skkn Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có lời văn toán 5

Trong quá trình dạy học toán học, rèn cho học sinh tư duy suy luận, pháttriển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập sáng tạo, đóng góp vào việc hình thànhphẩm chất cần thiết của con ngườ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

“NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG SỬ DỤNG

SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG TRONG

GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN”

NĂM HỌC 2016 – 2017

MÃ SKKN

Qua các thời đại, các giai đoạn phát triển của giáo dục, học sinh Tiểu họccủa ta vẫn là những trẻ em từ 6 đến 11 tuổi nhưng có sự khác biệt về sự phát triểnthể lực và tâm lí, nghĩa là trẻ em ở mỗi thời mỗi khác, học sinh tiểu học ở mỗi thờimỗi khác Dù sao trẻ em vẫn là trẻ em, trẻ em ở lứa tuổi học sinh tiểu học củachúng ta hiện nay có những đặc điểm mà mỗi giáo viên, mỗi người làm công tácgiáo dục cần hiểu và tôn trọng thì mới có thể làm tốt công việc của mình Mỗi họcsinh tiểu học là một chỉnh thể, một thực thể hồn nhiên Trong mỗi học sinh tiểu họctiềm tàng khả năng phát triển Mỗi học sinh tiểu học là một nhân cách đang hìnhthành Trong quan niệm của Hồ Chủ Tịch: mục đích của nhà trường mới, nhằm đào

tạo thế hệ trẻ thành những người kế thừa xây dựng chủ nghĩa xã hội vừa “Hồng” vừa “Chuyên” vì vậy việc giáo dục trong nhà trường, theo Người cần phải đảm

bảo phát triển toàn diện nhân cách học sinh

Một trong những hạnh phúc lớn nhất của trẻ là được đến trường, được họcđọc và học viết Biết đọc, biết viết là cả một thế giới mở ra trước mắt các em Ngay

từ những ngày đầu đến trường các em đã làm quen với số và toán

Trong cuộc sống hiện tại ở đâu cũng gặp toán học Toán học xảy ra hiện thựchoặc tiềm ẩn dưới mọi hình thức, đều xâm nhập vào cuộc sống con người Với trẻ

em, toán học đóng một vị trí rất quan trọng vì nó hình thành và phát triển những cơ

sở ban đầu của kiến thức và nhân cách con người Việt Nam

Bậc học tiểu học là bậc học rất quan trọng trong việc đặt nền móng cho sựhình thành nhân cách ở học sinh, là bước ngoặt trong đời sống của trẻ Đó là cánhcửa mở đầu cho cả quá trình lĩnh hội tri thức của trẻ em Ở bậc học này, các emđược học nhiều môn học trong đó môn toán chiếm một vị trí quan trọng giữ vai tròthen chốt giúp các em chiếm lĩnh kiến thức, là công cụ giúp các em học tập và giaotiếp

Trong quá trình dạy học toán học, rèn cho học sinh tư duy suy luận, pháttriển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập sáng tạo, đóng góp vào việc hình thànhphẩm chất cần thiết của con người lao động: cần cù, cẩn thận, sáng tạo…

Quá trình dạy học toán học trong chương trình tiểu học được chia thành haigiai đoạn: giai đoạn các lớp 1,2,3 và giai đoạn các lớp 4 và 5 Giai đoạn các lớp1,2,3 là giai đoạn học tập cơ bản vì giai đoạn này học sinh được chuẩn bị nhữngkiến thức, kĩ năng cơ bản nhất Giai đoạn lớp 4,5 có thể coi là giai đoạn học tậpsâu, học sinh vận dụng các kiến thức kĩ năng cơ bản của môn toán nhưng ở mức độsâu và khái quát hơn Một trong những đổi mới trong dạy học toán ở giai đoạn này

là không quá nhấn mạnh lý thuyết như trước mà cố gắng tạo điều kiện để tinh giảmnội dung lý thuyết, tăng hoạt động thực hành, vận dụng tăng tính thực tế trong nộidung, đặc biệt là phát huy năng lực làm việc bằng trí tuệ cá nhân và hợp tác trongnhóm với sự hỗ trợ có mức độ của thiết bị dạy học

3/24

- Định hướng chung về đổi mới phương pháp dạy học ở tiểu học nói chung

và môn toán lớp 5 nói riêng là dạy học trên cơ sở tổ chức và hướng dẫn các hoạtđộng học tập tích cực, chủ dộng sáng tạo của học sinh

Thật vậy ! Trong 24 năm qua kể từ khi bước chân vào nghề dạy học, nămnào tôi cũng được nhà trường phân công giảng dạy và chủ nhiệm một lớp Các emhọc sinh là người bạn gần gũi thân thiết với tôi Hòa mình trong thế giới hồn nhiên

vô tư của tuổi thơ,tôi tự nghĩ nghề dạy học cũng như nghề trồng hoa – ươm hạtgiống để cho đời muôn vạn cánh hoa tươi Dù có những khó khăn phức tạp song

nó tạo ra những đóa hoa giúp ích cho đời – cho Đảng – cho dân – cho công cuộc

xây dựng và phát triển đất nước Do đó việc “ Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ

đoạn thẳng trong giải toán có lời văn” là một trong những vấn đề cần đặt ra trong

quá trình làm công tác trực tiếp giảng dạy và chủ nhiệm lớp, góp phần nâng caohiệu quả giáo dục

II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

1 Thực trạng vấn đề:

Trong quá trình dạy học tôi thấy dù bài toán ở dạng nào, phức tạp đến đâu thìdùng sơ đồ đoạn thẳng cũng sẽ có lời giải đơn giản, giúp học sinh tiếp thu bài mộtcách chủ động, học sinh dễ hiểu bài và còn giúp học sinh ham học hơn

Điều quan trọng của quá trình dạy học thì người thầy phải biết sử dụng sơ đồđoạn thẳng như thế nào khi trình bày bài toán để học sinh dễ hiểu thì đó là một

“Thủ thuật” đòi hỏi người thầy phải biết cách sử dụng các đoạn thẳng và dẫn dắt

học sinh cũng phải biết sử dụng các đoạn thẳng để trình bày nội dung bài toán dù làdạy toán đơn giản hay là dạy toán phức tạp

Muốn cả thầy và trò cùng đạt được yêu cầu đó trước hết người dạy phải giúp họcsinh hiểu ý nghĩa của các đoạn thẳng khi ta sử dụng để làm sơ đồ biểu diễn sựtương quan các đại lượng của bài toán trên các đoạn thẳng đó

Dạng này thường xuất hiện ở dạng toán “tìm số lớn, số bé”, “ số ít, số nhiều” haybiểu diễn chiều dài, chiều rộng của 1 hình học Dạng sơ đồ này để giải các bài toán

từ lớp 1 – lớp 5 trong trường tiểu học ở các lớp 1; 2; 3 dùng sơ đồ để giải các bàitoán có dạng “số này hơn hoặc (kém) số kia n đơn vị, m quyển sách, quyển vở ”.toán lớp 4 và lớp 5 thường xuất hiện ở dạng tìm 2 số khi biết tổng (hiệu) 2 số, hoặctìm các yếu tố cạnh của 1 hình khi biết chu vi của hình đó

Bước 1: GV phải giúp học sinh nắm được: các đoạn thẳng là biểu diễn các đạilượng tương quan trong bài toán

Bước 2: Tìm đáp số của bài toán là tìm giá trị của các đoạn thẳng được biểu diễntrên sơ đồ

Ví dụ 1: Hai số có tổng bằng 150 Số thứ nhất hơn số thứ 2 là 16 đơn vị Tìm 2 số

đó

Bài toán này chúng ta có thể giải cho học sinh bằng 2 cách sau:

* Cách 1: Gọi số thứ hai là a, thì số thứ nhất là a + 16 Theo đề bài ta có:

Ở Tiểu học ta nên hướng dẫn cho học sinh giải theo cách sau đây bằng cách

sử dụng sơ đồ đoạn thẳng sẽ có trực quan sinh động hơn giúp học sinh yếu, kém

cũng tiếp thu dễ dàng kiến thức tức là học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức không

bị động như cách 1

5/24

* Cách 2: Ta biểu diễn hai số phải tìm là hai đoạn thẳng (ngắn, dài) và biểu diễn

dữ liệu bài toán trên hai đoạn thẳng đó giúp hoc sinh tri giác trực quan hiểu ngayđược bài toán và tìm ra được nhiều cách giải khác cho bài toán, tránh đi những líluận dài dòng không phù hợp khi giải toán

Bài giải: Theo đề bài ta có sơ đồ:

Từ việc tìm được 1 số học sinh sẽ có nhiều cách tìm được số còn lại

Như vậy: Cách giải này có tác dụng giúp học sinh có óc sáng tạo phát triển khảnăng tư duy trong toán học

Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chu vi 302m Nếu tăng chiều dài thêm 8m chiều

rộng thêm 23m thì được 1 hình vuông Tìm diện tích hình chữ nhật?

Ở đây các bước khai thác để học sinh biết muốn tìm S hình chữ nhật trước hếtphải tìm được số đo các cạnh của nó

23

Hướng dẫn HS so sánh 2 đoạn thẳng trên sơ đồ HS dễ dàng tìm ra:

Chiều dài hơn chiều rộng là: 23 – 8 = 15 (m) Rồi dựa vào toán tìm hai số khi biếttổng và hiệu để tìm kết quả bài toán

Qua thực tế tôi thấy: dùng sơ đồ đoạn thẳng sẽ giúp HS chủ động lĩnh hội kiếnthức giúp người dạy nâng cao chất lượng lớp mình dạy, giúp học sinh phát huy khảnăng sáng tạo, tìm tòi cách giải hay cho 1 bài toán - giúp HS hứng thú say sưa tronghọc môn toán.

2 DẠNG 2: DẠNG TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA CHÚNG:

Bài toán: Tổng hai số là 48, hiệu hai số là 12 Tìm hai số đó?

Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, căn cứ sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm ra phương phápgiải

Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ về hiệu, các em sẽ tóm tắt bài toán bằng sơ đồdưới đây

Số lớn:

12 48

Số bé:

Nhìn vào sơ đồ, yêu cầu học sinh nhận xét:

+ Nếu lấy tổng trừ đi hiệu, kết quả đó có quan hệ như thế nào với số bé?(Giáo viên thao tác che phần hiệu là 12 trên sơ đồ) từ đó học sinh sẽ dễ dàng nhậnthấy phần còn lại là 2 lần số bé

Dựa vào suy luận trên, yêu cầu học sinh nêu cách tìm số bé

Hơn 80% số em nêu được tìm số bé là:

(42 – 12) : 2 = 18 Tìm được số bé suy ra số lớn là:

18 + 12 = 30

Hay: 48 – 18 = 30

Từ bài toán ta xây dựng được công thức tính:

Cách giải vừa nêu trên là dễ nhất với học sinh Tuy nhiên cũng có thể giớithiệu thêm phương pháp sau đây:

Cũng biểu thị mối quan hệ hiệu nhưng sử dụng sơ đồ:

Sau khi học sinh đã nắm được cách giải ta xây dựng công thức tổng quát:

Như vậy, qua sơ đồ đoạn thẳng học sinh nắm được phương pháp giải dạng toánnày và có thể áp dụng để giải các bài tập về tìm hai số khi biết tổng và hiệu ở nhiềudạng khác nhau

Ví dụ: Ba lớp 4A, 4B, 4C mua tất cả 120 quyển vở Tính số vở của mỗi lớp biết

rằng nếu lớp 4A chuyển cho lớp 4B 10 quyển và cho lớp 4C 5 quyển thì số vở của

3 lớp sẽ bằng nhau:

Phân tích nội dung bài toán sẽ vẽ đợc sơ đồ

5Lớp 4A:

10Lớp 4B:

Lớp 4C:

Dựa vào sơ đồ ta có:

Sau khi lớp 4A chuyển cho hai lớp thì mỗi lớp có số vở là:

40 + 10 + 5 = 55 (quyển)

Đáp số: Lớp 4A: 55 quyển; Lớp 4B: 30 quyển; Lớp 4C: 35 quyển

3 DẠNG 3: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ CỦA CHÚNG:

Bài toán: Một đội tuyển học sinh giỏi toán có 12 bạn, trong đó số bạn gái

bằng 1/3 số bạn trai Hỏi có mấy bạn gái, mấy bạn trai trong đội tuyển đó?

Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, cắn cứ vào sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm raphương pháp giải:

Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ về tỷ số và các em sẽ tóm tắt bài toán bằng sơ

Sơ đồ trên gợi cho ta cách tìm số bạn gái bằng cách:

lấy 12 chia cho 3 + 1 = 4 (vì số bạn gái ứng với 1/4 tổng số bạn)

Cũng dựa vào sơ đồ ta dễ dàng tìm được số bạn trai

Bài giải: Tổng số phần bằng nhau là:

Số bé = giá trị 1 phần x số phần của số bé Bước 5: Tìm số lớn

Số lớn = giá trị 1 phần x số phần của số lớn Hoặc = tổng – số bé

Nhìn vào sơ đồ ta thấy nếu chia số bóng của đội xanh thành 2 phần và chia sốbóng của đội đỏ thành 3 phần thì các phần sẽ bằng nhau Với tỷ số bóng 2 đội là2/3 Ta có sơ đồ biểu thị số bóng của 2 đội

Đội xanh:

45 quả Đội đỏ:

4 DẠNG 4: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ TỶ CỦA CHÚNG:

Bài toán: Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 27 và số này bằng 2/5 số kia

Học sinh phân tích để vẽ sơ đồ vừa biểu thị mối quan hệ về hiệu, vừa biểu thị mốiquan hệ về tỷ số:

Số lớn:

13/24

Dựa vào sơ đồ tiến hành tương tự như khi dạy dạng toán “Tìm hai số khi biếttổng và tỷ số của hai số đó” Học sinh tìm ra cách giải bài toán

Bài giải: Hiệu số phần bằng nhau là:

Số lớn = giá trị 1 phần x số phần của số lớn Hoặc = Số bé + hiệu

Nắm vững quy tắc giải học sinh cũng sẽ biết áp dụng để giải các bài toán nângcao

Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng một lần nữa lại thể hiện vai trò vô cùng quan trọng vì

sơ đồ chính là chỗ dựa giúp học sinh dễ dàng trong việc suy luận tìm ra cách giải

Ta có thể lấy một số bài toán sau đây làm ví dụ

Ví dụ: Hiện nay cha gấp 4 lần tuổi con Trước đây 6 năm tuổi cha gấp 13 lần

tuổi con Tính tuổi cha và tuổi con hiện nay?

Đây là một bài toán khó, học sinh sẽ lúng túng vì cả hiệu và tỷ số đều dướidạng ẩn Nhưng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng các em sẽ có số dựa vào suy luận và giải

ra bài toán về dạng điển hình

Sơ đồ bài toán:

Trước đây 6 năm:

Còn hiệu số tuổi của cha và con hiện nay bằng 3 lần tuổi con hiện nay

Vì hiện nay không thay đổi nên 3 lần tuổi con hiện nay bằng 12 lần tuổi contrước đây

Ta vẽ sơ đồ biểu thị tuổi con trước đây và tuổi con hiện nay:

Tuổi con trước đây:

6 năm

15/24

Tuổi hiện nay:

Bài toán được đa ra dạng cơ bản học sinh dễ dàng giải được:

Ví dụ: Lan có 20 nhãn vở, Mai có 20 nhãn vở, Anh có số nhãn vở kém trung bình

cộng của 3 bạn là 6 nhãn vở

Hỏi Anh có bao nhiêu nhãn vở?

Với loại toán này nếu như không dùng sơ đồ đoạn thẳng để hướng dẫn HS giảitoán thì HS sẽ rất khó hiểu tại sao trung bình cộng của 3 bạn lại chia cho 2 vì loại

Anh

Số nhãn vở của Lan + Mai

toán này là lấy tổng số chia cho số số hạng Ở đây tìm trung bình cộng số nhãn vởcủa 3 bạn lại chia cho 2

Bước 1: Trực quan trên sơ đồ đoạn thẳng thì HS sẽ hiểu trung bình cộng số nhãn

vở của 3 bạn là số nhãn vở của Lan và Mai bớt đi 6 với chia cho 2 là đúng

Bước 2: Căn cứ vào từ ít hơn hay nhiều hơn của bài toán và vẽ chi tiết trên sơ đồ

để thể hiện các đại lượng của bài toán bằng cách ta lấy về phía phải hay trái củađoạn thẳng biểu hiện số trung bình cộng ấy

Bước 3: Từ đó tìm được trung bình cộng của 2, 3, số theo bài toán yêu cầu

Bước 4: Tìm kết quả bài toán dựa trên 3 bước đã thực hiện

Bài giải: Vẽ sơ đồ theo các bước sau:

(Tìm giá trị của 1 phần bằng nhau - đó là trung bình cộng số nhãn của 3 bạn )

Suy ra: Số nhãn vở của Anh là: 17 – 6 = 11 (nhãn vở)

17/24

Nhưng nếu không dùng sơ đồ đoạn thẳng để hướng học sinh giải toán dạng này mà

dạy bằng phương pháp khác thì người thầy sẽ lôi cuốn vào giải thích dài dòng vàdẫn tới HS khó hiểu bài

Dạng này thường được ra dưới dạng tính số người cùng biết hai hoặc ba sở thích

Ví dụ: Ở trường năng khiếu người nào cũng thích chơi bóng Lớp 2 ở trường có

20 bạn HS nhưng có tới 13 bạn thích chơi bóng đá và 12 bạn thích chơi bóng bàn.Hỏi trong lớp có mấy bạn thích chơi cả hai môn (Toán cơ bản lớp 3)

Dùng sơ đồ đoạn thẳng thì sẽ có lời giải đơn giản hơn HS dễ hiểu hơn dùng sơ

Từ sơ đồ này ta sẽ phát huy được điều kiện để phát huy khả năng và óc sáng tạocủa HS trong giải toán ( từ sơ đồ HS tìm được cách giải)

* Cách 1: Số bạn thích chơi bóng bàn: 20 -13 = 7 (bạn)

( Biểu diễn 7 trên đoạn 12 bạn)

Từ đây HS sẽ tính được số HS chơi được cả 2 loại bóng: 12 - 7 = 5 (bạn)

* Cách 2: Số bạn thích chơi bóng bàn: 20 -12 = 8 (bạn)

( Biểu diễn 8 trên đoạn 13 bạn)

Từ đây HS sẽ tính được số HS chơi được cả 2 loại bóng: 13 - 8 = 5 (bạn)

Sơ đồ đoạn thẳng còn dùng để giải các bài toán về tuổi ở TH Và dùng để giảicác bài toán về Phân số và số thập phân nữa Ở đây phạm vi có hạn tôi chỉ đưa ra 6dạng sơ đồ điển hình Mỗi sơ đồ có một kiểu dáng riêng, không kiểu nào trùng vớidạng nào và mỗi dạng đều có cách giải hay riêng, giúp cho HS giải được nhiềudạng toán khác nhau ở TH và có khả năng phát huy tính tích cực sáng tạo củangười học

* Trong quá trình dạy học giải các bài toán có lời văn Giáo viên cần

hướng dẫn học chu đáo, tỉ mỉ, chú ý hướng dẫn học sinh chú trọng đến các bước trong giải toán :

 Bước 1: Tìm hiểu đề bài toán

 Bước 2: Tóm tắt đề bài toán

 Bước 3: Lập kế hoạch giải toán

 Bước 4: Trình bày bài giải bài toán

 Bước 5: Kiểm tra cách giải

Các bước nêu trên cần hướng dẫn kĩ học sinh từng bước một.

A/ Tìm hiểu đề bài:

Đây là bước đầu tiên có vai trò lớn trong việc quyết định bài giải đúng, sai.Yêu cầu của bước này là học sinh phải hiểu kĩ nội dung của bài toán Hiểu được kĩđược thể hiện là:

+ Học sinh đọc được đề toán bằng lời văn của mình và giải thích các yếu tố

cơ bản trong hình học Những cái cần tìm, tức quan hệ giữa các dữ kiện, từ đó xácđịnh được dạng giải các bài toán

Để đạt được các yêu cầu trên người giáo viên có thể cho học sinh đọc đề bàimột đến hai lần, vừa đọc vừa gạch chân những yếu tố quan trọng Nếu trong bàitoán có những thuật ngữ khó hiểu , giáo viên phải giải thích cho học sinh để tránhtình trạng hiểu sai nội dung bài toán Đặc biệt khi giải các bài toán điển hình Việc

19/24

giải nghĩa các thuật ngữ quan trọng có ý nghĩa rất lớn trong việc giúp học sinh xácđịnh dạng toán.

Khi giúp học sinh tìm hiểu và phân tích bài Giáo viên luôn tạo tình huống cóvấn đề, thường sử dụng các câu hỏi như “ Bài toán cho biết gì? Hỏi gì? Thuộc dạngtoán gì?” ( Vẽ hình, xác định hình, tính diện tích, chu vi, ) Quá trình tìm hiểu lập

kế hoạch giải toán có mối quan hệ chặt chẽ với nhau Khi xác định các yếu tố trongbài toán cũng là lúc học sinh hình dung được phần nào kiến thức có thể sử dụngđược, các thuật ngữ giải toán có liên quan Nhiều trường hợp khi giải toán gặp tìnhhuống khó khăn , học sinh phải trở lại việc tìm hiểu đề bài, phân tích điều kiện, dữliệu

B/ Tóm tắt đề toán : Đây là bước thứ hai trong giải toán Khi tiến hành giải

toán học sinh phải tóm tắt đề bài, có hai loại tóm tắt, thường gọi là tóm tắt bằng lời,tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng có chia tỉ lệ hoặc không chia tỉ lệ việc tóm tắt bàitoán bằng sơ đồ đoạn thẳng đã được học sinh làm quen từ lớp 1 nên giáo viênkhông gặp nhiều khó khăn lắm Tuy nhiên có nhiều bài toán vẽ nhiều sơ đồ nhiềuyếu tố hình học Giáo viên cần tạo tình huống có vấn đề để các em làm quen và tìm

ra sơ đồ biểu thị rõ nhất mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán

C/ Lập kế hoạch giải : Hoạt động tìm cách giải bài toán với việc phân tích

các dữ kiện, điều kiện và câu hỏi của toán Nhằm xác lập mối quan hệ giữa chúng

và tìm được các phép tính số học thích hợp Hoạt động này diễn ra khi học sinh đãtóm tắt đề toán

- Lập kế hoạch giải toán nhằm xác định trình tự giải toán Xuất phát

từ câu hỏi của đề toán và ngược lại những cái đã cho gọi là phântích Hình thức này tương đối dễ hiểu với học sinh

- Xuất phát các yếu tố của bài toán còn gọi là tổng hợp Đối với họcsinh ở tiểu học, việc hướng dẫn các em lập kế hoạch giải được thựchiện qua hệ thống câu hỏi và các tình huống giáo viên cần đặt ra

D/ Thực hiện giải toán:

Sau khi lập kế hoạch giải, học sinh tiến hành giải các bài toán theo kếhoạch đã lập Hoạt động này bao gồm việc thực hiện xác định các yếu tố hìnhhọc mà còn thực hiện các phép tính và trình bày các lời giải Giáo viên cầnchú ý nhắc nhở cho học sinh trình bày lời giải một cách mạch lạc, rõ ràng,khoa học

Đặc biệt khi giải các yếu tố hình học cần chú ý đến đơn vị số đo, hướngdẫn để các em không nhằm các đơn vị của phép toán

E/ Kiểm tra cách giải : Sau khi học sinh giải xong, giáo viên yêu cầu học

sinh kiểm tra lại các yếu tố đã làm, tên các yếu tố hình, tên các đoạn thẳng hướngdẫn cách sửa Để đáp ứng yêu cầu đổi mới trong dạy học hiện nay nhằm phát huytính tích cực của học sinh trong quá trình dạy học giải toán, giáo viên cần tổ chứcgiờ học theo nhiều hình thức khác nhau như: dạy học theo lớp, dạy học theo nhómhợp tác, dạy học cá nhân, dạy học bằng phiếu giao việc đồng thời thực hiện tốt