Chương III. §5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

* Phương thức: Nêu và giải quyết vấn đề, KT động não, hoạt động cá nhân ở nhà.. Kiến thức: HS hiểu và vận dụng quy tắc giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: + Tìm ĐKXĐ. + Quy đồng và khử mẩu[r]

Trang 1

Số tiết: 01

Ngày soạn: 25/01/2020

Tiết theo ppct: 47

Tuần dạy: 23

§5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Hs biết được phương trình chứa ẩn ở mẫu Hs biết khái niệm ĐKXĐ của một

phương trình HS biết tìm ĐKXĐ của phương trình

2 Kỹ năng: Tìm đúng ĐKXĐ, rèn kỹ năng biến đổi

3 Thái độ: Tích cực, chính xác

4 Định hướng năng lực hình thành: Năng lực tự học, năng lực giải quyết

vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tư duy, tính sáng tạo, giao tiếp, mô hình hóa toán học

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: KHBH, bảng phụ , phấn màu, thước thẳng, SGK

2 Học sinh: SGK, bài tập

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP

1) Ổn định lớp: KTSS

2) Kiểm tra bài cũ: ( kết hợp vào bài )

3) Thiết kế tiến trình dạy học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của

học sinh

Dự kiến sản phẩm

1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:

* Mục tiêu: Học sinh củng cố dạng tổng quát và cách giải phương trình tích

* Phương thức: Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động cá nhân

GV: yêu cầu nhắc lại dạng tổng

quát của phương trình tích và cách

giải

GV: nhận xét

HS: phương trình tích có dạng A(x).B(x) = 0  A(x)=0 hoặc B(x) =0

HS: nhận xét GV: ĐVĐ: ta đã biết giải phương có mẫu không chứa ẩn thì khi giải ta chỉ việc quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu, còn pt chứa ẩn ở mẫu thì ta giải ntn? bài mới

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu.

* Mục tiêu: Hs biết được dạng phương trình chứa ẩn ở mẫu

* Phương thức: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

học sinh

Nội dung chính

GV: Y/c hs bằng cách biến đổi đã

biết hãy chuyển các biểu thức sang

một vế rối thu gọn biểu thức ?

GV: giá trị x = 1 có nghiệm của pt

(1) hay không ? vì sao?

HS:

x=1

HS: giá trị x = 1 không là nghiệm của pt (1), vì x =

1 Ví dụ mở đầu

VD:

(1)

Hay Hay x=1



x 1 x 1

Trang 2

GV: qua vd này cho chúng ta thấy :

khi biến đổi một pt mà làm mất

mẫu chứa ẩn của pt thì pt nhận

được có thể không tương đương

với pt đã cho

GV: bởi vậy, khi giải một pt có

chứa ẩn ở mẫu hì ta phải chú ý đến

một yếu tố đặc biệt, đó là ĐKXĐ

của pt

1 thì phân thức (1) không tồn tại

Ta thấy x = 1 không là ng của pt (1) vì với x =1 thì pt (1) không xác định

Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của một phương trình.

* Mục tiêu: Hs biết khái niệm ĐKXĐ của một phương trình HS biết tìm ĐKXĐ của phương trình.

* Phương thức: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan, hoạt động cá nhân Hoạt động của giáo viên Hoạt động của

học sinh

GV: ĐVĐ: Đối với pt chứa ẩn ở

mẫu, các giá trị của ẩn mà tại đó ít

nhất một mẫu thức trong pt nhận

giá trị bằng 0, chắc chắn không thể

là nghiệm của phương trình, để nhớ

điều đó, người ta đặt điều kiện cho

ẩn để tất cả các mẫu trong pt đều

khác 0 và gọi đó là ĐKXĐ của pt

GV: cho hs quan xát bảng phụ cách

tìm đkxđ của pt

GV: Vậy ĐKXĐ của một pt là gì?

GV: cho hs làm ?2 SGK

GV: Y/c HS đọc đề bài

GV:Yêu cầu của đề bài là gì?

GV: Cho HS hoạt động trình

bày

GV: Cho HS nhận xét

GV: Nhận xét chung

HS: lắng nghe và quan sát bảng phụ

HS: quan sát

HS: ĐKXĐ của một pt

là loại bỏ những giá trị làm cho mẫu thức bằng 0 HS:Đọc đề bài

HS: tìm ĐKXĐ của các pt:

HS: Trình bày lời giải

2 Tìm điều kiện xác định của một phương trình.

Pt (2) được xác định khi x-2 0  x 2 Vậy ĐKXĐ của (2) là x 2

Pt (3) được xác định khi :x -1 0 và x+2

0 x 1 và x -2 Vậy ĐKXĐ của pt là x 1 và x -2

VD: a/ ĐKXĐ của là : x-1 0 và x+1 0

x 1 và x -1

x-2 0 x 2

3 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ

* Mục tiêu: Học sinh vận dụng được kiến thức đã học tìm được ĐKXĐ của phương trình

học sinh

GV: pthức được xác định khi

nào?

GV: tìm ĐKXĐ của một pt là gì?

Bài tập 27 sgk

GV: Y/c hs đọc đề bài ?

bày

HS: SGK HS: SGK

HS: Đọc đề bài HS: Trình bày lời giải

Bài tập 27 sgk

a/ ĐKXĐ của pt: là:

x+5 0 x -5

b/ ĐKXĐ của pt là:

x 0 c/ ĐKXĐ của pt :

là:

x – 3 0 x 3



2x 1 1

x 2









x 1   x 2 



x 1 x 1





3 2x 1 x

x 2 x 2



A

B



2x 5 3

x 5







2



 



2

(x 2x) (3x 6) 0

x 3





Trang 3

GV: Cho HS nhận xét.

3x+2 0 x

4 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

* Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng kiến thức vào bài toán thực tế.

* Phương thức: Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.

học sinh

GV: Tìm ĐKXĐ của phương trình

2 1

5 1

x

x x



 

 Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ - 1

5 HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

* Mục tiêu: + Giúp học sinh khắc sâu kiến thức về hai phân thức bằng nhau

* Phương thức: Nêu và giải quyết vấn đề, KT động não, hoạt động cá nhân ở nhà Hoạt động của giáo viên Hoạt động của

học sinh

- Xem lại ĐK tồn tại của pthức ĐKXĐ của một pt là gì?

- Xem lại các vd tìm ĐKXĐ của một pt

- Xem trước vd 2, vd3 sgk rút ra các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu

- Tìm ĐKXĐ của các pt ở các bài tập 28,30sgk

- Hướng dẫn: các bài tập tương tự vd và các bài tập đã giải

- Tiết tiếp theo học mục 3, 4 của § 5: pt chứa ẩn ở mẫu

Số tiết: 01

Ngày soạn: 25/01/2020

Tiết theo ppct: 47

Tuần dạy: 23

§5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU ( tiếp )

3x 2   

2 3



A

B 



Trang 4

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS hiểu và vận dụng quy tắc giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

+ Tìm ĐKXĐ

+ Quy đồng và khử mẩu

+ GPT vừa nhận được

+ KL

2 Kỹ năng: Tìm đúng ĐKXĐ, rèn kỹ năng biến đổi giải phương trình đưa về phương trình bậc

nhất

3 Thái độ: Tích cực, chính xác, ham thích môn học

4 Định hướng năng lực hình thành: Năng lực tự học, năng lực giải quyết

vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tư duy, tính sáng tạo, giao tiếp, mô hình hóa toán học

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: KHBH, bảng phụ , phấn màu, thước thẳng, SGK

2 Học sinh: SGK, bài tập

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP

1) Ổn định lớp: KTSS

2) Kiểm tra bài cũ: ( kết hợp vào bài )

3) Thiết kế tiến trình dạy học

học sinh

1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:

* Mục tiêu: Học sinh củng cố giải phương trình bậc nhất một ẩn

HS1: tìm ĐKXĐ của

(1) GV: Cho HS nhận xét

HS1: ĐKXĐ của(1) là: x+1 0 và x -3 0

x -1 và x 3 Đáp án D

GV: ĐVĐ để giải phương trình ta cần thực hiện như thế nào và ĐKXĐ của phương trình dùng để làm gì ?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 3: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

* Mục tiêu: HS hiểu và vận dụng quy tắc giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

* Phương thức: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan, hoạt động nhóm

học sinh

Các nhóm nghiên cứu ví dụ 2

SGK và nêu các bước chủ yếu để

giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

GV nhận xét , bổ sung và đưa

kết luận lên bảng phụ

?Những giá trị nào của ẩn là

nghiệm của phương trình ?

Vậy đối với phương trình chứa ẩn

ở mẫu không phải bất kì giá trị tìm

HS:nghiên cứu ví dụ 2 -Thảo luận nhóm đưa ra các bước chủ yếu để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

3 Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :

Bước1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương tình

Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được

Bước 4 : Kết luận nghiệm (là các giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ của phương trình

2(x 3) 2x 2 (x 1)(x 3)      

Trang 5

được nào của ẩn cũng là nghiệm

của phương trình mà chỉ có những

giá trị thoã mãn ĐKXĐ thì mới là

nghiệm của phương trình đã cho

.Do đó trước khi đi vào giải

phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải

tìm điều kiện xác định của phương

trình đã cho

Hoạt động 4: Áp dụng.

* Mục tiêu: Học sinh hiểu và vận dụng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thông qua ví dụ vận dụng

* Phương thức: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan, hoạt động cá nhân Hoạt động của giáo viên Hoạt động của

học sinh

GV: cho hs quan sát vd 3 nêu

các bước giải của pt:

GV: cho hs làm ?3 SGK

bày

HS: tìm ĐKXĐ HS: quy đồng hai vế HS: khữ mẫu trong pt HS: thực hiện quy tắc bỏ dấu ngoặc

HS: thu gọn hai vế pt HS: ptích đa thứa thành nhân tử

HS: giải pt tích HS: so sánh các gt với ĐKXĐ

HS: kết luận HS: Đọc đề bài HS: Trình bày lời giải

HS: nhận xét

4 Áp dụng

VD3: giải pt:

(2) ĐKXĐ : x -1 và x 3

2(x 3) 2 x 1 (x 1)(x 3)

=> x(x+1) +x(x-3) =4x

x2 +x +x2 -3x -4x = 0 2x2 -6x = 0 2x(x-3) = 0 2x =0 hoặc x-3 = 0

1/2x =0 x = 0 (nhận) 2/ x-3 = 0 x = 3 (loại) Vậy S = {0}

?3a/ ĐKXĐ của (3) là: x 1 và x -1

(3)

=> x2+x = x2 – x+4x – 4 -2x = -4

x = 2( thỏa ĐKXĐ) Vậy S = {2}

b/ ĐKXĐ là: x 2

(4)

=> 3= 2x -1 –x2 +2x

x 2 -4x +4 = 0 (x-2)2 = 0 x – 2 = 0

x = 2 ( không thỏa ĐKXĐ) Vậy S =

3 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ



2(x 3) 2x 2 (x 1)(x 3)      



x(x 1) x(x 3) 2x.2 2(x 3) 2 x 1 (x 1)(x 3)



x x 1 x 4 (x 1)

x 1 x 1 x 1 x 1









3 2x 1 x(x 2)





Trang 6

* Mục tiêu: Học sinh vận dụng được các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu để giải

phương trình

học sinh

GV: Y/c hs nêu các bước giải pt

chứa ẩn ở mẫu?

Bài tập 29 SGK

Bài tập 27a,c sgk

GV: Y/c HS đọc đề bài

GV:Yêu cầu của đề bài là gì?

bày

HS: đọc SGK và tìm ra chỗ sai

-Thiếu ĐKXĐ, bổ sung

và hoàn chỉnh bài giải

HS: SGK

HS:Đọc đề bài HS: giải pt

HS: nhận xét

Bạn Sơn và Hà giải sai phương trình vì thiếu ĐKXĐ ở mẫu, giải đúng:

ĐKXĐ x 5

2 5

5

x





 (1) => x2 - 5x = 5( x-5 )

 x2 - 5x = 5x – 25

 x2 – 10x + 25 = 0

 ( x – 5 )2 = 0

 x = 5 (Loại vì không TMĐK) Vậy phương trình vô nghiệm

Bài tập 27 sgk a/ ĐKXĐ: x -5 (5) => 2x -5 = 3x +15 - x = 20

x = -20(thỏa ĐKXĐ) Vậy S= {-20}

c/ ĐKXĐ : x 3 (7) => x2+2x -3x -6 = 0 x(x+2)- 3(x+2)=0 (x+2)(x-3) = 0 x+2= 0 hoặc x -3 = 0

x = -2( nhận) hoặc x = 3( loại) Vậy S = {-2}

4 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

* Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng kiến thức vào bài toán thực tế.

* Phương thức: Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.

học sinh

GV: giải phương trình

2 1

5 1

x

x x



 

 Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ - 1

Với điều kiện trên ta có

5

x

2 1 ( 5)( 1)

Giải phương trình ta được x = -1

Đối chiếu x = - 1 không thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S = ⊘

5 HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG











Trang 7

* Mục tiêu: + Giúp học sinh khắc sâu kiến thức về hai phân thức bằng nhau

* Phương thức: Nêu và giải quyết vấn đề, KT động não, hoạt động cá nhân ở nhà Hoạt động của giáo viên Hoạt động của

học sinh

- Học thuộc các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu

- Xem lại các bài tập đã giải

- Làm các bài tập 28a,b ,30, 33 sgk

- Hướng dẫn: bt 28,30 tương tự bài tập 27 và các vd đã giải

- BT: biểu thức có giá trị bằng 2 thì

3a 1 a 3 3 4a 12 6a 18 giải pt với ẩn

a

- Chuẩn bị các bài tập tiết tiếp theo luyện tập



Tân Sơn ngày… /…/2020 Duyệt của Tổ phó

Mai Thanh Hùng

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	96,73 KB