Ebook Bài giảng Tài liệu thực hành môn Vật lý đại cương: Phần 1

Như ta đã biết phép đo gián tiếp là phép đo mà kết quả của nó được xác định gián tiếp thông qua công thức biểu diễn quan hệ hàm số giữa đại lượng cần đo với các đại lượng đo trực tiếp [r]

1

LƯU BÍCH LINH

Bài giảng

TÀI LIỆU THỰC HÀNH MÔN VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LÂM NGHIỆP - 2015

2

LỜI NÓI ĐẦU

Vật lý học là một môn khoa học thực nghiệm Vì vậy, các thí nghiệm thực hành có ý nghĩa rất quan trọng đối với việc học tập môn Vật lý Thí nghiệm vật

lý một mặt giúp sinh viên nghiệm lại những định luật đã được trình bày trong các bài giảng lý thuyết, mặt khác giúp rèn luyện những kỹ năng thực nghiệm và tính toán để phục vụ cho những môn học tiếp sau Mục đích thực hành vật lý là dạy cho sinh viên tiếp cận một cách sáng tạo đối với công việc nghiên cứu thực nghiệm, cách lựa chọn phương pháp thực nghiệm phù hợp và những dụng cụ đo thích hợp để đạt được mục tiêu nghiên cứu thực nghiệm của mình

Do điều kiện cơ sở vật chất phòng thí nghiệm khó khăn, hiện nay ở hầu hết các trường trung học phổ thông, học sinh không có nhiều điều kiện thực hành khi học vật lý Đối với phần lớn sinh viên, đây là lần đầu được tiếp xúc với phòng thí nghiệm và lần đầu được tự tay mình tiến hành một thực nghiệm vật lý

Vì vậy, cả trong quá trình chuẩn bị thí nghiệm, trong thời gian tiến hành thí nghiệm và xử lý kết quả sau thí nghiệm đều gặp nhiều lúng túng

Để nâng cao năng lực thực hành của sinh viên, trong những năm qua, Bộ môn Vật lý, Trường Đại học Lâm nghiệp đã liên tục nâng cấp, cải tiến và trang

bị mới các bài thí nghiệm phục vụ cho công tác đào tạo theo học chế tín chỉ Chính vì vậy, việc biên soạn cuốn bài giảng thực hành phục vụ môn học Vật lý đại cương là rất cần thiết nhằm đáp ứng nhu cầu về tài liệu hướng dẫn thực hành của sinh viên Cuốn bài giảng này vừa cung cấp cho sinh viên cơ sở lý thuyết liên quan đến nội dung bài thí nghiệm, kỹ năng thực hành thí nghiệm và kiến thức để có thể xử lý và trình bày được kết quả sau thí nghiệm Cuối bài giảng còn có phần phụ lục để sinh viên tiện tham khảo, tra cứu Bài giảng được biên soạn phù hợp với chương trình môn học Vật lý đại cương mới nhất đã được Trường Đại học Lâm nghiệp phê duyệt năm 2014 Bài giảng gồm 12 bài thí nghiệm thuộc các lĩnh vực cơ, nhiệt, điện từ và quang

Trong quá trình biên soạn tác giả đã nhận được sự góp ý của các đồng nghiệp trong Bộ môn Vật lý Tác giả xin chân thành cảm ơn những góp ý quý báu của các thầy cô để giúp hoàn thiện cuốn bài giảng này

Mặc dù đã rất cố gắng trong quá trình biên soạn và chỉnh sửa nội dung, song đây là lần biên soạn đầu tiên nên chắc chắn không thể tránh được sai sót, rất mong nhận được sự góp ý của các đồng nghiệp và các sinh viên để hoàn thiện bài giảng trong những lần tái bản sau Các ý kiến góp ý xin gửi về: Bộ môn Vật lý, Khoa Cơ điện & Công trình, Trường Đại học Lâm nghiệp

Tác giả

3

Chương 1

LÝ THUYẾT SAI SỐ 1.1 Vai trò mục đích và yêu cầu của thí nghiệm vật lý

1.1.1 Vai trò của thí nghiệm vật lý

Một trong những phương pháp nghiên cứu cơ bản để thiết lập các định luật vật lý là tổng kết các quan sát thực tế Kết quả của các quan sát đó có được bằng cách lặp lại nhiều lần diễn biến của hiện tượng trên những thiết bị do con người điều khiển, nghĩa là bằng các thí nghiệm vật lý Mặt khác, một định luật vật lý đúng và có giá trị chỉ khi những kết quả đo của đại lượng mà định luật diễn

tả trùng với kết quả đo của cùng đại lượng đó thu được bằng thực tế thí nghiệm

Thí nghiệm vật lý đóng vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu các quy luật của tự nhiên, trong việc vận dụng các quy luật vật lý vào kỹ thuật và các ngành khoa học khác

Thí nghiệm vật lý là cơ sở chân lý để xác định sự đúng đắn của các quy luật vật lý

Thí nghiệm vật lý là cơ sở để xây dựng các hằng số vật lý

Thí nghiệm vật lý còn dùng để xác định các yêu cầu kỹ thuật, ảnh hưởng của môi trường đến việc áp dụng quy luật vật lý vào thực tiễn

1.1.2 Mục đích của thí nghiệm vật lý

Rèn luyện cho sinh viên những kỹ năng cơ bản về thí nghiệm vật lý

Rèn luyện cho sinh viên các đức tính: kiên trì, chính xác, trung thực, khách quan, là những phẩm chất rất cần thiết cho người làm công tác khoa học

kỹ thuật

Giúp cho sinh viên quan sát một số hiện tượng, nghiệm lại một số định luật vật lý, bổ sung và minh họa thêm phần bài giảng lý thuyết, xây dựng phương pháp suy luận, nghiên cứu khoa học

1.1.3 Yêu cầu của thí nghiệm vật lý

Nắm được những phép đo vật lý cơ bản, sử dụng một số máy móc, dụng

cụ trong vật lý

Biết cách tính toán, biểu diễn kết quả và đánh giá được độ chính xác của

số liệu thu được

4

Việc làm một bài thí nghiệm vật lý là một sự tập dượt tiến hành một công trình nghiên cứu thực nghiệm, nên yêu cầu sinh viên phải biết trình bày kết quả thí nghiệm thông qua một bản báo cáo như một công trình thực nghiệm

1.2 Lý thuyết sai số

1.2.1 Giá trị trung bình của các đại lượng đo

Chúng ta biết, khi đo các đại lượng vật lý, nếu chỉ đo một lần thì giá trị đo không đáng tin cậy vì có thể mắc phải các sai sót, do đó ta cần thực hiện đo nhiều lần rồi lấy giá trị trung bình của các lần đo Các đại lượng vật lý cần xác định được chia làm hai loại là đại lượng đo trực tiếp và đại lượng đo gián tiếp

1.2.1.1 Giá trị trung bình của các đại lượng đo trực tiếp

Định nghĩa: Các đại lượng đo trực tiếp là các đại lượng được đo thông qua các

dụng cụ đo

Thí dụ: Đo thời gian bằng đồng hồ, đo chiều dài bằng thước, đo cường độ dòng

điện bằng ampe kế…

Cách tính giá trị trung bình: Khi tiến hành đo đại lượng a một cách trực tiếp,

chúng ta phải tiến hành đo đại lượng a nhiều lần và mỗi lần đo có một giá trị là

ai (i = 1,2,…,n) Giá trị trung bình của đại lượng a sẽ là:















i i

n n

a a

a a a

1

3 2

(1.1)

Chú ý: Số lần đo càng nhiều (n lớn) thì giá trị trung bình càng đáng tin cậy

1.2.1.2 Giá trị trung bình của các đại lượng đo gián tiếp

Định nghĩa: Các đại lượng đo gián tiếp là các đại lượng không thể đo được

thông qua các dụng cụ đo mà phải biểu diễn dưới dạng hàm của các đại lượng

đo trực tiếp

Thí dụ: Thể tích của khối trụ, thể tích của khối cầu, suất điện động của nguồn

điện…

Cách tính giá trị trung bình: Xét đại lượng đo gián tiếp A = f(x, y, z…), trong

đó x, y, z…là các đại lượng đo trực tiếp Để xác định được giá trị trung bình của

A, chúng ta tiến hành xác định giá trị x,z, y rồi tính giá trị trung bình của A (A) theo công thức:

) , , (x y z f

A  (1.2)

5

Thí dụ: Thể tích của khối trụ đặc được tính bằng công thức: V d h

4

2



 , trong đó

d là đường kính hình trụ, h là chiều cao của hình trụ Để xác định được thể tích

của khối trụ trên, ta cần đo trực tiếp d và h nhiều lần rồi tính các giá trị trung

bình d và h Giá trị trung bình của thể tích là: V d h

4

2





1.2.2 Sai số trong các phép đo

Phép đo một đại lượng vật lý là phép so sánh nó với một đại lượng cùng loại được qui ước chọn làm đơn vị đo Kết quả của phép đo một đại lượng vật lý được biểu diễn bởi một giá trị bằng số, kèm theo đơn vị đo tương ứng

Thí dụ: Đường kính của viên bi hình cầu là d = 3,89 mm; khối lượng của một

vật m = 150,5 kg

Muốn thực hiện các phép đo, người ta phải xây dựng lý thuyết của các phương pháp đo và sử dụng các dụng cụ đo (thước milimét, cân, đồng hồ bấm giây, ampe kế, vôn kế )

Hiện nay chúng ta dùng các đơn vị đo được quy định trong bảng đơn vị

đo lường hợp pháp của nước Việt Nam dựa trên cơ sở của hệ đơn vị quốc tế SI (xem thêm phụ lục 3) bao gồm:

- Các đơn vị cơ bản: độ dài: mét (m); khối lượng: kilôgam (kg); thời gian: giây (s); nhiệt độ: Kenvin (K); cường độ dòng điện: ampe (A); cường độ ánh sáng: candela (Cd); lượng chất: mol (mol)

- Các đơn vị dẫn xuất: đơn vị vận tốc: mét trên giây (m/s); đơn vị lực: Niutơn (N = kg.m.s-2)

Do các nguyên nhân như độ nhạy và độ chính xác của các dụng cụ đo bị giới hạn, khả năng có hạn của giác quan người đo, điều kiện các lần đo không thật ổn định, lý thuyết của phương pháp đo chỉ gần đúng nên ta không thể đo chính xác tuyệt đối giá trị thực của các đại lượng vật lý cần đo, tức là trong kết quả của phép đo bao giờ cũng có sai số Như vậy khi đo một đại lượng vật lý ngoài việc phải xác định giá trị của đại lượng cần đo, còn phải xác định sai số của phép đo

1.2.2.1 Định nghĩa sai số của phép đo các đại lượng vật lý

6

a Sai số tuyệt đối

Sai số tuyệt đối của phép đo đại lượng a trong lần đo thứ i là trị tuyệt đối của hiệu giữa giá trị đúng (trong thực tế a chưa biết, nên gần đúng ta thay a bằng

giá trị trung bình a ) và giá trị đo được ai trong lần đo ấy

i

a  

Thí dụ: Độ dài đúng của đoạn thẳng AB là a = 2,2 (cm) Trong các lần đo thứ

1, 2, 3… ta lần lượt thu được các kết quả là a1 = 2,1 (cm); a2 = 2,3 (cm); a3 = 2,4 (cm), khi đó sai số tuyệt đối của phép đo độ dài của đoạn thẳng AB trong các lần đo lần lượt là:

1

1 a a

a  

2

2 a a

a  

3

3 a a

a  

Như vậy, sai số tuyệt đối cho chúng ta biết giá trị của đại lượng đo được, lệch so với giá trị thực bao nhiêu

b Sai số tương đối

Sai số tương đối của phép đo đại lượng a là tỷ số giữa sai số tuyệt đối của phép đo đại lượng a và trị số đúng (trong thực tế a chưa biết, nên gần đúng ta

thay a bằng giá trị trung bình a) của đại lượng cần đo này

a

a

Như vậy, sai số tương đối cho ta biết mức độ chính xác của phép đo, tức

là phép đo sai số bao nhiêu phần trăm

Thí dụ: Khi đo hai đại lượng a, b ta được các kết quả:

a = 1,00 (m) và a = 0,01 (m)

b = 10,00 (m) và b= 0,01 (m) Chúng ta nhận thấy, sai số tuyệt đối của hai phép đo này bằng nhau nhưng sai số tương đối của chúng là khác nhau:

% 1 01 ,







a

a a



% 1 , 0 001 ,







b

b b

7

Đánh giá hai phép đo này, chúng ta thấy phép đo đại lượng b chính xác hơn gấp 10 lần so với phép đo đại lượng a (đại lượng a dài 1m mà sai lệch 1cm, trong khi đó đại lượng b dài 10m cũng chỉ sai lệch 1cm)

1.2.2.2 Những nguyên nhân dẫn đến sai số trong các phép đo

Khi đo các đại lượng vật lý, ta luôn mắc phải một sai số nào đó Chúng ta cần tìm nguyên nhân gây ra sai số và tìm cách hạn chế các sai số Một số nguyên nhân chủ yếu kể đến như sau:

- Do dụng cụ đo không hoàn hảo: Những dụng cụ đo dù có tinh vi đến mấy cũng có một độ chính xác nhất định

Thí dụ: Thước kẹp, có loại chính xác đến 0,05 (mm), có loại chính xác đến 0,02 (mm)

Mỗi dụng cụ đo có một độ chính xác nhất định, để đo một đại lượng, chúng

ta không tìm được kết quả có độ chính xác cao hơn độ chính xác của dụng cụ đo

Thí dụ: Cân kỹ thuật trong phòng thí nghiệm có độ chính xác là 10-2 gam Nghĩa

là với cân này ta không thể phát hiện được khối lượng nhỏ hơn 10-2 gam

Như vậy, dụng cụ đo là một trong số những nguyên nhân gây nên sai số trong các phép đo Loại nguyên nhân này có thể loại trừ được nhờ khi làm thí nghiệm, người đo có hiểu biết về dụng cụ, tiến hành đo một cách thận trọng, chính xác

- Do giác quan của người làm thí nghiệm: Kết quả thí nghiệm phụ thuộc nhiều vào giác quan của người đo, đặc biệt kết quả sẽ bị ảnh hưởng khi giác quan có tật, bệnh Nhờ thói quen nghề nghiệp, việc tìm hiểu kỹ các dụng cụ, tiến hành các phép đo cẩn thận có thể loại trừ, hạn chế sai số về mặt này

- Do đại lượng đo không có giá trị xác định

Khi tiến hành đo một đại lượng vật lý, chẳng hạn đo đường kính viên bi,

do viên bi khi sản xuất không hoàn toàn là hình cầu nên kết quả đo theo các phương khác nhau sẽ có các giá trị khác nhau… Trong các trường hợp ấy, chúng ta không thể tìm được trị số đúng của vật cần đo Đó cũng là một nguyên nhân gây nên sai số trong các phép đo

- Ngoài ra sự thay đổi bất thường của dụng cụ đo, của môi trường tiến hành thí nghiệm, sự nhầm lẫn của người đo cũng gây nên sai số trong phép đo

1.2.2.3 Phân loại sai số trong các phép đo

8

Có nhiều loại sai số gây ra bởi các nguyên nhân khác nhau, trong đó ta cần chú ý đến ba loại sai số sau:

- Sai số ngẫu nhiên: Sai số ngẫu nhiên là loại sai số khiến cho kết quả đo khi thì

lớn hơn, khi thì nhỏ hơn giá trị thực của đại lượng cần đo Nguyên nhân gây ra sai số ngẫu nhiên là giác quan của người làm thí nghiệm thiếu nhạy cảm, có tật, bệnh; điều kiện thí nghiệm thay đổi ngẫu nhiên ngoài khả năng khống chế của người đo Sai số ngẫu nhiên không thể loại trừ hoàn toàn được, nhưng ta có thể giảm thiểu giá trị của nó bằng cách thực hiện phép đo cẩn thận nhiều lần trong cùng một điều kiện, sau đó xác định giá trị trung bình của nó dựa trên cơ sở của phép tính xác suất thống kê

- Sai số dụng cụ: Sai số dụng cụ là sai số do bản thân dụng cụ, thiết bị gây ra

- Sai số hệ thống: là sai số lặp lại một cách hệ thống, kết quả chỉ lệch về một

phía (lớn hơn hoặc nhỏ hơn) so với giá trị thực cần đo Nguyên nhân gây ra sai

số hệ thống là do dụng cụ chưa chỉnh đúng, do lý thuyết đo chưa hoàn thiện Sai

số này có thể loại trừ được bằng cách hiệu chỉnh dụng cụ trước khi đo…

Như vậy, mọi phép đo đều mắc phải sai số nào đó Muốn giảm sai số, người làm thí nghiệm phải kiên nhẫn, khéo léo, khách quan và phải tìm hiểu kỹ các dụng cụ đo lường và các đối tượng đo trước khi tiến hành thí nghiệm

1.2.3 Cách tính và biểu diễn kết quả của đại lượng đo trực tiếp

1.2.3.1 Sai số tuyệt đối của đại lượng đo trực tiếp

Khi tiến hành đo đại lượng a một cách trực tiếp, giá trị của đại lượng đo ở lần

đo thứ i là ai (i = 1,2,…,n), giá trị trung bình của đại lượng đo là a Sai số tuyệt

đối tương ứng trong từng lần đo của phép đo đại lượng a sẽ là a i  a a i (i =

1,2,…,n) Khi đó sai số tuyệt đối của phép đo nhận giá trị theo công thức:

max

a a

a i 

Thí dụ: Độ dài trung bình của đoạn thẳng AB là a = 2,2 (cm) Trong các lần đo

thứ 1, 2, 3 ta lần lượt thu được các kết quả là a1 = 2,1 (cm); a2 = 2,3 (cm); a3 = 2,4 (cm), khi đó sai số tuyệt đối của phép đo độ dài của đoạn thẳng AB là: aa a i max = 0,2 (cm)

1.2.3.2 Cách tính và biểu diễn kết quả của đại lượng đo trực tiếp

9

a Cách tính và biểu diễn kết quả của đại lượng đo trực tiếp

Các đại lượng đo trực tiếp được tính toán và biểu diễn kết quả theo 4 bước sau:

+ Bước 1 Lặp lại nhiều lần phép đo đại lượng đo trực tiếp

Thí dụ: Với đại lượng a đo được các giá trị a 1 , a 2 , a 3 , a 4 , a 5

+ Bước 2 Tính giá trị trung bình a của đại lượng a

5

5 4 3 2

1 a a a a a



+ Bước 3 Tính sai số tuyệt đối (sai số trung bình cực đại) của đại lượng đo trực

tiếp: là khoảng cách xa nhất giữa a và các giá trị đo khác nhau của a i (đo ở

bước 1)

max

i

a a



a gọi là sai số trung bình cực đại của phép đo đại lượng a

+ Bước 4 Biểu diễn kết quả

Giá trị của đại lượng a được chấp nhận trong khoảng: aa aaa

Như vậy kết quả cuối cùng của phép đo được biểu diễn dưới dạng:

a  a   a (đơn vị đo trong hệ SI)

b Áp dụng

Dùng thước kẹp có độ chính xác 0,02mm, đo đường kính của một khối trụ, kết quả thu được như sau:

10

- Tính giá trị trung bình:

) ( 23 , 10 6

24 , 10 22 , 10 26 , 10 20 , 10 22 , 10 24 , 10

mm

- Tính sai số trung bình cực đại:

) ( 03 , 0 23 , 10 20 ,

- Biểu diễn kết quả: d dd (10,230,03)mm

c Chú ý

- Chỉ đọc và ghi các kết quả gần nhau, loại trừ các kết quả sai khác quá nhiều

- Mỗi lần đo phải thay đổi điều kiện thí nghiệm đi một chút

- Nếu đại lượng a không cho phép đo nhiều lần thì a có thể lấy bằng sai số đọc

Sai số đọc có giá trị bằng nửa độ chia của thiết bị

Thí dụ: Đo chiều dài l của thanh AB nhiều lần đều được kết quả là l = 235 (mm)

bằng thước đo có độ chia 1(mm) tức là độ chính xác tới 0,5(mm) thì kết quả đo là:

l = 235,0 ± 0,5(mm)

- Đối với các dụng cụ đo điện, sai số tuyệt đối của đại lượng x được tính theo

công thức: x x .x m

100





 , trong đó x là cấp chính xác của thang đo, x m là giá trị giới hạn của thang đo

Thí dụ: Một ampe kế có cấp chính xác I = 1,5, thang đo sử dụng có giá trị cực

đại Im = 100 mA, thì sai số của bất kỳ giá trị nào đo được trên thang này cũng có giá trị bằng:

m

I

I

100





1.2.4 Cách tính sai số của đại lượng đo gián tiếp

Như ta đã biết phép đo gián tiếp là phép đo mà kết quả của nó được xác định gián tiếp thông qua công thức biểu diễn quan hệ hàm số giữa đại lượng cần

đo với các đại lượng đo trực tiếp khác Để tính sai số của các đại lượng trong phép đo gián tiếp, chúng ta áp dụng các định lý hoặc áp dụng phép tính vi phân

1.2.4.1 Các định lý về sai số

a Định lý 1

Sai số tuyệt đối của một tổng hay một hiệu bằng tổng các sai số tuyệt đối

của các số hạng có trong tổng hay hiệu đó

Nếu: X = a + b – c với: aa a; bb b; cc c