Hình ảnh HSG Tỉnh

* Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn... Bằng dụng cụ, hãy so sánh số đo của góc nội tiếp BAC với số đo của cung bị chắn BC trong mỗi hình sau :. ?2 BAC.. Chứng minh[r]

1 Nêu định nghĩa góc ở tâm và định nghĩa số đo cung ?

2 Lúc 19 giờ kim phút và kim giờ tạo thành một góc ở tâm có số đo là :

3 Lúc 2 giờ 20 phút kim phút và kim giờ tạo thành

một góc ở tâm có số đo là :

150 0

60 0

A 120 0 B 105 0

C 210 0 D 150 D 150 0 0

D 150 A 40 0 0 D 150 B 45 0 0

C 60 0 D 47,5 0

C 60 0

Bài 3 tiết 42

Quan sát góc BAC và nhận xét về vị trí của đỉnh và đặc điểm của hai cạnh ?

A

B

C O

Đỉnh:

* Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây

cung của đường tròn đó.

Cạnh:

Nằm trên đường tròn

Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn

TiÕt 42

* Cung nằm bên trong góc gọi

là cung bị chắn.

A A

B B

C C

Hình 13

Xác định cung bị chắn và gúc nội tiếp trong mỗi

hình sau :

Hỡnh a) Cung nhỏ BC Hỡnh b) Cung lớn BC

a) b)

Hình 15

O

Vì sao

các góc ở

hình 14

và 15

không

phải là

góc nội

tiếp.

?1

Bằng dụng cụ, hãy so sánh số đo của góc nội tiếp BAC với số đo của cung bị chắn BC trong mỗi hình sau :

BAC = S® BC

2 1

2

1

2 1



O

A

O

B

C A

O

A

a, Tâm O nằm trên

một cạnh của góc

b, Tâm O nằm bên trong góc

c,Tâm O nằm bên ngoài góc

BAC =

0

S®BC =

S®BC = (cung nhá) 1400 S®BC = 600

0

80

0

220 S®BC = (cung lín)



Chứng minh

a) Trường hợp tâm O nằm trên một cạnh của

gĩc BAC Ta phải chứng minh

2



A

B

C

O

Áp dụng định lí về gĩc ngồi của tam giác

vào tam giác cân AOC ta cĩ :

BOC

2



Nhưng gĩc ở tâm chắn cung nhỏ BC Vậy

Các trường hợp

GT KL

BAC: Góc nội tiếp (0)

2



Nêu các vị trí tương đối của tâm O với góc nội tiếp

a) Tâm O

nằm trên một

cạnh của góc

BAC

H×nh 16

B O

C A

b) Tâm O nằm bên trong góc BAC.

H×nh 17

D O

C

B A

c) Tâm O nằm bên ngoài góc BAC.

O

C

A

B

Có ba trường hợp

ù

B

C

O

A

B

O

Chứng minh

a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc

Khi tâm O nằm trong (hay nằm ngoài) góc BAC

ta phải làm như thế nào?

b) Tâm O nằm bên trong góc BAC

c) Tâm O nằm bên ngoài góc BAC Về nhà chứng minh TH còn lại

a) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì

b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn

các cung bằng nhau thì

c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90 độ) có số đo bằng nửa số đo của góc cùng chắn

một cung.

d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là

góc

0

56 789 10

bằng nhau bằng nhau

ở tâm

vuông

Hãy điền từ (cụm từ thích hợp vào dấu “ ” ?3.HÖ qu¶

a) b) c) d)

A

A

B

B

B

B

C C

C

D

C D

O

O

D

a) ACB …… = ADB v×: ACB = …… s®AB …… ; ADB = …… ……

2

2 1

b) ANB = … … …… CMD v×: ANB = ……… … s®AB ; CMD = ……… vµ ……… …

2

1

s®CD

2

1 AB = CD

c) ACB = ……AOB v×: ACB = ……… … ; AOB = ……… (AB lµ ……… )

2

1

s®AB

2

1

s®AB cung nhá

?3

B

P

Q C

A 60 0

C 120 0

B 150 0

D 30 0

A 136 0 B 34 0

C 68 0 D 30 0

Bài 16: Cho hình vẽ

a) Nếu Góc có số đo là:  0

MAN 30 PCQ

b) Biết Góc có số đo là:  0

C 120 0

B 34 0

Bài 19: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn SA và AB lần lượt cắt đường tròn tại M và N Gọi H là giao điểm của BM

và AN Chứng minh SH vuông góc với AB

A M

S

O H

Ta có AMB = ANB = 90 0 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)

=> SH AB



=> AN SB và BM SA

Hướng dẫn:

=> H là trực tâm của SAB