Giáo án Đại số 7 - Chương 2, 3, 4 - Trường thcs Vân Xuân

Hoạt động 1: Một số ví dụ về hàm số -Trong thực tiễn và trong toán học ta thường gặp các đại lượng thay đổi phụ thuộc vào sự thay đổi của đại lượng khác.. Gi¸o viªn: Lª thÞ thuý H»ng.[r]

Trang 1

Chương II : hàm số và Đồ thị

Ngày soạn:22/8/2010

Ngày giảng: 25/8/2010

Tiết 24:

Đ1 ĐạI lượng tỉ lệ thuận A.Mục tiêu:

+Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận

+Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không

+Hiểu được tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

+Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại ;lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia B.Chuẩn bị:

-GV: +Bảng phụ ghi các bài tập

+Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu

-HS: Bút dạ, bảng nhóm

C hoạt động dạy học:

I ổn định lớp (1 ph) ; 7B

II Giới thiệu chương II (2 ph).

-Giới thiệu sơ lược về chương II: Hàm số và đồ thị.

III Bài mới (40 ph)

Hoạt động 1: Định nghĩa

-Cho đọc?1

Tìm quãng đường s(km)?

Tìm khối lượng m(kg)?

-Em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau

giữa các công thức trên?

-Các công thức trên đều giống nhau là đại

lượng này bằng đại lượng kia nhân với một

hằng số khác 0

-GV giới thiệu định nghĩa SGK

-Yêu cầu phát biểu lại định nghĩa

-Lưu ý: Khái niệm hai đại lượng tỉ lệ thuận

học ở tiểu học k > 0 là trường hợp riêng của

k  0.

-Cho học sinh làm?2

-HS trả lời

1.Định nghĩa:

a)VD:

*Quãng đường đi được:

s = 15.t

*Khối lượng thanh kim loai đồng chất:

m = D.V

m = 7800V b)Định nghĩa:

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = k.x (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

?2: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ

k = 53 hay y = 53x  x = 35y Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k=

Trang 2

HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng

-Giáo viên nêu chú ý sgk

-HS nghe và ghi bài

-Cho học sinh làm?3 (viết ra bảng phụ)

-HS làm bài theo nhóm, sau 3’ các nhóm nộp

bài

-Các nhóm tự nhận xét bài của nhau sau đo

so sánh với đáp án của giáo viên

-GV hỏi thêm: tại sao có thể tính được khối

lượng của các con khủng long còn lại?

-Vì chiều cao của hình cột tỉ lệ thuận với

khối lượng

5 3



*Chú ý: Khi y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ

lệ k  0 thì x cũng tỉ lệ thuận với y theo hệ

số tỉ lệ 1k và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau

?3: Hình 9

Chiều cao

Khối lượng

Hoạt động 2 : tính chất

-Yêu cầu làm?4

-Gọi 3 HS trả lời

-3 HS trả lời câu hỏi

-Giả sử y và x tỉ lệ thuận với nhau y = kx khi

đó với mỗi giá trị x1, x2, … của x ta có giá

trị tương ứng y1 = kx1, y2 = kx2, …., do đó:

…=k



3

3 2

2

1

x

y

x

y

x

y

-Em có nhận xét gì về tỉ số hai giá trị tương

ứng của y và x?

-Tỉ số giữa y và x không đổi

-Giới thiệu hai tính chất SGK trang 53

-HS đọc tính chất SGK

?4 a) k  k=2 (hệ số tỉ lệ của y đối với x) 1

1

x y

b)y2 = 8; y3 = 10 ; y4 = 12

c)     2 (hệ số tỉ lệ)

4

4 3

3 2

2 1

1

x

y x

y x y

-Tính chất : Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :

+Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi

+Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

Hoạt động 3: củng cố- luyện tập

-Cho HS luyện tập bài 2 sgk tr.54

-Yêu cầu đứng tại chỗ trả lời

-Hỏi thêm :

+ y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ nào?

+ x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ nào?

-HS trả lời :

+y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k1= -2

+ x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k2 =

2

1



-Cho HS làm bài 1 sgk tr.53

-1hs đọc đề bài

Bài 2 sgk tr.54

Bài 1 sgk tr.53 a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên hệ số tỉ lệ là :

k =

3

2 6

4 



x y

x

y

3

2 3

2  



Trang 3

-1 hs làm trên bảng cả lớp ở dưới làm ra vở

sau đó nhận xét bài làm của bạn trên bảng

c) x9 y 6 ; x15 y10

IV HDVN(2 ph).

-Nắm vững định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

-BTVN: 3, 4/54 SGK; bài 3, 4, 5, 6 SBT tr.43

-Xem trước Đ2 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Trang 4

Ngày soạn:22/8/2010

Ngày giảng: 25/8/2010

Tiết 25:

Đ2 Một số bàI toán về ĐạI lượng tỉ lệ thuận

Biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ

B.Chuẩn bị

-GV: +Bảng phụ ghi các bài tập

+Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu

-HS: Giấy trong, bút dạ, bảng nhóm

C hoạt động dạy học

I ổn định lớp (1 ph) 7B

II Kiểm tra bài cũ (8 ph).

Câu 1: -Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận?

-Chữa bài tập 4/43 SBT: Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5 Hãy chứng tỏ rằng x tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ

Câu 2: -Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận và làm bài tập 6/43 SBT

Hoạt động 1: BàI toán 1

Trang 5

-Yêu cầu đọc bài toán 1và tóm tắt đề bài

-Gọi khối lượng của hai thanh chì tương ứng

là m1 và m2 và thể tích tương ứng của hai

thanh chì là V1 và V2

-Theo bài ra ta có điều gì?

V1=12 cm3; V2=17 cm3 và m2 - m1 = 56,5g

-Khối lượng và thể tích là hai đại lượng như

thế nào?

- Khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ

lệ thuận với nhau

-Ta có điều gì?

-

17

2

12

1 m

m 

-Làm thế nào để tính được m1 và m2?

-áp dụng t.c dãy tỉ số bằng nhau

Yêu cầu 1 hs lên bảng trình bày bài

-Tương tự làm?1

-1 hs tóm tắt đề bài

-1 hs trình bày trên bảng, cả lớp làm ra vở

sau đó nhận xét bài làm của bạn

-Gv nêu chú ý sgk

-Hs lắng nghe và ghi bài vào vở

-Tóm tắt đề bài:

Biết V1 = 12 V2 = 17 và m2 - m1 = 56,5g Tính m1 và m2?

Giải:

Gọi khối lượng của hai thanh chì tương ứng

là m1 và m2 Khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên:

17

2 12

1 m

m 

Theo t.c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

g m

m m m

3 , 11 5

5 , 56 12 17

1 2 17

2 12





 Vậy: m2 = 17.11,3 = 192,1 và m1 = 12.11,3 = 135,6

TL: Hai thanh chì có khối lượng là 135,6g và 192,1g

?1 : gọi khối lượng hai thanh kim loại là m1

và m2 Do khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và áp dụng t.c dãy

tỉ số bằng nhau ta có:

9 , 8 25

5 , 222 15

10

1 1 15

2 10





 m m m

m

Vậy: m1 = 89g và m2 = 133,5g

-Yêu cầu đọc và phân tích đề bài toán 2 tìm

cách giải

- Tóm tắt đề bài

-Bài toán cho ta điều gì?

-Số đo 3 góc tỉ lệ với 1, 2, 3

-Điều này tương ứng với cái gì?

Tương ứng với : A A A

1 2 3

A B C

-Ta cần sử dụng t.c nào đã học để giải bài

toán?

-Sử dụng định lý tổng 3 góc trong tam giác

và tính chất dãy tỉ số bằng nhau

-Yêu cầu trình bày bài toán trên bảng

-Tóm tắt đề bài:

Tam giác ABC có A A AA B C: : 1: 2 : 3

Tính A A AA B C; ; ? Giải :

Vì A A AA B C: : 1: 2 : 3 nên :

A A A

1 2 3

A B C

áp dụng t.c dãy tỉ số bằng nhau:

0

180

30

1 2 3 1 2 3 6

A B C  A B C   

  Vậy : AA30 ;0 BA 60 ;0 CA 900

Trang 6

Cho học sinh làm miệng bài 5 sgk tr.55

-HS trả lời miệng

Hỏi thêm về bài: hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

-Hệ số tỉ lệ là:

+ y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k1 = 9

+ x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là

k2 = 19

Vì sao câu b thì x và y không tỉ thuận với

nhau?

-Vì có hai tỉ số khác nhau:

9

90 1

12 



x y

Bài 5 sgk tr.55 a) x và y có tỉ lệ thuận với nhau b) x và y không tỉ lệ thuận với nhau

IV HDVN (2 ph).

 Nắm vững thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận

 Học lại cách giải bài toán tỉ lệ thuận

 Làm bài 6, 7, 8, 9, 10 sgk tr.55,56 và bài 8, 9, 10 sbt tr.44

Chuẩn bị bài cho tiết luyện tập

Trang 7

Ngày soạn:22/8/2010

Ngày giảng: 25/8/2010

Tiết 26:

Luyện tập A.Mục tiêu:

+HS làm thành thạo các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ

+Có kỹ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán

+Qua giờ luyện tập học sinh được biết thêm về nhiều bài toán liên quan đến thực tế

B.Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ vẽ hình 10; ghi BT 8, 16/44 SBT

-HS: Giấy trong, bút dạ, bảng phụ nhóm

-Câu 1:Yêu cầu làm BT 8/44 SBT: Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau không, nếu: a)

b)

+Gợi ý: Để x và y không tỉ lệ thuận với nhau em chỉ cần chỉ ra hai tỉ số khác nhau

-Câu 2: Làm BT 8/56 SGK: 3 lớp 7 trồng và chăm sóc 24 cây xanh; Lớp 7A, 7B, 7C có

32, 28, 36 học sinh Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh?

Hoạt động 1: luyện tập

-Yêu cầu làm BT 7/56 SGK:

-Yêu cầu đọc và tóm tắt

-Hỏi: Khi làm mứt thì khối lượng dâu và

đường là hai đại lượng quan hệ như thế nào?

-Trả lời: Khi làm mứt thì khối lượng dâu và

đường là hai đại lượng tỉ lệ thuận

*Bài 7/56 -Tóm tắt BT 7/56 SGK :

Cứ 2kg dâu thì cần 3kg đường Vậy 2,5kg dâu cần bao nhiêu đường?

-Giải:

Khối lượng dâu và đường là hai đại lượng tỉ

Trang 8

-Hãy lập tỉ lệ thức rồi tìm x?

-1 hs trình bày trên bảng

-Vậy bạn nào nói đúng?

-Yêu cầu đọc và tóm tắt đầu bài 9/56 SGK

-Hỏi: Bài toán này có thể phát biểu đơn giản

thế nào?

Bài toán này nói gọn lại là chia 150 thành ba

phần tỉ lệ với 3, 4 và 13

-Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày lời giải

lệ thuận

Ta có: =  x = = 3,75

5 , 2

2

x

3

2

3 5 , 2

Vậy bạn Hạnh nói đúng

*Bài 9/56 Gọi khối lượng của niken, kẽm và đồng lần lượt là x, y, z ta có x + y + z = 150

= = = = = 7,5 3

x

4

y

13

z

13 4

3  



 y z x

20 150

 x = 7,5 3 = 22,5

y = 7,5 4 = 30

z = 7,5 13 = 97,5 Trả lời: Khối lượng của niken, kẽm và đồng lần lượt là 22,5kg; 30kg; 97,5kg

Hoạt động 2: Tổ chức “thi làm toán nhanh”

-Tổ chức hai đội chơi gồm 2 dãy bàn

-Luật chơi: Mỗi đội có 5 người, chỉ có 1

phấn Mỗi người làm 1 câu, làm xong

chuyền phấn cho người tiếp theo Người sau

có quyền sửa bài cho người trước

-Đội nào làm nhanh và đúng là đội thắng

-Treo bảng phụ ghi nội dung bài toán:

Gọi x, y, z theo thứ tự là số vòng quay của

kim giờ, kim phút, kim giây trong cùng một

khoảng thời gian

a)Điền số thích hợp vào ô trống

b)Biểu diễn y theo x

c)Điền số thích hợp vào ô trống

d)Biểu diễn z theo y

-Tiến hành chọn lựa người chơi đại diện cho dãy bàn của mình

-Lắng nghe, thuộc luật chơi

-HS còn lại cổ vũ cho hai đội chơi

Bài làm của các đội a)

b) y = 12x

c)

d) z = 60y

e) z = 720x

z

z 60 360 720 1080

Trang 9

e)Biểu diễn z theo x

-Công bố trò chơi bắt đầu

-Thông báo kết thúc trò chơi

- Tuyên bố đội thắng

IV HDVN (2 ph).

-Ôn lại các dạng đã làm về đại lượng tỉ lệ thuận

-BTVN: 13, 14, 15, 17/44,45 SBT

-Ôn tập đại lượng tỉ lệ nghịch (tiểu học)

-Đọc trước Đ3

Ngày soạn:22/8/2010

Ngày giảng: 25/8/2010

Tiết 27:

Đ3 đạI lượng về tỉ lệ nghịch A.Mục tiêu:

+HS biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch

+Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không

+Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch

+Biết cách tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia

Trang 10

B.Chuẩn bị:

-GV: +Bảng phụ ghi định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch và bài tập Bảng phụ ghi BT ?3 và BT 13

+Thước kẻ, com pa, bảng phụ, máy tính bỏ túi

-HS : Giấy trong, bút dạ

-Câu hỏi: +Nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

+Chữa BT 13/44 SBT: Góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7 Tổng số lãi 450 triệu đồng Hỏi số lãi của mỗi đơn vị ?

Hoạt động 1: Định nghĩa

-Cho ôn kiến thức cũ về “Đại lượng tỉ lệ

nghịch” đã học ở tiểu học

-Yêu cầu phát biểu thế nào là hai đại lượng tỉ

lệ nghịch?

-Cho HS làm ?1 câu a

-Yêu cầu làm tiếp câu b, c

-Hỏi: Em hãy rút ra nhận xét về sự giống

nhau giữa các công thức trên ?

-Nhận xét: các công thức trên đều có điểm

giống nhau là đại lượng này bằng một hằng

số chia cho đại lượng kia

-Giới thiệu đn hai đại lượng tỉ lệ nghịch

-Nhấn mạnh công thức: y = hay x.y = a

x a

-Lưu ý HS: khái niệm tỉ lệ nghịch đã học ở

tiểu học, a > 0 chỉ là trường hợp riêng của

định nghĩa với a  0

-Yêu cầu làm ?2

-Trường hợp tổng quát : Nếu y tỉ lệ nghịch

với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y

theo hệ số tỉ lệ nào?

+x tỉ lệ nghịch với y cũng theo hệ số tỉ lệ a

-Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm hoặc tăng bấy nhiêu lần

-?1:

a: Diện tích hình chữ nhật

S = x.y = 12 (cm2)  y =

x

12 b)Lượng gạo trong mỗi bao là:

x.y = 500 (kg)  y =

x

500 c)Quãng đường đi được trong chuyển động

đều là: v.t = 16 (km)  v =

t

16 -Định nghĩa SGK:

y = hay x.y = a nói y tỉ lệ nghịch với x

x a

theo hệ số tỉ lệ a

-?2: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ –3,5

 y =  x = thì x tỉ lệ nghịch

x

5 , 3



y

5 , 3

 với y theo hệ số tỉ lệ –3,5 -Chú ý (SGK): Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x

Trang 11

+Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a thì

x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ

a

1

-Điều này khác với hai đại lượng tỉ lệ thuận

như thế nào ?

-Yêu cầu đọc chú ý trang 57:

cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.

Hoạt động 2: tính chất

-Yêu cầu làm ?3

-Gọi 3 HS trả lời

-Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau y =

x a

khi đó với mỗi giá trị x1, x2, … khác 0 của

x ta có giá trị tương ứng y1 = , y2 = ,

1

x

a

2

x a

…., do đó x1y1 = x2y2 = x3y3 = … = a

-Ta có thể có các tỉ lệ thức nào?

-Trả lời: Ta có thể có:

x1y1 = x2y2  =

2

1

x

1

2

y y

x1y1 = x3y3  =

3

1

x

1

3

y y

-Giới thiệu hai tính chất SGK trang 58

-?3:

a)x1.y1 = a  a = 60

b)y2 = 20 ; y3 = 15 ; y4 = 12 c)x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 (hệ số tỉ lệ) -Tính chất:

Nếu x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghich với nhau thì:

+Tích 2 giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)

+Tỉ số 2 giá trị bất kì của đại lượng này bẳng nghịch đảo của tỉ số 2 giá trị tượng ứng của

đại lượng kia

-Cho HS luyện tập bài 13/58 SGK

-Yêu cầu đứng tại chỗ điền

-Bài 14/58 SGK

-HS đọc đề bài và 1 em làm trên bảng, cả lớp

làm ra vở sau đó nhận xét

*BT 13/58 SGK:

x = 2; -3 và y = 12; -5; 1

*BT 24/58 SGK:

35 công nhân hết 168 ngày

28 công nhân hết x ngày ?

Số công nhân và số ngày làm tỉ lệ nghịch = x = = 210

28

35 168

x

28

168 35

IV HDVN (2 ph).

Trang 12

-Nắm vững định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

-BTVN: 15/58 SGK; 18  22/45 SBT

-Xem trước Đ4 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Trang 13

Ngày soạn:22/8/2010

Ngày giảng: 25/8/2010

Tiết 28:

Đ4 Một số bàI toán về đạI lượng

tỉ lệ nghịch A.Mục tiêu:

+HS biết làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch

B.Chuẩn bị:

-GV: +Bảng phụ ghi bài toán 1, 2 và lời giải, BT 16,17 SGK, bảng từ

-HS : Bảng nhóm, giấy trong, bút dạ

I.ổn định lớp (1 ph) 7B

II.Kiểm tra bài cũ(10 ph)

-Câu 1: +Nêu định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận, định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch

+Chữa BT 15/58 SGK:

-Câu 2: +Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch So sánh

+Chữa BT 19/45 SBT: Cho x và y tỉ lệ nghịch khi x = 7 thì y = 10

a)Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y so với x

b)Hãy biểu diễn y theo x

c)Tính giá trị của y khi x = 5; x = 14

-Yêu cầu đọc đầu bài toán 1

-Nếu ta gọi vận tốc cũ và mới của ôtô lần

lượt là v1 và v2 (km/h), thời gian tương

ứng với các vận tốc là t1, t2

-Yêu cầu tóm tắt đề bài và lập tỉ lệ thức rôi

giải bài toán

-Nhấn mạnh: Vì v và t là hai đại lượng tỉ lệ

nghịch nên tỉ số giữa hai giá trị bất kỳ của

đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá

trị tương ứng của đại lượng kia

Bài toán 1

-Tóm tắt đề bài theo kí hiệu Biết v2 = 1,2 v1 ; t1 = 6 giờ Hỏi: t2 = ? Giải:

Vận tốc và thời gian đi là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

=  = 1,2  t2 = = 5 2

1

t

1

2

v

2

6

6 Nếu đi với vận tốc mới thì ôtô đi từ A đến B hết 5h

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	289,61 KB