I Môc tiªu : - HS hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiêncủa một số hữu tỉ, biết các quy tắc tính tích và thương của hai lòy thõa cïmg c¬ sè, quy t¾c tÝnh lòy thõa cña lòy thõa... II [r]
Trang 1Giáo án Đại Số 7
Tuần : 1 tập hợp q các số hữu tỉ Ngày soạn :
Tiết : 1 Ngày giảng :
I ) Mục tiêu :
- Học sinh hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so
sánh các số hữu tỉ Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số :N Z Q
- Biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số ; biết so sánh hai số hữu tỉ
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án , bảng phụ ( bài tập 1/7)
HS : Vở, SGK
III) Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
( Nêu yêu cầu của môn học)
Hoạt động 2 : Số hữu tỉ
Các phân số bằng nhau là các
cách viết khác nhau của cùng
một số,số đó được gọi là số hữu
tỉ
Giả sử ta có các số : 3 ; -0,5 ; 0;
7
5
2
3
9 2
6 1
3
4
2 2
1 2
1 5
,
3
0 2
0 1
0
14
38 7
19 7
19 7
5
Như vậy, các số 3 ; -0,5 ; 0 ;
7
5 2
đều là số hữu tỉ
Các em có nhận xét gì về mối
quan hệ giữa ba tập hợp số : số tự
nhiên , số nguyên , số hữu tỉ ?
Hoạt động 3 :
Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Tương tự như đối với số nguyên ,
ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ
trên trục số
Ví dụ 1: Để biểu diễn số hữu tỉ
trên trục số ta làm như sau :
4
5
_ Chia đoạn thẳng đơn vị thành
bốn
phần bằng nhau ,lấy một đoạn
làm đơn vị mới thì đơn vị mới
Làm : ?1 ; ?2 Giải
?1 ) Các số : 0,6 ; -1,25 ; là
3
1 1
các số hữu tỉ vì : 0,6 = ; -1,25 =
10
6
100 125
=
3
1 1 3 4
?2 ) Số nguyên a là số hữu tỉ vì
1
a
a
Mối quan hệ giữa ba tập hơp số:
Số tự nhiên , số nguyên , số hữu tỉ là :
N Z Q
Làm ?3 Giải -1 1 2
Ví dụ 2 : Giải
3
2 3
_ Chia đoạn thẳng đơn vị thành 3 phần bằng nhau
_ Số hữu tỉ được biểu diễn bởi
3 2
điểm N nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn
vị mới
I , Số hữu tỉ :
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số
b a
với a,b Z,b 0
Tập hợp các số hưũ tỉ được kí hiệu là Q
II, Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số ( Sgk / 5)
Ví dụ 1 : -1
Ví dụ 2 :
-1 0 1
3 2
Trang 2bằng
4
1
đơn vị cũ
_ Số hữu tỉ được biễu diẻn bởi
4
5
điểm M nằm bên phải điểm 0 và
cách điểm 0 một đoạn bằng 5
đơn vị mới
Hoạt động 4 : So sánh hai số
hữu tỉ
Để so sánh hai số hữu tỉ ta làm
như so sánh hai phân số
Các em hãy làm ?4
Các em hãy làm ?5
Củng cố :
Giải bài tập 1/ 7
-3 N ; -3 Z ; -3
Q
3
2
3
2
Q
Hướng dẫn về nhà :
Học thuộc phàn lí thuyết
Bài tập về nhà : 2,3, 4, 5/ 8
Làm ?4 so sánh hai phân số :
và
3
2
5
4
Giải
15
10 5
3
5 2 3
15
12 3
5
3 4 5
4 5
Ta có (-10) > (-12)
15
12 15
3
2
5
4
?5 Giải Các số hữu tỉ dương là: và
3
2 5
3
Các số hữu tỉ âm là : ; ;-4
7
3
5
1
Số không là số hữu tỉ dương
2
0
Cũng không là số hữu tỉ âm
III , So sánh hai số hữu tỉ
( Sgk / 6 )
Trang 3Giáo án Đại Số 7
Tuần : 1 Cộng trừ số hữu tỉ Ngày soạn :
Tiết : 2 Ngày giảng :
I , Mục tiêu :
– Học sinh nắm vững các quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ ; hiểu quy tắc “chuyển vế ” trong tập hợp số hữu tỉ
_ Có kĩ năng làm các phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng
_ Có kĩ năng áp dụng quy tắc “chuyễn vế ”
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án
HS : Học thuộc bài cũ, giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trước
III) Tiến trình dạy học:
1 , Kiểm tra bài cũ : Số hữu tỉ là số như thế nào ? Cho ví dụ ?
Muốn cộng hai phân số ta phải làm sao ? Muốn trừ hai phân số ta phải làm sao ?
2 , Bài mới :
Hoạt động 1 :
Cộng, trừ hai số hữu tỉ
Ta đã biết mọi số hữu tỉ đều viết
được dưới dạng phân số với
b a
a, b Z, b 0
Nhờ đó, ta có thể cộng, trừ hai số
hữu tỉ x, y bằng cách viết chúng dưới
dạng hai phân số có cùng một mẫu
dương rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ
phân số
- Phép cộng phân số có các tính chất
gì ?
Phép cộng số hữu tỉ cũng có các
tính chất như vậy
Cộng, trừ số hữu tỉ chính là cộng,
trừ phân số.Vậy hai em lên bảng làm
bài ở phần ví dụ a ; b ?
Các em làm ?1
Lớp 6 đã học quy tắc chuyễn vế, em
hãy phát biểu quy tắc chuyễn vế đó ?
Lớp 7 trong tập hợp các số hữu tỉ
Cũng có quy tắc chuyễn vế như vậy
em hãy phát biểu quy tắc chuyễn vế
?
Các em hãy nhắc lại quy tắc dấu
?1 : Tính : a) 0,6 +
3
2
b) ( 0,4)
3
Giải a) 0,6 + =
3
2
2 10
=
30
) 20 ( 18 30
20 30
=
15
1 30
b) ( 0,4)=
3
3
1
=
30
12 30
10 10
4 3
=
15
11 30
22 30
12
Phát biểu quy tắc“chuyển vế”
Làm ?2 Tìm x , biết : a)
3
2 2
1
x
b)
4
3 7
2 x
Giải a) x =
6
4 6
3 3
2 2
1
I, Cộng, trừ hai số hữu tỉ Với x = , y =
m
a
m b
( ( a, b, m Z, m > 0 ) Ta có :
x + y =
m
b a m
b m
x - y =
m
b a m
b m
Ví dụ : a)
21
12 21
49 7
4 3
=
21
37 21
12 ) 49
b) (3)
-4
3 4
12 4
4
9 4
) 3 ( ) 12
II , Quy tắc “chuyễn vế ” ( Sgk / 9 )
Ví dụ : Tìm x, biết
-3
1 7
3
x
Giải Theo quy tắc “chuyễn” vế ta có :
x =
21
16 21
9 21
7 7
3 3
Vậy x =
21 16
Trang 4ngoÆc ?
Quy t¾c dÊu ngoÆc nµy còng dïng
®îc trong tËp hîp c¸c sè h÷u tØ
=
6
1 6
4
b) x =
28
21 28
8 4
3 7
=
28
1 1 28
29 28
21
Chó ý : ( Sgk / 9)
Bµi tËp vÒ nhµ : 6;7;8;9 / 10
TuÇn : 2 NH¢N , CHIA Sè H÷U TØ Ngµy so¹n :
TiÕt : 3 Ngµy gi¶ng :
Trang 5Giáo án Đại Số 7
I ) Mục tiêu :
_ H S nắm vững các quy tắc nhân ,chia số hữu tỉ ,hiểu khái niệm tỉ số của hai số hữu tỉ
_ Có kỷ năng nhân , chia số hữu tỉ nhanh và đúng
II ) Chuẫn bị : Giáo án
III) Tiến trình dạy học:
1) Kiểm tra bài cũ : Muốn cộng , trừ hai số hữu tỉ ta làm sao ? áp dụng tính : (-3 ) + ?
5
3
Phát biểu quy tắc “ chuyễn vế ” ? Tìm x ,biết : ?
4
3 5
2 x
2) Bài mới :
Hoạt động 1: Nhân hai số hữu tỉ
Phát biểu quy tắc nhân hai phân
số ? áp dụng tính : ?
4
15 5
2
Phát biểu quy tắc chia hai phân
số ? áp dụng tính :
14
5 : 7
Vì mọi số hữu tỉ đều viết được
dưới dạng phân số nên ta có thể
nhân , chia hai số hữu tỉ x ,y
bằng cách viết chúng dưới dạng
phân số rồi áp dụng quy tắc nhân
chia phân số Phép nhân số hữu tỉ
có các tính chất của phép nhân
phân số: giao hoán , kết hợp ,
nhân với 1, tính chất phân phối
cua phép nhân đối với phép cộng
Hoạt động 2 : Chia hai số hữu tỉ
Mỗi số hữu tỉ khác 0 đều có một
số nghịch đảo
Chú ý : Thương của phép chia số
hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y0)
gọi là tỉ số của hai số x và y , ký
hiệu là hay x : y
y
x
Các em làm bài tập phần ?
Cũng cố : làm BT 11 trang 12
Bài tập về nhà :
12;13;14;16trang12;13
Phát biểu quy tắc nhân hai phân số
Tính :
2
3 4
5
15 )
2 ( 4
15 5
Phát biểu quy tắc chia hai phân số
Tính :
5
6 5
14 7
3 14
5 : 7
Tính : a) 3,5 ;
5
2 1
b ) :( 2)
235
Giải a) 3,5 =
5
2 1
10
49 5
7 10
b) :( 2)=
235
46
5 2
1 23
5
I ) Nhân hai số hữu tỉ :
Với x = , y = ta có
b
a
d c
x.y =
d b
c a d
c b
a
Ví dụ :
=
2
5 4
3 2
1 2 4
8
15 2
4
5 )
3
II ) Chia hai số hữu tỉ
Với x = , y = ( y 0 ) ta có
b
a
d
c b
d a c
d b
a d
c b
a
,
Ví dụ :
3
2 : 10
4 3
2 : 4 ,
5
3 ) 2 (
5
3 )
2 ( 2
3 5
Chú ý : Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ
y (y0) gọi là tỉ số của hai số x và y , ký hiệu là
y x
hay x : y
Ví dụ : Tỉ số của hai số -5,12 và 10,25 được viết là
hay
25 , 10
12 , 5
-5,12 : 10,25
Trang 6Tuần : 2 GIá TRị TUYệT Đối của một số hữu Tỉ Ngày soạn :
Tiết : 4 CộNG ,TRừ , NHÂN, CHIA Số THậP PHÂN Ngày giảng :
I , Mục tiêu :
- HS hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
- Xác định đượcgiá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ ;có kĩ năng cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân
- Biết vận dụng tính chất các phép toán về số hữu tỉ đẻ tính toán hợp lý
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án
HS : Làm các bài tập đã cho về nhà ở tiết trước, ôn lại cách cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
III) Tiến trình dạy học:
1) Kiểm tra bài cũ : Phát biểu quy tắc nhân hai số hữu tỉ ; Phát biểu quy tắc chia hai số hữu tỉ ;
Trang 7Giáo án Đại Số 7
2) Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1 :
- Giá trị tuyệt đối của một số
nguyên là gì ?
Tính ,5 7 , ?0
- Số thập phân là gì ?
- Phân số thập phân là gì ?
Đổi -12,356 ra phân số thập phân ?
Đổi ra số thập phân ?
10000
19
- Phát biểu quy tắc cộng, trừ , nhân
các số nguyên ?
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
cũng được định nghĩa tương tự ,em
hãy định nghĩa giá trị tuyệt đối của
một số hữu tỉ ?
Các em làm ?1 ; ?2
Hoạt động 2 :
Tromg thực hành ,ta thường cộng,
trừ, nhân hai số thập phân theo các
quy tắc về giá trị tuyệt đối và về dấu
tương tự như đối với số nguyên
Cũng cố :
Giải bài tập 17/15
1) Các khẳng định đúng là : a , c
2)
5
1
; 5
1 5
x
x 0,37x0,37;0,37
x 0x0
3
2 1
; 3
2 1 3
2
x
Dặng dò : Tiết đại số tiếp theo mỗi
em mamg theo một máy tính bỏ túi
Bài tập dành cho học sinh khá, giỏi :
1/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu
Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a, kí hiệu là , là khoảng a
cách từ điểm a tới điểm 0 trên trục số
= 5 ; = 7 ; = 0
?1 Diền vào chỗ trống ( ) a) Nếu x = 3,5 thì x 3,5 3,5 Nếu x = thì
7
4
7
4
74
x
b) Nếu x > 0 thì x x
Nếu x = 0 thì x 0 Nếu x < 0 thì x x
?2 tìm biết :x
a) x = thì
7
1
7
1
71
x
b) x = thì
7
1
7
1 7
1
x
c) x = -3 thì
5
1
5
1 3 5
1
x
d) x = 0 thì x 0 0
I Giatrị tuyệt đối của một số hữu tỉ Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x, kí hiệu là ,là khoảng cách từ điểm x
x tới điểm 0 trên trục số
Ta có :
x
0 x nếu
0 x nếu x
x
Ví dụ :
3
2
3
2 3
2
3
2
x = -5,75 thì x 5,75 = -(-5,75) = 5,75 (vì -5,75 < 0) Nhận xét :
Với mọi x Q ta luôn có :
và
x x
x ,0 x x
II Cộng,trừ,nhân,chia số thập phân ( Sgk / 14 )
Ví dụ : a) (-1,13) + (-0,264) = -(1,13 + 0,264) = -1,394 b) 0,245 - 2,134 = 0,245 + (-2,134) = -(2,134 - 0,245) = - 1,889
c) (-5,2) 3,13 = -(5,2.3,14) = -16,328
Bài tập về nhà : 19,20,21,/15
Trang 8thức sau :
A =-|x + 2| ;B = 1 - |2x - 3|
Tuần : 3 Luyện tập Ngày soạn :
Tiết : 5 Ngày giảng :
I) Mục tiêu :
Qua các bài tập rèn luyện kỉ năng so sánh các số hữu tỉ; cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
Củng cố kiến thức lý thuyết về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ , sử dụng máy tính bỏ túi
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án, máy tính bỏ túi
HS : Học thuộc lí thuyết, giải các bài tập ra về nhà ở tiết trước
III) Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
Định nghĩa giá trị tuyệt đối của
một số hữu tỉ ?
Làm bài tập 17/ T 15
21, a) Các phân số đã cho đà tối
giản chưa ?
Vậy các em hãy thu gọn các
phân số đó ?
Các phân số nào bầng nhau ?
Vậy các phân số đó biểu diễn
cùng một số hữu tỉ
17/ 15 Giải a) 2,5 2,5 ( đ ) b) 2,5 2,5 ( s ) c) 2,5 2,5 ( đ )
21 b) Phân số là phân số
7
3
tối giản ; vậy ta có thể nêu các cách viết khác nhau của số
21 a) Rút gọn phân số
5
2 65
26
; 7
3 63
27
; 5
2 35
5
2 85
34
; 7
3 84
Vậy các phân số biểu diễn
84
36 , 63
cùng một số hữu tỉ
85
34
; 65
26
; 35
14
Trang 9Giáo án Đại Số 7
b) Hãy nêu các cách viết khác
nhau của số hữu tỉ ?
7
3
22) Hãy đổi các số thập phân ra
phân số rồi so sánh
23 Dựa vào tính chất “ Nếu x <
y và y < z thĩ x < z “hãy so sánh
a) và 1,1
5
4
b) -500 và 0,001
c) và
38
13
37
12
24) áp dụng tính chất các phép
tính để tính nhanh
a)
2 , 5 0 , 38 0 , 40 , 125 3 , 15 0 , 8
b) 20,83.0,29,17.0,2:
2,47.0,53,53.0.5
25) Tìm x biết
a) x1,7 2,3
Những số nào có giá trị tuyệt đối
bằng 2,3 ?
b)
3
1 4
3
x
Những số nào có giá trị tuyệt đối
bằng ?
3
1
Bài tập dành cho học sinh khá,
giỏi :
1/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức sau :
C = 3 ; D =
4
3
x
hữu tỉ bằng cách nhân tử
7
3
và mẫu của phân số với 1;
7
3
-1; 2; -2
22) 0,3 = ;
10 3
-0,875 = =
1000
875
8
7
23) Hs phát biểu : a) 1 1,1 5
4
b) -500 < 0 < 0,001
c )
38
13 39
13 3
1 36
12 37
12 37
24) học sinh hoạt động nhóm
Đại diện một nhóm trình bày cách làm của mình , giải thích tính chất đã áp dụng để tính nhanh
a) Số 2,3 và -2,3 có giá trị tuyệt đối bằng 2,3
3 , 2 7 , 1
3 , 2 7 , 1
x x
6 , 0
4
x x
b) Số và có giá trị
3
1 3
1
tuyệt đối bằng
3 1
Vậy :
* x + =
4
3 3 1
x =
12
5 4
3 3
* x +
3
1 4
x =
12
13 4
3 3
diễn cùng một số hữu tỉ b)
14
6 84
36 63
27 7
22) Sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự lớn dần :
13
4 3 , 0 0 6
5 875 , 0 3
2
5
4 1 , 1 1 5
4
b) -500 < 0 < 0,001 -500 < 0,001 c)
38
13 39
13 3
1 36
12 37
12 37
12
24,a)
2,5.0,38.0,40,125.3,15.0,8
=
2,5.0,4.0,38 8.0.125.3.15
1.0,38 1.3,15
= -3,18 - 3,15= 2,77 b) 20,83.0,29,17.0,2: 2,47.0,53,53.0.5
= 20,839,17.0,2: 2,473,53.0,5 = 30.0,2:6.0,5
= 6 :32
25) Tìm x biết a) x1,7 2,3
3 , 2 7 , 1
3 , 2 7 , 1
x
x
6 , 0
4
x x
b)
3
1 4
3
x
Ta có :
x + = x =
4
3 3
1
12
5 4
3 3
3
1 4
12
13 4
3 3
Trang 10Tuần 3: lũy thừa của một số hữu tỉ Ngày soạn :
Tiết 6 : Ngày giảng : I) Mục tiêu :
- HS hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiêncủa một số hữu tỉ, biết các quy tắc tính tích và thương của hai lũy thừa cùmg cơ số, quy tắc tính lũy thừa của lũy thừa
- Có kĩ năng vận dụng các quy tắc nêu trên trong tính toán
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án
HS : Ôn tập về lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số tự nhiên , quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số
III) Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Lũy thừa với số mũ tự nhiên của
một số tự nhiên là gì ?
Phát biểu quy tắc nhân, chia hai
lũy thừa cùng cơ số ?
Các định nghĩa và quy tắc trên
cũng áp dụng được cho các lũy
thừa mà cơ số là số hữu tỉ
Em nào định nghĩa được lũy thừa
với số mũ tự nhiên của một số
hữu tỉ ?
Các em hãy áp dụng các quy tắc
trên để làm ?1
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau , mỗi thừa số bằng a
an= a.a a ( n 0; a, n N) Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số ,ta giữ nguyên cơ số và cộng các số
mũ
am an = am + n
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số ( khác 0 ) ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ
am : an = am - n ( a 0; m n )
Giải : ?1 Tính
16
9 4
4
) 3 ).(
3 ( 4
3 4
3 4
I) Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ
x, kí hiệu x n , là tích của n thừa
số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1)
xn = x.x.x x (x Q,n N,n>1)
n thừa số
Quy ước :
x1 = x
x0 = 1 ( x 0 )
Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng ( a, b Z, b 0 ) ta có :
b
n thừa số n thừa số
n
n n
b
a b b b
a a a b
a b
a b
a b
a
n thừa số