Giáo án Đại số lớp 7 - Tiết 55 đến tiết 61

 HS được rèn luyện kỹ năng tính giá trị cuả một biểu thức đại số, tính tích các đơn thức, tính tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc của đơn thức.. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS  GV:[r]

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU

 HS được củng cố kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng

 HS được rèn luyện kỹ năng tính giá trị cuả một biểu thức đại số, tính tích các đơn thức, tính tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc của đơn thức

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

 GV: Bảng phụ (máy chiếu, giấy trong)

 HS: Bảng nhóm + bút viết bảng

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1 KIỂM TRA

GV kiểm ttra HS 1 HS 1 lên bảng trả lời:

1) Thế nào là hai đơn thức đồng

dạng?

2) Các cặp đơn thức sau có đồng

dạng hay không? Vì sao?

1) Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến

a) x2y và

3

2

y

x2 3

2

 a) x2y và có đồng dạng vì

3

2

y

x2 3

2

 có cùng phần biến

b) 2xy và xy

4

3 b) 2xy và xy có đồng dạng vì có cùng

4 3

phần biến

c) 5x và 5x2 c) 5x và 5x2 không đồng dạng vì phần

biến khác nhau

d) -5x2yz và 3xy2z d) -5x2yz và 3xy2z không đồng dạng vì

phần biến khác nhau

GV: gọi HS 2 lên bảng: HS 2 lên bảng trả lời

1) Muốn cộng, trừ các đơn thức đồng

dạng ta làm thế nào?

1) Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến

2) Tính tổng và hiệu các đơn thức sau: 2) Tổng và hiệu các đơn thức:

a) x2 + 5x2 + (-3x2) a) x2 + 5x2 + (-3x2) = (1 + 5 – 3)x2 = 3x2

b) xyz – 5xyz - xyz

2

1

b) xyz – 5xyz - xyz =

2

1

xyz











  

2

1 5 1

Tiêt 55

= xyz

2

1 4



GV và HS nhận xét cho điểm

Hoạt động 2

LUYỆN TẬP CỦNG CỐ

GV cho HS làm bài 19 tr.36 SGK Bài 19 tr.36 SGK

GV gọi một HS đứng tại chỗ đọc đề bài HS đọc đề bài

GV: Muốn tính giá trị biểu thức

16x2y5 – 2x3y2 tại x = 0,5; y = -1 ta làm

thế nào?

HS: Muốn tính giá trị của biểu thức ta thay giá trị x = 0,5; y = -1 vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính trên các số GV: Em hãy thực hiện bài toán đó HS lên bảng làm

Thay x = 0,5; y = -1 và biểu thức 16x2y5 – 2x3y2

= 16(0,5)2

.(-1)5 – 2(0,5)3

.(-1)2

= 16 0,25 (-1) – 2 0,125.1

=- 4 – 0,25

= - 4,25 GV: Em còn cách nào tính nhanh hơn

không? HS: đổi x = 0,5 = 2thì khi thay vào

1

biểu thức có thể rút gọn dễ dàng được Thay x = ; y = -1 vào biểu thức

2 1 16x2y5 – 2x3y2

= 16 .(-1)5 – 2 .(-1)2

2

2

1











2

1













= 16 .(-1) – 2 1 4

1

8 1

= -4 -

4 1

=

4

1 4 4

17





GV tổ chức “Trò chơi toán học”

Luật chơi: Có hai đội chơi, mỗi đội có 5

bạn, chỉ có một bút dạ hoặc một viên

phấn chuyền tay nhau viết

- Ba bạn đầu làm câu 1

- Bạn thứ tư làm câu 2

- Bạn thứ năm làm câu 3

Mỗi bạn chỉ được viết một lần Người

sau được phép chữa bài bạn liền trước

HS nghe GV phổ biến luật chơi

Đội nào làm nhanh đúng kết quả, đúng

luật chơi, có kỷ luật tốt là đội thắng

Đề bài (đưa lên màn hình hoặc bảng

phụ)

Cho đơn thức –2x2y

10 HS xếp thànhhai đội chuẩn bị trò chơi

1) Viết ba đơn thức đồng dạng với đơn

thức –2x2y

Hai đôïi tiến hành chơi theo luật đã qui định

2) Tính tổng của ba đơn thức đó HS lớp theo dõi, kiểm tra

3) Tính giá trị của đơn thức tổng vừa tìm

dược tại x = -1; y = 1

Hết giờ, GV và HS chấm thi

GV cho HS làm bài 21 (tr.36 SGK)

GV gọi HS lên bảng

Một HS lên bảng, HS khác làm bài vào vở:















4

1 2

2

1 2 4

3

xyz xyz

xyz

4

1 2

1 4

3

xyz





























2

1 2

1

xyz











 

=xyz2

GV cho bài bổ sung

Thu gọn biểu thức: 2 2 2

2

1 2

x x

x   HS khác tiếp tục lên bảng làm bài

2 2

2

3 2

2

1 1 2 2 2 2

1 2

x x

x x









  







GV cho HS làm bài 22 (tr.36 SGK) gọi

một HS đọc yêu cầu của bài

GV: Muốn tính tích các đơn thức ta làm

thế nào?

HS: Muốn nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau

GV: Thế nào là bậc của đơn thức? HS: Bậc của đơn thức có hệ số khác 0

là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó

GV: gọi hai HS lên bảng làm Cả lớp làm bài vào vở

HS 1: câu a a) x y xy

9

5 2 4 15 12



































y y x

x4 2 9

5 15

12

.

= 5 3 9

4

y x

Đơn thức 5 3 có bậc 8

9

4

y x

HS 2: câu b











5

2 2 7

1

xy y

x















































5

2 7

1

. x x y y

= 3 5 35

2

y x

Đơn thức 3 5 có bậc 8

35

2

y x

HS lớp nhận xét bài làm của bạn

GV đưa bài 23 tr 36 SGK và bài 23

tr.13 (SBT) lên bảng phụ (hoặc giấy

trong) yêu cầu HS điền kết quả vào ô

trống

Bài tập: Điền các đơn thức thích hợp

vào ô trống

a) 3x2y + = 5x2y a) 3x2y + = 5x2y

b) - 2x2 = -7x2 b) - 2x2 = -7x2

c) + 5xy = -3xy c) + 5xy = -3xy

d) + + =x5 d) 3x 5 + -4x 5 + 2x 5 =x5 e) + -x2z = 5x2z e) 4x 2 z + 2x 2 z -x2z = 5x2z Chú ý: câu d và câu e có thể có nhiều

kết quả

GV yêu cầu HS nhắc lại:

- Thế nào là hai đơn thức đồng dạng

- Muốn cộng hay trừ các đơn thức đồng

dạng ta làm thế nào?

HS phát biểu như SGK

Hoạt động 3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Bài tập 19, 20, 21, 22, 23 tr.12, 13 SBT

Đọc trước bài “Đa thức” tr 36 SGK

2x 2 y -5x 2

-8xy

§ ĐA THỨC

A MỤC TIÊU

 HS nhận biết được đa thức thông qua một số ví vụ cụ thể

 Biết thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức

B CHUẨN BỊ CỦA GV – HS

 GV: Chuẩn bị hình vẽ tr.36 SGK

 HS: Bảng nhóm

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1

1 ĐA THỨC

GV đưa hình vẽ tr.36 SGK

GV: Hãy viết biểu thức biểu thị diện

tích của hình tạo bởi một tam giác

vuông và hai hình vuông dựng về phía

ngoài có 2 cạnh lần lượt là x, y cạnh

của tam giác đó

HS lên bảng viết

X2 +y2 + xy

2 1

GV: Cho các đơn thức

5

;

;

2

;

2

3

5

xy xy

y

x

Em hãy lập tổng các đơn thức đó HS lên bảng

5 2

2 3

5x yxy xy GV: Cho biểu thức

x2y – 3xy + 3x2y – 3 + xy - 5

2

1



x

GV: Em có nhận xét gì về các phép tính

trong biểu thức trên?

HS: Biểu thức

x2y – 3xy + 3x2y – 3 + xy - 5

2

1



x

gồm phép cộng trừ các đơn thức GV: Có nghĩa là: biểu thức này là một

tổng các đơn thức Vậy ta có thể viết

HS: có thể viết thành

x2y + (– 3xy) + 3x2y + (– 3) + xy

TIẾT 56

như thế nào để thấy rõ điều đó +

5 2

1



 











x

GV: Các biểu thức

x2 + y2 + xy

2

1

5 2

2

3

5





xy xy

y

x

x2y – 3xy + 3x2y – 3 + xy - 5

2

1



x

là những ví dụ về đa thức, trong đó mỗi

đơn thức gọi là một hạng tử?

GV: Thế nào là một đa thức? HS: Đa thức là một tổng của của

những đơn thức Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

GV: Cho đa thức

x2y – 3xy + 3x2 – x3y - 5

2

1x Hãy chỉ rõ các hạng tử của đa thức HS: Các hạng tử của đa thức đó là:

x2y; 3xy; 3x2; x3y; - ;5

2

1

x

GV: Để cho gọn ta có thể kí hiệu đa

thức bằng các chữ cái in hoa như A, B,

M, N, P, Q…

Ví vụ: P = x2 + y2 xy

2 1

GV cho HS làm ?1 tr.37 SGK

Gọi vài HS tự lấy ví dụ và chỉ rõ các

hạng tử của đa thức vừa lấy

GV: Nêu chú ý tr 37 SGK

Mỗi đơn thức được coi là một đa thức

Hoạt động 2

2) THU GỌC ĐA THỨC

GV: Trong đa thức

N = x2y – 3xy + 3x2 y - 3 + xy - 5

2

1



x

Có những hạng tử nào đồng dạng với

nhau?

HS: Hạng tử đồng dạng với nhau là +x2y và 3x2y

-3xy và xy -3 và 5

GV: Em hãy thực hiện cộng các đơn

thức đồng dạng trong đa thức N

GV: gọi một HS lên bảng làm Một HS lên bảng làm:

N= x2y – 3xy + 3x2y - 3 + xy - 5

2

1



x

N = 4x2y – 2xy - 5

2

1



x

HS lớp nhận xét bài làm của bạn GV: Trong đa thức

4x2y – 2xy - 5 có con hai hạng tử

2

1x nào đồng dạng với nhau không?

GV: Ta gọi đa thức

4x2y – 2xy - 5 là dạng thu gọn của

2

1x

đa thức N Đa thức thu gọn là trong đa

thức không còn hạng tử nào đồng

dạng.

HS: Trong đa thức đó không còn hạng tử nào đồng dạng với nhau

GV: cho HS làm ?2 tr 37 SGK HS làm bài vào vở

Một HS lên bảng làm ?2 Thu gọn đa thức sau:

Q = 5x2y – 3xy + x2yxy + 5xy -

2 1

4

1 3

2 2

1 3

1





x

Q =

4

1 3

1 2

2

1

5 x yxy x

Hoạt động 3

3 BẬC CỦA ĐA THỨC

GV: Cho đa thức

M = x2y5 – xy4 + y6 + 1

GV: Em hãy cho biết đa thức M có ở

dạng thu gọn không? Vì sao?

HS: Đa thức M ở dạng thu gọn vì trong

M không còn hạng tử đồng dạng với nhau

GV: Em hãy chỉ rõ các hạng tử của đa

thức M và Bậc của mỗi hạng tử

HS:

Hạng tử: x2y5 có bậc 7 Hạng tử:-xy4 có bậc 5

Hạng tử: y6 có bậc 6 Hạng tử:1 có bậc 0

GV: Bậc cao nhất trong các bậc đó là HS: Bậc cao nhất trong các bậc là bậc

bao nhiêu?

GV: Ta nói 7 là bậc của đa thức M

7 của hạng tử x2y5

GV: Vậy bậc của đa thức là gì? HS: Bậc của đa thức là bậc của hạng

tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

GV: Cho HS khác nhắc lại

GV: Cho HS làm ?3 tr.38 SGK theo

nhóm

Chú ý: HS có thể không đưa về dạng

thu gọn của Q, GV cần sửa cho HS

HS hoạt đôïng theo nhóm

Q = -3x5 - 2 3 5 2

4

3 3 2

1





y x

4

3 3 2

1



 xy y

x

Đa thức Q có bậc 4

GV: Cho HS đọc phần chú ý trong tr.38

SGK

HS: Chú ý:

- Số 0 cũng được gọi là đa thức không và không có bậc

- Khi tìm bậc của đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó

Hoạt động 4

CỦNG CỐ

GV cho HS làm bài 24 tr.38 SGK Một HS đọc đề bài

HS cả lớp làm vào vở

Hai HS lên bảng làm câu a và b

HS 1:

a) Số tiền mua 5kg táo và 8kg nho là (5x + 8y)

5x + 8y là một đa thức

HS 2:

b) Số tiền mua 10 hộp táo và 15 hộp nho là:

(10.12)x + (15.10)y = 120x + 150y 120x + 150y là một đa thức

GV cho HS làm bài 25 tr.38 SGK

(đề bài đưa lên màn hình)

Hai HS khác tiếp tục lên bảng

HS lớp làm bài vào vở

HS 1:

a)3x2 - 1 2 2

2

1

x x

x  

= 2x2 + 1 có bậc 2

2

3



x

HS 2:

b) 3x2 + 7x3 – 3x3 + 6x3 – 3x2 = 10x3 có

bậc 3

GV cho HS làm bài 28 tr.38 (đề bài đa

lên màn hình)

HS cả lớp suy nghĩ và trả lời

HS: Cả hai bạn đều sai vì hạng tử bậc cao nhất của đa thức M là x4y4 có bậc 8 Vậy bạn Sơn nhận xét đúng

Hoạt động 5

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Bài tập: 26, 27 tr.38 SGK

Bài tập: 24, 25, 26 27, 28 tr.13 SBT

Đọc trước bài “Cộng trừ đa thức” tr.39 SGK

Ôn lại các tính chất của phép cộng các số hữu tỉ

§ CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

A MỤC TIÊU:

 HS biết cộng trừ đa thức

 Rèn luyện kỹ năng bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” hoặc dấu

“-“, thu gọn đa thức, chuyển vế da thức

B CHUẨN BỊ CỦA GV – HS

 GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu và giấy trong ghi bài tập, bút dạ, phấn màu

 HS: - Ôn lại qui tắc dấu ngoăïc, các tính các của phép cộng

- Bảng phụ nhóm, bút dạ

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1

KIỂM TRA

GV: Nêu câu hỏi kiểm tra:

1) Thế nào là đa thức? Cho ví vụ? 1) Đa thức là một tổng của những đơn

thức Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó (HS tự lấy ví dụ về đa thức)

2) Chữa Bài tập 27 tr.38 SGK 2)Chữa bài tập 27 tr.38 SGK

Thu gọn P

P = x y xy xy xy xy x2y

3

1 5 2 2

1 2

2 3

1











P = x y xy2 1 5xy

2

1 1 2 3

1 3























TIẾT 57

P = xy2 6xy 2

3

 Tính giá trị của P tại x = 0,5; y = 1 Thay x = 0,5; y = 1 vào P ta có:

2

1 6 2 1 2

1 2

3



P =

4

9 4

12 4

3







1) Thế nào là dạng thu gọn của đa

thức?

- Dạng thu gọn của đa thức là một đa thức trong đó không còn hạn tử nào đồng dạng

Bậc của đa thức là gì? - Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có

bậc cao nhất trong đa thức đó ở dạng thu gọn

2) Chữa bài tập 28 tr.13 SBT 2) Chữa bài tập 28 tr.13 SBT

(HS có thể viết nhiều cách) Ví dụ: a) x5 + 2x4 – 3x2 – x4 + 1 –x

= (x5 + 2x4 – 3x2 – x4) + (1 –x) b) x5 + 2x4 – 3x2 – x4 + 1 –x

(x5 + 2x4 – 3x2 ) – (x4 – 1 + x)

GV nhận xét và cho điểm HS Sau đó,

GV đặt vấn đề: Đa thức:

x5 + 2x4 – 3x2 – x4 + 1 – x đã viết

thành tổng của hai đa thức:

x5 + 2x4 – 3x2 –x4 và 1 – x

và hiệu của hai đa thức

x5 + 2x4 – 3x2 và x4 - 1 + x

Vậy ngược lại, muốn cộng, trừ da thức

ta làm như thế nào? Đó là nội dung bài

hôm nay

HS cả lớp nhận xét câu trả lời và làm bài của bạn

Hoạt động 2

1 CỘÂNG HAI ĐA THỨC

Ví vụ:

Cho hai đa thức:

M = 5x2y + 5x – 3

N = xyz – 4x2y + 5x -

2 1 Tính M + N

GV yêu cầu HS tự nghiên cứu cách làm HS cả lớp tự đọc tr.39 SGK

bài của SGK, sau đó gọi HS lên bảng

trình bày

Một HS lên bảng trình bày:

M + N = (5x2y + 5x – 3) + + (xyz – 4x2y + 5x - )

2 1

= 5x2y + 5x – 3 + xyz – 4x2y + 5x

-2 1

= (5x2y– 4x2y)+(5x+5x)+ xyz + (– 3

-2 1

)

= x2y+ 10x + xyz –3

2 1

GV: Em hãy giải thích các bước làm

của mình

HS giải thích các bước làm:

- Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu

“+”.

- Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng.

- Thu gọn các hạng tử đồng dạng.

GV giới thiệu kết quả là tổng của hai đa

thức M, N

GV: Cho P = x2y + x3 – xy2 + 3 và

Q = x3 + xy2 – xy – 6

Tính tổng P + Q

HS thực hiện tính P + Q

Kết quả P + Q = 2x3 + x2y – xy –3

GV yêu cầu HS làm ?1 tr.39 SGK

Viết hai đa thức rồi tính tổng của chúng

Hai HS lên bảng trình bày bài làm của mình

HS lớp nhận xét

GV: Ta đã cộng hai đa thức, còn trừ hai

đa thức làm thế nào? chúng ta sang

phần hai

Hoạt động 3

2 TRỪ HAI ĐA THỨC

GV: Viết lên bảng:

Cho hai đa thức:

P = 5x2y – 4xy2 + 5 – 3

Và Q = xyz – 4x2y + xy2 + 5x -

2 1

Để trừ hai đa thức P và Q ta viết như

sau:

P – Q = (5x2y – 4xy2 + 5 – 3)

(xyz – 4x2y + xy2 + 5x - )

2 1

GV: Theo em, ta làm tiếp thế nào để

được P – Q?

HS: Em bỏ ngoặc rồi thu gọn đa thức

HS lên bảng làm bài:

P – Q = (5x2y – 4xy2 + 5 – 3) -(xyz – 4x2y + xy2 + 5x - )

2 1

= 5x2y – 4xy2 + 5 – 3 - xyz + 4x2y - xy2

- 5x +

2 1

= 9x2y – 5xy2 – xyz -2

2 1

GV lưu ý HS khi bỏ dấu ngoặc đằng

trước có dấu “-” phải đổi dấu tất cả

các hạng tử trong ngoặc.

GV giới thiệu 9x2y – 5xy2 – xyz -2

2 1

Là hiệu của hai đa thức P và Q

Bài 31 tr.40 SGK: Cho hai đa thức

M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1

N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y

Tính M + N; M – N; N – M

Nhận xét gì về kết quả M – N và

N - M?

GV cho HS hoạt động theo nhóm để

giải bài toán trên

HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm:

M + N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1)

+ (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1

+ 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y = 4xyz + 2x2 – y +2

M - N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1)

- (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1

- 5x2 - xyz + 5xy - 3 + y = 2xyz + 10xy – 8x2 + y - 4

N - M = (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)

- (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y

- 3xyz + 3x2 - 5xy + 1 = -2xyz – 10xy + 8x2 – y + 4 Nhận xét: M – N và N – M là hai đa

thức đối nhau.

Đại diện nhóm lên bảng trình bày GV: Kiểm tra bài làm của vài nhóm HS lớp nhận xét

GV cho HS làm tr.40 SGK Sau đó,

gọi hai HS lên viết kết quả của mình

trên bảng

Hai HS lên bảng làm bài

Hoạt động 4

CỦNG CỐ

GV cho HS làm bài 29 tr.40 SGK

GV gọi hai HS lên bảng thực hiện câu a

và câu b

HS 1:

a) (x + y) + (x – y) = x + y + x – y = 2x

HS 2:

b) (x + y) – (x – y) = x + y – x + y = 2y

GV cho HS làm bài 32 tr.40 SGK câu a

GV: Muốn tìm đa thức P ta làm thế

nào?

HS:

Vì P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1 Nên P là hiệu của hai đa thức

x2 - y2 + 3y2 – 1 và x2 – 2y2

Em hãy thực hiện phép tính đó

Gọi HS lên bảng trình bày HS:

P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1

P = (x2 – y2 + 3y2 – 1) - (x2 – 2y2)

P = x2 – y2 + 3y2 – 1 - x2 + 2y2

P = 4y2-1 GV: Bài toán trên còn có cách nào tính

không?

HS: Thu gọn đa thức vế phải rồi tính

Em hãy thực hiêïn phép tính đó HS:

P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1

P + x2 – 2y2 = x2 + 2y2 – 1

P = x2 + 2y2 – 1– x2 + 2y2

P = 4y2 –1

GV cho HS nhận xét hai cách giải

Lưu ý: Nên viết đa thức dưới dạng thu

gọn rồi mới thực hiện phép tính

?2