Giáo án Hình học 7 - Hứa Tuấn Thanh - Tiết 40 đến tiết 55

Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình hoặc bảng Hình 144:  DKE =  DKF g.c.g Hình 145:  OMI =  ONI caïnh huyeàn-goùc phuï nhoïn GV: Ngoài các trường hợp bằng nhau đó của tam giác, hôm na[r]

Trang 1

Trang 154

LUYỆN TẬP 2

Tiết : 39 Ngày soạn :…… /………/200 Tuần : 22 Ngày dạy :…… /…… /200

  

A MỤC TIÊU

Học xong tiết này, HS cần đạt các yêu cầu sau :

* Về kiến thức :

 Tiếp tục củng cố định lí Pytago (thuận và đảo)

* Về kĩ năng :

 Vận dụng định lí Pytago để giải quyết bài tập và một số tình huống thực tế có nội dung phù hợp

* Về thái độ :

 Giới thiệu một số bộ ba Pytago

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

 GV: - Bảng ghi bài tập

- Một mô hình khớp vít để minh họa bài tập 59 Tr.133 SGK Một bảng phụ có gắn hai hình vuông bằng bìa như hình 137 Tr.134 SGK (hai hình vuông ABCD và DEFG có hai màu khác nhau)

-Thước kẻ, compa, êke, kéo cắt giấy, đinh mũ

 HS: - Mỗi nhóm HS chuẩn bị hai hình vuông bằng 2 màu khác nhau, kéo cắt giấy, đinh mũ (hoặc hồ dán) và một tấm bìa cứng để thực hành ghép hai hình vuông thành một hình vuông

- Thước kẻ, compa, êke, máy tính bỏ túi

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1: (10 phút) KIỂM TRA

GV nêu yêu cầu kiển tra

HS1: - Phát biểu định lí

Pytago

Chữa bài tập 60 Tr.133 SGK

(Đề bài đưa lên bảng phụ )

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1: - Phát biểu định lí

- Chữa bài tập 60 SGK

- có:

AC2 = AH2 + HC2

(đ/l Pytago cho v AHC )

AC2 = 122 + 162

AC2 = 400

 AC = 20 (cm)

-  vuông ABH có:

BH2 = AB2 – AH2

(đ/l Pytago)

BH2 = 132 - 122

BH2 = 252

Bài tập 60 /Tr.133 SGK

-  AHC có:

AC2 = AH2 + HC2 (đ/l

Pytago)

AC2 = 122 + 162

AC2 = 400

 AC = 20 (cm)

A

12 13

Trang 2

Trang 155

Y/C HS nhận xét

Gv Nhận xét đánh giá sửa

chữa và bổ sung

 BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)

HS nhận xét

BH2 = AB2 – AH2 (đ/l Pytago)

BH2 = 132 - 122

BH2 = 252

 BH = 5 (cm)

 BC = BH + HC = 5 + 16 =

21 (cm)

GV cho HS thực hiện

HS2:

 ACD có:

AC2 = AD2 + CD2 (đ/l Pytago)

AC2 = 482 + 362

AC2 = 3600

 AC = 60 (cm)

bài tập 59 Tr.133

 ACD có:

AC2 = AD2 + CD2 (đ/l Pytago)

AC2 = 482 + 362

AC2 = 3600

 AC = 60 (cm)

GV đưa ra mô hình khớp vít và

hỏi:

Nếu không có nẹp chéo AC thì

khung ABCD sẽ thế nào:

GV cho khung ABCD thay đổi

(  90Dˆ 0) (để minh họa cho

câu trả lời của HS)

HS trả lời: Nế không có nẹp chéo AC thì ABCD khó giữ được là hình chữ nhật, góc D có thể thay đổi không còn 900

Trả lời: Nế không có nẹp chéo AC thì ABCD khó giữ được là hình chữ nhật, góc D có thể thay đổi không còn

900

Hoạt động 2: (27 phút) LUYỆN TẬP

Bài 89 Tr.108, 109 SBT

a)

GT Cho AH = 7 cm

HC = 2 cm ABC cân

KL Tính đáy BC

GV gợi ý: - Theo giả thiết, ta

có AC bằng bao nhiêu?

- Vậy tam giác vuông nào đã

biết hai cạnh? Có thể tính được

cạnh nào?

HS: AC = AH +

HC = 9 (cm)

- Tam giác vuông ABH đã biết

AB = AC = 9 cm

AH = 7 cm Nên tính được

HS: AC = AH + HC = 9 (cm)

- Tam giác vuông ABH đã biết

AB = AC = 9 cm

AH = 7 cm Nên tính được BH, từ đó tính được BC

D

C B

A

36cm

48cm

B

A

C H

7 2

Lop7.net

Trang 3

Trang 156

BH, từ đó tính được BC

GV yêu cầu hai HS trình bày

cụ thể, mỗi HS làm một phần Hai HS lên bảng trình bày.a) ABC có AB =AC = 7 + 2

= 9 (cm)

 vuông ABH có:

BH2 = AB2 - AH2 (đ/l Pytago)

= 92 - 72 = 32  BH = 32 (cm)

 vuông BHC có:

BC2 = BH2 + HC2 (đ/l Pytago)

= 32 + 22

= 36  BC = 36 = 6 (cm)

b)

G

T Cho AH = 4 cm HC = 1 cm  ABC cân K

L Tính đáy BC

b) Tương tự như câu a Kết quả: BC = 10 (cm)

Bài 61 Tr.133 SGK

Trên giấy kẻ ô vuông (độ dài của ô

vuông bằng 1) cho tam giác ABC

như hình 135

Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác

ABC

(Hình vẽ sẵn trên bảng phụ có kẻ ô

vuông )

HS vẽ hình vào vở

B

A

C H

4

1

C

K

A

B H

I

Trang 4

Trang 157

GV gợi ý để HS lấy thêm các điểm

H, K, I trên hình

GV hướng dẫn HS tính độ dài đoạn

AB

 vuông ABI có:

AB2 = AI2 + BI2 (đ/l Pytago) = 22 + 12

AB2 = 5  AB = 5 Sau đó gọi hai HS lên tiếp đoạn AC

và BC

Bài 62 Tr.133 SGK – Đố

Kết quả AC = 5

BC = 34

Dây dài 9m

GV hỏi: Để biết con cún có thể tới

các vị trí A, B, C, D để canh giữ

mảnh vườn hay không, ta phải làm

gì?

- HS: Ta cần tính độ dài OA, OB,

OC, OD

OA2 = 32 + 42 = 52 OA = 5 < 9

OB2 = 42 + 62 = 52  OB = 52 < 9

OC2 = 82 + 62 = 102  OC = 10 > 9

OD2 = 32 + 82 = 73  OD = 73 < 9

trí A, B, D nhưng không đến được

vị trí C Bài 91 Tr.109 SBT

Cho các số 5,8,9,12,13,15,17

Hãy chọn ra các bộ ba số có thể là

độ dài ba cạnh của một tam giác

vuông

GV: Ba số phải có điều kiện như thế

nào để có thể là độ dài ba cạnh của

một tam giác vuông?

HS: Ba số phải có điều kiện bình phương của số lớn bằng tổng bình phương của hai số nhỏ mới có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông

C

m

3

O m

6

Lop7.net

Trang 5

Trang 158

GV yêu cầu HS tình bình phương các

số đã cho để từ đó tìm ra các bộ ba

số thỏa mãn điều kiện

1 6 9

22 5

28 9 Có 25 + 144 = 169  52 + 122 =

132

64 + 225 = 289  82 + 152 = 172

81 + 144 = 225  92 + 122 = 152

GV giới thiệu các bộ ba số đó được

gọi là “bộ ba số Pytago”

Ngoài các bộ ba số đó ra GV giới

thiệu thêm các bộ ba số Pytago

thường dùng khác là: 3; 4; 5; 6 ; 8 ;

10

Vậy các bộ ba số có thể là độ dài

ba cạnh của một tam giác vuông là:

5 ; 12 ; 13 ;

8 ; 15 ; 15 ;

9 ; 12 ; 15 ;

HS ghi các bộ ba số Pytago

Hoạt động 3: (7 phút)

THỰC HÀNH: GHÉP HAI HÌNH VUÔNG THÀNH

MỘT HÌNH VUÔNG

GV lấy bảng phụ trên đó có gắn

hai hình vuông ABCD cạnh a và

DEFG cạnh b có màu khác nhau

như hình 137 Tr.134 SGK

GV hướng dẫn HS đặt đoạn AH

= b trên cạnh AD, nối AH = b

trên cạnh AD, nối BH, HF rồi cắt

hình, ghép hình để được một

hình vuông mới như hình 139

SGK

HS nghe GV hướng dẫn

Yêu cầu HS ghép hình theo

nhóm

GV kiểm tra ghép hình của một

số nhóm

HS thực hành theo nhóm, thời gian khoảng 3 phút rồi đại diện một nhóm lên trình bày cách làm cụ thể

GV: Kết quả thực hành này minh

họa cho kiến thức nào?

HS: Kết quả thực hành này thể hiện nội dung định lí Pytago

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ôn lại định lí Pytago (thuận, đảo)

- Bài tập về nhà số 83, 84, 85, 90, 92 Tr.108, 109 SBT

- Ôn ba tường hợp bằng nhau (c.c.c, c.g.c, g.c.g) của tam giác

Trang 6

Trang 154

§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU

CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Tiết : 40 Ngày soạn :…… /…… /200 Tuần : 22 Ngày dạy :……./…… /200

  

A MỤC TIÊU

 HS cần nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông Biết vận dụng định

lí Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền-cạnh góc vuông của hai tam giác vuông

* Về kĩ năng :

 Biết vận dụng, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

* Tư duy :

 Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học

 GV: Thước thẳng, êke vuông, SGK, bảng phụ, bút dạ để ghi sẵn bài tập, câu hỏi

 HS: Thước thẳng, êke vuông, SGK

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

KIỂM TRA GV: Nêu câu hỏi kiểm tra

Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của tam

giác vuông được suy ra từ các trường hợp bằng

nhau của tam giác?

Ba HS lần lượt phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông đã học

HS1: Trên mỗi hình em hãy bổ sung các điều

kiện về cạnh hay về góc để được các tam giác

vuông bằng nhau theo từng trường hợp đã học

Một HS lên bảng làm bài (hình đã vẽ sẵn)

Hai cạnh góc vuông bằng nhau (theo trường hợp c.g.c)

// //

A

B

B’

C’

A

B

B’

B

B’

C’ A

B

B’

C’

Lop7.net

Trang 7

Trang 155

Hình 2

Hình 2 Một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau (theo trường hợp góc- cạnh- góc)

Một cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau GV: Nhận xét đánh giá cho điểm HS được kiểm

tra  Vào bài học

HS lớp nhận xét bài làm của bạn

CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU ĐÃ BIẾT CỦA TAM GIÁC VUÔNG Hai tam giác vuông bằng nhau khi chúng có

những yếu tố nào bằng nhau? HS: Hai tam giác vuông bằng nhau khi có: 1 Hai cạnh góc vuông bằng nhau

2 Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau.

3 Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau.

* HS trả lời ?1 trong SGK

* GV cho HS làm ?1 SGK

(Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình hoặc bảng

phụ)

Hình 143:  AHB =  AHC (c.g.c) Hình 144:  DKE =  DKF (g.c.g) Hình 145:  OMI =  ONI (cạnh huyền-góc nhọn)

GV: Ngoài các trường hợp bằng nhau đó của

tam giác, hôm nay chúng ta được biết thêm một

trường hợp bằng nhau nữa của tam giác vuông

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU VỀ CẠNH HUYỀN

VÀ CẠNH GÓC VUÔNG

GV: Yêu cầu hai HS đọc nội dung trong

khung ở Tr.135 SGK.

2 HS đọc trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông trong Tr.135 SGK

GV: Yêu cầu HS toàn lớp vẽ hình và viết giả

thiết, kết luận của định lý đó Một HS vẽ hình và viết GT, KL trên bảng, cả lớp làm vào vở

A

B

C

A’

B’

C’

A

B

C

A’

B’

C’

A

B

E

F

Trang 8

Trang 156

GT  ABC: = 90Aˆ 0

 DEF: = 90Dˆ 0

BC = EF ; AC = DF

- Phát biểu định lí Pytago?

Định lí Pytago có ứng dụng gì? Một HS phát biểu định lí Pytago.Khi biết hai cạnh của tam giác vuông ta có thể

tính được cạnh thứ ba của nó nhờ định lí Pytago

- Vậy nhờ định lí Pytago ta có thể tính cạnh AB

theo cạnh BC; AC như thế nào?

- Chứng minh: Đặt BC = EF = a ;

AC = DF = b Xét ABC ( = 90Aˆ 0) theo định lí Pytago ta có:

AB2 + AC2 = BC2

 AB2 = BC2 – AC2

AB2 = a2 - b2 (1) Tính cạnh DE theo cạnh EF và DF như thế nào? Xét  DEF ( = 90Aˆ 0) theo định lí Pytago ta có:

DE2 + DF2 = EF2

 DE2 = EF2 - DF2

DE2 = a2 - b2 (2) Từ (1) , (2) ta có AB2 = DE2

 AB = DE

 ABC = DEF (c-c-c) GV: Như vậy nhờ định lí Pytago ta đã chỉ ra

được  ABC và  DEF có ba cặp cạnh bằng

nhau

GV yêu cầu HS phát biểu lại trường hợp bằng

nhau cạnh huyền, cạnh góc vuông của tam giác

vuông

- Cho HS làm ?2 SGK

(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ)

HS nhắc lại định lí Tr.135 SGK

Cách 1:

 ABH =  AHC (theo trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông)

vì: AHB = AHC = 900

cạnh huyền AB = AC (gt) cạnh góc vuông AH chung

Cách 2:

 ABC cân  = (tính chất  cân)Bˆ Cˆ

  AHB =  AHC (trường hợp cạnh huyền, góc nhọn)

vì có AB = AC, = Bˆ Cˆ

Hoạt động 4 :(13 phút)

LUYỆN TẬP Bài tập 1 (Bài 66 Tr.137 SGK)

H

A

C B

A

E D

1 2

Lop7.net

Trang 9

Trang 157

Tìm các tam giác bằng nhau trên hình?

* Quan sát hình cho biết giả thiết cho trên hình

là gì?

HS trả lời:

-  ABC; phân giác AM đồng thời cũng là trung tuyến thuộc cạnh BC

- MD  AB tại D; ME  AC tại E

* Trên hình có những tam giác nào bằng nhau? ADM = AEM (trường hợp cạnh huyền, góc

nhọn)

vì = = 90Dˆ Eˆ 0 ; cạnh huyền AM chung ; = Aˆ1 (gt)

2

ˆ

A

* Còn cặp tam giác nào bằng nhau nữa không? *  DMB =  EMC ( = = 90Dˆ Eˆ 0)

(theo trường hợp cạnh huyền, góc vuông)

vì BM = CM (gt); DM = EM (cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau ADM =  AEM)

* AMB = AMC (theo trường hợp c - c - c)

vì AM chung ; BM = MC (gt)

AB = AC = AD + DB = AE + EC

Do đó AD = AE ; DB = EC Bài tập 2 (Bài 63 Tr.136 SGK)

Cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL Suy nghĩ chứng

minh trong 3 phút Sau đó yêu cầu một HS

chứng minh miệng

Một HS đọc to đề

Một HS vẽ hình và ghi GT, KL trên bảng

AH  BC (H  BC)

b) BAH = CAH Xét  AHB và  AHC có:

= = 900 1

ˆ

H Hˆ2

AH chung: AB = AC (gt)

  AHB =  AHC (cạnh huyền, cạnh góc

H A

Trang 10

Trang 158

vuông)

 HB = HC (cạnh tương ứng) và BAH = CAH (góc tương ứng)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Về nhà học thuộc, hiểu, phát biểu chính xác các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

- Làm tốt các bài tập: 64, 65 Tr.137 SGK

Giáo viên soạn

Lop7.net

Trang 11

Trang 159

LUYỆN TẬP

Tiết : 41 Ngày soạn :……… /……… /200… Tuần : 23 Ngày dạy :………/……… /200…

  

A MỤC TIÊU

 Rèn kĩ năng chứng minh tam giác vuông bằng nhau, kĩ năng trình bày bài chứng minh hình

 Phát huy trí lực HS

 GV: Thước thẳng, êke vuông, compa, phấn màu

 HS: Thước thẳng, êke vuông, compa

C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

KIỂM TRA, CHỮA BÀI TẬP GV: Nêu câu hỏi kiểm tra

HS1:

- Phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam

giác vuông?

- Chữa bài tập 64 Tr.136 SGK

Bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về

cạnh hay về góc) để

 ABC =  DEF

HS1 lên kiểm tra

- Nêu 4 trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

- Bài tập 64 SGK

 ABC và  AEF có = = 900 ; AC = DF

Aˆ Dˆ

bổ sung thêm đk: BC = EF hoặc đk AB = DE hoặc = thì ABC =  Cˆ Fˆ

DEF

HS2: chữa bài 65 Tr.137 SGK (Đề bài đưa lên

B

E

C

A

B

H

Trang 12

Trang 160

GT  ABC cân tại A ( < 90Aˆ 0)

BH  AC (H  AC)

CK  AB (K AB)

KL a) AH = AK

b) AI là phân giác Aˆ

GV hỏi HS2: Để chứng minh AH = AK em

a) Xét  ABH và  ACK có = (= 900)

Hˆ Kˆ

chung

Aˆ

AB = AC ( vì  ABC cân tại A)

ABH = ACK (cạnh huyền, góc nhọn)

 AH = AK (cạnh tương ứng)

- Em hãy nêu hướng chứng minh AI là phân

giác góc A?

b) HS trả lời miệng: Nối AI có: AKI = AHI (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

vì AK = AH (c/m trên) cạnh AI chung

 KAI = HAI

 AI là phân giác góc A

Hoạt động 2:(30 phút)

LUYỆN TẬP Bài 1 (bài 98 Tr.110 SBT)

(treo bảng phụ lên bảng)

Một HS nêu GT, KL của bài toán

MB = MC =

1

ˆ

A Aˆ2

- Để chứng minh  ABC cân, ta cần chứng

minh điều gì?

- Trên hình đã có hai tam giác nào chứa hai

HS: Để chứng minh ABC cân ta chứng minh

AB = AC hoặc = Bˆ Cˆ

HS phát hiện có ABM và ACM có 2 cạnh

C B

A

1 2

C

Lop7.net

Trang 13

Trang 161

cạnh AB, AC (hoặc , ) đủ điều kiện bằng Bˆ Cˆ

nhau?

và 1 góc bằng nhau, nhưng góc bằng nhau đó không xen giữa hai cạnh bằng nhau

GV: Hãy vẽ thêm đường phụ để tạo ra hai tam

A1; A2 mà chúng đẻ điều kiện bằng nhau MH  AC tại H

 AKM và  AHM có = = 90Kˆ Hˆ 0 Cạnh huyền AM chung, = Aˆ1 (gt)

2

ˆ

A

 AKM = AHM (cạnh huyền, góc nhọn)

 KM = HM (cạnh tương ứng) xét  BKM và  CHM có:

= = 900

Kˆ Hˆ

KM = HM (chứng minh trên)

MB = MC (gt)

 BKM = CMH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

 = (góc tương ứng)Bˆ Cˆ

 ABC cân

Qua bài tập này em hãy cho biết một tam giác

có những điều kiện gì thì là một tam giác cân HS: Một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác đó sẽ là

tam giác cân

- GV: Chỉnh sửa và nêu thành chú ý, cho HS

ghi lại

- Chú ý: Một tam giác có đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến thì tam giác đó cân tại đỉnh xuất phát đường trung tuyến

Bài 2 (Bài 101, Tr.110 SBt)

GV: yêu cầu một HS đọc to đề bài, cả lớp vẽ

hình vào vở

Một HS lên bảng vẽ hình

phân giác cắt trung trực BC tại IAˆ

IH  AB ; IK  AC

KL BH = CK Quan sát hình vẽ, em nhận thấy có những cặp

tam giác vuông nào bằng nhau? HS: Gọi M là trung điểm của BC*  IMB và  IMC có:

1

ˆ

M Mˆ 2

IM chung, MB = MC (gt)

  IMB =  IAK (c-g-c)

C B

A

E D

1 2

A

B H

A

1

1 2 2

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	231,65 KB