Giáo án Hình học lớp 7 - Tiết 37 đến tiết 45

Muïc tieâu :  Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Talét, vận dụng định lý để xác định được các cặp đoạn thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho..  Kĩ năng:[r]

Trang 1

TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Tiết 37 ĐỊNH LÝ TALÉT TRONG TAM GIÁC

A Mục tiêu :

 Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa về tỉ số 2 đoạn thẳng, về đoạn thẳng tỉ lệ Nắm vững nội dung định lý Talét (thuận), vận dụng định

lý vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau

 Kĩ năng: Rèn kỹ năng vận dụng định lý Talét vào bài tập.

 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình.

B Chuẩn bị :

 Giáo viên : Bảng phu.

 Học sinh : dụng cụ học tập.

C Hoạt động dạy học :

1 Kiểm tra bài cũ : Trả bài kiểm tra 1tiết, nhận xét, rút kinh nghiệm.

2 Bài mới : GV giới thiệu ND chương …

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG

GV: Ở lớp 6, ta đã nói đén tỉ số của 2 số Đối

với 2 đoạn thẳng ta cũng có khái niệm về tỉ

số Vậy tỉ số của 2 đoạn thẳng là gì ?

Cho HS làm ?1 cho HS tiếp cận với định

nghĩa bằng cách tính tỉ số của các đoạn thẳng

cho trước

GV chốt lại vấn đề nêu định nghĩa

Cho HS làm ví dụ

GV khẳng địn rằng “tỉ số của 2 đoạn thẳng”

không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo

=> Chú ý:

Cho HS làm ?2 thảo luận theo nhóm

Từ đó em có kết luận gì về tỉ số giữa 2 đoạn

HS làm ?1

7

4

; 5

3



MN

EF CD

AB

HS đọc định nghĩa SGK/56

HS thực hiện ví dụ: ;

3

2



CD AB

HS đọc phần chú ý SGK

HS thảo luận theo nhóm làm ?2 đưa ra kết quả:

1 Tỉ số của hai đoạn thẳng:

Định nghĩa ( SGK / 56 )

Ví dụ: AB = 2m, CD = 30dm thì ;

3

2



CD AB

Chú ý: tỉ số của 2 đoạn thẳng không phụ thuộc

vào cách chọn đơn vị đo

2 Đoạn thẳng tỉ lệ:

Trang 2

Chương III Tam giác đồng dạng Trang 85

thẳng AB và CD với A’B’ và C’D’ ?

GV nêu định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ

Chú ý cho HS cách viết tỉ lệ thức ở 2 dạng

như SGK là tương đương

GV treo bảng phụ vẽ hình 3, nêu gt: B’C’ //

BC HS tính tỉ số:

AC

AC AB

; '

Cho HS làm ?3 GV gợi ý: cách chọn đơn vị

đo độ dài trên mỗi cạnh AB, AC rồi tính từng

tỉ số các đoạn thẳng trên mỗi cạnh đó

GV chốt nội dung định lý Talét để HS thừa

nhận không chứng minh

GV tóm tắt nội dung định lý dưới dạng GT,

KL

GV cho HS làm ?4

Gọi HS lên bảng làm câu a

Gọi HS (khá) lên bảng làm câu b

Trước hết muốn vận dung định lý Talét ta

phải làm gì ?

Củng cố:

Bài tập 1/58 SGK:

GV chấm vở 3 HS nhanh nhất

' '

' ' 6

4 ' '

' '

; 3

2

D C

B A CD

AB D

C

B A CD

HS đọc định nghĩa SGK/57

HS làm ?3 dưới sự hướng dẫn của GV

HS đọc nội dung định lý SGK

HS làm ?4 Câu a: Vận dụng định lý Talét:

Câu b: Ta phải c/m: DE // AB

HS làm bài tập 1/58 SGK

Định nghĩa ( SGK / 57 )

3.Định lý Talét trong tam giác:

?3

Định lý Talét : ( SGK / 58 )

GT: ABC, B /C/ // BC

AC

AC AB

CC

AC B

AC

CC AB

BB 

Ví dụ: ( SGK )

?4

a / Vì a // BC

3 2 5

3 10 10

5





EC

AE DB AD

b / Theo định lý Talet trong ABC ta có:

8 , 6 5

34 5

4 5 , 8 4

5 , 8

5









y CA

CE CB CD

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

1 Bài vừa học: 2 Bài sắp học: Định lý đảo và hệ quả của định lý Talét.

Học theo vở và SGK

Làm bài tập 2, 3, 4, 5 /59 SGK

B’

C B

A

a

C’

’

Trang 3

Tiết 38 ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TALÉT

A Mục tiêu :

 Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Talét, vận dụng định lý để xác định được các cặp đoạn thẳng song song

trong hình vẽ với số liệu đã cho

 Kĩ năng: Hiểu được cách c/m hệ quả của định lý Talét.

 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình.

C. Hoạt động dạy học :

1 Kiểm tra bài cũ: Phát biểu nội dung định lý Talét Aùp dụng: làm bài tập 5a/59 SGK.

2 Bài mới: Ta đã biết cách c/m 2 đường thẳng song song nhờ vào các tính chất như: cùng vuông góc với 1 đường thẳng, có 1 cặp góc SLT bằng

nhau, đồng vị bằng nhau, trong cùng phía bù nhau… Hôn may ta lại có thêm 1 cách nhận biết 2 đường thẳng song song nhờ vào định lý, đó là

định lý đảo của định lý Talét …

Cho HS làm ?1 - GV vẽ sẵn hình 8 SGK

GV hướng dẫn cho HS vận dụng định lý Talét

thuận => AC”

Từ ?1 GV nêu nội dung định lý Talét đảo và

thừa nhận định lý không chứng minh

Cho HS làm ?2

HS quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi

HS làm ?1 1)

AC

AC AB

AB AC

AC AB

3

1 9

3 '

; 3

1 6

2

2) a/ Vì a // BC

Do đó )

( 3 6

9 2

"

'

cm AC

AC

AC AB

AB







 AC” = AC’

b/ Vậy C” = C’ và BC // B’C’

HS làm ?2 theo nhóm

DE // BC; EF // AB;

BDEF là hbh;

Định lý đảo:

Định lý ta lét đảo: (SGK / 60 )

GT: ABC ;  ' ' ';

CC

AC B

B AB 

KL: B/C/ // BC

?2

B’

C B

A

a

C’

’

Trang 4

A

B

C’

C D

B’

Chú ý cho HS: ở định lý thuận thì từ B’C’ //BC

rút ra 3 hệ thức, nhưng ở định lý đảo chỉ cần 1 hệ

thức xảy ra thì kết luận được B’C’ // BC

Từ ?2 ta nhận thấy điều gì khi 1 đường thẳng cắt

2 cạnh 1 tam giác và song song cạnh còn lại ?

GV yêu cầu HS nêu nội dung hệ quả – Tóm tắt

nội dung hệ quả dưới dạng GT, KL

Muốn chứng minh hệ quả ta nhận thấy:

(vì sao ?)

AC

AB

Vậy để có ta phải làm gì ?

AC

AC BC

C

GV gợi ý: để có thể vận dụng định lý Talét, coi

AB là đáy của ABC thì phải kẻ thêm đường

phụ nào ?

GV treo bảng phụ vẽ các trường hợp đặc biệt

* Củng cố:

Cho HS làm ?3

Cho HS hoạt đôïng theo nhóm

Nhóm 1:câu a; Nhóm 2: câu b; Nhóm 3,4: câu c

Gv nhận xét bài làm của các nhóm => Chốt lại

vấn đề cách trình bày bài giải ở mỗi trường hợp

BC

DE AC

AE AB

mối quan hệ giữa 3 cạnh của : 3 cạnh của

ADE tương ứng tỉ lệ với 3 cạnh của ABC

HS nêu nội dung hệ quả

HS tóm tắt GT, KL như SGK

HS trả lời vì B’C’ // BC ( theo định lý Talét) Kẻ thêm C’D // AB Khi đóvận dụng định lý Talét ta có: ; mà BB’C’D là hbh

BC

BD AC

AC '

=> B’C’ = BD

=> HS ghi các tỉ lệ thức:

AC

AC BC

C

HS trình bày bài giải trêm bảng nhóm

=> đại diện từng nhóm trả lời

2 Hệ quả của định lý Talét:

GT: ABC ; B /C/ // BC KL:

BC

C B AC

AC AB



Chứng minh: (SGK / 61)

Chú ý: ( SGK / 61)

' ' '

BC AC

AC AB

?3

BC

DE AB

AD 

5

13 5

5 , 6 2 5

6 5

3

4 , 10 3

2 2 , 5 3

2 , 5

2

5 , 3 3 5

, 3

2 3





x

1 Bài vừa học:

Xem lại định lý Talét, học thuộc định lý đảo và hệ quả của định lý Talét

Làm bài tập 6, 7, 9 /62, 63 SGK

2 Bài sắp học: Luyện tập Chuẩn bị các bài tập 10, 11/63 SGK.

Trang 5

Tiết 39 LUYỆN TẬP

A Mục tiêu :

 Kiến thức: HS nắm vững hơn định lý đảo của định lý Talét Biết vận dụng định lý vào bài tập.

 Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng linh hoạt định lý Talét và định lý đảo vào giải bài tập.

 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác.

1 Kiểm tra bài cũ : Phát biểu nội dung định lý đảo của định lý Talét Aùp dụng: làm bài tập 6/62 SGK.

2 Bài mới :

GT đã cho MN // EF

Vậy ta vận dụng định lý nào để tính x ?

GV lưu ý cho HS cách vận dụng định lý Talét hay

hệ quả cho phù hợp

GV gọi HS lên bảng vẽ hình, nêu GT, KL

GV hướng dẫn: Ta thấy d // BC

Nên vận dụng hệ quả cua đl Talét để c/m:

HC

C H AH

AH BH

H B AH

; ' '

Khi đó để xuất hiện B’C’, BC phải vận dụng tính

chất dãy tỉ số bằng nhau

Gọi 1 HS lên bảng trình bày bài c/m:

Để tính x ta nhận thấy MN // EF

HS lên bảng vẽ hình, nêu GT, KL

HS trình bày bài giải:

Bài 1: (7/62 SGK)

Aùp dụng hệ quả của định lý Talét ta có:

58 , 31 5 , 9

8 5 , 37

5 , 9











x

x EF

MN DE

DM

Bài 2: (10/63 SGK)

a/ Ta có: B’C’ // BC Theo hệ quả của định lý Talet ta có:

BC

C B HC BH

C H H B HC

C H BH

H B AH







 Hay

BC

C B AH

AH'  ' ' b/ Ta có: AH’ = 1/3 AH

Trang 6

A

N F C H

B E

I

Câu b: tính SAB’C’ = ?

Em hãy nêu công thức tinh S tam giác

Từ đó lập tỉ số 2 S của 2 tam giác ?

GV gợi ý cho HS giải câu a

Aùp dụng bài 10/63 để tính MN, BC

Qua bài tập này GV khắc sâu cho HS cách tính S

tam giác thông qua tỉ số các đường cao tương ứng

=> hay

3

1 ' 

AH

3

1 '

BC

C B

) ( 5 , 7 5 , 67 9

1

9 1

9

1 3

1 ' ' '

2 1

' ' '

2 1

2 '

'

' '

cm S

S

BC

C B AH

AH BC

AH

C B AH S

S

ABC C

AB

ABC

C AB







Bài 3: (11/63 SGK)

a/ Tacó MN // BC (gt); AH  BC (gt)

BC

MN

AH AK 



MN = 1/3 BC (vì AK = 1/3 AH)

MN = 1/3 15 = 5 (cm)

cm BC

EF AH

AI BC

EF

( 10 15 3

2 3

2







 ) b/ Gọi S của các tam giác AMN, AEF, ABC là S1, S2, S Ta có:

S S

AH

AI S

S

S S AH

AK S

S

9

4 9

4

9

1 9

1

2

2 2

1

2 1







































SMNFE = S2 – S1 =

) ( 90 270 3

1 3

1 9

cm S











 

1 Bài vừa học: 2 Bài sắp học: Tính chất đường phân giác của tam giác.

Xem lại các bài tập đã giải

Làm bài tập 12, 13 /64 SGK

Trang 7

Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC.

A Mục tiêu :

 Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lý về tính chất đường phân giác

 Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng linh hoạt định lý vào giải bài tập

 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác

 Giáo viên : Bảng phu

 Học sinh : dụng cụ học tập

C. Hoạt động dạy học :

1 Kiểm tra bài cũ : Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, AC = 6cm, Â = 1000

Dựng đường phân giác AD của Â và đo độ dài DB, DC rồi so sánh tỉ số ;

DC

DB AC AB

2 Bài mới : Chỉ vào hình vẽ nói: nếu AD là phân giác của Â thì ta sẽ có điều gì ? Đó là nội dung bài học hôm nay.

KTBC chính là ?1, cho Hs cả lớp làm rồi so

sánh các tỉ số ;

DC

DB AC AB

GV đặt vấn đề: đường phân giác của 1 góc

trong tam giác chia cạnh đối diện với góc đó

thành 2 đoạn theo tỉ lệ nào ?

GV cho HS đọc nội dung định lý SGK/65

Gv vẽ hình và tóm tắt định lý

Hướng dẫn HS chứng minh bẵng các dựng

thêm hình để vận dụng hệ quả của định lý

Talét

GV: nếu AD là phân giác ngoài của Â thì

định lý còn đúng hay không

HS kết luận:

DC

DB

AC AB 

HS trả lời:

HS đọc nội dung định lý SGK/65

HS trình bày c/m định lý:

Qua B kẻ BE // AC cắt AD tại E Khi đó Eˆ  Aˆ2(SLT) => Eˆ  Aˆ1

ABE cân => AB = BE áp dụng hä quả của định lý Talét ta có:

hay

AC

BE

DC

DB

AC AB 

1 Định lý: (SGK/ 65)

GT: ABC, Adlà  phân giác của gócBAC

AC

AB

DC DB 

Chứng minh: (SGK/ 66)

2.Chú ý: Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác

của góc ngoài của tam giác

Trang 8

GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2, ?3

SGK

Nhóm 1,2: ?2

Nhóm 3,4: ?3

GV cho HS cả lớp nhận xét và đánh giác

bài làm của từng nhóm

Củng cố:

GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ Gọi

Hs lên bảng làm

Hướng dẫn câu b: để tính x ta phải tìm MQ

Mà MQ = 12,5 – x

HS đọc nội dung chú ý SGK trang 66

HS hoạt động nhóm làm ?2, ?3 SGK

Nhóm 1,2: ?2 Nhóm 3,4: ?3

Hs 1 lên bảng làm câu a/

Hs 2 lên bảng làm câu b/

?3 Bài tập áp dụng:

Bài 15/67 SGK:

a) Có AD là phân giác Â

b) 6 , 5 5 , 4

2 , 7 5 , 3 2

, 7

5 , 4 5 , 3











x AC

AB DC DB

Có PQ là phân giác góc P

7 , 8

2 , 6 5

, 12











x

x PN

PM QN

QM

=> 6,2x = 8,7(12,5 – x)

=>6,2x + 8,7x = 8,7.12,5

=> x = => x

9 , 14

5 , 12 7 , 8

3 , 7



a Học thuộc định lý phân giác của một góc

b Làm bài tập 17, 18 /68 SGK

2 Bài sắp học: Luyện tập.

Chuẩn bị các bài tập 19, 20/68 SGK

Trang 9

Tiết 41 LUYỆN TẬP

A Mục tiêu :

 Kiến thức: HS nắm vững hơn tính chất đường phân giác của tam giác

 Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng định lý giải bài tập, rèn kỹ năng vẽ hình và chứng minh

 Học sinh : Dụng cụ học tập.

1 Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định lý tính chất đường phân giác của tam giác Aùp dụng: làm bài tập 15a/68 SGK.

2 Bài mới :

GV gọi HS lên bảng giải,

Cho HS nhận xét.=> Gv nhận xét và sửa sai (nếu

có) và cho điểm

GV treo bảng phụ vẽ hình 25

Gv hỏi: muốn c/m DE // BC ta phải dựa vào tính

chất nào để c/m ?

Muốn vậy ta phải có điều gì ? Làm thế nào để

có tỉ lệ thức trên ?

có mối quan hệ gì với không ?

DB

DA

MB AM

GV gọi HS lên bảng chứng minh:

HS dựa vào định lý đảo của định lý Talét

HS:

















) / (

cpg t MC

MA EC

EA

cpg t MB

MA DB DA EC

EA DB DA

Mà MB = MC (gt)=>

HS đọc đề bài, tóm tắt GT, KL và vẽ hình

Câu a

Bài 1: (15b/68 SGK)

Vì PQ là phân giác của góc P Nên

x

x QN

QM PN





7 , 8

2 , 6

6,2x = 8,7.12,5 – 8,7x

x = 7,3

9 , 14

5 , 12 7 ,

Bài 2: (17/68 SGK)

Bài 3: (19/68 SGK)

Trang 10

B A

E F O

F

C D

a E

F

Gọi HS đọc đề bài, tóm tắt GT, KL và vẽ hình

Để c/m ta phải làm gì ?

FC

BF

ED AE 

(Tạo ra một tam giác mới có các đoạn thẳng tỉ lệ

để c/m)

Vì vậy phải kẻ thêm đường chéo AC

Khi đó ta có điều gì ?

Bài 4: (20/68 SGK)

C/m: OE = OF

Muốn c/m OE = OF ta phải c/m điều gì ?

Tìm mối liên hệ:

?; ?

CD

OF

DC

OE

và vận dụng hệ quả của định lý talét vào AOB

và tính chất của tỉ lệ thức để tìm mối quan hệ

GV gọi HS lên bảng chứng minh

tương tự chứng minh câu b, c

HS trình bày chứng minh:

: Kẻ đường chéo AC cắt EF tại O

Ta có: EO // DC (gt)

(định lý Talét trong ADC)

OC

AO

ED AE 

 (định lý Talét trong CBA)

OC

AO FC

BF 

FC

BF

ED AE 



Bài 4: (20/68 SGK)

Ta có: (1) (hệ quả đlý Talét

AC

AO DC

OE 

trong ADC) (2) (hệ quả đlý Talét

BD

OB CD

OF 

trong BDC) mà AB // CD nên

OB OD

OB OA

OC

OA OD

OB OC

OA











BD

OB AC

OA 

từ (1), (2), (3)

DC

OF DC

OE 

 hay OE = OF

- Xem lại các bài tập đã giải Làm bài tập 21 /68 SGK

2 Bài sắp học: Khái niệm 2 tam giác đồng dạng.

* Bài tập ra thêm: Cho hbh ABCD, phân giác Â cắt đường chéo BD tại E và

phân giác góc B cắt đường chéo AC tại F Chứng minh: EF // AB

Hướng dẫn: ( áp dụng định lý đảo của định lý Ta lét)

Trang 11

Tiết 42 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

A Mục tiêu :

 Kiến thức: HS nắm vững đinh nghĩa về 2 tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng Hiểu được các bước chứng minh định lý trong tiết học

 Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng nhận biết 2 tam giác đồng dạng và chứng minh định lý

 Giáo viên : Bảng phu, bộ tranh vẽ hình đồng dạng

 Học sinh : dụng cụ học tập

1 Kiểm tra bài cũ : Cho ABC có Â = 900, AB = 12cm, AC = 16cm, đường phân giác của Â cắt BC tại D Tính BC, BD, DC ?

2 Bài mới : Trong thực tế, ta thường gặp một ssó hình có hình dạng giống nhau, nhưng kích thước có thể khác nhau Những hình như thế gọi là

hình đồng dạng ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng…

GV treo hình 28 SGK cho HS nhận xét

GV chốt lại vấn đề đưa đến định nghĩa về tam

giác đồng dạng

Cho HS làm ?1

GV treo bảng phụ vẽ hình 29 lên bảng, cho HS

trả lời

Từ ?1 GV rút ra định nghĩa 2 tam giác đồng

dạng

GV nêu cách kí hiệu, cách đọc, cách ghi (chú ý

cho HS thứ tự các đỉnh)

GV giới thiệu tỉ số đồng dạng k

Cho HS làm ?2

Sau đó GV nêu tính chất cơ bản của 2 tam giác

đồng dạng:

HS nhận xét h28 SGK: hình dạng giống nhau, kích thước khác nhau

HS thực hiện ?1

A’B’C’  ABC

BC

C B AC

C A AB

B

A' '  ' '  ' '

HS trả lời:

Tam giác đồng dạng:

a/ Định nghĩa:(SGK/ 70)

A’B’C’  ABC

b/ Tính chất:(SGK/ 70)

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	189,22 KB