đại hội lđ lịch sử 12 tran thanh hai thư viện tư liệu giáo dục

 Nắm và vân dụng được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng .Từ đó ,hiểu được mối quan hê giữa quan hệ song song va quan hệ vuông góc trong không gian giữa hai đối tượng..  [r]

GIÁO ÁN GIẢNG DẠY

Trường thực tập: THPT Trịnh Hoài Đức

Lớp giảng dạy: 11A3 (ban cơ bản)

Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Thị Hoa

Sinh viên thực tập: Nguyễn Ngọc Trâm

ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

VỚI MẶT PHẲNG

Ngày sọan: 03/03/2010 Ngày dạy: 05/03/2010

I Mục tiêu, yêu cầu:

1. Kiến thức:

 Nắm chắc định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

 Nắm và vân dụng được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Từ đó ,hiểu được mối quan hê giữa quan hệ song song va quan hệ vuông góc trong không gian giữa hai đối tượng

 Biết cách xác định môt mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng Và ngược lại: đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng cho trước

 Nắm được phép chiếu vuông góc và định lý ba đường vuông góc Từ đó xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

2 Kĩ năng:

 Vận dụng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ,quan hệ song song và vuông góc trong không gian được mở rộng từ quan hệ quan hệ song song và vuông góc trong mặt phẳng để giải các bài toán không gian

 Vận dụng định lý ba đường vuông góc linh hoạt để giải toán và phép chiếu vuông góc là trường hợp để xác định góc giữa đường với măt phẳng

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1. Giáo viên: giáo án, Sgk, hệ thống các câu hỏi gợi mở.

2. Học sinh: dụng cụ học tập, xem trước bài mới.

III Phương pháp dạy học:

 Phương pháp vấn đáp, thuyết trình

 Kết hợp đặt và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài học và các hoạt động:

1. Ổn định lớp: Lớp trưởng báo cáo sỉ số.

2. Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi:

 Thế nào là vecto chỉ phương của đường thẳng?

 u v , l n l t là vect ch ph ng 2 đ ng th ng a và b.ần lượt là vectơ chỉ phương 2 đường thẳng a và b ượt là vectơ chỉ phương 2 đường thẳng a và b ơ chỉ phương 2 đường thẳng a và b ỉ phương 2 đường thẳng a và b ươ chỉ phương 2 đường thẳng a và b ường thẳng a và b ẳng a và b Nếu ( , ) 130u v  0

 

góc giữa

a và b bằng bao nhiêu?

 Trình bày cách chứng minh 2 đường thẳng vuông góc?

D ki n ph ng án tr l i c a Hs:ự kiến phương án trả lời của Hs: ến phương án trả lời của Hs: ươ chỉ phương 2 đường thẳng a và b ả lời của Hs: ờng thẳng a và b ủa Hs:

 Vecto a khác vecto-không được gọi là vecto chỉ phương của đường thẳng d nếu giá

của a song song hoặc trùng với đường thẳng d

 u v , l n l t là vect ch ph ng 2 đ ng th ng a và b.ần lượt là vectơ chỉ phương 2 đường thẳng a và b ượt là vectơ chỉ phương 2 đường thẳng a và b ơ chỉ phương 2 đường thẳng a và b ỉ phương 2 đường thẳng a và b ươ chỉ phương 2 đường thẳng a và b ường thẳng a và b ẳng a và b Nếu ( , ) 130u v  0

 

góc giữa a và b bằng 50 0

 Các cách chứng minh 2 đường thẳng vuông góc:

o u v , l n l t là vect ch ph ng 2 đ ng th ng a và b thì ần lượt là vectơ chỉ phương 2 đường thẳng a và b ượt là vectơ chỉ phương 2 đường thẳng a và b ơ chỉ phương 2 đường thẳng a và b ỉ phương 2 đường thẳng a và b ươ chỉ phương 2 đường thẳng a và b ường thẳng a và b ẳng a và b a b  u v . 0

o a//d và b d thì a b

o  u v  , 900

3. Bài mới: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

Dẫn dắt vào bài: GV hỏi HS: Ở các công trình xây dựng, những người thợ xây làm sao để kiểm tra độ thẳng đứng của bức tường?

HS trả lời: giăng dây

GV: Đúng rồi, nói cách khác là dùng dây dọi để kiểm tra…

GV yêu cầu HS quan sát hình trong Sgk Sợi dây và nền nhà cho ta 1 hình ảnh trực quan về đường thẳng vuông góc mặt phẳng Sợi dây tượng trưng cho đường thẳng, nền nhà tượng trưng cho mặt phẳng GV đưa thêm 1 số ví dụ thực tế trong lớp học… Để hiểu thêm về vấn

đề này, chúng ta sẽ vào bài mới…

Nội dung 1: Định nghĩa

- GV vẽ hình lên phần bảng

nháp:

- Thông báo với HS: đường

thẳng d vuông góc với mặt

phẳng  Yêu cầu HS nhận

xét về mối tương quan giữa

đường thẳng d và a,b,c

- Gv phát biểu tóm tắt định

nghĩa (phân tích 2 chiều của

định nghĩa)

- Quan sát, l ng nghe.ắng nghe

- d a d, b d, c

I Định nghĩa: (Sgk/99)

Kí hiệu: d ( ) (đ c là đ ng th ng d vuông góc m t ph ngọc là đường thẳng d vuông góc mặt phẳng ường thẳng a và b ẳng a và b ặt phẳng ẳng a và b

 )

b

c d



a b c d

Nội dung 2: Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

- Đặt vấn đề: Từ định nghĩa

yêu cầu HS đưa ra cách

chứng minh đường thẳng

(dt) vuông góc mặt phẳng

(mp)

- Trong mp có bao nhiêu dt?

- Như vậy, rõ ràng là việc

chứng minh theo định nghĩa

rất trừu tượng và khó thực

hiện Vật thì phải có cách

khác đơn giản hơn…

 II Điều kiện để dt vuông

góc mp:

- Chúng ta sẽ tìm hiểu 1

cách đơn giản hơn để chứng

minh GV phát biểu định

lí…

- GV hướng dẫn và chứng

minh định lí

Viết giả thiết, kết luận và vẽ

hình

- Nhắc lại: Theo định nghĩa

để chứng minh dt vuông góc

mp, ta phải chứng minh dt

- Ch ng minh dtứng minh dt vuông góc v i m i dtới mọi dt ọc là đường thẳng d vuông góc mặt phẳng thu c mp đó.ộc mp đó

- Vô s dtố dt

- Ghi chép

- Quan sát, l ng nghe.ắng nghe

II Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng:

Định lí: (Sgk/99)

( )

a b

a b

d

d b











b

c

d

m

p

vuông góc với mọi dt thuộc

mp… Thay vì lấy từng dt

thuộc mp, ta sẽ lấy dt c bất

kì thuộc mp

- Lấy dt c bất kì thuộc mp

- Cần chứng minh d c

ngh a là ĩa là p u . 0

 

- a,b là 2 dt c t nhau thu cắng nghe ộc mp đó

( )

 

 

- a, b, c cùng n m trong m tằm trong một ộc mp đó

m t ph ng, suy ra 3 vectoặt phẳng ẳng a và b

ch ph ng nh th nào?ỉ phương 2 đường thẳng a và b ươ chỉ phương 2 đường thẳng a và b ư ến phương án trả lời của Hs:

T đó ta có đi u gì?ừ đó ta có điều gì? ều gì?

- Xét p u

 

p u xn ym u

xn u ym u

   

d c

 

Do c là b t kì nên có th k tất kì nên có thể kết ể kết ến phương án trả lời của Hs:

lu n ận d ( )

- Gi i quy t ho t đ ng 2:ả lời của Hs: ến phương án trả lời của Hs: ạt động 2: ộc mp đó

GV h i HS: n u 2dt a và bỏi HS: nếu 2dt a và b ến phương án trả lời của Hs:

song song thì có th k tể kết ến phương án trả lời của Hs:

lu n ận d ( ) hay không?

- 3 vecto ch ph ngỉ phương 2 đường thẳng a và b ươ chỉ phương 2 đường thẳng a và b

c a chúng đ ng ph ng.ủa Hs: ồng phẳng ẳng a và b

- p xn ym 

- GV đ a ra hình nh th cư ả lời của Hs: ự kiến phương án trả lời của Hs:

t trong l p h c đ HS tìmến phương án trả lời của Hs: ới mọi dt ọc là đường thẳng d vuông góc mặt phẳng ể kết

câu tr l i.ả lời của Hs: ờng thẳng a và b

- Nhấn mạnh lại định lí, từ

đó đưa ra phương pháp

chứng minh dt vuông góc

mp và dt vuông góc dt

- Từ định lí, GV phát biểu

hệ quả, vẽ hình, giải thích…

- Cho ví dụ áp dụng

- Gợi ý: yêu cầu HS nhắc lại

cách cm dt vuông góc mp

(chú ý)…

- HS tr l i.ả lời của Hs: ờng thẳng a và b

- Quan sát

- L ng nghe, ghi chép.ắng nghe

- L ng nghe, quan sátắng nghe

và ghi chép

- L ng nghe h ngắng nghe ưới mọi dt

d n.ẫn

Chú ý:

- Để cm dt vuông góc mp, ta cm dt đó vuông góc với 2 dt cắt nhau thuộc mp

- Để cm 2 dt vuông góc, ta cm dt này vuông góc với mp chứa dt kia

Hệ quả:

d AB



Ví dụ 1: (Sgk/102)

BCSA

Mà ta lại có: BC AB

Từ đó suy ra BC(SAB)

BCAH

Ta lại có: AH SB

A

B

C d

B S

H

Từ đó suy ra AH SC

Nội dung 3: Tính chất

- Từ định nghĩa và định lí, ta

có các tính chất sau:

- GV phát biểu tính chất 1

Giải thích và vẽ hình…

- Yêu cầu HS nhắc lại: Thế

nào là đường trung trực của

1dt?

- Từ đó yêu cầu HS dự

đoán: thế nào là mp trung

trực của 1 đoạn thẳng?

- Ngược lại với tính chất 1,

ta có tính chất 2, phát biểu

và vẽ hình

- L ng nghe, ghi chép.ắng nghe

- Đường trung trực của 1dt

III Tính chất:

Tính chất 1: (Sgk/100)

Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng:

(Sgk/100)

Tính chất 2: (Sgk/100)



d

O

O



M I B

M

Nội dung 4: Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc

của đường thẳng và mặt phẳng.

- Học kì 1, HS đã được học

về quan hệ song song trong

không gian Hôm nay, vừa

học thêm dt vuông góc mp

trong không gian Vậy liên

hệ giữa quan hệ song song

và quan hệ vuông góc của

đường thẳng và mặt phẳng

như thế nào?

- Xây dựng tính chất 1a:

Ta có a( )  a vuông

góc với mọi dt thuộc ( )

Mà / /a b b vuông góc

với mọi dt thuộc ( )

( )

- Đó chính là tính chất 1a

- Thay cụm từ ”mặt phẳng ”

bằng “đường thẳng” và

ngược lại thay “đường

thẳng” bằng ”mặt phẳng ” ta

có được tính chất 2

- Phát biểu các tính chất,

viết thu gọn bằng kí hiệu

- L ng nghe ắng nghe

- Ghi chép

IV Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng:

Tính chất 1:

a/

/ /

( ) ( )

a b

b





b/

( )

a

a b









 

Tính chất 2:

- GV phát biểu tính chất 3,

vẽ hình

- Đưa ra vấn đề cho HS: Ở

tính chất 3

( )

b   ba

nếu ba b( ) có

được hay không?

- GV đ a ra hình nh th cư ả lời của Hs: ự kiến phương án trả lời của Hs:

t trong l p h c đ HS tìmến phương án trả lời của Hs: ới mọi dt ọc là đường thẳng d vuông góc mặt phẳng ể kết

câu tr l i.ả lời của Hs: ờng thẳng a và b

- Nhấn mạnh:

( )

ba b 

- Từ 3 tính chất, đưa ra

phương pháp chứng minh

(gián tiếp) dt vuông góc mp,

dt vuông góc dt

- Ghi chép

- L ng nghe, quan sátắng nghe

a/

( ) / /( )

( )

a









b/

( ) ( ) ( ) / /( ) ( ) ( )

a a







 

Tính chất 3:

a/

( ) / / ( )

a

a b b









b/

( )

( ) / / ( )

a

b











Nội dung 5: Phép chiếu vuông góc và định lí ba đường vuông góc.

- GV vẽ hình và hướng dẫn

cách thực hiện phép chiếu

vuông góc:

Qua điểm A, ta vẽ đường

thẳng song song với  , dt

này cắt ( ) tại điểm A’

Khi đó, điểm A’ được gọi là

“hình chiếu vuông góc của

A lên ( ) ” hay được gọi tắt

là “hình chiếu của A lên

( ) ”

- GV thông báo: vừa thực

hiện xong phép chiếu vuông

góc lên mp ( )

- GV hỏi phép chiếu này

giống với kiến thức nào đã

được học

- Đây là trường hợp đặc biệt

của phép chiếu song song,

nên có đầy đủ các tính chất

của phép chiếu song song

- Phát biểu định lí ba đường

vuông góc

- Vẽ hình, hướng dẫn chứng

- L ng nghe, quan sát.ắng nghe

- Phép chi u songến phương án trả lời của Hs:

song

- Ghi chép c n th n.ẩn thận ận

V Phép chiếu vuông góc và định lí ba đường vuông góc:

1 Phép chiếu vuông góc: (Sgk/102)

2 Định lí ba đường vuông góc: (Sgk/102)

- Cần nhấn mạnh và chỉ rõ

ra cho HS thấy được ba

đường vuông góc nêu trong

định lí là ba đường vuông

góc nào

- Trong chương trình hình

học không gian, HS đã được

học góc giữa hai vecto, giữa

2 dt…  góc giữa đường

thẳng và mặt phẳng

- Vẽ hình, hướng dẫn HS

xác định góc giữa đường

thẳng và mặt phẳng

- Phát biểu định nghĩa

- Từ định nghĩa và hình vẽ

suy ra chú ý…

- Đưa ví dụ và hướng dẫn…

- Gv trính bày bài giải lên

bảng

- Quan sát, l ng nghe.ắng nghe

- L ng nghe và quanắng nghe

sát

- Ghi chép

- L ng nghe h ngắng nghe ưới mọi dt

d n c a GV.ẫn ủa Hs:

3 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng:

Định nghĩa: (Sgk/103)

Chú ý: (Sgk/103)

Ví dụ 2: (Sgk/104)

a/ Ta có:

BCAB BCAS BC SAB

Mà AM (ASB) BCAM

S

M

N

- Ghi chép c n th n, rõẩn thận ận ràng

Ta lại có: AM SB Suy ra AM (SBC) AM SC Tương tự ta chứng minh được AN SC

Vậy SC(AMN)

Do đó góc giữa SC và (AMN) bằng 900

b/ Ta có AC là hình chiếu của SC lên

(ABCD) nên SCA là góc giữa dt SC và mp

(ABCD)

Tam giác vuông SAC cân tai A có AS=AC=a 2

AC

4 Tóm tắt, củng cố lý thuyết:

Cách chứng minh đường thẳng vuông góc đường thẳng

Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc

V Dặn dò:

 Bài tập về nhà: 2, 3, 4, 5/Sgk trang 104, 105

 Học bài và làm bài nghiêm túc.

Phê duy t c a GVHD ệt của GVHD ủa GVHD Bình D ng, tháng 03 n m 2010 ương, tháng 03 năm 2010 ăm 2010.

Sinh viên th c t p ực tập ập

Nguy n Th Hoa ễn Thị Hoa ị Hoa Nguy n Ng c Trâm ễn Thị Hoa ọc Trâm.