bài học môn toán thứ ba 28042020 thcs trần quốc tuấn

[r]

UBND QUẬN 7

TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TUẤN

Định lí đảo và hệ quả của định lí Talét 1) Định lý Ta Lét đảo

Cho ABC có: AB = 6 cm; AC = 9 cm, lấy trên cạnh AB điểm B', lấy trên cạnh AC điểm C' sao cho AB' = 2cm; AC' = 3 cm

a) So sánh AB'

AB và AC'

AC

b) Vẽ đường thẳng a đi qua B' và // BC cắt AC tại C"

+ Tính độ dài đoạn AC"?

+ Có nhận xét gì về C' và C" về hai đường thẳng BC và B'C'

Giải:

a) Ta có: AB'

AB = 2 1

6  3 ; AC'

AC = 3 1

9  3

Vậy AB'

AB = AC'

AC

b) Ta tính được: AC" = AC'

Ta có: BC' // BC ; C'  C" BC" // BC

* Định lý Ta Lét đảo(sgk)

ABC; B'  AB ; C'  AC

GT ' '

AB AC

BB  CC ;

KL B'C' // BC

? 2 a) Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau

b) Tứ giác BDEF là hình gì?

?1

14 10

7 6

3

E D

A

c) So sánh các tỷ số: AD AE DE; ;

AB EC BC và cho nhận xét về mối quan hệ giữa các cặp tương ứng // của 2 tam giác ADE & ABC

a)Có 2 cặp đường thẳng // đó là:

DE//BC; EF//AB

b) Tứ giác BDEF là hình bình hành vì có 2 cặp cạnh đối //

AD

AB  

10 2

AE

EC    AD AE DE

AB  EC  BC

14 2

DE

BC  

2) Hệ quả của định lý Talet

GT ABC ; B'C' // BC

( B' AB ; C'  AC

KL AB' AC' BC'

AB  AC  BC

Chứng minh

- Vì B'C' // BC theo định lý Talet ta có:

AB AC

AB  AC (1)

- Từ C' kẻ C'D//AB theo Talet ta có: AC' BD

AC  BC (2)

- Tứ giác B'C'D'B là hình bình hành ta có: B'C' = BD

- Từ (1)(2) và thay B'C' = BD ta có:

' ' '

AB AC BC

AB  AC  BC

Chú ý ( sgk)

x

AB  BC    

ON NM

x

x  PQ  x   

c) x = 5,25

Bài tập

Bài 10/63

A

d B' H' C'

B H C

a)- Cho d // BC ; AH là đường cao

Ta có: AH'

AH = AB'

AB (1)

Mà AB'

AB = B C' '

BC (2)

Từ (1) và (2)  AH'

AH = B C' '

BC

b) Nếu AH' = 1

3AH thì

   

   SABC= 7,5 cm

2

Hết

Chúc các em thực hiện bài tập thành công và gửi phản hồi về GVBM