Kĩ năng: Coự kyừ naờng tính giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ và laứm caực bài toán về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ nhanh choựng.. Thái độ: Rèn luyện cho HS tính cẩn thận và tư [r]
Trang 1Tuần 7:
Ngày soạn: 02/10/2011
Ngày dạy: Lớp 7B: 03/10/2011 Lớp 7C: 04/ 10/2011
Buổi 1: Tên bài giảng:
Bài 1: các phép toán cộng, trừ, nhân, chia Số hữu tỉ
I Mục tiêu: Qua buổi học này HS cần đạt được:
1 Kiến thức: HS hiểu rõ thế nào là số hữu tỉ, nắm vững cách cộng, trừ,
nhân, chia số hữu tỉ và quy tắc chuyển vế
2 Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng so sánh các số hữu tỉ, thực hiện việc cộng,
trừ, nhân, chia số hữu tỉ một cách thành thạo
3 Thái độ: Rèn luyện cho HS tính cẩn thận, tư duy logic.
II Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên: Lựa chọn một số bài tập phù hợp
- Học sinh: Ôn kĩ lý thuyết
III Tiến trình dạy học:
A Lý thuyết:
- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng (với a, b a Z, b 0)
- Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là Q
- Các phân số bằng nhau biểu diễn cùng một số hữu tỉ
- Việc biểu diễn số hữu tỉ trên trục số không phụ thuộc vào cách chọn phân
số xác định nó
- Để so sánh hai số hữu tỉ x và y ta làm như sau:
+ Viết x, y dưới dạng phân số có cùng mẫu dương: x = ; y = a
m
b m
+ So sánh các số nguyên a và b Nếu a < b thì x < y
Nếu a > b thì x > y Nếu a = b thì x = y
* Cộng, trừ số hữu tỉ: Với x = ; y = (a, b, ma Z; m >0) ta có:
m
b
x y
x y
- Quy tắc chuyển vế: Với x, y, z Q thì : x + y = z => x = z – y
(Nhấn mạnh cho HS: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một
đẳng thức thì phải đổi dấu số hạng đó)
* Nhân hai số hữu tỉ:
Với x = và y = ( b 0, d 0) ta có: x.y = a
b
c
b d bd
* Chia hai số hữu tỉ:
Với x = và y = (y 0) ta có: x:y = a
b
c
b d b c bc
Trang 2Lưu ý: Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y(y 0) gọi là tỉ số của
2 số x và y, kí hiệu là: x : y hoặc x
y
B Bài tập:
Bài 1: Viết các số hữu tỉ sau đây dưới dạng phân số có mẫu là 20: 1 ; -2; 0; 3;
5
7
4
Bài 2: So sánh các số hữu tỉ sau:
a x = 2 và y = ; b x = và y = ;
7
3 11
300
25
c x = -0,75 và y = 3 d x = và y = ;
4
300
80 150
Bài 3: Cho hai số hữu tỉ và (a, b, m a Z; m >0)
m
b
CMR nếu < thì < a <
m
b m
a m
a b m
m
=> Nhận xét: Giữa hai số hữu tỉ khác nhau bất kì bao giờ cũng có ít nhất 1 số hữu
tỉ nữa và do đó có vô số số hữu tỉ
Bài 4: Không quy đồng mẫu số, hãy so sánh các số hữu tỉ sau:
8
19 18
1 4003
75 106
2001
2003 2002
Hướng dẫn: So sánh qua các số hữu tỉ trung gian: 1 ; 0 ; -1
Bài 5: Tìm phân số (x Z) sao cho < <
9
9
7
1 9
x
Hướng dẫn: Từ < < => < < nên 7x < 36 < 7x + 7
9
7
1 9
63
x 36 63
63
x
=> x < 36< x + 1 => x = 5 Vậy phân số phải tìm là :
7
5 9
Bài 6: Tính
15
Bài 7: Tìm x biết
3
3 5
2 7
3 8
c -x - 2 = d x + = -
15
3 10
3
2 5
1 4
Bài 8: Thực hiện phép tính hợp lý
Trang 3Hướng dẫn: ở biểu thức A, ta nhóm các số hữu tỉ có cùng mẫu vào các nhóm rồi thực hiện Kết quả: A = 5
2
ở biểu thức B, ta nhóm như sau: B = 3 3 2 1 3 23
5 7 35 11 4 44 97
21 15 1 12 33 23 2
2 2
1 ( 1)
97 97
Nhận xét: Như vậy trong quá trình thực hiện phép tính cộng trừ số hữu tỉ, ta có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng như đối với số nguyên
Bài 9: Tính tổng:
1.2 2.3 3.4 99.100
1.3 3.5 5.7 99.101
Hướng dẫn: a) Nhận xét: 1 1 1 ; ; … ;
99.100 99 100
A = 1 1+ + … + = 1 -
C Bài tập về nhà:
Bài 1 Thực hiện phộp tớnh bằng cỏch hợp lớ
a)
14
17 9
4 7
5 18
17 125
2
1 2 3
1 3 4
1 4 4
3 3 3
2 2 2
1
Bài 2 Tìm số hữu tỉ x, biết:
3
1 5
2 3
1
5
3 4
1 7
3
x
10
3 7
5 3
2
x
3
2 3
1 13
21
Bài 3: Tính tổng: M = 1 1 1 1
11.12 12.13 13.14 199.200
11.13 13.15 15.17 199.201
IV Đánh giá, rút kinh nghiệm:
Trang 4Duyệt của ban giám hiệu ……Ngày 03/ 10/2011
Ngày soạn: 02/10/2011
Ngày dạy: Lớp 7B: 05/10/2011 Lớp 7C: 07/ 10/2011
Buổi 2: Hình học : Tên bài giảng:
Bài 1: Hai góc đối đỉnh, hai đường thẳng vuông góc
I Mục tiêu: Qua buổi học này HS cần đạt được:
1 Kiến thức: HS hiểu rõ thế nào là hai góc đối đỉnh, hai đường thẳng
vuông góc, đường trung trực của một đoạn thẳng
2 Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hai góc đối đỉnh, hai đường thẳng vuông
góc, đường trung trực của một đoạn thẳng một cách thành thạo
3 Thái độ: Rèn luyện cho HS tính cẩn thận, tư duy logic.
II Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên: Thước kẻ, thước đo độ, lựa chọn một số bài tập phù hợp
- Học sinh: Thước kẻ, thước đo độ, ôn kĩ lý thuyết
III Tiến trình dạy học:
A Lý thuyết:
- Hai góc đối đỉnh là 2 góc mà mỗi cạnh góc này là tia đối của một cạnh góc kia
Vậy với hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh
- T/c: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
- Hai đường thẳng xx’ và yy’ gọi là vuông góc với nhau nếu chúng cắt nhau tại một điểm và trong các góc tạo thành có 1 góc vuông Kí hiệu: xx’ yy’
- T/c: Có một và chỉ một đường thẳng a’ đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a cho trước
- Đường thẳng a là trung trực của đường thẳng AB khi a AB tại trung điểm của đường thẳng AB
B Bài tập:
Bài 1: Vẽ hai đường thẳng cắt nhau trong các góc tạo thành có một góc bằng 450
a Đặt tên cho các góc tạo thành?
b Hai góc nào có số đo là 450 ? Vì sao?
c Hai góc nào có số đo là 1350? Vì sao?
Bài 2: Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo
bằng 330
Trang 5b Tính số đo góc MAQ
Bài 3: Hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O sao cho xOz + yOt = 800 Tính số
đo của bốn góc tạo thành
Bài 4: Cho góc xOy có số đo bằng 700 Gọi góc xOt và góc yOv là các góc kề bù với góc xOy Chứng tỏ rằng:
a Hai góc: vOy và tOx là hai góc đối đỉnh Tính số đo của hai góc đó?
b Đường thẳng chứa tia phân giác của góc vOy cũng chứa tia phân giác của góc tOx?
Bài 5: Vẽ góc xOy và lấy điểm A không nằm trên Ox, Oy Qua điểm A vẽ những
đường thẳng lần lượt vuông góc với Ox, Oy?
Hdẫn: Có hai trường hợp: A nằm ngoài góc xOy và A nằm trong góc xOy
Bài 6: Cho góc xOy = 1200 Vẽ các tia Ot, Oz nằm
trong góc đó sao cho Ot Ox , Oz Oy
Tính số đo góc tOz?
Hdẫn: Vì Ot nằm giữa Ox và Oy nên ta có:
yOt + tOx = yOx= 1200
Có: tOx = 90 0 (do Ot Ox)
=> yOt = yOx - tOx = 120 0 - 900 = 300
yOz = 90 0( do Oz Oy)
Do đó Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz
=> tOz = yOz - yOt = 90 0 - 300 = 600
Bài 7: Cho hai góc kề bù xOy và yOx’, biết xOy = 60 0, Ot là tia phân giác của xOy Trên nửa mặt phẳng chứa tia Oy bờ chứa tia Ox, kẻ tia Oz vuông góc với
tia Ox
a Tính góc tOz?
b Chứng tỏ Oy là tia phân giác của zOt?
C Gọi Ov là tia phân giác của yOx’ Chứng tỏ Ov vuông góc với Ot?
Đáp số: a tOz = 60 0
b.Chứng tỏ zOy = yOt = 30 0 => Oy là tia phân giác của zOt.
c vOy = 60 0, yOt = 30 0 => vOt = 90 0 nên Ov Ot
Baứi 8: Veừ AB = 2cm, BC = 3cm Veừ ủửụứng trung trửùc cuỷa moọt ủoaùn thaỳng aỏy.
C Bài tập về nhà:
Bài 1: Chứng minh rằng hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau Bài 2: Cho hai góc kề bù xOy và yOx/ Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy trên nửa mặt phẳng bờ xx/ có chứa tia Oy, vẽ tia Oz/ vuông với tia Oz Chứng minh rằng tia
Oz/ là tia phân giác của yOx/
IV Đánh giá, rút kinh nghiệm:
Trang 6DuyÖt cña Ban gi¸m hiÖu ……Ngµy 03/ 10/2011
Trang 7Tuần 8:
Ngày soạn: 09/10/2011
Ngày dạy: Lớp 7B: 10/10/2011 Lớp 7C: 11/ 10/2011
Buổi 2: đại số Tên bài giảng:
Bài 2: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
I Mục tiêu: Qua buổi học này HS cần đạt được:
1 Kiến thức: HS naộm vửừng khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, những
nhận xét và chú ý về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
2 Kĩ năng: Coự kyừ naờng tính giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ và laứm caực bài toán về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ nhanh choựng
3 Thái độ: Rèn luyện cho HS tính cẩn thận và tư duy logic.
II Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ ghi đề bài tập, lựa chọn một số bài tập phù hợp
- Học sinh: Ôn kĩ lý thuyết
III Tiến trình dạy học:
A Lý thuyết:
- GTTẹ cuỷa soỏ hửừu tổ x, kớ hieọu |x|, laứ khoaỷng caựch tửứ ủieồm x ủeỏn ủieồm 0 treõn truùc soỏ
- Giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ được xác định như sau:
x x
x
- Nhận xét: x Q ta có: 0; x x x; = x x
B Bài tập:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
Bài 2: Tìm x biết:
c x 1,5 2 d 1,5.x 2,81 1,09
g 3x 2 4 x 0
Hướng dẫn:
a x = 52
3
b = 1,75 + 3,21 => = 4,96 => x = 4,96x x
c x - 1,5 = 2 hoặc x - 1,5 = -2 => x = 3,5 hoặc x = -0.5
nếu x 0 nếu x > 0
Trang 8d 1,5 = 2,81 + 1,09 =>1,5 = 3,99 x x
=> = 3,99 : 1,5 => = 2,66 x x => x = 2,66
e 1 = => = =>x = hoặc x =
-6
6
6
1 6
1 6
1 6
1 6
=> x = 2 x = 0
3
f => x 2 = 0 và 3 2x = 0 (Vì x 2 0 x Q; 3 2x 0 x Q)
=> x = 2 và x = 1,5 (vô lí) nên không có giá trị nào của x thảo mãn
g => 3x 2 = 4 x => 3x - 2 = 4 - x hoặc 3x - 2 = -(4 - x)
=> 4x = 6 2x = -2 => x = 1,5 hoặc x = -1
Bài 3: Tỡm GTNN:
A = 1,7 + |3,4 –x| B = 3x 2 + 1,5
6
3
1
Hướng dẫn: Ta coự: |3,4 –x| 0 => GTNN A = 1,7 khi : |3,4 –x| = 0 hay x = 3,4
Bài 4: Tỡm GTLN:
A = 0,5 - |x – 3,5| B = 2011 - |x + 1|
3
Hướng dẫn: Ta coự:|x – 3,5| 0 => GTLN A = 0,5 khi |x – 3,5| = 0 hay x = 3,5
C Bài tập về nhà:
Tìm x biết :
a) = |x| ; b) = - |x| c) |x - 2|
=2;
x - =
-i) 0,2+ x- 2,3 = 1,1 k) - +1 x+ 4,5 = - 6,2
IV Đánh giá, rút kinh nghiệm:
Duyệt của ban giám hiệu …… Ngày 03/10/2011
Trang 9Ngày soạn: 09/10/2011
Ngày dạy: Lớp 7B: 12/10/2011 Lớp 7C: 14/ 10/2011
Buổi 2: hình học Tên bài giảng:
Bài 2: hai đường thẳng song song
I Mục tiêu: Qua buổi học này HS cần đạt được:
1 Kiến thức: HS naộm vửừng khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, những
nhận xét và chú ý về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
2 Kĩ năng: Coự kyừ naờng tính giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ và laứm caực bài toán về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ nhanh choựng
3 Thái độ: Rèn luyện cho HS tính cẩn thận và tư duy logic.
II Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ ghi đề bài tập, lựa chọn một số bài tập phù hợp
- Học sinh: Ôn kĩ lý thuyết
III Tiến trình dạy học:
A Lý thuyết:
B Bài tập:
C Bài tập về nhà:
IV Đánh giá, rút kinh nghiệm:
Duyệt của ban giám hiệu …… Ngày 03/10/2011
Trang 10Buổi 3: luỹ thừa của một số hữu tỉ
i Kiến thức:
- Ta có: x n = x.x.x…x ( x Q; n N; n > 1)
n thừa số
- Tính chất: x Q ta có:
xm xn = xm+n xm : xn = xm-n (x; m n) (x.y)n = xn yn (x:y) n = xn : yn (y 0) (xm)n = xm.n
ii bài tập:
Bài 1: Tính
a ( 2) 3 b ( ) 3 c ( ) 4 d (-0,375) 0 e (-0,2) 2 f
(-3
3
1 2 2
0,2) 3
g ( 2) 2 ( ) 3 h i
3
3
15 10
6 25
4
(5 5 ) 125
6 25
(6.25) 150 150 (54 5 )43 3
125
Nhận xét: + Luỹ thừa với số mũ chẵn của 1 số âm là một số dương
+ Luỹ thừa với số mũ lẻ của 1 số âm là một số âm
Bài 2 : a, Viết các số sau dưới dạng luỹ thừa của cơ số 3:
1 ; ;243; 81; 1 ;3; 729; ; 9;
27
1 243
1 729
b, Trong các số trên, số nào có thể viết được dưới dạng luỹ thừa của cơ số -3
?
Đ/số: ; 81; 729; 9; 1
9
1 729
* Lưu ý: Các luỹ thừa với số mũ chẵn của cơ số x thì viết được dưới dạng luỹ thừa của cơ số –x (với x 0)
Bài 3: Ta thừa nhận tính chất: a 0, a 1, nếu a m = an thì m = n Dựa vào tính chất này hãy tìm số n sao cho:
243
2n 2
2 1
n
5
n
e 2-1 2n + 4 2n = 9 25
Hdẫn: a 3n-1 35 = 1 => 3n+4 = 30 => n + 4 = 0 => n = -4
b 2n = 25 2 => 2n = 26 => n = 6 c => 2n – 1 = 3 => n
n
= 2
d n – 5 = 4 => n = 9
n
e 2n ( + 4) = 9 21 5 => 2n = 25 2 =>n = 6
2
Bài 4: Tìm x biết:
Trang 11a 1 0 b ( 2x - 1)3 = -8 c ( x - 2)2 = 1 d
2
x
2 16
x
HdÉn: a => 1 0 1 b ( 2x - 1)3 = (-2)3 => 2x – 1 = 2 => x =
x x
1,5
c Cã 1 = 12 = (-1)2 nªn ta cã x – 2 = 1 hoÆc x – 2 = -1 => x = 3 hoÆc x = 1
4
1 4
Bµi 5: So s¸nh c¸c sè sau:
a 227 vµ 318 b* 321 vµ 231 c* 9920 vµ 999910
HdÉn: a Cã 227 = 23.9 = 89; 318 = 32.9 = 99
V× 8 < 9 nªn 89 < 99 hay 227 < 318
b Cã 321 =3 320 ; 320 = 32.10 = 910 ; 231 =2 230 vµ 230 = 23.10 = 810
L¹i cã: 3 > 2; 910 > 810 => 3.910 > 2 810 hay 321 > 231
c Cã 9920 = 9910 9910 ; 999910 = (99.101)10 = 9910.10110 mµ 9910 < 10110
nªn 9920 < 999910
Bµi 6: Chøng minh r»ng:
a 278 – 321 26 b 812 – 233 – 230 55
Ta cã: a 278 – 321 = (33)8 – 321 = 321 (33 -1) = 321 26
Mµ 26 26 nªn 3 21 26 26 hay 27 8 – 321 26
b 812 – 233 – 230 = (23)12 – 233 – 230 = 230 (26 – 23 - 1) = 230 55
Mµ 55 55 nªn 2 30 55 55 hay 8 12 – 233 – 230 55
Bµi 7: TÝnh
A = (100 - 1).(100 - 22).(100 - 32)…(100 - 502)
B = 1 + 3 + 32 + 33 + …+ 3100
+ Ta cã: 100 – 102 = 100 – 100 = 0
A = (100 - 1).(100 - 22).(100 - 32)…(100 - 502)
A = (100 - 1).(100 - 22).(100 - 32)… 0 …(100 - 502) = 0
+ Cã 3B = 3 + 32 + 33 + …+ 3100 + 3101
=> 3B – B = 3101 – 1 hay 2B = 3101 – 1 => B = 3 - 1 101
2
iii rót kinh nghiÖm:
………
………
Trang 12Buổi 4: Tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau
I Kiến thức
- Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số a và
b
c d
- Ta có thể viết: a c là a : b = c : d
b d
(a, b, c, d là các số hạng của tỉ lệ thức)
a và d là số hạng ngoài (ngoại tỉ); b và d là số hạng trong(trung tỉ)
- Tính chất :
a Nếu a c thì a.d = b c
b d
b Nếu ad = bc và a, b, c, d khác 0 thì ta có thể suy ra các tỉ lệ thức sau:
a c a b d c d b
b d c d b a c a
- Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
Tính chất này còn được mở rộng cho dãy tỉ số bằng nhau, chẳng hạn:
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
II bài tập:
Bài 1: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên
a 1,4 : 1,89 b 11:1,32 c
25
3 5
2 :
8 4
Ví dụ: 1,4 : 1,89 = 14 189 14 100: 20 20 : 27
10 100 10 189 27
Bài 2: Từ các tỉ số sau có thể lập được các tỉ lệ thức không?
8
3 17
Hdẫn: Tính các tỉ số và so sánh, nếu các tỉ số bằng nhau thì ta có thể lập
được tỉ lệ thức, nếu không bằng nhau thì ta không thể lập được tỉ lệ thức
Bài 3: Tìm x biết:
18 3,6
3 : 2 0, 25 : 2
x x
0,3:x x : 2,7
Hdẫn: Dùng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức để lập tích ngoại tỉ bằng tích
trung tỉ, sau đó tìm x Ví dụ:
3
Trang 13Bài 4: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ 4 số sau:
Hdẫn: Nếu 4 số có thể lập thành tỉ lệ thức thì tích của 2 số này phải bằng
tích của hai số kia, vì vậy để kiểm tra xem 4 số nào có thể lập thành tỉ lệ thức ta so sánh tích của số nhỏ nhất với số lớn nhất và tích của hai số còn lại Nếu 2 tích đó bằng nhau thì ta lập các tỉ lệ thức từ đẳng thức đó dựa vào tính chất 2 của tỉ lệ thức Ví dụ:
a Có 9,9 0,84 = 8,316; 4,4 1,89 = 8,316
=> 9,9 0,84 = 4,4 1,89 => ta có các tỉ lệ thức sau:
9,9 1,89 9,9 4, 4 0,84 1,89 0,84 4, 4
4, 4 0,84 1,89 0,84 4, 4 9,9 1,89 9,9
Bài 5:
D Tính hai cạnh của hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa 2 cạng là 2 : 3 và chu vi của nó là 90cm?
E Tính 3 góc của một tam giác biết rằng các góc đó tỉ lệ với 1:2:6 và tổng 3 góc đó bằng 1800 ?
Hdẫn:
a Gọi độ dài của 2 cạnh hình chữ nhật đó lần lượt là a và b ( cm; a, b >0)
Theo bài ra ta có: a : b = 2 : 3 và 2(a+b) = 90
Từ a : b = 2 : 3 => ; a + b = 45
a b
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
=> a = 2 9 = 18; b = 3 9 = 27
45 9
a b a b
vậy độ dài hai cạnh của hcn đó là 18cm và 27cm
b Làm tương tự, kết quả: số đo 3 góc lần lượt là: 200; 400; 1200
Bài 6: Tìm a, b biết rằng và
a b a2 b2 81
Hdẫn: Từ => áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
25 16
a b
=> a2 = 9 25 = 225 => a = 15 hoặc a = -15
9
a b a b
b2 = 9 16 = 144 => b = 12 hoặc b = -12 Vì nên a và b cùng dấu Vậy a = 15 và b = 12 hoặc a = -15 và b = -12
a b
Bài7: Cho tỉ lệ thức a c , chứng minh rằng:
b d
ac a c
bd b d
Hdẫn:
a Từ a c =>