- GV: Bảng phụ, một hình tam giác được cắt bằng giấy, thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút dạ.. - HS: Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc[r]
Trang 1Ngày soạn:
Ngày giảng:
CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONGTAM GIÁC
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
TIẾT 47: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC
I MỤC TIÊU:
- HS nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng được trong những tìng huống cần thiết và hiểu được phép chứng minh định lý 1
- Biết vẽ hình đúng yêu cầu và biết dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ Biết diễn đạt một định lý thành bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận
II CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ, một hình tam giác được cắt bằng giấy, thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút dạ
- HS: Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 Ổn định t/c lớp: Sĩ số 7A: 7B:
2 Kiểm tra bài cũ: - Xen trong giờ
3 Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Giới thiệu về chương III
- Giới thiệu nội dung chương
III Cụ thể :
+ Mối quan hệ giữa các yếu tố
giữa cạnh và góc của tam giác
+ Quan hệ giữa đường vuông
góc – đường xiên – hình chiếu
của chúng
+ Giới thiệu các đường đồng
quy, các đặc điểm đặc biệt của
một tam giác và các tính chất
của chúng
- HS nghe GV hướng dẫn
- HS mở mục lục (Tr.95, SGK) để theo dõi
Hoạt động 2: 1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn
- Chia lớp học thành hai nửa,
mỗi nửa làm một bài thực hành,
đồng thời cho hai HS lên bảng
cùng làm Sau đó GV tổng kết
và cho HS ghi kết luận lên bảng
- (?1) : SGK, Tr.53
Vẽ tam giác ABC với AC > AB Ta có :
A
Trang 21
B'
A
M
- (?2) : SGK, Tr.53
Gấp hình và so sánh các góc
- Định lý 1 : Trong một tam giác, góc đối
diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
GT ABC ; AC > AB
KL B ˆ > Cˆ
Chứng minh :
Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB
Do AC > AB nên B’ nằm giữa A và C
Kẻ tia phân giác AM của góc A (M BC) Hai tam giác ABM và AB’M có :
AB = AB’ (do cách lấy điểm B’)
A1 A2 (do AM là tia phân giác của A)
AM là cạnh chung
Do đó ABM = AB’M (c.g.c), suy ra :
B ˆ = '
AB M (1)
Mà góc '
AB M là góc ngoài của tam giác B’MC Theo tính chất góc ngoài của một tam giác, ta có: '
AB M > C ˆ (2)
Từ (1) và (2) suy ra : B ˆ > Cˆ
Hoạt động 3: 2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn
- (?3) : Vẽ tam giác ABC với
B ˆ > Cˆ Ta có AC > AB
- Nhận xét :
+ Định lý 2 là định lý đảo của
định lý 1
+ Trong tam giác tù (hoặc tam
giác vuông), góc tù (hoặc góc
vuông) là góc lớn nhất nên cạnh
đối diện với nó là cạnh lớn nhất
- Định lý 2 : Trong một tam giác, cạnh đối
diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Nhận xét :
+ Trong tam giác ABC, AC > AB B ˆ >
C ˆ
+ Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên
cạnh đối diện với nó là cạnh lớn nhất
4 Củng cố:
- BT 1, Tr.55, SGK :
- BT 2, Tr.55, SGK :
- Ta có : AB < BC < AC nên :
C ˆ < Aˆ < Bˆ
- Góc C = 1800 – (800 + 450) = 550
Do đó : A ˆ > Cˆ > Bˆ Nên : BC > AB > AC
Trang 35 Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc định lý 1 và 2
- Làm BT 3,4,5,6/Tr.56, SGK