài toán bà

MỘT SỐ CHỦ ĐỀ ÔN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH ÔN THI VÀO LỚP 10



 là số nguyên

Chủ đề 2: Giải phương trình tìm x y,

3 Cho các số thực x y , 0 thỏa mãn: xy6 Tìm giá trị nhỏ nhất của

1 46

5 Cho 4x y z, , 6 và x2yz24 Tìm GTLN của Pxyz

6 Cho x y , 0 và xy1 Tìm giá trị nhỏ nhất của P 2 1 2 1 4xy

16 Cho các số thực x y z , , 0 và xyz 1.Tìm GTNN của

Câu 7 Tìm x để 5

4

x A x

x x

x x

x x

x x

Câu 10 Tìm x để 3

1

P x

Viết lại phương trình thành:

2 x 2x 8 3 x5 x 2x 8 x5 0.Học sinh tự giải tiếp

13

3 2

Ta viết lại phương trình thành:  2  2  3  

x  x        x  nên dấu ‘’=’’ xảy ra khi x  1

Học sinh tự giải tiếp

Cách khác:Viết lại phương trình thành:

     2 2

x  x  x  x  x  x  x  x  x  x x  x  x x Học sinh tự làm tiếp để tìm được x  3

Chú ý rằng: Do tính đối xứng của y z, ta sẽ dự đoán dấu đẳng thức xảy ra tại yz thì giả thiết

bài toán có thể viết thành 3x26y2  3 x2y2y2 1,P  x y y , P x 2y điều này

cho phép ta dự đoán dấu đẳng thức sẽ xảy ra tại x y dẫn tới x yz và có phân tích trên

2 Cho các số thực dương x y, sao cho x3y36xy Tìm giá trị nhỏ nhất của 8

Ta thêm vào một lượng 2 

6m xy với mục đích để có thể vận dụng AM-GM theo dạng

Học sinh tự hoàn thiện lời giải

Chú ý: Có thể sử dụng máy tính cầm tay để dấu bằng

Cách làm trên sẽ giúp hs có cách xử lý bài toán bài bản

5 Cho 4x y z, , 6 và x2yz24 Tìm GTLN của Pxyz

8 Chox y , 0 và 2x2 2xyy2 2x Tìm giá trị nhỏ nhất của 8 P 2 4 2x 3y

Học sinh tự hoàn thiện

10 Cho các số thực dương x y, sao cho x3y36xy Tìm giá trị nhỏ nhất của 8

11 Cho các số thực dương x y, sao cho x2y2  x y Tìm giá trị nhỏ nhất của

x

 Học sinh tự hoàn thiện lời giải

12 Cho các số thực không âm x y z, , thỏa mãn: xy z 1

Px y  z  Đẳng thức xảy ra khi x y z; ;  là hoán vị của bộ số1;0; 0

13 Cho các số thực không âm x y z, , thỏa mãn: xy z 3 Tìm GTLN,GTNN của

Nhận xét: Đây là bài toán khó

17 Cho các số thực x y, sao cho xy1,x0 Tìm GTNN của

2

2

84

   ( Đối với hs thi điều kiện không được dùng AM-GM cho 3 số)

18 Cho các số thực dương x y, sao cho xy3 Tìm GTNN của

Do yz đối xứng Ta dự đoán dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi yz nên có 2 yz y2z2

Ta dự dấu’=’ xảy ra khixm Nên

25 Cho x y z, , thỏa mãn: x2y2z2  Chứng minh: 2 xy z xyz2