- Toán học 8 - Nguyễn Thủy Hiền - Thư viện giáo dục Bắc Ninh

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai. cạnh kề hai đoạn thẳng ấy..[r]

Cho hình vẽ.

a) Hãy so sánh và

b) Nếu AD là đường phân giác của ABC

thì còn bằng tỉ số nào? A

AC

EB DC

DB

DC DB

0 1 2 D3 4 5

dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số : và

?1: Vẽ ABC, biết AB = 3cm; AC = 6cm;

Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước thẳng), đo độ

AC

AB DC

DB

0

100

ˆ 

A

B

A

C

3

6

2

1 8

, 4

4 ,

2





DC

DB

Định lý

2

1 6

3





AC

AB

AC

AB DC

DB





Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai

cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.

Qua đỉnh B vẽ đườngg thẳng // AC, cắt đg thẳng AD

tại E.Ta có:

Vì BE // AC, áp dụng hệ quả của định lý Ta lét cho DAC ta có:

AC

BE DC

DB

Từ (1) và (2) suy ra

AC

AB DC

DB



Chứng minh

BAE = CAE (gt) BEA = CAE (do BE//AC, SLT)

=>BAE = BEA => BAE cân tại B => BE = AB (1)

ABC

AD là tia phân giác của BAC (DBC)

AC

AB DC

DB



GT

KL

A

E

a) Tính

b) Tính x khi y = 5y

x

Cho hình vẽ

Bài giải

a) AD là đường phân giác của ABC nên ta có hệ thức:

b) Thay y = 5 vào hệ thức ta có:

AC

AB DC

DB



5 , 7

5 ,

3





y

x

15

7



15

7

5 

x

3 ,

2 3

7 15

7

5







 x

A

8,5

x

5

D

Tính x trong hình vẽ

Bài giải

Vì DH là đường phân giác của DEF, nên ta có:

DF

DE HF

HE



5 , 8

5 3

3





x Hay

) 3 (

5 5 , 8

15 5

5 ,

25  

5 , 40

15 

1 , 8



 x

H

D’

)

( '

'

AC

AB AC

AB C

D

B

D





Định lý trên còn đúng với tia phân

giác của góc ngoài không?

Quan sát

D’

)

( '

'

AC

AB AC

AB C

D

B

D





E’

Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác

Tính x trong hình vẽ và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất

Bài giải

A

Hình a: AD là đường phân giác của ABC nên ta có hệ thức:

a)

3,5

x

P

M

b)

AC

AB DC

DB



8

5 2

, 7

5 , 4 5

,

3







8 5 ,

3



 x

6 , 5



 x

Bài 15 (SGK – T67)

Tính x trong hình vẽ và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất

Bài giải

A

a)

3,5

x

P

M

b)

Bài 15 (SGK – T67)

Hình b: PQ là đường phân giác của PMN nên ta có hệ thức:

PN

PM QN

QM



7 , 8

2 , 6 5

,

12







x x

Q

) 5

, 12 (

7 , 8

2 ,



75 , 108 7

, 8 2

,

3 , 7



 x

Hãy lập những tỉ lệ thức từ các kích thước trong hình vẽ trên

E

O

Thời gian

1 phút

Thời gian

1 phút

Hết giờ

ÁP DỤNG TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TỪNG TAM GIÁC

(4 TAM GIÁC) TA CÓ:

e

a t

z

y

x e

c t

z d

b z

y c

a y

x











-Học kỹ bài, nắm chắc tính chất đường phân giác của tam giác

- Xem lại các bài đã làm.

- BTVN 16, 17, 22 (SGK)