Giáo án Đại số khối 7 - Chương 3: Thống kê

 Caùc nhoùm chuaån bò laäp baûng ñieàu tra, tìm soá caùc giaù trò cuûa daáu hieäu, soá caùc giaù trò khaùc nhau cuûa daáu hieäu, taàn soá cho caùc coâng vieäc sau: a Nhóm 1: Thống kê về[r]

Trang 1

Trường THCS Bán Công An Lạc 6666

§1.

§1 THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ

TẦN SỐ

I MỤC TIÊU

Học sinh cần đạt được:

 Làm quen với các bảng đơn giản về thu thập số liệu thống kê khi điều tra (về cấu tạo, về nội dung); biết xác định và diễn tả được dấu hiệu điều tra, hiểu được ý nghĩa của các cụm từ “số các giá trị của dấu hiệu” và “số các giá trị khác nhau của dấu hiệu”; làm quen với khái niệm tần số của một giá trị

 Biết các ký hiệu đối với một dấu hiệu, giá trị của nó và tần số của một giá trị Biết lập các bảng đơn giản để ghi lại số liệu thu thập được qua điều tra

II PHƯƠNG TIỆN

 SGK, phấn màu

III.TIẾN HÀNH

1) Ổn định lớp

2) Bài mới

Hoạt động 1: GV giới thiệu bảng

thống kê.

 GV đưa ra một số ví dụ

trong thực tế về điều tra

thống kê và giớ thiệu về

bảng thống kê trong SGK

 GV chia lớp thành 2

nhóm:

 Nhóm 1: thống kê số HS của

mỗi lớp trong khối 7

 Nhóm 2: thống kê điểm thi

HK1 môn toán của các bạn

trong lớp

 GV nhận xét bài của hai

nhóm

Hoạt động 2: GV giới thiệu các

khái niệm.

 GV cho HS lần lượt trả lời

các ?2, ?3, ?4 và giới thiệu

các khái niệm về dấu hiệu,

đơn vị điều tra, giá trị của

dấu hiệu, dãy giá trị của dấu

hiệu và các ký hiệu tương

ứng

 Hai nhóm thực hiện trên giấy và nộp lại cho GV

Nội dung điều tra trong bảng là số cây trồng của mỗi lớp

Trong bảng 1 có 20 đơn vị điều tra

1) Thu thập số liệu, bảng số liệu thống kê ban đầu.

Xem bảng1,2 SGK/4,5

2) Dấu hiệu

- Dấu hiệu (ký hiệu là

X; Y …) là nội dung

hay vấn đề mà người điều tra quan tâm

- Giá trị của dấu hiệu

(ký hiệu là x) là số liệu

của mỗi đơn vị điều tra

Tiết 41

Lop7.net

Trang 2

Hoạt động 3: Tần số của mỗi giá

trị.

 GV cho HS trả lời ?5, ?6

từ đó cho HS định nghĩa về

tần số của mỗi giá trị

Aùp dụng: HS làm BT2 trang 7

SGK.

Có 4 số khác nhau trong cột số cây trồng được là 28;

30; 35; 50

Có 8 lớp trồng được 30 cây, 7 lớp trồng được 35 cây, 2 lớp trồng được 28 cây, 3 lớp trồng được 50 cây

- Tập hợp các giá trị của dấu hiệu gọi là dãy giá trị của dấu hiệu đó

- Số các giá trị của dấu

hiệu (ký hiệu là N)

bằng số đơn vị điều tra

3) Tần số của mỗi giá trị.

- Tần số của mỗi giá trị

(ký hiệu là n) là số lần

xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu

VD: Xét bảng 1 SGK/4

- Dấu hiệu X: Là số cây trồng của một lớp

- Số giá trị của dấu hiệu: N = 20

- Có 4 giá trị khác nhau trong dãy giá trị là: 28; 30; 35; 50

- Tần số:

x = 28  n = 2

x = 30  n = 8

x = 35  n = 7

x = 50  n = 3

3) Dặn dò:

 Làm BT3; 4 trang 8, 9 SGK

Trang 3

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU.

HS hiểu và biết cách làm các bài tập về thống kê, tìm tần số

II PHƯƠNG TIỆN.

 SGK, SBT

III.TIẾN HÀNH.

1) Ổn định lớp.

2) Kiểm tra bài cũ (Kết hợp phần luyện tập)

3) Bài mới.

Hoạt động 1: Bài toán 1.

 GV yêu cầu các nhóm lên

bảng sửa BT 3; 4 trang 8; 9  Nhóm 1 sửa BT3 bảng 5

Nhóm 2 sửa BT3 bảng 6

Nhóm 3 sửa BT4

1) Bài tập 3/8 SGK.

Xem bảng 5, bảng 6/8 a) Dấu hiệu chung cần tìm hiểu ở cả hai bảng là thời gian chạy 50m của các HS lớp 7 b) Bảng 5:

- Số các giá trị của dấu hiệu là 20

- Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 5 Bảng 6:

- Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 4 c) Bảng 5:

- Các giá trị khác nhau là 8,3; 8,5; 8,7; 8,4; 8,8

- Các tần số tương ứng là: 2; 8; 5; 3; 2

Bảng 6:

- Các giá trị khác nhau là 9,2; 8,7; 9,0; 9,3

- Các tần số tương ứng là: 7; 3; 5; 5

2) Bài tập 4/9 SGK.

Bảng 7 trang 9 SGK a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là: khối lượng chè trong mỗi hộp

Tiết 42

Lop7.net

Trang 4

 GV nhận xét và sửa bài

trên bảng

 Các nhóm nhận xét bài của nhau

b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 5 c) Các giá trị khác nhau là: 100; 98; 99; 102; 101

- Tần số tương ứng của chúng là: 16; 3; 4; 3; 4

4) Dặn dò.

 Các nhóm chuẩn bị lập bảng điều tra, tìm số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau của dấu hiệu, tần số cho các công việc sau:

a) Nhóm 1: Thống kê về điểm bài thi HK1 môn văn của các bạn trong lớp

b) Nhóm 2: Thống kê về số HS của mỗi lớp 7

c) Nhóm 3: Thống kê về số HS của mỗi lớp 6

d) Nhóm 4: Thống kê về số nhân khẩu của 10 gia đình gần nhà em nhất

 Làm BT 1, 2, 3 trang 4, 5 SBT

 Xem trước bài 2 “Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu”

Trang 5

§2 BẢNG “TẦN SỐ”

CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU HIỆU

I MỤC TIÊU.

 Học sinh hiểu được bảng “tần số” là một hình thức thu gọn có mục đích của bảng số liệu thống kê ban đầu, nó giúp cho việc sơ bộ nhận xét về giá trị của dấu hiệu được dễ dàng hơn

 Biết cách lập bảng “tần số” từ bảng số liệu thống kê ban đầu và biết cách nhận xét

 SGK, bảng phụ

III.TIẾN HÀNH.

2) Kiểm tra bài cũ.

3) Bài mới.

Hoạt động 1: Hướng dẫn

lập bảng tần số.

 Bảng tần số gồm

có 2 dòng là giá trị x

và tần số n

 GV hướng dẫn HS

lập bảng tần số từ

bảng 7 bài 4 trang 9

(?)Tìm số dấu hiệu khác

nhau trong bảng 7 và sắp

theo thứ tự tăng dần?

(?)Tìm các tần số tương

ứng với các giá trị đó?

 Tương tự GV cho

HS tự lập bảng đối với

bảng 1 trang 4 SGK

Hoạt động 2: Chú ý.

 GV giới thiệu cho

HS thấy có thể lập

bảng tần số theo dạng

dọc

 GV yêu cầu HS

cho biết một số nhận

xét từ bảng tần số

trên

Áp dụng: GV cho HS

Số dấu hiệu khác nhau trong bảng 7 là: 98; 99; 100; 101;

102.

Các tần số tương ứng với các giá trị đólà: 3; 4; 16; 4; 3.

1) Lập bảng tần số.

Kl chè (x)

98 99 100 101 102

Tầ

n số (n)

Bảng 1 trang 4:

2) Chú ý.

- Ta có thể chuyển bảng tần số từ dạng ngang thành dạng dọc (Xem SGK/10)

- Bảng tần số giúp ta quan sát, nhận xét về giá trị của dấu hiệu một cách dễ dàng

Giá trị

Tần số (n)

Tiết 43

Lop7.net

Trang 6

luyện tập tại lớp BT5 và

BT6 trang 11 SGK

 HS làm BT5 theo nhóm rồi đọc kết quả của nhóm mình

 HS làm BT6 vào vở, một HS lên bảng trình bày

BT6/11 SGK

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là số con của mỗi gia đình trong thôn

Bảng tần số:

Giá trị(x)

Tần số(n )

b) Số con chủ yếu của các gia đình trong thôn là 2 đến 3 con Số gia đình đông con – từ 3 con trở lên – chiếm tỉ lệ 23,3%

4) Dặn dò.

 Ôn lại các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

 Làm BT 10; 11; 13 trang 44 SBT

Trang 7

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU.

 Luyện tập cho HS về lập bảng tần số thống kê và rút ra được những nhận xét từ bảng tần số đó

 SGK

III TIẾN HÀNH

(Kết hợp phần luyện tập)

3) Bài mới

 GV cho HS lần lượt

sửa các BT7, 8, 9 SGk

trang 11, 12  Đại diện các nhóm

lên bảng sửa bài

 HS ở dưới chuẩn bị nhận xét và sửa bài

Bài 7 trang 11 SGK

Bảng 12 SGK/11 a) Dấu hiệu ở đây là tuổi nghề của mỗi công nhân trong phân xưởng

- Số các giá trị là 25

b) Bảng tần số:

- Số các giá trị khác nhau là 10

- Giá trị lớn nhất là 10

- Giá trị nhỏ nhất là 1

- Giátrị có tần số lớm nhất là 4

- Các giá trị thuộc vào khoảng chủ yếu là 4 năm và 7 năm

Giá trị (x)

Tần số (n)

N = 25 Tiết 44

Lop7.net

Trang 8

Bài 8 trang 12 SGK.

a) Dấu hiệu ở đây số điểm đạt được sau mỗi lần bắn của một xạ thủ bắn súng

- Xạ thủ đã bắn 30 phát

b) Bảng tần số

- Điểm số thấp nhất là 7

- Điểm số cao nhất là 10

- Số điểm chủ yếu là 8 và 9 Bài 9 trang 12 SGK

a) Dấu hiệu ở đây là thời gian giải một bài toán của mỗi HS Số các giá trị là 35

Giá trị (x) Tần số (n)

N = 35

- Thời gian giải nhanh nhất là 3 phút

- Thời gian giải chậm nhất là 10 phút

- Thời gian giải tập trung chủ yếu là 8 phút

4) Dặn dò.

 Học bài và làm BT 4; 5; 6; 7 trang 4 SBT

 Xem trước bài biểu đồ

Trang 9

§3 BIỂU ĐỒ – LUYỆN TẬP.

I MỤC TIÊU.

 HS hiểu ý nghĩa minh hoạ của biểu đồ về giá trị của dấu hiệu và tần số tương ứng

 Biết cách dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng “tần số” và ghi dãy số biến thiên theo thời gian

 Biết “đọc” các biểu đồ đơn giản

III TIẾN HÀNH.

 HS1: Sửa BT5 trang 4 SBT

 HS2: Sửa BT6 trang 4 SBT

3) Bài mới.

 GV giới thiệu và

hướng dẫn HS cách vẽ

biểu đồ đoạn thẳng theo

VD SGK trang 13

 Áp dụng: GV cho HS

lập bảng tần số và vẽ

biểu đồ đoạn thẳng cho

BT8/12 SGK

 GV lưu ý HS vẽ biểu

đồ đoạn thẳng cũng

tương tự như mặt phẳng

toạ độ

Trục hoành biểu diễn cho

giá trị x

Trục tung biểu diễn cho tần

số n

 GV giới thiệu với HS

về tần suất và biểu đồ

hình quạt trang 16 SGK

 HS lên bảng lập bảng tần số và vẽ biểu đồ

HS ở dưới làm vào vở

1) Biểu đồ đoạn thẳng.

VD1: Xem SGK/13

VD2:

Biểu đồ

Biểu đồ trên gọi là biểu đồ đoạn thẳng

2) Chú ý

Ngoài biểu đồ đoạn thẳng ta còn gặp các biểu đồ khác như biểu đồ hình chữ nhật, biểu đồ hình quạt

Giátrị (x)

Tần số (n)

4) Củng cố.

Tiết 45 + 46

3

8 9 10

x n

4 5 17

x

n

2 Lop7.net

Trang 10

5) Luyện tập.

 BT11 trang 14 SGK

Bảng tần số

Giá trị (x) Tần số (n)

N=12

a) Năm 1921, số dân của nước ta là 16 triệu người

b) Sau 78 năm (kể từ năm 1921)thì dân số của nứơc ta tăng thêm 60 triệu người c) Từ năm 1980 đến năm 1999, dân số nước ta tăng thêm 22 triệu người

6) Dặn dò.

 Làm BT8, 9 trang 5 SBT

 Xem trước bài “Số trung bình cộng”

Giá

Tần

số(n)

1 3

x

n

2

17 18 20 25 28 31 32

Trang 11

§4 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

- LUYỆN TẬP.

I MỤC TIÊU.

 HS biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số trung bình cộng để làm “đại diện” cho một dấu hiệu trong một số trường hợp và để

so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại

 Biết tìm mốt của dấu hiệu và bước đầu thấy được ý nghĩa thực tế của mốt

I PHƯƠNG TIỆN.

II TIẾN HÀNH.

2) Kiểm tra bài cũ (kiểm ra 15’)

Năng suất lúa tính theo tạ/ha của 40 thửa ruộng chọn tùy ý của xã A đựơc cho bằng bảng dưới đây:

Hãy cho biết:

a) Dấu hiệu ccần tìm hiểu? Số giá trị của dấu hiệu?

b) Lập bảng “tần số” và rút ra một số nhận xét

c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

3) Bài mới

Hoạt động 1: Hướng dẫn cách

tính số trung bình cộng.

 GV giảng VD SGK/17

(?)Qua VD trên em cho biết

cách tính số trung bình cộng?

 GV cho HS viết công

thức theo SGK

 HS theo dõi VD SGK/17

1) Số trung bình cộng của dấu hiệu.

a) Bài toán

SGK/17

b) Công thức

Số trung bình cộng của một

dấu hiệu Ký hiệu là X

Dựa vào bảng “tần số” ta tính số trung bình cộng theo cáac bước sau:

- Nhân từng gía trị với tần

số tương ứng

- Cộng tất cả các tích vừa

tìm được

- Chia tổng đó cho số các

giá trị

Tiết 47+48

Lop7.net

Trang 12

 GV cho HS làm BT áp

dụng ?3/18

(?)Qua VD và ?3 rút ra nhận

xét gì về việc học tập môn

Toán của hai lớp 7A và 7C?

(?)Vậy mục đích của số trung

bình cộng dùng để làm gì?

 GV cho HS viết ý nghĩa

của số trung bình cộng và

giới thiệu hai chú ý

Hoạt động 2: Giới thiệu mốt

của dấu hiệu.

 GV đưa ra một VD thực

tế và giới thiệu khái niệm

mốt của dấu hiệu

(?)Vậy nuốn tìm mốt của dấu

hiệu ta dựa vàu điều gì?

 HS dùng bút chì làm ngay trên SGK

 HS đọc kết quả tìm đựơc

 Lớp 7A học Toán giỏi hơn lớp 7C.

 Số trung bình cộng dùng để so sánh giữa các dấu hiệu cùng loại.

1 1 2 2 k k

X

N

  



Áp dụng ?3/18

2) Ý nghĩa của số trung bình cộng.

SGK/19

Chú ý:

- Khi các giá trị của dấu

hiệu có khoảng chênh lệch lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu

- Số trung bình cộng có

thể không thuộc dãy các giá trị của dấu hiệu

3) Mốt của dấu hiệu.

VD SGK/19

Mốt của dấu hiệu là giá trị

có tần số lớn nhất trong

bảng “tần số”.

Ký hiệu là: M 0

4) Luyện tập.

 BT 14/20 SGK

Số trung bình cộng:

254

7, 257 7, 26

X    X  2547, 257 7, 26

Thời gian (x) Tần số (n) Tích x.n 3

4 5

1 3 3

3 12 15

Trang 13

 BT 15/20 SGK

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là: Tuổi thọ

của bóng đèn Số các giá trị là 50

b) Số trung bình cộng

58640 1172,8

50

c) Mốt của dấu hiệu

M0 1180

 BT 17/20 SGK

a) Số trung bình cộng:

384 7,68

50

b) Mốt của dấu hiệu:

M0 8

 BT 16/ 20 SGK

 Không nên dùng số trung bình cộng làm đại diện cho dấu hiệu vì khoảng chênh lệch giữa hai giá trị lớn: 2 - 100

5) Dặn dò.

 Học bài theo vở

 BTVN 18, 19 trang 21, 22 SGK

 Chuẩn bị kỹ các câu hỏi ôn tập trang 22 SGK Chuẩn bị từ bài 1 để ôn tập vào tiết sau

1160 1170 1180 1190

5 8 12 18 7

5750 9280 14040 21240 8330

N = 50 Tổng: 58640

4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 3 4 7 8 9 8 5 3 2

3 12 20 42 56 72 72 50 33 24

N = 50 Tổng: 384

Lop7.net

Trang 14

ÔN TẬP CHƯƠNG III

I MỤC TIÊU.

 Hệ thống lại cho HS trình tự phát triển các kiến thức và kỹ năng cần thiết trong chương

 SGK, thước

III TIẾN HÀNH.

2) Kiểm tra bài cũ (Kết hợp ôn tập).

3) Bài mới.

Hoạt động 1: Ôn tập lý

thuyết.

 GV yêu cầu HS trả HS trả lời câu hỏi theo

Tiết 49

Điều tra về một dấu hiệu

Thu thập số liệu thống kê

(Lập bảng số liệu thống kê ban đầu)

Lập bảng “tần số”

(Rút ra một số nhận xét nếu cần)

Vẽ biểu đồ Tìm số trung bình cộng,mốt của dấu hiệu

Ý nghĩa của thống kê trong đời sống

Trang 15

 GV yêu cầu HS lần

lượt lên bảng làm BT

Nếu còn thời gian GV cho

HS làm tiếp BT 14/7 SBT.

 Một HS lên bảng lập bảng “tần số”

 Một HS lên bảng vẽ biểu đồ đoạn thẳng

 Một HS lên bảng tính số trung bình cộng

Năng suất (x)

Tần số (n)

Tích x.n 20

25 30 35 40 45 50

1 3 7 9 6 4 1

20 75 210 315 240 180 50 N=31 Tổng: 1090 b) Dựng biểu đồ đoạn thẳng

c) Tính số trung bình cộng

1090

35, 2 31

4) Dặn dò.

 Làm BT 13, 15 trang 6, 7 SBT

 Ôn kỹ bài chuẩn bị kiểm tra 1 tiết

 Xem trước bài “Biểu thức đại số” trang 24 SGK

20 25 30 35 40 45 50 0

1 2 4 6 7 9

n

x

Lop7.net

Trang 16

KIỂM TRA 1 TIẾT

ĐỀ 1: Câu 1: (3điểm)

a) Thế nào là tần số của mỗi giá trị?

b) Kết quả thống kê số từ dùng sai trong các bài văn của HS lớp 7 được cho trong bảng sau:

Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau đây:

 Tổng các tần số của dấu hiệu thống kê là:

 Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu thống kê là:

Câu 2: (7 điểm) Một số GV theo dõi thời gian làm BT (tính theo phút) của 30 HS và ghi lại như sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng “tần số” và nhận xét?

c) Tính số trung bình công và tìm mốt của dấu hiệu?

d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

ĐỀ2:

Câu 1: (3điểm)

a) Nêu các bước tính số trung bình công của dấu hiệu?

b) Điểm thi giải toán nhanh của 20 HS lớp 7A được cho bởi bảng sau:

Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau đây:

 Tần số HS có điểm 7 là:

 Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu thống kê là:

Câu 2: (7 điểm) Số cân nặng của 20 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:

10 5 9

5 7 8

8 8 9

8 10 9

9 9 9

7 8 9

8 10 10

9 7 5

14 14 5

8 8 14

Tiết 50

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	169,51 KB