Đề KSCL Toán 12 lần 1 năm 2020 - 2021 trường Thạch Thành 1 - Thanh Hóa - TOANMATH.com

Số tiền thứ nhất ông gửi vào ngân hàng Y với lãi suất cố định là 0,37% một tháng trong 9 tháng?. Số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng X với lãi suất cố định là 1,7% một quý trong thời[r]

SỞ GD&ĐT THANH HÓA

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH 1

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KSCL BỒI DƯỠNG LẦN 1 NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: TOÁN – Lớp: 12 (chương trình chuẩn) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình 2x2 14 là

Câu 5: Đồ thị hàm số y x 42x2 cắt đường thẳng5 y tại bao nhiêu điểm? 6

Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,

B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.y    x2 x 1 B.y  x3 3x 1 C.y x 33x 1 D y x 4x2 1.Câu 7: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?

A.y x 44x2 1 B.y x 42x2 1 C y  x4 4x2 1 D y x 42x2 1.Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số f x 23 1 x thì khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng nào?

A 2;1 B  2;  C 1; D ;1 

Câu 12: Cho hình trụ có bán kính đáy r và có độ dài đường sinh 7 l Diện tích xung quanh của hình trụ 3

đã cho bằng

Câu 13: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD A B C D ' ' ' ', biết tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 150

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

2Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA, ABCD SA, 3 a Thể tích

V của khối chóp S ABCD là

A.V 3 a3 B 1 3

.3

V  a C.V 2 a3 D V a3.Câu 20: Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu f x'  như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A x 2 B x 0 C x 1 D x  2.Câu 21: Hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 24: Cho hàm số y f x  xác định trên , liên tục trên  và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

a

.2

a

.4

a

.6

a

C

3

3.6

a

3

3.3a

Câu 30: Gọi x x x1, 2 1x2 là nghiệm của phương trình 2 3 x 2 3x  Khi đó 4 2019x12020x2bằng

f x  m có 3 nghiệm phân biệt là

A 3 B 5 C 2 D 4

Câu 36: Ông A đã gửi tổng cộng 500 triệu đồng vào hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ nhất ông gửi vào ngân hàng Y với lãi suất cố định là 0,37% một tháng trong 9 tháng Số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng X với lãi suất cố định là 1,7% một quý trong thời gian 15 tháng Tổng số tiền lãi ông đã thu được

từ hai ngân hàng khi chưa làm tròn là 27866121,21 đồng Tính số tiền gần nhất mà ông A đã gửi lần lượt vào hai ngân hàng X và Y

A 400 triệu đồng và 100 triệu đồng B 300 triệu đồng và 200 triệu đồng

C 200 triệu đồng và 300 triệu đồng D 100 triệu đồng và 400 triệu đồng

Câu 37: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 38: An và Bình cùng tham gia kỳ thi THPT Quốc Gia, trong đó có 2 môn thi trắc nghiệm là Vật lí và Hóa học Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã khác nhau và các môn khác nhau có mã khác nhau Đề thi được sắp xếp và phát cho các thí sinh một cách ngẫu nhiên Xác suất để trong 2 môn thi đó An và Bình có chung đúng một mã

đề thi là

A 5

13

5

31

36 Câu 39: Cho hình nón  có đỉnh ,1 S chiều cao h Một hình nón  có đỉnh là tâm của đáy 2  và có đáy là 1

một thiết diện song song với đáy của  như hình vẽ Khối nón 1  có thể tích lớn nhất khi chiều cao 2 x bằng

A 3

3

h

B .2

h

C .3

h

D 2 3h

Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi tâm ,O tam giác ABD đều cạnh a 2,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 3 2

Câu 42: Cho hình chóp đều S ABCD có AB2 ,a SA 3a (minh họa hình vẽ) Gọi M là trung điểm của

AD Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BM bằng

a

Câu 43: Cho phương trình 2  

4 m 4 D 1 11

2 m 4Câu 46: Cho hàm số đa thức bậc bốn y f x , biết hàm số có ba điểm cực trị x 3,x3,x Có tất cả 5.bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số g x  f e x 33 x 2 m có đúng 7 điểm cực trị

C

.3

a

D

3

.6a

Câu 50: Cho hàm số y f x  và f x   0, x  Biết hàm số y f x'  có bảng biên thiên như hình vẽ và

BẢNG ĐÁP ÁN

11-C 12-C 13-B 14-A 15-B 16-D 17-B 18-C 19-D 20-D 21-B 22-B 23-C 24-C 25-D 26-B 27-B 28-D 29-A 30-B 31-A 32-C 33-D 34-C 35-A 36-C 37-D 38-A 39-C 40-A 41-A 42-D 43-A 44-D 45-D 46-B 47-B 48-C 49-D 50-B

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn B

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên loại đáp án D

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên đáp án đúng là A

Hàm số liên tục trên  và có đạo hàm f x'  đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua điểm x  2

Nên x  là điểm cực đại của hàm số 2

3

b

ba

Vậy: Hàm số đồng biến trên khoảng  ;  là: y x 3 x.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D    ; 1 3;.

  



   

     2 m 1

Vậy 2    m 1

Câu 34: Chọn C

Tiệm cận đứng là đường thẳng x c nằm bên phải trục tung nên     c 0 c 0

Tiệm cận ngang là đường thẳng y a nằm bên dưới trục hoành nên a 0

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b 0 b 0

c    Câu 35: Chọn A

Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 36: Chọn C

* Gọi x (triệu đồng) là số tiền ban đầu mà ông A gửi vào ngân hàng X

y (triệu đồng) là số tiền ban đầu mà ông A gửi vào ngân hàng Y

Số cách nhận mã đề 2 môn thi của An là 6.6 36

Số cách nhận mã đề 2 môn thi của Bình là 6.6 36

 Số phần tử của không gian mẫu là  36.36 1296

Gọi M là biến cố “An và Bình có chung đúng một mã đề thi”

Có hai trường hợp trùng mã đề (Vật lí hoặc Hóa học) Nếu An nhận đề trước thì An có 6.6 36 cách nhận Bình nhận đề sau mã đề trùng với mã đề của An thì môn trùng chỉ có 1 cách nhận (An nhận mã đề gì thì bắt buộc Bình nhận mã đề đấy), môn còn lại Bình phải nhận mã đề khác An nên Bình có 5 cách nhận mã đề (nhận 5

mã đề còn lại, trừ mã đề của An ra)

 Số kết quả thuận lợi cho biến cố M là  M 2.36.5 360

Vậy xác suất để trong 2 môn thi đó An và Bình có chung đúng một mã đề thi là

Gọi r là bán kính đáy khối nón  Gọi 1 V là thể tích khối nón 1  1

1

31

.3

  

3

42

Tứ giác ABCD là hình thoi tâm O nên ACBD tại O

Tam giác ABD đều cạnh a 2 nên 2 3 6

   do đó SOA 600

Ta có SAABCDA là hình chiếu của S trên ABCD

AO là hình chiếu của SO trên ABCD

Dựa vào bảng biến thiên, ta kết luận: m10 hàm số nghịch biến trên  1;3

Vậy có 90 giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 100 để hàm số nghịch biến trên  1;3

Để hàm số f x  có đúng một điểm cực trị thì phương trình: g x x22mx m  6 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép x hoặc có 2 nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm 1 x 1.

g

mm

ma

Phương trình  1 có x (nghiệm bội ba) 0

Phương trình  2 có cùng số nghiệm với phương trình f x 0 nên  2 có 4 nghiệm đơn Phương trình  3 có cùng số nghiệm với phương trình:

2.f x  x1 'f x  0 2 4x 8x  3 16x x1 x   1 0

24x 16x 32x 16x 6 0

      có 4 nghiệm phân biệt

Dễ thấy 9 nghiệm trên phân biệt nên hàm số g x 0 có tất cả 9 điểm cực trị

Tam giác ABD vuông tại B có BAD450 suy ra tam giác ABD vuông cân và AD a 2.

Từ đó có tam giác ACD vuông cân tại A tứ giác ABDC là hình thang vuông tại B và D

Trong mặt phẳng SBD, hạ DH SB H SB   Dễ chứng minh DH SAB

Trong mặt phẳng SAD, hạ DK SA K SA   Dễ chứng minh DK SAC

Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAC ta có:   DH DK, HDK 300 do tam giác DHK vuông tại H

" '' 2 f x f x f x

 2020; 2020 1; 2;3; ; 2020 

m

mm