tranh hóa học 8 hóa học 8 trần anh mạnh thư viện tư liệu giáo dục

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta cần thực hiện qua mấy bước?. Đó là những bước nào?..[r]

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta cần thực hiện qua mấy bước?

Đó là những bước nào?

Khi phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm:

Hãy tính a) x1 + x2

b) x1.x2

2

b x

a

  

2

b x

a

  





 x

b 





a 2

b

b     





a 2

b 2





a

b







x

x1 2 2 a

b 



a 2

b

2 2

a 4

) (

) b

(  

2 a 4

b  

2 2

a 4

ac 4 b

b  



a

c



a 2

b  

 Đáp án:

Ti T 57: ẾT 57:

ĐẠI SỐ 9

Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:

1 HỆ THỨC VI-ÉT:

a

b

x

x1 2  

a

c

x

x1. 2 

* Định lí VI-ÉT:

Phrăng–xoa Vi-ét (sinh 1540 - mất 1603) tại Pháp

-Ông là người đầu tiên dùng chữ để kí hiệu các ẩn, các hệ số của phương

trình và dùng chúng để biến đổi và giải phương trình Nhờ cách đó mà nó thúc đẩy Đại số phát triển mạnh mẽ

- Ông là người phát hiện ra mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của

phương trình

- Ông là người nổi tiếng trong giải mật mã

-Ông còn là một luật sư, một chính trị gia

nổi tiếng

Ti T 57: ẾT 57:

ĐẠI SỐ 9

Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:

1 HỆ THỨC VI-ÉT:

a

b

x

x1 2  

a

c

x

x1. 2 

* Định lí VI-ÉT:

Δ =

x1+ x2 =

x1 x2 =

Δ =

x1+ x2 =

x1 x2 =

Bµi tËp 25(Sgk/52): Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2

là hai nghiệm (nếu có) Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (…)

a, 2x2 - 17x + 1 = 0

(-17)2 – 4.2.1 = 281 > 0

1 2

17 2

c, 8x2 - x + 1 = 0 (-1)2 – 4.8.1= -31 < 0

Kh«ng cã gi¸ trÞ Kh«ng cã gi¸ trÞ

Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:

1 HỆ THỨC VI-ÉT:

a

b

x

x1 2  

a

c

x

x1. 2 

* Định lí VI-ÉT:

*T.Quát 1: Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a + b + c = 0 thì

PT có một nghiệm x1 = 1 , còn nghiệm kia là

Cho PT: 2x2 - 5x + 3 = 0

a, Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c

b, Chứng tỏ x1 = 1 là một nghiệm của phương trình

c, Dùng định lí Vi-ét để tìm x2

c

x2 

Ti T 57: ẾT 57:

ĐẠI SỐ 9

Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:

1 HỆ THỨC VI-ÉT:

a

b

x

x1 2  

a

c

x

x1. 2 

* Định lí VI-ÉT:

*T.Quát 1: Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a + b + c = 0 thì

PT có một nghiệm x1 = 1, còn nghiệm kia là

Cho PT: 3x2 + 7x + 4 = 0

a, Chỉ rõ các hệ số a, b, c rồi tính a - b + c

b, Chứng tỏ x1 = -1 là một nghiệm của phương trình

c, Tìm nghiệm x2

c

x2 

Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:

1 HỆ THỨC VI-ÉT:

a

b

x

x1 2  

a

c

x

x1. 2 

* Định lí VI-ÉT:

*T.Quát 1: Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a + b + c = 0 thì

PT có một nghiệm x1 = 1, còn nghiệm kia là

a

c

x2 

*T.Quát 2: Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a - b + c = 0 thì

PT có một nghiệm x1 = -1, còn nghiệm kia là

a

c

x2  

? 4 – SGK: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

a) -5x2 + 3x + 2 = 0 b) 2004x2 + 2005x +1 = 0

Ti T 57: ẾT 57:

ĐẠI SỐ 9

Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:

1 HỆ THỨC VI-ÉT:

a

b

x

x1 2  

a

c

x

x1. 2 

* Định lí VI-ÉT:

*T.Quát 1: Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a + b + c = 0 thì

PT có một nghiệm x1 = 1, còn nghiệm kia là

a

c

x2 

*T.Quát 2: Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a - b + c = 0 thì

PT có một nghiệm x1 = -1, còn nghiệm kia là

a c

x2  

Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:

1 HỆ THỨC VI-ÉT:

a

b

x

x1 2  

a

c

x

x1. 2 

* Định lí VI-ÉT:

*T.Quát 1: Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a + b + c = 0 thì

PT có một nghiệm x1 = 1, còn nghiệm kia là

a

c

x2 

*T.Quát 2: Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a - b + c = 0 thì

PT có một nghiệm x1 = -1, còn nghiệm kia là

a

c

x2  

2 Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:

Bài toán: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S và tích của chúng bằng P.

Ti T 57: ẾT 57:

ĐẠI SỐ 9

Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:

1 HỆ THỨC VI-ÉT:

a

b

x

x1 2  

a

c

x

x1. 2 

* Định lí VI-ÉT:

*T.Quát 1: Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a + b + c = 0 thì

PT có một nghiệm x1 = 1, còn nghiệm kia là

a

c

x2 

*T.Quát 2: Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a - b + c = 0 thì

PT có một nghiệm x1 = -1, còn nghiệm kia là

a

c

x2  

2 Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm

Ví dụ 1: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 27, tích của chúng bằng 180

Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:

1 HỆ THỨC VI-ÉT:

a

b

x

x1 2  

a

c

x

x1. 2 

* Định lí VI-ÉT:

*T.Quát 1: Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a + b + c = 0 thì

PT có một nghiệm x1 = 1, còn nghiệm kia là

a

c

x2 

*T.Quát 2: Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a - b + c = 0 thì

PT có một nghiệm x1 = -1, còn nghiệm kia là

a

c

x2  

2 Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm

? 5 – SGK: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5

Ti T 57: ẾT 57:

ĐẠI SỐ 9

Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:

1 HỆ THỨC VI-ÉT:

a

b

x

x1 2  

a

c

x

x1. 2 

* Định lí VI-ÉT:

*T.Quát 1: Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a + b + c = 0 thì

PT có một nghiệm x1 = 1, còn nghiệm kia là

a

c

x2 

*T.Quát 2: Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a - b + c = 0 thì

PT có một nghiệm x1 = -1, còn nghiệm kia là

a

c

x2  

2 Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm

Ví dụ 2: Tính nhẩm nghiệm của PT x2 – 5x + 6 = 0

Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:

1 HỆ THỨC VI-ÉT:

a

b

x

x1 2  

a

c

x

x1. 2 

* Định lí VI-ÉT:

*T.Quát 1: Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a + b + c = 0 thì

PT có một nghiệm x1 = 1, còn nghiệm kia là

a

c

x2 

*T.Quát 2: Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a - b + c = 0 thì

PT có một nghiệm x1 = -1, còn nghiệm kia là

a

c

x2  

2 Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm

Ti T 57: ẾT 57:

ĐẠI SỐ 9

Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:

1 HỆ THỨC VI-ÉT:

a

b

x

x1 2  

a

c

x

x1. 2 

* Định lí VI-ÉT:

*T.Quát 1: Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a + b + c = 0 thì

PT có một nghiệm x1 = 1, còn nghiệm kia là

a

c

x2 

*T.Quát 2: Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a - b + c = 0 thì

PT có một nghiệm x1 = -1, còn nghiệm kia là

a

c

x2  

2 Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm

Bài tập 27 – SGK:

- Học thuộc định lí Vi-ét và cách tìm hai số biết tổng và tích của chúng.

- Nắm vững cách nhẩm nghiệm trong các trường hợp đặc biệt: a + b + c = 0 và a – b + c = 0.

- Bài tập về nhà: 25, 26, 27, 28 trang 52; 53 – SGK.

Chóc c¸c em tiÕn bé h¬n trong häc tËp !