Xây dựng hệ thống phân tích cú pháp ngữ nghĩa tiếng việt với công cụ tulipa

---Nguyễn Thị Tuyết Mai ẢNH HƯỞNG CỦA TRƯỜNG BỨC XẠ LASER LÊN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON QUANG LUẬN VĂN THẠC SỸ KH

-Nguyễn Thị Tuyết Mai

ẢNH HƯỞNG CỦA TRƯỜNG BỨC XẠ LASER LÊN HẤP THỤ

SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM

TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN (TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON QUANG)

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

-Nguyễn Thị Tuyết Mai

ẢNH HƯỞNG CỦA TRƯỜNG BỨC XẠ LASER LÊN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG SIÊU

MẠNG HỢP PHẦN (TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON QUANG)

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán

Mã số: 60 44 01

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS ĐINH QUỐC VƯƠNG

Nội dung Trang

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 SIÊU MẠNG HỢP PHẦN VÀ ẢNH HƯỞNG CỦA TRƯỜNG BỨC XẠ LASER LÊN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ TRONG BÁN DẪN KHỐI 3

1.1 Siêu mạng hợp phần: hàm sóng, phổ năng lượng 3

1.2 Ảnh hưởng của trường bức xạ Laser lên hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử trong bán dẫn khối 5

1.2.1 Xây dựng phương trình động lượng tử cho điện tử trong bán dẫn khối 7

1.2.2 Tính mật độ dòng và hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu trong bán dẫn khối 12

CHƯƠNG 2 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG TỬ VÀ BIỂU THỨC GIẢI TÍCH HỆ SỐ HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN KHI CÓ MẶT TRƯỜNG BỨC XẠ LASER (TRƯỜNG HỢP TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON QUANG) 20

2.1 Phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm trong siêu mạng hợp phần 20

2.2 Tính hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng hợp phần khi có mặt trường bức xạ Laser 32

CHƯƠNG 3 KHẢO SÁT SỐ VÀ THẢO LUẬN 44

KẾT LUẬN 48

Tài liệu tham khảo 56

Phụ lục 57

Hình 3.1 Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ vào nhiệt độ 46

Hình 3.2 Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu vào năng lượng trường điện từ yếu 47

Hình 3.3 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào năng lượng trường Laser 48

Hình 3.4 Đồ thị sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ vào biên độ sóng điện từ 48

Hình 3.5 Đồ thị sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ vào chiều dài hố thế L 49

MỞ ĐẦU

Bước sang thế kỷ 21, trên thế giới đang tích cực nghiên cứu và chuẩn bị cho

ra đời một lĩnh vực khoa học công nghệ mới mà tầm cỡ của nó được đánh giá là ngang tầm với các cuộc cách mạng công nghiệp trong lịch sử, đó là khoa học và công nghệ Nano Chính xu hướng này đã làm cho vật liệu nano (nano materials) trở thành một trong những lĩnh vực nghiên cứu đỉnh cao sôi động nhất trong thời gian gần đây[1,2]

Khi nghiên cứu các cấu trúc thấp chiều các nhà khoa học đã phát hiện ra nhiều ưu điểm của chúng Tính chất quang của các thiết bị dựa trên bán dẫn thấp chiều có thể điều chỉnh được bằng cách thay đổi các thông số của cấu trúc mà tiêu biểu là độ dày và thành phần của hợp chất; Sự giảm chiều của bán dẫn dẫn đến sự thay đổi các đặc trưng quang học, đặc biệt là sự gia tăng xác suất tái hợp điện tử –

lỗ trống Với sự phát triển của vật lý chất rắn và công nghệ epytaxy chùm phân tử (MBE) hay kết tủa hơi kim loại hữu cơ (MOCVD) đã tạo nhiều vật liệu với cấu trúc nano Người ta tạo ra được cấu trúc điện tử hai chiều (hố lượng tử) bằng cách tạo ra một lớp bán dẫn mỏng, phẳng nằm kẹp giữa hai lớp bán dẫn khác Khi đó các điện

tử có thể chuyển động theo hai chiều, chiều thứ ba đã bị lượng tử hóa mạnh Tương

tự ta có thể hình thành nên cấu trúc một chiều(dây lượng tử) và cấu trúc không chiều (chấm lượng tử)[3,4]

Siêu mạng hợp phần là một cấu trúc thấp chiều gồm một lớp mỏng bán dẫn với độ dày L kí hiệu lớp A, nằm giữa hai lớp bán dẫn khác, kí hiệu lớp B có độ dày L' Trục Oz hướng vuông góc với các lớp A và B Thực tế tồn tại các cấu trúc gồm nhiều lớp mỏng kế tiếp dạng B/A/B/A/B/ và độ rộng rào thế L' đủ hẹp để các điện

tử có thể xem là các lớp mỏng kế tiếp nhau như một thế tuần hoàn bổ sung Khi đó điện tử có thể xuyên qua hàng rào thế năng để từ lớp bán dẫn có vùng cấm hẹp này sang vùng cấm hẹp khác Vậy điện tử ngoài chịu ảnh hưởng của thế tuần hoàn tinh thể còn phải chịu ảnh hưởng của một thế phụ Thế phụ này cũng tuần hoàn nhưng với chu kỳ lớn hơnnhiều so với hằng số mạng Thế phụ thuần hoàn này được hình

thành do sự chênh lệch năng lượng giữa các cận điểm đáy vùng dẫn của hai bán dẫn tạo nên siêu mạng Sự có mặt của thế siêu mạng đã làm thay đổi cơ bản phổ năng lượng của điện tử và do đó siêu mạng có một số tính chất đáng chú ý mà bán dẫn khối thông thường không có Tính chất quang trong bán dẫn khối cũng như trong các hệ thấp chiều đã được nghiên cứu Tuy nhiên, sự hấp thụ sóng điện từ yếu dưới ảnh hưởng của bức xạ Laser mới chỉ được nghiên cứu cho bán dẫn khối còn trong siêu mạng hợp phần thì vẫn là vấn đề mở Do đó trong luận văn này, chúng tôi

nghiên cứu đề tài “Ảnh hưởng của trường bức xạ Laser lên hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng hợp phần (Tán xạ điện tử - phonon quang)"

Phương pháp nghiên cứu: Bài toán tính toán hệ số hấp thụ sóng điện từ

trong siêu mạng hợp phần (trường hợp tán xạ điện tử - phonon quang) có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau như phương pháp Kubo – Mori, phương pháp chiếu toán tử, tích phân phiếm hàm, phương pháp phương trình động lượng tử, phương pháp hàm Green … Trong đề tài nghiên cứu này, chúng tôi đã sử dụng

phương pháp phương trình động lượng tử để tính toán hệ số hấp thụ Tiếp đó, sử

dụng chương trình toán học Matlab để đưa ra tính toán số và đồ thị sự phụ thuộc

Bố cục luận văn: Luận văn bao gồm 62 trang, ngoài phần mở đầu và kết

luận, tài liệu tham khảo và phụ lục gồm 3 chương:

Chương 1: Siêu mạng hợp phần và ảnh hưởng của trường bức xạ Laser lên sự hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử trong bán dẫn khối

Chương 2: Phương trình động lượng tử và biểu thức giải tích cho hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng hợp phần khi có mặt trường bức

xạ Laser (trường hợp tán xạ điện tử - phonon quang)

Chương 3: Khảo sát số và thảo luận

Một phần kết quả nghiên cứu trong luận văn này đã được gửi đăng ở tạp chí Nghiên cứu khoa học quân sự

CHƯƠNG 1:

SIÊU MẠNG HỢP PHẦN VÀ ẢNH HƯỞNG CỦA TRƯỜNG BỨC XẠ LASER LÊN SỰ HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM

TRONG BÁN DẪN KHỐI

1.1 Siêu mạng hợp phần: hàm sóng, phổ năng lượng

Siêu mạng hợp phần là một cấu trúc gồm một lớp mỏng bán dẫn với độ dày

L kí hiệu lớp A, nằm giữa hai lớp bán dẫn khác, kí hiệu lớp B có độ dày L' Trục Oz hướng vuông góc với các lớp A và B Thực tế tồn tại các cấu trúc gồm nhiều lớp mỏng kế tiếp dạng B/A/B/A/B/ và độ rộng rào thế L' đủ hẹp để các điện tử có thể xem là các lớp mỏng kế tiếp nhau như một thế tuần hoàn bổ sung và thế mạng tinh thể là thế của siêu mạng Khi đó điện tử có thể xuyên qua hàng rào thế năng để từ lớp bán dẫn có vùng cấm hẹp này sang vùng cấm hẹp khác Vậy điện tử ngoài chịu ảnh hưởng của thế tuần hoàn tinh thể còn phải chịu ảnh hưởng của một thế phụ Thế phụ này cũng tuần hoàn nhưng với chu kỳ lớn hơn nhiều so với hằng số mạng Thế phụ thuần hoàn này được hình thành do sự chênh lệch năng lượng giữa các cận điểm đáy vùng dẫn của hai bán dẫn tạo nên siêu mạng Sự có mặt của thế siêu mạng

đã làm thay đổi cơ bản phổ năng lượng của điện tử và do đó siêu mạng có một số tính chất đáng chú ý mà bán dẫn khối thông thường không có Ý tưởng về một cấu trúc siêu mạng thực sự thu hút sự quan tâm của giới khoa học khi cấu trúc đó được tạo ra lần đầu tiên vào cuối những năm 60 của thế kỷ trước Từ sự tương quan của đáy và đỉnh vùng cấm của bán dẫn tạo thành siêu mạng, ta có thể phân biệt siêu mạng hợp phần làm hai loại

Siêu mạng hợp phần loại I: được tạo thành từ các bán dẫn có độ rộng vùng

nhau bởi tỷ lệ pha tạp x đối với Al thay đổi từ 0,15 đến 0,35 và chu kỳ thay đổi từ

Trong siêu mạng này các tương tác giữa các hạt tải từ các lớp riêng biệt chỉ xảy ra giữa các vùng năng lượng cùng loại

Siêu mạng hợp phần loại II: được tạo ra từ các bán dẫn có độ rộng vùng cấm

tác giữa các hạt tải nằm trong các vùng khác nhau, tức là điện tử của bán dẫn này tương tác với lỗ trống của bán dẫn kia

Đôi khi người ta cũng có thể tạo ra một siêu mạng từ một bán dẫn thông thường và một bán dẫn khác với khe năng lượng bằng 0(zero - gap) - siêu mạng loại III Ngoài ra người ta còn có thể tạo ra siêu mạng pha tạp hay siêu mạng "nipi" Siêu mạng loại này được tạo ra bởi sự pha tạp lớp A loại n với lớp B loại p Một số tham số liên quan đến việc quan sát các hiệu ứng lượng tử trong siêu mạng Đó là

mạng bán dẫn Điều này tương đương với điều kiện là khoảng cách giữa hai mức

trung bình Điều này không thoả mãn thì sẽ không tạo thành vùng mini

Hệ điện tử trong siêu mạng hợp phần là hệ điện tử chuẩn hai chiều Các tính chất vật lý của siêu mạng được xác định bởi phổ điện tử của chúng thông qua việc giải phương trình Schrodinger với thế năng bao gồm thế tuần hoàn của mạng tinh thể và thế phụ tuần hoàn trong siêu mạng, việc giải phương trình Schrodinger tổng quát là rất khó Tuy nhiên bài toán sẽ đơn giản đi nhiều bởi thực tế chu kỳ siêu mạng lớn hơn nhiều so với hằng số mạng và biên độ thế của mạng tinh thể Vì vậy ảnh hưởng của thế tuần hoàn của siêu mạng chỉ thể hiện ở mép vùng năng lượng và quy luật tán sắc của điện tử có thể coi là dạng bậc hai và phổ năng lượng của điện tử trong siêu mạng bán dẫn có thể xác định bằng phương pháp gần đúng, khối lượng hiệu dụng đối với các vùng năng lượng đẳng hướng không suy biến, phương trình Schrodinger có dạng:

2 2

với m* là khối lượng hiệu dụng của điện tử (lỗ trống) được coi là như nhau trong

mà các siêu mạng có thể có một, hai hoặc ba chiều Đối với hệ điện tử chuẩn hai chiều, cấu trúc vùng năng lượng có thể tìm được bằng cách giải phương trình Schrodinger trong đó ta đưa vào thế tuần hoàn một chiều có dạng hình chữ nhật

Hàm sóng của điện tử trong mini vùng n là tổ hợp của hàm sóng theo mặt phẳng (xy) có dạng sóng phẳng và theo phương của trục siêu mạng (có dạng hàm Block)

1.2 Ảnh hưởng của trường bức xạ Laser lên hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện

tử trong bán dẫn khối

1.2.1 Xây dựng phương trình động lượng tử cho điện tử trong bán dẫn khối

Ta có Hamilton của hệ điện tử - phonon trong bán dẫn khối là:

ph e ph

e H H H

e p

q q p q p q ph

p

H a a t

t n

) ( '

) ( '

; )

( )

( '

;

' ' ' , ' ' ' '

, ' '

' ' ' ' '

' ' '

' '

p p p p p p p p p p p p p p p p p

p p p p p p p p p

p

p p p p t

p

p p p

p

a a a a t A

c

e

p

a a a a a

a a a a a a

a t A c

e

p

a a a a a a a a t A c

e

p

a a a a t A c

e p a

a t A c

e p a

q q q p

p a b b

chúng giao hoán với nhau

p

q

q q p q p q

p

p

b b a

a a

a

C

b b a a a a C b

b a a C

a

a

' , ' ' , '

'

,

' ' '

, '

 ( ) ( ) ( ) * ( )

, , ,

,

* , , ,

F

C

b a a b

a a b

a a b

a

a

C

q q p p q

p p q

p q p q

,

* , , ,

F C t

p

F

2 1 2

1

) (

1

t F

q p

t q p p q

p

p

H b a a t

p p q t

e

c e

, , 2

1 2

1

1 1 1 1 2 1 1

1 1

1 1 1 2

1

t F

b

a

a

b b b b b b a a b

b b

a

a

q

b p p q t q p

p

q

q q q q q q p p q

q t

q

q q q q

, ,

, ,

q q p q p q p p p

q q t

p

q

q q p q p q q

q q q p q p q t

q

q q q q p p

1 1 1 2 1

q q q p q p q t

q

q q q q p p

q

q p p q q

p

p

b b b a a C b

b b a

a

C

t F t

A p p mc

e p p

1 1 1 2 1

1

2 1 2

)

(

, , 1

2 1

2 ,

q p p

Trước hết ta giải phương trình vi phân thuần nhất tương ứng

p

p

t

q q

q p p q q

p

p

dt t

A p p mc

e p p

i t

F

dt t

A p p mc

e p p

i F

dt t

A p p mc

e p p

i

F

dF

t F t

A p p mc

e p p

1 2 1

2 ,

,

1 1

1 2 1

2

1 2 1

2

, , 1

2 1

2 ,

,

) ( )

( ) ( exp

)

(

) ( )

( ) ( ln

) ( )

( ) (

) ( )

( )

( ) ( )

(

2

1

2 1 2

) ( ' ) ( ) ( ).

( ' )

1

2 1 1 1 2 1 2

1 1 2 1 1 1

1 2

1

)(exp

)

(

dt dt t A p p mc

ie t

t i

b b b a a b

b b a a C

i t

F

t t q

p p

t

t q q q q p p t

q q q p q p q

q q

t t p p A t dt dt

mc i

p q p q

p q

q

p

t t q

p q p q

q p q

p

t t q

q p p q

q p q

p

t t q

q p p q

p q q

p

t

q q p

dt t A q mc

ie t t

i N

t n N

t

n

dt t A q mc

ie t t

i N

t n

N

t

n

dt t A q mc

ie t t

i N

t n

N

t

n

dt t A q mc

ie t t

i N

t n N t

n

dt

C t

'

1 1

'

1 1

'

1 1

2 2

) ( '

exp ) 1 )(

' ( )

'

(

) ( '

exp ) 1 )(

' ( )

'

(

) ( '

exp ) 1 )(

' ( )

'

(

) ( '

exp ) 1 )(

' ( )

2 1 1

1

coscos

) ' exp(

) exp(

) ' exp(

sin ' sin sin

' sin exp

) (

exp

2 2

,

2 2

2 2

1 2

1 1

,

2 2

1 2

1 1

2 2

2 2

2 1

1 2

1 1 '

1 1

t im t

if m

q E e J m

q E

e

J

t il t

is m

q E e J m

q E

e

J

t t

m

q E ie t t

m

q E ie dt

t A

s

l

o s o

l

o o

2 1

2 1

2 1

, , ,

2 2

1 1

'

1 1

t t m s

i t

f m l

s

i

q a J q a J q a J q a J dt

t A q

mc

ie

f m s l

f m

s l

2 1

2

) ( ) (

' ) ( ) ( exp ' ' ) ( ) (

s i dt

t f m l

s i

K

t

1.2.2 Tính mật độ dòng và hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu trong bán dẫn khối

c

e p m

e t J

p p

p p p

p

t n m

e t A mc

n e t n m

e t n t A mc

e t

2 2

s

N n N n i

m s

N n N n

i m

s

N n N n i

m s

N n N n p

f m l

s i

t f m l

s i q a J q a J q a J q a J C

m

e t n

m

e

q p

q p

q p q q p q

p q

p

q q p q p

q q

p p

q q p q p q

q p p

q p q q p p

f m s l

f m

s l

q q p

p

2 1

2 1

2 1

2 1

2 1

2 1

, ,

2 2

1 1

2

) 1 ( )

1 (

) 1 ( )

1 (

) ( ) (

' ) ( ) ( exp

|

| )

l

r

k s k l s

s

N n N n i

m s

N n N

n

i m

s

N n N n i

m s

N n N n p

r k i

t r k i q a J q a J q a J q a J C

m

e t

n

m

e

q p

q p

q p q q p q

p

q

p

q q p q p

q q

p p

q q p q p q

q p p

q p q q p p

f m s l

m r m

s s

k q

q p

p

2 1

2 1

2 1

2 1

2 1

2 1 ,

,

2 2

1 1

2

) 1 ( )

1 (

) 1 ( )

1 (

' exp

|

|

* )

q a J q a J q a J q a J i

m s

q a J q a J q a J q

a

J

N n N

n

p

i m

s

q a J q a J q a J q a J i

m s

q a J q a J q a J q

a

J

N n N n q p r

k i

t r k i C

m

e t

n

m

e

q p q p

r m m

s k

s q

p

q

p

m r m

s s

k

q p q

q

p

q p q p

m r m

s s

k q

p

q

p

r m m

s k

s

q p q q p p

r m s k q

q p

p

2 1

2 2

1 1

2 1

2 2

1 1

2 1

2 2

1 1

2 1

2 2

1 1

2 1

2 1 ,

, 2

) 1 (

) 1 ( '

exp

|

|

* )

s

q a J q a J i

m s

q a J q a J

N n N n q a

t r k i q

C m

e t

n

m

e

q p q p

m r s

k q

p

q

p

r m k

s

q p q q p m

s

r m s k p

q q p

p

2 1

2 1

2 1

2 1

2 1

2 1

2 1 ,

, 2 ,

)1(

'exp

|

|

*)

2 1

2 1

2 1

2 1

2 1

2 1

2 1 2

1 2

1

2 1

, , 2 ,

)

(

) (

sin

)

(

) (

cos

) 1 (

|

|

* )

i

q a J q a J q a J q a J r

k

t r k

i

m s

r k

t r k q

a J q a J q a J

q

a

J

N n N n q a J q a J q C

m

e t

n

m

e

q p q

p

r m k

s m

r s

k

q p q p r

m k

s m

r s

k

q p q q p m

s r m s k p q q p

2 1 2

1 2

1

2 1

2 1 2

1 2

1

2 1

2 1 ,

, 2 ,

) (

sin

) (

cos

) 1 (

|

|

* )

t r k q

a J q a J q a J

q

a

J

m s

t r k q

a J q a J q a J

q

a

J

q a J q a J r

k

N n N n q C

m

e t

n

m

e

q p

q

p

r m k

s m

r

s

k

q p q p r

m k

s m

r s

k

m s

q p q q p r m s k p

q q p

2 1 2

1 2

1

2 1

2 1 2

1 2

1

2 1

2 1 ,

, 2 , 2

) (

sin

) (

cos

) 1 (

|

|

* ) ( )

t r k q

a J q a J q a J

q

a

J

m s

t r k q

a J q a J q a J

q

a

J

q a J q a J r

k

N n N n q C

m

e t A mc

q

p

r m k

s m

r

s

k

q p q p r

m k

s m

r

s

k

m s

q p q q p r m s k p q q o

o

t E

t J E

p t

o o

o

t E

t n m

e t

E t A mc

n e E

2 2

2

sin)(sin

)(

2 1

t c

E t c

E T mc

n e t

o

o o

o t

o o

2 2 2 2

2 1 1

1 2

2 2

2

sin cos

cos

1 sin

Trong đó:

1 1

2



 

Sử dụng tích phân:

)(2

)cos(

)(2

)cos(

)cos(

)(sin

b a

x b a b

a

x b a dx

bx ax

o A t E t mc

n e

(1.22)

cho kết quả tích phân bằng 0 Do đó ta có:

2 2

2 2 1 2

0

2 1

2

0sin

)(

sin

r k khi T

r k khi tdt

t r k

, ,

2 1 1

)(

2)()()

2 1

2 1 2

q a

m q

a J q a J

2 2 2

, 2 2

2

2 )

1 (

|

| 4

m N

n N n C q E m

c

e

q p

q

q o

m s

, , 2

2

2

)1(

|

|8

n N n C E

c

q p

q

p

q p q q p p

q

q m s

m s

Viết dãy theo k, l trong công thức (1.26) dễ thấy các thành phần ứng với

0

2

1  

s

q q



q

T k N

2 2

2 2

3

2 1

2 2 1 2 ,

2 2

2

2

1 1

1 16

1 1

1 2

q a J q a mJ q

q a J q a mJ n

n q

T k E

c

q p q p

q s m o

o

o B

q p

q

p

p q p o

B o o

o

m s

o

m s

2 2

2 1 2 ,

2 2

2 2

3

2

11

116

o

o B

m s

đúng bậc hai của hàm Bessel ta có:

2 2

2

2 0

2

2 1

2

1 2

8

1 2 )!

1 ( 2

) 1 ( 2 ) (

q a q

a q a mJ

x x k

k

x x

x J

m m

k k

k k

2 1 2 2 2 2

2 ,

2 2

2 2

3

2 2

1 2

1 1 1 16

a q

q s o

o

o B

s o

m s

2 2

2 2 2 2 2

2 2

2 2

2

cos 2

1 1 cos 2

1

q E e m

q E e q

a q

a q

2

2 1

2

2 2

o o

cos 4

1 2

1 cos 1

1 4

2 1

2

4 3

2 2

2 2 2

3 2 2

o B

a

J

m

s E

e m

c

Tn k

q eE J m

2 2 2

J

m

s E

e dy

y s a

J

m

s E

e m

c

Tn k

e

o

s

o o

s

o

o o

o B

s

o s

2 2

2 2 2 1

1

2

4 3

2 2

2 2 2 3

2 2

4

3

1

cos 4

1 cos

1

cos 4

1 cos

1 1 4

2

2 2

CHƯƠNG 2:

PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG TỬ VÀ BIỂU THỨC GIẢI TÍCH

CHO HỆ SỐ HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM

TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN KHI CÓ MẶT TRƯỜNG BỨC XẠ LASER

(TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON QUANG)

2.1 Phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm trong siêu mạng hợp phần

Điện tử khi bị giam cầm trong siêu mạng hợp phần sẽ bị lượng tử hoá Gọi z

là trục lượng tử hoá Hamiltonian tương tác của hệ điện tử-phonon trong siêu mạng hợp phần có dạng:

O

, , ,

: Hằng số tương tác điện tử-phonon cho

trường hợp tán xạ điện tử - phonon quang

Phương trình động lượng tử cho điện tử trong siêu mạng hợp phần có dạng:

'

, , ,

1 2

, , ,

1 2

, , ,

,

, ,

n k n k q n k n k q

F    t M t F    t (2.15)

 

4 4

hạng thứ hai và thứ tƣ của (2.19) ta đổi chỉ số q1q và ( ,n n3 4)( , )n n' ta đƣợc:

q n n n p n p q q q n p q n p q q q q

t t

n p n p q q q n p q n p q q q q

t t

n p q n p q q q q n p n p q q q

t t

, ,

n p q n p q

t t