Giáo án Đại số lớp 7 - Tiết 48 đến tiết 54

GV: Vậy muốn tính giá trị của biểu thức HS: Để tính giá trị của một biểu thức đại đại số khi biết giá trị của các biến trong số tại những giá trị cho trước của các biểu thức đã cho ta là[r]

TIẾT 48

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU

 Hướng dẫn lại cách lập bảng và công thức tính số trung bình cộng (các bước và ý nghĩa của các kí hiệu)

 Đưa ra một số bảng tần số (không nhất thiết phải nêu rõ dấu hiệu) để HS luyện tập tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

 GV: Giấy trong hoặc bảng phụ in sẵn các bài tập Máy chiếu; máy tính bỏ túi

 HS: Bảng phụ, bút viết bảng, máy tính bỏ túi

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1

KIỂM TRA BÀI CŨ

- Nêu các bước tính số trung bình cộng

của một dấu hiệu? Nêu công thức tính số

trung bình cộng và giải thích các kí hiệu

- Trả lời như SGK

- Chữa bài tập 17a (tr.20 SGK) (Đề bài

đưa lên màn hình)

- Chữa BT 17a (tr.20 SGK) a) Đáp số X 7,68ph

- Nêu ý nghĩa của số trung bình cộng?

Thế nào là mốt của dấu hiệu

- Trả lời như SGK

Tần số lớn nhất là 9, giá trị ứng với tần số 9 là 8

Vậy Mo = 8

GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của 2

bạn và cho điểm 2 em đó

Hoạt động 2

LUYỆN TẬP

Bài 12 (tr.6 SBT)

GV cho HS quan sát đề bài trên màn hình

máy chiếu (hoặc bảng phụ)

Bài 13 (tr.6 SBT)

GV: Em hãy cho biết để tính điểm trung HS: Phải lập bảng tần số và thêm hai cột

bình của từng xạ thủ em phải làm gì? để tính X

GV gọi hai HS lên bảng và tính điểm

trung bình của từng xạ thủ

HS 1 tính của xạ thủ A.X

HS 2 tính của xạ thủ B.X

Giá trị (x) Tần số (n) Các tích Giá trị (x) Tần số (n) Các tích

N = 20 Tổng 184

=

20

20

184 

GV: có nhận xét gì về kết quả và khả

năng của từng người ?

HS: Hai người có kết quả bằng nhau, nhưng xạ thủ A bắn đều hơn (điểm chụm hơn), còn điểm của xạ thủ B phân tán hơn

GV đưa tiếp bài tập sau lên màn hình máy

chiếu:

Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của

dãy giá trị sau bằng cách lập bảng

18 26 20 18 24 21 18 21 17 20

19 18 17 30 22 18 21 17 19 26

28 19 26 31 24 22 18 31 18 24

Yêu cầu các nhóm hoạt động thi đua xem

nhóm nào làm nhanh và đúng nhất

HS hoạt động theo nhóm

Kết quả

Ta lập bảng “tần số“ như sau

Giá trị (x) Tần số (n) Cách tính

N=30 Tổng 651 X =

7 , 21 30

651 

Vậy số trung bình cộng là = 21,7.X

Mốt là Mo = 18

GV kiểm tra kết quả và ý thức làm việc

của các nhóm Cho điểm nhóm làm việc

tốt nhất

Bài tập 18 (tr.21 SGK) Bài tập 18 (tr.21 SGK)

GV đưa đề bài tập lên màn hình và hỏi:

Em có nhận xét gì về sự khác nhau giữa

bảng này và những bản “tần số” đã biết?

a) Bảng này khác so với những bảng

“tần số” đã biết là trong cột giá trị (chiều cao) người ta ghép các giá trị của dấu hiệu theo từng lớp (hay sắp xếp theo khoảng)

Ví vụ: từ 110  120 (cm) có 7 em HS

GV giới thiệu: Bảng này ta gọi là

bảng phân phối ghép lớp

GV tiếp tục giới thiệu cách tính số

trung bình cộng trong trường hợp này như

SGK

Tính số trung bình cộng của giá trị nhỏ

nhất và lớn nhất của mỗi lớp thay cho giá

trị x chẳng hạn số trung bình của lớp 110

2

120

Nhân số trung bình của mỗi lớp với

tần số tương ứng

Cộng tất cả các tích vừa tìm được và

chia cho số các giá trị của dấu hiệu

GV tiếp tục cho HS độc lập tính toán

và đọc kết quả

Sau đó đưa lời giải mẫu trên bảng phụ

hoặc giấy trong

Chiều cao Giá trị trung bình Tần số Các tích

N = 100 13268

=

100

13268

cm



Hoạt động 3

HƯỚNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI ĐỂ TÍNH GIÁ TRỊ

TRUNG BÌNH TRONG BÀI TOÁN THỐNG KÊX

V trở lại với bài tập 13 (tr.6 SBT)

Tính giá trị trung bình X

Xạ thủ A:

k m m

m

k x k m x

m

x

m

X















2 1

2 2 1

1

9 6

5

10 9 9

6

8

5











X

Tính trên máy

Ấn (Để máy làm việc ở

trạng thái thường)

Ấn tiếp 5 x 8 + 6 x 9 + 9 x 10 =

÷ [(… 5 + 6 + 9 =

kết quả: 9,2

HS làm theo chỉ dẫn của GV

Tương tự em hãy sử dụng máy tính bỏ túi

tính giá trị trung bình của xạ thủ B

HS ấn máy như sau:

Ấn MODE 0

Ấn tiếp 2 x 6 + 1 x 7 + 5 x 9 + 12 x 10 = ÷ [( 2 + 1 + 5 + 12 =

kết quả: X = 9,2

Hoạt động 4

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ôn lại bài

- Làm bài tập sau:

Điểm thi học kì môn toán của lớp 7D được ghi trong bảng sau:

a) Lập bảng “tần số” và bảng “tần suất” của dấu hiệu

MODE 0

b) Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra của lớp.

c) Tìm mốt của dấu hiệu

- Ôn lại chương III làm câu 4 câu hỏi ôn tập chương (tr.22 SGK)

Làm bài tập 20 Tr 23 SGK, bài 14 tr.7 SBT

ÔN TẬP CHƯƠNG 3

A MỤC TIÊU

 Hệ thống lại cho HS trình tự phát triển và kĩ năng cần thiết trong chương

 Ôn lại kiến thức và kĩ năng cơ bản của chương như: dấu hiệu; tần số; bảng tần số; cách tính số trung bình cộng; mốt; biểu đồ

 Luyện tập một số dạng toán cơ bản của chương

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

 GV: Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bảng hệ thống ôn tập chương và các bài tập

- Thước thẳng có chia khaỏng, phấn màu, bút dạ

 HS: làm các câu hỏi và bài tập ở phần ôn tập chương SGK và SBT theo tyêu cầu của GV

- Thước thẳng, bảng phụ nhóm bút dạ

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1

ÔN TẬP LÝ THUYẾT

GV đặt câu hỏi: Muốn điều tra về một dấu

hiệu nào đó, em phải làm những việc gì?

Trình bày kết quả thu được theo mẫu bảng

nào? Và làm thế nào để so sánh, đánh giá

dấu hiệu đó?

HS: Muốn điều tra về một dấu hiệu nào đó, đầu tiên em phải thu thấp số liệu thống kê, lập bảng số liệu ban đầu Từ đó, lập bảng “tần số”, tìm số trung bình cộng của dấu hiệu, mốt của dấu hiệu

Để có một hình ảnh cụ thể về dấu hiệu,

em cần làm gì?

HS: Để có một hình ảnh cụ thể về dấu hiệu em dùng biểu đồ

GV đưa lên màn hình bảng sau: (đưa dần

kèm với câu hỏi)

Câu hỏi: Hãy nêu mẫu bảng số liệu ban

đầu

HS trả lời:

GV vẽ lại mẫu số liệu ban đầu trên bảng

STT Đơn vị Số liệu điều tra

Mẫu bảng số liệu ban đầu thường gồm: STT, đơn vị, số liệu điều tra

Tần số của một giá trị là gì Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện

của giá trị đó trong dãy giá trị của dấu hiệu

Có nhận xét gì về tổng các tần số? Tổng các tần số đúng bằng tổng số các đơn

vị điều tra (N)

Bảng tần số gồm những cột nào? Bảng tần số gồm những cột: giá trị (x) và

tần số (n)

Giá trị (x) Tần số (n) Các tích (xn) X

Để tính số trung bình cộng của dấu hiệu, ta

làm thế nào?

GV bổ sung vào bảng tần số 2 cột: tích

(xn) và X .

Ta cần lập thêm cột tính (xn) và cột X .

Điều tra về một dấu hiệu

Thu thập số liêïu thống kê

- Lập bảng số liệu ban đầu

- Tìm các giá trị khác nhau

- Tìm tần số của mỗi giá trị

Bảng “tần số”

Biểu đồ Số trung bình cộng, mốt của dấu hiệu

Ý nghĩa của thống kê trong đời sống

- tính bằng công thức nào?X

N

k

n k x n

x n x X







 1 1 2 2

- Mốt của dấu hiệu là gì? Kí hiệu - Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn

nhất trong bảng “tần số”; Kí hiệu là Mo

- Người ta dùng biểu đồ làm gì? Người ta dùng biểu đồ để có một hình ảnh

cụ thể về giá trị của dấu hiệu và tần số

- Em đã biết những loại biểu đồ nào? - Em đã biết biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ

hình chữ nhật, biểu đồ hình quạt

- Thống kê có ý nghĩa gì trong đời sống

của chúng ta?

- Thống kê giúp chúng ta biết được tình hình hoạt động, diễn biến của hiện tượng Từ đó dự đoán các khả năng xảy ra, góp phần phục vụ con người ngày càng tốt hơn

Hoạt động 2

ÔN TẬP BÀI TẬP

Bài tập 20 tr.23 SGK

(Đề bài đưa lên màn hình)

GV hỏi: Đề bài yêu cầu gì? HS: Đề bài yêu cầu:

- Lập bảng tần số

- Dựng biểu đồ đoạn thẳng

- Tìm số trung bình cộng

GV: Yêu cầu HS 1 lập bảng “tần số” theo

hàng dọc và nêu nhận xét

Sau đó GV gọi tiếp hai HS lên bảng:

HS 2: Dựng biểu đồ đoạn thẳng

HS 3: Tính số trung bình cộng

GV yêu cầu nhắc lại các bước tính số trung

bình cộng của dấu hiệu

Năng suất Tần số Các tích X

35 31

1090 



X

GV nêu các bước dựng biểu đồ đoạn thẳng HS 2:

GV nhận xét, cho điểm HS HS lớp nhận xét bài làm của bạn trên

bảng

* Bài tập 14 tr.27 SBT

(Đưa đề bài lên màn hình)

HS đọc đề bài

a) Làm chung toàn lớp

Có bao nhiêu trận trong toàn giải?

GV giải thích số trận lượt đi: 45

2

10

9x  trận Tương tự, số trận lượt về: 45 trận

HS: có 90 trận

Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm câu c, d,

e câu b về nhà làm

HS hoạt động theo nhóm Kết quả:

c) Có 10 trận (90 – 80 = 10) không có bàn thắng

90

272 



X

e) Mo = 3 Đại diện một nhóm trình bày bài làm

HS lớp nhận xét

* Bài tập trắc nghiệm

GV đưa đề bài lên màn hình Điểm kiểm

tra toán của một lớp 7 được ghi trong bảng

sau:

HS làm bài tập

20 25 30 35 40 45 50

7 6 5 4

2 1 0 3 n

x 8

9

5 5 8 8 5 9 7 5 5

Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Kết quả

a) Tổng các tần số của các dấu hiệu thống

kê là:

A 9; B 45; C 5

b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu

thống kê là:

A 10; B 9; C 45

c) Tần số HS có điểm 5 là:

A 10; B 9; C 11

d) Mốt của dấu hiệu

A 10; B 5; C 8

a) B 45

b) B 9

c) A 10 d) B.5

Hoạt động 3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ôn tập lí thuyết theo bảng hệ thống ôn tập chương và các câu hỏi ôn tập tr.22 SGK

- Làm lại các dạng bài tập của chương

- Tiết sau kiểm tra 1 tiết

Tổ trưởng duyệt

Ngày tháng năm

CHƯƠNG IV BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

§ 1 KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

A MỤC TIÊU

HS cần đạt được:

 Hiểu được khái niệm về biểu thức đại số

 Tự tìm hiểu một số ví dụ về biểu thức đại số

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

 GV: + Máy chiếu và giấy trong ghi bài tập

+ Bảng phụ ghi bài tập số 3 <26>

 HS: Bảng nhóm + giấy trong

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1

GIỚI THIỆU CHƯƠNG TIẾT 51

GV: Trong chương “Biểu thức đại số” ta sẽ

nghiên cứu các nội dung sau:

- Khái niệm về biểu thức đại số HS nghe GV giới thiệu

- Giá trị của biểu thức đại số

- Đơn thức

- Các phép toán cộng trừ đơn, đa thức,

nhân đơn thức

- Cuối cùng là nghiệm của đa thức

Nội dung bài hôm nay là “Khái niệm về

bỉeu thức đại số”.

Hoạt động 2

1 NHẮC LẠI VỀ BIỂU THỨC

GV: Ở các lớp dưới ta đã biết các số được

nối với nhau bởi dấu các phép tính: cộng,

trừ, nhân, chia nâng lên luỹ thừa, làm

thành một biểu thức

Vậy em nào có thể cho ví vụ về một biểu

thức

HS: Có thể lấy ví dụ tuỳ ý như:

5 + 3 – 2 25: 5 +7 x 2

122 42

4.32 – 7.5 … GV: Những biểu thức trên còn được gọi là

biểu thức số

GV yêu cầu HS làm ví dụ tr.24 SGK - Một HS đọc ví đụ tr.24 SGK

- Một HS trả lời: Biểu thức số biểu thị chu vi hình chữ nhật, đó là:

2 (5 x 8) (cm)

GV cho HS làm tiếp - HS viết: 3 (3+2) (cm2)

Hoạt động 3

2) KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

GV: Nêu bài toán

Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ

nhật có hai cạnh liên tiếp là 5 (cm) và a

(cm)

GV giải thích: Trong bài toán trên người ta

đã dùng chữ a để viết thay cho một số nào

đó (hay còn nói chữ a đại diện cho một số

nào đó)

HS ghi bài và nghe GV giải thích

?1

Bằng cách tương tự như đã làm ở ví dụ

trên, em hãy viết biểu thức biểu thị chu vi

hình chữù nhật của bài toán trên

HS lên bảng viết biểu thức

2 ( 5 + a)

GV: khi a = 2 ta có biểu thức trên biểu thị

chu vi hình chữ nhật nào?

HS: Khi a = 2 ta có biểu thức trên biểu thị chu vi hình chữ nhật có hai cạnh bằng 5 (cm) và 2 (cm)

GV hỏi tương tự với a = 3,5

GV: Biểu thức 2(5 + a) là một biểu thức

đại số Ta có thể dùng biểu thức trên để

biểu thị chu vi của các hình chữ nhật có

một cạnh bằng 5, cạnh còn lại là a (a là

một số nào đó)

GV: đưa ?2 lên máy chiếu yêu cầu cả lớp

cùng làm Sau đó gọi HS lên bảng

Một HS khác trả lời

HS lên bảng làm:

Gọi a (cm) là chiều rộgn của hình chữ nhật (a>0) thì chiều dài của hình chữ nhật là a +

2 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật:

A (a + 2) (cm2)

GV:Những biểu thức: a + 2; a(a+2) là

những biểu thức đại số

GV: Trong toán học, vật lí… ta thường

gặp những biểu thức mà trong đó ngoài

các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ,

nhân, chia, nâng cấp luỹ thừa, còn có cả

các chữ (đại diện cho các số), người ta

gọi những biểu thức như vậy là biểu thức

đại số.

GV: cho HS nghiên cứu ví dụ tr.25 SGK

GV: Yêu cầu HS lấy các ví vụ biểu thức

đại số

GV và HS cả lớp kiểm tra ví vụ nêu của cả

lớp và nhận xét đánh giá

Hai HS lên bảng viết, mỗi HS viết 2 ví dụ về biểu thức đại số

GV cho HS làm tr.25 SGK gọi hai HS

lên bảng viết

HS 1: Câu a:

a) Quãng đường đi sau x(h) của một ôtô đi với vận tốc 30 km/h là 30.x (km)

HS 2: Câu b b) Tổng quãng đường đi được của một người, biết người đó đi bộ trong x(h) với

?3

vận tốc 5 km/h và sau đó đi bằng ôtô trong

y (h) với vận tốc 35 km/h là

5.x + 35.y (km) GV: Trong các biểu thức đại số, các chữ

đại diện cho những số tuỳ ý nào đó, người

ta gọi những chữ như vậy là biến số (hay

gọi tắt là biến)

GV: Trong những biểu thức đại số trên,

đâu là biến

HS: Biểu thức a + 2; a(a +2) có a là biến Biểu thức 5x + 35y có x và y là biến

GV: Cho HS dọc phần chú ý tr.25 SGK Một HS đọc to phần chú ý, các HS khác

xem SGK

Hoạt động 4

CỦNG CỐ

GV cho HS đọc phần “Có thể em chưa

biết”.

Cho HS làm bài tập 1 tr.26 SGK, gọi 3 HS

lên bảng làm bài

HS1: Câu a

a) Tổng của x và y là : x + y

HS 2: Câu b b) Tích của x và y là x.y

HS 3: Câu c c) Tích của tổng x và y với hiệu x và y là: (x + y) (x – y)

GV cho HS cả lớp nhận xét, đánh giá Sau

đó làm bài tập 2 tr.26 SGK

HS lên bảng:

Diện tích hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đường cao là h (a, b, h có cùng đơn vị đo) là:

2

)

(ab h

Trò chơi:

GV đưa hai bảng phụ có ghi bài 3 tr.26

SGK, tổ chức trò chơi “Thi nói nhanh” Có

hai đội chơi, mỗi đội gồm 5 HS

Yêu cầu của bài toán

Nối các ý 1), 2) 5) với a), b) …e) sao cho

chúng có cùng ý nghĩa

Luật chơi: mỗi HS được ghép đôi 2 ý một lần, HS sau có thể sửa bài của bạn liền trước

Đội nào làm đúng và nhanh hơn là đội thắng

4) 10 + x d) Tích của tổng x và y với hiệu x và y

5) (x + y)(x – y) e) Hiệu của x và y

Có thể tổ chức chơi ghép nhanh trên bằng cách: GV viết các ý 1), 2), …5) và a), b), …e) vào các tấm bìa, sau đó cho HS ghép đôi một với nhau sao cho chúng có cùng ý nghĩa

Hoạt động 5

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Nắm vững khái niệm thế nào là biểu thức đại số

- Làm bài tập 4, 5 (tr.27 SGK)

Bài tập 1, 2, 3, 4, 5 (tr 9.10 SBT)

- Đọc trước bài: Giá trị của một biểu thức đại số

§2 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

A MỤC TIÊU

HS biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số, biết cách trình bày lời giải của bài toán này

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

GV: Máy chiếu + giấy trong hoặc bảng phụ để ghi bài tập

HS: Bảng nhóm (giấy trong) + bút dạ

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1

KIỂM TRA VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ

GV gọi HS 1 lên bảng chữa bài tập 4 tr.27

SGK

Hãy chỉ ra các biến trong biểu thức

HS 1: Lên bảng chữa bài tập

Nhiệt độ lúc mặt trời lặn của ngày đó là:

t + x – y (độ)

* Các biến trong biểu thức là t, x, y

GV: gọi HS 2 lên bảng chữa bài 5 tr.27

SGK

HS 2:

a) Số tiền người đó nhận được trong một quí lao động, đảm bảo đủ ngày công và làm việc có hiệu suất cao được thưởng là 3.a + m (đồng)

TIẾT 52

b) Số tiền người đó nhận được sau hai qúi lao động và bị trừ vì nghỉ 1 ngày không phép là

6.a – n (đồng)

GV cho HS cả lớp đánh giá cho diểm bài

hai bạn vừa chữa

GV: Nếu với lương 1 tháng là a =

500.000đ, và thưởng là m = 100.000đ còn

phạt n=50.000đ

Em hãy tính số tiền người công nhân đó

nhận được ở câu a và câu b trên

GV gọi 2 HS lên bảng tính Hai HS lên bảng làm bài

HS1 làm câu a

Nếu a = 500.000

m = 100.000 thì 3.a + m = 3.500.000 + 100.000 = 1.500.000 + 100.000 = 1.600.000 (đ)

HS 2 làm câu b b) Nếu a = 500.000

n = 50.000 thì 6a – n = 6.500.000 – 50.000 = 3.000.000 – 50.000 = 2.950.000(đ)

GV: Ta nói 1.600.000 là giá trị của biểu

thức 3a + m tại a = 500.000 và m =

100.000

Hoạt động 2

1) GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

GV cho HS tự đọc ví dụ 1 tr 27 SGK

GV: Ta nói 18,5 là giá trị của biểu thức 2m

+ n tại m = 9 và n = 0,5 hay còn nói: tại

m=9 và n=0,5 thì giá trị của biểu thức

2m + n là 18,6

GV cho HS làm ví dụ 2 tr.27 SGK

Tính giá trị của biểu thức

3x2 – 5x + 1 tại x = -1 và x =

2 1

Ví dụ 2: