- Định nghĩa về hai tam giác đồng dạng - Tính chất của hai tam giác đồng dạng - Kí hiệu đồng dạng và tỉ số đồng dạng 2. Kỹ năng:.. - Học sinh chứng minh được định lí.[r]
Trang 1Ngày soạn: 14/02/2017
Ngày dạy: 23/02/2017
Tiết 44
§ 4 : KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I/ MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- Định nghĩa về hai tam giác đồng dạng
- Tính chất của hai tam giác đồng dạng
- Kí hiệu đồng dạng và tỉ số đồng dạng
2 Kỹ năng:
- Học sinh chứng minh được định lí
- Vận dụng định lí để chứng minh hai tam giác đồng dạng
- Biết dựng tam giác đồng dạng khi có tỉ số đồng dạng
3 Thái độ:
- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác
- Nghiêm túc nghe giảng và có tinh thần xung phong xây dựng bài
II/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Vấn đáp, thuyết trình
- Kỹ thuật góc
- Kỹ thuật bể cá
- Lược đồ tư duy
III/ CHUẨN BỊ:
Giáo viên:
- Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn bài
- SGK, giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước kẻ và eke, compa
Học Sinh:
- Chuẩn bị bài theo hướng dẫn SGK
- Đồ dùng học tập, làm bài tập về nhà, đọc trước bài mới
- Soạn bài theo nhóm
IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1 Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp.
2 Kiểm tra bài cũ:
2.1 Phát biểu hệ quả của định lí talet
2.2 Tìm x trong hình vẽ sau, biết MN // BC, AM = 2 cm, MB = 6 cm, BC = 16 cm
Bài giải:
Vì cạnh MN//BC, nên theo hệ quả định
lí ta lét, ta có:
AM MN
AB BC hay
4
x x
Vậy MN = 4 cm
Trang 23 Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề.
Trong cuộc sống xung quanh có rất nhiều vật dụng hay đồ dùng, những sản phẩm học tập
có hình dạng hoa văn họa tiết giống nhau, nhưng có thể chúng có kích thước bằng hay khác nhau
Những vật dụng như vậy có thể nói là hình đồng dạng
Vậy hai hình gọi là đồng dạng khi nào, thầy trò chúng ta sẽ bước vào bài học ngày hôm nay
Bài 4: Khái Niệm Hai Tam Giác Đồng Dạng
b/ Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
1 HÌNH ĐỒNG DẠNG
Giáo viên cho học sinh quan sát và giáo
viên giới thiệu :
Bức tranh gồm bốn nhóm hình Mỗi nhóm
có 2 hình
Em hãy nhận xét về hình dạng, kích thước
của các hình trong mỗi nhóm ?
HS :
- Các hình trong mỗi nhóm có hình dạng
giống nhau
- Kích thước khác nhau
GV : Những hình có hình dạng giống nhau
nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là
những hình đồng dạng
Ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng
Trước hết ta xét định nghĩa tam giác đồng
dạng
2 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
GV : yêu cầu học sinh treo bảng nhóm của
4 nhóm lên bảng và thuyết trình
Học sinh các nhóm cử 1 học sinh ở lại
thuyết trình, các bạn nhóm khác quan sát và
ghi lại nội dung vô nháp
HS : Thuyết trình
GV quan sát và nhận xét
Sau 5 phút giáo viên chuyển qua kỹ thuật
bể cá
Hướng dẫn học sinh cách làm
Gv chọn ra học sinh ngồi giữa và bắt đầu
cho học sinh khác hỏi các câu hỏi liên quan
đến bài học
Gv quan sát và chốt lại câu trả lời của nhóm
1 HÌNH ĐỒNG DẠNG
a) Định nghĩa : Cho hình vẽ sau
Trang 3cá vàng
Gv đặt câu hỏi
Hãy quan sát hai tam giác sau :
Giáo viên đặt những câu hỏi sau
Câu 1: Quan sát hình vẽ chỉ ra các góc bằng
nhau
HS:
; ;
D A E B F C
Câu 2: Tính các tỉ số và so sánh tỉ số các
cạnh
HS:
1 2
AB BC AC
Gv: Giới thiệu kí hiệu hai tam giác đồng
dạng
EF
D
ABC
Gv: Nhấn mạnh các đỉnh tương ứng trong
hai tam giác đồng dạng
Gv: Cho biết tỉ số đồng dạng của DEF và
ABC
bằng bao nhiêu?
HS: Tỉ số đồng dạng k =
1
2 a) Định nghĩa (sgk)
Gv: yêu cầu học sinh nêu định nghĩa hai
tam giác đồng dạng
Hs đọc định nghĩa
Gv: vậy khi nào thì hai tam giác được gọi là
đồng dạng với nhau?
Hs: trả lời
Gv: Ta biết định nghĩa hai tam giác đồng
dạng Ta xét xem tam giác đồng dạng có
tính chất gì?
Xét DEF và ABC, ta có:
; ;
D A E B F C Và
k
AB BC AC
( DE = k AB ; EF= k.BC ;
FD = k.AC)
Kí hiệu :
EF
D
đồng dạng với ABC
là DEF ABC
Tỉ số đồng dạng kí hiệu là k
Trang 4b) Tính chất:
Gv: yêu cầu học sinh lên vẽ hai tam giác
bằng nhau
Yêu cầu học sinh làm ?2
1)sgk/70
Gv: Em có nhận xét gì về mối quan hệ của
hai tam giác trên? Hai tam giác có đồng
dạng với nhau hay không? Tỉ số đồng dạng
là bao nhiêu?
1 Sgk/70
Ta có ABCA B C' ' '
Suy ra ABC A B C' ' '
Tỉ số đồng dạng là k = 1
Gv nhận xét
2) sgk/70
ABC
A B C' ' ' theo tỉ số k
Thì A B C' ' ' ABC theo tỉ số
1
k
Gv nhận xét
Gv: Tính chất 3
Gv cho học sinh quan sát hình vẽ sau:
b) Tính chất :
?2 sgk Trả lời miệng
Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
Tính chất 2: Nếu A B C' ' ' ABC, thì ABC A B C' ' '
Tính chất 3:
Nếu A B C' ' ' A B C'' '' ''
Và A B C'' '' '' ABC
thì A B C' ' ' ABC
Trang 5Gv: Cho A B C' ' ' A B C'' '' ''
Và A B C'' '' '' ABC
Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa
' ' '
A B C
và ABC
Hs: A B C' ' ' ABC
3 ĐỊNH LÍ
Gv: Em hãy phát biểu hệ quả của định lí
Talet
Gv yêu cầu học sinh đọc ?3 và lên vẽ hình
Hs: trả lời
GV chốt lại và giới thiệu định lý
Yêu cầu HS đọc định lý
Hãy ghi giả thiết kết luận của định lý?
Gv hướng dẫn học sinh chứng minh định lí
Hs trả lời theo phương pháp vấn đáp, gv ghi
bảng phần chứng minh
Gv: Theo định lí trên nếu muốn
AMN
theo tỉ số
1 2 Thì ta phải xác định điểm M và N như thế
nào?
Học sinh: Chọn M và N lần lượt là trung
điểm của hai đoạn thẳng AB và AC
Gv: Nội dung định lí trên giúp chúng ta
chứng minh hai tam giác đồng dạng và còn
giúp chúng ta dựng được tam giác đồng
dạng với tam giác đã cho theo tỉ số đồng
dạng cho trước
3 ĐỊNH LÍ
?3sgk/70
GT ABC ; MN // BC
M AB và N AC
KL AMN ABC.
-Xét: AMN và ABC(MN // BC)
(đồng vị)
là góc chung
- Theo hệ quả của định lí talet ta có:
Chú ý: (sgk)
ABC
AMN ABC
ANM ACB
BAC
AM AN MN
AB AC BC AMN
Trang 6Gv giới thiệu phần CHÚ Ý
Hs quan sát sách giáo khoa và cho biết các
cặp tam giác đồng dạng
4 Củng cố:
- Gv treo bảng phụ
Cho hình vẽ
a) Hãy đặt tên cho hai tam giác
b) Hai tam giác đó có đồng dạng với nhau không vì sao? Viết bằng kí hiệu?
c) Nếu tam giác ……… đồng dạng với tam giác……… theo tỉ số đồng dạng
k =
1
2 thì tam giác………… đồng dạng với tam giác ………… Theo tỉ số k = 2
Gv nhận xét
Giáo viên giới thiệu một số ứng dụng thực tế khi sử dụng hai tam giác đồng dạng
5 Dặn dò và hướng dẫn về nhà
- Gv hướng dẫn bài 24 trang 72 sgk
' ' '
A B C
A B C'' '' '' theo tỉ số k1
' '
'' ''
A B
k
A B
Và A B C'' '' '' ABC theo tỉ số k2
'' ''
A B
k
AB
' ' ' ' '' ''
'' ''
A B A B A B
k k
AB A B AB
Suy ra A B C' ' ' ABC theo tỉ số đồng dạng là k1.k2
Hướng dẫn bài 25 ( nếu còn thời gian)
- Học sinh về nhà học và nắm vững định nghĩa, định lí, tính chất hai tam giác đồng dạng
Trang 7- Làm bài tập 24, 25 sgk trang 72
- Tiết tới luyện tập
V: RÚT KINH NGHIỆM:
………
………
………
………