- Toán học 8 - Ngô Xuân Trường - Thư viện giáo dục Bắc Ninh

Tieát hoïc keát thuùc xin chaân thaønh caûm ôn. chaøo taïm bieät…….[r]

Kiểm tra bài cũ:

2,5cm.Vẽ dây BC = 4cm.

nhiêu điểm vừa thuộc d vừa nằm trên đường tròn tâm (O)

A C B 

a

a

Với 2 đường thẳng a và b Hãy nêu c ác vị trí

tương đối của a và b trong mặt phẳng?

Không có điểm chung Có 1 điểm chung Có vô số điểm chung

Hai ® êng th¼ng trïng nhau

T¹i sao mét ® êng th¼ng vµ mét ® êng trßn kh«ng

thÓ cã h¬n hai ®iÓm chung ?

Các vị trí của Mặt Trời so với đ ờng chân trời cho ta hình

ảnh ba vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn

TiÕt 25

I/ Ba vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn:

O

A

H B O

A

O

A

O

A

H B

O

A

H B

O

A

+ § êng th¼ng a ® îc gäi lµ tiÕp tuyÕn

cña ® êng trßn (O); ®iÓm C ® îc gäi lµ tiÕp ®iÓm

Chøng minh :

GT KL

a lµ tiÕp tuyÕn cña (O)

Giả sử H không trùng với C , lấy D thuộc đ ờng thẳng a sao cho H

là trung điểm của CD Khi đó C không trùng với D Vì OH là đ ờng trung trực của CD nên OC = OD Ta lại có OC = R nên OD = R

hay D thuộc đ ờng tròn (O) Nh vây ngoài điểm C ta còn có điểm

D là điểm chung của đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O), điều này mâu thuẩn với giả thuyết là đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) chỉ có một

điểm chung.Nh vậy H phải trùng với C hay OC a và OH = R

a

Chứng minh :

* §Þnh LÝ : SGK / 108

NÕu mét ® êng th¼ng lµ tiÕp

tuyÕn cña ® êng trßn th× nã

vu«ng gãc víi b¸n kÝnh ®i qua

+ § êng th¼ng a ® îc gäi lµ tiÕp tuyÕn

cña ® êng trßn (O); ®iÓm C ® îc gäi lµ tiÕp ®iÓm Chøng minh :

GT KL

a lµ tiÕp tuyÕn cña (O)

II) H ệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến

đường thẳng và bán kính của đường tròn :

Đặt OH = d, ta có kết luận sau:

Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì d < R

đthẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau

d = R

Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau thì d > R

Đảo lại: ta cũng chứng minh được:

Nếu d < R thì đthẳng a và đường tròn (O) cắt nhau

Nếu d = R thì

Nếu d > R thì đthẳng a và đtròn (O) không giao nhau

Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì

§ êng th¼ng a vµ ® êng trßn (O) c¾t nhau d < R

§ êng th¼ng a vµ ® êng trßn (O) tiÕp xĩc nhau d = R

§ êng th¼ng a vµ ® êng trßn (O) kh«ng giao nhau d > R

Tãm l¹i :

Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn

Số

điểm chung

Hệ thức giữa d và

Đ ờng thẳng và đ ờng tròn tiếp xúc nhau

Đ ờng thẳng và đ ờng tròn không giao nhau

d = R0

Bài tập1 : Điền nội dung thích hợp vào các ô còn trống để

hoàn thành bảng sau:

Số điểm chung

Vị trí t ơng đối

Hệ thức giữa d và R

Cho đ ờng thẳng a và một điểm O cách a là 3cm Vẽ đ ờng tròn tâm O bán kính 5 cm.

a, Đ ờng thẳng a có vị trí nh thế nào đối với đ ờng tròn (O) ? Vì sao?

b, Gọi B và C là các giao điểm của các đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) Tính độ dài BC.

?3

Bài tập 2:

Cho đ ờng thẳng a và một điểm O cách a là 3cm Vẽ đ ờng tròn tâm O bán kính 5 cm.

a, Đ ờng thẳng a có vị trí nh thế nào đối với đ ờng tròn (O) ? Vì sao?

b, Gọi B và C là các giao điểm của các đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) Tính độ dài BC.

có : BH = = = 4(cm)

d cm

R cm d< R

a

§ êng th¼ng a vµ ® êng trßn (O) kh«ng

giao nhau

§ êng th¼ng

a c¾t ® êng trßn (O)

§ êng th¼ng a

vµ ® êng trßn (O) tiÕp xóc nhau

R d

d

R

H·y nèi cho thÝch hîp

4 Bµi tËp :Cho ® êng trßn t©m O; vµ ®iÓm A H·y vÏ tiÕp

tuyÕn cña ® êng trßn (O) ®i qua ®iÓm A trong hai tr êng hîp:a) §iÓm A n»m trªn ® êng trßn

b) §iÓm A n»m ngoµi ® êng trßn;

Thö nªu nhËn xÐt

Tiết học kết thúc xin chân thành cảm ơn chào tạm biệt……

!

và đ ờng tròn không cắt nhau Đúng hay sai?

Nếu d = 6cm, R = 6cm thì đ ờng thẳng và đ ờng tròn…

U T Nếu R =… , d = 7cm thì đ ờng thẳng và đ ờng tròn không giao nhau

I

Nếu một đ ờng thẳng là tiếp tuyến của đ ờng tròn thì nó vuông góc với bán kính của đ ờng tròn.Đúng hay sai?

N

Nếu đ ờng thẳng cách tâm của đ ờng tròn (O;9) một khoảng bằng…….

thì đ ờng thẳng đó là tiếp tuyến của đ ờng tròn

- Trả lời đúng câu hỏi đ ợc 20 điểm

- Trả lời sai học sinh khác sẽ trả lời, nếu đúng đ ợc 15 điểm

-Trả lời xong một câu hỏi mỗi cánh hoa sẽ cho ta 1 chữ cái -Dùng các chữ cái đó để tìm từ chìa khoá

-Tìm đ ợc từ chìa khoá sẽ đ ợc 40 điểm.