đề kiểm tra 1 tiết chương 1 toán 8 Hình học

KIỂM TRA I TIẾT CHƯƠNG I Môn : HÌNH HỌC 8 Thời gian : 45 ph (không kể thời gian phát đề) ĐỀ BÀI Bài 1: (2,5 điểm) Cho hình vuông ABCD có AB = 4cm. Tính độ dài đường chéo AC của hình vuông ABCD. Bài 2: (3,5 điểm) Cho góc xOy có số đo 400, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy. a) So sánh độ dài OB và OC b) Tính số đo của góc BOC Bài 3: (4 điểm) Cho tứ giác MNPQ có hai đường chéoMP và NQ vuông góc với nhau. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh MN , NP , PQ , QM . Chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật TRƯỜNG THCS A KIỂM TRA I TIẾT CHƯƠNG I Môn : HÌNH HỌC 8 Thời gian : 45 ph (không kể thời gian phát đề) ĐỀ BÀI Bài 1: (2,5 điểm) Cho hình vuông ABCD có AB = 4cm. Tính độ dài đường chéo AC của hình vuông ABCD. Bài 2: (3,5 điểm) Cho góc xOy có số đo 400, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy. a) So sánh độ dài OB và OC b) Tính số đo của góc BOC Bài 3: (4 điểm) Cho tứ giác MNPQ có hai đường chéoMP và NQ vuông góc với nhau. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh MN , NP , PQ , QM . Chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật

KIỂM TRA I TIẾT CHƯƠNG I

Môn : HÌNH HỌC 8

Thời gian : 45 ph (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ BÀI

Bài 1: (2,5 điểm) Cho hình vuông ABCD có AB = 4cm Tính độ dài đường chéo AC của hình vuông ABCD.

Bài 2: (3,5 điểm) Cho góc xOy có số đo 40 0 , điểm A nằm trong góc đó

Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.

a) So sánh độ dài OB và OC b) Tính số đo của góc BOC

Bài 3: (4 điểm) Cho tứ giác MNPQ có hai đường chéoMP và NQ vuông góc với nhau Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh MN , NP ,

PQ , QM

Chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật

TRƯỜNG THCS A

KIỂM TRA I TIẾT CHƯƠNG I

Môn : HÌNH HỌC 8

Thời gian : 45 ph (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ BÀI

Bài 1: (2,5 điểm) Cho hình vuông ABCD có AB = 4cm Tính độ dài đường chéo AC của hình vuông ABCD.

Bài 2: (3,5 điểm) Cho góc xOy có số đo 40 0 , điểm A nằm trong góc đó

Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.

a) So sánh độ dài OB và OC b) Tính số đo của góc BOC

Bài 3: (4 điểm) Cho tứ giác MNPQ có hai đường chéoMP và NQ vuông góc với nhau Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh MN , NP ,

PQ , QM

Chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật

(2 điểm)Cho tam giác DEF, đường cao DH Gọi I là trung điểm của DF, M là điểm đối xứng với H qua I Chứng minh rằng tứ giác DHFM là hình chữ nhật

Bài 4: (3điểm)

0,25đ

GT DEF: DH  EF tại H

ID = IF; M đối xứng với H qua I

KL tứ giác DHFM là hình chữ nhật

GT,KL đúng: 0,25đ

* Chứng minh:

Xét tứ giác DHFM: 0,25đ

Ta có: ID = IF (gt) 0,25đ

IH = IM (M đối xứng với H qua I) 0,25đ

 DF và MH cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường 0,25đ

 Tứ giác DHFM là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) 0,25đ

Mặt khác: DH  EF tại H (gt) 0,25đ

 DHF = 900 0,25đ

 Hình bình hành DHFM có một góc vuông 0,25đ

 Hình bình hành DHFM là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) 0,25đ

Vậy tứ giác DHFM là hình chữ nhật (đpcm) 0,25đ

Bài 3: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A Trên cách cạnh AB,AC lấy theo thứ

tự các điểm M và N sao cho AM = AN

a) Chứng minh rằng tứ giác BMNC là hình thang cân

b) Cho A = 500, hãy tính các góc của hình thang BMNC

Bài 3: (4 điểm) Ta có hình vẽ:

0,25đ

GT ABC cân tại A M  AB, N  AC

AM = AN; A= 500

KL a) BMNC là hình thang cân

0,25đ

b) Tính các góc của hình thang BMNC

* Chứng minh:

a) Ta có: ABC cân tại A (gt) 0,25đ

Nên B = C =

0

180 2

A



(1) 0,25đ

Ta có: AM = AN (gt) 0,25đ

C B

N M

A

Nên AMN cân tại A

 AMN =

0

180 2

A



(2) 0,25đ

Từ (1) và (2), ta có: B = AMN 0,25đ

Mà B và AMN ở vị trí đồng vị Nên MN // BC

0,25đ

 tứ giác BMNC là hình thang (định nghĩa) (3) 0,25đ

Mặc khác, ta có: B = C (ABC cân tại A) (4) 0,25đ

Từ (3) và (4) ta có hình thang BMNC là hình thang cân

Vậy tứ giác BMNC là hình thang cân (đpcm) 0,25đ

b) Với A = 500, thay vào (1) ta có:

B = C =

0

180 2

A



=

180 150 2



= 650

0,25đ

 AMN = B = 650 (đồng vị do MN // BC)

Mà BMN + AMN = 1800 (hai góc kề bù) 0,25đ

 BMN = 1800 – AMN = 1800 – 650 = 1150

0,25đ

Ta có: MNC = BMN = 1150 (định nghĩa hình thang) 0,25đ

Vậy các góc của hình thang BMNC là:

MNC = BMN = 1150; B = C = 650

0,25đ

B ĐỀ BÀI KIỂM TRA

Bài 1: (3 điểm) Cho hình vuông ABCD có AB = 6cm Tính độ dài đường

chéo AC của hình vuông ABCD

Bài 2: (3 điểm) Cho góc xOy có số đo 500, điểm A nằm trong góc đó Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy

a) So sánh độ dài OB và OC b) Tính số đo của góc BOC

Bài 3: (2 điểm) Cho tam giác DEF, đường cao DH Gọi I là trung điểm của DF, M là điểm đối xứng với H qua I Chứng minh rằng tứ giác DHFM là hình chữ nhật

Bài 1: (3 điểm)

0,5đ

GT Hình vuông ABCD, AB = 3 cm

KL AC = ?

GT, KL đúng: 0,5đ

Vì ABCD là hình vuông (gt) 0,25đ

Nên ABC vuông tại B 0,25đ

 AC2 = AB2 + BC2 (định lý pi-ta-go) 0,25đ

 AC2 = 2 AB2 (AB = BC vì ABCD là hình vuông) 0,25đ

 AC2 = 2 52 = 2 25 = 50 0,25đ

 AC = 50 0,5đ

Vậy AC = 50 cm 0,25đ

Bài 2: (3 điểm)

GT, KL đúng 0,25đ

GT xOy = 500: A nằm trong xOy

B đối xứng với A qua Ox

C đối xứng với A qua Oy

KL a) So sánh OB và OC

b) BOC = ? a) Ta có B đối xứng với A qua Ox

 Ox là đường trung trực của AB

 OA = OB (1)

0,25đ

Ta có: C đối xứng với A qua Oy

 Oy là đường trung trực của AC

 OA = OC (2)

0,25đ

Từ (1) và (2) ta có: OB = OC 0,25đ

b) Ta có: OA = OB (c/m trên)

 AOB cân tại O 0,25đ

 O1 = O2 = 2

AOB

0,25đ

4 3 2 1

y

x

O

A

C B

 AOB = 2O2

Ta có: OA = OC (c/m trên)

  AOC cân tại O 0,25đ

 O3 = O4 = 2

AOC

 AOC = 2O3

Mà AOB + AOC = 2(O2 + O3) = 2 xOy 0,25đ

BOC = 2 500 = 1000

0,25đ

Vậy BOC = 1000

0,25đ

Bài 4: (3điểm)

0,25đ

GT DEF: DH  EF tại H

ID = IF; M đối xứng với H qua I

KL tứ giác DHFM là hình chữ nhật

GT,KL đúng: 0,25đ

* Chứng minh:

Xét tứ giác DHFM: 0,25đ

Ta có: ID = IF (gt) 0,25đ

IH = IM (M đối xứng với H qua I) 0,25đ

 DF và MH cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường 0,25đ

 Tứ giác DHFM là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) 0,25đ

Mặt khác: DH  EF tại H (gt) 0,25đ

 DHF = 900 0,25đ

 Hình bình hành DHFM có một góc vuông 0,25đ

 Hình bình hành DHFM là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) 0,25đ

Vậy tứ giác DHFM là hình chữ nhật (đpcm) 0,25

ĐỀ BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I

Bài 1: (3 điểm) Cho hình vuông ABCD có AB = 6cm Tính độ dài đường

chéo AC của hình vuông ABCD

Bài 2: (3 điểm) Cho góc xOy có số đo 500, điểm A nằm trong góc đó Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy

a) So sánh độ dài OB và OC b) Tính số đo của góc BOC

Bài 3 (4 điểm) Cho tứ giác MNPQ có hai đường chéoMP và NQ vuông góc

với nhau Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh MN , NP , PQ , QM

Chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật

Bài 5: (3 điểm) Ta có hình vẽ:

0,25đ

GT Tứ giác MNPQ ; MP  NQ; EM =EN ; FN=FP ; GP = GQ ; HQ = HM

0,25đ

KL Tứ giác EFGH là hình chữ nhật

Chứng minh

*Xét MNP , ta có:

EM =EN (gt) 0,25đ

FN=FP (gt) Vậy EF là đường trung bình củaMNP 0,25đ

Suy ra : EF // MP và EF = 2

MP

(1)

0,25đ

*Xét MQP , ta có: HQ = HM (gt)

0,25đ GQ = GP (gt) Vậy HG là đường trung bình củaMQP

0,25đ Suy ra : HG // MP và HG = 2 MP (2)

0,25đ

Từ (1) và (2) suy ra : EF // HG và EF = HG

Suy ra tứ giác E FGH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

0,25đ Chứng minh tương tự , ta có : EH là đường trung bình của MNQ

0,25đ Suy ra : EH // NQ (3) Tacó : EF // MP EH // NQ  EF  EH hay E = 900

0.25đ MP  NQ Vì EFGH là hình bình hành và E = 900 Vậy hình bình hành EFGH là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) 0,2