Qua hai điểm A và B ta vẽ được vô số đường tròn có tâm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Qua ba điểm A,B,C không thẳng hàng xác định một và chỉ một đường tròn[r]
Trang 2Những vấn đề chính của ch ơng
1 Sự xác định đ ờng tròn và tính chất đối
xứng của đ ờng tròn.
2 Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng
tròn.
3 Vị trí t ơng đ i của 2 đ ờng tròn ối của 2 đường tròn.
3 Vị trí t ơng đ i của 2 đ ờng tròn ối của 2 đường tròn.
4 Quan hệ giữa đ ờng tròn và tam
4 Quan hệ giữa đ ờng tròn và tam giác.
Trang 3R
§Þnh nghÜa:
§ êng trßn t©m O, b¸n kÝnh R (víi R > 0)
lµ h×nh gåm c¸c ®iÓm c¸ch ®iÓm O mét
kho¶ng b»ng R
Hãy dự đoán vị trí của điểm M đối với đường tròn tâm O
O
R
M
O
R
M
O
R
M
OM < R
M n»m trong (O,R)
OM = R
M n»m trªn (O,R)
OM > R
M n»m ngoµi (O,R )
Trang 4O O
Trang 5Cho hình vẽ:
Bài giải
? 1
O
K
H
Điểm H nằm ngoài đường tròn (O;R),
điểm K nằm bên trong đường tròn
(O;R) Hãy so sánh OKH và OHK
Ta có : OH > R ( vì H nằm ngoài (O) )
OK < R (vì K nằm trong (O) )
=> OH > OK
OKH > OHK (quan hệ giữa cạnh và góc trong ΔOKH )
Trang 62 Sự xác định đ ờng tròn
Ta đã biết những cách xác định đ ờng tròn:
• Khi biết tâm và bán kính
• Khi biết một đoạn thẳng đ ờng kính của đ ờng tròn
O
R
O
B A
Trang 7Hoạt động nhúm
Nhúm 1: Hãy vẽ đ ờng tròn qua 1 điểm A cho tr ớc
Nhúm 2 : Cho 2 điểm A và B.
Hãy vẽ 1 đ ờng tròn đi qua 2 điểm đó.
Có bao nhiêu đ ờng tròn nh vậy? Tâm của chúng nằm trên
đ ờng nào?
Nhúm 3: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy vẽ đ ờng tròn đi qua ba điểm đó
Nhúm 4: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Hãy vẽ đ ờng tròn đi qua ba điểm đó
Trang 8• Hãy vẽ 1 đ ờng tròn qua 1 điểm A cho tr ớc
2 Sự xác định đ ờng tròn
Vậy qua một điểm ta có thể vẽ đ ợc vô số đ ờng tròn
Trang 9Cho hai điểm A và B.
a, Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó
b,Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm cuả chúng nằm trên đường nào?
Nhóm 2
Có vô số đường tròn đi qua hai điểm A và B
Tâm của chúng nằm trên đường trung trực
của AB
Trang 10A B C
Chú ý:
Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng
Nhóm 4
Trang 11?4 Cho đ ờng tròn (O), A là một điểm bất kỳ thuộc đ ờng tròn
Vẽ A’ đối xứng với A qua điểm O.
CMR: Điểm A CMR : Điểm A ’ cũng thuộc đ ờng tròn (O)
?5. Cho (O), AB là đ ờng kính bất kì, C là một điểm thuộc đ ờng tròn Vẽ C’ đối xứng với C qua AB
CMR: C’ thuộc đ ờng tròn (O).
Hoạt động nhúm
Trang 12?4: Cho đường trũn (O), A là một điểm bất kỡ thuộc
đường trũn Vẽ A' đối xứng với A qua điểm O
Chứng minh điểm A' cũng thuộc đường trũn (O)
Giải:
A
(Vì A' đối xứng với A qua điểm O)
OA = OA'
Điểm A' thuộc đường trũn (O)
Vậy đường trũn là hỡnh cú tõm đối xứng, tõm của đường trũn là tõm đối xứng của đường trũn đú.
?5:
Cho đường trũn (O), AB là một đường kớnh bất kỡ và C là một
điểm thuộc đường trũn Vẽ C' đối xứng với C qua AB Chứng
minh C' cũng thuộc đường trũn (O)
A
O
B
C
Giải:
V C' ẽ C' đối xứng với C qua AB đối của 2 đường tròn ứng với C qua AB i x ng v i C qua AB ới C qua AB AB trung trực của CC'
Cú O thuộc AB => OC' = OC = R => C' thuộc (O,R)
Đường trũn là hỡnh cú trục đối xứng, bất kỡ đường kớnh nào cũng là trục đối xứng của đường trũn.
C'
3 Tâm đối xứng
4 Trục đối xứng
Trang 14Trong các biển báo giao thông sau , biển nào có tâm đối xứng biển nào có trục đối xứng ?
Trang 15KIẾN THỨC CẦN NHỚ
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Đường tròn tâm O bán kính R (với R >0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
Qua hai điểm A và B ta vẽ được vô số đường tròn có tâm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB
Qua ba điểm A,B,C không thẳng hàng xác định một và chỉ một đường tròn Đường tròn
đó gọi là đường tròn ngoại tiếp ∆ABC Tam giác ABC nội tiếp đường tròn.
Không thể vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng.
Đ ường tròn là hình có tâm đối xứng, tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Đường tròn là hình có trục đối xứng, bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
1/ Định nghĩa đường tròn.
2/ Đường tròn đi qua hai điểm
3/ Đường tròn đi qua ba điểm
4/ Đối xứng tâm
5/ Đối xứng trục
Trang 165 Luyện tập
Bài 1: Hãy nối các ô ở cột bên trái với các ô ở cột bên phải để
đ ợc khẳng định đúng.
a) Đ ờng tròn tâm I bán kính 5cm
gồm tập hợp những điểm
1) Có khoảng cách đến I nhỏ hơn 5 cm
b) Hình tròn tâm I bán kính 5 cm là
hình gồm các điểm 2) Có khoảng cách đến I bằng 5cm
c) Tập hợp các điểm M có khoảng
cách đến điểm I cố định là 5 cm 3) Là đ ờng tròn tâm I bán kính 5 cm
4) Có khoảng cách đến I nhỏ hơn hoặc bằng 5 cm
Trang 17H ớng dẫn về nhà
• Học kỹ lý thuyết, thuộc các định lý, kết luận.
• Làm bài tập1; 2; 3; 4 (SGK tr 100).
• Hoàn thiện các bài tập trong phiếu bài tập.
Trang 181 Nhắc lại về đ ờng tròn.
b Vị trí t ơng đối của 1 điểm với đ ờng tròn
Cho: (O,R) và điểm M
OM < R
M nằm trong (O,R)
OM = R
M nằm trên (O,R)
OM > R
M nằm ngoài (O,R)
O
R
M
O
R
M
O
R
M
Hóy dự đoỏn vị trớ của điểm M đối với đường trũn tõm O
Trang 19Bài 2: Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng tr ớc câu trả lời đúng
4 Luyện tập
1 Cho tam giác PQR vuông tại P có PQ = 3cm, PR = 4 cm
Khi đó bán kính đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng
2 Cho hình vuông MNPQ có cạnh bằng 4 cm Khi đó bán kính
đ ờng tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng
.5
A cm
.2, 5
.4, 5
.3, 5
cm
cm
cm
cm
Nhận xét: Tâm của đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
Trang 20BàI 3 Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng, hình nào có trục đối xứng?