Giáo án tự chọn Toán 7 - Trường THCS Song Hồ

+ Từ tính chất trên ta cũng suy ra được rằng: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau hoặc một cặp góc trong cùng phía [r]

NOÄI DUNG CHệễNG TRèNH : Dạy theo chủ đề bám sát lớp 7

1/ Chuỷ ủeà 1: Coọng, trửứ soỏ hửừu tổ - Quy taộc “chuyeồn veỏ”- Quy taộc “daỏu ngoaởc”.

2/ Chuỷ ủeà 2: Hai ủửụứng thaỳng vuoõng goực.

3/ Chuỷ ủeà 3: Nhaõn, chia soỏ hửừu tổ.

4/ Chuỷ ủeà 4: Hai ủửụứng thaỳng song song.

5/ Chuỷ ủeà 5: Giaự trũ tuyeọt ủoỏi cuỷa moọt soỏ hửừu tổ- Luừy thửứa cuỷa moọt soỏ hửừu tổ 6/ Chuỷ ủeà 6: Tổ leọ thửực- Tớnh chaỏt cuỷa daừy tổ soỏ baống nhau.

7/ Chuỷ ủeà 7: Soỏ voõ tổ – Khaựi nieọm caờn baọc hai- Soỏ thửùc.

8/ Chuỷ ủeà 8: ẹaùi lửụùng tổ leọ thuaọn – ẹaùi lửụùng tổ leọ nghũch.

9/Chủ đề 9 : Tổng cỏc gúc trong tam giỏc- trường hợp bằng nhau cạnh cạnh

cạnh(c.c.c)

10/ Chuỷ ủeà 10: Tam giaực baống nhau- Caực trửụứng hụùp baống nhau cuỷa hai tam giaực.

11/ Chuỷ ủeà 11: Haứm soỏ – ẹoà thũ haứm soỏ y = ax.

8/ Chuỷ ủeà 8: Tam giaực caõn- Tam giaực ủeàu – ẹũnh lớ Pitago.

10/ Chuỷ ủeà 10: Caực trửụứng hụùp baống nhau cuỷa tam giaực vuoõng.

12/ Chuỷ ủeà 12: Quan heọ giửừa goực, caùnh, ủửụứng xieõn, hỡnh chieỏu – Baỏt ủaỳng thửực tam giaực.

13/ Chuỷ ủeà 13: Haứm soỏ – ẹoà thũ haứm soỏ y = ax.

14/ Chuỷ ủeà 14: Tớnh chaỏt caực ủửụứng trung tuyeỏn, ủửụứng phaõn giaực, ủửụứng trung trửùc, ủửụứng cao cuỷa tam giaực.

15/ Chuỷ ủeà 15: ẹụn thửực – ẹụn thửực ủoàng daùng.

16/ Chuỷ ủeà 16: ẹa thửực, ủa thửực moọt bieỏn Coọng trửứ ủa thửực Nghieọm cuỷa ủa thửực moọt bieỏn.

NỘI DUNG CHI TIẾT

CHUYÊN ĐỀ DẠY TỰ CHỌN TOÁN – LỚP 7

Chủ đề: Bám sát

CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ – QUY TẮC “CHUYỂN VẾ”

Môn: Đại số 7.

Thời lượng: 3tiết

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:

+ Biết được cộng, trừ số hữu tỉ tương tự như cộng, trừ phân số

+ Hiểu quy tắc “chuyển vế” trong tập hợp Q

+ Có kĩ năng làm phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng, vận dụng kiến thức đã được học để giải quyết bài toán dưới dạng biểu thức và dưới dạng lời

II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TRỢ:

+ Sách giáo khoa Toán 7- , Sách bài tập Toán 7

+ Các sách dùng để bồi dưỡng học sinh đại trà và phát triển cho học sinh khá

III/ NỘI DUNG:

1/ Tóm tắt lý thuyết:

Chủ đề 1:

+ Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số với a, b  Z và b ≠ 0.a

b + x và (-x) là hai số đối nhau Ta có x + (- x) = 0, với mọi x  Q

+ Với hai số hữu tỉ x = a và y = (a, b, m  Z, m ≠ 0), ta có:

m

b m

x + y = a + =

m

b m

a b m



x - y = a - =

m

b m

a b m



+ Trong quá trình thực hiện cộng hoặc trừ các số hữu tỉ, ta có thể viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số có cùng mẫu số

+ Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta

phải đổi dấu số hạng đó.

Với mọi x, y  Q : x + y = z  x = z – y

2/ Bài tập :

Bài 1/ Tính :

a) 3 7 ; b) ; Đáp số : a) ; b)

  

7 41 16

  

4 5

3



Bài 2/ Tính :

  

0,5

      

     

  

     

Đáp số : a) 284; b) ; c) ; d) ; e)

105

12

60

20

179 56

Bài 3/ Tìm x, biết:

5 3

7  4

11 13 x

5   4

    



     

Đáp số : a)32; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g)

15

43 28

21

93 20

2 15

30

84



Bài 4/ Thực hiện phép tính một cách thích hợp:

            

           

3 4 5 2007 36 15 9     

1.2 2.3 3.4   2006.2007

Đáp số : a) 6; b) 1 ; c) ; d)

2006

1 2007

1

2007 2007

Bài 5/ Điền số nguyên thích hợp vào ô vuông sau:

       

       

Đáp số : a)số 0 hoặc số 1; b) số 1 hoặc số 2

Bài 6/ Một kho gạo còn 5,6 tấn gạo Ngày thứ nhất kho nhập thêm vào 7 5 tấn gạo Ngày

12 thứ hai kho xuất ra 85tấn gạo để cứu hộ đồng bào bị lũ lụt ở miền Trung Hỏi trong kho

8 còn lại bao nhiêu tấn gạo?

Đáp số : 527tấn

120

Bài 7/ Tìm một số hữu tỉ, biết rằng khi ta cộng số đó với 35được kết quả bao nhiêu đem

7 trừ cho 22thì được kết quả là 5,75

5

Đáp số : 901

140

HAI ẹệễỉNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC

Moõn: Hỡnh hoùc 7.

Thụứi lửụùng: 3 tieỏt

I/ MUẽC TIEÂU: Sau khi hoùc xong chuỷ ủeà, hoùc sinh coự khaỷ naờng:

+ Hieồu ủửụùc theỏ naứo laứ hai ủửụứng thaỳng vuoõng goực vụựi nhau; coõng nhaọn tớnh chaỏt

“Coự moọt vaứ chổ moọt ủửụứng thaỳng ủi qua M vaứ vuoõng goực vụựi a” Hieồu ủửụùc theỏ naứo laứ ủửụứng trung trửùc cuỷa moọt ủoaùn thaỳng

+ Bieỏt sửỷ duùng thửụực thaỳng, eõke thaứnh thaùo

+ Bửụực ủaàu taọp suy luaọn ủeồ giaỷi quyeỏt moọt soỏ baứi toaựn hỡnh coự lieõn quan Khụi daọy loứng say meõ hoùc Toaựn

II/ CAÙC TAỉI LIEÄU HOÃ TRễẽ:

+ Saựch giaựo khoa vaứ saựch baứi taọp Toaựn 7-

+ Moọt soỏ saựch boài dửụừng cho hoùc sinh đại trà, phaựt trieồn cho hoùc sinh khaự

III/ NOÄI DUNG:

2/ Baứi taọp:

Baứi 1/ Cho bieỏt hai ủửụứng thaỳng aa’ vaứ bb’ vuoõng goực vụựi nhau taùi O Haừy chổ ra caõu sai

trong caực caõu sau:

a) aa’  bb’

b) AaOb 90 0

Chuỷ ủeà 2:

1/ Toựm taột lyự thuyeỏt:

+ Hai ủửụứng thaỳng caột nhau taùo thaứnh caực goực vuoõng laứ hai ủửụứng thaỳng vuoõng goực

+ Kớ hieọu xx’  yy’ (xem Hỡnh 2.1)

+ Tớnh chaỏt: “Coự moọt vaứ chổ moọt ủửụứng thaỳng ủi qua M vaứ vuoõng goực vụựi a” (xem hỡnh 2.2)

+ ẹửụứng thaỳng vuoõng goực taùi trung ủieồm cuỷa ủoaùn thaỳng thỡ ủửụứng thaỳng ủoự ủửụùc

goùi laứ ủửụứng trung trửùc cuỷa ủoaùn thaỳng aỏy (xem hỡnh 2.3)

Hỡnh 2.1

y' y

x'

x

a

Hỡnh 2.2

M

a

Hỡnh 2.3

ẹửụứng thaỳng a laứ ủửụứng trung trửùc cuỷa AB

c) aa’ và bb’ không thể cắt nhau.

d) aa’ là đường phân giác của góc bẹt bOb’

e) Ab'Oa' 89 0

Đáp số: c)

Bài 2/ Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:

a) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc

b) Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau

c) Hai đường thẳng vuông góc thì trùng nhau

d) Ba câu a, b, c đều sai

Đáp số: b)

Bài 3/ Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ vuông góc với nhau tại O Vẽ tia Om là phân giác

của xOyA , và tia On là phân giác của yOx'A Tính số đo góc mOn

Đáp số: số đo góc mOn bằng 900

Bài 4/ Cho góc tOy = 900 Vẽ tia Oz n ằm bên trong góc tOy (tức Oz là tia nằm giữa hai tia

Ot và Oy) Bên ngoài góc tOy, vẽ tia Ox sao cho góc xOt bằng góc zOy Tính số đo của góc

xOz

Đáp số: số đo góc xOz bằng 900

Bài 5/ Cho xOy và yOt là hai góc kề bù Vẽ tia Om là phân giác của góc xOy, vẽ tia On là

phân giác của góc yOt Tính số đo của góc mOn

Đáp số: số đo góc xOz bằng 900

Bài 6/ Trong góc tù AOB lần lượt vẽ các tia OC, OD sao cho OC  OA và OD  OB.

a) So sánh BOCA và AODA

b) Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOB Xét xem tia OM có phải là tia phân giác của góc AOB không? Vì sao?

NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ

Môn: Đại số 7.

Thời lượng: 3 tiết

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:

+ Nhận biết nhân, chia số hữu tỉ tương tự như nhân chia phân số

+ Nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ và khái niệm về tỉ số của hai số hữu tỉ + Vận dụng kiến thức đã được học để thực hành nhân, chia các số hữu tỉ một cách nhanh chóng và chính xác, khoa học Khơi dậy lòng say mê học Toán

II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TRỢ:

+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7-

+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh đại trà, phát triển cho học sinh khá

III/ NỘI DUNG:

1/ Tóm tắt lý thuyết:

2/ Bài tập:

Bài 1/ Tính:

Chủ đề 3:

+ Phép nhân, chia các số hữu tỉ tương tự như phép nhân các phân số

+ Với hai số hữu tỉ x = và y = (a,b,c,d  Z; b.d ≠ 0), ta có:a

b

c d x.y = =a

b

c d

a.c b.d + Với hai số hữu tỉ x = và y = (a,b,c,d  Z; b.d.c ≠ 0 ), ta có:a

b

c d x:y = : = a

b

c d

a b

d c

a.d b.c + Thương của hai số hữu tỉ x và y được gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu hay x

y

x : y

+ Chú ý :

* x.0 = 0.x = 0

* x.(y  z) = x.y  x.z

* (m  n) : x = m :x  n :x

* x :(y.z) = (x :y) :z

* x (y :z) = (x.y) :z

a) 4 21 ; b) 1,02 ; c) (-5) ;

7 8

 

10 3

 

4 15



d) 8 : 12; e)



 

2006 . 0



Đáp số: a) 3; b) ; c) ; d) ; e) 0

2

5

3

14 15

Bài 2/ Tính:

a) 21 1 21 1 11 143: ; b)

17 3 . 1 4 22:

c) 1 9 12 : 2 8 ; d)



     

Đáp số: a) 1; b) 83; c) ; d)

48

20

165 2

Bài 3/ Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

a) 13 5 25 64 ; b)



1 . 25 26.

   



7 22 1 2 2

Đáp số: a) -10; b) ; c)2 ; d)

9

10 17

5



Bài 4/ Tính giá trị của biểu thức:

a) A = 5x + 8xy + 5y với x+y ; xy = 2

5

3 4 b) B = 2xy + 7xyz -2xz với x= ; y – z = ; y.z = -13

7

5 2

Đáp số: a) A = 8; b) B = 6

7



Bài 5/ Tìm x  Q, biết:

a) 7 3 x 3; b)

   

2006

7

c) 5(x-2) + 3x(2-x) = 0; d) 2 5: x 3

3 2  4

Đáp số: a) x= 29; b) x= 0 hoặc x = ; c) x=2 hoặc x = ; d) x = 30

15

7

5 3

Bài 6/ Gọi A là số hữu tỉ âm nhỏ nhất viết bằng ba chữ số 1, B là số hữu tỉ âm lớn nhất viết

bằng ba chữ số 1 Tìm tỉ số của A và B

Đáp số: A = -111; B = - 1  tỉ số của A và B là A:B = -111: =1221

11

1 11

 

     

Đáp số: A:B = 17: =

80

39 35

119 624

Bài 8/ Tính nhanh:

a) 2006 : 2006 13 ; b)



252 . 173 2006:

Đáp số: a) 17; b)

13

2007 2006

Bài 9/ Tính nhanh:

a) 2006 3 2006 2 ; b)

2007 5 2007 5

1004. 5 1004 1 1004 1.

Đáp số: a) 2006 ; b)

2007

2008 2007



HAI ẹệễỉNG THAÚNG SONG SONG

Moõn: Hỡnh hoùc 7.

Thụứi lửụùng: 3 tieỏt

I/ MUẽC TIEÂU: Sau khi hoùc xong chuỷ ủeà, hoùc sinh coự khaỷ naờng:

+ Nhaọn bieỏt hai ủửụứng thaỳng song song

+ Coõng nhaọn daỏu hieọu veà hai ủửụứng thaỳng song song

+ Bieỏt veừ ủửụứng thaỳng ủi qua moọt ủieồm naốm ngoaứi moọt ủửụứng thaỳng cho trửụực vaứ song song vụựi ủửụứng thaỳng aỏy

+ Sửỷ duùng thaứnh thaùo eõke vaứ thửụực thaỳng hoaởc chổ rieõng eõke ủeồ veừ hai ủửụứng thaỳng song song

+ Vaọn duùng toỏt kieỏn thửực ủửụùc hoùc ủeồ giaỷi quyeỏt moọt soỏ baứi toaựn coự lieõn quan

II/ CAÙC TAỉI LIEÄU HOÃ TRễẽ:

+ Saựch giaựo khoa vaứ saựch baứi taọp Toaựn 7-

+ Moọt soỏ saựch boài dửụừng cho hoùc sinh đại trà, phaựt trieồn cho hoùc sinh khaự

III/ NOÄI DUNG:

1/ Toựm taột lyự thuyeỏt:

2/ Baứi taọp:

Chuỷ ủeà 4:

+ Hai ủửụứng thaỳng song song laứ hai ủửụứng thaỳng khoõng coự ủieồm chung

+ Hai ủửụứng thaỳng phaõn bieọt thỡ hoaởc caột nhau hoaởc song song

+ Tớnh chaỏt: “Neỏu ủửụứng thaỳng c caột hai ủửụứng thaỳng a, b vaứ trong caực goực taùo

thaứnh coự moọt caởp goực so le trong baống nhau (hoaởc moọt caởp goực ủoàng vũ baống nhau) thỡ a vaứ b song song vụựi nhau” Kớ hieọu a // b.

+ Tửứ tớnh chaỏt treõn ta cuừng suy ra ủửụùc raống: Neỏu ủửụứng thaỳng c caột hai ủửụứng

thaỳng a, b vaứ trong caực goực taùo thaứnh coự moọt caởp goực so le ngoaứi baống nhau (hoaởc moọt caởp goực trong cuứng phớa buứ nhau hoaởc moọt caởp goực ngoaứi cuứng phớa buứ nhau) thỡ a vaứ b song song vụựi nhau.

1 4 4 1

3 B

b c

Neỏu A1+B4 = 180 hoaởc

A4+B1=180 thỡ a//b Neỏu A 1 =  B 3 thỡ a//b

c b

a A

B

3

1

Bài 1/ Tìm câu sai trong các câu sau:

a) Đường thẳng a song song với đường thẳng b nên a và b không có điểm chung b) Hai đường thẳng a và b không có điểm chung nên a song song với b

c) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau

d) Hai đường thẳng không cắt nhau và không trùng nhau thì chúng song song với nhau

e) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt

Đáp án: Các câu sai là: c); e)

Bài 2/ Chọn câu đúng nhất trong các câu sau:

a) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a // b

b) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a // b

c) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a // b

d) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc ngoài cùng phía bù nhau thì a // b

e) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì a // b

f) Tất cả các câu trên đều đúng

Đáp án: Câu đúng nhất là câu f):

Bài 3/ Chọn câu đúng trong các câu sau:

a) Hai đoạn thẳng không có điểm chung là hai đoạn thẳng song song

b) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không có điểm chung

c) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng phân biệt không cắt nhau

d) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không trùng nhau và không cắt nhau

e) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song

f) Các câu trên đều sai

Đáp án: Câu đúng là câu e):

Bài 4/ Quan sát các hình vẽ h4.1, h4.2, h4.3 và trả lời các đường thẳng nào song song với

nhau

a b c

H4.1 3

3 1 A

B

135

45 1

x y t

H4.2 3

3 1 M

N

135

46

1

m n

46

H4.3

M

N 46

a b

c

37

H4.4

A

B 37

Đáp án: H4.1: a //b; H4.2: x y; // H4.3: n // p; H4.4: a//b

Bài 5/ Cho hình vẽ, trong đó AOB 70A  0, Ot là tia phân giác của góc AOB Hỏi các tia Ax,

Ot và By có song song với nhau không? Vì sao?

x

t

y

2 1

145

O

A

B 35

Đáp án: Ô1 =Ô2 = 350  Ax // Ot; Ô2 + =180AB 0  Ot //By

Bài 6/ Cho góc xOy có số đo bằng 350 Trên tia Ox lấy điểm A, kẻ tia Az nằm trong góc xOy và Az // Oy Gọi Ou, Av theo thứ tự là các tia phân giác của các góc xOy và xAz

a) Tính số đo góc OAz

b) Chứng tỏ Ou // Av

Hướng dẫn: (theo đề bài, hình vẽ có dạng: H4.6).

a) AxOy 35 0xAz 35A  0OAx 145A  0

b) xOu xAv 17,5A  A  0 Ou // Av

x

H4.6

Bài 7/ Trên đường thẳng xy theo thứ tự lấy ba điểm A, B, C không trùng nhau Trên nửa

mặt phẳng có bờ là xy dựng các tia Aa, Bb sao cho yAa 20A  0 và xBb 160A  0 Trên nửa mặt phẳng có bờ là xy không chứa tia Aa ta dựng tia Cc sao cho yCc 160A  0 Chứng tỏ rằng

ba đường thẳng chứa ba tia Aa, Bb, Cc đôi một song song với nhau

Hướng dẫn: (Theo đề bài hình vẽ có dạng H4.7)

a b

c Hỡnh 4.7

160

160

A B

 Aa // Bb

BAa ABb 180 

(vũ trớ so le ngoaứi)  Bb // Cc

xBb yCc 160 

 Aa // Cc

Vaọy ba ủửụứng thaỳng chửựa ba tia Aa, Bb, Cc ủoõi moọt song song vụựi nhau

:

GIAÙ TRề TUYEÄT ẹOÁI CUÛA MOÄT SOÁ HệếU Tặ LUếY THệỉA CUÛA MOÄT SOÁ HệếU Tặ

Moõn: ẹaùi soỏ 7.

Thụứi lửụùng: 3 tieỏt

I/ MUẽC TIEÂU: Sau khi hoùc xong chuỷ ủeà, hoùc sinh coự khaỷ naờng:

+ Naộm vửừng khaựi nieọm veà giaự trũ tuyeọt ủoỏi cuỷa moọt soỏ hửừu tổ

+ Xaực ủũnh ủửụùc giaự trũ tuyeọt ủoỏi cuỷa moọt soỏ hửừu tổ

+ Naộm vửừng caực quy taộc veà luừy thửứa cuỷa moọt soỏ hửừu tổ

+ Coự kú naờng vaọn duùng caực khaựi nieọm caực quy taộc ủaừ hoùc ủeồ giaỷi quyeỏt toỏt caực baứi

toaựn coự lieõn quan

+ Hỡnh thaứnh kú naờng tớnh toaựn vaứ khụi daọy loứng say meõ toaựn hoùc

II/ CAÙC TAỉI LIEÄU HOÃ TRễẽ:

+ Saựch giaựo khoa vaứ saựch baứi taọp Toaựn 7-

+ Moọt soỏ saựch boài dửụừng cho hoùc sinh yeỏu ,học sinh đại trà phaựt trieồn cho hoùc sinh

khaự

Chuỷ ủeà 5:

III/ NỘI DUNG:

1/ Tóm tắt lý thuyết:

2/ Bài tập :

Bài 1 : Hãy khoanh tròn vào trước câu mà em cho là đúng :

a 4,5=4,5 ; b -4,5= - 4,5 ; c -4,5= (- 4,5) ; d -4,5= 4,5

Bài 2 : Với giá trị nào của x thì ta có :

a) x-2=2-x ; b) -x= -x ; c) x - x=0 ; d) x x

Bài 3: Tính:

a) -0,75-21 1 ; b) -2,5+-13,4-9,26

3 4+ c) -4+-3+-2+ -1+1+ 2+ 3+ 4

Bài 4 : Tính giá trị của biểu thức : A = x 1 x 2 x 3 khi x =

2

-Bài 5 : Tìm x và y biết : x 2006 2008 y 0

2007 2009

Bài 6 : Tìm x, biết :

a) x=7 ; b) x-3= 15 ; c) 5-2x= 11 ; d) -6x+4= - 24 ; e) 44x + 9= -1;

f) -7x+100 = 14 ; x-2007=0

Bài 7 : Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau :

a) M = - x-99 ; b) 5 - x+13

Bài 8: Viết các biểu thức sau đây dưới dạng an (a  Q; n  N*)

+ Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu là x, là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số

+ x x nếu x 0 ; x 0 ; x  Q

x nếu x 0





 + x+ y= 0  x = 0 và y = 0

+ A= m : * Nếu m < 0 thì biểu thức đã cho không có nghĩa

* Nếu m 0 thì A m

é = ê

³

ê = -ë

n thua so x

x = 1444444442444444443x.x.x.x x.x.x

+ xm.xn = xm+n ; (xm)n = (xn)m = xm.n ; xm : xn = xmn =xm-n

x + (x.y)n = xn.yn; (y ≠ 0);

n

ỉ ư÷

ç ÷ =

ç ÷

ç ÷

çè ø + x –n = 1n (x ≠ 0)

x + Quy ước x1 = x ; x0 = 1 x ≠ 0