Lưu ý: Nếu các câu tự luận giải khác đáp án mà đúng thì vẫn cho điểm theo từng bước..[r]
Trang 1Trang 1/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn: Toán – Lớp 11
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
PHẦN 1 TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Mỗi câu đúng đáp án cho 0,25 điểm
PHẦN 2 TỰ LUẬN (3 điểm)
29 (1,5 điểm)
a) Ta có SA MO (vì MO là đường trung / / bình trong tam giác SAC ); MOMBD;
Vậy SA/ /MBD
1,0
b) Xét hai mặt phẳng MAB và SCD có
/ /
AB CD (vì tứ giác ABCD là hình bình hành)
M là một điểm chung của hai mặt phẳng MAB và SCD
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng MAB và SCD phải đi qua M và song song với CD,
giao tuyến cắt SD tại N
Suy ra N là trung điểm của SD và là giao điểm cần tìm
0,5
Câu 30 (1,5 điểm)
a) Điều kiện n ,n 2
2
n n
C C n n n n loai
Vậy n 10
Khi đó số hạng tổng quát trong khai triển
30 2
1 2x x
là
30 30 30 3
1
k
x
, với k , 30 k
Số hạng không chứa x có 30 3 k 0 k 10 (thỏa mãn)
Vậy số hạng không chứa x là C3010 20.2
1,0
O
B
A
S
Trang 2Trang 2/2
b) Gọi số có 8 chữ số là a a a a a a a a1 2 3 4 5 6 7 8 với ai A 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 , a1 0
1,2,3,4,5,6,7, 8
Chữ số a1 có 9 cách chọn (a 1 0)
Ứng với mỗi cách chọn số a , bảy chữ số còn lại từ 1 a đến 2 a mỗi chữ số có 8 10 cách chọn
Số phần tử của không gian mẫu là n 9.107
Gọi M là biến cố “Số được chọn có tổng các chữ số của nó là số chẵn”
Gọi số tự nhiên có 8 chữ số mà tổng các chữ số của nó là một số chẵn là a a a a a a a a1 2 3 4 5 6 7 8 với
, 1,2,3,4,5,6,7,8
i
Chữ số a1 có 9 cách chọn (trừ số 0 )
Các chữ số từ a2 đến a7 mỗi chữ số có 10 cách chọn ứng với một cách chọn chữ số a1
Ta có tổng S1 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 là một số chẵn hoặc số lẻ
Vậy để tổng S2 là một số chẵn thì a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a hoặc lấy trong 8
tập 0;2;4;6;8 nếu S1 là một số chẵn, hoặc a8 lấy trong tập 1;3;5;7;9 nếu S1 là một số lẻ
Vậy a luôn có 5 cách chọn 8
Suy ra số phần tử của biến cố M là: n M 9.10 56
Xác suất cần tìm là 9.10 5 167
2 9.10
n M
P M
n
0,5
Lưu ý: Nếu các câu tự luận giải khác đáp án mà đúng thì vẫn cho điểm theo từng bước