Chương III. §3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và các phương pháp giải.. III.[r]

Trường: THPT Võ Văn Kiệt

Lớp: Đại Số 10

GVHD: Nguyễn Thành Thông Người soạn: Trần Quốc Tuấn

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN ( Tiết 1)

I MỤC TIÊU BÀI DẠY

1 Về kiến thức: Giúp học sinh

- Nắm vững khái niệm phương trình, hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn và tập nghiệm của chúng

- Nắm vững phương pháp và công thức giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

2 Kĩ năng: Giúp học sinh

- Giải thành thạo phương trình bậc nhất 2 ẩn và hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn với hệ số hằng

- Thành thạo các phương pháp giải hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn

- Biết cách giải và biện luận hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn có chứa tham số Tính được D , D x , D y từ hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn

3 Thái độ, tư duy: Giúp học sinh

- Hiểu được phương pháp tổng quát để giải hệ phương trình là phương pháp khử dần ẩn số

- Phát triển tư duy logic toán học, suy luận và sáng tạo

- Rèn luyện thái độ học tập tích cực Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi.

- Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác, lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: SKG, Giáo án, thước kẻ, các công cụ hỗ trợ và các tài liệu

tham khảo Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới, về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và các phương pháp giải

Năm học: 2017-2018

2 Học sinh: SGK, vở ghi, bút, thước kẻ, máy tính Đọc trước bài

mới Ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và các phương pháp giải

III PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT DẠY HỌC

1 Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp.

2 Kĩ thuật: Kĩ thuật động não.

IV TIẾN TRÌNH BÀY GIẢNG

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Làm việc với bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập về phương trình và hệ hai phương trình bậc

nhất hai ẩn.

Thời

gian

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

- H1: Phương trình bậc nhất

hai ẩn có dạng như thế nào?

Cho ví dụ?

- Giáo viên: Nhận xét câu

trả lời và phát biểu khái

niệm phương trình bậc nhất

2 ẩn: Phương trình bậc nhất

2 ẩn x, y có dạng tổng quát

- Đ1: Phương trình bậc

nhất hai ẩn: ax+ by = c

(a, b không đồng thời bằng 0)

Ví dụ: 2x+ 3y= 0

I Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

1 Phương trình bậc nhất hai ẩn.

Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là:

trong đó a, b, c là các hệ

số, với điều kiện a và b không đồng thời bằng 0

Chú ý:

a) Khi a = b = 0 ta có

phương trình

0.x + 0.y = c Nếu c 0 thì phương trình này vô nghiệm, còn nếu c = 0

ax+ by = c

phút

là:

ax + by = c (1)

trong đó a, b, c là các hệ

số, với điều kiện a và b

không dồng thời bằng 0.

- H2: Cặp ¿ là nghiệm của

(1) khi nào?

- H3: Cặp (1; -2) có là

nghiệm của phương trình

3x - 2y = 7 không? Và

phương trình có những

nghiệm khác không? (Chỉ ra

một nghiệm khác của

phương trình)

- H4: Nêu công thức

nghiệm của phương trình:

3x-2y=7

- H5: Biểu diễn hình học

tập nghiệm của phương

trình: 3x - 2y = 6?

Nghiệm của phương trình là

tập hợp các điểm nằm trên

đường thẳng y=3

2x-3

- Đ2: ax0 by0 c

- Đ3:

+ Ta thấy 3.1 - 2(-2) = 7

Vậy (1 ;−2) là nghiệm của

phương trình 3x – 2y = 7.

+ Nghiệm khác :

( ;0), (0; )



…

- Đ4:

0 0

2

x x







hoặc

0 0

3

y y





 



- Đ5:Học sinh

- Cho x = 0 thì y = -3

- Cho y = 0 thì x = 2

thì mọi cặp số ( ;x y0 0 )

đều là nghiệm

b) Khi b 0, ax + by = c tương đương với:

a c

y x

b b

(2) Cặp số ( ; )x y0 0 là 1 nghiệm của (1) khi và chỉ khi M( ; )x y0 0 thuộc đường thẳng (2)

Giáo viên kết luận: Vậy

phương trình bậc nhất 2 ẩn

luôn có vô số nghiệm Biểu

diễn hình học của tập

nghiệm (1) là đường thẳng

trong mặt phẳng Oxy

Giáo viên: Gọi 3 học sinh

lên bảng 1 học sinh cho ví

dụ về Phương trình bậc nhất

2 ẩn khuyết a

Một học sinh cho ví dụ về

phương trình bậc nhất 2 ẩn

khuyết b

Một học sinh cho ví dụ về

phương trình bậc nhất 2 ẩn

đầy đủ

=> Yêu cầu cả 3 học sinh

chỉ ra 1 số nghiệm của

phương trình và biểu diễn

hình học của tập nghiệm

Nhắc nhở học sinh dưới lớp

làm vào tập

Giáo viên yêu cầu học sinh

nhận xét bài làm của bạn và

sau đó giáo viên nhận xét

Giáo viên: Đưa ra một số

bài tập cũng cố dưới dạng

trắc nghiệm và yêu cầu

chọn đáp án đúng nhất

Bài 1: Cho phương trình

x + 2y = 3 Cặp nào dưới

đây là nghiệm của phương

trình trên?

A (0 ; 1) B (2 ; -1)

2

y

Học sinh: Lên bảng cho ví

dụ và biểu diễn bằng hình học của tập nghiệm

C (3 ;1) D (3 ;0)

Bài 2 : Phương trình

2x + 3y = 5 Chọn đáp án

đúng nhất

A Có 1 nghiệm (1 ;1)

B Có 2 nghiệm (1 ;1) và

(4 ; -1)

C Có vô số nghiệm dạng

0 0

5 2

3

x

x 

D Cả a, b, c đều sai

Học sinh trả lời

Học sinh trả lời

Hoạt động 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Thời

gian

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh Nội dung ghi

bảng

25

phút

- H1: Hệ 2 phương

trình bậc nhất 2 ẩn có

dạng như thế nào?

GV: Nhận xét và phát

biểu khái niệm hệ 2

phương trình bậc nhất

2 ẩn:

+ Hệ 2 phương

trình bậc nhất 2 ẩn có

dạng tổng quát là:

a x

a x

b y c

b y c





(3)

+ Trong đó x, y là 2

ẩn; các chữ số còn lại

- Đ1:

a x

a x

b y c

b y c







Học sinh lắng nghe

2 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ hai phương trình bậc nhất hai

ẩn có dạng tổng quát là:

Trong đó x, y là

hai ẩn; các chữ còn lại là hệ số Nếu cặp số (

x0; y0¿ đồng thời

là nghiệm của hai phương trình của

hệ thì (x0; y0¿

a x

(3)

a x

b y c

b y c







là hệ số.

+ Nếu cặp số ( ; )x y0 0

đồng thời là nghiệm

của của cả 2 phương

trình của hệ thì

0 0

( ; )x y là một nghiệm

của hệ phương trình

(3)

+ Giải hệ phương

trình (3) là tìm tập

nghiệm của nó

- H2: Cặp ( ; )x y0 0 là

nghiệm của hệ (3) khi

nào?

Nếu đồ thị của 2

phương trình trong hệ

(3) là d, d’ Hãy mô tả

hình học nghiệm của

hệ?

- H3: Hãy biện luận

số nghiệm của hệ

bằng phương pháp

hình học?

- H4: Nhắc lại các

Đ2:

1 0 1 0 1

2 0 2 0 2

a x

a x

b y c

b y c







Ngiệm của hệ là giao điểm của 2 đường thẳng d, d’

- Đ3: Nếu d//d’ thì hệ vô nghiệm.

Nếu d ≡d ' thì hệ vô số nghiệm

Nếu d cắt d’ thì hệ có 1 nghiệm duy nhất

- Đ4: Các cách giải một hệ phương trình:

+ Cách 1: Giải hệ phương trình băng phương pháp cộng đại số

được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (3)

Giải hệ phương trình (3) là tìm tập nghiệm của nó

cách giải một hệ

phương trình

- H5: Giải hệ phương

trình sau bằng

phương pháp thế:

{ 4x−3y=9 ¿¿¿¿

GV nhận xét

- H6: Giải hệ sau

bằng phương pháp

cộng đại số:

{ 3x−6y=9 ¿¿¿¿ .

Giáo viên nhận xét

+ Cách 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

- Đ5: Ta có: y = 5 - 2x thế vào phương

trình trên:

4 x −3(5−2 x)=9 ⇔10 x=24⇔ x=12

5

⇒y =5−2 12

5 =

1 5

Vậy nghiệm của hệ là: { x= 12

5 ¿¿¿¿

- Đ6:

Hoạt động củng cố tiết 1: (3 phút)

Câu 1 Phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm khi nào?

A Khi a = b = 0

B Khi a = b = 0, c = 0

C Khi a = b = 0, c≠ 0

D Đáp án khác

Câu 2 Cặp số (2; -2) là nghiệm của phương trình nào?

A -2x + 4y = 12 B x + 2y = -2

C -y = 1 D -3x -y = 8

Câu 3 Nghiệm của hệ phương trình:







A (−3926 ;

3

13) B (−1713 ;

−5

13 )

C (3926; 1 2) D (−13 ; 17 6 )

4 Dặn dò và củng cố (1 phút) + Lý thuyết: Định nghĩa phương trình và hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn + Hướng dẫn học bài ở nhà: coi trước phần III Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn Làm bài tập 1, 2 SGK/ trang 68 V RÚT KINH NGHIỆM ………

………

………

………

Duyệt của GVHD chuyên môn