Cùng với sự đổi mới về nội dung ,chương trình ,mục đích dạy học là sự đổi mới về phương phương pháp dạy học .Dạy học trong đổi mới giáo dục phổ thông là dạy học sinh tự tìm tòi ,phát hiệ[r]
Trang 1PHẦN : MỞ ĐẦU I- Bối cảnh của đề tài:
Do từ thực tế của địa phương và khả năng nhận thức của trò và phương pháp truyền thụ của thầy còn hạn chế ,mà ngay từ đầu năm tôi đã bắt tay vào nghiên cứu đề tài này nhằm khác phục những nhược điểm mà trò và thầy mắc phải
II-Lý do chọn đề tài:
Mục tiêu giáo dục tiểu học là giáo dục học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất , thẩm mĩ và các kiến thức cơ bản ,tài năng cơ bản, tài năng cơ bản để học sinh tiếp tục học lên lớp trên
Cùng với sự đổi mới về nội dung ,chương trình ,mục đích dạy học là sự đổi mới về phương phương pháp dạy học Dạy học trong đổi mới giáo dục phổ thông là dạy học sinh tự tìm tòi ,phát hiện kiến thức mới,là dạy cách học cho học sinh …Giáo viên căn cứ vào chuẩn kiến thức ,kỹ năng trong chương trình được trình bày trong sách giáo khoa để thiết kế các hoạt động và tổ chức học sinh tham gia ,thực hiện nhiệm vụ học tập ,giúp các em hình thành kiến thức qua chính các hoạt động đó .Giáo viên không áp đặt ,kiến thức có sẵn mà tổ chức học sinh tìm tòi, phát hiện,tự chiếm lĩnh kiến thức Giáo viên tổ chức ấưo cho mộịhc sinh đều tham gia mọi hoạt động học ,sao cho học sịnh tự thấy mình phát hiện,tìm ra kiến thức chứ không phải nhìn vào sách giáo khoa hay nghe giáo viên thông báo kết quả có sẵn trong sách giáo khoa.Giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng vốn hiểu biết của mình để hình thành kiến thức mới một cách nhẹ nhàng ,động viên học sinh tập suy nghĩ ,quan sát ,diễn đạt, thực hiện hoạt động theo cách riêng của mình Hoà chung với
sự đổi mới đó người giáo viên không chỉ dạy tốt lý thuyết cho học sinh là đọc ,mà cần phải chú ý rèn luyện kỹ năng thực hành ,kỹ năng giải toán cho học sinh là đọc,mà cần phải chú ý rèn luyện kỹ năng thực hành ,kỹ năng giải toán cho học sinh ,đặt biệt là giải toán điển hình cho học sinh lớp 4
Thực tế trong lớp học có những đối tượng học sinh khác nhau.Người giáo viên phải phân loại được đối tượng học sinh trong lớp ,đặc biệt quan tâm tới học sinh
Trang 2yếu kém ; phải làm cho mọi học sinh trong lớp đạt chuẩn về kiến thức ,kĩ năng cơ bản đồng thời chú ý đến đối tượng học sinh khá giỏi để các em không thấy nhàm chán vì bài học dễ Mỗi bài học có thể có có những mức độ kiến thức ,kỹ năng phù hợp với từng đối tượng học sinh để mọi học sinh đều có thể đạt yêu cầu trình độ chuẩn Để làm được điều đó ,người giáo viên phải chú ý đến việc rèn kỹ năng giải toán nhằm phát triển tư duy cho học sinh
Muốn có những kết quả trên thì việc rèn luyện giải toán cho học sinh là rất cần thiết và cực kì quan trọng Vì những lý do trên mà chúng tôi đã chọn Sáng kiến
kinh nhiệm này : N©ng cao d¹y gi¶i to¸n cã lêi v¨n ë líp 4
III.Phạm vi và đối tượng nghiên cáu đề tài:
1 Phạm vi nghiên cứu:
Trong khuôn khổ đề tài ,vì điều kiện thời gian có hạn nên tôi chỉ nghiên cứu một
số dạng toán lớp 4 như:
- Tìm số trung bình cộng
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó
- Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
2.Đối tượng nghiên cứu đề tài:
* Đối tượng : Các dạng toán có lời văn trong trương trình toán lớp 4
* Địa bàn: Học sinh khối lớp 4 Trường tiểu học số 1 xã Mường Tè- Mường
Tè –Lai Châu
IV.Mục đích nghiên cứu :
Thực hiện đề tài này chúng tôi nhằm mấy mục đích sau :
- Chủ động tiếp cận chương trình toán 4 mới
- Tìm một số biện pháp rèn kỹ năng giải toán
- Đổi mới phương pháp góp phần nâng cao chất lượng dạy học
- Hệ thống một số dạng toán điển hình ở lớp 4
- Tập dượt nghiên cứu khoa học
V Điểm mới trong kết quả nghiên cứu :
Trang 3
- Sự sáng tạo của giáo viên ,tích cực của thầy và trò
- Thầy và trò luôn có thông tin hai chiều với nhau nhằm tháo gỡ những khó khăn khi học mắc phải Tạo sự thân mật giữa thầy và trò
- Học sinh vận dụng tinh hoạt sáng tạo các phương pháp này vào giải toán có lời văn
PHẦN : NỘI DUNG I.Cơ sở lý luận:
1.Vai trò của giải toán có lời văn lớp 4:
Giải toán có lời đóng vai trò quan trọng vì đó là hoạt động cơ bản của toán học Mạch kiến thức giải toán xuyên suốt chương trình toán lớp 1 đến lớp 5 theo mức độ tăng dần
Toán 4 mới mở đầu cho giai đoạn 2, được coi là giai đoạn học tập sâu hơn ở mức độ cao hơn ,khái quát hơn, tường minh hơn Nhưng nó vẫn kế thừa những kiến thức ở giai đoạn 1 Đặc biệt, giải toán có lời văn lớp 4 tiếp tục được xây dựng theo định hướng chủ yếu giúp học sinh rèn luyện phương pháp giải toán (phân tích đề toán, tìm cách giải quyết vấn đề đặt ra của bài toán và trình bày bài giải của bài toán ), giúp học sinh khả năng diễn đạt (nói và viết ) khi muốn nêu tình huống trong tình huống trong bài toán ,trình bày được “cách giải “ bài toán ,biết viết “câu lời giải “ và “phép tính giải”…
Các bài toán có lời văn trong toán 4 có” chất liệu phong phú ,cập nhật với thực tiễn và có hình thức thể hiện đa dạng ,hấp dẫn học sinh,chẳng hạn : có dạng bài toán phản ánh mối quan hệ số học như “tìm số trung bình cộng của nhiều số”,”tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”,”tìm hai số khi biết tổng ( hiệu )và tỉ số của hai số đó”.Khi giải các bài toán này ,học sinh thường được thực hiện theo một quy trình (các bước) rõ ràng (có thể thực hiện cách giải với sự trợ giúp của sơ đồ ,theo quy tắc dưới dạng công thức )có một số bài toán được thể hiện dưới dạng trắc nhiệm giúp học sinh phát triển năng lực giải toán, phù hợp với xu hướng đổi mới kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh tiểu học
Trang 4
Toỏn 4 mới mở đầu cho giõi đoạn học tập sõu hỡnh thành cho học sinh những hiểu biết kỹ năng giải toỏn và cũng là điểm phỏt huy tư duy cho học sinh về cả hai mặt , trực quan và trừu tượng – cũng chớnh là giỳp cho giỏo viờn phỏt hiện những học sinh cú kỹ năng về mụn toỏn Cú thể coi toỏn 4 là sự bổ sung hoàn thiện, tổng kết hệ thống hoỏ ,khỏi quỏt hoỏ,kiến thức của giai đoạn 1 về 5 mạch kiến thức 1/Yếu tố hỡnh học
2/Số học
3/Đại lượng và đo đại lượng
4/Yếu tố thống kờ
5/ Giải toỏn
Việc giải toỏn bồi dưỡng cỏc em ý chớ vượt khú,đức tớnh cẩn thận ,cần cự, chịu thương chịu khú trong học tập,làm việc khoa học,cú kế hoạch,thúi quen tự kiểm tra cụng việc của chớnh mỡnh ,cú úc suy nghĩ độc lập ,úc sỏng tạo và phỏt triển tư duy.Tin tưởng vào sự hiểu biết của bản thõn
Phần lớn nội dung trong sách giáo khoa là dành cho cỏc bài toỏn.kết quả học tập mụn toỏn của học sinh thường được đỏnh giỏ qua kỹ năng giải cỏc bài toỏn…
Giải toán giúp học sinh hình thành kĩ năng vận dụng kiến thức đã học ,rèn kĩ năng trình bày diễn đạt ,suy luận lôgic,kỹ năng phân tích ,tổng hợp ,phát triển óc sáng tạo và vận dụng kiến thức vào thực tế đời sống Đồng thời giải toán giúp giáo viên
dễ dàng phát hiện những ưu điểm hoặc những kiến thức thiếu sót của học sinh Từ
đó dễ dàng tìm giải pháp cho học sinh phát huy ưu điểm khắc phục những kiến thức bị hổng ,những khó khăn khi sử dụng ngôn từ trong lời giải
Điều quan trọng là việc dạy học giải toán giúp học sinh biết các tự giải quyết vấn
đề thường gặp trong cuộc sống ,các vấn đề này được nêu dưới dạng các bài toán có lời văn Đây là sự vận dụng có tính chất tổng hợp các kiến thức kỹ năng ,phương pháp suy nghĩ và giải quyết vấn đề được học trong môn toán Có ý nghĩa là đã đạt
được một bước tiến cao,thành quả học tập tốt
2/ Nội dung cơ bản của một số dạng toán lớp 4:
Trang 5Dạng 1: Tìm số trung bình cộng
Dạng 2: Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó
Dạng 3: Tìm 2 số khi biết tổng và tỷ số của 2 số đó
Dạng 4: Tìm 2 số khi biết hiệu và tỷ số của 2 số đó
Ngoài ra các dạng toán được lồng ghép ở các tiết học khác ,rất phong phú và đa dạng
3/Chuẩn kiến thức ,kĩ năng:
- Biết tự tóm tắt bài toán bằng cách ghi ngắn gọn hoặc bằng sơ đồ ,hình vẽ
- Biết giải và trình bày bài giải các bài toán có đến ba bước tính ,trong đó có các bài toán :
*Tìm số trung bình cộng
*Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
*Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
- Học sinh nắm được từng bước của cách giải các bài toán có nội dung hình học ở dạng cần suy diễn trực tiếp các công thức toán điển hình
*Năng lực cần để giải quyết vấn đề:
- Học sinh đọc được đề toán – tự tóm tắt bài toán –nhận ra tìm ra các thông
tin có trong bài toán ,cụ thể:
+ Học sịnh nhận ra thông tin cái đã biết trong bài toán ,trong bảng số liệu,biểu đồ…
+Nhận ra các thông tin đó để kết nối giữa các thông tin và tìm cách ,phương pháp để xử lý thông tin
+Xác định được nhiệm vụ phải thực hiện để giải quyết vấn đề (Như các yếu
tố chưa biết cần phải tìm ,các câu hỏi cần trả lời)
+Cần giải quyết thông tin bằng cách sử dụng các kiến thức đã học ,quan hệ giữa các yếu tố đã biết cần phải tìm để có phép tính trong bài toán
+Sử dụng ngôn ngữ chính xác hợp lý để diễn đạt bằng lời hoặc viết lời giải ,phép tình ,suy luận phải logíc chặt chẽ
Trang 6
+Học sinh phải nhận xét được hoặc bình luận được bằng lời hoặc viết về các cách giải quyết vấn đề ,các cách thể hiện của một tính chất ,quy tắc ,quy luật ( ở mức độ đúng yêu cầu tri thức của học sinh )
+Học sinh biết cách lựa chọn cách giải quyết vấn đề một cách hợp lý nhanh
+Vấn đề phát triển tư duy ,khái niệm sáng tạo và diễn đạt giúp học sinh có khả năng tư duy về toán học ,khêu gợi óc sáng tạo bằng cách tạo ra các tình huống toán học khác nhau và giúp học sinh ghi nhớ các công thức toán học một cách tốt nhất ,học sinh có tư duy logíc
+Vấn đề suy luận thì ở toán lớp 4 không phải là khi nào cũng sử dụng vì mức độ yêu cầu chưa yêu cầu tất cả Nhưng phải rèn luyện cho học sinh các suy luận phải có tính lôgíc chặt chẽ và thiết thực
II- THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ:
1/Thực trạng về việc dạy học giải toán lớp 4 của giáo viên và học sinh ở trường Tiểu học số 1 xó Mường Tố- Mường Tè – Lai Châu.
* Về việc dạy của giáo viên:
+ Ưu điểm:
- Hiện nay ngành giáo dục –Vụ giáo dục Tiểu học đang triển khai chương
trình dạy học mới ,nội dung mới ,chương trình mới ,phương pháp mới phù hợp với mục tiêu giáo dục và sự phát triển của đất nước Chương trình này đang được các trường Tiểu học trong cả nước triển khai một cách đồng bộ và thống nhất ,từ năm
2000 đến nay
- Giáo viên đã được tập huấn chuyên đề một cách tốt nhất Vì vậy họ chủ động tiếp thu chương trình mới ,phương pháp dạy học mới nâng cao việc truyền thụ tri thức cho thế hệ học sinh tiểu học
+ Nhược điểm:
- Đội ngũ giáo về chuyên môn không đồng đều có một số giáo viên đã trải qua thời kỳ chưa đào tạo chuẩn ,cả về tri thức cũng như kỹ năng thao tác
Bên cạnh đó là do nhiều năm dạy chương trình cũ ,kỹ năng phương pháp,cách thức dạy đã hằn sâu vào mỗi giáo viên thay vào đó là chương trình mới thì không ít giáo viên không chịu đầu tư vào nghiên cứu tài liệu ,chưa nắm rõ quy trình dạy theo
Trang 7hướng đổi mới mà thường lẫn lộn cũ mới ,mặt khác giáo viên còn phụ thuộc quá nhiều vào tài liệu hướng dẫn như sách giáo viên ,thiết kế bài giảng và chỉ cung cấp kiến thức mới chưa đi sâu vào vấn đề “ Rèn kỹ năng giải toán “ cho học sinh Tiểu học
Song bên cạnh đó có một số giáo viên là nói dạy theo hướng đổi mới nhưng thực chất họ vẫn chuyền thụ lý thuyết nhiều (dạy nói nhiều) giáo viên giảng theo cách
có sẵn và làm việc máy móc Chưa thật sự chú ý đến phát huy kỹ năng sáng tạo của học sinh ,làm cho học sinh học tập một cách thụ động chủ yếu nghe giáo viên giảng và học sinh ghi nhớ máy móc ,học vẹt và thực hiện làm theo mẫu Chính vì thế mà không ít học sinh không có hứng thú học tập – các hình thức học tập nghèo nàn ,đơn điệu Năng lực vốn có , kỹ năng tư duy của học sinh its được phát huy ,ít
có cơ hội thể hiện Từ đó người giáo viên trở thành người duy nhất đánh giá kết quả học tập của học sinh Học sinh không có cơ hội để tự đánh giá lẫn nhau.Tiêu chuẩn
đánh giá của giáo viên là: Là kết quả ghi nhớ tái hiên những điều mà giáo viên đã giảng Cách dạy như vậy đã hạn chế rất nhiều đến sự phát triển của học sinh ,hạn chế về đào tạo ra những con người có tính năng động ,sáng tạo ,tự tin trong cuộc sống Khó thích ứng với môi trường hoạt động thay đổi Vì vậy nghành giáo dục đã
và đang đổi mới phương pháp dạy học để nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện
đáp ứng kịp thời và một cách tốt nhất cùng với đất nước tiến tới công nghiệp hoá ,hiện đại hoá đất nước
*Về việc học của học sinh:
+ Ưu điểm:
- Học sinh đã phát huy được tính tích cực học tập sáng tạo, là người
lĩnh hội tri thức dựa trên sự hoạt động của giáo viên Vì vậy học sinh rất phấn khởi ,rất chủ động
- Hệ thống bài học có nhiều cách thể hiện mới ,có bài tập là cả một trò chò chơi thú vị ,phù hợp với tâm lý trẻ tiểu học.Vì thế các em đua nhau để khám phá ra tri thức mới
+ Nhược điểm :
+ Đối với học sinh :Do quá trình học tập và gải toán theo mẫu quá nhiều vì thế khi có tình huống phải suy luận hoặc lật lại vấn đề thì các em rất rễ sai hướng Học sinh thường có những lỗi sai cơ bản như sau :
Trang 8- Hiểu sai nội dung bài toán
- Nhận dạng bài toán sai
- Sác định sai các đại lượng và tỉ số …
Và còn nhiều lỗi sai khác dẫn đến lỗi viết và trình bày bài toán sai,sử dụng công thức không hợp lý ,có lúc dẫn đến công thức sai
2.Nguyên nhân dẫn đến thực trạng:
- Trong đội ngũ giáo viên chưa thực sự có kỹ năng giải toán nói chung và giải toán có lời văn nói riêng , chưa hiểu sâu về kiến thức giải toán vì thế chỉ hướng dẫn học sinh giải theo mẫu tạo ra thói quen máy móc cho học sinh
- Do trình độ giữa đội ngũ giáo viên không đồng đều ,chịu ảnh hưởng của phương pháp dạy học cũ vì vậy giáo viên thường áp đặt kiến thức cho học sinh do đó kỹ năng linh hoạt ,óc sáng tạo bị hạn chế
- Khi giảng bài chỉ có thông tin một chiều nên giáo viên khó nắm bắt sự hiểu bài của học sinh
Khi gia đề bài toán giáo chưa lật đi lật lại vấn đề, dự kiến bài toán nên học sinh không tư duy sáng tạo mà chỉ cần nhớ máy móc là làm đúng
- Khi bắt gặp những bài toán điển hình giáo viên lại chưa tạo điều kiện để cho học sinh phát triển thành những bài toán tương tự vì thế không giúp học sinh hiểu sâu
đẻ vận dụng vào các bài toán khác ,giáo viên chưa chú ý rèn kỹ năng giải toán cho học sinh
- Do học sinh hổng kiến thức ở những bài toán đơn ở lớp dưới dẫn đến giải toán
điển hình là khó khăn ,học sinh chưa nắm rõ các quy tắc giải toán điển hình
- Cũng không ít học sinh lười suy nghĩ ,lười học không động não có tính ưa sẵn ,dập khuôn ,máy móc dẫn đến kỹ năng giải toán không có
Do toán điển hình thực sự khó ,học sinh rễ nhầm lẫn từ dạng này sang dạng khác -
Do dạng toán có lời văn không chỉ là tiết riêng mà nó còn được lồng ghép vào tất cả chương trình toán ở Tiểu học Vì vậy việc nhận dạng gọi đung dạng để giải là khó
- Hình thức dạy học chưa thực sự đa dạng ,phong phú nên học sinh không có hứng thú tiếp nhận mới ,dẫn đến thiếu kỹ năng giải toán
III.CÁC BIỆN PHÁP ĐÃ TIẾN HÀNH ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
Trang 9Từ những thực trạng đó ,tôi mạnh dạn đưa ra một số biện pháp khắc phục tồn tại
để nâng cao hiệu quả cho việc rèn kỹ năng giải toán lớp 4
Điều quan trọng hơn là đổi mới phương pháp dạy học trên cơ sở phát huy mặt tích cực của các phương pháp dạy học truyền thống để nâng cao chất lượng dạy học .Đổi mới phương pháp dạy học thiết thực góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục Tiểu học ,tạo điều kiện để cá thể hóa dạy học và khuyến khích dạy học phát hiện ra nội dung mới của bài học Đổi mới nhận thức ,trong đó cần tôn trọng kỹ năng chủ
động sáng tạo của học sinh ,đổi các hính thức dạy học nên khuyến khích dạy học cá nhân dạy học theo nhóm lớp ,dạy học ở hiện trường hoặc tăng cường trò chơi học tập Đổi mới cách trang trí lớp ,sắp xếp phòng học để tọa ra môi trường học tập thích hợp Đổi mới phương tiện dạy học ,khuyến khích dùng phiếu học tập đồ dùng học tập của hhọc sinh Đổi mới cách đánh giá kiểm tra
- Hiện nay thực hiện dạy học phát huy tính tích cực của học sinh,huy động mọi
kỹ năng của từng học sinh để tự tìm tòi khám phá ra các tình huống có vấn đề trong học tập và trong cuộc sống Tự mình hoặc cùng các bạn trong nhóm , trong lớp, lập
kế hoạch và biết lựa chọn kế hoạch hợp lý nhất để giải quyết vấn đề Tập chung mọi cố gắng để phát triển năng lực sở trường của mỗi học sinh tạo cho học sinh có niềm vui và đặc biệt có niềm tin trong học tập
- Dạy học phát huy tính tích cực ,học sinh chủ động và sáng tạo trong học tập ,đồng thời yêu cầu học sinh phải độc lập suy nghĩ ,động não.Vì thế giáo viên nên tôn trọng mọi suy nghĩ ,ý kiến của học sinh ,mọi sáng tạo của học sinh cho dù những sáng tạo đó chưa thực sự có hiệu quả trong học tập
Qua đó chúng ta thấy : Kết quả học của học sinh sẽ tốt hơn,không chỉ hình thành cho học sinh kiến thức kỹ năng và thái độ cần thiết ,mà còn là xây dựng cho học sinh lòng nhiệt tình và phương pháp học tập
Dạy học sao cho tất cả sinh đều làm việc là một trong những định hướng quan trọng của việc đổi mới phương pháp dạy học toán ở Tiểu học Đây là cách dạy tiên tiến
Từ những thực trạng trên ,tôi mạnh dạn đưa ra một số biện pháp khắc phục tồn tại để nâng cao hiệu quả cho việc rèn kỹ năng giải toán lớp 4
Biện pháp thứ nhất: Rèn kỹ năng tóm tắt đề cho học sinh.
Trang 10Giải toán là hoạt động chí não rất khó khăn và phức tạp Giải toán không chỉ là nhớ mẫu rồi áp dụng mà đòi hỏi phải nắm chắc các phép tính,đòi hỏi suy nghĩ độc lập suy luận và kĩ năng tính toán phải nhuần nhuyễn và chính xác Để học sinh có
kỹ năng đó cần cung cấp cho các em các bước sau:
- Nghiên cứu kỹ đầu bài (Tri giác vấn đề ) : Việc tìm hiểu nội dung bài toán thường thông qua việc đọc bài toán (dù bài toán cho dưới dạng lời văn hoàn chỉnh hoặc bằng dạng tóm tắt ,sơ đồ) Học sinh phải đọc kỹ ,hiểu rõ đề toán cho biết gì,cho biết điều kiện gì,bài toán hỏi gì? Khi đọc bài toán phải hiểu thật kỹ một số từ,thuật ngữ quan trọng chỉ rõ tình huống toán học được diễn đạt theo ngôn ngữ thông thường Nếu trong bài toán có thuật ngữ nào mà học sinh chưa hiểu rõ,giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh hiểu nội dung và ý nghĩa của từ đó trong bài toán
đang làm Sau đó học sinh thuật lại vắn tắt bài toán mà không cần phải đọc lại nguyên văn bài toán đó
Đây là bước quan trọng và có thể nói là không thiếu được trong dạy học giải toán ở bước này giáo viên cần phải giúp học sinh khắc phục những khó khăn về ngôn ngữ Biết diễn đạt bằng ngôn ngữ( dùng lời nói để trình bày vấn đề) ký hiệu toán học (ngôn ngữ toán học )sau đó xác định 3 yếu tố cơ bản của bài toán
1.Dữ kiện :Là những cái đã cho , đã biết trong bài toán
2.Điều kiện: Là mối quan hệ giữa cái đã biết và cái phải tìm và các điều kiện không tường minh(điều kiện ẩn)
3 Ẩn số: Là những cái chưa biết trong đề bài( Cái cần phải tìm) ,cần nắm vững các mối quan hệ đại lượng trong thực tiễn ,phải biết trừu tượng hoá các nội dung cụ thể để từ đó rút ra bản chất của toán học rồi tóm tắt bài toán
Giáo viên hướng dẫn cho học sinh một số cách tóm tắt như sau: